Rapportannuel 2006 2007 - crm.umontreal.ca · L’année 2006-2007 a vu, pour la première fois, s’implanter au CRM une nouvelle philosophie dans notre programmation : les deux

Rapportannuel20062007

Rapportannuel20062007

Centre de recherches mathématiquesUniversité de MontréalC.P. 6128, succ. Centre-villeMontréal, QC H3C 3J7Canada

Le rapport annuel est égalementdisponible sur le site web du CRM

crm.math.ca/docs/docRap_fr.shtml.

c© Centre de recherches mathématiquesUniversité de Montréal, 2008

ISBN 978-2-921120-45-6

CENTRE DE RECHERCHES MATHÉMATIQUES

Présentation du rapport annuel 5Une année féconde au CRM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Programme thématique 8Thèmes de l’année 2006-2007 : optimisation combinatoire et développements récents en

combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Titulaires des chaires Aisenstadt 2006-2007 : Noga Alon, Paul Seymour et Richard Stanley . 9Activités des deux semestres thématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Programme général 25Activités du CRM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Les colloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Programme multidisciplinaire et industriel 39Activités du CRM liées au programme multidisciplinaire et industriel . . . . . . . . . . . . . 40

Prix du CRM 45Le prix CRM-Fields-PIMS 2007 et le prix ACP-CRM 2007 décernés à Joel S. Feldman . . . . 46Le prix André-Aisenstadt 2007 décerné conjointement à Alexander E. Holroyd et Gregory

G. Smith . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Le prix CRM-SSC 2007 décerné à Richard Cook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Grandes Conférences du CRM 49The mathematics of Escher’s Print Gallery Bart de Smit, Universiteit Leiden . . . . . . . . . . . 50Les limites logiques et mathématiques Jean-Paul Delahaye, Université Lille 1 . . . . . . . . . . 51Euler, la vie, l’univers, l’optimisation Francis Clarke, Université Lyon 1 . . . . . . . . . . . . . 51

Partenariats du CRM 53Partenaires du CRM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Initiatives conjointes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Éducation et formation 62Institut des sciences mathématiques (ISM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Autres initiatives conjointes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Laboratoires de recherche 67Laboratoire d’analyse mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68CICMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70CIRGET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72LaCIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Laboratoire de mathématiques appliquées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Laboratoire de physique mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80PhysNum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84Laboratoire de statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87INTRIQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Publications 91Parutions récentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Parutions antérieures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Prépublications du CRM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Personnel scientifique 97Membres du CRM en 2006-2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Stagiaires postdoctoraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100Visiteurs (long terme) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100Visiteurs (court terme) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

3


Comités à la tête du CRM 103Bureau de direction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Comité consultatif scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Personnel administratif 107Direction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Administration et soutien à la recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Activités scientifiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Informatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Communications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Mandat du CRM 109

4

Présentation du rapport annuel


Une année féconde au CRM

L’année 2006-2007 a vu, pour la première fois, s’implanter au CRM une nouvelle philosophie dansnotre programmation : les deux semestres thématiques portèrent sur deux aspects complémen-

taires d’un même thème, l’un plus appliqué et l’autre plus proche des mathématiques fondamen-tales. Le thème général choisi en 2006-2007 était celui de la combinatoire. Après dix années qui ontrendu manifestes la valeur et l’impact de la combinatoire au plus haut niveau mondial (plusieurs desderniers récipiendaires de la médaille Fields ont reçu cette médaille pour des travaux dont la compo-sante combinatoire est très importante), il était temps qu’un institut de la taille du CRM y consacreune année entière.

Le premier semestre thématique, plus appliqué, a porté sur l’optimisation combinatoire alors quele second, plus proche de la géométrie algébrique, a porté sur les progrès récents en combinatoire,qu’elle soit algébrique, énumérative ou géométrique. Ce second semestre a couvert un très largespectre, de la combinatoire en mécanique statistique aux invariants de Gromov-Witten dans les géo-métries tropicale, réelle et complexe.

C’était d’autant plus agréable d’organiser ce second semestre que nous avons à Montréal un la-boratoire, le LaCIM (basé à l’UQÀM), qui a pris en charge ce semestre, et que le Canada a une fortetradition en combinatoire. Je remercie donc vivement François Bergeron (UQÀM), Mark Haiman(Berkeley) et plusieurs autres mathématiciens du Canada et de l’étranger d’avoir coordonné ce se-mestre ; je remercie également tous les membres du LaCIM qui en ont fait un succès mondial. Jesuis aussi très reconnaissant à Slava Kharlamov (Strasbourg) et Rahul Pandharipande (Princeton)d’avoir accepté mon invitation de clore ce semestre par un évènement rassemblant les spécialistesde la géométrie énumérative réelle, complexe et tropicale, une première à ma connaissance. Le se-mestre thématique sur les développements récents en combinatoire comporta aussi les très bellesconférences du détenteur de la Chaire Aisenstadt, Richard Stanley, professeur au MIT et un des plusgrands spécialistes de la combinatoire énumérative et algébrique.

Le premier semestre portait sur l’optimisation combinatoire et était du même calibre. Sous ladirection de Vašek Chvátal (Concordia) et d’une belle équipe canadienne dont Odile Marcotte, à la-quelle Michel Goemans (MIT) s’est joint, il a fait le point sur les algorithmes d’approximation, laconception de réseaux, les méthodes hybrides, l’exploration de données et le calcul polyédrique.Notre Séminaire de mathématiques supérieures de 2006 (un "Advanced Study Institute" de l’OTANà Bruxelles) a porté sur le même sujet et fut organisé par Vašek Chvátal et Najiba Sbihi, de l’ÉcoleMohammadia d’Ingénieurs à Rabat. Le semestre thématique en optimisation combinatoire a aussicomporté deux cycles de splendides conférences données par les deux titulaires de la Chaire Aisens-tadt, Noga Alon (Tel Aviv) et Paul Seymour (Princeton). Une des caractéristiques saillantes de cetteannée thématique fut l’importance accordée aux écoles préparatoires des ateliers, le Séminaire de ma-thématiques supérieures d’une part et les quatre écoles du semestre sur les développements récentsen combinatoire d’autre part, organisées par les membres du LaCIM qui leur ont toujours accordéune grande importance, entièrement justifiée.

Au cours de l’été 2006, en plein mois de juillet, le CRM a aussi organisé un programme thématiquecourt sur la théorie géométrique des groupes, coordonné et parrainé par le CIRGET (basé à l’UQÀM).Les organisateurs de ce programme étaient Mladen Bestvina (Utah), Steven Boyer (UQÀM), TadeuszJanuszkiewicz (Ohio), Michah Sageev (Technion) et Daniel T. Wise (McGill).

Le programme général de l’année 2006-2007 fut aussi d’un très haut calibre et comporta, entreautres activités, la Conférence sur la topologie des 3-variétés soulignant le 60ième anniversaire dePeter Shalen, la Conférence sur l’optimisation combinatoire soulignant le 60e anniversaire de VašekChvátal, l’Atelier sur les singularités en EDP et dans le calcul des variations organisé par Stan Alama(McMaster), Lia Bronsard (McMaster) et Peter Sternberg (Indiana), la Conférence à la mémoire deGilles Fournier sur les méthodes topologiques classiques et computationnelles, le 10ième Atelier in-ternational sur les équations différentielles, la théorie des nombres, les méthodes d’analyse des don-nées et la géométrie qui se tint à La Havane, le bel atelier « Groupes et symétries : des Écossais dunéolithique à John McKay » (organisé en collaboration avec l’Université Concordia), et l’Atelier surla géométrie des courbes holomorphes et algébriques sur des variétés algébriques complexes orga-nisé par Steven Lu (UQÀM). Mentionnons aussi le soutien accordé par le CRM au premier congrèscanadien de mathématiques discrètes et algorithmiques, « CanaDAM 2007 : 1st Canadian Discrete

6

PRÉSENTATION DU RAPPORT ANNUEL

and Algorithmic Mathematics Conference ». Ce congrès eut lieu à Banff en mai 2007 et le prochaincongrès de cette série se tiendra au CRM en mai 2009.

Parmi les conférences de nature industrielle ou multidisciplinaire de l’année 2006-2007, mention-nons le XXIIIième Congrès international sur la biométrie, le 41ième Congrès sur la recherche enactuariat, le 4ième Atelier satellite RECOMB sur la génomique comparative, le Congrès sur les sérieschronologiques NBER/NSF 2006 (« NBER/NSF Time Series Conference 2006 ») et la Grande confé-rence DIRO-CRM-rcm2 intitulée « Thoughts About Integer Programming » et prononcée par RalphE. Gomory, président émérite de la Sloan Foundation et vice-président de la compagnie IBM pour lascience et la technologie de 1986 à 1989.

En 2006-2007, les Grandes Conférences du CRM ont accueilli Bart de Smit (Leiden), Jean-PaulDelahaye (Lille) et Francis Clarke (Lyon). Je remercie chaleureusement les organisateurs des GrandesConférences, Christiane Rousseau et Yvan Saint-Aubin, tous deux professeurs titulaires de mathéma-tiques à l’Université de Montréal. La revue Accromαth continue de se distinguer parmi les grandesrevues en mathématiques destinées à un vaste public. Tirée à 5000 exemplaires et diffusée de ma-nière toujours plus large dans le monde, elle est devenue un point de référence pour tous ceux quis’intéressent aux mathématiques dans la francophonie. Nous recevons chaque mois des dizaines detémoignages touchants provenant de directeurs d’écoles secondaires et de professeurs des niveauxsecondaire et collégial, qui apprécient l’esprit et la facture d’Accromαth. Le lecteur peut se reporterau site www.accromath.ca pour des renseignements supplémentaires sur cette revue.

Quatre prix sont décernés chaque année par le CRM. En 2006-2007, ils furent décernés à JoelFeldman, de la University of British Columbia (prix CRM-Fields-PIMS et prix ACP-CRM), GregorySmith, de la Queen’s University (prix André-Aisenstadt), Alexander Holroyd, de la University ofBritish Columbia (prix André-Aisenstadt) et Richard Cook, de la University of Waterloo (prix CRM-SSC). Félicitations à tous !

L’année 2006-2007 fut également celle où les nouveaux statuts pleinement interuniversitaires duCRM ont été dessinés. Ils entrent en vigueur en 2008 et donnent aux universités partenaires du CRMl’influence et le pouvoir qu’elles méritent. Ces statuts laissent toujours la plus grande place aux scien-tifiques, qui au CRM proviennent de tous les horizons.

Les multiples activités du CRM, en expansion croissante, peuvent être réalisées grâce aux contri-butions de nos partenaires et bailleurs de fonds. C’est avec plaisir qu’au nom des membres du CRMet en mon propre nom, j’exprime ma plus grande reconnaissance au CRSNG, au FQRNT et à nosuniversités partenaires (Université de Montréal, UQÀM, Université McGill, Université Concordia,Université Laval, Université d’Ottawa et Université de Sherbrooke). Je remercie également la Natio-nal Science Foundation des États-Unis, qui soutient nos programmes thématique et général, l’OTAN,qui finance le Séminaire de mathématiques supérieures, l’Institut des sciences mathématiques, le ré-seau MITACS, le rcm2 et le GERAD, un centre de recherche avec lequel nous avons organisé desateliers conjoints. La simple énumération de ces organismes et universités montre que le CRM est aucœur de la recherche québécoise, canadienne et internationale en mathématiques fondamentales etappliquées.

François Lalonde

7

Programme thématique

PROGRAMME THÉMATIQUE

C’est le programme thématique qui domine la programmation scientifique annuelle du CRM.Comme il a été expliqué dans la présentation de ce rapport, le programme thématique de l’année

2006-2007 a consisté de deux semestres portant sur deux aspects complémentaires de la combina-toire. Le premier semestre (de juin à décembre 2006) a porté sur l’optimisation combinatoire, et lesecond (de janvier à juin 2007) sur les développements récents en combinatoire.

La National Science Foundation a fourni un soutien financier généreux qui a permis à de jeunesmathématiciens américains de participer aux activités des deux semestres ; le CRM et les organi-sateurs lui en sont très reconnaissants. Les organisateurs du semestre thématique en optimisationcombinatoire sont également reconnaissants au réseau MITACS d’avoir financé partiellement un desateliers de ce semestre. Les rapports sont présentés dans la langue dans laquelle ils ont été soumis.

Thèmes de l’année 2006-2007 :optimisation combinatoire et développements récents en combinatoire

L’optimisation combinatoire a connu une crois-sance fulgurante pendant les dernières décen-nies, à cause de ses nombreuses applicationsà des problèmes concrets provenant des trans-ports, des télécommunications, de la confec-tion d’horaires, du génie industriel et de biend’autres domaines. L’optimisation combinatoirerelève à la fois des mathématiques pures et dela recherche opérationnelle, et deux centres derecherche opérationnelle, le GERAD et le CIR-RELT, ont collaboré avec le CRM dans le cadredu semestre thématique. En particulier, le GE-RAD a fourni une contribution financière pourl’organisation du semestre et des membres duGERAD et du CIRRELT ont participé à ses ac-tivités.

Le semestre thématique en optimisationcombinatoire a comporté un Séminaire de ma-thématiques supérieures financé par l’OTAN,cinq ateliers et deux séries de conférences par lesdeux titulaires de chaires Aisenstadt, Noga Alonet Paul Seymour. Le comité organisateur de cesemestre comprenait David Avis (McGill), Da-vid Bremner (New Brunswick), Vašek Chvátal(Concordia), Bill Cunningham (Waterloo), Mi-chel Goemans (MIT), Pierre Hansen (HÉC Mont-réal), Odile Marcotte (GERAD et UQÀM), TomMcCormick (UBC) et Adrian Vetta (McGill).

Le CRM se devait d’organiser un semestrethématique sur les développements récents encombinatoire algébrique, énumérative et géomé-

trique, parce que la recherche des dix dernièresannées a démontré l’importance de la combina-toire et son influence sur les autres domainesdes mathématiques. Mentionnons en particu-lier que récemment, plusieurs chercheurs ontreçu la médaille Fields en reconnaissance de tra-vaux étroitement liés à la combinatoire. Le se-mestre thématique sur les développements ré-cents en combinatoire a couvert un large spectrede domaines des mathématiques, de l’interac-tion entre la combinatoire et la mécanique sta-tistique aux invariants de Gromov-Witten dansles géométries tropicale, réelle et complexe.

Ce semestre a comporté 6 ateliers, 4 écoleset une série de conférences par le titulaire dela chaire Aisenstadt, Richard Stanley. Les princi-paux organisateurs du semestre sur les dévelop-pements récents en combinatoire étaient Fran-çois Bergeron (UQÀM), Srecko Brlek (UQÀM),Pierre Leroux (UQÀM) et Christophe Reute-nauer (UQÀM) ; Marcelo Aguiar (Texas A&M),Mireille Bousquet-Mélou (Bordeaux 1), NantelBergeron (York), Sara Faridi (Dalhousie), An-thony Geramita (Queen’s), Anthony J. Gutt-mann (Melbourne), Mark Haiman (UC Berke-ley), Slava Kharlamov (IRMA, Strasbourg 1),Allen Knutson (UC San Diego), Rahul Pand-haripande (Princeton), Bruce Sagan (MichiganState), Alan Sokal (New York), Ravi Vakil (Stan-ford) et Stephanie van Willigenburg (UBC)étaient aussi membres du comité organisateur.

Titulaires des chaires Aisenstadt 2006-2007 :Noga Alon, Paul Seymour et Richard Stanley

Les titulaires des chaires Aisenstadt pour le se-mestre d’optimisation combinatoire furent NogaAlon, de l’Université de Tel Aviv, et Paul Sey-mour, de l’Université de Princeton. Le titulairede la chaire Aisenstadt pour le semestre sur

les développements récents en combinatoire futRichard Stanley, du Massachusetts Institute ofTechnology. Noga Alon est un expert en combi-natoire extrémale et probabiliste, Paul Seymourun expert en théorie des graphes et des ma-

9


troïdes et Richard Stanley un expert en combi-natoire énumérative et algébrique. Chacun desexperts a présenté un large panorama de son do-maine dans ses conférences ; pour cette raison,nous résumerons leurs conférences ci-dessousafin de donner au lecteur un aperçu de chaquedomaine.

Noga AlonLes deux premières conférences de Noga Alonportèrent sur des algorithmes d’approximationpour certains problèmes d’optimisation combi-natoire. Le problème abordé dans la premièreconférence était celui de calculer la norme decoupe d’une matrice, que nous appellerons sim-plement norme ci-dessous. Étant donné unematrice de coefficients réels A = (aij)i∈R,j∈S,la norme ‖A‖C de A est définie comme laplus grande valeur absolue d’une somme d’élé-ments appartenant à une sous-matrice, c’est-à-dire comme l’expression

maxI⊂RJ⊂S

∣∣∣∣∑i∈Ij∈J

aij

∣∣∣∣.Trouver des ensembles I et J qui donnent la plusgrande valeur absolue possible est un problèmecombinatoire difficile. Plus précisément, à moinsque la classe de complexité P soit identique à NP(ce qui supposerait résolu le problème le plusimportant en théorie de la complexité), il n’existepas d’algorithme efficace pour calculer des en-sembles I et J tels que∣∣∣∣∑i∈I

j∈J

aij

∣∣∣∣ ≥ ρ‖A‖C,

pour un ρ donné plus grand que 16/17.Le problème de calculer la norme de A est re-

lié au problème de programmation en nombresentiers suivant, dénoté IP :

maximiser ∑i∈Rj∈S

aijxiyj

s. c. xi ∈ {−1, 1}, yj ∈ {−1, 1} pour tous i, j.

La valeur optimale du programme IP est déno-tée v(IP). Comme ce programme est encore dif-ficile à résoudre, on remplace la contrainte « xi ∈{−1, 1} » par la contrainte « xi est un vecteur uni-taire de dimension m », et la contrainte « yj ∈{−1, 1} » par « yj est un vecteur unitaire de di-mension m ». Il faut alors adapter la fonction-objectif en remplaçant le produit xiyj par leproduit scalaire xi · yj. Le problème d’optimisa-tion ainsi obtenu est équivalent à un problèmede programmation semi-définie, dénoté PSD etdont la valeur optimale est dénotée v(PSD).

La relaxation PSD est intéressante à deuxégards. Tout d’abord, une solution quasi opti-male de PSD (c’est-à-dire, une solution de va-leur plus grande que v(PSD)− ε) peut être cal-culée en un temps polynomial en la taille de l’en-trée et log(1/ε). Deuxièmement, v(PSD) four-nit une borne supérieure de v(IP) puisque PSDest une relaxation du problème de maximisationIP. Noga Alon et Assaf Naor ont montré quela version matricielle de l’inégalité de Grothen-dieck (fondamentale en analyse fonctionnelle)implique que le rapport v(PSD)/v(IP) est bornépar une constante (la constante de Grothendieck),dont la valeur est inconnue mais comprise entreπ/2 et π/

(2 ln(1+

√2))

. Alon et Naor ont aussiprésenté des techniques d’arrondissement per-mettant de transformer une solution optimalede PSD en une solution intégrale de IP dont lavaleur est assez proche de v(PSD). En utilisantces techniques et la relation entre v(IP) et ‖A‖C(‖A‖C ≤ v(IP) ≤ 4‖A‖C), Alon and Naor ontréussi à concevoir un algorithme déterministeefficace pour calculer une valeur approchée dela norme d’une matrice. De plus, ils ont conçudes algorithmes randomisés produisant des so-lutions de meilleure qualité que l’algorithme dé-terministe.

Dans sa deuxième conférence, Noga Alonaborda le sujet des problèmes de suppressiond’arêtes. Ces problèmes ont des applications enalgèbre linéaire numérique et en bioinforma-tique. Soit G un graphe non orienté, consistantd’un ensemble fini de sommets et d’une collec-tion de paires de sommets (appelées arêtes). Ondit qu’une propriété du graphe G est monotone sila suppression d’un sommet ou d’une arête dugraphe G préserve cette propriété. Par exemple,la propriété de ne pas contenir de triangle estune propriété monotone. Pour vérifier que G necontient pas de triangle ou transformer G en ungraphe sans triangle, on peut naturellement énu-mérer tous les sous-ensembles de trois sommets,ce qui prend un temps proportionnel à n3. NogaAlon, Asaf Shapira et Benny Sudakov ont pré-senté un algorithme dans O(n2) pour résoudrece problème, pas seulement pour la propriété dene pas contenir de triangle mais pour toute pro-priété monotone !

Plus précisément, pour tout graphe G ettoute propriété monotone P , dénotons E′

P (G) leplus petit nombre d’arêtes qui doivent être reti-rées de G pour transformer G en un graphe vé-rifiant P . Alon, Shapira et Sudakov ont montréque pour tout ε > 0 fixé et toute propriété mono-tone P , il existe un algorithme déterministe dansO(n2) qui, étant donné un graphe de n sommets,

10


calcule un nombre réel r tel que |r − E′P (G)/n2|

soit au plus ε. Avant les travaux d’Alon et sescollègues, on ne connaissait même pas d’algo-rithme de ce genre pour la propriété de ne pascontenir de triangle. Alon, Shapira et Sudakovont aussi prouvé que si tous les graphes bipartispossèdent la propriété P , alors il est NP-difficilede trouver une valeur approchée de E′

P (G)/n2

à une constante additive près bornée par n−δ

(quelle que soit la constante δ > 0). Ce résul-tat est surprenant, puisqu’avant la publicationde l’article d’Alon et ses collègues, on ne savaitmême pas que le problème de calculer la valeurprécise de E′

P (G) est NP-difficile !Dans sa troisième conférence, Noga Alon

aborda le sujet de la vérification des propriétésdes graphes, un sujet relié aux problèmes de mo-dification de graphes que nous venons de dé-crire. C’est la vérification des programmes (ausens informatique du terme) qui amena les cher-cheurs à s’intéresser à la vérification des proprié-tés des graphes. On dit qu’un graphe G de nsommets est à une distance au moins ε de la pro-priété P si le nombre d’insertions ou de sup-pressions d’arêtes nécessaires pour transformerG en un graphe satisfaisant P est au moins égal àεn2. Une propriété est dite vérifiable s’il existe unalgorithme randomisé examinant au plus q(ε)arêtes et permettant de distinguer (avec une pro-babilité élevée) les graphes satisfaisant P desgraphes qui sont à une distance au moins ε decette propriété. L’expression q(ε) ne doit pas dé-pendre de n ou de la taille de l’entrée. Noga Alonprésenta les résultats principaux de la théorie dela vérification des graphes lors de sa troisièmeconférence ; il décrivit aussi la relation qui existeentre ces résultats et le lemme de régularité deSzemerédi.

Biographie de Noga AlonNoga Alon détient la chaire Baumritter de Ma-thématiques et d’Informatique à l’Université deTel Aviv. Il obtint son doctorat en mathématiquesde l’Université Hébraïque de Jérusalem en 1983et a été professeur invité dans plusieurs insti-tuts de recherche, dont le MIT, l’Institute forAdvanced Study de Princeton, le IBM Alma-den Research Center, Bell Laboratoriess, Bellcoreet Microsoft Research. Il est membre du comitéde rédaction de plus de douze revues scienti-fiques internationales et a été invité à donner desconférences dans de nombreux congrès ; en par-ticulier il a donné des conférences plénières auCongrès européen de mathématiques en 1996 etau Congrès international des mathématiciens en1998, et une conférence invitée au Congrès in-

ternational des mathématiciens en 1990. NogaAlon a publié un livre et plus de trois cent ar-ticles, pour la plupart en combinatoire et infor-matique théorique. Il est membre de l’Académienationale des sciences d’Israël depuis 1997, et areçu le prix Erdos en 1989, le prix Feher en 1991,le prix George Pólya en 2000, le Bruno MemorialAward en 2001, le prix Landau en 2005 et le prixGödel en 2005.

Paul SeymourDans sa première conférence, destinée à un largeauditoire, Paul Seymour présenta quelques-unsdes théorèmes les plus importants sur la struc-ture des graphes. Il commença par rappelerqu’étant donné deux graphes G et H, l’expres-sion « G ne contient pas H » a plusieurs sensdifférents. Le premier sens est le suivant : « Hn’est pas un sous-graphe partiel de G ». Il a reçupeu d’attention de la part des chercheurs quiont étudié la structure des graphes. Le deuxièmesens, c’est-à-dire celui que « H n’est pas un sous-graphe induit de G », a suscité beaucoup plusd’intérêt. Par exemple, on définit les graphes deBerge comme étant ceux qui ne contiennent au-cun trou impair et aucun antitrou impair, où untrou est un cycle d’au moins quatre sommetset un antitrou est le complément d’un trou. En1961, Claude Berge formula la conjecture forte desgraphes parfaits, selon laquelle le graphe G est ungraphe de Berge si et seulement si G est par-fait. Un graphe est parfait si le nombre chroma-tique de tout sous-graphe induit de G est égal àla cardinalité maximale d’une clique de ce sous-graphe. En 2002, Paul Seymour et ses collabo-rateurs (Maria Chudnovsky, Neil Robertson etRobin Thomas) présentèrent une preuve de laconjecture forte des graphes parfaits, un résul-tat dont l’importance rivalise avec la preuve duthéorème des quatre couleurs !

Le troisième sens de l’expression « G necontient pas H » est le suivant : « H n’est pas unmineur de G ». On dit que H est un mineur deG si H peut être obtenu de G en supprimant desarêtes ou des sommets ou en fusionnant les ex-trémités d’une arête. Ce sens est souvent utiliséen théorie topologique des graphes ; le meilleurexemple en est la version du théorème de Kura-towski donnée par Klaus Wagner (« Un grapheG est planaire si et seulement si K5 et K3,3 ne sontpas des mineurs de G. »). Rappelons que K5 est legraphe complet ayant cinq sommets et que K3,3est le graphe biparti complet dont chaque par-tie contient trois sommets. Mentionnons aussila conjecture formulée par Tutte en 1966, et quiest une généralisation du théorème des quatre

11


couleurs : « Les arêtes d’un graphe cubique 2-connexe ne contenant pas le graphe de Petersencomme mineur peuvent être coloriées avec troiscouleurs. ». La conjecture de Tutte fut prouvéepar Paul Seymour et Neil Robertson en 1997.

Étant donné un graphe H particulier et unsens de l’expression « G ne contient pas H », laquestion suivante est tout à fait naturelle : com-ment peut-on construire explicitement tous lesgraphes ne contenant pas H ? Après avoir donnédes exemples de telles constructions, Paul Sey-mour affirma que l’expression « construction ex-plicite » n’est pas précisément définie et illustrases propos par l’exemple des graphes sans griffe.On dit que G est un graphe sans griffe si l’en-semble des voisins d’un sommet v quelconquene contient pas de stable de cardinalité 3. Voiciune construction triviale de graphe sans griffe :étant donné un graphe sans griffe G et un sous-ensemble de sommets X ne contenant pas destable de cardinalité 3, on ajoute à G un som-met dont les voisins sont les éléments de X. Legraphe qui résulte de cette opération est sansgriffe, et l’opération en question fournit une défi-nition inductive des graphes sans griffe qui peutêtre implantée en temps polynomial. Malheu-reusement, elle suppose qu’on « devine » l’en-semble X. Maria Chudnovsky et Paul Seymouront prouvé récemment un important théorèmesur la structure des graphes sans griffe, et leurrésultat fournira sans doute une construction ex-plicite de cette famille de graphes où il ne serapas nécessaire de deviner des ensembles. PaulSeymour termina sa première conférence en évo-quant la possibilité d’utiliser la logique afin dedéfinir précisément la notion de construction ex-plicite.

Dans sa deuxième conférence, Paul Seymouraborda les questions algorithmiques soulevéespar le deuxième sens de l’expression « G necontient pas H ». Pour tout graphe G et toutsous-ensemble U de sommets de G, G[U] dé-note le sous-graphe induit par U. Soit F unefamille particulière de graphes. Considérons leproblème suivant : étant donné un graphe G etun ensemble S de sommets de G, existe-t-il unsous-ensemble U de sommets tel que U contientS et G[U] appartient à la famille F ? Il sembleque la plupart des problèmes de ce type soientNP-complets. Cependant, Maria Chudnovsky etPaul Seymour ont découvert un algorithme entemps polynomial qui résout ce problème dansle cas où F est la famille des arbres et S un en-semble de trois sommets. Ce problème (appelé« three-in-a-tree » en anglais) consiste donc à dé-terminer si un graphe G possède un sous-graphe

induit qui est un arbre et contient trois sommetsdonnés. De plus, l’algorithme de Chudnovskyet Seymour permet de déterminer si un grapheG contient un sous-graphe induit consistant detrois chemins disjoints reliant deux sommets aet b.

La troisième conférence de Paul Seymourporta sur la conjecture de Caccetta-Häggkvist.On dit que le graphe orienté G est simple s’il necontient ni boucle ni paire d’arcs symétriques.En 1978, Caccetta et Häggkvist formulèrent laconjecture qu’un graphe orienté simple de nsommets dans lequel le degré extérieur de toutsommet est au moins égal à r contient un circuitde longueur inférieure ou égale à dn/re. Cetteconjecture a été prouvée dans beaucoup de cas ;par exemple, Jian Shen a prouvé en 2003 que laconjecture est vraie si r est au plus égal à

√n/2.

Le cas où r est égal à n/3 semble être un cas dif-ficile, et les chercheurs ont tenté de déterminerla plus petite constante c telle que G contient uncircuit de longueur 3 si son degré extérieur mini-mal est au moins égal à cn. On a fait la conjectureque c est égal à 1

3 mais jusqu’ici, on a pu seule-ment prouver que c est au plus égal à 3 −

√7 (ce

résultat est dû à Jian Shen). Dans le même es-prit, Seymour, de Graaf et Schrijver ont suggéréde chercher la plus petite constante β telle queG contient un circuit de longueur 3 si son degréextérieur minimal et son degré intérieur minimalsont au moins égaux à βn. Ils ont prouvé que βest au plus égal à 0, 3487 ; Jian Shen se servit deleur résultat et des siens pour montrer que β estau plus égal à 0, 3477.

Finalement, la formulation de la conjecturede Caccetta-Häggkvist peut être modifiée pourqu’elle inclue le degré intérieur minimal ; parexemple, est-il vrai que tout graphe orientésimple dont le degré extérieur minimal et le de-gré intérieur minimal sont au moins égaux à n/3contient un circuit de longueur 3 ? Pour prouverce cas particulier de la conjecture de Caccetta-Häggkvist, il suffirait de prouver la conjecturesuivante, due à Seymour : dans tout grapheorienté simple, il y a un sommet v tel que lenombre de sommets à une distance 2 de v est aumoins égal au nombre de voisins de v.

Biographie de Paul SeymourPaul Seymour est professeur de mathématiquesà l’Université de Princeton, où il occupe ce postedepuis 1996. Après avoir obtenu un D.Phil. del’Université d’Oxford, il fut professeur à l’Uni-versité d’Oxford, l’Université de Waterloo (On-tario) et l’Ohio State University. De 1984 à 1996,il occupa un poste de chercheur senior à Bell-

12


core. Paul Seymour a publié plus de 150 articlesscientifiques et est rédacteur en chef du Jour-nal of Graph Theory (conjointement avec Cars-ten Thomassen). Il fait aussi partie du comitéde rédaction des revues Combinatorica et Journalof Combinatorial Theory, Series B. Le prix le plusprestigieux en optimisation combinatoire, le prixD.R. Fulkerson, lui fut décerné en 1979, 1994 et2006 ; en 1994, ce prix lui fut décerné conjointe-ment avec Neil Robertson et Robin Thomas, eten 2006, conjointement avec Neil Robertson. Ilreçut le prix Ostrowski en 2004 et le prix GeorgePólya en 1983 et 2004 (conjointement avec NeilRobertson en 2004).

Paul Seymour a fait des contributions fonda-mentales à l’étude des matroïdes réguliers, desmatroïdes en général, des colorations de graphes(en particulier la conjecture de Hadwiger), et desmineurs des graphes. Ses travaux sur les mi-neurs des graphes ont été publiés dans une sériede plus de vingt articles du Journal of Combinato-rial Theory, Series B. Le vingtième article de cettesérie contient la preuve d’une conjecture célèbrede Klaus Wagner (1970) : « Dans toute famille in-finie de graphes finis, il existe deux graphes H etG tels que H soit isomorphe à un mineur de G. »

Richard StanleyLa première conférence de Richard Stanley portasur la théorie des sous-suites croissantes et dé-croissantes des permutations. Une permutationg de l’ensemble {1, 2, 3, . . . , n} peut être repré-sentée par le mot (ou la suite) w = a1a2a3 . . . an,où ai est l’image de i (c’est-à-dire g(i)). Une sous-suite croissante de cette permutation est une sous-suite ai1 ai2 . . . aik satisfaisant la propriété ai1 <ai2 < · · · < aik . Par exemple, 367 est unesous-suite croissante de la permutation 4326571.On définit de manière semblable une sous-suitedécroissante. Les sous-suites croissantes ont desliens étroits avec les jeux de patience, les tempsd’embarquement dans les avions et l’ordonnan-cement des fichiers dans les disques d’ordina-teurs.

Richard Stanley commença par présenter lecélèbre algorithme RSK (dû à Robinson, Schens-ted et Knuth). Cet algorithme permet de cal-culer une bijection entre les permutations de{1, 2, 3, . . . , n} et les paires ordonnées de ta-bleaux de Young standards de la forme λ `n. Richard Stanley expliqua la relation entrel’algorithme RSK, d’une part, et un théorèmed’Erdos et Szekeres et un résultat fondamen-tal de Schensted, d’autre part. De ce dernierrésultat, on peut déduire une formule don-nant le nombre de permutations de l’ensemble

{1, 2, 3, . . . , pq} (où p ≤ q) pour lesquelles la lon-gueur maximale d’une sous-suite croissante (dé-notée is(w)) est égale à p et la longueur maxi-male d’une sous-suite décroissante est égale àq. La distribution limite de is(w) lorsque n tendvers l’infini est une distribution de Tracy-Widommise à l’échelle, qui apparut pour la premièrefois comme distribution de la valeur propremaximale d’une matrice hermitienne aléatoire ;ce résultat est dû à Baik, Deift et Johansson(1999).

Dans la dernière partie de sa conférence,Richard Stanley aborda le sujet des couplagesparfaits. Un couplage parfait M sur l’ensemble{1, 2, 3, . . . , 2n} est une partition de cet ensembleen n parties de deux éléments. Dans ce contexteon s’intéresse aux croisements et emboîtements,au lieu des permutations. Un croisement de M estune paire {ij, kl} de parties satisfaisant la pro-priété i < k < j < l, et un emboîtement de M estune paire {ij, kl} de parties satisfaisant la pro-priété i < k < l < j. Finalement, soit fn(i, j)le nombre de couplages dont le nombre maxi-mal de paires croisées deux à deux est égal à i etle nombre maximal de paires emboîtées deux àdeux est égal à j. La fonction fn est symétrique,c’est-à-dire que la propriété fn(i, j) = fn(j, i) estvérifiée ; la preuve de ce théorème crucial reposesur la notion de tableau oscillatoire et une variante« oscillatoire » du théorème de Schensted.

Après sa première conférence, très appré-ciée de l’auditoire, Richard Stanley prononçadeux conférences de nature plus technique. Sadeuxième conférence porta sur les permutationsalternées. Une permutation w = a1a2a3 . . . an de{1, 2, 3, . . . , n} est dite alternée si la propriété a1 >a2 < a3 > a4 < · · · est satisfaite. Par analogieavec les sous-suites croissantes et décroissantes,la longueur maximale d’une sous-suite alternéede la permutation w est dénotée as(w). RichardStanley présenta des résultats récents concer-nant la distribution de as(w) et l’énumération dediverses classes de permutations alternées (dontcelles qui sont aussi des involutions). Dans satroisième conférence, Richard Stanley présentades résultats classiques et récents concernant legroupe GL(n, q) et Mat(n, q), l’espace de toutesles matrices de dimension n × n sur le corpsFq. Dans sa conférence il traita des questionssuivantes : combien d’orbites y a-t-il dans l’ac-tion de GL(n, q) sur Mat(n, q) par conjugaison,et quelle est la cardinalité de GL(n, q) ∩ H, oùGL(n, q) est considéré comme un sous-ensemblede Mat(n, q) et H est un hyperplan dans l’espaceMat(n, q) ?

13


Biographie de Richard StanleyRichard Stanley détient la chaire Norman Le-vinson de Mathématiques Appliquées au Mas-sachusetts Institute of Technology. Il obtint sondoctorat à l’Université Harvard en 1971 et futprofesseur visiteur dans plusieurs instituts, dontl’Université Harvard (en 2000-2001) et l’InstitutMittag-Leffler en Suède (en 2005). Entre autreshonneurs, il reçut le prix George Pólya en 1975,une bourse Guggenheim en 1983-1984, le prixLeroy P. Steele de l’American Mathematical So-ciety en 2001, et le prix Rolf Schock de mathé-matiques en 2003. En 2007, Richard Stanley re-çut un doctorat honorifique en mathématiquesde l’Université de Waterloo (Ontario) et le titrede professeur honoraire à l’Université de Nan-kai. Il est membre de l’American Academy ofArts and Sciences et de la National Academy ofSciences des États-Unis. Richard Stanley a super-visé plus de 45 étudiants de doctorat et donné denombreuses et prestigieuses conférences commeconférencier invité ; en particulier, il fut « Confé-rencier Erdos » à l’Université hébraïque de Jéru-salem en 1999 et conférencier plénier au Congrèsinternational des mathématiciens qui se tint àMadrid en 2006.

La Chaire AisenstadtLa chaire Aisenstadt a été fondée par le doc-teur André Aisenstadt. Cette chaire permet d’ac-

cueillir chaque année deux ou trois mathéma-ticiens de renom pour une durée d’au moinsune semaine (idéalement un ou deux mois). Aucours de leur séjour, ces chercheurs donnentune série de conférences sur un sujet spécia-lisé, dont la première, à la demande du dona-teur André Aisenstadt, doit être accessible à unlarge auditoire. Ils sont également invités à ré-diger une monographie (voir la section Publica-tions pour une liste de ces ouvrages). Les déten-teurs précédents de la Chaire furent Marc Kac,Eduardo Zarantonello, Robert Hermann, Mar-cos Moshinsky, Sybren de Groot, Donald Knuth,Jacques-Louis Lions, R. Tyrell Rockafellar, YuvalNe’eman, Gian-Carlo Rota, Laurent Schwartz,Gérard Debreu, Philip Holmes, Ronald Graham,Robert Langlands, Yuri Manin, Jerrold Marsden,Dan Voiculescu, James Arthur, Eugene B. Dyn-kin, David P. Ruelle, Robert Bryant, Blaine Law-son, Yves Meyer, Ioannis Karatzas, László Babai,Efim Zelmanov, Peter Hall, David Cox, FransOort, Joel S. Feldman, Roman Jackiw, Duong H.Phong, Michael S. Waterman, Arthur T. Win-free, Edward Frenkel, Laurent Lafforgue, GeorgeLusztig, László Lovász, Endre Szemerédi, PeterSarnak, Shing-Tung Yau, Thomas Yizhao Hou,Andrew J. Majda, Manjul Bhargava, K. Sounda-rarajan et Terence Tao.

Activités des deux semestres thématiques

Séminaire de mathématiques supérieures -OTAN ASI 2006Optimisation combinatoire : méthodes etapplications19 au 30 juin 2006, Université de Montréalfinancé par l’OTAN, le CRM, l’ISM et leDépartement de mathématiques et destatistique de l’Université de Montréal

Organisateurs : Vašek Chvátal (Concordia),Najiba Sbihi (École Mohammadia d’Ingénieurs,Maroc)Conférenciers : Gérard Cornuéjols (CarnegieMellon), Sanjeeb Dash (IBM T.J. Watson Re-search Center), Friedrich Eisenbrand (Max-Planck-Institut für Informatik), Lisa K. Flei-scher (IBM T.J. Watson Research Center), MichelX. Goemans (MIT), Yuri Kochetov (Académiedes sciences de Russie), Stephan Held (Bonn),Gleb Koshevoy (Académie des sciences de Rus-sie), Shmuel Onn (Technion), Dieter Rautenbach

(Bonn), Najiba Sbihi (École Mohammadia d’In-génieurs, Maroc), Jens Vygen (Bonn)Nombre de participants : 12 conférenciers et 55étudiants et jeunes chercheurs

Le Séminaire de mathématiques supérieuresde 2006 permit de réunir des chercheurs émi-nents et des étudiants provenant des pays del’OTAN et des pays partenaires. Étant donnél’extrême variété de ses applications, l’optimi-sation combinatoire est un domaine très vastecomprenant des thèmes et des méthodes assezdifférents les uns des autres. Les séries de confé-rences données par les conférenciers couvrirentpresque tous les aspects de cette branche des ma-thématiques. Pendant la première semaine, Ei-senbrand présenta ses problèmes de program-mation en nombres entiers favoris : l’estimationde l’écart d’intégrité pour le problème du cut-ting stock, le problème de reconnaître une basede Hilbert en temps polynomial, et finalement laconception d’un algorithme linéaire incrémental

14


pour la programmation en nombres entiers enune dimension donnée. La série de conférencesde Shmuel Onn porta sur l’optimisation com-binatoire convexe et la programmation convexeen nombres entiers, incluant des applicationsà des problèmes d’empaquetage, de partition-nement, de classification et de transport. Dashdonna une série de conférences sur les polyèdresde groupes cycliques et les coupes d’arrondis-sement pour les problèmes de programmationen nombres entiers mixte. Les conférences deSbihi portèrent sur les mathématiques de la ges-tion des chaînes d’approvisionnement et cellesde Koshevoy sur la convexité discrète.

Trois chercheurs de l’Université de Bonndonnèrent des séries de conférences sur laconception des puces d’ordinateurs : Rauten-bach pendant la première semaine, et Vygen etHeld (ce dernier remplaçant Bernhard Korte)pendant la deuxième semaine. La conceptiondes puces d’ordinateurs est une des applica-tions les plus fascinantes de l’optimisation com-binatoire. Plusieurs des problèmes classiques del’optimisation combinatoire (trouver un flot decoût minimal, un plus court chemin, un arbrede Steiner, etc.) sont des sous-problèmes quidoivent être résolus pour concevoir des circuitsintégrés à très grande échelle. La conception detels circuits requiert la résolution de problèmesencore plus généraux que ceux mentionnés ci-dessus ; elle requiert aussi la conception d’algo-rithmes suffisamment rapides pour traiter desexemplaires de taille énorme (par exemple, ceuxcomportant un milliard de transistors). Ces algo-rithmes furent le sujet des conférences de Vygen.Les conférences de Held portèrent sur les mé-thodes permettant de minimiser la période despuces et des microprocesseurs, et celles de Rau-tenbach sur des algorithmes permettant d’amé-liorer certains aspects de la conception des puces(par exemple leur placement ou leur consomma-tion d’énergie).

Pendant la deuxième semaine, il y eut quatreséries de conférences en plus de celles de Heldet Vygen. Les conférences de Kochetov por-tèrent sur les modèles discrets et méthodes derecherche locale pour les problèmes de locali-sation ; celles de Cornuéjols sur les développe-ments récents en programmation en nombresentiers mixte (incluant les règles de branche-ment, le prétraitement et les heuristiques) ; cellesde Goemans sur les algorithmes d’approxima-tion (incluant les méthodes de recherche locale,les caractérisations intégrales, les plongementsd’espaces métriques finis et des méthodes d’ar-rondissement pour les programmes linéaires,

convexes et semi-définis) ; et celles de Fleischersur les jeux de congestion généralisés, incluantun exposé sur le « coût de l’anarchie ». C’est doncun large spectre d’applications et de méthodesqui furent présentées aux participants du Sémi-naire de mathématiques supérieures.

AtelierAlgorithmes d’approximation12 au 14 juin 2006, CRM

Organisateurs : Joseph Cheriyan (Waterloo),Michel Goemans (MIT)Conférenciers : Matthew Andrews (Bell Labs),Sanjeev Arora (Princeton), Sylvia Boyd (Ot-tawa), Moses Charikar (Princeton), ChandraChekuri (Illinois at Urbana-Champaign), UrielFeige (Microsoft Research), Lisa Fleischer (IBMT.J. Watson Research Center), Naveen Garg (In-dian Institute of Technology), Michel Goemans(MIT), Anupam Gupta (Carnegie Mellon), Ka-mal Jain (Microsoft Research), Subhash Khot(Georgia Tech), Jochen Könemann (Waterloo),Guy Kortsarz (Rutgers), Robert Krauthgamer(IBM Almaden Research Center), Lap Chi Lau(Toronto), Yuval Rabani (Technion), R. Ravi(Carnegie Mellon), Mohammad R. Salavatipour(Alberta), Andreas S. Schulz (MIT), Bruce She-pherd (Bell Labs), David B. Shmoys (Cornell),Adrian Vetta (McGill), Jan Vondrak (MicrosoftResearch), David Williamson (Cornell)Nombre de participants : 70

Le premier atelier du semestre d’optimi-sation combinatoire porta sur les algorithmesd’approximation. Beaucoup de problèmes d’op-timisation combinatoire, incluant le célèbreproblème du commis-voyageur et des pro-blèmes de conception de réseau, sont NP-difficiles, ce qui rend peu probable la décou-verte d’algorithmes permettant de les résoudreen temps polynomial. Pour trouver des solu-tions de ces problèmes difficiles, les chercheurstentent de concevoir des algorithmes d’approxi-mation efficaces, c’est-à-dire des algorithmesqui consomment un temps polynomial et pro-duisent des solutions dont la valeur n’est pastrès éloignée de la valeur optimale. Souvent, ilfaut utiliser des méthodes sophistiquées de lacombinatoire et de la programmation mathéma-tique pour estimer la différence entre la valeurapprochée et la valeur optimale. Parmi les pro-blèmes importants pour lesquels on a proposédes algorithmes d’approximation, mentionnonsle problème de l’arbre de Steiner : étant donné ungraphe non orienté G, des poids pour les arêtesde G et un sous-ensemble R de sommets de G, ils’agit de trouver un sous-arbre de G incluant R

15


et de poids minimal. En 1994, dans un article cé-lèbre, Michel Goemans et David Williamson ontdécrit et analysé un algorithme d’approximationpour ce problème.

Lors de l’atelier, sept conférenciers (Flei-scher, Goemans, Gupta, Könemann, Kortsatz,Lau, Ravi) présentèrent des algorithmes pourdes variantes du problème de l’arbre de Stei-ner ou d’autres problèmes de conception de ré-seau. Les conférences d’Arora et Krauthgamerportèrent sur la conception d’algorithmes d’ap-proximation dans des conditions particulières,et les autres conférences sur des algorithmesd’approximation pour des problèmes provenantdes domaines suivants : homomorphismes degraphes (Rabani), connectivité dans les graphes(Boyd, Vetta), maximisation de l’utilité (Feige,Vondrak), gestion des stocks (Shmoys), fonc-tions sous-modulaires (Chekuri), routage (An-drews, Shepherd), empaquetage de cycles (Sa-lavatipour), treillis (Khot), ordonnancement demachines (Garg), classification (Williamson),transversaux de cycles (Jain) et théorie des jeux(Charikar, Schulz). L’atelier fut très vivant etbon nombre des experts mondiaux en algo-rithmes d’approximation y participèrent. Lesconférences étaient très bien préparées, et lesparticipants n’hésitaient pas à poser des ques-tions lorsqu’ils ne comprenaient pas un énoncé !

AtelierDessin de réseaux : optimisation etthéorie des jeux algorithmique12 au 14 août 2006, CRM

Organisateurs : Shie Mannor (McGill), AdrianVetta (McGill)Conférenciers : Elliot Anshelevich (Rensselaer),Mohammad Taghi Hajiaghayi (Carnegie Mel-lon), Jason Hartline (Microsoft Research), NicoleImmorlica (Microsoft Research), Kamal Jain (Mi-crosoft Research), Ramesh Johari (Stanford), Jo-chen Könemann (Waterloo), Kate Larson (Wa-terloo), Yishay Mansour (Tel Aviv), Peter Mar-bach (Toronto), Sean Meyn (Illinois at Urbana-Champaign), Vahab Mirrokni (Microsoft Re-search), Seffi Naor (Technion), Tim Roughgar-den (Stanford), Andreas Schulz (MIT), NahumShimkin (Technion), Gordon Wilfong (Bell Labs)Nombre de participants : 63

This workshop brought together academicand industrial researchers from mathematics,computer science, engineering and economics.Its goal was to discuss the fundamental math-ematical issues affecting network design andapplications. Highlights included: theoreticalstudies on the evolution of networks such as

the Internet; algorithmic approaches for effi-cient routing under restrictive network proto-cols; mechanism designs and algorithms for on-line auctions; a mathematical model explainingthat dramatic price change is an inherent char-acteristic of dynamic spot electricity markets; in-vestigations into game theoretic considerationssuch as multiple ownership, contracts, limitedinformation, equilibria, etc.

Overall, the workshop was very successfulin highlighting key areas of research and en-couraging cross-disciplinary work. The work-shop led to the statement of many new openproblems and was the catalyst for new collab-orations. Here is an example of the problemsthat were discussed. Suppose that Internet bids,say, are made over time for an object or objects.When the bid is made, the seller must make adecision (accept or reject or announce an alter-native price). What is the best strategy for theseller? An open question in this area is the fol-lowing: suppose the set of bids that can be ac-cepted has a specific structure, for instance, theaccepted bids form an independent set in a givenmatroid M (several types of matroids have niceapplications, e.g., to selling airline seats belong-ing to several classes). If the bids arrive in arandom order, what is the best online algorithmfor this problem? It is conjectured that a factor ecompetitive algorithm exists.

AtelierMéthodes hybrides et règles debranchement en optimisationcombinatoire18 au 22 septembre 2006, CRM

Organisateur : Vašek Chvátal (Concordia)Conférenciers : Tobias Achterberg (ZIB Berlin),Fahiem Bacchus (Toronto), Alexander Bockmayr(FU Berlin), Endre Boros (Rutgers), John Chin-neck (Carleton), Vašek Chvátal (Concordia), JoeCulberson (Alberta), Sophie Demassey (Écoledes Mines de Nantes), Michel Gendreau (Mont-réal), Carla Gomes (Cornell), Pierre Hansen(HÉC Montréal), Alain Hertz (École Polytech-nique de Montréal), Brigitte Jaumard (Concor-dia), Chu Min Li (Picardie), Jeff Linderoth (Le-high), Andrea Lodi (Bologne), Inês Lynce (UTLisboa), Ming Ouyang (University of Medi-cine and Dentistry of New Jersey), Karem Sa-kallah (Michigan), Tuomas Sandholm (Carne-gie Mellon), Laurent Simon (Paris-Sud), KlausTruemper (UT Dallas), Stefan Voss (Hamburg),Toby Walsh (South Wales), Weixiong Zhang (Wa-shington University)Nombre de participants : 67

16


Les problèmes d’optimisation combinatoireétant souvent « difficiles » (au sens de la théoriede la complexité), des chercheurs appartenant àdiverses communautés ont été amenés à conce-voir des méthodes heuristiques et exactes pourles résoudre. Par exemple, le problème de sa-tisfaisabilité (appelé SAT) a été étudié par deschercheurs en programmation mathématique etdes chercheurs en problèmes de satisfaction decontraintes. Le but de cet atelier était de réunirdes membres de ces deux communautés afin desusciter des échanges sur les règles de branche-ment (utilisées dans la plupart des algorithmespour problèmes difficiles) et les méthodes hy-brides, c’est-à-dire les méthodes combinant unerecherche heuristique et un algorithme de sépa-ration et évaluation progressive.

Sept conférenciers (Achterberg, Bacchus,Gomes, Li, Lynce, Sakallah et Simon) firentdes présentations sur SAT ou des problèmeset algorithmes reliés à SAT. Les autres confé-rences portèrent sur la fouille par résolution(Chvátal, Demassey, Ouyang), les méthodes derecherche heuristique (Hansen, Voss, Zhang),la programmation en nombres entiers mixte(Chinneck, Linderoth, Sandholm), les straté-gies de branchement (Boros, Gendreau, Lodi,Sandholm, Walsh), la recherche efficace derègles de Golomb (Jaumard), l’utilisation de mé-thodes heuristiques dans les algorithmes exacts(Hertz), les méthodes combinant la satisfactionde contraintes et la programmation en nombresentiers (Bockmayr), la logique et les systèmes in-telligents (Truemper) et la construction d’exem-plaires « difficiles » de problèmes de satisfactionde contraintes (Culberson). Quatre des confé-renciers (Bockmayr, Lynce, Ouyang and Zhang)appliquèrent l’optimisation combinatoire à desproblèmes provenant de la biologie ; en effet, labiologie fournit de plus en plus de problèmessusceptibles d’être résolus par des techniquesd’optimisation combinatoire.

Pendant l’atelier, chaque journée se ter-mina par une table ronde. L’atelier suscita deséchanges entre chercheurs provenant de plu-sieurs communautés, dont l’importante commu-nauté de recherche opérationnelle de Montréal.L’atelier fut d’autant plus apprécié des parti-cipants que jusqu’ici, peu d’ateliers ont réunides chercheurs travaillant en satisfaction decontraintes et des chercheurs travaillant en pro-grammation en nombres entiers.

AtelierExploration de données et programmationmathématique10 au 13 octobre 2006, CRMfinancé par MITACS et le CRM

Organisateurs : Pierre Hansen (HÉC Montréal),Panos Pardalos (Florida)Conférenciers : Jean-Pierre Barthélémy (ENSTBretagne), Yoshua Bengio (Montréal), KristinBennett (Rensselaer), Sergiy Butenko (TexasA&M), Gilles Caporossi (HÉC Montréal), EmilioCarrizosa (Sevilla), Art Chaovalitwongse (Rut-gers), Khalid Chenguiti (Sherbrooke), PandoG. Georgiev (Cincinnati), Mario Guarracino(ICAR-CNR), Peter L. Hammer (Rutgers), PierreLegendre (Montréal), Vladimir Makarenkov(UQÀM), Musa Mammadov (Ballarat), Olvi L.Mangasarian (Wisconsin-Madison), Boris Mir-kin (Birkbeck College, University of London),Nenad Mladenovic (Brunel University), FionnMurtagh (Royal Holloway, University of Lon-don), Carlos Oliveira (Oklahoma State), PanosPardalos (Florida), Jiming Peng (McMaster), Do-lores Romero Morales (Oxford), Onur Seref (Flo-rida), Steve Smale (Toyota Technological Insti-tute, Chicago)Nombre de participants : 84

The goal of the new and active field of datamining is to find interesting, useful or profitableinformation in very large databases. The maintasks of data mining, i.e., discrimination, clus-tering and relation finding, have already beenexplored in other fields, but the challenge re-sides in the huge size of the problems considerednowadays. Thus it is necessary to revise andstreamline traditional methods and to devisenew ones. Mathematical programming plays akey role in this endeavor, since it leads to rigor-ous formulations of the problems considered indata mining and provides powerful mathemati-cal tools for solving them.

Most of the 24 workshop lectures wereone-hour lectures on a wide variety of top-ics and applications, including machine learn-ing (Bengio, Bennett, Guarracino), cluster-ing (Mirkin, Pardalos, Butenko, Georgiev,Murtagh, Peng, Barthélémy), network optimiza-tion (Oliveira), functional data analysis (Chen-guiti), support vector machines (Mangasarian,Romero Morales, Seref), classification (Carri-zosa, Mammadov), and applications to biol-ogy and neuroscience (Legendre, Makarenkov,Chaovalitwongse). Gilles Caporossi spokeabout data mining techniques and the discoveryof relations between graph invariants, and Ne-

17


nad Mladenovic about the solution of large p-median problems.

Professor Steve Smale, a Fields medallist,gave a fascinating lecture on patterns in data,showing how it is possible to “learn” the homol-ogy of a submanifold when data arises from aprobability distribution whose support is on ornear a submanifold of Euclidean space. The par-ticipants of the workshop also had the honourof attending one of the last lectures of Profes-sor Peter L. Hammer, one of the pillars of oper-ations research, who died in December of 2006.Professor Hammer gave a wonderful lecture onthe logical analysis of data and its applications tomedicine. Overall, the workshop was a resound-ing success, in that it brought together math-ematicians from different horizons who applydata mining techniques to many kinds of prob-lems.

AtelierCalcul polyédrique17 au 20 octobre 2006, CRMfinancé par le GERAD et le CRM

Organisateurs : David Avis (McGill), DavidBremner (New Brunswick), Antoine Deza(McMaster)Conférenciers : Charles Audet (PolytechniqueMontréal), Roberto Bagnara (Parma), Endre Bo-ros (Rutgers), René Brandenberg (TU Mün-chen), Jesús De Loera (UC Davis), AntoineDeza (McMaster), Mathieu Dutour Sikiric (Insti-tut Rudher Boskovic), Khaled Elbassioni (Max-Planck-Institut für Informatik), Matthias Franz(Siemens AG), Komei Fukuda (ETH Zürich),Vladimir Gurvich (Rutgers), Alexander Hulpke(Colorado State), Hiroshi Imai (Tokyo), Masa-kazu Kojima (Tokyo Institute of Technology),Jean-François Maurras (Aix-Marseille 2), Bren-dan D. McKay (Australian National University),Pablo A. Parrilo (MIT), Gerhard Reinelt (Hei-delberg), Günter Rote (FU Berlin), Achill Schür-mann (Magdeburg), Tamon Stephen (Simon Fra-ser), Thorsten Theobald (TU Berlin), Frank Val-lentin (Centrum voor Wiskunde en Informatica)Nombre de participants : 39

The Workshop on Polyhedral Computationconsisted mainly of 40-minute talks by the in-vited speakers. They came from various fields:polyhedral combinatorics, computational alge-bra, lattice theory, semi-definite programmingand applications of polyhedral computation.The goal of the workshop was to explore theuse of symmetry and algebra to allow the exten-sion of current computational methods to largescale symmetric polyhedra. All participants

were mathematicians who actively design, im-plement or use computer software in their work,and many of the principal authors of such soft-ware were present at the workshop. For exam-ple, Mathieu Dutour spoke on vertex enumer-ation under symmetry, and reported on workwhere he used codes developed by six people inthe audience.

The participants were able to get a sampleof the wide variety of mathematical problemsfor which their software is now used, its cur-rent limitations, and ideas for future extensions.The talks were very well prepared, so that par-ticipants outside of the speaker’s area could un-derstand the contributions to the theme of theworkshop, i.e., polyhedral computation. Theworkshop included an open problems sessionon the first day and various free discussion peri-ods throughout the four days. The workshop isthought to be the first ever on the topic of poly-hedral computation, and a follow-up meeting isplanned for 2008 in Europe.

AtelierLa combinatoire algébrique et lessystèmes inverses19 au 21 janvier 2007, CRM

Organisateurs : François Bergeron (UQÀM),Kia Dalili (Dalhousie), Sara Faridi (Dalhousie),Aaron Lauve (UQÀM)Conférenciers : Roberta Basili (Perugia), Nan-tel Bergeron (York), Anthony V. Geramita(Queen’s), Anthony Iarrobino (Northeastern),Rosa C. Orellana (Dartmouth), Mercedes H.Rosas (Sevilla), Yong Su Shin (Universitédes femmes de Sungshin), Gregory G. Smith(Queen’s), Hugh Thomas (New Brunswick),Jerzy Weyman (Northeastern), Alexander Yong(Minnesota)Nombre de participants : 38

The focus of this workshop, a continuationof a sequence of successful such workshops heldin Kingston (2004), Ottawa (2005), and Toronto(2006), is to unite two research communitieswhose interests are overlapping with increasingregularity. Each year has brought new connec-tions and this year continued this trend. Onthe first day we heard about research from bothcommunities on nilpotent matrices, while thesecond day saw quivers applied to questions rel-evant to each community.

As this sequence of workshops is an attemptto get two communities with different languagesand different interests to talk to one another, thetone and spirit has been (by necessity) friendly,patient, and cooperative. This year was no ex-

18


ception; it is hard to count the number of timesduring a lecture when a question from the au-dience evolved into an impromptu mini-schoolwithin the mini-workshop (given by the speakeror other audience members), before a gradual re-turn to the speaker’s intended lecture.

Though we toil apart, the unity of mathemat-ics is ever present. The impact of workshopssuch as this one, which remind us of this fact andencourage us to acquire new languages, cannotbe overstated. In measuring its success, one canreturn to the anecdotes outlined above, or theconcluding one below. As an organizer, I payedattention to the “non-lecture” interactions of theparticipants as well. On numerous occasions, Iwitnessed new acquaintances being formed be-tween participants, each surely offering the in-dividuals new insights into their own questions.

ÉcoleMécanique statistique et combinatoire12 au 16 février 2007, Val-Morin

Organisateurs : Mireille Bousquet-Mélou (Bor-deaux), Anthony J. Guttmann (Melbourne),Pierre Leroux (UQÀM), Alan Sokal (New YorkUniversity)Conférenciers : Mireille Bousquet-Mélou (Bor-deaux), Anthony J. Guttmann (Melbourne), Gil-bert Labelle (UQÀM), Alan Sokal (New YorkUniversity), Xavier Viennot (Bordeaux)Nombre de participants : 45

The goal of this mini-course was to introducethe basic methods of enumerative combinatoricsand the concepts of statistical mechanics that un-derlie the interactions between these two areas.The school was intended for graduate students,postdocs and researchers wishing to be intro-duced to these questions. It was held in the Lau-rentians region, at the Far Hills Inn (Val-Morin,Québec). Here is the plan of the lectures. Notethat each lecturer spoke for 3.75 hours in total.– Mireille Bousquet-Mélou spoke on “Asymp-totics in combinatorics and statistical mechan-ics.”– Tony Guttmann gave an “An introduction toStatistical mechanics for combinatorialists.”– Gilbert Labelle spoke on “Combinatorialspecies, labelled and unlabelled enumerationand Mayer graph weights.”– Alan Sokal spoke on “Tutte polynomials andstatistical mechanics.”– Xavier Viennot spoke on “Enumerative com-binatorics and physics.”

AtelierProblèmes combinatoires soulevés par lamécanique statistique19 au 23 février 2007, CRM

Organisateurs : Mireille Bousquet-Mélou (Bor-deaux), Anthony John Guttmann (Melbourne),Pierre Leroux (UQÀM), Alan Sokal (New YorkUniversity)Conférenciers : Abdelmalek Abdesselam (Pa-ris 13), Roger E. Behrend (Cardiff), OlivierBernardi (CRM, Barcelone), Mireille Bousquet-Mélou (Bordeaux), Mihai Ciucu (Georgia Tech),Sylvie Corteel (LRI, Paris-Sud), Johannes deGier (Melbourne), Philippe Di Francesco (CEASaclay), Eric Fusy (INRIA Rocquencourt), An-thony John Guttmann (Melbourne), ChristianKrattenthaler (Wien), Gilbert Labelle (UQÀM),Pierre Mathieu (Laval), Marni Mishna (SimonFraser), Soichi Okada (Nagoya), Andrew Rech-nitzer (UBC), Gordon Slade (UBC), Alan Sokal(New York University), Chris E. Soteros (Saskat-chewan), E.J. Janse van Rensburg (York), XavierViennot (Bordeaux), David G. Wagner (Water-loo), Stu Whittington (Toronto), Doron Zeilber-ger (Rutgers)Nombre de participants : 72

This workshop featured 24 expository andspecialized talks on combinatorial problemsraised by statistical mechanics, as well as posterpresentations by Juan Alvarez (Saskatchewan),Arvind Ayyer (Rutgers), Patrick Desrosiers(Montréal), Gary Iliev (Toronto), Ming-Shr Lin(Caltech), and David Ridout (Laval). Among thetopics covered by the workshop let us mentionthe following: enumerative problems related tothe classical models of statistical mechanics, self-avoiding walks, tilings, asymmetric exclusionprocesses, alternating sign matrices, plane parti-tions, multiple partitions, polymers and copoly-mers, Mayer’s theory and graph weights, Pottsmodel on graphs and Feynman diagrams.

The workshop took place in a cordial and in-tense atmosphere and gave rise to numerous in-teractions between the participants; these inter-actions should lead to new research ideas andcollaborations.

ÉcoleCombinatoire des mots5 au 9 mars 2007, CRM

Organisateurs : Srecko Brlek (UQÀM), Chris-tophe Reutenauer (UQÀM), Bruce Sagan (Michi-gan State)Conférenciers : Jean Berstel (Marne-la-Vallée)Christophe Reutenauer (UQÀM)

19


Nombre de participants : 48Chacun des deux conférenciers (Jean Berstel

et Christophe Reutenauer) a donné dix heuresde cours. Le professeur Berstel est un spécia-liste mondialement reconnu en combinatoire desmots et poursuit des recherches sur ce sujet de-puis trente ans. Son cours était intitulé « Répéti-tions dans les mots » et un de ses thèmes prin-cipaux était le fameux mot infini de Prouhet-Thue-Morse, introduit par ces trois mathéma-ticiens (indépendamment et pour des raisonstrès différentes) en 1851, 1912 et 1921, respecti-vement. Prouhet voulait résoudre un problèmed’arithmétique (appelé plus tard problème deTarry et Escott), Thue introduisit ce mot pour desraisons esthétiques et pour considérer des pro-blèmes difficiles, et Morse l’introduisit à causede sa relation avec les systèmes dynamiques.Le mot de Prouhet-Thue-Morse est un mot sanschevauchement, c’est-à-dire sans facteur de laforme uvuvu. Il est aussi utilisé dans l’étude duproblème des tours de Hanoï et des carrés ma-giques ; il permet de calculer certains d’entreeux, notamment celui qu’on retrouve dans lagravure Melencolia de Dürer, et c’est un exempletypique de suite automatique à la Cobham. Il estdonc lié aux séries algébriques en caractéristiquep.

Le mot de Prouhet-Thue-Morse permet, parun codage obtenu de diverses façons par Braun-holtz, Thue et Morse-Hedlund, de construire unmot infini sans carré. Cette construction est uneétape cruciale dans la démonstration, par Adjan,que le problème de Burnside pour les groupes detorsion a une solution négative. Jean Berstel pré-senta son théorème sur les morphismes préser-vant les mots sans carré, lequel permet de sim-plifier de nombreuses constructions. Il présentaaussi avec brio et clarté les travaux de Croche-more caractérisant algorithmiquement les mor-phismes sans carré et les mots sans carré, ainsique la factorisation de Crochemore d’un mot. Ildonna aussi la preuve complète de son lemmedes trois carrés. Ce lemme permet de borner par2n le nombre de carrés distincts dans un motde longueur n, et par n log n le nombre d’occur-rences de carrés de mots primitifs. Jean Berstel aconclu son cours par les notions de motif et decarré abélien et par un survol des résultats deDekking, redémontrés par Currie et Visentin.

Le cours de Christophe Reutenauer portaitsur les mots de Christoffel. Il a d’abord présentéleur définition par discrétisation de segmentsfinis, à la Borel-Laubie, Berstel, et Osborne-Zieschang. Il a ensuite présenté leur définition(équivalente à la précédente) par graphe de

Cayley d’un groupe à la Christoffel, et il a in-troduit les morphismes de Christoffel, lesquelspréservent les classes de conjugaison des motsde Christoffel et forment un monoïde. Chris-tophe Reutenauer a aussi présenté le théorèmede Mignosi-Séébold et Wen-Wen, qui donne desgénérateurs de ce monoïde et montre que ce sontles automorphismes positifs du groupe libre àdeux générateurs F2. Il a montré que les motsde Christoffel pouvaient être construits par pa-lindromisation, à la de Luca, et que l’arbre deChristoffel (dû à Berstel et de Luca) permet d’en-gendrer tous ces mots ; l’arbre de Stern-Brocot,qui en est un cas particulier, est lié aux suitesde Farey. Finalement, Christophe Reutenauer amontré que les conjugués des mots de Christof-fel sont précisément les éléments primitifs po-sitifs de F2, parlé de la relation entre fractionscontinues et mots de Christoffel, et présenté demanière originale la théorie de Markoff des ap-proximations des réels et des formes quadra-tiques, en utilisant les mots de Christoffel et lacondition de Markoff. Dans toutes les preuvesqu’il a données, le conférencier a privilégié lesapproches tirées de la géométrie discrète.

AtelierProgrès récents en combinatoire des mots12 au 16 mars 2007, CRM

Organisateurs : Srecko Brlek (UQÀM), Chris-tophe Reutenauer (UQÀM), Bruce Sagan (Michi-gan State)Conférenciers : Petr Ambroz (Université Tech-nologique Tchèque), Pierre Arnoux (Aix-Marseille 2), Lubomira Balkova (UniversitéTechnologique Tchèque), Jean Berstel (Marne-la-Vallée), Valérie Berthé (Montpellier 2),Alexandre Blondin-Massé (UQÀM), Julien Cas-saigne (Aix-Marseille 2), Sébastien Ferenczi(Aix-Marseille 2), Aviezri Fraenkel (InstitutWeizmann), Anna Frid (Institut Sobolev, No-vosibirsk), Amy Glen (Adelaide), Arye Juhasz(Technion), Aldo de Luca (Federico II, Naples),Alexei G. Miasnikov (McGill), Gregg Musiker(UC San Diego), Dominique Perrin (Marne-la-Vallée), Xavier Provençal (UQÀM), Denis E.Serbin (McGill), Benjamin Steinberg (Carleton),Laurent Vuillon (Chambéry)Nombre de participants : 65

Chaque journée de l’atelier consistait dedeux séances, et chaque séance de deux expo-sés d’une heure. Cette formule a été appréciéedes participants, ainsi que l’a exprimé le doyendes participants, Aviezri Fraenkel, dans un dis-cours improvisé à la fin de l’atelier ; les parti-cipants ont disposé de suffisamment de temps

20


pour des échanges informels. La plupart des par-ticipants de l’école sur la combinatoire des motstenue la semaine précédente participèrent égale-ment à l’atelier ; vingt autres participants se joi-gnirent à eux pour l’atelier.

L’exposé d’ouverture fut donné par JeanBerstel, qui parla de mots sturmiens et de leurgénéralisation aux arbres. Les mots sturmiens etleurs variantes sont apparus aussi dans les expo-sés de Valérie Berthé, Amy Glen, Pierre Arnoux,Sébastien Ferenczi, Aldo de Luca et LaurentVuillon. La théorie des groupes, examinée dupoint de vue des techniques de la combinatoiredes mots, a été illustrée par les exposés d’AlexeiMiasnikov, Denis Serbin et Arie Juhasz. Les en-sembles de mots ont été illustrés par les exposésde Gregg Musiker (fonctions zêta des langageset des courbes), Benjamin Steinberg (topologiepro-finie du monoïde libre) et Dominique Per-rin (codes synchronisants). Les mots infinis clas-siques étaient le sujet des exposés d’AlexandreBlondin-Massé, Lubomira Balkova, Anna Frid,Petr Ambroz et Julien Cassaigne. Xavier Proven-çal a parlé de pavages du plan par des polyomi-nos, et finalement, Aviezri Fraenkel a appliqué lacombinatoire des mots à un problème de théoriedes jeux.

ÉcoleAlgèbres de Hopf combinatoires etpolynômes de Macdonald30 avril au 4 mai 2007, CRM

Organisateurs : Marcelo Aguiar (Texas A&M),François Bergeron (UQÀM), Nantel Bergeron(York), Mark Haiman (Berkeley), Stephanie vanWilligenburg (UBC)Conférenciers : Marcelo Aguiar (Texas A&M),François Bergeron (UQÀM), Mark Haiman (Ber-keley)Nombre de participants : 68

The goal of this mini-course was to intro-duce the basic methods of Hopf algebras andtheir interactions with algebraic combinatorics.The topics presented were: combinatorial Hopfalgebras, symmetric and quasisymmetric func-tions, Macdonald polynomials and ties withgroup representation theory. Marcelo Aguiarand François Bergeron each gave lectures last-ing five hours in total, and Mark Haiman gavelectures lasting seven and a half hours. MarceloAguiar spoke on tensor categories, the theoryof species, and graded Hopf algebras. FrançoisBergeron spoke on symmetric functions, the rep-resentation theory of finite groups, invariant the-ory, coinvariant spaces, harmonic polynomials,

and diagonal coinvariant spaces. Mark Haimanspoke on the Weyl character formula, algebraicrepresentations of GL(n), Macdonald polynomi-als, Lascoux – Leclerc – Thibon polynomials, andcombinatorial models for Macdonald polynomi-als. Handwritten lecture notes are available onthe following web site: karin.math.yorku.ca/˜nantel/HopfAndMacdonald/.

AtelierAlgèbres de Hopf combinatoires etpolynômes de Macdonald7 au 11 mai 2007, CRM

Organisateurs : Marcelo Aguiar (Texas A&M),François Bergeron (UQÀM), Nantel Bergeron(York), Mark Haiman (UC Berkeley), Stephanievan Willigenburg (UBC)Conférenciers : Sami Assaf (UC Berkeley),Louis J. Billera (Cornell), Emmanuel Briand (Se-villa), Adriano M. Garsia (UC San Diego), IainGordon (Edinburgh), Jim Haglund (Pennsyl-vania), Florent Hivert (Rouen), Friedrich Knop(Rutgers), Thomas Lam (Harvard), Luc Lapointe(Talca), Alain Lascoux (Marne-la-Vallée), Cris-tian Lenart (SUNY Albany), Nicholas Loehr(College of William and Mary), Peter McNa-mara (Bucknell), Jennifer Morse (Drexel), Jean-Christophe Novelli (Marne-la-Vallée), RosaOrellana (Dartmouth), Frédéric Patras (Nice),T. Kyle Petersen (Michigan), Kevin Purbhoo(UBC), Pavlo Pylyavskyy (MIT), Jeffrey Remmel(UC San Diego), Mercedes Rosas (Sevilla), AnneSchilling (UC Davis), Mark Shimozono (VirginiaTech), Jean-Yves Thibon (Marne-la-Vallée), Mo-nica Vazirani (UC Davis), Gregory S. Warrington(Wake Forest)Nombre de participants : 102

Le but de cet atelier était de faire le point surles travaux en cours et les nombreux problèmesfertiles qu’il faut aborder dans la combinatoiresous-jacente à l’étude des polynômes de Macdo-nald. On a assisté récemment à un regain d’inté-rêt pour l’étude des algèbres de Hopf graduées,en partie à cause de leurs interactions fondamen-tales avec la combinatoire algébrique, en partieà cause de leur importance en physique théo-rique. En particulier, on a démontré récemmentque les algèbres de Hopf jouent un rôle crucialdans l’étude de la renormalisation en électrody-namique quantique. D’autre part, elles semblentjouer un rôle très significatif dans le domainedes fonctions symétriques et quasi symétriques,avec des répercussions dans la théorie des re-présentations, la géométrie algébrique, la phy-sique mathématique et la combinatoire des po-lynômes de Macdonald. Sous un angle différent,

21


il y a eu une flambée de résultats récents concer-nant les modèles combinatoires pour les poly-nômes de Macdonald et les espaces coinvariantsdiagonaux. Plusieurs contributions marquantesont été présentées pour la première fois au coursde cet atelier, principalement en ce qui concerneles modèles combinatoires pour les polynômesde Macdonald et les opérateurs associés. Denombreuses collaborations nouvelles ont résultéde cet atelier, et on trouvera des présentationset des notes à l’adresse karin.math.yorku.ca/˜nantel/HopfAndMacdonald/.

ÉcoleInteractions entre la combinatoirealgébrique et la géométrie algébrique21 au 25 mai 2007, CRM

Organisateurs : François Bergeron (UQÀM),Sara Faridi (Dalhousie), Anthony V. Geramita(Queen’s), Allen Knutson (UC Berkeley), RaviVakil (Stanford)Conférenciers : Ezra N. Miller (Minnesota),Gregory G. Smith (Queen’s), Monica Vazirani(UC Davis)Nombre de participants : 56

The goal of this mini-course was to introducesome of the basic methods of algebraic geometryfor which there is a natural interaction with alge-braic combinatorics, as well as tools of algebraiccombinatorics that are of special interest for al-gebraic geometry. Experimental aspects, involv-ing computer algebra, were also covered in theseintroductory lectures. Monica Vazirani spoke onaffine Hecke algebras and their representationtheory, and on combinatorics of Sn, sln and crys-tals. Ezra Miller spoke on toric ideals, binomialprimary decomposition, D-modules, hyperge-ometric systems and Euler – Koszul homology.Gregory Smith spoke on polytopes and theirassociated toric varieties, f -vectors and Hilbertfunctions, and Minkowski sums and definingequations for toric varieties.

AtelierInteractions entre la combinatoirealgébrique et la géométrie algébrique28 mai au 1er juin 2007, CRM

Organisateurs : François Bergeron (UQÀM),Sara Faridi (Dalhousie), Anthony V. Geramita(Queen’s), Allen Knutson (Berkeley), Ravi Vakil(Stanford)Conférenciers : Arkady Berenstein (Oregon),Emmanuel Briand (Sevilla), Anders Buch (Rut-gers), Mahir Can (Western Ontario), Mark Hai-man (UC Berkeley), Valerie Hower (Georgia),

Asia Matthews (San Francisco State), LauraMatusevich (Texas A&M), Leonardo Mihal-cea (Duke), Ezra N. Miller (Minnesota), DianeMaclagan (Rutgers), Ahad Rahimi (Duisburg-Essen), Richard Rimanyi (UNC Chapel Hill), JoeRusinko (Georgia), Gregory Smith (Queen’s),Hugh Thomas (New Brunswick), LaurenWilliams (Harvard), Alexander Yong (Minne-sota), Paul Zinn-Justin (Paris-Sud)Nombre de participants : 81

This workshop included expository talks aswell as presentations on current research on in-teractions between algebraic combinatorics, al-gebraic geometry and group representation the-ory, with an emphasis on the study of subjectssuch as the cohomology of Schubert varieties,Hilbert schemes, Gromov – Witten invariants,group invariant theory, coinvariant spaces andtheir diagonal analogs, and various ties betweenthese topics and symmetric functions and Schu-bert polynomials. A special mention shouldbe made of the new combinatorial model forMacdonald polynomials, proposed by Haglund,Haiman and Loehr, and their relationship withthe Lascoux – Leclerc – Thibon polynomials.

AtelierAspects énumératifs des géométriesréelle, complexe et tropicale11 au 22 juin 2007, CRM

Organisateurs : Viatcheslav Kharlamov (Stras-bourg 1), Rahul Pandharipande (Princeton)Conférenciers : Vladimir Berkovich (WeizmannInstitute), Erwan Brugallé (Paris 6), Jim Bryan(UBC), Carel Faber (Johns Hopkins), Kenji Fu-kaya (Kyoto), Andreas Gathmann (TU Kaisers-lautern), Ilia Itenberg (Strasbourg 1), HannahMarkwig (Minnesota), Davish Maulik (Prince-ton), Rahul Pandharipande (Princeton), BrettParker (MIT), Sam Payne (Stanford), Sergey Sha-drin (Zürich), Jake Solomon (IAS, Princeton),Frank Sottile (Texas A&M), Bernd Sturmfels (UCBerkeley), Johannes Walcher (IAS, Princeton),Jean-Yves Welschinger (ENS Lyon), Ilia Zharkov(Harvard), Aleksey Zinger (Stony Brook)Nombre de participants : 45

The workshop was devoted to new develop-ments in enumerative geometry, in particular, todevelopments related to the recent emergence oftropical geometry and a breakthrough in someenumerative problems over the reals; it also in-cluded recent ideas such as string/gauge dual-ities. All the topics discussed point to new di-rections in enumerative geometry. The afore-mentioned fields are developing very quickly,and one of the purposes of the workshop was

22


to bring together the people working in thesedifferent, but closely related, directions. We ex-pect that the workshop will stimulate progressin these areas. To familiarize the participantswith the important developments of the field,five series of introductory lectures were orga-nized in addition to the advanced talks. Theselectures were given by Jim Bryan, Carel Faber,Andreas Gathmann, Rahul Pandharipande, andJean-Yves Welschinger.

The main topic of the first week was thestudy of the tropical and real enumerative ge-ometries. Four lectures on tropical geometrywere given by A. Gathmann and four lectureson real (symplectic) enumerative geometry byJ.-Y. Welschinger. Not only did both lecturerssucceed in providing a thorough introductionto their respective subjects, but they also pre-sented new techniques and results. Gathmannpresented a new tropical intersection theory, andWelschinger a new method of computing andstudying Welschinger invariants by means ofsymplectic field theory. Among the other talksof the first week let us mention Berkovich’stalk on a bridge between tropical varieties andBerkovich non-Archimedian spaces; Itenberg’sand Brugallé’s talks on formulas of the Capo-raso – Harris type for Welschinger invariants inthe projective plane and the projective 3-space,respectively; Payne’s talk on functoriality intropical geometry; Markwig’s talk on applica-tions of tropical intersection theory to the proofof Kontsevich recursive formulas; and Parker’stalk introducing a new enhanced tropical geom-etry. But the most sensational talks were thoseby J. Solomon, who discovered completely newrecursive formulas combining Welschinger in-variants with Gromov – Witten invariants. Theseformulas lead to a new kind of PDE, related to

WDVV equations; the algebraic interpretation ofthese formulas is an intriguing and challengingquestion.

The main topic of the second week wasthe study of complex enumerative questions.The lectures were given by C. Faber, J. Bryan,and R. Pandharipande. Faber gave an exposi-tion of his work with Aluffi on a more or lesscomplete description of the degree of the or-bit of a plane curve (in the projective space ofplane curves). Faber and Aluffi used classi-cal methods to achieve this. Bryan gave threelectures on modern questions. The first twolectures concerned Donaldson – Thomas theoryand the crepant resolution conjecture for quo-tient stacks. From the work presented by Bryancame closed formulas for box counting in newgeometries (extending the classical MacMahonfunction). The third lecture by Bryan concernedagain the crepant resolution conjecture and Hur-witz – Hodge integrals. Pandharipande’s lec-tures started with the algebraic foundations ofthe virtual cycle and then moved to threefoldtheories: the GW/DT correspondence and thena new theory of stable pairs for threefolds (de-veloped with R. Thomas). Among other com-plex geometry lectures, let us mention thoseby Zinger, Maulik and Shadrin. Zinger spokeabout computing virtual contributions by de-forming sections, and Maulik spoke about theconnections between GW theory and Noether –Lefschetz loci for K3 surfaces. Shadrin explainedGivethals theory of semi-simple quantum coho-mology, with new applications to r-spin curves.Finally, there were a few computational talks bySturmfels and Sottile during the second week.

All of the participants agree that the work-shop was very successful and instructive.

Programmes thématiques antérieursLe Centre de recherches mathématiques organise des années thématiques de manière continue de-puis 1993. Avant cette date, c’est-à-dire de 1987 à 1993, des semestres spéciaux et des périodes deconcentration se mêlaient aux activités thématiques. Voici les programmes thématiques antérieurs.

2005-2006 Analyse en théorie des nombres2004-2005 Les mathématiques de la modélisa-tion multiéchelle et stochastique2003-2004 Analyse géométrique et spectrale2002-2003 Les maths en informatique2001-2002 Groupes et géométrie2000-2001 Méthodes mathématiques en biologieet en médecine1999-2000 Physique mathématique

1998-1999 Théorie des nombres et géométriearithmétique1997-1998 Statistique1996-1997 Combinatoire et théorie des groupes1995-1996 Analyse numérique et appliquée1994-1995 Géométrie et topologie1993-1994 Systèmes dynamiques et applications1992 Probabilité et contrôle stochastique (se-mestre spécial)

23


1991-1992 Formes automorphes en théorie desnombres1991 Algèbres d’opérateurs (semestre théma-tique)1990 Équations aux dérivées partielles et leursapplications (période de concentration)

1988 Variétés de Shimura (semestre thématique)1987 Théorie quantique des champs (semestrethématique)1987-1988 Théorie et applications des fractales1987 Rigidité structurale (semestre thématique)

24

Programme général


LE programme général du CRM sert à financer des événements scientifiques variés, aussi bien aucentre qu’à travers le Canada. Que ce soit pour des ateliers très spécialisés destinés à un petit

nombre de chercheurs ou pour des congrès réunissant des centaines de personnes, le programmegénéral vise à encourager le développement de la recherche en sciences mathématiques à tous lesniveaux. Le programme est flexible et permet d’examiner les projets au fur et à mesure qu’ils sontproposés. Les rapports d’activités ci-dessous sont présentés dans la langue dans laquelle ils ont été soumis.

Activités du CRMConférence sur la topologie des 3-variétéssoulignant le 60e anniversaire de PeterShalen12-15 juin 2006, CRMparrainée par le CIRGET

Organisateurs : Steven Boyer (UQÀM), RichardCanary (Michigan), Marc Culler (Illinois at Chi-cago), Nathan Dunfield (Caltech), Benson Farb(Chicago)Conférenciers : Ian Agol (Illinois at Chicago),Cameron Gordon (UT Austin), Alex Lubotzky(Université hébraïque), Dan Margalit (Utah),Yair Minsky (Yale), Maryam Mirzakhani (Prin-ceton), John Morgan (Columbia), Lenhard Ng(Stanford), Peter Ozsvath (Columbia), Jake Ras-mussen (Princeton), Michah Sageev (Technion),Peter Storm (Stanford)Nombre de participants : 70

A conference in honour of Peter Shalen,whose work has been a major force in bringingmany different aspects of mathematics to bearon the study of 3-manifolds, and in expandingthe influence of 3-manifold topology into otherareas, was held at the CRM on July 12 – 15, 2006.The subject of 3-manifold topology has a longhistory of deep and interesting interactions withother parts of mathematics. The complexity ofthese connections has increased with time, as thesubject developed, and has exploded in recentyears. The coincidence of this explosion with therecent solution of several of the major outstand-ing problems in the area made this a good timefor a reflection on its relationship to the rest ofmathematics.

The conference brought together a var-ied group of leading researchers whose workdemonstrates deep connections between 3-manifold topology and other areas of mathemat-ics. The areas covered by the lectures included:geometrization of 3-manifolds; virtual proper-ties of 3-manifolds; combinatorial group the-ory and coarse geometric properties of groups;properties of random 3-manifolds and asymp-totic properties of hyperbolic surfaces; Floerhomology, Khovanov – Rozansky homology; 3-manifold invariants arising from contact struc-

tures; character varieties; and Dehn surgery. Thefive lectures delivered by recent PhD’s and thelarge number of students and young mathemati-cians who attended the workshop reflected therobust health of the subject.

Conférence sur l’optimisationcombinatoire soulignant le 60e

anniversaire de Vašek Chvátal16-17 juin 2006, CRMparrainée par le CRM et le GERAD

Organisateurs : David Avis (McGill), GenaHahn (Montréal), Bruce Reed (McGill)Conférenciers : David Avis (McGill), XiaominChen (Rutgers), Jarmila Chvátalová (Cham-plain College Saint-Lambert), Sanjeeb Dash(IBM Watson Research Center), Chinh Hoang(Wilfrid Laurier), Bahman Kalantari (Rutgers),Jean-François Maurras (Aix-Marseille 2), MingOuyang (University of Medicine and Dentistryof New Jersey), Hui-Yu Wang (Rutgers)Nombre de participants : 21

Le colloque en l’honneur de Vašek Chvá-tal à l’occasion de ses 60 ans a réuni quelques-uns de ses proches collaborateurs, de ses anciensétudiants et de ses amis mathématiques. VašekChvátal est un des chercheurs les plus impor-tants et les plus influents en optimisation com-binatoire, et il a joué un rôle crucial dans l’or-ganisation du semestre thématique en optimisa-tion combinatoire tenu au CRM en 2006. Le pré-sent colloque a été marqué entre autres par uneconférence de Xiaomin Chen sur le théorèmede Sylvester-Chvátal et des problèmes connexes,une conférence de Chinh Hoang sur les graphesparfaitement ordonnables et une conférence deDavid Avis sur une heuristique pour le pro-blème du transversal.

Sanjeeb Dash a donné une conférence sur lesplans de coupure pour les problèmes de pro-grammation en nombres entiers mixte. MingOuyang et Hui-Yu Wang ont donné une confé-rence sur le jeu « Master Mind » et Bahman Ka-lantari une conférence sur la mise à l’échelle dematrices et un algorithme de Chvátal en pro-grammation linéaire. Finalement, Jean-François

26

PROGRAMME GÉNÉRAL

Maurras a donné une conférence sur les preuvesque certaines inégalités définissent des facettes.Les participants ont eu assez de temps libre pouréchanger des idées et travailler entre les sessionsde conférences.

Mini-cours et colloque sur la théoriegéométrique des groupes3-14 juillet 2006, CRMparrainé par le CIRGET

Organisateurs : Mladen Bestvina (Utah), StevenBoyer (UQÀM), Tadeusz Januszkiewicz (OhioState), Michah Sageev (Technion), Daniel T. Wise(McGill)Conférenciers des mini-cours : Mike Davis(Ohio State), Chris Hruska (Chicago), GrahamNiblo (Southampton), Michah Sageev (Tech-nion), Jacek Swiatkowski (Wroclaw), KevinWhyte (Illinois at Chicago)Conférenciers : Jason Behrstock (Utah), MarcBourdon (Nancy 1), Noel Brady (Oklahoma),Inna Bumagin (Carleton), Ruth Charney (Bran-deis), Matthew Clay (Utah), Yves de Cornu-lier (Penn State), Tullia Dymarz (Chicago), MarkFeighn (Rutgers), Soren Galatius (Stanford),Tim Hsu (San Jose State), Olga Kharlampovich(McGill), Bruce Kleiner (Yale), Ian Leary (OhioState), Dan Margalit (Utah), Eduardo Martinez(Oklahoma), Jon McCammond (UC Santa Bar-bara), Alexei G. Miasnikov (McGill), Lee Mo-sher (Rutgers), Denis Osin (City College of NewYork), Bertrand Remy (Lyon 1), Roman Sauer(Göttingen), Richard Scott (Santa Clara), KarenVogtmann (Cornell), Bertold Wiest (Rennes 1)Nombre de participants : 98

The first week of the conference was dedi-cated to five mini-courses that were pitched at anintroductory level and aimed at students enter-ing the field. Chris Hruska gave a mini-courseon “Relative Hyperbolicity,” which is a topicof continual interest having matured during thelast couple of years. Graham Niblo and MichahSageev jointly gave a mini-course on “CAT(0)Cube Complexes,” a topic that is becoming in-creasingly central in geometric group theory andis rekindling in higher dimensions the monu-mental impact of group actions on trees intro-duced by Serre in the 1970s. Jacek Swiatkowskigave a mini-course on “Simplicial Nonpositivecurvature,” which is an exciting emerging area;many of the student participants now embark-ing on a PhD are actually planning to workin this area. Kevin Whyte gave a mini-courseon “Quasi-isometric Rigidity,” which lies at theheart of geometric group theory and has fea-tured many striking results (beginning with Gro-

mov’s virtually nilpotent classification of groupswith polynomial growth). Finally, Mike Davisgave a mini-course on “L2-Betti numbers,” anolder and more analytic topic whose presence isincreasingly felt in the theory of infinite groups.

These courses were a great success. In addi-tion to a substantial student presence, there werea fair number of seasoned mathematicians fromneighboring fields who were interested in learn-ing more about geometric group theory. Theirnumerous informed questions heightened thelevel of communication for all participants dur-ing the mini-courses.

During the second week, there were approx-imately thirty advanced research lectures on awide variety of topics within geometric grouptheory. The organizers included a number ofshorter contributed talks by additional partici-pants; many of these talks built upon the mini-courses from the previous week. For instance,Bruce Kleiner spoke about the quasi-isometricrigidity of right-angled Artin groups, buildingupon both the quasi-isometric rigidity and theCAT(0) cube complexes mini-courses. Tim Hsuspoke about cubulating graphs of groups, build-ing upon CAT(0) cube complexes and relativehyperbolicity. Roman Sauer spoke about mea-sure theoretic methods in the study of L2-Bettinumbers, building upon the introduction to L2-Betti numbers in group theory. There were excit-ing announcements of new results in the area,such as Osin’s announcement of the construc-tion of certain small-cancellation monsters (thussettling old questions from the Kovourka prob-lem book). Mark Feighn announced a surpris-ing characterization of constructible subsets offree groups. There were also many new researchdirections opened: Jon McCammond outlined anew approach to geometrize Artin groups to re-solve notorious problems about their algebraicproperties.

The participants were able to spend muchtime together in the evenings and during thebreaks, to pursue ongoing collaborations. Theconference was a resounding success and willhave a major impact on the next generation ofresearchers in the area; it introduced them toseveral of the most important current topics,and allowed them to interact with seasoned re-searchers in the field.

Mini-atelier sur les aspectscomputationnels des systèmes dynamiques7 juillet 2006, Université Concordiaparrainé par le Laboratoire de mathématiquesappliquées, CRM

27


Organisateur : Eusebius J. Doedel (Concordia)Conférenciers : Bernd Krauskopf (Bristol),Hinke Osinga (Bristol), Volodymyr Romanov(Concordia), Paul Tupper (McGill)Nombre de participants : 12

This mini-workshop provided an opportu-nity for European and Canadian researchers indynamical systems to meet and work together.The lectures were very well presented and cov-ered an interesting range of topics. The topicof Hinke Osinga’s talk was “Boundary Crisis:Mind the Gaps!”; that of Paul Tupper’s talk,“A Non-Existence Result for Hamiltonian Inte-grators”; that of Bernd Krauskopf, “Global Bi-furcations of the Lorenz Manifold”; and thatof Volodymyr Romanov’s talk, “Elemental Peri-odic Orbits Associated with the Libration Pointsof the Homogeneous Rotating Gravitating Tri-axial Ellipsoid.” The mini-workshop was heldon the occasion of a 10-day visit to Montrealby Bernd Krauskopf and Hinke Osinga. Duringthis visit, they worked with Eusebius Doedel on“Global Bifurcations of the Lorenz Model.” Theyalso met other Montreal researchers, includingPaul Tupper and Volodymyr Romanov (Euse-bius Doedel’s PhD student). These encountersare very likely to lead to further scientific con-tact.

Atelier sur les singularités en EDP et dansle calcul des variations17-21 juillet 2006, CRMfinancé par le CRM et la National ScienceFoundation (États-Unis)

Organisateurs : Stan Alama (McMaster), LiaBronsard (McMaster), Peter Sternberg (Indiana)Conférenciers : Yaniv Almog (Louisana State),Leonid Berlyand (Penn State), Fabrice Bé-thuel (Paris 6), Rustum Choksi (Simon Fra-ser), Manuel Del Pino (Chile), Carlos J. Garcia-Cervera (UC Santa Barbara), Stephen Gustaf-son (UBC), Radu Ignat (Paris 6), Robert Jer-rard (Toronto), Shuichi Jimbo (Hokkaido), BerndKawohl (Köln), David Kinderlehrer (CarnegieMellon), Robert V. Kohn (Courant Institute,NYU), Chun Liu (Penn State), Andrea Malchiodi(SISSA, Trieste), Vincent Millot (Carnegie Mel-lon), Alberto Montero Zárate (Toronto), Yoshi-hisa Morita (Ryukoku), Pablo Padilla (UNAM),Daniel Phillips (Purdue), Xiaofeng Ren (UtahState), Maria G. Reznikoff (Georgia Tech), SylviaSerfaty (Courant Institute, NYU), Daniel Spirn(Minnesota), Gabriella Tarantello (Tor Vergata),William P. Ziemer (Indiana), William K. Ziemer(California State University, Long Beach)Nombre de participants : 57

Les résultats présentés lors de l’atelier surles singularités en EDP (équations différentiellespartielles) et dans le calcul des variations étaientd’un très haut niveau et représentaient une di-versité remarquable de sujets dans le domaine.De plus, l’atmosphère de l’atelier fut d’uneconvivialité exceptionnelle. Ce fut aussi un ate-lier international, puisque ses participants pro-venaient de plusieurs pays européens, des États-Unis, du Canada, et de plusieurs pays d’Amé-rique du Sud et d’Asie. Le thème principal del’atelier était la formation de singularités géomé-triques en EDP de type variationnel. Ces équa-tions sont utilisées en physique, en génie eten biologie, et pour les comprendre, on doitintroduire des méthodes avancées provenantde l’analyse fonctionnelle, de l’analyse harmo-nique, de la géométrie différentielle et de la théo-rie de la mesure géométrique. Des simulationsnumériques sont parfois utiles pour visualiseret prédire le type de singularité attendu dansdes problèmes plus complexes. Chaque confé-rence durait 45 minutes afin que les participantsaient assez de temps pour échanger entre eux.Ces échanges devraient porter des fruits dans defuturs colloques !

La conférence d’ouverture de l’atelier fut unexcellent exposé de David Kinderlehrer, qui, aucours de sa brillante carrière, a souvent été lepionnier de nouvelles méthodes et directions derecherche, et dont l’influence est très grande. Ilprésenta des problèmes de transport dans lescellules, traitant aussi bien de questions de mo-délisation que de problèmes d’optimisation etde diffusion ; ces questions représentent un vraidéfi pour les chercheurs en EDP.

Un thème majeur de l’atelier fut le modèlede Cahn-Hilliard, car ce modèle permet de biencomprendre les interfaces (singularités de co-dimension un) dans des contextes différents. Ro-bert Kohn a joué un rôle déterminant dans ce do-maine grâce à ses résultats innovateurs et à sesnombreux étudiants et post-docs (qui ont parti-cipé en grand nombre à l’atelier). Lors de notreatelier, il présenta des résultats sur la dynamiquedes plateaux de cristaux. M. Del Pino présentades résultats portant sur l’existence d’interfacesmultiples. M. Reznikoff présenta une nouvelleapproche pour l’étude des effets stochastiqueslors du passage d’un minimum local à un autrepour ce genre de problèmes. X. Ren montra com-ment des variantes du modèle de Cahn-Hilliard(provenant d’autres applications) peuvent avoirun effet stabilisant sur les solutions stationnairesdu problème associé. Radu Ignat présenta desrésultats sur un modèle de micromagnétisme

28

PROGRAMME GÉNÉRAL

où des effets nonlocaux sont aussi introduits. R.Choksi présenta des résultats surprenants (ob-tenus en collaboration avec P. Sternberg) surde nouveaux problèmes isopérimétriques prove-nant d’un modèle d’Ohna-Kawasaki pour les co-polymères de type « diblock ».

Un second thème majeur de l’atelier fut lafamille des modèles de Ginzburg-Landau pourles supraconducteurs, suprafluides et conden-sats de Bose-Einstein. Ces modèles incluent unefonction d’onde à valeurs complexes et les sin-gularités sont généralement des « vortex », c’est-à-dire des singularités dans la phase, qui sontquantifiées et de co-dimension deux. Fabrice Bé-thuel présenta de très beaux résultats sur la dy-namique et l’interaction des solutions avec vor-tex, en particulier sur leur annihilation et leurdécouplage en temps fini. Par la suite, S. Gustaf-son présenta des résultats sur le problème dif-ficile des applications de Schrödinger (un pro-blème relié au modèle de micromagnétisme). L.Berlyand démontra le rôle de la capacité dans leproblème de minimisation de la fonctionnelle deGinzburg-Landau avec des degrés prescrits. J. A.Montero présenta des résultats sur les minimi-seurs locaux avec vortex dans les condensats deBose-Einstein.

De nouveaux résultats fascinants liés à la su-praconductivité furent aussi présentés. S. Serfatydonna un séminaire général sur la vorticité desminimiseurs dans un champ magnétique crois-sant, reliant ce problème au système div-curl in-troduit par DiPerna et Majda. S. Jimbo décrivitune méthode produisant des solutions pour dessupraconducteurs minces en trois dimensions.Ce séminaire fut complété par celui de Y. Morita,qui présenta une analyse complète de la bifurca-tion du problème réduit dans un anneau fermé.Y. Almog présenta une analyse de la transitionentre les états normal et supraconducteur en pré-sence de courants électriques. Il y eut aussi desrésultats fort intéressants sur des modèles alter-natifs du type Ginzburg-Landau. D. Phillips pré-senta un modèle de supraconducteurs en hautetempérature qui explique la forme géométriqueinhabituelle des vortex observée dans certainesexpériences. La fonctionnelle de Chern-Simon-Higgs (provenant de la théorie des champs dejauge) fut le sujet de deux séminaires : celui deG. Tarantello, présentant des résultats d’unicitédans le régime auto-dual, et celui de D. Spirn,présentant la gamma-convergence de cette fonc-tionnelle au sens de la limite de « grand cou-plage ».

Beaucoup de conférences fascinantes por-tèrent sur d’autres thèmes, ce qui montre bien

l’ampleur du domaine de cet atelier. A. Mal-chiodi donna un très beau séminaire sur desproblèmes de perturbations singulières avecconcentration le long de courbes ou de surfaces.Ces problèmes sont liés à des configurations in-téressantes observées dans des systèmes biolo-giques. P. Padilla captiva l’auditoire dans sonséminaire de clôture de l’atelier en présentantune multitude de problèmes variationnels pro-venant de la nature, où la configuration ob-servée est souvent de forme géométrique opti-male. B. Kawohl compara des modèles varia-tionnels (par exemple celui de Mumford-Shah)et des modèles géométriques (par exemple celuide Perona-Malik), qui sont utilisés dans des pro-blèmes de couverture d’images. C. Liu présentades résultats sur les problèmes difficiles d’exis-tence, d’unicité et de régularité dans les modèlesde matériaux visco-élastiques. C. Garcia-Cerveraprésenta des résultats numériques et analytiquessur la théorie de la fonctionnelle de densité enchimie quantique, un domaine nouveau pour laplupart des participants.

Plusieurs séminaires (incluant certains déjàmentionnés ci-dessus) portaient aussi sur les as-pects analytiques de ces modèles. R. Jerrard pré-senta une nouvelle approche en théorie de lamesure pour les fonctions de Monge-Ampère,approche qui ne requiert pas d’hypothèses deconvexité et est utilisée dans l’étude des im-mersions isopérimétriques et des fonctionnellesdu déterminant jacobien. V. Millot présenta desproblèmes de relèvement d’applications de typeH1/2 à valeurs dans le cercle ; ces problèmes sontliés aux fonctionnelles de Ginzburg-Landau endimension élevée. W. Ziemer présenta (en colla-boration avec son fils W. K. Ziemer) une formetrès faible du théorème de Gauss-Green, quis’avéra être liée aux méthodes présentées dansle séminaire de S. Serfaty.

Les participants furent très impressionnéspar le niveau élevé des conférences, par la diver-sité et la profondeur des résultats présentés etpar la convivialité et la camaderie qui régnèrentpendant tout l’atelier. Les participants avaientété choisis de façon à représenter de nombreuxdomaines, tous liés aux méthodes en EDP eten théorie de la perturbation singulière. L’ate-lier réussit à réunir des mathématiciens qui nes’étaient jamais rencontrés auparavant mais quiont tous assisté et participé aux conférences por-tant sur des sujets très divers. L’atelier inclutaussi deux sessions d’affiches, préparées par desétudiants terminant leur doctorat ou effectuantun stage postdoctoral.

29


Les organisateurs sont très reconnaissants auCRM d’avoir organisé et financé généreusementcet atelier. Ils remercient également la NSF deleur avoir fourni une généreuse subvention de15000 dollars afin d’aider les jeunes mathémati-ciens venant des États-Unis.

MOPTA 06Le 6e congrès annuel de modélisation etd’optimisation : théorie et applications24-27 juillet 2006, University of Waterloofinancé par la University of Waterloo, le FieldsInstitute, MITACS, le CRM, le Département decombinatoire et d’optimisation et leDépartement des sciences de la gestion de laUniversity of Waterloo

Organisateurs : Tony Vanelli (Waterloo) etHenry Wolkowicz (Waterloo), coprésidents ducomité scientifique ; Abdo Alfakih (Windsor),Antoine Deza (McMaster), Samir Elhedhli (Wa-terloo)Conférenciers pléniers et invités : Thomas F.Coleman (Waterloo), Michael Ferris (UW-Madison), Charles Johnson (College of Williamand Mary), Sven Leyffer (Argonne National La-boratory), Zhi-Quan Luo (Minnesota), MichaelSaunders (Stanford), Yinyu Ye (Stanford)Nombre de participants : 140

This four-day conference brought together adiverse group of people from both discrete andcontinuous optimization, working on both theo-retical and applied aspects. The aim of the con-ference was to bring together researchers fromboth the theoretical and applied communities,who would not usually have the chance to inter-act in the framework of a medium-scale event.

To encourage synergy, we hosted a com-bination of theoretical and applied one-hourtalks by seven distinguished invited researchers.Michael Saunders opened the conference withhis talk on matrix factorization and updatingmethods. Later that day, Charles Johnson pre-sented the newly established results concerningpositive, path-product, and inverse M-matrices.On the second day, Zhi-Quan (Tom) Luo de-scribed a probabilistic analysis of semidefi-nite relaxation for binary quadratic minimiza-tion with application to wireless communica-tion, and Michael Ferris presented the latesttechniques for solving hard optimization mod-els in parallel. On the third day, Yinyu Yeintroduced the semidefinite programming ap-proach to tensegrity theory and realizability ofgraphs, and Sven Leyffer gave an overview offilter methods and discussed novel approaches.On the fourth day, Thomas Coleman spoke on

his recent work on calibration and hedging ofequity-linked insurance benefits under a jumpmodel. The conference also featured about 80contributed talks.

On the second day of the conference, a cel-ebration was held to honour the recipients ofthe Lagrange Prize in Continuous Optimiza-tion, Roger Fletcher (Dundee), Sven Leyffer (Ar-gonne National Laboratory) and Philippe Toint(Facultés Universitaires Notre-Dame de la Paix).This prize is awarded jointly by the Mathemati-cal Programming Society (MPS) and the Societyfor Industrial and Applied Mathematics (SIAM).

Les Journées Pierre LerouxColloque en l’honneur de Pierre Leroux8-9 septembre 2006, Université du Québec àMontréalorganisé par le Laboratoire de combinatoire etd’informatique mathématique (LaCIM)

Organisateurs : Srecko Brlek (UQÀM), Chris-tophe Reutenauer (UQÀM), François Bergeron(UQÀM)Conférenciers : Dominique Foata (Strasbourg1), Adriano Garsia (UC San Diego), Alain Gou-pil (UQTR), Dominique Gouyou-Beauchamps(Paris 11), André Joyal (UQÀM), Gilbert La-belle (UQÀM), Cédric Lamathe (UQÀM), Vol-ker Strehl (Erlangen-Nürnberg), Xavier Viennot(Bordeaux 1), Timothy Walsh (UQÀM)Nombre de participants : 56

Le but de ces journées était d’honorer PierreLeroux, qui fonda le LaCIM et est l’un des cher-cheurs québécois les plus actifs en combinatoirealgébrique et énumérative. Les Journées PierreLeroux, organisées quelques mois avant sa re-traite, permirent de réunir d’anciens étudiants etdes collaborateurs qui travaillent avec lui depuislongtemps.

Les conférences prononcées pendant cesjournées couvrirent de nombreux domaines dela combinatoire. Xavier Viennot parla d’exclu-sion symétrique et de tableaux de Catalan etAdriano Garsia de produits de Kronecker etde la combinatoire de certaines équations dio-phantiennes. André Joyal donna un exposésur les catégories de Möbius, la caractéristiqued’Euler-Poincaré et l’interpolation de Newton.Cédric Lamathe parla d’énumération de graphesde k-arches étiquetés et Dominique Gouyou-Beauchamps d’énumération de tableaux de ru-bans. Pendant la deuxième journée, DominiqueFoata donna un exposé sur les permutations si-gnées, les points fixes et les points pixes, et Alain

30

PROGRAMME GÉNÉRAL

Goupil un exposé sur les polynômes de carac-tères et le produit de Kronecker. Volker Strehldonna une conférence intitulée « Combinatoireanalytique - et nostalgique » et Timothy Walshune conférence intitulée « Énumération des ré-seaux à deux pôles fortement planaires ». Pourconclure les journées, Gilbert Labelle parla deses aventures mathématiques avec Pierre Le-roux.

Conférence à la mémoire de GillesFournier sur les méthodes topologiquesclassiques et computationnelles22-24 septembre 2006, Université de Sherbrookeparrainée par le CRM, le Laboratoire d’analysemathématique, CRM, l’Université Bishop’s et laFaculté des sciences de l’Université deSherbrooke

Organisateurs : Madjid Allili (Bishop’s), To-masz Kaczynski (Sherbrooke)Conférenciers : Jean-Marc Belley (Sherbrooke),Hichem Ben-El-Mechaiekh (Brock), Octav Cor-nea (Montréal), David Corriveau (Sherbrooke),Jean-Noël Corvellec (Perpignan), Ketty de Re-zende (Estadual de Campinas), Sara Derivière(Sherbrooke), Marlène Frigon (Montréal), Patri-zio Frosini (Bologna), Massimo Furi (Firenze),Lech Gòrniewicz (Nicolas Copernic), Jan Jawo-rowski (Indiana), Robert Kotiuga (Boston), Jean-Philippe Lessard (Georgia Tech), Mario Martelli(Claremont McKenna College), Marian Mrozek(Université Jagellonne), Piotr Oprocha (AGH-UST), Andrzej Szymczak (Georgia Tech), AnikTrahan (Collège de Sherbrooke), Marcin Ze-lawski (Université Jagellonne), Natalia Zelazna(Université Jagellonne)Nombre de participants : 34

This conference brought together many re-searchers working on topological methods in avariety of problems ranging from classical ap-plications to nonlinear analysis and dynamics.These methods include Morse theory, the topo-logical degree, the fixed point index, the Con-ley index, and the most recent applications ofcomputational topology to computer science,namely, to image modelling and reconstruc-tion. We also commemorated Professor GillesFournier by bringing up his numerous contri-butions to applications of topology. The con-ference took place at Bishop’s University. Par-ticipants at all stages of their careers (MSc andPhD students, Emeritus Professors, etc.) camefrom Canada, the United States, Poland, France,Italy and Brazil. The conference unfolded in anatmosphere of friendship that promoted inter-action and discussion. Among others, the col-

laboration between the research groups of Sher-brooke – Bishop’s, Cracow and Bologna was re-inforced by this meeting.

Conférence Québec/Maine sur la théoriedes nombres et les sujets connexes30 septembre et 1er octobre 2006, UniversitéLavalparrainée par le CICMAfinancée par la Number Theory Foundation, leCICMA et le Département de mathématiques etde statistique de l’Université Laval

Organisateurs : Claude Levesque (Laval), Jean-Marie De Koninck (Laval)Conférencier plénier distingué : Jean-PierreSerre (Collège de France)Conférenciers pléniers : Chris Cummins (Con-cordia), Henri Darmon (McGill), Eyal Goren(McGill), Farshid Hajir (UMass Amherst), Her-shy Kisilevsky (Concordia), Manfred Kolster(McMaster), John Labute (McGill), John McKay(Concordia), Carl Pomerance (Dartmouth Col-lege), Francisco Thaine (Concordia)Conférenciers invités : Andreas Bender (KIAS),Elliot Benjamin (Maine), David Bradley (Maine),Hugo Chapdelaine (McGill), John Cullinan(Bard College), Mairead Greene (UMass Am-herst), Kiran Kedlaya (MIT), Dominic Klyve(Dartmouth College), Andrew Knightly (Maine),Emmanuel Letellier (Concordia), Roger Oyono(Waterloo), Paul Pollack (Dartmouth College),Andrew Sills (Rutgers), Chip Snyder (Maine),Nicolas Thériault (Fields), Erik Tou (DartmouthCollege)Nombre de participants : 45

En 1998 des théoriciens des nombres del’Université Laval et de la University of Mainefondèrent la Conférence Québec/Maine sur lathéorie des nombres et les sujets connexes. De-puis 1998, la conférence s’est tenue chaque an-née lors d’une fin de semaine d’automne (saufen 2001). Les organisateurs invitent des théori-ciens des nombres et des mathématiciens tra-vaillant dans des domaines connexes et prove-nant de la Nouvelle-Angleterre, de l’est du Ca-nada et d’autres régions. Ces mathématiciensprésentent leurs travaux et échangent des idéesau sujet de travaux futurs. La conférence a lieuà la University of Maine chaque année impaireet à l’Université Laval chaque année paire. Lepoint saillant de la conférence de 2006, qui s’estdonc tenue à l’Université Laval, était la pré-sence de Jean-Pierre Serre, récipiendaire de lamédaille Fields en 1954 et professeur au Collègede France. Sa conférence était intitulée « Groupesfinis : choix de théorèmes ». Il y eut 26 autres

31


présentations, incluant 5 présentations faites pardes étudiants aux cycles supérieurs. Le lecteurpourra consulter le programme de la confé-rence à l’adresse germain.umemat.maine.edu/msfiles/numbertheory/mainequebec.html.

Dixième atelier international sur leséquations différentielles, la théorie desnombres, les méthodes d’analyse dedonnées et la géométrie19-23 février 2007, Universidad de la Habanaparrainé par la Faculté de mathématiques etd’informatique de la Universidad de la Habana,par le Département de mathématiques et destatistique de l’Université Concordia, parl’Institut de cybernétique, mathématiques etphysique de l’Académie des Sciences de Cubaet par le CRM

Organisateurs : Syed Twareque Ali (Concor-dia), Reinaldo Rodriguez Ramos (La Habana),François Lalonde (Montréal)Conférenciers : Jean-Pierre Antoine (Universitécatholique de Louvain), Natig Atakishiyev(UNAM Cuernavaca), Jorge Barrios Ginart (LaHabana), Françoise Bastin (Liège), Stefan Ber-ceanu (IFIN HH), Alexander Bobenko (TU Ber-lin), Walter Carballosa (La Habana), Felix Car-bonell (McGill), Sergei Chumakov (Guadala-jara), Pierre Colmez (École Polytechnique, Pa-laiseau), Chantal David (Concordia), DidierDomínguez (ICIMAF), A. Fraguela Collar (Uni-versidad Autónoma de Puebla), Nassif Ghous-soub (UBC), Joanka Hernández Cabañas (LaHabana), Jarmo Hietarinta (Turku), Adrian Io-vita (Concordia), Ángela León Mecías (La Ha-bana), Trueman MacHenry (York, Toronto), Ma-nuel Mañas (Complutense), José Marin-Antuna(La Habana), Rob Martin (Waterloo), Vladi-mir Matveev (Bourgogne, Dijon), Lester Melie-García (Centro de Neurosciencias de Cuba),Frank W. Nijhoff (Leeds), George W. Patrick(Saskatchewan), Nasser Saad (Prince EdwardIsland), Federico Sabina (UNAM), Yiannis Sa-kellaridis (Tel Aviv), Martin Schlichenmaier(Luxembourg), Peter Schneider (Münster), Die-ter Schuch (Frankfurt), Yuri Suris (TU Mün-chen), José R. Talavera Hurtado (La Habana),Nelson J. Trujillo-Barreto (Centro de Neuros-ciencias de Cuba), Pedro Valdés Sosa (Centrode Neurosciencias de Cuba), Ronald Van Luijk(Simon Fraser), Otmar Venjakob (Heidelberg),Alexander P. Veselov (Loughborough), LilianVillarin Pildain (La Habana), John Willis (Cam-bridge), Kurt Bernardo Wolf (UNAM Cuerna-vaca)Nombre de participants : 60

This was the 10th anniversary meeting ofan annual series of activities that have been or-ganized since 1998. These meetings have fo-cused on the areas of differential equations, sig-nal processing, quantization and composite sys-tems. This year the scope of the meeting wasbroadened to include number theory and inte-grable systems. The main objective of the seriesis to provide Cuban researchers and studentswith an opportunity to interact with mathemati-cians and physicists from outside Cuba, in orderto foster the development of collaborations andexchanges. Simultaneously these meetings haveprovided opportunities for research groups fromCanada, Europe and Latin America to collabo-rate with Cuban mathematicians. This year’smeeting was widely attended and brought to-gether some of the leading experts in the do-mains represented.

Mini-cours sur les modèles GARCH et àvolatilité stochastique12 et 14 mars 2007, Université de Montréalparrainé par le GERAD et le Laboratoire destatistique, CRM

Organisateurs : Roch Roy (Montréal), PierreDuchesne (Montréal)Conférenciers : Christian Francq (Lille 3), Jean-Michel Zakoïan (Lille 3)Nombre de participants : 30

Ce mini-cours était une introduction auxmodèles GARCH et à volatilité stochastiqueutilisés dans la modélisation des séries finan-cières. Les modèles linéaires de séries tempo-relles se révèlent incapables de représenter cer-taines propriétés caractéristiques des séries fi-nancières (absence de corrélation entre les ren-dements, corrélation des carrés, regroupementdes extrêmes, distributions leptokurtiques, ef-fet de levier, etc.). Les modèles GARCH, intro-duits par Engle en 1982, sont particulièrementadaptés à la prise en compte de ces proprié-tés, ce qui explique leur fort impact dans leslittératures économique, financière et économé-trique. Ils reposent sur une spécification de la va-riance conditionnelle du rendement. Les pointsci-dessous ont été abordés.1. Conditions de stationnarité et propriétés pro-

babilistes du modèle GARCH standard2. Asymétries et autres spécifications de la va-

riance conditionnelle3. Estimation et tests, propriétés asymptotiques

de la méthode du quasi-maximum de vrai-semblance, méthodes alternatives

4. Modèles à volatilité stochastique et modèlesARCH à changement de régime markovien

32

PROGRAMME GÉNÉRAL

Certains de ces points ont été illustrés à partir dedonnées réelles, et certains résultats récents pa-rus dans des articles scientifiques ont été men-tionnés.

Les 4e journées montréalaises de calculscientifique16 et 17 avril 2007, CRMorganisées par le Laboratoire de mathématiquesappliquées, CRM

Organisateurs : Emmanuel Lorin de la Grand-maison (Montréal), Robert G. Owens (Montréal),Thomas P. Wihler (McGill)Conférenciers : Don Estep (Colorado State Uni-versity), Christoph Schwab (ETH Zürich)Nombre de participants : 86

By holding the Montreal Scientific Comput-ing Days, the Applied Mathematics Labora-tory seeks to nurture its young researchers andgather researchers interested in scientific com-puting. The 4th in the series of this very success-ful conference was held on April 16 and 17, and86 students, postdocs and faculty members fromQuébec, Ontario, New York State and even suchfaraway countries as India, Haiti and France reg-istered for the event. Travel support was of-fered to participants coming from outside Mon-tréal. The participants were treated to excel-lent graduate-level lectures on adjoint-based er-ror estimators and hierarchical wavelet methodsfor high-dimensional problems, given by Profes-sors Don Estep and Christoph Schwab.

The lecture notes have been posted on thewebsite of the conference. The organizing com-mittee selected 11 out of the abstracts submittedby participants for oral presentation, and othercontributions were made in the form of postersdisplayed during an evening reception on April16. SIAM gift certificates were awarded for thebest oral presentations and the best poster. Feed-back from the participants at the end of the con-ference confirmed the success of the adopted for-mat and encouraged the members of the Ap-plied Mathematics Laboratory to make plans forsimilar events in the years to come.

Groupes et symétries : des Écossais dunéolithique à John McKayConférence en l’honneur de John McKay27-29 avril 2007, CRMparrainée par le CRM, l’Université Concordia etle CICMA, CRM

Organisateurs : John Harnad (Concordia), Pa-vel Winternitz (Montréal)Conférenciers : Daniel Allcock (UT Austin),Philip Boalch (ÉNS Paris), John Conway (Prin-

ceton), Henri Darmon (McGill), Jorge AndresDevoto (Instituto Tecnológico de Buenos Aires),Igor V. Dolgachev (Michigan), Chongying Dong(UC Santa Cruz), John Duncan (Harvard), NoamD. Elkies (Harvard), Nora Ganter (Illinois atUrbana-Champaign), Eyal Z. Goren (McGill),Valery Gritsenko (Lille 1), George Hart (StonyBrook), Nicholas M. Katz (Princeton), Yuri Ma-nin (MPIM), Jack Morava (Johns Hopkins), M.Ram Murty (Queen’s), Iku Nakamura (Hok-kaido), Viacheslav V. Nikulin (Liverpool), SimonP. Norton (Cambridge)Nombre de participants : 56

This conference honoured the contributionsof John McKay, a world-renowned mathemati-cian and one of the most influential Canadianmathematicians. Out of the 56 participants (whocame from all parts of the globe), 46 were in-vitees and 18 gave one-hour talks. Yuri Maningave two one-hour talks, and George Hart,sculptor and mathematician, gave a workshopsession on polyhedral sculpture construction.The two main conference topics, “MonstrousMoonshine” and the “McKay Correspondence,”are topics to which John McKay made pioneer-ing contributions. The conference also includedlectures on finite groups, Galois theory, modu-lar groups and functions, algebraic computation,number theory, group representations, and alge-braic geometry.

The titles, abstracts and videos of the confer-ence talks may be found at the conference web-site (crm.math.ca/McKay07/index_e.shtml). Avolume based upon the invited talks plus a num-ber of additional refereed contributions will bepublished in the CRM Lecture Notes and Proceed-ings; it should be available in 2008.

Atelier sur la géométrie des courbesholomorphes et algébriques sur desvariétés algébriques complexes30 avril-4 mai 2007, CRM

Organisateurs : Xi Chen (Alberta), James D. Le-wis (Alberta), Steven Shin-Yi Lu (UQÀM), PeterRussell (McGill)Conférenciers : Fedor Bogomolov (CourantInstitute, NYU), Karen Chandler (Illinois atUrbana-Champaign), Jean-Pierre Demailly (Gre-noble 1), Gerd-Eberhard Dethloff (Bretagne Oc-cidentale, Brest), Hélène Esnault (Duisburg-Essen, Essen), Samuel Grushevsky (Princeton),Ryoichi Kobayashi (Nagoya), James D. Lewis(Alberta), Michael McQuillan (Glasgow), ReikoMiyaoka (Kyushu), Yoichi Miyaoka (Tokyo),Terrence Napier (Lehigh), Bruno de Oliveira(Miami), Gianluca Pacienza (Strasbourg 1), Mo-

33


han Ramachandran (Buffalo), Ziv Ran (UC Ri-verside), Erwan Rousseau (Strasbourg 1), MinRu (Houston), Shuji Saito (Tokyo), BernardShiffman (Johns Hopkins), Jason Starr (StonyBrook), Andrey Todorov (UC Santa Cruz), YuriTschinkel (Courant Institute, NYU), Eckart Vieh-weg (Duisburg-Essen, Essen), Jörg Winkelmann(Bayreuth), Pit-Mann Wong (Notre Dame),Sai-Kee Yeung (Purdue), Qi Zhang (Missouri-Columbia), Scott Zrebiec (Johns Hopkins)Étudiants au doctorat ayant reçu un sou-tien financier : John Baber (Johns Hopkins), Si-mone Diverio (La Sapienza & Grenoble 1), Fabri-zio Donzelli (Miami), Ning Hao (Stony Brook),Dano Kim (Princeton), Brian Macdonald (JohnsHopkins), Scott Zrebiec (Johns Hopkins)Nombre de participants : 45

The past decades have seen several ma-jor breakthroughs in our understanding of thestructure of algebraic varieties both from the al-gebraic geometric side and the complex ana-lytic side. A major intersection of the two sideshas to do with certain structural conjectures ofSerge Lang that have catalyzed some of these ad-vances. The conjectures are natural extensions ofquestions originating in hyperbolic geometry onthe role of curvature in the distribution and be-havior of curves and, by analogy, rational points,in algebraic varieties. This workshop broughttogether some international experts in this area;they presented the new ideas and introducedthe rapid developments to a new generation ofmathematicians. The workshop was intended asa small memorial to Serge Lang. Its talks rotatedbetween algebraic geometry, complex geometryand related issues in arithmetic geometry.

On the algebraic side, the principal speak-ers were Viehweg, Bogomolov and Y. Miyaoka.Viehweg gave an overview of his results onthe existence and hyperbolicity of the modulistacks of Calabi – Yau (resp. canonically polar-ized) algebraic manifolds, including a sketch ofthe proof and some beautiful applications tothe nonexistence of holomorphic (resp. Shimura)curves. He concluded with a list of open prob-lems concerning curves and hyperbolicity ofmoduli spaces. Bogomolov spoke on his re-cent generalizations of his famous inequality ofChern numbers for the tangent bundle of a com-plex surface to the case of surfaces with nodalsingularities. Miyaoka gave a new effectivebound in terms of the genus and Chern numbersfor curves in Bogomolov surfaces.

Other talks of interest were given by Starr,Ran and Zhang. Starr presented his generaliza-tion of the thesis of Serge Lang, who wrote thefirst and last work on the topic (before Starr’swork). Starr’s attempt is to connect rationalsimple connectedness (simple connectedness viachains of rational curves) to “weak approxima-tion” by polynomials (algebraic interpolation).Examples and counterexamples were discussed,as well as the proof, and Starr concluded his talkby a slew of natural questions. Ran gave anoverview of a general theory of deformation inthe algebraic category that he is putting together;special cases of this theory, due to Ran, are nowpowerful tools in the study of algebraic curveson varieties, and have helped resolve the ques-tion of the nonexistence of curves of low genusin general hypersurfaces in projective space (aquestion in the spirit of Lang’s conjectures). QiZhang gave an overview of the state of the art al-gebraic method in the analysis of varieties withnef anticanonical bundle, first introduced by Lu(2002). The important question in this regard iswhether varieties with nef and big anticanonicalbundle are rationally connected.

On the arithmetic side, the principal speak-ers were Esnault, Tschinkel and Saito. Esnaultpresented her new result, i.e., a successful in-terpretation of Grothendieck’s section conjecturefor the arithmetic fundamental group of hyper-bolic curves, via an arithmetic analog of connec-tions. Over a number field, her result showsthat the said conjecture is in fact equivalent tothe same conjecture over the projective line mi-nus three points. Shuji Saito presented somestate of the art techniques from Hodge theoryfor dealing with classical arithmetic questions,including questions on the distribution of ratio-nal points on algebraic varieties. Tschinkel pam-pered the audience with a beautiful PowerPointpresentation of the general conjecture concern-ing the distribution of rational points on alge-braic varieties. He focused most of his talk onalgebraic function fields and varieties that are ra-tionally connected.

On the complex analytic side, the principalspeakers were Demailly, Shiffman, Kobayashiand Winkelmann. Demailly presented his pow-erful tool of contact jet spaces, with which oneexpects to resolve Lang’s holomorphic and alge-braic conjectures in full. In dimension two, forexample, this was used to give the best boundso far on the degree of generic hypersurfaces of aprojective space that ensures hyperbolicity; thisbound was obtained by Erwan Rousseau andwell presented by him. In higher dimensions,

34

PROGRAMME GÉNÉRAL

a Riemann – Roch calculation gives the maximalgrowth of the alternating sum of the cohomo-logical dimensions of the sheaf of jet differen-tials. The goal is to show that the 0th cohomol-ogy (i.e., the space of global jet differentials) hasthe same maximal growth. Although this goalhas not been reached yet, Demailly shows howto use his powerful holomorphic Morse inequal-ities in order to bound the higher cohomologies.Demailly and his student Diverio (who was aninvited participant) have used these inequalitiesto obtain exact formulas. It is hoped that theirtechniques will be successfully applied to givethe desired maximal growth. This would implya weakened form of Lang’s conjecture for all va-rieties of general type.

Shiffman gave a presentation of recent re-sults, mainly due to him, on the distributionof the zeros for Gaussian random holomorphicfunctions and on its connection to various as-pects of physics and mathematics (the problemof sphere packing, for instance). His student,Scott Zrebiec, also gave a talk on this subject.Kobayashi gave a beautiful exposition of his re-sults on the Gauss map of algebraic minimal sur-faces, obtained through value distribution the-ory. This represents one of the most relevant ap-plications of the value distribution of holomor-phic curves, since the Gauss map of such a sur-face is a holomorphic curve in a projective space.These results are especially interesting in view ofthe fact that Serge Lang has paid a lot of atten-tion to the ramification term in Nevanlinna the-ory. Winkelmann presented his thesis that entireBrody curves (that is, holomorphic curves withbounded derivatives) have less to do with thearithmetic geometry of the ambient variety thangeneral holomorphic curves. His discussion wasa tour de force of transcendental arithmetic ge-ometry and was an attempt to bridge the gapbetween arithmetic geometry and holomorphicgeometry.

Other talks of interest included that of MinRu, who spoke on his solution to a conjec-ture of Shiffman and some generalizations byDethloff and V.T. Tran; the talk of Dethloff on hischaracterization with Lu of hyperbolic surfaceswith log irregularity 2; the talks of Ramachan-dran and Napier on an analytic Castelnuovo –DeFranchis lemma, a characterization of man-ifolds mapping to curves and its implicationsfor the conjecture of Shafarevich concerning theuniversal cover of an algebraic manifold; andthe talk of S.K. Yeung on his remarkable results,which gave an almost complete classification of

fake projective planes via an arithmetic study ofthe automorphism group of the hyperbolic ball.

In conclusion, the workshop gathered someof the foremost experts on the various Lang con-jectures on structures (hyperbolic or not) andcurves in algebraic varieties. The comments anddiscussions were unusually fruitful and helpedchart out future directions; they also fosteredcollaborations between researchers.

Journée d’analyse 20072 mai 2007, CRMorganisée par le Laboratoire d’analysemathématique, CRM

Organisateur : Dmitry Jakobson (McGill)Conférenciers : Francis Clarke (Lyon 1), Fran-çois Germinet (Cergy-Pontoise), Igor Wigman(McGill)Nombre de participants : 30

This activity is the third edition of the Analy-sis Day organized since 2004 – 2005 by the Math-ematical Analysis Laboratory. This year, theAnalysis Day Conference featured three speak-ers: Igor Wigman, Francis Clarke and FrançoisGerminet. Wigman spoke on “nodal lines forrandom eigenfunctions of the Laplacian on thetorus,” Clarke on the “regularity of solutions inthe calculus of varations,” and Germinet on “sin-gle energy multiscale analysis and Anderson lo-calization.”

CanaDAM 2007Premier congrès canadien demathématiques discrètes etalgorithmiques28-31 mai 2007, Banff Conference Centre (Banff,Alberta)parrainé par le Département d’informatique dela University of Alberta, le Fields Institute, leCRM, le PIMS, iCORE et MITACS

Comité exécutif : Jason Brown (Dalhousie),Derek Corneil (Toronto), président, Pavol Hell(Simon Fraser), Ortrud Oellermann (Winnipeg),Daniel Panario (Carleton), Bruce Reed (McGill)Comité des arrangements locaux : Joe Culber-son (Alberta), Ryan Hayward (Alberta), pré-sident, Guohui Lin (Alberta), Daniel Panario(Carleton), Mohammad R. Salavatipour (Al-berta), Lorna Stewart (Alberta)Conférenciers pléniers : Valerie King (Victoria),Janos Pach (City College of New York), BillPulleyblank (IBM Global Services), David San-koff (Ottawa), Bruce Shepherd (McGill), Vera Sós(Institut Rényi), Peter Winkler (Dartmouth Col-lege), Xuding Zhu (Université nationale Sun Yat-sen)

35


Nombre de participants : 230Le domaine des mathématiques discrètes a

connu une croissance fulgurante ces dernièresdécennies, du point de vue théorique comme dupoint de vue algorithmique. C’est un domaineayant des applications aussi bien aux autressciences (informatique, physique, biologie, etc.)qu’à d’autres domaines des mathématiques. Lecongrès international le plus important en ma-thématiques discrètes, la SIAM Conference onDiscrete Mathematics, a lieu chaque année paire etest organisé par la SIAM (Society for Industrialand Applied Mathematics). Comme les cher-cheurs canadiens en mathématiques discrètesont une réputation internationale enviable, ungroupe de ces chercheurs s’est proposé d’organi-ser une série de congrès (les congrès CanaDAM)afin d’apporter un complément aux congrès dela SIAM. Le premier congrès CanaDAM s’esttenu au Banff Conference Centre du 28 au 31 mai2007.

Le comité scientifique du congrès était pré-sidé par Bojan Mohar (Simon Fraser) et tousses membres sont des mathématiciens éminents.Le comité comprenait aussi Bill Cook (GeorgiaTech), Pavol Hell (Simon Fraser), Joan Hutchin-son (Macalester College), Nati Linial (Universitéhébraïque), Christos Papadimitriou (UC Berke-ley), Pavel Pevzner (UC San Diego), Doug Stin-son (Waterloo), Éva Tardos (Cornell), GodfriedToussaint (McGill), Herb Wilf (Pennsylvania) etNick Wormald (Waterloo).

Les conférences plénières furent d’un trèshaut calibre. Valerie King donna une conférencesur les algorithmes dynamiques sur les graphes,Janos Pach une conférence sur « l’état de l’in-tersection », David Sankoff une conférence surla polyploïdie et la phylogénie par réarrange-ments, Bruce Shepherd une conférence sur lesflux dans les réseaux avec des contraintes sup-plémentaires, Vera Sós une conférence sur leslimites de graphes et les ressemblances entregraphes de grande taille, et Xuding Zhu uneconférence sur les colorations circulaires de listespour les graphes. Bill Pulleyblank donna uneconférence divertissante sur l’histoire des ordi-nateurs massivement parallèles et Peter Winklerune conférence sur la percolation, intitulée « Youcan do physics. . . ».

Les organisateurs de CanaDAM 2007 avaientprévu d’organiser des minisymposiums portantsur les domaines abordés par les conférencierspléniers. Des chercheurs proposèrent d’organi-ser aussi des minisymposiums dans d’autres do-maines. Il y eut en tout 19 minisymposiums, cou-

vrant presque tous les sujets en mathématiquesdiscrètes : algorithmes randomisés, géométriecombinatoire et dessin de graphes, optimisationlinéaire et polyédrale, problèmes combinatoiresen génomique, graphes et matroïdes, combina-toire extrémale, combinatoire et physique statis-tique, colorations de graphes, homomorphismesde graphes, théorie spectrale des graphes, pro-cessus et jeux sur les graphes, systèmes dyna-miques sur les graphes, applications à l’analysedes algorithmes, combinatoire des plans d’ex-périence, mineurs de graphes et théorie topolo-gique des graphes.

Un des buts principaux des organisateursétait d’encourager les étudiants aux cycles su-périeurs et stagiaires postdoctoraux canadiensà participer au congrès. Les trois instituts demathématiques canadiens (le Fields Institute, leCRM et l’Institut PIMS) fournirent une contri-bution de 25000 $ pour défrayer les dépensesdes étudiants aux cycles supérieurs et stagiairespostdoctoraux assistant au congrès. Les étu-diants furent incités à faire des présentations,en échange d’un soutien financier. Une sessionde problèmes, suivie d’une réception, permit deprésenter aux étudiants des problèmes ou sujetsde recherche ; la liste de ces problèmes paraîtradans la revue Discrete Mathematics. Les organi-sateurs sont très heureux du fait qu’environ 80étudiants et stagiaires postdoctoraux aient parti-cipé à CanaDAM 2007. Mentionnons finalementque deux autres institutions, iCORE et MITACS,donnèrent un montant de 10000 $ chacune afinde défrayer les dépenses des conférenciers plé-niers et des étudiants.

Les organisateurs de CanaDAM 2007 s’atten-daient à recevoir 100 participants, mais il y euttellement d’inscriptions qu’ils durent remplacerla première salle réservée, contenant 120 places,par une salle pouvant accueillir 250 personnes !Le nombre de sessions fut lui aussi plus grandque prévu, et il fallut organiser jusqu’à cinq ses-sions en parallèle. En tout, 230 chercheurs et étu-diants assistèrent à CanaDAM 2007 ; ils prove-naient de 36 universités canadiennes, des 10 pro-vinces du Canada et de tous les continents saufl’Antarctique. Il y eut 51 conférences dans les mi-nisymposiums prévus au départ, 62 conférencesdans les minisymposiums « libres » et 71 com-munications libres. Le succès de CanaDAM 2007auprès des chercheurs canadiens et étrangersnous autorise à penser que la série des congrèsCanaDAM est d’ores et déjà une des séries lesplus importantes en mathématiques discrètes etalgorithmiques.

36

PROGRAMME GÉNÉRAL

Les colloquesLe CRM, en collaboration avec l’Institut des sciences mathématiques (ISM), le consortium québécoisdes études supérieures en mathématiques, et le GERAD (un centre de recherche opérationnelle),organise deux séries hebdomadaires de colloques, l’une en mathématiques et l’autre en statistique,qui offrent durant l’année universitaire des conférences de survol par des mathématiciens et desstatisticiens de renommée internationale sur des sujets d’intérêt actuel.

Le colloque CRM-ISM de mathématiquesÀ l’automne 2006, les responsables du colloque étaient Marco Bertola (Concordia) et Vojkan Jakšic(McGill), et à l’hiver 2007, les responsables étaient Jacques Hurtubise (McGill) et Alexander Shnirel-man (Concordia).

8 septembre 2006Ken McLaughlin (UNC Chapel Hill) Applicationsof an asymptotic expansion for the one-point functionof random matrix theory: loop equations, partitionfunction, large deviation principles22 septembre 2006Elliott Lieb (Princeton) Quantum mechanics, thestability of matter, and quantum electrodynamics29 septembre 2006Joseph Kohn (Princeton) Introduction to analysison CR manifolds6 octobre 2006Michael Aizenman (Princeton) Randomness, andits effects on spectra13 octobre 2006Jean-Pierre Bourguignon (IHÉS) Comprendre lacourbure20 octobre 2006Anatole Katok (Penn State) Rigidity of orbit struc-ture for actions of higher rank abelian groups: kam-theory and algebraic k-theory3 novembre 2006David Ruelle (IHÉS & Rutgers) Why is nonequi-librium statistical mechanics so hard to understand?10 novembre 2006Leszek F. Demkowicz (UT Austin) hp-adaptive fi-nite elements: a quest for exponential convergence17 novembre 2006Paul Tupper (McGill) The trouble with moleculardynamics24 novembre 2006Jonathan Taylor (Montréal) The integral geometryof random sets1er décembre 2006Richard Taylor (Harvard) The Sato-Tate conjecture19 janvier 2007Dmitry Jakobson (McGill) Eigenfunctions: limits,nodal sets and critical points26 janvier 2007Tadashi Tokieda (Cambridge) Turn table, tippytops, tapped turtles

2 février 2007Yvan Saint-Aubin (Montréal) Une courte histoiredu modèle d’Ising

9 février 2007Jack Edmonds (Waterloo) Second Hamiltonianpaths and Nash equilibria

23 février 2007Philippe Di Francesco (CÉA Saclay) Integrablecombinatorics

2 mars 2007Catherine Sulem (Toronto) Water waves over avarying bottom

9 mars 2007Tomasz Mrowka (MIT) What do we know aboutfour-dimensional manifolds?

16 mars 2007Michael Brenner (Harvard) Mathematical issuesand opportunities in self assembly

23 mars 2007Ed Stredulinsky (UW Rock County) Extremeheating of the sun’s atmosphere and the topology ofmagnetic field lines

30 mars 2007Tamar Ziegler (Michigan) Polynomial progressionsin primes

13 avril 2007Stephen Kudla (Toronto) Representation densitiesand arithmetic geometry

20 avril 2007Steven Kleiman (MIT) Equisingularity, multiplic-ity, and dependence

27 avril 2007Yuri Manin (MPIM) Counting rational points andrational curves: from Waring’s problem to quantumcohomology

4 mai 2007Jean-Pierre Demailly (Grenoble 1) New analytictechniques in algebraic geometry

37


Le colloque CRM-ISM-GERAD de statistiquePendant l’année 2006-2007, les responsables du Colloque CRM-ISM-GERAD de statistique étaientArusharka Sen (Concordia), Pierre Duchesne (Montréal), Christian Léger (Montréal), Brenda Mac-Gibbon (UQÀM) et Russell Steele (McGill).

22 septembre 2006Siva Athreya (ISI Bangalore) Some remarks on agedependent branching and super processes6 octobre 2006Erica Moodie (McGill) Introduction to optimal dy-namic treatment regimes13 octobre 2006Andrew Heunis (Waterloo) A problem on multipletime-scales in perturbed stochastic differential equa-tions20 octobre 2006Yali Amit (Chicago) Statistical models for object

recognition27 octobre 2006Jean-François Quessy (UQTR) Comportementasymptotique local de tests pour l’indépendance3 novembre 2006Paul Gustafson (UBC) On identifiability and priorinformation10 novembre 2006Marc Hallin (Université Libre de Bruxelles) Thegeneral dynamic factor model: selecting the numberof factors17 novembre 2006Sarat Dass (Michigan State) Markov models for di-rectional field and singularity extraction in finger-print images24 novembre 2006Charmaine Dean (Simon Fraser) Mixed nonhomo-geneous Poisson process spline models for the analy-sis of recurrent event panel data1er décembre 2006Werner Stuetzle (Washington) Estimating thecluster tree of a density12 janvier 2007Jeffrey S. Rosenthal (Toronto) Les marches aléa-toires et les algorithmes MCMC

2 février 2007Jeffrey Morris (M.D. Anderson Cancer ResearchCenter) Bayesian wavelet-based mixed models forfunctional data9 février 2007Anthony Brockwell (Carnegie Mellon) Brain-machine interfacing: direct mental control of a roboticarm16 février 2007Raphael Gottardo (UBC) A flexible and powerfulBayesian hierarchical model for ChIP-chip data23 février 2007Hugh A. Chipman (Acadia) Monitoring func-tional data: mixed effects and high-dimensional clus-tering9 mars 2007Christian Francq (Lille 3) Estimating and testingGARCH processes when the parameter is on a bound-ary16 mars 2007David O. Siegmund (Stanford) Do complex sta-tistical methods help in mapping and quantitativetraits?23 mars 2007Aurélie Labbe (Laval) Latent class models for pedi-gree data30 mars 2007Yong Zeng (Missouri-Kansas City) Filtering withmarked point process observations: applications toultra-high frequency data13 avril 2007Kjell Doksum (UW-Madison & UC Berkeley) Di-mension reduction and tuning parameter selection innonparametric regression20 avril 2007Brad Carlin (Minnesota) Bayesian areal womblingfor geographical boundary analysis

38

Programme multidisciplinaire et industriel


Les principales réalisations du CRM dans le domaine des mathématiques industrielles sont ef-fectuées au sein de réseaux de recherche, principalement le réseau de Mathématiques des tech-

nologies de l’information et des systèmes complexes, MITACS (un réseau de centres d’excellence),et le Programme national sur les structures de données complexes (PNCSD). Les rapports d’activitésci-dessous sont présentés dans la langue dans laquelle ils ont été soumis.

Activités du CRM liées au programme multidisciplinaire et industriel

XXIIIe Congrès international sur labiométrie16 au 21 juillet 2006, Université McGillorganisé par le Conseil national de recherchesdu Canada

Organisateur : James A. Hanley (McGill)Nombre de participants : 750

Tous les deux ans se tient un congrès inter-national sur la biométrie, regroupant les cher-cheurs qui mesurent et analysent, au moyend’outils statistiques, des informations provenantde la biologie, de l’agriculture, de l’écologie etdu domaine biomédical. Le congrès qui s’esttenu à Montréal en 2006 inclut 14 sessions « invi-tées », 70 sessions libres et 3 sessions d’affiches.Le CRM y apporta sa contribution sous formed’une subvention destinée à défrayer les coûtsdes mathématiciens canadiens participant à cecongrès.

41e Congrès sur la recherche en actuariat10 au 12 août 2006, CRM

Commanditaires : Research and EducationCommittee of the Actuarial Foundation, Ame-rican Academy of Actuaries, American Societyof Pension Professionals & Actuaries, Institutcanadien des actuaires, Casualty Actuarial So-ciety, Colegio Nacional de Actuarios (Mexico),Conference of Consulting Actuaries, Society ofActuaries, Département de mathématiques et destatistique de l’Université de Montréal et CRMComité organisateur : Louis G. Doray (Mont-réal) président, Charles Dugas (Montréal), Ma-nuel Morales (Montréal)Comité scientifique : Louis G. Doray (Mont-réal), José Garrido (Concordia)Conférenciers : Doug Andrews (Waterloo),Jean-François Angers (Montréal), AlexandruAsimit (Western Ontario), Enrico Biffis (CityUniversity, Londres), Jose Blanchet (Harvard),Mathieu Boudreault (HÉC Montréal), PhelimP. Boyle (Wilfrid Laurier), James Bridgeman(Connecticut), Kai Chen (Waterloo), CorinaConstantinescu (Oregon State), Steven Craig-head (Towers Perrin), Victor De la Pena (Colum-bia), Alain Desgagné (UQÀM), Maikol Alejan-dra Diasparra Ramos (Carlos III de Madrid),

Matthieu Dufour (UQÀM), Daniel Dufresne(Melbourne), Tom Edwalds (Munich Ameri-can Reassurance Company), Karl-Theodor Ei-sele (Strasbourg 1), Carolina Espinosa (Heriot-Watt), Tingfing Fan (Waterloo), Runhuan Feng(Waterloo), Esteban Flores (Instituto Tecnoló-gico Autónomo de México), Keith Freeland (Wa-terloo), Edward Furman (Haifa), Jinadasa Ga-mage (Illinois State), Denise Gómez Hernandez(City University, Londres), Vincent Goulet (La-val), Wenjing Guo (Waterloo), John B. Henry(Oregon State), Mary Hardy (Waterloo), Mi-chel Jacques (Laval), Marwa Khalafallah (CityUniversity, Londres), Hyun Tae Kim (Water-loo), Ohoe Kim (Towson), Johnny Siu-Hang Li(Waterloo), Lily Yunsui Li (Waterloo), Zhong-fei Li (Waterloo), Jed Linfield (Kaiser Perma-nente), Yang Liu (Waterloo), Yi Lu (Simon Fra-ser), Natalia Lysenko (Simon Fraser), Jean-LouisMassé (Association actuarielle internationale),Jorge Munoz Perez (ING Mexico), Claude Pichet(UQÀM), Ke Qiu (Waterloo), Sudath Ranasinghe(Connecticut), Mark Reesor (Western Ontario),Jiandong Ren (Western Ontario), Jean-FrançoisRenaud (Montréal), Gurbakhshash Singh (Si-mon Fraser), Jiafeng Sun (UW Madison), RaneeThiagarajah (Illinois State), Matthew Till (Water-loo), Cary Chi-Liang Tsai (Simon Fraser), BarryTurner (McGill), Emiliano Valdez (New SouthWales), Frank Xuyan Wang (Waterloo), Cheng-guo Weng (Waterloo), Jun Zhou (Concordia),Xiaowen Zhou (Concordia), Yanyun Judy Zhu(Illinois at Urbana-Champaign)Nombre de participants : 126

The CRM hosted the 41st Actuarial ResearchConference from August 10 to 12, 2006. Thisannual conference is sponsored by the Societyof Actuaries and the Casualty Actuarial Society.This year, the ARC brought together, at the Uni-versité de Montréal, nearly 130 participants from10 countries on 4 continents. Most of them wereprofessors of actuarial mathematics from vari-ous universities, while the others came from in-dustry or public institutions. Within 10 sessionsspanning two and a half days, about 60 speak-ers presented the results of their research on riskmodels, health insurance, finance, life insurance,mortality, pensions, option pricing, and statisti-

40

PROGRAMME MULTIDISCIPLINAIRE ET INDUSTRIEL

cal models in insurance. The ARC 2006 confer-ence was followed by a 2-hour workshop spon-sored by the Canadian Institute of Actuaries, inwhich the participants discussed a proposal fora new model of actuarial education in Canada.

The Conference led to the creation of theMontreal Seminar in Actuarial and FinancialMathematics. In 2006-2007, this new semi-nar featured 14 talks, held in one of the threeMontréal universities offering an actuarial pro-gram (Université de Montréal, Concordia andUQÀM). The organizers of this seminar in 2006-2007 were Louis Doray and José Garrido.

4e Atelier satellite RECOMB sur lagénomique comparative24 au 26 septembre 2006, Montréalparrainé par le CRM et le CentreRobert-Cedergren, Université de Montréal

Organisateurs : Guillaume Bourque (NationalUniversity of Singapore), Nadia El-Mabrouk(Montréal)Conférenciers invités : Lars Feuk (The Hospi-tal for Sick Children, Toronto), Jennifer Gardy(UBC), Thomas J. Hudson (Hôpital général deMontréal), Tao Jiang (UC Riverside), LiqingZhang (Virginia Tech)Nombre de participants : 83

Le programme de cet atelier a comporté cinqprésentations plénières de conférenciers invitésrenommés, ainsi que des présentations d’articlesscientifiques. Les conférences plénières ont étéprononcées par Lars Feuk, Jennifer Gardy, Tho-mas Hudson, Tao Jiang et Liqing Zhang. D’autrepart, les articles scientifiques ont été sélection-nés par un comité de programme comprenantune vingtaine de chercheurs en biologie, ma-thématiques et informatique du monde entier.Cette année, le comité de programme a reçu34 soumissions d’articles, parmi lesquels 17 ontété sélectionnés ; c’était la première fois qu’au-tant d’articles étaient soumis, et les présenta-tions choisies furent particulièrement bonnes.

Comme pour les ateliers précédents, lescomptes rendus de cet atelier ont été publiésdans la série Lecture Notes in Bioinformatics, sous-série de Lecture Notes in Computer Science (pu-bliée par Springer). De plus, pour la premièrefois, les versions longues des articles sélection-nés ont été publiées dans un numéro spécial dela revue Journal of Computational Biology.

L’atelier a eu lieu à l’Hôtel de l’Institut detourisme et d’hôtellerie du Québec. La salle étaitparfaitement adaptée à un public de 80 per-sonnes. De plus, les repas du midi étaient ser-vis sur place, ce qui permettait à tous les par-

ticipants de rester ensemble pour échanger desidées. En effet, l’un des avantages majeurs d’untel atelier spécialisé est le fait que les participantstravaillent sur des sujets connexes. Par consé-quent, même s’ils ne se connaissaient pas avantl’atelier, les échanges scientifiques sont très fruc-tueux et aboutissent généralement à des collabo-rations.

Pour ce qui est du public, la participationdes étudiants a été remarquable cette année. Lesinscriptions des étudiants constituaient 60% desinscriptions. L’une des raisons en est la séanced’affiches, qui a attiré plusieurs étudiants mont-réalais et ontariens. De plus, les différentes uni-versités montréalaises (Université de Montréal,UQÀM, McGill et Concordia) étaient bien repré-sentées. Il est incontestable que l’organisation decet atelier à Montréal a favorisé les collabora-tions entre les professeurs et étudiants de ces dif-férentes universités. À titre d’exemple, Nadia El-Mabrouk a été invitée par le professeur DonalHickey de l’Université Concordia à faire partiedu comité de doctorat d’un de ses étudiants. Ma-thieu Blanchette, de l’Université McGill, a égale-ment accepté de co-diriger l’un des étudiants dedoctorat de Nadia El-Mabrouk.

Congrès sur les séries chronologiquesNBER/NSF 200629 et 30 septembre 2006, Montréalorganisé par le CRM et le CIREQ (Centreinteruniversitaire de recherche en économiequantitative)financé en partie par la National ScienceFoundation (NSF) et le National Bureau ofEconomic Research (NBER)

Organisateur : Roch Roy (Montréal)Conférenciers : Donald Andrews (Yale), Chris-tian Bontemps (Toulouse 1), Marine Carrasco(Montréal, CIREQ, CIRANO), Kung-Sik Chan(Iowa), Miguel A. Delgado (Carlos III de Ma-drid), David Dickey (North Carolina State),Francis X. Diebold (Pennsylvania & NBER),Rainer Dahlhaus (Heidelberg), Jean-Marie Du-four (Montréal, CIREQ, CIRANO), Robert Engle(New York), David Findley (U.S. Census Bu-reau), Nikolay Gospodinov (Concordia & CI-REQ), Stéphane Grégoire (CREST-INSEE), Clif-ford Hurvich (New York), Ivana Komunjer (UCSan Diego), Alexei Onatski (Columbia), Be-nedikt Pötscher (Wien), Suhasini Subba Rao(Bristol), Neil Shephard (Oxford), Mark Watson(Princeton)Nombre de participants : 128

Cette série de congrès sur les séries chro-nologiques a commencé dans les années 1970

41


sous l’impulsion d’Arnold Zellner de l’Univer-sité de Chicago, un des chercheurs les plus émi-nents en économétrie. L’objectif premier de cescongrès était d’amener les statisticiens et les éco-nomètres qui s’intéressent aux séries chronolo-giques à partager leurs expériences de rechercheafin d’améliorer la compréhension et la prévi-sion des phénomènes économiques. Le premiercongrès ayant connu un grand succès, la séries’est poursuivie avec un congrès chaque année.Jusqu’au début des années 1990, George Tiao,également de l’Université de Chicago, fut le res-ponsable principal de la composante statistiquede ces congrès.

En 2006, le congrès eut lieu pour la premièrefois à Montréal ; c’était aussi la première foisqu’il avait lieu au Canada. Le fonctionnement dece congrès est assez différent de celui de la plu-part des congrès de mathématiques ou de sta-tistique. Les conférenciers ne sont pas contac-tés directement, mais une invitation à soumettreune proposition est lancée aux chercheurs poten-tiellement intéressés et le comité du programmechoisit les conférenciers invités en se basant surles propositions soumises. En 2006, le comité duprogramme était composé de Russell Davidson(McGill), Richard Davis (Colorado State), Jean-Marie Dufour (Montréal), Nour Meddahi (Mont-réal), Roch Roy (Montréal), James Stock (Har-vard & NBER) et Ruey Tsay (Chicago).

Cent quatre propositions de conférences (unnombre record !) ont été soumises. De ces 104propositions, 20 ont été retenues pour des pré-sentations orales et 20 pour des affiches. Commele veut la tradition de ce congrès, le comitédu programme s’est assuré d’une part que deschercheurs établis et des jeunes chercheurs figu-raient au programme des présentations orales,et d’autre part que la répartition des présenta-tions entre statisticiens et économètres était équi-librée. Les conférences invitées ont été répartiesen six sessions, soit deux sessions le vendrediaprès-midi et quatre sessions le samedi. Les af-fiches ont été réparties en deux sessions, une ses-sion le vendredi après-midi et l’autre le samedi.

Parmi les conférenciers, Chan, Dahlhaus,Delgado, Dickey, Findley et Pötscher sont desstatisticiens très connus dans le domaine des sé-ries chronologiques. Subba Rao est une statisti-cienne junior. Andrews, Diebold, Dufour, Engleet Watson sont des sommités en économétrie.Engle a été le co-récipiendaire du prix Nobeld’économie en 2003 et Andrews a été de loinl’économètre le plus prolifique des années 1990(le Peter Hall de l’économétrie !).

Au total, 128 personnes se sont inscrites à cecongrès : environ 60 venaient du Canada (dontprès de 50 de la région de Montréal), environ50 des États-Unis, et les autres de l’Allemagne,l’Autriche, l’Espagne, la France, la Grèce, Israël,le Nigéria et le Royaume-Uni. Étant donné laforte participation de la communauté montréa-laise et le haut niveau des conférenciers invités,les organisateurs sont convaincus que ce congrèsaura des retombées à moyen et à long terme.

Inauguration de l’Institut transdisciplinaired’informatique quantique (INTRIQ)9 novembre 2006, CRM

Organisateur : Gilles Brassard (Montréal)Conférenciers : Charles H. Bennett (IBM Re-search), Chip Elliott (BBN Technologies), Mi-chele Mosca (Waterloo), Barry Sanders (Cal-gary), John Watrous (Waterloo)Nombre de participants : 30

The launch of the Transdisciplinary Insti-tute for Quantum Information (INTRIQ) tookplace at the CRM on Thursday November 9,2006. Quantum information is an emerging fieldof research, at the crossroads of mathematics,physics, computer science and chemistry. Itcould bring a fundamental revolution, not onlyin our way of processing information, but also inour way of understanding the world. Ever sincethe fundamental work of Claude Shannon andAlan Turing during the first half of the 20th cen-tury, information theory has been anchored ina classical conception of the physical world in-herited from Newton and Einstein. This concep-tion has prevented scientists from exploiting thefull potential of the physical world for the pro-cessing of information, since actually the worldis governed by the laws of quantum mechanics.These laws are quite different from those of clas-sical physics. For instance, quantum mechan-ics teaches us that elementary particles do notbehave like macroscopic objects such as plan-ets and hockey pucks. What influence couldthis reality have on our way of processing infor-mation? Several laboratories have been estab-lished worldwide to investigate this avenue ofresearch; the members of INTRIQ are among thepioneers of this extraordinary scientific adven-ture.

The launch started with welcoming remarksby Gilles Brassard, who holds a CRC in Quan-tum Information Processing in the Departmentof computer science and operations research ofthe Université de Montréal and is director ofINTRIQ, and François Lalonde, director of the

42

PROGRAMME MULTIDISCIPLINAIRE ET INDUSTRIEL

CRM. These remarks were followed by five talkson different aspects of quantum information:Barry Sanders lectured on Implementing quan-tum information, Michele Mosca on Self-testingof quantum circuits, Chip Elliott on Architecturesfor quantum networks, John Watrous on Zero-knowledge against quantum attacks, and Charles H.Bennett on Privacy, publicity, and permanence of in-formation. The day ended with the first plenarymeeting of INTRIQ members, and a receptionnot to be forgotten soon!

Principes de la magnétoencéphalographie,méthodes et outils d’analyse des données22 et 23 novembre 2006, CRMorganisé par le Centre de recherche enneuropsychologie et cognition (CERNEC)

Organisateurs : Anne-Sophie Dubarry (Mont-réal), Stephan Grimault (Montréal)Conférenciers : Anne-Sophie Dubarry (Mont-réal), Stephan Grimault (Montréal), ChristopheGrova (Montréal), Kevin Sauvé (Montréal)Nombre de participants : 36

Les neurosciences connaissent un dévelop-pement considérable quant aux outils de me-sure et de visualisation de l’activité cérébrale. Ladiversité de ces outils (IRM, EEG, MEG, NIRS)tient aux nombreux principes (magnétisme nu-cléaire, bioélectricité, magnétisme et diffusionoptique) qui permettent ces mesures, directesou indirectes, de l’activité neuronale. Parmi cestechniques, la magnétoencéphalographie (MEG)consiste à mesurer le champ magnétique externecréé par l’activité du cerveau. En se dotant duplus récent équipement de ce genre, le CERNEC(centre de recherche du Département de psy-chologie de l’Université de Montréal) offre auxchercheurs en neurosciences un appareil uniquequi complète la panoplie des outils déjà dispo-nibles dans les différents centres de recherche oucentres hospitaliers de Montréal.

Le CRM s’est associé au CERNEC pour of-frir un atelier portant sur les aspects théoriqueset pratiques de la MEG. Destiné principalementaux usagers des neurosciences, cet atelier a pré-senté les principes de base de la magnétoencé-phalographie ainsi que les outils logiciels pourle traitement et l’analyse des signaux ainsi me-surés. La seconde partie de l’atelier, plus orien-tée vers les mathématiques appliquées, concer-nait l’analyse de la localisation des sources d’ac-tivité cérébrale grâce à une approche distribuée.

L’atelier était donc constitué de deux par-ties : une partie théorique qui dura une demi-journée et une partie pratique qui dura troisdemi-journées. La partie théorique consista de

quatre présentations d’une heure portant sur lesprincipes de la magnétoencéphalographie et lesméthodes d’analyse des données. Voici les titreset les auteurs de ces présentations.1. MEG, What is it, what can it see (Kevin Sauvé)2. Acquisition MEG (Anne-Sophie Dubarry)3. Basic data processings and time-frequency analy-

sis (Stephan Grimault)4. Introduction to EEG/MEG source localization

(Christophe Grova)Pour la partie pratique, les organisateurs ontformé 3 groupes d’environ 10 participants cha-cun. Chaque participant disposait d’un ordina-teur pour effectuer différents traitements sur unenregistrement MEG-EEG. Les outils de traite-ment de signal MEG-EEG avaient été installésau préalable, et un jeu de données avait été co-pié sur le serveur. Chaque utilisateur accédaitaux outils et aux données grâce à un compte per-sonnel dans un environnement Linux. Un do-cument décrivant les différentes étapes à suivrepour le traitement avait été fourni aux partici-pants et une version électronique était dispo-nible sur le serveur. Durant cette session, les or-ganisateurs ont d’abord présenté oralement ladémarche à suivre, puis ont suivi pas à pas tousles participants durant la réalisation des diffé-rentes étapes.

Thoughts about integer programmingGrande conférence DIRO-CRM-rcm2prononcée par Ralph Gomory26 janvier 2007, CRMparrainée par le Département d’informatique etde recherche opérationnelle de l’Université deMontréal, le CRM et le rcm2

Le vendredi 26 janvier 2007, Ralph E. Go-mory a prononcé une grande conférence inti-tulée Thoughts About Integer Programming, danslaquelle il a parlé des méthodes de plans decoupes et de leurs relations avec les « corner po-lyhedra » et les fonctions sous-additives. En seservant de ce cadre théorique, il a montré com-ment construire une nouvelle famille de coupesutilisant l’information de plusieurs équations àla fois, contrairement aux coupes de Gomoryclassiques, qui sont basées sur une seule équa-tion.

Cette grande conférence soulignait le se-mestre thématique en optimisation combina-toire, organisé par le Centre de recherches ma-thématiques (CRM) ; elle soulignait aussi le 40e

anniversaire du Département d’informatique etde recherche opérationnelle (DIRO). S’associaitégalement à l’évènement le Réseau de calcul etde modélisation mathématique (rcm2), auquel

43


sont affiliés deux centres de réputation inter-nationale en recherche opérationnelle, le Centreinteruniversitaire de recherche sur les réseauxd’entreprise, la logistique et le transport (CIR-RELT) et le Groupe d’études et de rechercheen analyse des décisions (GERAD). Immédiate-ment avant la conférence, le prix Harold Larn-der 2006 de la Société canadienne de recherche

opérationnelle (SCRO) a été attribué à RalphGomory. Ce prix est décerné annuellement parla SCRO à une personne qui s’est distinguée àl’échelle internationale par ses réalisations dansle domaine de la recherche opérationnelle. Laconférence a été un franc succès et a attiré plusde 100 participants.

44

Prix du CRM


LE CRM a créé et gère, soit seul ou en collaboration, quatre des huit prix majeurs nationaux ensciences mathématiques, en l’occurrence le prix CRM-Fields-PIMS, le prix ACP-CRM de physique

théorique et mathématique avec l’Association canadienne des physiciens et physiciennes, le prixCRM-SSC en statistique pour les jeunes chercheurs, avec la Société statistique du Canada, et le prixAndré-Aisenstadt sélectionné par le Comité scientifique consultatif du CRM, soulignant des résultatsexceptionnels obtenus par de jeunes mathématiciens canadiens. Le CRM a investi énormément detemps, d’effort et de ressources, pour amener les scientifiques canadiens sous les feux de la rampe,en leur donnant une reconnaissance internationale au moment où il en ont le plus besoin.

Le prix CRM-Fields-PIMS 2007 et le prix ACP-CRM 2007 décernés àJoel S. Feldman

Le prix CRM-Fields-PIMS 2006a été octroyé au professeur JoelS. Feldman, de l’Université dela Colombie-Britannique. Leprofesseur Feldman s’est ac-quis une réputation internatio-nale de premier plan en phy-sique mathématique grâce à

trente années d’une production du plus haut ni-veau. Il a apporté des contributions importantesà la théorie quantique des champs, au problèmeà N corps, à la théorie des opérateurs de Schrö-dinger ainsi qu’à celle des surfaces de Riemannde genre infini. Parmi les meilleurs travaux dephysique mathématique de la dernière décen-nie, on compte plusieurs des résultats récents duprofesseur Feldman sur la supraconductivité, lesliquides de Fermi et les systèmes quantiques à Ncorps de densité positive.

Le professeur Feldman a reçu un B.Sc. del’Université de Toronto en 1970, et un A.M. etun Ph.D. de Harvard en 1971 et 1974, respecti-vement. Il fut attaché de recherche à Harvardde 1974 à 1975, et un C.L.E. Moore Instructorau Massachusetts Institute of Technology (MIT)de 1975 à 1977. Depuis 1977, il enseigne à l’Uni-versité de la Colombie-Britannique, où il est pré-sentement professeur titulaire. Il fut conférencierinvité au Congrès International des Mathémati-ciens à Kyoto en 1990, conférencier plénier auXIIe Congrès International de Physique Mathé-matique de Brisbane en 1997, et conférencier in-vité au XIVe Congrès International de PhysiqueMathématique de Lisbonne en 2003. Membre dela Société Royale du Canada, il reçut le prix JohnL. Synge en 1996, fut titulaire de la Chaire Ai-senstadt du CRM en 1999-2000 et récipiendairedu prix Jeffery-Williams de la Société mathéma-tique du Canada en 2004 pour ses contributionsremarquables à la recherche mathématique.

Le lecteur trouvera une description pré-cise des contributions de Joel S. Feldmanaux mathématiques dans Le Bulletin du CRM

(printemps 2007), à l’adresse crm.math.ca/rapports/bulletin/bulletin13-1.pdf. Fina-lement, le professeur Feldman est aussi le réci-piendaire pour 2007 du prix ACP-CRM (voir ci-dessous).

Le prix CRM-Fields-PIMSCe prix a été créé en 1994, sous l’étiquette CRM-Fields, pour souligner des réalisations excep-tionnelles en sciences mathématiques. En 2005,le PIMS s’est joint sur un pied d’égalité aux deuxautres instituts pour l’attribution du prix qui estalors devenu le prix CRM-Fields-PIMS. Le réci-piendaire est choisi par un comité nommé parles trois instituts. Les récipiendaires précédentsde ce prix furent les professeurs H.S.M. (Do-nald) Coxeter (1995), George A. Elliott (1996),James Arthur (1997), Robert V. Moody (1998),Stephen A. Cook (1999), Israel Michael Sigal(2000), William T. Tutte (2001), John B. Friedlan-der (2002), John McKay (2003), Edwin Perkins(2003), Donald A. Dawson (2004), David Boyd(2005) et Nicole Tomczak-Jaegermann (2006).

Le prix ACP-CRMEn 1995, à l’occasion du cinquantenaire de l’As-sociation canadienne des physiciens et physi-ciennes (ACP), le Centre de recherches mathé-matiques (CRM) et l’Association canadienne desphysiciens et physiciennes (ACP) ont créé unprix conjoint visant à souligner des réalisationsexceptionnelles en physique théorique et mathé-matique. Il consiste en une bourse de 2000 $ etune médaille.

Les récipiendaires précédents furent Wer-ner Israel (1995), William G. Unruh (1996), IanAffleck (1997), J. Richard Bond (1998), DavidJ. Rowe (1999), Gordon W. Semenoff (2000),André-Marie Tremblay (2001), Pavel Winter-nitz (2002), Matthew Choptuik (2003), Jirí Pa-tera (2004), Robert Myers (2005) et John Harnad(2006).

46

PRIX DU CRM

Le prix André-Aisenstadt 2007 décerné conjointement à Alexander E.Holroyd et Gregory G. Smith

Alexander E. Holroyd a étu-dié à l’Université de Cam-bridge où il obtint son doc-torat en mathématiques en2000 sous la direction deGeoffrey Grimmett. Par lasuite, il fut un Hedrick As-sistant Professor à UCLA,

puis un boursier postdoctoral à l’Universitéde Californie à Berkeley. Depuis 2002, il estprofesseur agrégé à l’Université de Colombie-Britannique. En 2004, il a reçu le prix Rollo Da-vidson, un prix international décerné annuelle-ment à des jeunes probabilistes.

M. Holroyd est un probabiliste exception-nel avec des intérêts de recherche très vastes.Son travail se concentre sur les modèles spa-tiaux discrets, y compris l’automate cellulaire, lapercolation, la concordance, les modèles de cir-culation et les réseaux de tri. Malgré son jeuneâge, il est déjà une figure importante dans cesdomaines multidisciplinaires. Une de ses réa-lisations les plus frappantes est la détermina-tion du seuil exact de l’amorce de la percola-tion, un exemple important d’automate cellu-laire. Le lecteur trouvera une description pré-cise des contributions d’Alexander E. Holroyddans Le Bulletin du CRM (printemps 2007),à l’adresse crm.math.ca/rapports/bulletin/bulletin13-1.pdf.

Gregory G. Smithfit ses études depremier cycle enphysique mathé-matique à l’Uni-versité Queen’s ; ilobtint sa maîtrise àl’Université Bran-

deis et son doctorat en 2004 à Berkeley, sous ladirection de David Eisenbud. Durant les troisannées qui suivirent, il fut boursier postdocto-ral au Barnard College de l’Université Colum-bia avant de revenir au Canada où il acceptaun poste menant à la permanence à l’UniversitéQueen’s.

Gregory Smith a déjà apporté une contribu-tion significative à la géométrie algébrique etl’algèbre commutative. Son travail collaboratifavec L. Chen et L. A. Borisov, dans lequel lespiles toriques de Deligne-Mumford sont intro-duites et leur orbifold cohomologique calculé,a déjà été utilisé pour résoudre la conjecture

de Hibi, longtemps non résolue, sur les poly-topes réflexifs. Conjointement avec D. Macla-ghan, Gregory Smith a proposé et exploré lanotion de régularité de Castelnuovo-Mumforddans le contexte multigrade. Leur approche sub-tile généralise et étend les approches des cher-cheurs qui avaient résolu certains cas spéciaux,et elle mènera sans doute à d’autres résultatsaussi importants.

La clarté et l’enthousiasme démontrés parGregory Smith lors de ses cours et confé-rences lui valent régulièrement des invitationsà des conférences et ateliers partout dans lemonde. Le lecteur trouvera une description pré-cise des contributions de Gregory G. Smithdans Le Bulletin du CRM (automne 2007),à l’adresse crm.math.ca/rapports/bulletin/bulletin13-2.pdf.

Le prix André-AisenstadtLe prix de mathématiques André-Aisenstadt,comprenant une bourse de 3000 $ ainsi qu’unemédaille, souligne des résultats exceptionnelsde recherche en mathématiques pures ou appli-quées, obtenus par un jeune mathématicien oumathématicienne canadien. Le récipiendaire estchoisi par le Comité consultatif du CRM. Lescandidats doivent être citoyens canadiens ou ré-sidents permanents du Canada et avoir terminéleur doctorat depuis sept ans ou moins. Le réci-piendaire est invité à prononcer une conférenceau CRM et à présenter un résumé de ses travauxpour publication dans le Bulletin du CRM.

Les récipiendaires précédents du prixAndré-Aisenstadt furent les professeurs NikyKamran (1992), Ian Putnam (1993), MichaelWard (1995), Nigel Higson (1995), Adrian S. Le-wis (1996), Lisa Jeffrey (1997), Henri Darmon(1997), Boris Khesin (1998), John Toth (1999),Changfeng Gui (2000), Eckhard Meinrenken(2001), Jinyi Chen (2002), Alexander Brudnyi(2003), Vinayak Vatsal (2004), Ravi Vakil (2005),Iosif Polterovich (2006) et Tai-Peng Tsai (2006).

47


Le prix CRM-SSC 2007 décerné à Richard Cook

Richard Cook, professeur au dé-partement de statistique et descience actuarielle de l’Univer-sité de Waterloo, est le récipien-daire du prix CRM-SSC 2007.Les travaux de M. Cook surl’analyse de données longitudi-nales et de durée de vie ont eu

un immense impact en biostatistique, méde-cine et santé publique. Dans la quinzaine d’an-nées depuis qu’il a obtenu son doctorat, RichardCook a contribué de façon exceptionnelle à denombreux domaines de la statistique, dont laconception d’essais cliniques, les modèles hié-rarchiques, l’inférence robuste et l’analyse desdonnées de survie, d’états multiples et d’événe-ments récurrents. Il a apporté une contributioningénieuse à l’analyse des modèles d’états mul-tiples et à l’analyse conjointe d’événements mul-tiples. Sa collaboration avec Jerry Lawless a aidéà définir les cadres utilisés actuellement dansl’analyse des événements récurrents ; ils ont écritensemble un livre, The Statistical Analysis of Re-current Events, qui a été publié en 2007.

Sa recherche s’appuie sur d’importants pro-blèmes en matière de santé publique et d’essaiscliniques, domaines dans lesquels il a considéra-blement relevé le niveau d’expertise statistiquede la communauté médicale canadienne et inter-nationale grâce à ses percées méthodologiques.Il a apporté des contributions exceptionnelles àla communauté médicale et est un expert en mé-thodologie de premier plan dans plusieurs do-maines d’application, dont la rhumatologie, lesmaladies cardiovasculaires, l’oncologie, les es-sais cliniques et la médecine transfusionnelle. Ila également fait preuve de grand leadership ensiégeant à divers conseils consultatifs médicauxet comités de sélection de bourses de recherchemédicale.

Il a été chercheur-boursier de l’ancienConseil de recherches médicales du Canada de1996 à 2000, titulaire d’une bourse de chercheurdes Instituts de recherche en santé du Canada de2000 à 2005, et titulaire d’une Bourse du premierministre pour l’excellence en recherche du Mi-nistère ontarien de l’Énergie, des Sciences et dela Technologie et de GlaxoSmithKline de 1999 à2004. Les prix que la communauté médicale lui adécernés pour développer de nouvelles théoriesdans ses domaines d’expertise prouvent bienqu’elle le tient en haute estime. Richard Cookest doué d’une grande intuition et d’une passionpour le travail collaboratif et les liens interdis-

ciplinaires, qui sont la pierre angulaire de la re-cherche médicale et biostatistique moderne.

Richard Cook a obtenu un B.Sc. en statis-tique de l’Université McMaster et une M.Math.(1989) et un doctorat (1993) de l’Université deWaterloo. En 1993, il a été nommé professeurde recherche adjoint en statistique à l’Univer-sité de Waterloo. Il est aujourd’hui professeurassocié au département d’études sur la santé etde gérontologie de l’Université de Waterloo età la faculté des sciences de la santé de l’Uni-versité McMaster. En 1998, il est devenu profes-seur agrégé, puis en 2003, professeur titulaire.En 2005, il s’est vu décerner une chaire de re-cherche du Canada de niveau I en méthodes sta-tistiques pour la recherche en santé à l’Univer-sité de Waterloo. Richard Cook a été rédacteuren chef adjoint de La revue canadienne de statis-tique et de Lifetime Data Analysis et président duGroupe de biostatistique de la SSC. Le profes-seur Cook a supervisé quatre boursiers postdoc-toraux, six étudiants de doctorat et treize étu-diants de maîtrise.

Le prix CRM-SSCLa SSC, fondée en 1977, se consacre à la pro-motion de l’excellence dans la recherche enstatistique et ses applications. Ce prix presti-gieux, conjointement commandité par la SSC etle Centre de recherches mathématiques (CRM),est décerné chaque année à un statisticien cana-dien en reconnaissance de ses contributions ex-ceptionnelles à la discipline pendant les 15 an-nées suivant l’obtention de son doctorat.

Richard Cook est le neuvième récipiendairedu prix CRM-SSC. Les récipiendaires précédentssont Christian Genest (1999), Robert J. Tibshi-rani (2000), Colleen D. Cutler (2001), Larry A.Wasserman (2002), Charmaine B. Dean (2003),Randy Sitter (2004), Jiahua Chen (2005) et JeffreyRosenthal (2006).

48

Grandes Conférences du CRM


Soucieux de répondre aux attentes d’un public curieux de comprendre les évènements marquantsdes sciences mathématiques, le CRM a lancé au printemps 2006 les Grandes Conférences du CRM.

Elles mettent en vedette des conférenciers expérimentés, capables de communiquer la beauté et lapuissance de la recherche mathématique de pointe dans un langage accessible à tous. Les GrandesConférences du CRM ont maintenant pris leur rythme de croisière avec trois conférences pendantl’année 2006-2007. Bart de Smit a entamé le cycle avec la conférence The mathematics of Escher’s PrintGallery, qui s’est tenue au Stewart Biology Building de l’Université McGill le 15 novembre 2006.

Pendant l’hiver 2007, les Grandes Conférences se sont déplacées dans une belle salle du PavillonSherbrooke de l’UQÀM. Le 19 mars 2007, Jean-Paul Delahaye y a donné une conférence intituléeLes limites logiques et mathématiques. La saison s’est clôturée le 3 mai avec la conférence de FrancisClarke intitulée Euler, la vie, l’univers, l’optimisation, qui célébrait le 300e anniversaire de la naissancede ce grand mathématicien. Cette dernière conférence a été organisée en partenariat avec le Cœurdes Sciences de l’UQÀM. Chacune des conférences a attiré entre 150 et 200 personnes de tous lesâges. Les vins d’honneur ont permis de poser des questions aux conférenciers en toute simplicité, derenouer avec d’anciens camarades d’université et des amis, et de faire la connaissance de personnesdotées de curiosité scientifique.

En 2006-2007, le programme des Grandes Conférences était sous la responsabilité de ChristianeRousseau et Yvan Saint-Aubin, professeurs titulaires au Département de mathématiques et de sta-tistique de l’Université de Montréal. Le texte suivant, qui décrit le contenu scientifique des troisconférences, a été rédigé par Christiane Rousseau.

The mathematics of Escher’s Print GalleryBart de Smit, Universiteit Leiden

Qui d’entre nous n’est fasciné par l’oeuvre d’Es-cher ? Cette fascination tient en grande partie àl’aspect mathématique de l’oeuvre de cet artiste,qui n’avait pourtant aucune formation mathé-matique. L’une des gravures d’Escher, Expositiond’estampes, a particulièrement intrigué les mathé-maticiens parce qu’il n’a pas su la terminer. En-fants, nous avons tous été amusés par les cou-vercles de La Vache qui rit : sur la boucle d’oreillede la vache, on voit une vache, qui a une boucled’oreille, sur laquelle on voit une vache, et ainside suite. Escher part d’une gravure du mêmetype : un homme regarde un tableau dans unegalerie, qui représente un homme regardant untableau dans une galerie, etc. Comme pour lecouvercle de La Vache qui rit, si on fait un zoomadéquat dans cette gravure, on retrouve la mêmeimage. En termes mathématiques, si on dénoteun point (x, y) de l’image par le nombre com-plexe z = x + iy, on dit que l’image est inva-riante sous une transformation z 7→ Cz, où C dé-note une constante.

Dans le cas de la gravure initiale d’Escher, laconstante C est simplement un nombre réel po-sitif plus petit que 1. Dans le cas de La Vachequi rit, la constante C a un argument non nulqui détermine la rotation nécessaire pour retrou-ver la même image après le zoom. Jusque-là iln’y a rien de spécial. Mais Escher applique unetransformation à sa gravure initiale, si bien quepour faire un zoom nous permettant de retom-

ber sur le dessin initial, nous sommes emportésdans une spirale infinie. Escher a peint le dé-but de sa spirale mais ne l’a pas achevée. Cesont Hendrik Lenstra et Bart de Smit, deux théo-riciens des nombres, qui ont montré commentcompléter la gravure. Les transformations consi-dérées sont des fonctions analytiques d’une va-riable complexe et elles ont donc la propriété re-marquable de préserver les angles. Appliquonsla transformation z 7→ Z = ln z à l’image ini-tiale. Puisque l’image initiale est invariante sousz 7→ Cz, alors la transformée devient invariantesous la translation Z 7→ Z + ln C ! Comme latransformation Z = ln z est déjà multi-formeavec une période de 2πi, on obtient un pavagedoublement périodique du plan avec la transfor-mée de l’image initiale.

On peut enrouler le plan pour en faire uncylindre dont la circonférence est donnée par lesegment [0, 2πi] et alors l’image se répète uneinfinité de fois sur des petites tranches du cy-lindre. Mais on peut aussi enrouler le plan enbiais et alors les images font des spirales infiniessur le cylindre. Ce collage revient simplement àprendre Z 7→ αZ, α étant un nombre complexechoisi pour que l’image ait encore la période 2πi.On applique la transformation inverse du loga-rithme complexe, soit la fonction exponentielle,et le tour est joué : on a bouché le trou de lagravure d’Escher. Vous venez de voir plusieursformules ! L’art de faire une conférence pour le

50

GRANDES CONFÉRENCES DU CRM

grand public se situe à plusieurs niveaux : Bartde Smit a expliqué les idées de la complétionde la gravure d’Escher sans utiliser de formulemathématique, et pourtant les mathématiciensprésents ont compris les ingrédients utilisés. La

conférence était remarquable, tant par la qua-lité des explications que par les animations gra-phiques de très grande qualité.

Les limites logiques et mathématiquesJean-Paul Delahaye, Université Lille 1

Plusieurs d’entre nous suivent chaque mois leschroniques de Jean-Paul Delahaye dans Pourla Science, et ont lu plusieurs de ses livres,qui traitent aussi bien des nombres premiersque du fascinant nombre π ou encore d’infor-matique théorique. Jean-Paul Delahaye est unmaître de la vulgarisation et il n’est pas éton-nant que nous ayons été nombreux à nous dé-placer pour l’écouter parler des limites logiqueset mathématiques. Même s’il est professeur d’in-formatique au Laboratoire d’Informatique Fon-damentale de Lille, Jean-Paul Delahaye se défi-nit comme un mathématicien. Pendant sa confé-rence d’une heure, Jean-Paul Delahaye a fait letour des grandes questions de la logique qui ontfasciné les mathématiciens et les informaticiensdu 20e siècle. Après la découverte des paradoxesau début du 20e siècle, les mathématiciens ontsenti un besoin de rigueur et la nécessité d’as-seoir les mathématiques sur des bases solides. Lalogique mathématique est devenue une branchedes mathématiques.

Mais lorsqu’on est chercheur, ce qu’on trouven’est pas nécessairement ce qu’on espérait trou-ver. Le mathématicien Kurt Gödel fut aussi sur-pris que les autres lorsqu’il démontra son fa-meux théorème de l’incomplétude de l’arithmé-

tique de Peano, selon lequel il existe des énon-cés vrais concernant les nombres entiers qui nepeuvent être démontrés dans le cadre d’un sys-tème formel ! C’est également pendant le 20e

siècle que naît l’informatique théorique. Il estimportant dans ce domaine de mentionner lacontribution de Turing, qui a donné une défini-tion révolutionnaire de la notion de fonction cal-culable : une fonction est calculable si et seule-ment si elle est calculable par un automate trèssimple appelé aujourd’hui machine de Turing.La difficulté réside dans la notion même de fonc-tion calculable, qui est intuitive mais requiertune définition rigoureuse. La “définition” révo-lutionnaire tient toujours.

Jean-Paul Delahaye a aussi fait le tour deplusieurs de ces grands problèmes de l’informa-tique dont les réponses sont surprenantes. Leproblème de l’arrêt d’une machine de Turing enest un : lorsqu’on construit un programme, onaimerait bien savoir s’il va se terminer ou s’il va« boucler » à l’infini. Et on aimerait encore plusdisposer d’un programme tournant sur ordina-teur qui nous donne cette réponse. Malheureu-sement Turing a démontré qu’un tel programmene peut exister.

Euler, la vie, l’univers, l’optimisationFrancis Clarke, Université Lyon 1

Francis Clarke, montréalais d’origine, a été di-recteur du CRM de 1984 à 1993. C’est lui quia élevé le CRM au rang d’institut national sub-ventionné par le CRSNG et le FCAR. Il a éga-lement fondé l’Institut des Sciences Mathéma-tiques, qui coordonne les études supérieures enmathématiques au Québec. Francis Clarke a re-levé avec brio le défi que nous lui avions pro-posé, à savoir de souligner le 300e anniversairede la naissance d’Euler. Né le 15 avril 1707, Leon-hard Euler est l’un des mathématiciens les plusprolifiques de tous les temps et l’étoile mathé-matique incontestable du 18e siècle. Ses contri-butions couvrent un très large spectre des ma-

thématiques et vont de la théorie des nombresà celle des équations différentielles, en passantpar la géométrie, l’optique et l’astronomie. Eu-ler est notamment à l’origine d’une des idées lesplus audacieuses de la science, le principe demoindre action, qui nous permet d’expliquer lanature en termes d’optimisation.

Dans sa conférence, Francis Clarke a dresséun panorama de l’homme et de sa vie et situé sescontributions dans une perspective historiquepar rapport aux contributions de ses contem-porains (Maupertuis, Lagrange, etc.). Le confé-rencier a expliqué les concepts scientifiques etmathématiques dans un langage simple et ses

51


exemples ont brillamment illustré la genèse desgrandes idées qui ont révolutionné la science.Francis Clarke a présenté l’exemple célèbre dela colonne de Lagrange : quelle est la colonne derévolution d’un volume et d’une hauteur don-nés qui est la plus résistante lorsqu’elle est écra-sée par un poids ? On a faussement cru pendantlongtemps que c’était la colonne cylindrique. Laraison de cette erreur vient du fait que le pro-fil de la meilleure colonne n’est pas lisse, mais

au contraire a des angles. En réalité, même sicela semblait surprenant au départ, on reconnaîtmaintenant que beaucoup de problèmes d’opti-misation ou de contrôle ont des solutions nonlisses ou encore discontinues. Dans un cadre mo-derne, Francis Clarke a illustré ce fait par unmodèle de gestion des pêcheries pour lequelun contrôle discontinu donne les solutions op-timales.

52

Partenariats du CRM


LE CRM a un mandat national qu’il prend à cœur. Le CRM a pris des mesures pour que le plusgrand nombre possible de scientifiques de toutes les régions du Canada participe à ses pro-

grammes et à leur planification. Il a nommé un bon nombre de scientifiques canadiens de différentesrégions du pays à son Comité consultatif scientifique. Il est présent dans toutes les instances où ontlieu des échanges sur les politiques scientifiques nationales en sciences mathématiques. Il demandeaux organisateurs de ses activités scientifiques de s’assurer de la plus grande participation possiblede spécialistes canadiens. Il organise et appuie des événements scientifiques à travers le pays et col-labore avec différents organismes canadiens, tant les instituts que les sociétés et les associations. Unbudget spécifique est alloué chaque année à la participation d’étudiants canadiens aux activités duCRM. Le CRM est le seul institut national qui fonctionne dans les deux langues officielles ; il est trèsvisible sur la scène internationale. Dans l’accomplissement de son mandat national, il coordonne sesactivités avec le Fields Institute, le PIMS, MITACS, la Société mathématique du Canada (SMC), laSociété canadienne de mathématiques appliquées et industrielles (SCMAI), la Société statistique duCanada (SSC) et l’Association canadienne des physiciens et physiciennes (ACP), ainsi que d’autressociétés et instituts à l’étranger.

Partenaires du CRMLe Fields Institute (FI) et le PacificInstitute for the Mathematical Sciences(PIMS)Depuis le début des années 90, deux nouveauxinstituts de recherche en sciences mathéma-tiques se sont joints au CRM sur la scène cana-dienne : le Fields Institute (FI) à Toronto et le Pa-cific Institute for Mathematical Sciences (PIMS)dans l’ouest canadien. En plus de coordonnerleurs activités scientifiques, les trois instituts ontcollaboré de façon étroite à des activités variées,dont la plus importante est sans doute le ré-seau MITACS (Mathématiques des technologiesde l’information et des systèmes complexes). Lesinstituts canadiens ont pris ensemble d’autresinitiatives, telles que le prix CRM-Fields (qui estdevenu le prix CRM-Fields-PIMS en 2006), unprix octroyé en reconnaissance d’une carrière ex-ceptionnelle en sciences mathématiques au Ca-nada. La gestion de ce prix est effectuée en rota-tion par les trois instituts.

Collaborations internationales etnationalesEn 2006-2007, le CRM a collaboré avec les ins-titutions suivantes ou reçu un soutien financierde leur part : l’INSERM (Paris), INRIA, le pro-gramme ALGANT, la Banff International Re-search Station (BIRS), l’Universidad de La Ha-bana (Cuba) et le Groupe d’études et de re-cherche en analyse des décisions (GERAD).

Dans le domaine des publications, le CRMpoursuit sa collaboration avec l’AmericanMathematical Society (AMS), surtout en cequi concerne ses deux séries de publicationsconjointes, la CRM Monograph Series et lesCRM Proceedings and Lecture Notes. Le CRM

a aussi des séries conjointes en statistique et enphysique mathématique avec l’éditeur Springer.De plus, le CRM a des accords d’échange depublications avec le Fields Institute, le PIMS, leMSRI, l’Institute for Mathematics and its Ap-plications (IMA), l’École Normale Supérieure(France), l’Isaac Newton Institute, l’Institut desHautes Études Scientifiques (France) et la BanffInternational Research Station (BIRS).

Les sociétés professionnelles etscientifiquesLe CRM a aussi une collaboration soutenue avecles différentes sociétés professionnelles dans ledomaine des sciences mathématiques, soit laSMC, la SCMAI, la SSC et l’ACP. Le président dela SMC est membre d’office du Comité consul-tatif du CRM. Le CRM apporte un soutien fi-nancier à plusieurs initiatives de la SMC, dontles Camps mathématiques. Conjointement avecles autres instituts, le CRM organise ou subven-tionne des sessions spéciales aux réunions de laSMC, de la SCMAI et de la SSC. Le CRM dé-cerne un prix chaque année conjointement avecla SSC ; de la même façon, il décerne chaque an-née le prix CRM-ACP en physique mathéma-tique et théorique.

Le réseau des Mathématiques destechnologies de l’information et dessystèmes complexes (MITACS)Le réseau MITACS est né de la vision à longterme des trois instituts de sciences mathéma-tiques du Canada : le Centre de recherches ma-thématiques (CRM), le Pacific Institute for theMathematical Sciences (PIMS) et le Fields Ins-titute (FI). Ils ont envisagé un réseau pancana-

54

PARTENARIATS DU CRM

dien de projets qui utiliseraient des outils mathé-matiques sophistiqués pour modéliser des pro-blèmes de nature industrielle dans des secteursclés de l’économie canadienne. MITACS a été of-ficiellement créé le 19 février 1999. Les 21 projetsde recherche initiaux ont démarré dès mars 1999.

Le mandat de MITACS est de canaliser les ef-forts canadiens en matière d’élaboration, d’ap-plication et de commercialisation de nouveauxoutils et méthodologies mathématiques dans lecadre d’un programme de recherche de calibremondial. Le réseau crée des liens ou les favo-rise entre des organismes industriels, gouverne-mentaux ou sans but lucratif qui ont besoin destechnologies mathématiques pour résoudre desproblèmes d’importance stratégique pour le Ca-nada. MITACS donne une impulsion au recrute-ment, à la formation et à l’insertion d’une nou-velle génération hautement spécialisée en ma-thématiques, et qui jouera un rôle essentiel dansle bien-être économique et social du Canada dedemain.

MITACS facilite l’établissement de réseauxentre le milieu universitaire, le monde de l’in-dustrie et le secteur public, afin de dévelop-per des outils mathématiques de pointe qui sontd’une importance vitale pour une économie axéesur le savoir. MITACS, le seul réseau de centresd’excellence (RCE) pour les sciences mathéma-tiques, compte actuellement 305 scientifiques,611 étudiants et 169 organismes partenaires œu-vrant au sein de 32 projets courants, auxquelsparticipent 48 universités canadiennes.

Afin d’améliorer la compétitivité internatio-nale du Canada, les travaux de MITACS portentprincipalement sur cinq secteurs clés de l’écono-mie :• le secteur biomédical et la santé,• l’environnement et les ressources naturelles,• le traitement de l’information,• le risque et les finances, et• les communications, les réseaux et la sécurité.MITACS Inc. est une société sans but lucratifconstituée en vertu de la loi fédérale pour ad-ministrer le réseau de centres d’excellence MI-TACS.

MITACS apporte aussi un soutien financierà certaines activités organisées par le CRM oud’autres institutions. Par exemple, en 2006-2007,le réseau a soutenu, conjointement avec le CRM,trois ateliers ou congrès : le 6e congrès MOPTAet CanaDAM 2007 (dont les rapports sont inclusdans la section intitulée « Programme général »),et l’Atelier sur l’exploration de données et la pro-grammation mathématique (dont le rapport est

inclus dans la section intitulée « Programme thé-matique »).

Le Programme national sur les structuresde données complexes (PNSDC)Ce programme a été conçu en association avecles trois instituts en sciences mathématiques etle comité de réaffectation en statistique, lors del’exercice de réaffectation des fonds du CRSNGqui vient de se terminer. Le programme areçu du CRSNG un financement de 687000 $pour quatre ans. Une somme supplémentaire de200000 $ a été consacrée au programme par lesinstituts. Le PNSDC est un réseau national ensciences statistiques, conçu en association avecles instituts de sciences mathématiques. L’ob-jectif général du programme est de parrainerles projets de portée nationale comportant beau-coup d’interactions avec les nombreux scienti-fiques impliqués dans l’analyse de jeux de don-nées complexes ; un autre objectif de ce pro-gramme est d’établir un cadre pour la mise enréseau, au niveau national, des activités de re-cherche en statistique. La proposition initiale vi-sait à développer et appliquer des méthodes sta-tistiques pour l’analyse de données obtenues pardes enquêtes complexes et des études longitu-dinales en biologie, épidémiologie et médecine.Les objectifs spécifiques du programme incluentle développement de collaborations entre leschercheurs universitaires et extra-universitaires,et l’offre de formation pour des étudiants descycles supérieurs dans d’importants domainesscientifiques grâce à ces collaborations.

Projets PNSDCSTATISTICAL METHODS FOR COMPLEX SURVEYDATAResponsable du projet : Changbao Wu (Waterloo)CANADIAN CONSORTIUM ON STATISTICAL GE-NOMICSResponsable du projet : Rafal Kustra (Toronto)DATA MINING WITH COMPLEX DATA STRUC-TURESResponsables du projet : Hugh Chipman (Aca-dia), Antonio Ciampi (McGill), Theodora Kourti(McMaster), Helmut Kröger (Laval)DESIGN AND ANALYSIS OF COMPUTER EXPERI-MENTS FOR COMPLEX SYSTEMSResponsable du projet : Derek Bingham (SimonFraser)FORESTS, FIRES AND STOCHASTIC MODELINGResponsables du projet : John Braun (Western On-tario), Charmaine Dean (Simon Fraser), DaveMartell (Toronto)

55


SPATIAL/TEMPORAL MODELING OF MARINEECOLOGICAL SYSTEMSResponsables du projet : Michael Dowd (Dalhou-sie), Joanna Flemming (Dalhousie), Chris Field(Dalhousie), Rick Routledge (Simon Fraser)

Atelier du PNSDCSUMMER WORKSHOP ON MODERN APPLIEDMETHODS IN BIOSTATISTICS14 au 17 août 2006, University of TorontoDirecteur : Paul Corey (Toronto)

Atlantic Association for Research in theMathematical Sciences (AARMS)L’AARMS fut fondée en mars 1997, à uneépoque où on commençait à mettre en place leréseau national de recherche en sciences mathé-matiques. L’objectif de l’AARMS est d’encoura-ger et de promouvoir la recherche en sciencesmathématiques, incluant les statistiques et l’in-formatique, dans les provinces atlantiques. Deplus, l’AARMS est un porte-parole de cette ré-gion dans tous les forums canadiens sur lessciences mathématiques. Depuis sa création,l’AARMS a joué un rôle important dans les ac-tivités de recherche qui se déroulent dans lesprovinces atlantiques ; elle a parrainé, seule ouconjointement, de nombreux colloques et ate-liers. Pendant l’été 2002, l’AARMS a instauréune École d’été annuelle pour les étudiants descycles supérieurs et les étudiants prometteursdu premier cycle. L’AARMS reçoit des fondspour ses activités des trois instituts de mathé-matiques canadiens, le CRM, le Fields Instituteet le PIMS, ainsi que des universités membresde l’AARMS ; elle leur en est reconnaissante. Lesuniversités membres de l’AARMS sont AcadiaUniversity, Cape Breton University, DalhousieUniversity, Memorial University, Mount AllisonUniversity, St. Francis Xavier University, SaintMary’s University, l’Université de Moncton, laUniversity of New Brunswick et la University ofPrince Edward Island.

Activités scientifiques de l’AARMSINTERNATIONAL CATEGORY THEORY CONFE-RENCE25 juin au 1er juillet 2006, White Point Beach Re-sort, Nouvelle-ÉcosseOrganisateurs : Dorette Pronk (Dalhousie), Ro-bert Dawson (Saint Mary’s), Peter Selinger (Dal-housie)

BLUENOSE NUMERICAL ANALYSIS DAY 200623 juin 2006, St. Francis Xavier University

Organisateurs : Jeffrey McNally (St. Francis Xa-vier), Patrick Keast (Dalhousie), Richard Karsten(Acadia), Ronald Haynes (Acadia), Paul Muir(Saint Mary’s)GAMES-AT-DAL 421 au 25 août 2006, Dalhousie UniversityOrganisateur : Richard Nowakowski (Dalhousie)ATLANTIC OPTIMIZATION DAYS5 et 6 octobre 2006, University of New Bruns-wickOrganisateurs : David Bremner (New Bruns-wick), Hugh Thomas (New Brunswick)APICS 2006 : SPECIAL SESSION ON MATHEMA-TICAL MODELLING AND SIMULATION14 octobre 2006, Cape Breton UniversityOrganisateurs : George Chen (Cape Breton), Ro-nald Haynes (Acadia)APICS 2006 : SPECIAL SESSION ON MULTIVA-RIATE STATISTICAL ANALYSIS15 octobre 2006, Cape Breton UniversityOrganisateur : Edmund Rudiuk (Cape Breton)ATLANTIC COMMUNITY MATH NETWORKCONFERENCE25 novembre 2006, Acadia UniversityOrganisateur : Jeff Hooper (Acadia)2ND AARMS/DALHOUSIE ATLANTIC ANALY-SIS DAYS30 et 31 mars 2007, Dalhousie UniversityOrganisateur : Karl Dilcher (Dalhousie)EAST COAST COMBINATORIAL CONFERENCE200718 et 19 avril 2007, Mount Allison UniversityOrganisateur : Catharine Baker (Mount Allison)WORKSHOP ON MATHEMATICAL KNOWLEDGEMANAGEMENT26 au 28 avril 2007, Dalhousie UniversityOrganisateur : Jonathan Borwein (Dalhousie)BLACK HOLES VI12 au 16 mai 2007, White Point Beach Resort,Nouvelle-ÉcosseOrganisateur : Jack Gegenberg (New Brunswick)12th CANADIAN CONFERENCE ON GENERALRELATIVITY AND RELATIVISTIC ASTROPHYSICS17 au 20 mai 2007, University of New BrunswickOrganisateur : Jack Gegenberg (New Brunswick)

Partenaires universitairesL’activité du CRM s’appuie sur une base so-lide de coopération avec les universités de larégion, en particulier les universités montréa-laises et tout spécialement l’Université de Mont-réal, dont le soutien au CRM a été indéfectible.L’Université de Montréal détache chaque annéecinq de ses professeurs au CRM et leur appui

56

PARTENARIATS DU CRM

est un atout essentiel dans l’organisation de sesactivités scientifiques. Il y a, en ce moment, unprogramme régulier de détachements pour lesautres universités montréalaises, lequel apportel’équivalent de deux autres postes par année auCRM. Sur une base ad hoc, liée au programmethématique, le CRM organise aussi des détache-ments du personnel de recherche des quatre uni-versités montréalaises ainsi que des universitéssuivantes : Université Laval, Université de Sher-brooke, Queen’s University et Université d’Ot-tawa. Les partenariats du CRM avec les autrescentres de recherche de la région de Montréalont été extrêmement profitables.

Avec le soutien financier de l’Université deMontréal, l’Université McGill, l’Université duQuébec à Montréal, l’Université Concordia etl’Université Laval, et avec les subventions duCRSNG et du Fonds de recherche québécois surla nature et les technologies (FQRNT), le CRMfinance les activités de neuf laboratoires repré-sentant les branches les plus actives des sciencesmathématiques. Ces laboratoires sont des creu-sets de vitalité scientifique et servent à alimenterla programmation scientifique nationale et inter-nationale du CRM. Une description détaillée deces neuf laboratoires peut être trouvée à la sec-tion « Laboratoires » de ce rapport.

Association avec l’Université d’OttawaEn 2003, le Département de mathématiqueset de statistique de l’Université d’Ottawa estdevenu membre partenaire du Centre de re-cherches mathématiques. En partenariat avecle Département de mathématiques et de statis-tique, le CRM apporte un soutien financier à deschercheurs postdoctoraux et finance une sériede « conférences prestigieuses CRM-Universitéd’Ottawa » et des activités scientifiques. De plus,le CRM finance des dégrèvements d’enseigne-ment de chercheurs de l’Université d’Ottawa,qui leur permettent de venir travailler dans leslaboratoires du CRM et de participer à ses acti-vités scientifiques.

Série de conférences prestigieusesCRM-Université d’OttawaCes conférences, financées par le CRM, sont l’oc-casion de faire connaître les domaines les plusactifs des mathématiques. Les conférenciers sontdes mathématiciens de renommée internationaledont le travail est à la fine pointe de la recherchemathématique.Algebraic relativism : encoding the higher structureof morphismsKathryn Hess (EPFL), 23 février 2007

Eigenvalue problem and a new product in cohomo-logy of flag varietiesShrawan Kumar (UNC Chapel Hill), 13 avril2007

Le réseau de calcul et de modélisationmathématique (rcm2)Le CRM est un des membres fondateurs de ce re-groupement unique qui a permis au monde uni-versitaire de répondre aux besoins de l’indus-trie dans un grand nombre de domaines reliésau calcul et à la modélisation mathématique. Ilœuvre principalement autour de cinq thèmes : lagestion du risque, le traitement de l’information,l’imagerie et le calcul parallèle, le transport et lestélécommunications, et la santé et le commerceélectronique. Les centres suivants ont participé àla fondation du rcm2 : le CRM, le Centre de re-cherche en calcul appliqué (CERCA), le Centreinteruniversitaire de recherche en analyse desorganisations (CIRANO), le Centre de recherchesur les transports (CRT), le Groupe d’études etde recherche en analyse des décisions (GERAD),le Centre de recherche informatique de Mont-réal (CRIM) et l’Institut national de la recherchescientifique-Énergie, Matériaux et Télécommu-nications (INRS-EMT).

Laboratoires Universitaires Bell (LUB)Le CRM joue un rôle actif dans les Laboratoiresuniversitaires Bell, un projet conjoint de Bell Ca-nada et du rcm2. Le mandat des laboratoires estde créer des innovations dans le domaine dumultimédia et de ses applications, notammentdes applications interactives destinées au grandpublic, des applications de commerce électro-nique et de nouvelles générations de réseaux.Les laboratoires ont aussi pour mandat de pro-mouvoir la formation d’une main-d’œuvre hau-tement qualifiée de calibre international dans cesdomaines.

Le Regroupement Neuroimagerie Québec(RNQ)Depuis plusieurs années, le CRM, par l’inter-médiaire de son groupe PhysNum, a développéune collaboration étroite avec divers partenairesen neuroimagerie de la région de Montréal. Cesrapports sont devenus formels avec la constitu-tion du Regroupement Neuroimagerie Québec,sous l’égide de l’Institut Universitaire de Géria-trie de Montréal. Le RNQ, qui rassemble plusde 70 chercheurs, a récemment fait l’acquisitiond’équipements clés en neuroimagerie grâce àdes fonds importants (11M $) versés par la FCI

57


et le gouvernement du Québec. À l’intérieurde ce réseau, une des alliances les plus impor-tantes pour le CRM est son association avec lelaboratoire de neuroimagerie de l’INSERM situé

à Jussieu-La Salpêtrière (Paris) et dirigé par leDr Habib Benali.

Initiatives conjointesLes réunions annuelles de la SMC, la SSC et la SCMAI, ainsi que certaines de leurs activités de pro-motion et de formation, sont appuyées conjointement par le CRM, le Fields Institute, le PIMS etMITACS.

Congrès annuel de la Société statistiquedu Canada28 au 31 mai 2006, University of WesternOntario

Comité scientifique : Richard Lockhart (SimonFraser), président du comité ; Michael Esco-bar (Toronto) pour le Groupe de biostatistique ;François Pageau (SNC Technologies) pour leGroupe de statistique industrielle et de gestion ;Patricia Whitridge (Élections Canada) pour leGroupe de méthodologie d’enquête ; André Da-browski (Ottawa) pour le Groupe de probabili-tésResponsable des arrangements locaux : DavidBellhouse (Western Ontario)

Le 34e Congrès annuel de la Société sta-tistique du Canada a réuni des chercheurs etdes utilisateurs de la statistique et des proba-bilités provenant des secteurs universitaire, pu-blic et industriel. Ce congrès inclut trois atelierset soixante-douze sessions, y compris une ses-sion d’affiches librement soumises. Le congrèsde la SSC en 2006 fut soutenu par le CRM,le Fields Institute, le PIMS, MITACS, le Pro-gramme national sur les structures de donnéescomplexes (PNSDC), le Robarts Research Insti-tute, le SAS Institute et la University of WesternOntario (avec des contributions du Départementdes sciences statistiques et actuarielles, de la Fa-culté des Sciences et de Research Western).

L’allocution de l’invité de la présidente de laSSC fut prononcée par Ivars Pederson (ScienceNews), l’allocution de la Médaille d’or par Da-vid Andrews (Toronto) et l’allocution du prixCRM-SSC de statistique par Jeffrey Rosenthal(Toronto). L’allocution du prix Pierre-Robillardfut prononcée par Jean-François Quessy (UQTR)et celle du prix de la Revue canadienne de statis-tique par Jennifer Asimit (Western Ontario) et W.John Braun (Western Ontario). L’allocution del’invité du groupe de biostatistique fut donnéepar Donald Berry (M.D. Anderson Cancer Cen-ter), l’allocution « Isobel Loutit » du groupe destatistique industrielle et de gestion par Geoff Vi-

ning (Virginia Tech), et l’allocution de l’invité dugroupe de méthodologie d’enquête par MichaelLarsen (Iowa State).

Réunion d’été de la SMC 20063 au 5 juin 2006, University of Calgary

Directeur : Claude Laflamme (Calgary)En 2006, la réunion d’été de la SMC at-

tira 271 participants. La conférence publique dela réunion fut prononcée par William R. Pul-leyblank de la compagnie IBM et s’intitulaitFrom paper tape to the internet to BlueGene - fortyyears of computing history. Les conférences plé-nières furent données par Steve Awodey (Car-negie Mellon), John Conway (Princeton), NicoleEl Karoui (École Polytechnique, Palaiseau), Ni-gel Kalton (Missouri-Columbia), Alexander S.Kechris (Caltech), László Lovász (Microsoft) etDave Marker (Illinois at Chicago).

La SMC eut l’honneur de présenter la confé-rence Coxeter-James, donnée par Jim Geelen(Waterloo), la conférence Krieger-Nelson, don-née par Penny Haxell (Waterloo), et la confé-rence du prix d’excellence en enseignement dela SMC, donnée par Frédéric Gourdeau (Laval).Voici la liste des sessions et de leurs organisa-teurs.THÉORIE DES CATÉGORIESOrganisateur : Robin Cockett (Calgary)ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET SYSTÈMES DY-NAMIQUESOrganisateurs : Elena Braverman (Calgary), Mi-chael Y. Li (Alberta)GÉOMÉTRIE DISCRÈTE ET CONVEXEOrganisateurs : Karoly Bezdek (Calgary), JozsefSolymosi (UBC)THÉORIE DES JEUX ET DES NOMBRESOrganisateurs : Richard Nowakowski (Dalhou-sie), Bill Sands (Calgary), Hugh Williams (Cal-gary), Robert Woodrow (Calgary)SESSION SMC/GCEDM SUR L’ÉDUCATIONOrganisateur : Peter Taylor (Queen’s)THÉORIE DE LA REPRÉSENTATION, FORMES AU-TOMORPHES ET FONCTIONS L

58

PARTENARIATS DU CRM

Organisateurs : Amir Akbary (Lethbridge), Clif-ton Cunningham (Calgary)

FINANCE MATHÉMATIQUEOrganisateurs : Len Bos (Calgary), Anatoliy Swi-shchuk (Calgary)

THÉORIE DES MODÈLESOrganisateur : Patrick Speissegger (McMaster)

POSITIVITÉ EN ANALYSE FONCTIONNELLE ETAPPLICATIONSOrganisateurs : Charalambos Aliprantis (Pur-due), Vladimir Troitsky (Alberta)

TRAVAUX RÉCENTS EN HISTOIRE DES MATHÉ-MATIQUESOrganisateur : Tom Archibald (Simon Fraser)

THÉORIE DES ENSEMBLES ET COMBINATOIREDES FAMILLES INFINIES D’ENSEMBLESOrganisateur : Stevo Todorcevic (Toronto)

SYMÉTRIE EN GÉOMÉTRIEOrganisateurs : Ted Bisztriczky (Calgary), FerencFodor (Szeged & Calgary), Richard K. Guy (Cal-gary), Asia Weiss (York, Toronto)

COMMUNICATIONS LIBRESOrganisateur : Alexander Brudnyi (Calgary)La Réunion d’été de la SMC 2006 reçut le soutiende la University of Calgary, du CRM, du FieldsInstitute, de MITACS et du PIMS.

Réunion conjointe de la SCMAI et deMITACS en 200616 au 20 juin 2006, York University

Coordonnatrice de la réunion : Jo-Anne Rock-wood (MITACS)

En 2006 MITACS et la SCMAI (Société cana-dienne de mathématiques appliquées et indus-trielles) tinrent leur première réunion conjointeà la York University. La réunion attira plus de500 participants et comporta 18 sessions, dontle Symposium canadien sur la dynamique desfluides et l’École d’été sur la modélisation ma-thématique des maladies infectieuses. MITACSet la SCMAI eurent l’honneur d’accueillir lesconférenciers pléniers John Ockendon (Oxford),John Glasser (Emory) et Charles Williamson(Cornell), ainsi que le récipiendaire du prix derecherche, Michael Mackey (McGill). La réunionreçut le soutien de la York University (avec descontributions du vice-recteur à la recherche, duvice-recteur aux affaires académiques et de laFaculté des arts), de la Simon Fraser University(avec des contribution de la Faculté des scienceset de la Faculté des sciences appliquées), deBombardier, de Bell Canada, du CRM, du FieldsInstitute et du PIMS. Voici la liste des sessions.

17e Symposium canadien sur la dynamique desfluidesOrganisateurs : Nicholas Kevlahan (McMaster),Marek Stastna (Waterloo), Francis Poulin (Water-loo)

BIOINFORMATIQUEOrganisateurs : Anne Condon (UBC), Peter Swain(McGill), Shelley Bull (Mount Sinai Hospital),David Tritchler (Ontario Cancer Institute)

COMMUNICATION ET SÉCURITÉ DANS LES RÉ-SEAUX SANS FIL AD HOCOrganisateur : Evangelos Kranakis (Carleton)

EXPLORATION DE DONNÉES (en collaborationavec la Société statistique du Canada)Organisateur : Steven Wang (York, Toronto)

FINANCE MATHÉMATIQUEOrganisateurs : Matt Davison (Western Ontario),John Walsh (UBC)

TRAITEMENT D’IMAGES ET PROBLÈMES IN-VERSESOrganisateurs : Hongmei Zhu (York, Toronto),Huaxiong Huang (York, Toronto)

MODÈLES STOCHASTIQUES EN MATHÉMA-TIQUES INDUSTRIELLESOrganisateurs : Rachel Kuske (UBC), IsraelNcube (Wilfrid Laurier)

DYNAMIQUE NON LINÉAIRE EN SCIENCES DE LASANTÉOrganisateurs : Sue Ann Campbell (Waterloo),Michael Mackey (McGill)

RECHERCHE OPÉRATIONNELLE ET OPTIMISA-TIONOrganisateurs : Tamas Terlaky (McMaster), War-ren Hare (Simon Fraser)

CALCUL SCIENTIFIQUE IOrganisatrice : Anne Bourlioux (Montréal)

CALCUL SCIENTIFIQUE IIOrganisateur : Chen Greif (UBC)

APPLICATIONS ET DÉVELOPPEMENTS RÉCENTSEN CALCUL SYMBOLIQUEOrganisateurs : Rob Corless (Western Ontario),Dhavide Aruliah (Western Ontario)

VISUALISATION EN MATHÉMATIQUESOrganisateur : Karan Singh (Toronto)

MATHÉMATIQUES ET EXPLORATION SPATIALE(conférence de l’astronaute canadien Chris Had-field)Comité organisateur : Comité consultatif étudiantde MITACS

TABLE RONDE SUR LES CARRIÈRESComité organisateur : Comité consultatif étudiantde MITACS

59


ÉCLOSIONS MATHÉMATIQUES : ÉPIDÉMIES ETINVASIONSOrganisateurs : James Watmough (New Bruns-wick), Huaiping Zhu (York, Toronto)DÉVELOPPEMENTS RÉCENTS EN ALGORITHMESET LOGICIELS POUR LA RÉSOLUTION NUMÉ-RIQUE D’ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLESOrganisateurs : Paul Muir (Saint Mary’s), RaySpiteri (Saskatchewan)UTILISATION DE MÉTHODES DE GRILLES NONSTRUCTURÉES POUR LA MODÉLISATION DESOCÉANSOrganisateur : Paul Myers (Alberta)

Première réunion conjointe de la SMC etde la SMM21 au 23 septembre 2006, Guanajuato, Mexique

Comité scientifique - SMC : Alejandro Adem(UBC) président, Andrew Granville (Montréal),Walter Craig (McMaster)Comité scientifique - SMM : José C. GómezLarrañaga (CIMAT) président, Lourdes Palacios(UAM Iztapalapa), Fernando Brambila (UNAM)

La Société mathématique du Canada (SMC)et la Sociedad Matemática Mexicana (SMM)tinrent leur première réunion conjointe en 2006.Cette réunion eut lieu au Centro de Investiga-ción en Matemáticas (CIMAT), à Guanajuato.Les conférences plénières furent prononcées parFrancisco González Acuña (UNAM & CIMAT),David Brydges (UBC), Gonzalo Contreras (CI-MAT), Pengfei Guan (McGill), Jorge Urrutia(UNAM) et Maciej Zworski (UC Berkeley). Deplus, la réunion comporta 11 sessions, dont lelecteur trouvera les titres et les organisateurs ci-dessous.ALGÈBREOrganisateurs : Ragnar-Olaf Buchweitz (To-ronto), José Antonio de la Peña (UNAM), ArturoPianzola (Alberta)GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLEOrganisateurs : Pengfei Guan (McGill), L. Her-nandez (CIMAT), McKenzie Wang (McMaster)ANALYSE FONCTIONNELLeOrganisateurs : Hugo Arizmendi (UNAM), An-thony Lau (Alberta), Lourdes Palacios (UAM Iz-tapalapa)THÉORIE DES GRAPHES ET COMBINATOIREOrganisateurs : Isidoro Gitler (CINVESTAV), LuisGoddyn (Simon Fraser), Bruce Reed (McGill)LOCALISATION ET ÉQUATIONS DIFFÉREN-TIELLES PARTIELLESOrganisateurs : Tim Minzoni (UNAM), MichaelWard (UBC)

TOPOLOGIE EN BASSES DIMENSIONSOrganisateurs : Victor Nuñez (CIMAT), DaleRolfsen (UBC)PHYSIQUE MATHÉMATIQUEOrganisateurs : David Brydges (UBC), StephenBruce Sontz (CIMAT), Carlos Villegas (UNAMCuernavaca)ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUESOrganisateurs : Carolyn Kieran (UQÀM), M. San-tillana (UPN)PROBABILITÉSOrganisateurs : M.-E. Caballero (UNAM), VictorPérez-Abreu (UAM Cuajimalpa), Tom Salisbury(York, Toronto)TOPOLOGIEOrganisateurs : Alejandro Adem (UBC), J. Gonzá-lez (CINVESTAV), Ian Hambleton (McMaster),D. Juan (UNAM-Morelia)MÉTHODES VARIATIONNELLES EN ÉQUATIONSDIFFÉRENTIELLES PARTIELLESOrganisateurs : Lia Bronsard (McMaster), PabloPadilla (UNAM)

Réunion d’hiver de la SMC 20069 au 11 décembre 2006, University of Toronto

Directeur : Ian Graham (Toronto)La Réunion d’hiver de la SMC 2006 attira en-

viron 430 participants. Les conférences plénièresfurent données par Brent Davis (UBC), DmitryDolgopyat (Maryland), Dimitri Shlyakhtenko(UC Los Angeles), Karen Smith (Michigan),Susan Tolman (Illinois at Urbana-Champaign)et Shmuel Weinberger (Chicago). La confé-rence Jeffery-Williams fut prononcée par An-drew Granville (Montréal), la conférence du prixde doctorat par Michael Newman (Waterloo) etla conférence du prix Adrien-Pouliot par Pe-ter Taylor (Queen’s). La conférence publique futprononcée par V. Kumar Murty (Toronto) et étaitintitulée « What is a Proof ? ». Le lecteur trouveraci-dessous la liste des sessions et de leurs orga-nisateurs.COMBINATOIRE ALGÉBRIQUEOrganisateurs : Nantel Bergeron (York, Toronto),Christophe Hohlweg (Fields), Michael Zabrocki(York, Toronto)VARIÉTÉS DE CALABI-YAU ET SYMÉTRIE MIROIR(avec une présentation spéciale de Shing-TungYau)Organisateurs : James Lewis (Alberta), NorikoYui (Queen’s)ALGÈBRES DE GROUPEMENTSSession organisée par les sessions de combina-toire algébrique et de représentations des al-gèbres

60

PARTENARIATS DU CRM

ALGÈBRE COMMUTATIVE ET GÉOMÉTRIE ALGÉ-BRIQUEOrganisateurs : Ragnar-Olaf Buchweitz (To-ronto), Graham Leuschke (Syracuse), GregSmith (Queen’s)COMPLEXITÉ ET CALCULABILITÉ EN ANALYSE,GÉOMÉTRIE ET DYNAMIQUEOrganisateurs : Alex Nabutovsky (Toronto), Mi-chael Yampolsky (Toronto)SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES ETTHÉORIE ERGODIQUE LISSEOrganisateurs : Giovanni Forni (Toronto), Kons-tantin Khanin (Toronto)ANALYSE FONCTIONNELLEOrganisateurs : Robb Fry (Thompson Rivers), S.Swaminathan (Dalhousie)ANALYSE HARMONIQUEOrganisateurs : Izabella Laba (UBC), MalabikaPramanik (Caltech & UBC)HISTOIRE DES MATHÉMATIQUESOrganisateur : Tom Archibald (Simon Fraser)HOMOLOGIES DE NŒUDSOrganisateur : Dror Bar-Natan (Toronto)ASPECTS MATHÉMATIQUES DE LA PHYSIQUE DUCONTINU : ANALYSE, ALGORITHMES ET MODÉ-LISATIONOrganisateurs : Rustum Choksi (Simon Fraser),Mary Pugh (Toronto)BIOLOGIE MATHÉMATIQUEOrganisateur : Gail Wolkowicz (McMaster)

ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUESOrganisateur : Walter Whiteley (York, Toronto)

ÉQUATIONS DE SCHRÖDINGER NON LINÉAIRESOrganisateurs : James Colliander (Toronto), Ro-bert Jerrard (Toronto)

GÉOMÉTRIE DE POISSON ET PHYSIQUE MATHÉ-MATIQUEOrganisateur : Eckhard Meinrenken (Toronto)

MÉTHODES PROBABILISTES EN ANALYSE ET AL-GÈBREOrganisateurs : Matthias Neufang (Carleton), Ba-lint Virag (Toronto)

REPRÉSENTATIONS DES ALGÈBRESOrganisateurs : Ibrahim Assem (Sherbrooke),Thomas Brüstle (Sherbrooke), Shiping Liu (Sher-brooke)

COMMUNICATIONS LIBRESOrganisateur : Bill Weiss (Toronto)

En 2006, la réunion d’hiver de la SMC futsoutenue par le CRM, le Fields Institute, MI-TACS et l’Institut PIMS. Elle fut aussi soutenuepar la University of Toronto, avec des contribu-tions des composantes suivantes : Department ofMathematics, Department of Mathematical andComputational Sciences at UTM, Department ofComputer and Mathematical Sciences at UTSC,Faculty of Arts and Science, Office of the Vice-President, Research, Office of the Vice-Principal,Research (UTM).

61

Éducation et formation

ÉDUCATION ET FORMATION

Le mandat du CRM est d’encourager le développement de la recherche mathématique et cela, àtous les niveaux. Pour le CRM, la formation de jeunes chercheurs, la promotion de la recherche

mathématique et le développement de l’enseignement des mathématiques sont d’une grande impor-tance. C’est pourquoi le CRM finance de nombreuses activités et programmes liés à l’enseignementet à la formation mathématique. Une grande partie de ses activités dans ce domaine est organiséeconjointement avec l’ISM (Institut des sciences mathématiques).

Institut des sciences mathématiques (ISM)

Fondé en 1991 par les départements de mathé-matiques et de statistique des quatre universi-tés montréalaises, l’Institut des sciences mathé-matiques est un consortium de sept universi-tés québécoises (l’Université Concordia, l’Uni-versité Laval, l’Université McGill, l’Universitéde Montréal, l’UQÀM, l’UQTR et l’Universitéde Sherbrooke), dont six offrent un programmede doctorat en mathématiques. S’appuyant surl’ensemble des chercheurs universitaires qué-bécois travaillant en sciences mathématiques,il coordonne un grand nombre de ressources,aussi bien matérielles qu’intellectuelles, pour at-teindre la masse critique qui fait de Montréal etdu Québec un pôle nord-américain de forma-tion et de recherche en sciences mathématiques.L’Institut est financé par le ministère de l’Éduca-tion, du Loisir et du Sport du Québec et par lessept universités membres.

On trouvera ci-dessous un aperçu des activi-tés et programmes de l’ISM.

– Coordination et harmonisation des pro-grammes d’études des cycles supérieurs

C’est la principale raison d’être de l’ISM, qui apour objectif de réunir les forces de ses départe-ments membres pour en faire une grande écolede mathématiques. Ainsi, l’Institut coordonneles programmes d’études des deuxième et troi-sième cycles des universités membres et favo-rise la mise en commun des expertises des cher-cheurs ainsi que la circulation interuniversitairedes étudiants.

– Bourses d’excellence et soutien financier

L’ISM offre aux étudiants et jeunes chercheursdivers moyens matériels de poursuivre leursrecherches dans les meilleures conditions pos-sibles. Parmi ces moyens, mentionnons lesbourses d’excellence ISM, la bourse Carl Herz(financée par la fondation du même nom), desbourses de voyages, des bourses d’été pour étu-diants de premier cycle et les bourses postdocto-rales CRM-ISM.

– Activités scientifiques

L’ISM a depuis sa création mis en place plusieursévénements qui font désormais partie du pay-sage scientifique québécois. Parmi ces activités,

mentionnons le Colloque CRM-ISM de mathé-matiques, le Colloque CRM-ISM-GERAD de sta-tistique, le Colloque panquébécois des étudiantsde l’ISM et le séminaire hebdomadaire des étu-diants des cycles supérieurs.

– Promotion des sciences mathématiques

L’ISM produit et diffuse gratuitement la revueAccromαth dans tous les cégeps et toutes lesécoles secondaires du Québec. Chaque année,des professeurs de l’ISM donnent des confé-rences auxquelles assistent des milliers d’étu-diants de cégep ; ces conférences portent sur lesdernières percées en mathématiques et les car-rières qui s’ouvrent aux détenteurs de diplômesen mathématiques.

Comme l’énumération ci-dessus le montre,le CRM a plusieurs activités communes avecl’ISM, en particulier deux colloques, un pro-gramme conjoint de bourses postdoctorales etl’organisation de cours des cycles supérieurs re-liés aux programmes thématiques du CRM. De-puis l’été 2003, le CRM participe également auprogramme de bourses d’été pour les étudiantsde premier cycle, qui permet aux stagiaires post-doctoraux de superviser ces étudiants.

Bourses postdoctorales CRM-ISMLes bourses postdoctorales CRM-ISM offrent àde jeunes chercheurs prometteurs la chance deconsacrer la majeure partie de leur temps à leurstravaux de recherche. Le processus de sélectionde ces boursiers est très rigoureux : en organi-sant un concours commun pour les sept univer-sités membres de l’ISM, l’institut reçoit un grandnombre de candidatures qui sont ensuite éva-luées par les 150 professeurs membres de l’ISM.Il s’agit d’un concours extrêmement sélectif oùenviron un candidat sur quarante est choisi. Deplus, les dossiers sont acheminés de manièreélectronique, ce qui facilite la gestion des nom-breuses candidatures et réduit considérablementles ressources consommées pendant le processusde sélection. Ces stagiaires postdoctoraux jouentun rôle crucial dans nos universités : ils sti-mulent les travaux des chercheurs bien établis encollaborant avec eux et sont une source d’idées

63


nouvelles provenant d’autres grands centres. Deplus, ils constituent un lien essentiel entre lesprofesseurs et les étudiants, organisant souventde leur propre initiative des groupes de travailsur des sujets de pointe.

Boursiers 2006-2007Félix Carbonell (Ph.D. 2006, La Habana) tra-vaille avec Keith Worsley (McGill) en imageriecérébrale.Stefan Friedl (Ph.D. 2003, Brandeis) travailleavec Olivier Collin (UQÀM) et Steven Boyer(UQÀM) sur la topologie des variétés de dimen-sion 3 et 4. Son article de recherche « SymplecticS1 × N3, surface subgroup separability, and to-tally degenerate Thurston norm » (avec StefanoVidussi) paraîtra dans le prestigieux Journal of theAmerican Mathematical Society. Friedl a acceptéun poste de professeur à l’Université de War-wick où il commencera à travailler en juin 2008.Basak Gürel (Ph.D. 2003, UC Santa Cruz) tra-vaille en topologie symplectique et systèmesdynamiques hamiltoniens avec Octav Cornea(Montréal) et François Lalonde (Montréal). Elleest coorganisatrice du séminaire hebdomadaireen topologie symplectique.Emmanuel Lorin de la Grandmaison (Ph.D.2001, ENS Cachan) travaille en chimie quantiqueet analyse numérique pour les systèmes hyper-boliques. Lorin a publié quatre articles de re-cherche en collaboration avec André Bandrauk(Sherbrooke).Dan Mangoubi (Ph.D. 2006, Technion) travailleen géométrie et analyse différentielle avec Dmi-try Jakobson (McGill) et Iosif Polterovich (Mont-réal). Mangoubi a rédigé l’article « Tubularneighborhoods of nodal sets and Diophantineapproximation » en collaboration avec Jakobson.Lauréat de la prestigieuse bourse de l’Institutpostdoctoral européen pour les sciences mathé-matiques, il est présentement stagiaire postdoc-toral à l’Institut des Hautes Études Scientifiquesà Paris.Andrew McIntyre (Ph.D. 2002, Stony Brook)étudie la géométrie spectrale des variétés hyper-boliques de dimension 2 et 3 en collaborationavec Dmitry Korotkin (Concordia). Il est main-tenant visiteur au Max Planck Institut für Ma-thematik à Bonn, en Allemagne.

Bourses d’été de premier cycleEn collaboration avec le CRM et les professeursmembres de l’institut, l’ISM offre des boursesd’été à des étudiants de premier cycle promet-teurs qui désirent faire un stage de recherche

en mathématiques et éventuellement poursuivredes études aux cycles supérieurs. La supervisiondes boursiers d’été est assurée par des stagiairespostdoctoraux qui, généralement, effectuent cetravail de supervision pour la première fois. Ontrouvera ci-dessous la liste des boursiers de cetteannée.Marc DesgroseilliersSujet : Calculer explicitement des sommes ex-

ponentielles en petite caractéristiqueDurée : 2 mois (juillet-août)Superviseur : Emmanuel LetellierLe laboratoire CICMA a fourni la moité de cettebourse.

Julia EvansSujet : Rational points on elliptic curvesDurée : 4 moisSuperviseur : Christian WuthrichLe professeur Henri Darmon (McGill) a financéla moitié de cette bourse.

Gabriel Gauthier-ShalomSujet : Number theory and elliptic curvesDurée : 3 mois (mai-juillet)Superviseur : Christian WuthrichLe professeur Henri Darmon (McGill) a financéla moitié de cette bourse.

Rachel KiddSujet : Study of nodal sets and nodal domains

of eigenfunctions of elliptic operatorsDurée : 2 moisSuperviseur : Igor WigmanLe professeur Dmitry Jakobson (McGill) a fi-nancé la moitié de cette bourse.

Alexandre LangSujet : Complex networksDurée : 3 mois (mai-juillet)Superviseur : Navin GoyalLe professeur Pascal Tesson (Laval) a financé lamoitié de cette bourse.

Vincent Quenneville-BélairSujet : Arithmetic on elliptic curvesDurée : 4 moisSuperviseur : Christian WuthrichLe professeur Henri Darmon (McGill) a financéla moitié de cette bourse.

Philippe SosoeSujet : Number of zeroes of random trigonome-

tric polynomialsDurée : 2 moisSuperviseur : Igor WigmanLe professeur Dmitry Jakobson (McGill) a fi-nancé la moitié de cette bourse.

64

ÉDUCATION ET FORMATION

Colloque panquébécois annuel desétudiantsLe neuvième Colloque panquébécois annuel desétudiants, qui s’est tenu du 11 au 13 mai 2007 àl’Université Concordia, a attiré 76 étudiants pro-venant de sept universités québécoises, ainsi quede l’Université Queen’s en Ontario. Ce fut unebelle occasion pour les étudiants de se rencon-trer, de présenter leurs travaux de recherche etd’échanger avec leurs pairs. Le comité d’organi-sation était composé de Valérie Hudon, AhmadLavasani, Alexandra Lemus, Rami Tabri, MaikoIshii et Jeremy Porter, et le colloque a reçu lesoutien du CRM, de l’Université Concordia, dela Graduate Student Association de l’UniversitéConcordia, de la Concordia University AlumniAssociation et de Meloche Monnex.

Les conférenciers pléniers, tous professeursde l’ISM, ont présenté cinq des domaines lesplus actifs de la recherche mathématique. Fran-çois Bergeron, de l’Université du Québec àMontréal, a donné un exposé intitulé « À ques-tions symétriques, réponses symétriques ». Ste-ven Boyer, de l’Université du Québec à Mont-réal, a parlé de la topologe des variétés en 3dimensions, et Gilles Brassard, de l’Universitéde Montréal, de la pseudo-télépathie. AndrewGranville, de l’Université de Montréal, a donnéun exposé sur les régularités dans les nombrespremiers, et Wei Sun, de l’Université Concordia,un exposé sur le filtrage stochastique et ses ap-plications.

Les étudiants suivants ont fait des présen-tations dans le cadre du colloque : AntonioReiser, Jérôme Grand’Maison, Ian Marquette,Liam Watson, Andreea Pruncut, Tamara DiazChang, Ferenc Balogh, John Chapman, Fran-çois Charrette, Clément Hyvrier, Tuan Xing, Fré-dérick Tremblay, Hong Yue, Émilie Dufresne,Maiko Ishii, Baptiste Chantraine, Klara Kelecse-nyi, Daniel Simeone, Alexandre Girouard, ShivaGol Tabaghi, Zanin Kavazovic, Valérie Hudon,Christopher Brav, Quentin Rajon, Patrice Rivard,Ahmad Lavasani, Eugene Kritchevski, StevenRayan, Érik Pronovost, Yafang Wang.

Promotion des sciences mathématiquesProduite par l’ISM et financée par l’ISM, le CRM,le réseau MITACS et la Société mathématiquedu Canada, la revue Accromαth vise à attirer unplus grand nombre de jeunes vers les sciencesmathématiques. La revue Accromαth est distri-buée gratuitement dans toutes les écoles secon-daires et tous les cégeps du Québec. Trois numé-ros d’Accromαth sont parus depuis l’automne2006 et cinq mille exemplaires de chaque nu-méro ont été diffusés. Accromαth stimule les en-seignants des écoles secondaires et des cégeps enleur fournissant un matériel vivant, pertinent etactuel. Conçue et réalisée par une équipe excep-tionnelle de chercheurs et d’enseignants ayantune grande expérience dans la promotion desmathématiques, la revue offre des articles sur lespercées et les applications les plus récentes, ainsique des articles sur l’histoire des mathématiquesou sur leurs liens avec les arts.

En 2007, la grande qualité de la revue aété reconnue de deux façons concrètes. D’abord,Jean-Paul Delahaye, qui a signé plusieurs ar-ticles dans la revue française Pour la science,a accepté de collaborer de façon régulière àAccromαth en y publiant une Rubrique des pa-radoxes, présente pour la première fois dans lenuméro été-automne 2007. Deuxièmement, ledesign d’Accromαth a remporté une médaillede bronze dans la catégorie « image/brochure »au concours international « Summit CreativeAwards », concours qui attire plusieurs milliersde soumissions en provenance de 23 pays.

André Ross, professeur de mathématiquesau Cégep de Lévis-Lauzon, est le rédacteuren chef d’Accromαth, et son comité éditorialse compose de France Caron (Montréal), LouisCharbonneau (UQÀM), Jocelyn Dagenais (Com-mission scolaire Marie-Victorin), Jean-Marie DeKoninck (Laval), André Deschênes (Petit Sémi-naire de Québec), Christian Genest (Laval), Fré-déric Gourdeau (Laval), Bernard R. Hodgson(Laval) et Christiane Rousseau (Montréal). Laproduction et l’iconographie sont assurées parAlexandra Haedrich (ISM), la conception gra-phique par Pierre Lavallée (Neograf design), etla révision linguistique par Jean-Claude Girard(Cégep Saint-Jean-sur-Richelieu) et Jacques Sor-many (Cégep de Chicoutimi).

Autres initiatives conjointes

Camps mathématiques SMC 2006

Le programme des camps de mathématiquesSMC (d’abord connu sous le nom Esso/SMC)

a débuté en 1999. Cette année-là, trois campsfurent organisés. Depuis lors, le programme apris de l’expansion, et chaque année, au moins

65


un camp se tient dans chacune des provincescanadiennes. Grâce aux organismes subvention-naires, les camps sont ouverts à de jeunes étu-diants canadiens qui ont de grandes aptitudesen mathématiques et un fort intérêt pour cettediscipline. En 2006, treize camps régionaux ainsiqu’un camp national se sont tenus à travers lesdix provinces.

Organisé par Daniel Gatien et Matthieu Du-four, le camp national a eu lieu au Cégep JohnAbbott du 2 au 8 juillet 2006. Le camp natio-nal est conçu principalement pour les élèvescanadiens qui terminent le cours secondaireet ont le potentiel de participer à des olym-piades mathématiques. Les étudiants sont sélec-tionnés sur la base des résultats obtenus lorsde concours mathématiques. Des enseignants etdes universitaires des institutions de la région,ainsi que d’anciens membres de l’équipe OIM,font des présentations sur des sujets spécifiqueset animent des sessions de résolution de pro-blèmes.

Les camps régionaux ont pour but de four-nir de l’enrichissement mathématique dans uncadre agréable et gratifiant. Chaque camp invitede 20 à 30 étudiants du niveau secondaire. La sé-lection de ces étudiants est basée sur les résultatsobtenus aux compétitions mathématiques régio-nales et provinciales, ainsi que sur la recomman-dation de leurs enseignants. En 2006, les campsrégionaux ont eu lieu au Sir Wilfred GrenfellCollege, à la University of Prince Edward Island,à la University of New Brunswick, à l’Univer-sité du Québec à Rimouski, à la Simon FraserUniversity (campus de Burnaby et de Surrey), àl’Université d’Ottawa, à la Dalhousie University,à la Brock University, à la University of WesternOntario, à la University of Alberta, à la Univer-sity of Manitoba et à la University of Regina.

Finalement, le camp d’entraînement OIMpour l’été 2006, conçu pour préparer des étu-

diants canadiens à l’Olympiade internationalede mathématiques (OIM), a eu lieu du 24 juin au2 juillet 2006 et a été organisé par la DalhousieUniversity. Le camp d’entraînement pour l’hiver2007 a eu lieu du 2 au 7 janvier 2007 et a été or-ganisé par la York University.

Les organismes suivants ont subventionnéles camps mathématiques en 2006-2007 : la So-ciété mathématique du Canada, les universi-tés d’accueil, le Centre de recherches mathé-matiques, le Fields Institute, le Pacific Insti-tute for the Mathematical Sciences, l’Associa-tion mathématique du Québec et les gouver-nements du Nouveau-Brunswick, de l’Alberta,de la Nouvelle-Écosse, des Territoires du Nord-Ouest, de Terre-Neuve-et-Labrador, du Québec,de l’Ontario et de la Saskatchewan.

Camp mathématique AMQ 20062 au 13 juin 2006, Université Bishop’s

Responsables : François Huard (Bishop’s),Pierre-Yves Leduc (Sherbrooke)

Le Camp mathématique de l’AMQ permet àune trentaine d’étudiants de cégep, principale-ment des lauréats du Concours mathématiquedu Québec, de participer à une série d’ateliersanimés par des mathématiciens québécois.

Sciences et mathématiques en actionLe CRM a également soutenu le programme« Sciences et mathématiques en action », mis surpied par le professeur Jean-Marie De Koninckde l’Université Laval afin de promouvoir les ma-thématiques et les sciences dans les écoles secon-daires et d’autres institutions. Dans le cadre dece programme, des spectacles Show Math ont étéprésentés tout au long de l’année 2007 dans desécoles et autres institutions.

66

Laboratoires de recherche


En 2006-2007 le CRM chapeautait neuf laboratoires de recherche au sein de la communauté ma-thématique québécoise, dont l’INTRIQ (Institut transdisciplinaire d’informatique quantique), un

nouveau laboratoire consacré à l’informatique quantique. Les laboratoires du CRM servent de pointsfocaux pour l’activité scientifique locale et participent activement à la programmation scientifique duCRM.

Laboratoire d’analyse mathématique

Description du laboratoireSujet à la fois classique et fondamental pour lesmathématiques modernes, l’analyse est à la basede toute compréhension des systèmes conti-nus, allant des systèmes dynamiques et équa-tions aux dérivées partielles jusqu’aux spectresdes opérateurs. En ce moment le laboratoireregroupe 32 membres réguliers et 6 membresassociés attachés à huit universités situées auQuébec, aux États-Unis et en France. Voici lesthèmes de recherche abordés par les membresdu laboratoire : analyse harmonique, analysecomplexe, fonctions de plusieurs variables com-plexes, théorie du potentiel, analyse fonction-nelle, algèbres de Banach, analyse microlo-cale, analyse sur les variétés, analyse non lisse,théorie spectrale, équations aux dérivées par-tielles, analyse géométrique, théorie ergodiqueet systèmes dynamiques, théorie du contrôle,physique mathématique, mathématiques appli-quées, probabilités, analyse non linéaire, équa-tions différentielles non linéaires, méthodes to-pologiques en théorie des équations différen-tielles, dynamique des fluides et turbulence.

Nouvelles et faits saillantsLe prix Carl Herz a été décerné à EugeneKritchevski, étudiant au doctorat en analyse àl’Université McGill. Le prix Carl Herz reconnaîtchaque année une contribution à la rechercheen mathématiques ou statistique réalisée par unétudiant au doctorat inscrit dans une des univer-sités membres de l’ISM (voir la section du pré-sent rapport sur l’éducation et la formation).

Alina Stancu, de l’Université Concordia, estdevenue membre régulier du laboratoire en2006-2007 et Alexey Kokotov, également del’Université Concordia, est devenu membre as-socié en 2007-2008.

Étudiants, stagiaires postdoctoraux etvisiteursEn 2006-2007, les stagiaires postdoctoraux sui-vants travaillaient en collaboration avec desmembres du Laboratoire d’analyse mathéma-tique (les noms de leurs superviseurs sont in-diqués entre parenthèses) : Constantin Costara

(Thomas Ransford), Sara Derivière (Tomasz Kac-zynski), Dan Mangoubi (Dmitry Jakobson et Io-sif Polterovich), Andrew McIntyre (D. Korotkin),Julie Rowlett (Dmitry Jakobson, John Toth et Io-sif Polterovich), Igor Wigman (Dmitry Jakobson,John Toth, Andrew Granville, Iosif Polterovichet Alexander Shnirelman), et Chang Zhong Zhu(Paul Gauthier). En 2006-2007, 9 étudiants depremier cycle, 40 étudiants de maîtrise, 39 étu-diants de doctorat et 15 stagiaires postdoctorauxfurent encadrés ou coencadrés par des membresréguliers ou associés du laboratoire.

Les chercheurs suivants firent des séjours auLaboratoire d’analyse mathématique au coursde l’année 2006-2007 : M. Aizenman (Prince-ton), P. Bachurin (Toronto), A. Blanco (Queen’sUniversity Belfast), A. Bourhim (Moncton), D.Chang (Georgetown), D. G. de Figueiredo (Cam-pinas, Brazil), D. Dryanov, E. Fricain (Lyon), F.Germinet (Cergy-Pontoise), A. Koldobsky (Mis-souri), J.-P. Lessard (Georgia Tech), M. Levitin(Heriot-Watt), V. Matsaev (Tel Aviv), M. Mo-nastyrski (Moscou), A. Moudafi (Université desAntilles et de la Guyane), Y. Pautrat (Orsay),R. Pereira (Saskatchewan), M. Pramanik (UBC),R. Roussarie (Dijon), D. Ruelle (IHÉS), Y. Safa-rov (King’s College London), D. Schenker (Prin-ceton), R. Schubert (Bristol), R. Shvydkoi (Chi-cago), L. Stolovitch (Toulouse), E. Stredulinsky(Wisconsin), A. Strohmaier (Bonn), S. Warzel(Princeton), M. White (Newcastle) et S. Zelditch(Johns Hopkins).

SéminairesLes membres du Laboratoire d’analyse mathé-matique organisent plusieurs séminaires qui ontlieu en quatre endroits principaux. À l’Univer-sité Laval, les chercheurs du laboratoire orga-nisent un séminaire d’analyse qui comporta 20conférences en 2006-2007, et un atelier d’ana-lyse qui comporta 21 conférences. Alex Shnirel-man, de l’Université Concordia, et Dmitry Ja-kobson, de l’Université McGill, organisent unséminaire d’analyse commun aux universitésMcGill et Concordia ; ce séminaire comporta31 conférences en 2006-2007. À l’Université deMontréal, Christiane Rousseau organise un sé-minaire d’anlyse non linéaire et de systèmes dy-

68

LABORATOIRES DE RECHERCHE

namiques qui comporta 9 conférences en 2006-2007. À l’Université de Sherbrooke, Madjid Al-lili, Virginie Charette, François Dubeau et To-masz Kaczynski organisent un séminaire de géo-métrie et topologie computationnelles qui com-porta 10 conférences en 2006-2007. À l’Univer-sité de Montréal, Paul Gauthier organisa un sé-minaire d’analyse comportant 7 conférences etIosif Polterovich un séminaire de travail en géo-métrie spectrale comportant 12 conférences. En-fin, Eugene Kritchevski et Ivo Panayotov orga-nisèrent un séminaire d’analyse et probabilitéspour étudiants comportant 11 conférences ; ceséminaire était commun à l’Université de Mont-réal, l’Université McGill et l’Université Concor-dia.

Ateliers, sessions spéciales et autresactivitésEn 2006-2007, des membres du Laboratoired’analyse mathématique organisèrent deux col-loques dont le lecteur trouvera une descrip-tion détaillée dans la section du présent rapportconsacrée au programme général du CRM.– CONFÉRENCE À LA MÉMOIRE DE GILLESFOURNIER SUR LES MÉTHODES TOPOLOGIQUESCLASSIQUES ET COMPUTATIONNELLES22-24 septembre 2006, Université de Sherbrookeparrainée par le CRM, le Laboratoire d’analysemathématique, l’Université Bishop’s et la Fa-culté des sciences de l’Université de SherbrookeOrganisateurs : Madjid Allili (Bishop’s), TomaszKaczynski (Sherbrooke)– JOURNÉE D’ANALYSE 20072 mai 2007, CRMOrganisateur : Dmitry Jakobson (McGill)

Membres du laboratoireMembres réguliersDMITRY JAKOBSON (McGill) directeurMathématiques pures, analyse globale, géomé-trie spectrale, chaos quantique, analyse harmo-nique, valeurs et fonctions propresLINE BARIBEAU (Laval)Analyse complexe, analyse fonctionnelle, al-gèbres de Banach, itérations holomorphiques,groupes discretsABRAHAM BOYARSKY (Concordia)Systèmes dynamiquesFRANCIS H. CLARKE (Lyon 1)Analyse non linéaire et dynamique, théorie ducontrôle, calcul des variationsGALIA DAFNI (Concordia)Analyse harmonique, équations aux dérivées

partielles, fonctions de plusieurs variables com-plexes

DONALD A. DAWSON (Carleton)Probabilités, processus stochastiques

S. W. DRURY (McGill)Analyse harmonique, théorie matricielle

RICHARD DUNCAN (Montréal)Théorie ergodique, martingales, théorie des pro-babilités dans les espaces de Banach

RICHARD FOURNIER (Collège Dawson)Analyse complexe, théorie des fonctions

MARLÈNE FRIGON (Montréal)Analyse non linéaire, équations différentielles,théorie des points fixes, théorie des points cri-tiques, analyse multivoque

PAUL M. GAUTHIER (Montréal)Analyse complexe, holomorphie, harmonicité,approximation analytique

PAWEL GORA (Concordia)Théorie ergodique, systèmes dynamiques, géo-métrie fractale

FRÉDÉRIC GOURDEAU (Laval)Algèbres de Banach, cohomologie, aménabilité,analyse fonctionnelle

KOHUR GOWRISANKARAN (McGill)Théorie du potentiel

VOJKAN JAKŠIC (McGill)Mécanique statistique quantique, opérateurs deSchrödinger aléatoires

TOMASZ KACZYNSKI (Sherbrooke)Méthodes topologiques, principalement l’indicede Conley, appliquées aux systèmes dyna-miques

IVO KLEMES (McGill)Analyse harmonique, séries trigonométriques

ALEXEY KOKOTOV (Concordia)Géométrie spectrale des surfaces de Riemann,équations aux dérivées partielles hyperboliques

PAUL KOOSIS (McGill)Analyse harmonique

JAVAD MASHREGHI (Laval)Analyse complexe, analyse harmonique, espacesde Hardy

YIANNIS N. PETRIDIS (Lehman College, CUNY)Formes automorphes et théorie spectrale, théo-rie analytique des nombres, théorie spectrale desvariétés, chaos quantique

IOSIF POLTEROVICH (Montréal)Analyse géométrique, théorie spectrale, analysefonctionnelle, géométrie différentielle, équationsaux dérivées partielles

69


THOMAS J. RANSFORD (Laval)Analyse complexe et harmonique, analyse fonc-tionnelle et théorie des opérateurs, théorie spec-trale, théorie du potentielDOMINIC ROCHON (UQTR)Analyse complexe, nombres hypercomplexesJÉRÉMIE ROSTAND (Laval)Analyse complexe, mathématiques expérimen-talesCHRISTIANE ROUSSEAU (Montréal)Systèmes dynamiques, bifurcations, théorie qua-litative, systèmes polynomiaux, invariants ana-lytiques, systèmes intégrablesDANA SCHLOMIUK (Montréal)Analyse globale, systèmes dynamiques, singula-rités, bifurcations, courbes algébriques, intégralepremièreALEXANDER SHNIRELMAN (Concordia)Applications de l’analyse géométrique auxfluides et aux solutions faibles des équationsd’Euler et de Navier-StokesALINA STANCU (Concordia)Analyse géométriqueRON J. STERN (Concordia)Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs,systèmes linéaires et non linéaires, analyse nonlisse, stabilité, commande optimaleJOHN A. TOTH (McGill)Théorie spectrale, analyse semi-classique, ana-lyse microlocale, mécanique hamiltonienne

SAMUEL ZAIDMAN (Montréal)Analyse fonctionnelle et équations différen-tielles dans des espaces abstraits, opérateurspseudo-différentiels

Membres associésOCTAVIAN CORNEA (Montréal)Topologie algébrique, systèmes dynamiquesPENGFEI GUAN (McGill)Équations aux dérivées partielles, analyse géo-métrique, fonctions de plusieurs variables com-plexesJOHN HARNAD (Concordia)Physique mathématique, physique classique etquantique, méthodes géométriques, systèmesintégrables, méthodes de théorie des groupes,matrices aléatoires, déformations isomonodro-miques, flots isospectrauxNIKY KAMRAN (McGill)Méthodes géométriques en théorie des équa-tions aux dérivées partiellesDMITRY KOROTKIN (Concordia)Systèmes intégrables, déformations isomono-dromiques, équations de gravitation classiqueset quantiques, variétés de FrobeniusNILIMA NIGAM (McGill)Analyse appliquée, méthodes numériques enélectromagnétisme

CICMADescription du laboratoire

Ce laboratoire regroupe des chercheurs oeu-vrant en théorie des nombres, en théorie desgroupes et en géométrie algébrique. La théo-rie des nombres moderne est façonnée pardeux grands courants : d’une part, la théoriedes nombres algébriques, qui s’intéresse à desthèmes généraux tels l’étude des valeurs spé-ciales des fonctions L attachées aux objets arith-métiques, qui prend sa source dans les travauxde Gauss et Dirichlet et mène aux conjecturesmodernes de Deligne, Beilinson et Bloch-Kato.Un autre thème, surgi du programme de Lang-lands, postule un lien étroit entre les fonctionsL provenant de l’arithmétique et les représen-tations automorphes. On y discerne déjà desthèmes analytiques, et la théorie analytique desnombres se développe en symbiose étroite avecla théorie algébrique.

D’autre part, l’étude analytique des fonctionsL et ses applications aux questions classiques

de distribution des nombres premiers sont unautre grand courant de la théorie des nombres,bien représenté dans l’expertise des membres duCICMA. Un des domaines de prédilection pourl’interaction entre ces courants est l’étude descourbes elliptiques, et ce sujet est bien représentéau CICMA grâce aux intérêts de recherche deDarmon, Iovita et Kisilevsky. Le CICMA s’esttaillé une réputation enviable dans plusieursaspects de la théorie analytique des nombresavec l’arrivée d’Andrew Granville, un des lea-ders dans le domaine. Du côté de la théorie desgroupes, Kharlampovich et Miasnikov sont desspécialistes de renommée mondiale dans le do-maine des variétés de groupes, et McKay est l’undes instigateurs de la théorie du clair de lune(« moonshine »).

Nouvelles et faits saillantsAndrew Granville s’est vu octroyer le presti-gieux prix Chauvenet (2008) de la Mathema-

70


tical Association of America, ainsi que le Les-ter R. Ford Award (2007) de la MAA. Il a étéélu membre de la Société Royale du Canada en2006, et la même année, s’est vu octroyer le PrixJeffery-Williams de la Société Mathématique duCanada. Il fut le premier Canadien à donner laprestigieuse conférence Erdos memorial lecture del’American Mathematical Society ; il prononçacette conférence à Davidson (North Carolina) en2007.

Henri Darmon a donné un exposé de 45 mi-nutes dans la section de Théorie des nombresdu Congrès International des Mathématiciens àMadrid, en août 2006. En juillet 2006, il a or-ganisé à Göttingen une école d’été de l’InstitutClay sur l’arithmétique des courbes ; plusieursautres membres du CICMA (Pierre Charollois,Hugo Chapdelaine, Matthew Greenberg et JohnVoight) furent impliqués dans cette école. Enmars 2007, il a aussi donné un mini-cours auxDiablerets pour le troisième cycle romand, avecun stagiaire du CICMA, Christian Wuthrich. Enavril 2007 il a prononcé la « Koweit FoundationLecture » à l’Université de Cambridge.

Étudiants, stagiaires postdoctoraux etvisiteursUn grand nombre de stagiaires postdoctorauxdu CICMA ont obtenu des postes permanentsen 2006-2007. Guillaume Ricotta obtint un posteà l’Université Bordeaux 1, Nathan Ng à l’Uni-versité d’Ottawa, Pierre Charollois à l’UniversitéParis 6, Mak Trifkovic à l’Université de Victoria,Adriano Marmora à l’Université Strasbourg 1,Payman Kassei et Ambrus Pal à King’s College(Université de Londres), Matteo Longo à l’Uni-versità degli Studi di Milano, Gonzalo Tornariaà l’Universidad de la República (Uruguay), AlexGhitza à Colby College (Maine), Peter Clark àla University of Georgia (Athens) et Ye Tian àl’Académie des Sciences (Beijing).

Le CICMA a engagé quatre nouveaux sta-giaires postdoctoraux en 2007 : Bryden Cais (Mi-chigan), Riad Masri (UT Austin), Jeehoon Park(Boston), et Arnaud Chadozeau (Bordeaux 1). En2006-2007, 27 étudiants de maîtrise, 33 étudiantsde doctorat et 23 stagiaires postdoctoraux furentencadrés ou coencadrés par des membres du la-boratoire.

SéminairesLe Séminaire de théorie des nombres Québec-Vermont est la principale activité scientifiquedu CICMA. Le séminaire a lieu un jeudi surdeux, dure toute la journée et accueille une tren-taine de participants de Montréal, du Vermont,

de Québec et d’Ottawa. En 2006-2007, Eyal Go-ren et Henri Darmon étaient les organisateursde ce séminaire, qui a comporté 40 conférences.Pendant l’automne 2006, le séminaire a été par-tiellement consacré à la preuve récente de laconjecture de Sato-Tate. Mentionnons aussi uneactivité reliée au séminaire, un mini-cours surles invariants cohomologiques donné par Jean-Pierre Serre du 6 septembre au 6 octobre 2006.Le programme complet du Séminaire de théo-rie des nombres Québec-Vermont se trouve àl’adresse www.math.mcgill.ca/darmon/qvnts/qvnts.html.

Ateliers, sessions spéciales et autresactivitésLe CICMA parraina deux colloques en 2006-2007. Jean-Pierre Serre, Médaille Fields et pro-fesseur au Collège de France, fut le conféren-cier plénier distingué de la Conférence Québec-Maine sur la théorie des nombres et les sujetsconnexes. Le deuxième colloque ci-dessous futorganisé en l’honneur de John McKay, membredu CICMA et un des plus éminents mathémati-ciens canadiens. Le lecteur trouvera des descrip-tions détaillées de ces colloques dans la sectiondu présent rapport consacrée au programme gé-néral du CRM.– CONFÉRENCE QUÉBEC-MAINE SUR LA THÉO-RIE DES NOMBRES ET LES SUJETS CONNEXES30 septembre et 1er octobre 2006, Université La-valfinancée par la Number Theory Foundation, leCICMA et le Département de mathématiques etde statistique de l’Université LavalOrganisateurs : Claude Levesque (Laval), Jean-Marie De Koninck (Laval)

– « GROUPES ET SYMÉTRIES : DES ÉCOSSAIS DUNÉOLITHIQUE À JOHN MCKAY »CONFÉRENCE EN L’HONNEUR DE JOHN MCKAY27-29 avril 2007, CRMparrainée par le CRM, l’Université Concordia etle CICMAOrganisateurs : John Harnad (Concordia), PavelWinternitz (Montréal)

Membres réguliers du laboratoireHENRI DARMON (McGill) directeurThéorie algébrique des nombres, géométriearithmétique, fonctions L, équations diophan-tiennes, courbes elliptiques

CHRIS CUMMINS (Concordia)Théorie des groupes, fonctions modulaires,théorie du clair de lune (« moonshine »)

71


CHANTAL DAVID (Concordia)Théorie analytique des nombres, fonctions LJEAN-MARIE DE KONINCK (Laval)Théorie analytique des nombres, distribu-tion des nombres premiers, factorisation desnombres, comportement asymptotique des fonc-tions arithmétiques, fonction zêta de RiemannDAVID S. DUMMIT (Vermont)Théorie algébrique des nombres, géométrie al-gébrique arithmétique, mathématiques compu-tationnellesDAVID FORD (Concordia)Théorie des nombres algorithmiqueEYAL Z. GOREN (McGill)Géométrie arithmétique, théorie algébrique desnombres, espaces de modules de variétés abé-liennes, formes modulaires de Hilbert, formesmodulaires p-adiquesANDREW GRANVILLE (Montréal)Théorie analytique des nombres, géométriearithmétique, combinatoireADRIAN IOVITA (Concordia)Théorie des nombres, cohomologie p-adiqueOLGA KHARLAMPOVICH (McGill)Théorie combinatoire des groupes et algèbres deLieHERSHY KISILEVSKY (Concordia)Fonctions L, théorie d’Iwasawa, courbes ellip-tiques, théorie du corps de classes

JOHN LABUTE (McGill)Pro-p-groupes, algèbres de Lie, théorie de Galois

CLAUDE LEVESQUE (Laval)Théorie algébrique des nombres, unités,nombres de classes, corps cyclotomiques, théo-rie de Galois, algèbre commutative

MICHAEL MAKKAI (McGill)Logique mathématique

JOHN MCKAY (Concordia)Théorie des groupes computationnelle, groupessporadiques, calcul des groupes de Galois

ALEXEI G. MIASNIKOV (McGill)Théorie des groupes

M. RAM MURTY (Queen’s)Théorie des nombres, conjecture d’Artin,courbes elliptiques, formes modulaires, formesautomorphes, programme de Langlands, conjec-tures de Selberg, méthodes de crible, cryptogra-phie

DAMIEN ROY (Ottawa)Théorie des nombres transcendantaux

PETER RUSSELL (McGill)Géométrie algébrique

FRANCISCO THAINE (Concordia)Corps cyclotomiques, cyclotomie, points ration-nels sur les courbes

CIRGETDescription du laboratoire

La géométrie différentielle et la topologie sontdes disciplines fondamentales des mathéma-tiques dont la richesse et la vitalité à travers l’his-toire reflètent leur lien profond avec notre ap-préhension de l’univers. Elles forment un descarrefours névralgiques des mathématiques mo-dernes. En effet, le développement récent de plu-sieurs domaines des mathématiques doit beau-coup à la géométrisation des idées et des mé-thodes ; en particulier, c’est le cas pour la phy-sique mathématique et la théorie des nombres.Pendant les vingt-cinq dernières années, les uni-versités québécoises se sont dotées d’un groupede chercheurs de niveau international en géo-métrie et topologie. Le CIRGET, basé à l’UQÀM,regroupe maintenant 18 professeurs-chercheursainsi qu’un grand nombre de stagiaires postdoc-toraux et d’étudiants aux cycles supérieurs. Lesgrands thèmes qui seront approfondis au coursdes prochaines années comprennent la classifi-cation topologique des variétés en dimension 3,

la quantification des systèmes de Hitchin et leprogramme de Langlands géométrique, la clas-sification des métriques kählériennes spéciales,l’étude des invariants symplectiques (particuliè-rement en dimension 4) et les systèmes dyna-miques hamiltoniens.

Nouvelles et faits saillants

Parmi les stagiaires postdoctoraux du CIRGET,beaucoup ont quitté le laboratoire après avoirreçu des offres d’institutions prestigieuses tellesque Caltech, l’Université Duke, l’École Polytech-nique, l’Université Stanford et l’Université deWarwick. Plusieurs étudiants ont terminé leurdoctorat au sein du laboratoire et font des stagespostdoctoraux un peu partout dans le monde.Mentionnons en particulier les contributions deBaptiste Chantraine à la vie du CIRGET ; il aconçu et organisé le séminaire CIRGET Junioret est un jeune mathématicien très prometteur.Pendant son séjour au CIRGET, il a grandement

72


contribué à créer la vie étudiante dynamique quiest un des atouts du CIRGET.

Étudiants, stagiaires postdoctoraux etvisiteursVoici une liste des stagiaires postdoctoraux duCIRGET et de leurs intérêts de recherche.Ceyhan, Özgür (Ph.D. 2006, Strasbourg 1)Géométrie algébrique réelle et problèmes énu-mératifs

Charbonneau, Benoit (Ph.D. 2004, MIT)Théorie de jaugeCharbonneau a accepté un poste de professeurvisiteur à l’Université Duke.

Chuai, Jianjun (Ph.D. 2003, Queen’s)Théorie des invariants

Duchemin, David (Ph.D. 2004, Strasbourg 1)Géométrie quaternionienne en basses dimen-sionsDavid Duchemin a quitté en février 2007 pourpoursuivre un stage postdoctoral à l’École Poly-technique à Palaiseau.

Friedl, Stefan (Ph.D. 2003, Brandeis)Topologie en basses dimensions et théorie desnœudsStefan Friedl a accepté un poste de professeuradjoint à l’Université de Warwick, débutant en2008.

Gambino, Nicola (Ph.D. 2002, Manchester)Combinatoire, algèbre d’homotopieGambino poursuivra un stage postdoctoral auCentre de Recerca Matemàtica à Barcelone, enEspagne.

Ghiggini, Paolo (Ph.D. 2004, Scuola Normale Su-periore, Pise)Topologie de contact en basses dimensionsPaolo Ghiggini a accepté un stage postdoctoral àCaltech.

Gürel, Basak (Ph.D. 2003, UC Santa Cruz)Systèmes dynamiques hamiltoniens, topologieet géométrie symplectiques

Hu, Shengda (Ph.D. 2003, Wisconsin-Madison)Géométrie algébrique des variétés toriques

Lisi, Samuel (Ph.D. 2005, Courant Institute,NYU)Géométrie symplectique et de contactSamuel Lisi a commencé un stage postdoctoral àl’Université Stanford en septembre 2007.

Mohammadalikhani, Ramin (Ph.D. 2003, To-ronto)Cohomologie équivariante, espaces de modulesde fibrés, homologie quantique

Walsh, Genevieve (Ph.D. 2003, UC Davis)Propriétés virtuelles des variétés en trois dimen-sionsGenevieve Walsh est mainteant professeure ad-jointe à l’Université Tufts.

En 2006-2007, 12 étudiants de premier cycle,34 étudiants de maîtrise, 20 étudiants de doc-torat et 27 stagiaires postdoctoraux furent enca-drés ou coencadrés par des membres réguliersou associés du laboratoire.

SéminairesLa vie courante du CIRGET est rythmée parses séminaires hebdomadaires et groupes de tra-vail, qui donnent l’occasion aux professeurs, sta-giaires postdoctoraux et étudiants de se rencon-trer régulièrement. Le séminaire de géométrie ettopologie du CIRGET, dont Olivier Collin est leresponsable, est un séminaire général auquel as-sistent tous les membres du CIRGET. La plupartdes conférences qui ont lieu dans le cadre de ceséminaire sont données par des chercheurs in-vités qui font de courts séjours au CIRGET. Entout 24 conférences ont été données cette an-née, dont 18 par des conférenciers de l’extérieur.Pour compléter ce séminaire général, le CIR-GET organise aussi deux séminaires spécialiséset un groupe de travail, correspondant à troisdomaines de recherche : la théorie géométriquedes groupes où 20 conférences ont été données(responsable : Dani Wise), la topologie symplec-tique où 25 conférences ont été données (respon-sables : Basak Gürel et Samuel Lisi) et le groupede travail en homologie de Heegaard-Floer (res-ponsable : Paolo Ghiggini).

En 2006-2007, les étudiants des cycles supé-rieurs de l’UQÀM, de l’Université de Montréalet de l’Université McGill continuèrent de parti-ciper au séminaire CIRGET Junior, organisé parl’étudiant de doctorat Baptiste Chantraine. Ceséminaire donne aux étudiants des cycles supé-rieurs un forum où ils peuvent présenter leurrecherche à leurs pairs et apprendre à donnerdes conférences. Il constitue aussi un lieu de ren-contre pour les étudiants, qui forment mainte-nant un groupe bien soudé. Cette année 20 ex-posés ont été donnés dans le cadre du séminaireCIRGET Junior.

Ateliers, sessions spéciales et autresactivitésLes ateliers suivants furent organisés par desmembres du CIRGET et le lecteur trouvera leursdescriptions dans la section du présent rapportsur le programme général du CRM.

73


– CONFÉRENCE SUR LA TOPOLOGIE DES 3-VARIÉTÉS SOULIGNANT LE 60e ANNIVERSAIREDE PETER SHALEN12-15 juin 2006, CRMOrganisateurs : Steven Boyer (UQÀM), RichardCanary (Michigan), Marc Culler (Illinois at Chi-cago), Nathan Dunfield (Caltech), Benson Farb(Chicago)– MINI-COURS ET COLLOQUE SUR LA THÉORIEGÉOMÉTRIQUE DES GROUPES3-14 juillet 2006, CRMOrganisateurs : Mladen Bestvina (Utah), StevenBoyer (UQÀM), Tadeusz Januszkiewicz (OhioState), Michah Sageev (Technion), Daniel T. Wise(McGill)– ATELIER SUR LA GÉOMÉTRIE DES COURBESHOLOMORPHES ET ALGÉBRIQUES SUR DES VA-RIÉTÉS ALGÉBRIQUES COMPLEXES30 avril - 4 mai 2007, CRMOrganisateurs : Xi Chen (Alberta), James D. Le-wis (Alberta), Steven Shin-Yi Lu (UQÀM), PeterRussell (McGill)

Membres du laboratoireMembres réguliersSTEVEN BOYER (UQÀM) directeurTopologie des variétés, géométrie et topologiedes variétés en basse dimensionVESTISLAV APOSTOLOV (UQÀM)Géométrie complexe, géométrie kählérienneABRAHAM BROER (Montréal)Théorie des représentationsVIRGINIE CHARETTE (Sherbrooke)Structures géométriques, variétés lorentziennes,géométrie différentielle discrète

OLIVIER COLLIN (UQÀM)Invariants de noeuds et 3-variétés provenant del’analyse globaleOCTAVIAN CORNEA (Montréal)Topologie algébrique, systèmes dynamiquesPENGFEI GUAN (McGill)Équations aux dérivées partielles, analyse géo-

métrique, fonctions de plusieurs variables com-plexesJACQUES HURTUBISE (McGill)Géométrie algébrique, systèmes intégrables,théorie de jauge, espaces de modules

ANDRÉ JOYAL (UQÀM)Topologie algébrique, théorie des catégoriesNIKY KAMRAN (McGill)Méthodes géométriques dans la théorie deséquations aux dérivées partiellesFRANÇOIS LALONDE (Montréal)Topologie et géométrie symplectiques, analyseglobale sur les variétés, groupes de transforma-tions en dimension infinieSTEVEN LU (UQÀM)Géométrie différentielle et géométrie algébriquecomplexeIOSIF POLTEROVICH (Montréal)Analyse géométrique, théorie spectrale, analysefonctionnelle, géométrie différentielle, équationsaux dérivées partiellesPETER RUSSELL (McGill)Géométrie algébriqueDANIEL T. WISE (McGill)Théorie géométrique des groupes, topologie enbasse dimension

Membres associésSYED TWAREQUE ALI (Concordia)Mécanique quantique, théorie des représenta-tions, géométrie différentielleJOHN HARNAD (Concordia)Physique mathématique, physique classique etquantique, méthodes géométriques, systèmesintégrables, méthodes de la théorie des groupes,matrices aléatoires, déformations isomonodro-miques, flots isospectrauxJOHN A. TOTH (McGill)Théorie spectrale, analyse semi-classique, ana-lyse microlocale, mécanique hamiltonienne

LaCIMDescription du laboratoireLe Laboratoire de Combinatoire et d’Informa-tique Mathématique (LaCIM) existe depuis plusde quinze ans. Il regroupe des chercheurs en ma-thématiques et en informatique théorique, dontles intérêts comprennent les mathématiques dis-crètes ou les aspects mathématiques de l’in-formatique. Le LaCIM est associé aux départe-

ments de mathématiques et d’informatique del’UQÀM et à la Chaire de Recherche du Ca-nada en algèbre, combinatoire et informatiquemathématique de l’UQÀM. Il est composé de 13membres réguliers, dont huit sont des profes-seurs de l’UQÀM, de 5 professeurs associés et de14 membres collaborateurs. Il accueille des cher-cheurs postdoctoraux et les membres réguliers

74


du laboratoire supervisent, seuls ou avec des col-laborateurs, de nombreux étudiants de doctoratou de maîtrise, des stagiaires d’été du premiercycle et des étudiants du niveau collégial. Le la-boratoire accueille aussi régulièrement des visi-teurs et chercheurs renommés dans les domainesde recherche de ses membres : combinatoire énu-mérative et bijective, théorie des espèces, com-binatoire algébrique, combinatoire des mots fi-nis et infinis, géométrie discrète, théorie des lan-gages et des automates, codes de Gray, bioinfor-matique et génomique et optimisation combina-toire.

Nouvelles et faits saillantsGilbert Labelle a pris sa retraite en septembre2006 mais reste encore un membre extrêmementactif du Laboratoire. Il s’est vu décerner le statutde Professeur émérite à l’UQÀM. Le 18 octobre2006, lors de la collation annuelle des grades,l’UQÀM a décerné un doctorat honoris causa àMaurice Nivat, professeur émérite à l’Univer-sité Paris 6 et collaborateur de Srecko Brlek etChristophe Reutenauer. La dimension interna-tionale du LaCIM s’est affirmée lorsque quatrechercheurs distingués, Jean Berstel (Marne-la-Vallée), Michel Mendès France (Bordeaux 1),Mark Haiman (Berkeley) et Laurent Vuillon(Chambéry) sont devenus membres du labo-ratoire en 2007. Tous les quatre rendent visiteau LaCIM régulièrement depuis plusieurs an-nées et entretiennent d’étroites collaborationsavec ses membres réguliers. Un nouveau cher-cheur, Christophe Hohlweg, récemment engagécomme professeur au département de mathéma-tiques, est membre collaborateur du LaCIM etdeviendra membre régulier dès qu’il aura ob-tenu sa subvention CRSNG.

Étudiants, stagiaires postdoctoraux etvisiteursLes stagiaires postdoctoraux suivants ont tra-vaillé avec des membres du LaCIM (les noms deces membres apparaissent entre parenthèses) :Nicola Gambino (André Joyal), Amy Glen (Sre-cko Brlek et Christophe Reutenauer), AaronLauve (François Bergeron et Christophe Reu-tenauer), Sarah Mason (François Bergeron) etFranco Saliola (François Bergeron). Sarah Ma-son a obtenu un poste de professeur adjointau Davidson College (North Carolina) et Aa-ron Lauve un poste de « Visiting Assistant Pro-fessor » au département de mathématiques dela Texas A&M University. Nicola Gambino estmaintenant stagiaire postdoctoral au Centre deRecerca Matemàtica à Barcelone, en Espagne.

Christophe Paul, du LIRMM (Montpellier),a passé une année sabbatique au LaCIM ettravaillé avec Srecko Brlek et Cédric Chauve.Laurent Vuillon, du LAMA (Chambéry), a visitéle LaCIM de février à avril 2007 et travaillé avecSrecko Brlek et Christophe Reutenauer. Kia Da-lili a visité le LaCIM pour travailler avec AaronLauve. Pendant l’année 2006-2007, François Ber-geron a accueilli Christian Kassel (Strasbourg 1),Jim Haglund (Pennsylvania), Mark Haiman (UCBerkeley), Richard Stanley (MIT), Ernst Die-terich (Uppsala), Stéphanie van Willigenburg(UBC) et Adriano Garsia (UC San Diego). Dansle cadre du Projet International de CoopérationScientifique (PICS) du CNRS entre le LaBRI (Bor-deaux 1) et le LaCIM, Srecko Brlek a accueilliles étudiants Abdelaziz Hibaoui du 5 juillet au5 août 2006 et Omer-Landry Nguena-Timo du 26juin au 16 août. Dans le cadre du projet de coopé-ration de Cédric Chauve, Sylvie Hamel a super-visé les stagiaires suivants : Sébastien Angibaud(doctorant, LINA, Nantes), du 27 novembre au16 décembre 2006, Emric Gioan (CNRS, LIRMM,Montpellier), du 22 novembre au 2 décembre2006, et Annelyse Thevenin (doctorante, LRI,Paris-Sud), du 6 novembre au 16 décembre 2006.

En 2006-2007, 5 étudiants de premier cycle,31 étudiants de maîtrise, 30 étudiants de docto-rat et 7 stagiaires postdoctoraux furent encadrésou coencadrés par des membres réguliers ou as-sociés du LaCIM.

SéminairesLe séminaire de combinatoire, rencontre heb-domadaire du vendredi matin, est suivi assi-dûment par les membres du laboratoire et lesétudiants et stagiaires postdoctoraux, et reçoitparfois la visite d’autres chercheurs du CRM,par exemple Andrew Granville et Alexei Mias-nikov. La plupart des conférences sont don-nées par des visiteurs : mentionnons Jeff Rem-mel (San Diego), Luigi Santocanale (LIF/CMI,Marseille), Angèle Hamel (Wilfrid Laurier Uni-versity), Damien Roy (Ottawa), Christian Kas-sel (Strasbourg), Christophe Hohlweg (Fields,Toronto), Kia Dalili (Dalhousie), Pierre Cartier(IHÉS), Denis Serbin (McGill), Mark Haiman(Berkeley) et George Lusztig (MIT). Cette annéele séminaire a fait relâche pendant le semestrethématique sur les progrès récents en combina-toire (voir ci-dessous).

Ateliers, sessions spéciales et autresactivitésEn septembre 2006, François Bergeron, SreckoBrlek et Christophe Reutenauer organisèrent les

75


Journées Pierre Leroux pour souligner le travailremarquable accompli depuis trente ans et dontle LaCIM est l’aboutissement. Pierre est un cher-cheur actif, et malgré son départ à la retraitereste un pilier du laboratoire. On trouvera unrapport sur les Journées Pierre Leroux dans lasection portant sur le programme général duCRM.– LES JOURNÉES PIERRE LEROUXCOLLOQUE EN L’HONNEUR DE PIERRE LEROUX8-9 septembre 2006, Université du Québec àMontréalOrganisateurs : Srecko Brlek (UQÀM), Chris-tophe Reutenauer (UQÀM), François Bergeron(UQÀM)

D’autre part, le semestre thématique sur lesprogrès récents en combinatoire a eu un suc-cès retentissant ; pour s’en convaincre, le lecteurpeut se reporter à la section sur le programmethématique du CRM. Cet évènement majeur, or-ganisé par plusieurs membres du LaCIM, dontFrançois Bergeron, Srecko Brlek, Pierre Leroux etChristophe Reutenauer, a consisté de plusieursécoles et ateliers sur des sujets liés à la combina-toire. Des étudiants provenant de tous les conti-nents ont pu participer à ces rencontres d’unetrès haute qualité.

Membres du laboratoire

Membres réguliersSRECKO BRLEK (UQÀM) directeurCombinatoire des mots, algorithmique

ROBERT BÉDARD (UQÀM)Représentation des groupes finis, théorie de Lie

FRANÇOIS BERGERON (UQÀM)Combinatoire, algèbre, représentation desgroupes finis

CÉDRIC CHAUVE (Simon Fraser et UQÀM)Combinatoire énumérative, arbres, bioinforma-tique

ALAIN GOUPIL (UQTR)Combinatoire, algèbre, représentations desgroupes finis, groupes symétriques

SYLVIE HAMEL (Montréal)Bioinformatique et algorithmique, théorie deslangages et des automates, combinatoire algé-brique

GILBERT LABELLE (UQÀM)Combinatoire énumérative, analyse

PIERRE LEROUX (UQÀM)Combinatoire énumérative et algébrique

VLADIMIR MAKARENKOV (UQÀM)Biologie computationnelle, classification mathé-matiqueJOHN MULLINS (Polytechnique Montréal)Analyse de protocoles cryptographiques et deprotocoles de commerce électronique, séman-tique formelle, spécification de code mobile sé-curisé, analyse des systèmes concurrents

CHRISTOPHE REUTENAUER (UQÀM)Combinatoire algébrique, algèbre non commu-tative, théorie des automates, théorie des codes,algèbres libresDENIS THÉRIEN (McGill)Théorie de la complexité des calculs, logique,combinatoire, probabilités

TIMOTHY R. S. WALSH (UQÀM)Algorithmique, combinatoire énumérative,théorie des graphes

Membres associésPIERRE LALONDE (Cégep Maisonneuve)Combinatoire énumérative, combinatoire bijec-tive, matrices à signes alternants, énumérationd’involutions selon divers paramètres, utilisa-tion des pfaffiens et des déterminants en énumé-rationCÉDRIC LAMATHE (UQÀM)Combinatoire des structures arborescentes,théorie des espèces, séries indicatrices de struc-tures partiellement étiquetées et de structuresasymétriquesLUC LAPOINTE (Talca)Combinatoire algébrique, fonctions symé-triques, systèmes intégrables, supersymétrie

ODILE MARCOTTE (UQÀM et CRM)Optimisation combinatoire, programmation ennombres entiers, théorie des graphesDOMINIC ROCHON (UQTR)Analyse complexe, nombres hypercomplexes

Membres collaborateursMARCELLO AGUIAR (Texas A&M)Combinatoire algébrique, algèbre non commu-tative, algèbres de Hopf et groupes quantiques,théorie des catégories

LUC BÉLAIR (UQÀM)Logique mathématique, théorie des modèlesNANTEL BERGERON (York)Algèbre appliquée

PIERRE BOUCHARD (UQÀM)Algèbre commutative, géométrie algébrique etcombinatoire

76


MICHEL BOUSQUET (Cégep du Vieux-Montréal)Énumération de structures combinatoires, cartesplanaires et cactus, théorie des espèces, formulesd’inversion de LagrangeYVES CHIRICOTA (UQÀC)Infographie et visualisation, combinatoire, mé-thodes mathématiques en infographie, géomé-trie algorithmique et calcul formelSYLVIE CORTEEL (LRI, Paris-Sud)Combinatoire énumérative, combinatoire bijec-tive, partitions d’entiers et q-sériesADRIANO GARSIA (UC San Diego)Combinatoire algébrique, fonctions symé-triques, espaces harmoniques et espaces coinva-riants, fonctions quasi-harmoniques et fonctionsquasi-invariantesANDRÉ JOYAL (UQÀM)Topologie algébrique, théorie des catégories

JACQUES LABELLE (UQÀM)Combinatoire, topologie

LOUISE LAFOREST (UQÀM)Structures de données, combinatoire, analyseasymptotique, arbres quaternairesDANIEL LEMIRE (TELUQ)Bases de données multidimensionnelles(OLAP), exploration de données sur les sériestemporelles, filtrage collaboratifSIMON PLOUFFESuites d’entiers, expansions généralisées denombres réelsXAVIER G. VIENNOT (Bordeaux 1)Combinatoire énumérative, algébrique et bijec-tive, interaction entre la combinatoire, l’informa-tique théorique et la physique théorique

Laboratoire de mathématiques appliquées

Description du laboratoire

Le laboratoire de mathématiques appliquées estun réseau de recherche dynamique comportant17 membres réguliers ou associés provenant desix universités et de départements de chimie,informatique, sciences de l’atmosphère et desocéans, et naturellement mathématiques et sta-tistique. Les membres du laboratoire sont trèsactifs dans des domaines de pointe très diverstels que la simulation numérique, les systèmesdynamiques appliqués, la chimie quantique, laturbulence, la combustion, la biomécanique, lesméthodes numériques en mécanique des fluideset électromagnétisme, les méthodes d’élémentsfinis, la dynamique moléculaire, la théorie ducontrôle, l’optimisation, les préconditionneurset les problèmes de valeurs propres à grandeéchelle. L’excellence des travaux effectués ausein du laboratoire et le rayonnement interna-tional de ses membres sont attestés par les hon-neurs qui leur sont rendus et les conférences etcours qu’ils sont invités à donner ; ces honneurset conférences sont décrits ci-dessous.

La raison d’être du laboratoire est sur-tout de susciter et encourager la collaborationet les échanges scientifiques entre ses propresmembres, entre ceux-ci et d’autres chercheursmontréalais, et finalement entre les chercheursdu laboratoire et les nombreux visiteurs et confé-renciers qu’ils invitent à Montréal. Les membresdu laboratoire ont toujours pris une part trèsactive à la recherche transdisciplinaire. Parexemple, André Bandrauk et Nilima Nigam sont

membres du RQMP (Regroupement québécoissur les matériaux de pointe). Nilima Nigam estmembre associé du Laboratoire d’analyse ma-thématique du CRM. Sebius Doedel et JacquesBélair sont membres du Centre for Nonlinear Dy-namics in Physiology and Medicine de l’Univer-sité McGill. Michel Delfour est membre du GI-REF (Groupe Interdisciplinaire de Recherche enÉléments Finis), un groupe basé à l’UniversitéLaval, et Anne Bourlioux et Jacques Bélair sontmembres d’équipes travaillant à des projets in-dustriels et soutenues par MITACS. La diver-sité des expertises des membres du laboratoireest une de ses richesses, et elle permet d’orga-niser des séminaires et ateliers qui forgent desliens entre des chercheurs travaillant dans desdomaines différents. Les détails concernant cesséminaires et ateliers se trouvent ci-dessous.

Le laboratoire organise les Journées mont-réalaises de calcul scientifique chaque année aumois de février, ainsi que d’autres ateliers. Deplus, il organise deux séminaires qui durenttoute l’année : un séminaire hebdomadaire demathématiques appliquées et un séminaire bi-mensuel en calcul scientifique et génie. Il financeégalement des stagiaires postdoctoraux, des étu-diants qui effectuent des stages pendant l’été etdes visites de chercheurs canadiens et étrangers.

Nouvelles et faits saillantsAndré Bandrauk a été nommé « Fellow » de laFondation Humboldt, à Berlin. Il a déjà fait unséjour de quatre mois à l’Université Libre deBerlin et à l’Institut Max Born, et en fera deux

77


autres en 2008 et 2009, respectivement. JacquesBélair sera président de la Société canadiennede mathématiques appliquées et industrielles(SCMAI) en 2008-2009. Nilima Nigam a reçuune subvention dans le cadre du programmedes suppléments d’accélération à la découverte ;cette subvention de 40000 CAD par année est ac-cordée pour une période de trois ans.

En 2006-2007, les membres du laboratoireont reçu de nombreuses invitations à donnerdes conférences ou des séminaires, et il est im-possible de toutes les mentionner ici. Notonsqu’Eusebius Doedel donna un cours sur les mé-thodes numériques pour les problèmes de bifur-cation au National Center of Theoretical Sciencesde la National Tsing-Hua University (Taiwan),en mai 2007, et au Research Institute of Ma-thematical Sciences de l’Université de Kyoto enjuillet 2006. Paul Tupper fut l’un des deux spé-cialistes des mathématiques appliquées à pro-noncer une conférence au colloque CRM-ISM en2006-2007 (l’autre spécialiste étant Michael Bren-ner, de Harvard). Il fut également un des ex-perts invités à un échange sur le thème Les cin-quante prochaines années, dans le cadre du congrès« Stanford 50 : The state of the art and future di-rections of computational mathematics and nu-merical computing », tenu à l’Université Stan-ford du 29 au 31 mars 2007. Tucker Carring-ton, un membre associé du Laboratoire de ma-thématiques appliquées, fut professeur visiteurà l’École Polytechnique Fédérale de Zürich enjuillet 2006 ; pendant cette période il donna plu-sieurs conférences en Allemagne et en Suisse.Robert Owens fut invité à donner une confé-rence plénière à la « International Conference onSpectral and High Order Methods » (Beijing, juin2007), mais dut décliner cette invitation.

Michel Delfour était membre du comité deprogramme du « International Congress on In-dustrial and Applied Mathematics » (ICIAM),qui se tint à Zürich en juillet 2007 ; il était le re-présentant de la Société mathématique du Ca-nada et organisa aussi deux mini-symposiumsdans le cadre de ce congrès. Thomas Wihler étaitl’un des organisateurs d’un mini-symposium aumême congrès (ICIAM 2007), sur le thème Ad-vances in Discontinuous Galerkin Methods. MichelDelfour faisait aussi partie du comité de planifi-cation d’un colloque à la mémoire de MauriceL’Abbé qui eut lieu le 10 septembre 2007. Mi-chel Delfour et Jean-Paul Zolésio organisèrentune session intitulée Static and Moving Geometriesas Modeling and/or Control Variables au congrès« 23rd IFIP TC 7 Conference on System Model-

ling », qui eut lieu du 23 au 27 juillet 2007 à Cra-covie (Pologne).

Des membres du laboratoire organisèrent ré-cemment des activités de promotion des ma-thématiques appliquées et industrielles. Parexemple, Nilima Nigam faisait partie du co-mité organisateur du Fields-MITACS IndustrialProblem-Solving Workshop qui se tint à Torontodu 14 au 18 août 2006, et Anne Bourlioux étaitl’une des organisatrices du Premier atelier de ré-solution de problèmes industriels de Montréal,au mois d’août 2007. La réunion annuelle de laSCMAI, qui eut lieu à Banff du 20 au 24 mai 2007,fournit l’occasion aux mathématiciens appliquésdu Canada de participer à des sessions et mini-symposiums et de donner des conférences invi-tées ou libres. Anne Bourlioux, qui est membredu conseil de la SCMAI, organisa une sessionsur les EDP numériques, et Paul Tupper et Ro-bert Owens organisèrent, en collaboration avecPeter Swain (McGill) et Ian Frigaard (UBC), desmini-symposiums sur les modèles spatiaux sto-chastiques des systèmes biochimiques et la mo-délisation mathématique et la simulation numé-rique des fluides complexes, respectivement.

Pendant l’été et l’automne 2007, le pro-gramme thématique du CRM porta sur lessystèmes dynamiques appliqués, et le labora-toire de mathématiques appliquées apporta unecontribution de 5000 dollars aux activités dece programme. L’organisation de celles-ci de-manda naturellement beaucoup de travail au co-mité responsable du semestre thématique, quiincluait quatre membres du laboratoire : TonyHumphries, Paul Tupper, Eusebius Doedel etJacques Bélair. En tout le semestre comportasix ateliers, dont cinq eurent lieu au CRM etun à Halifax, en Nouvelle-Écosse. Deux desateliers de Montréal furent précédés de mini-cours pour étudiants aux cycles supérieurs (l’undes professeurs étant Eusebius Doedel), et deuxcours avancés furent aussi offerts durant toutle semestre. En 2006-2007, Eusebius Doedel futmembre du comité scientifique du semestre thé-matique sur les systèmes dynamiques appli-qués, ainsi que membre du comité consultatif du« International Workshop on Topics in NonlinearDynamics and Complexity », qui se tint à Pue-bla, au Mexique, en février 2007. Il fut égalementmembre du comité scientifique du « Workshopon Applied Dynamical Systems » qui se tint àl’Université de Gand, en Belgique, en juin 2006.

Les membres du laboratoire préparent descongrès importants qui se tiendront bientôt àMontréal et en Angleterre. Par exemple, Michel

78


Delfour est l’un des organisateurs du premiercongrès CRM-INRIA-MITACS, qui aura lieu àMontréal en mai 2008. En juin 2008, le deuxièmeCongrès Canada-France se tiendra à Montréal.Pour ce congrès, Paul Arminjon organise, avecEmmanuel Lorin (CRM) et Marc Laforest (Po-lytechnique Montréal), une session sur les pro-blèmes hyperboliques intitulée Numerical Analy-sis for Hyperbolic Systems of Conservation Laws, etAnne Bourlioux organise une session portant surle calcul scientifique. Par ailleurs, Peter Bartelloest l’un des organisateurs du programme intituléThe Nature of High Reynolds Number Turbulence,qui aura lieu à l’Institut Isaac Newton de l’Uni-versité de Cambridge à l’automne 2008. Il a aussiaccepté d’organiser un atelier sur la turbulencedes nuages qui aura lieu à l’Institute for Mathe-matical Sciences du Imperial College, à Londres,en mars 2009.

Finalement, en 2006-2007, le Laboratoire demathématiques appliquées prit part à la signa-ture d’une entente entre le CRM et le Tata Ins-titute of Fundamental Research à Bangalore, enInde. Cette entente prévoit des visites d’étu-diants et de professeurs dans les institutionshôtes et est l’un des résultats de la missiondu gouvernement québécois en Inde en janvier2006, mission dont faisait partie Michel Delfour.

Étudiants, stagiaires postdoctoraux etvisiteursEn 2006-2007 le laboratoire consacra au sou-tien financier des étudiants et stagiaires postdoc-toraux une plus grand portion de son budgetqu’auparavant. Au laboratoire travaillent unequarantaine d’étudiants aux cycles supérieurs etune dizaine de stagiaires postdoctoraux, super-visés par les 17 membres réguliers ou associés.Le laboratoire accorde un soutien d’au moins9000 dollars par an à trois stagiaires postdocto-raux (Miguel Moyers-Gonzalez, Jason Cooper etAbderrazak Ramadane), et défraie aussi certainsde leurs frais de voyage lorsqu’ils participent àdes congrès ou se déplacent pour faire de la re-cherche. Le laboratoire est un milieu très stimu-lant pour les stagiaires postdoctoraux, et ceux-ciobtiennent en général des postes universitairesfort intéressants : par exemple, Emmanuel Lo-rin de la Grandmaison s’est vu offrir un poste deprofesseur adjoint au University of Ontario Ins-titute of Technology, et Miguel Moyers-Gonzalezun poste semblable à l’Université de Durhamen Angleterre. En 2006-2007, le laboratoire a missur pied un programme de bourses de voyage,grâce auquel chaque membre régulier ou asso-cié peut utiliser un montant de 400 dollars pour

rembourser les frais de voyage d’un ou plusieursétudiants.

En 2006-2007, un étudiant de premier cycle,21 étudiants de maîtrise, 30 étudiants de doc-torat et 13 stagiaires postdoctoraux furent enca-drés ou coencadrés par des membres réguliersou associés du laboratoire. Parmi les visiteursreçus par des membres du laboratoire en 2006-2007, mentionnons Bob Skeel (Purdue), Bob Bat-terman (Western Ontario), Marek Stastna (Wa-terloo), Marc Thiriet (INRIA et Paris 6), Chris-toph Schwab (ETH Zürich), Dominik Schoetzau(UBC) et Adimurthi (TIFR Bangalore).

SéminairesL’activité récurrente la plus importante du la-boratoire est le séminaire hebdomadaire de ma-thématiques appliquées ; en 2006-2007, les or-ganisateurs de ce séminaire étaient Nilima Ni-gam et Eusebius Doedel, et il comporta 25 confé-rences sur des sujets variés. Une des conférences,prononcée par le professeur Harold W. Kuhnde l’Université Princeton le 1er septembre 2006,fut organisée par Michel Delfour en collabora-tion avec le rcm2 et portait d’ailleurs le nomde « Grande conférence rcm2 ». Le but des sé-minaires est de stimuler et d’informer les par-ticipants, et aussi de créer ou renforcer des col-laborations de recherche avec les conférenciers.Certaines des conférences du séminaire de ma-thématiques appliquées eurent lieu à McGill etfurent organisées par Nilima Nigam. En 2006-2007, les organisateurs du séminaire de calculscientifique et génie étaient Thomas Wihler etPeter Bartello ; ce séminaire a lieu tous les deuxvendredis, de septembre à avril.

Ateliers, sessions spéciales et autresactivitésEn 2006-2007 les ateliers suivants furent organi-sés par le Laboratoire de mathématiques appli-quées. Le lecteur trouvera une description dé-taillée de ces ateliers dans la section sur le pro-gramme général du CRM.– MINI-ATELIER SUR LES ASPECTS COMPUTA-TIONNELS DES SYSTÈMES DYNAMIQUES7 juillet 2006, Université ConcordiaOrganisateur : Eusebius J. Doedel (Concordia)

– LES 4es JOURNÉES MONTRÉALAISES DE CAL-CUL SCIENTIFIQUE16 et 17 avril 2007, CRMOrganisateurs : Emmanuel Lorin de la Grandmai-son (Montréal), Robert G. Owens (Montréal) etThomas P. Wihler (McGill)

79


Un des objectifs principaux des journées mont-réalaises de calcul scientifique est d’aider lesjeunes membres du laboratoire à développerleurs axes de recherche. Michel Delfour sera l’or-ganisateur des 5es journées montréalaises de cal-cul scientifique, qui se tiendront en avril 2008.

Membres du laboratoireMembres réguliersROBERT G. OWENS (Montréal) directeurMécanique, simulation numérique de fluidescomplexesPAUL ARMINJON (Montréal)Méthodes numériques en mécanique des fluidesANDRÉ D. BANDRAUK (Sherbrooke)Chimie quantiquePETER BARTELLO (McGill)Turbulence, dynamique des fluides computa-tionnelleJACQUES BÉLAIR (Montréal)Systèmes dynamiques en physiologieANNE BOURLIOUX (Montréal)Modélisation, simulation numérique en com-bustion turbulenteMICHEL C. DELFOUR (Montréal)Contrôle, optimisation, design, coques, calcul,biomécaniqueEUSEBIUS J. DOEDEL (Concordia)Analyse numérique, systèmes dynamiques,équations différentielles, théorie de la bifurca-tion, logiciels scientifiques

ANTONY R. HUMPHRIES (McGill)Analyse numérique, équations différentielles

SHERWIN A. MASLOWE (McGill)Méthodes asymptotiques, mécanique desfluides

PAUL F. TUPPER (McGill)Analyse numérique, processus stochastiques,mécanique statistique

THOMAS P. WIHLER (McGill)Analyse numérique, méthodes computation-nelles pour les équations aux dérivées partielles

JIAN-JUN XU (McGill)Analyse numérique, analyse asymptotique,équations aux dérivées partielles non linéaires,science des matériaux

Membres associésTUCKER CARRINGTON (Montréal)Chimie théorique, dynamique des réactions chi-miques

MARTIN J. GANDER (Genève)Décomposition du domaine, préconditionne-ment

NILIMA NIGAM (McGill)Analyse appliquée, méthodes numériques enélectromagnétisme

JEAN-PAUL ZOLÉSIO (INRIA Sophia-Antipolis)Contrôle, optimisation

Laboratoire de physique mathématique


Le groupe de physique mathématique repré-sente une des forces traditionnelles du CRMet est un de ses laboratoires les plus actifs. Ilcomporte 14 membres réguliers, tous profes-seurs à temps plein dans cinq universités qué-bécoises, et 14 membres associés. Au labora-toire travaillent aussi 8 attachés de rechercheet stagiaires postdoctoraux. Les membres du la-boratoire supervisent ou cosupervisent une cin-quantaine d’étudiants aux cycles supérieurs. Lelaboratoire accueille de nombreux chercheursvisiteurs et effectue de la recherche dans lesdomaines les plus actifs de la physique ma-thématique, dont voici quelques-uns : les sys-tèmes nonlinéaires cohérents en mécanique desfluides, optique et physique des plasmas ; lessystèmes intégrables classiques et quantiques ;la théorie spectrale des matrices aléatoires ; la

percolation ; la théorie des champs conformes ;la mécanique statistique quantique ; la théo-rie spectrale et de diffusion des opérateurs deSchrödinger aléatoires ; les quasi-cristaux ; la re-lativité ; les méthodes de transformation spec-trale ; le comportement asymptotique des étatspropres ; les questions fondamentales en quanti-fication ; les états cohérents ; les ondelettes ; la su-persymétrie ; l’analyse des symétries des équa-tions aux dérivées partielles et des équations auxdifférences finies ; la théorie de représentationdes groupes de Lie et des groupes quantiques ;et la structure mathématique des théories deschamps classiques et quantiques.

Nouvelles et faits saillantsEn 2006-2007, il n’y eut pas de changement dansla liste des membres du Laboratoire de phy-sique mathématique ; cette liste avait été rema-niée en profondeur pendant l’année 2005-2006.

80


Le laboratoire compte 14 membres réguliers et14 membres associés. Parmi les membres asso-ciés, il y a trois chercheurs français, un italienet un américain ; ceux-ci ont tous des collabora-tions étroites avec des membres réguliers du la-boratoire et viennent souvent au CRM.

En juin 2006 le prix ACP-CRM fut décernéà John Harnad au congrès annuel de l’Associa-tion canadienne des physiciens et physiciennes(ACP), à l’Université Brock. Ce prix annuel estdécerné conjointement par l’ACP et le CRMpour souligner des réalisations exceptionnellesen physique théorique et mathématique. À cecongrès John Harnad prononça une conférenceplénière intitulée Shadows on the Wall : Plato’s Pa-rable of the Cave as a metaphor for Integrable Dy-namics and Spectral Statistics. C’était la troisièmefois que le prix ACP-CRM était décerné à unmembre du laboratoire, les deux autres récipien-daires étant Pavel Winternitz (en 2002) et Jirí Pa-tera (en 2004). John Harnad fut aussi le premierrécipiendaire, en octobre 2006, du Prix d’excel-lence du Doyen de la faculté des arts et dessciences de l’Université Concordia.

John Harnad fut invité à organiser, en colla-goration avec Jinho Baik (de l’Université du Mi-chigan), une session sur les matrices aléatoiresau Congrès international de physique mathéma-tique (ICMP), qui eut lieu à Rio de Janeiro enaoût 2006. L’ICMP a lieu tous les trois ans. En oc-tobre 2006, l’Université Technologique Tchèque(située à Prague) décerna un doctorat honoriscausa à Pavel Winternitz. En 2006-2007, le Labo-ratoire de physique mathématique décerna son« prix du meilleur étudiant » à deux étudiantsde doctorat en train de terminer leur recherchesous la supervision de membres du laboratoire.Ces étudiants sont Ferenc Balogh (Concordia etCRM) et Benoit Huard (Université de Montréalet CRM). Les travaux de Ferenc Balogh sont di-rigés par John Harnad et portent sur les me-sures d’équilibre des gas log Coulomb, les dis-tributions spectrales des matrices normales aléa-toires, les polynômes orthogonaux dans le planet la croissance laplacienne. Les travaux de Be-noit Huard sont dirigés par Michel Grundlandet portent sur les symétries conditionnelles et lesinvariants de Riemann pour les systèmes hyper-boliques d’équations aux dérivées partielles.

La préparation de l’année thématique duCRM sur les méthodes probabilistes en phy-sique mathématique (2008-2009) commença enmai 2006. Pavel Bleher (IUPUI), John Harnadet Steve Zelditch (Johns Hopkins) sont les coor-donnateurs de cette année thématique. Ils ont eula responsabilité de choisir les membres du co-

mité scientifique et de concevoir le programmede l’année thématique. Le comité scientifiqueconsiste de quatre Canadiens : David Brydges(PIMS, British Columbia), John Harnad (CRM,Concordia), Yvan Saint-Aubin (Montréal, CRM)et Pavel Winternitz (Montréal, CRM) ; quatreAméricains : Pavel Bleher (IUPUI), CharlesNewman (Courant Institute), Craig Tracy (Ca-lifornia at Davis) et Steve Zelditch (Johns Hop-kins) ; et trois Européens : Alice Guionnet (ENS,Lyon), Herbert Spohn (Technische UniversitätMünchen) et Jean-Bernard Zuber (LPTHE, Pa-ris 6).

Les coordonnateurs choisirent le programmede l’année avec l’aide du comité scientifique etcelle d’un comité du PIMS, qui planifie un pro-gramme conjoint avec le CRM sur les nouvellesdirections en théorie des probabilités (ce pro-gramme aura lieu en 2009). L’année thématiquecomportera 11 ateliers (neuf à Montréal, un dansles Laurentides et un à la Banff International Re-search Station), et trois séries de conférences Ai-senstadt données respectivement par WendelinWerner (récipiendaire de la médaille Fields en2006), Craig Tracy (récipiendaire du prix Pólyade la SIAM en 2002 et du prix Wiener de laSIAM en 2007) et Andrei Okounkov (récipien-daire de la médaille Fields en 2006). Pendantl’année thématique, le CRM accueillera 24 visi-teurs qui passeront trois ou quatre semaines àMontréal ; Pavel Bleher y passera cinq mois. LeCRM accueillera aussi cinq stagiaires postdocto-raux qui travailleront sur des sujets reliés à l’an-née thématique sous la supervision de membresdu laboratoire. Plusieurs cours préparatoires se-ront offerts par ceux-ci ou des visiteurs. Le lec-teur trouvera des détails supplémentaires surl’année thématique sur le site web du CRM.

Deux autres évènements organisés par desmembres du laboratoire auront lieu en juin2008 : un séminaire de mathématiques supé-rieures parrainé par l’OTAN et intitulé Symé-trie et intégrabilité des équations aux différences, quiaura lieu du 9 au 21 juin, et le congrès interna-tional SIDE 8 (“Symmetries and Integrability ofDifference Equations”), qui aura lieu du 22 au28 juin. Ces évènements ont le même thème etsont organisés par Pavel Winternitz, aidé de De-cio Levi (Roma 3) et Peter Olver (Minnesota).Trois autres membres du laboratoire (John Har-nad, Véronique Hussin et Luc Vinet) fonr partiedu comité organisateur. Le lecteur trouvera plusde détails sur le site crm.math.ca/SIDE8/.

81


Étudiants, stagiaires postdoctoraux etvisiteurs

En 2006-2007 les stagiaires postdoctoraux et at-tachés de recherche suivants travaillèrent sousla supervision d’un ou plusieurs membres ré-guliers du laboratoire (les noms des supervi-seurs sont entre parenthèses) : Iana Anguelova(M. Bertola, J. Harnad et C. Cummins), Ar-men Atoyan (attaché de recherche de J. Pa-tera), Mhenni Benghorbal (R. Hall), Mickaël Ger-main (J. Patera), Andrew McIntyre (D. Korot-kin et M. Bertola), Man Yue Mo (J. Hurtubiseet M. Bertola), Maryna Nesterenko (collabora-trice de J. Patera), Béla Gábor Pusztai (M. Ber-tola, J. Harnad et D. Korotkin), David Ridout(P. Mathieu) et Ismet Yurdusen (collaborateur deM. Grundland, V. Hussin et P. Winternitz).

Parmi nos récents étudiants et stagiairespostdoctoraux, Man Yue Mo a effectué un stagepostdoctoral à l’Université de Bristol en 2006-2007 et sera stagiaire à la même université en2007-2008, tandis qu’Igor Loutsenko a passédeux ans (de 2005 à 2007) comme boursier Ma-rie Curie au Oxford Centre for Industrial andApplied Mathematics (OCIAM). Notre ancienneétudiante de doctorat Oksana Yermolayeva estaussi boursière Marie Curie à la InternationalSchool for Advanced Studies (SISSA) de Trieste.L’ancienne étudiante Vasilisa Schramchenko apassé les deux dernières années (de 2005 à 2007)à l’Institut Max-Planck de Bonn (où elle détenaitune bourse Alexander von Humboldt) et au Ma-thematical Institute de l’Université d’Oxford (oùelle détenait une bourse postdoctorale EPSRC etétait « Junior Fellow » du Worcester College).

En 2006-2007, 6 étudiants de premier cycle,37 étudiants de maîtrise, 21 étudiants de doc-torat et 17 stagiaires postdoctoraux furent enca-drés ou coencadrés par des membres réguliersou associés du laboratoire. Voici une liste deschercheurs qui ont rendu visite à des membresdu laboratoire entre juillet 2006 et mai 2007. Plu-sieurs d’entre eux sont des collaborateurs ou desmembres associés de l’étranger. Leurs institu-tions et les noms des membres qui les ont ac-cueillis sont indiqués entre parenthèses.

– J. M. Antuna (La Habana), du 1er mai au 28août 2006 (T. Ali et R. Hall)– L. Lapointe (Talca), du 10 au 15 juin 2006 (P.Mathieu)– B. Doyon (Oxford), du 6 au 10 août 2006 (P.Mathieu)– O. Sanchez (La Habana), du 1er au 30 sep-tembre 2006 (T. Ali)

– P. Desrosiers (Melbourne et CRM), de sep-tembre à décembre 2006 (P. Mathieu)– V. Enolskii (Kiev), de septembre à décembre2006 (J. Harnad)– L. Snobl (Université Technologique Tchèque),du 9 au 30 septembre 2006 (P. Winternitz)– M. Englis (Académie des Sciences Tchèque,Prague), du 5 au 17 septembre 2006 (T. Ali)– W. Lucha (Académie des Sciences Autri-chienne), en octobre 2006 (R. Hall)– A. Orlov (Institut d’océanologie, Moscou), du2 au 30 octobre 2006 et du 8 janvier au 8 février2007 (J. Harnad)– Z. Thomova (SUNY, IT Utica), du 26 au 31 oc-tobre 2006 et du 8 au 14 janvier 2007 (P. Winter-nitz)– D. Levi (Roma 3), du 28 octobre au 28 no-vembre 2006 (P. Winternitz)– Maia Angelova (Newcastle), en novembre2006 (V. Hussin)– Jean-Pierre Gazeau (Paris 6), du 4 au 11 no-vembre 2006 (T. Ali, J. Patera et M. Grundland)– Robert Conte (CEA, Saclay), du 4 au 11 no-vembre 2006 (M. Grundland)– Jørgen Rasmussen (Melbourne), du 6 au 10novembre 2006 (Y. Saint-Aubin)– Mark Bodner, les 29 et 30 novembre 2006 (J.Patera)– Erhard Neher (Ottawa), les 5 et 6 décembre2006 (J. Patera)– Patrick Jacob (Durham), du 19 au 21 décembre2006 (P. Mathieu)– John Van de Leur (Utrecht), du 20 au 30 janvier2007 (J. Harnad)– Pavel Bleher (IUPUI), du 25 au 27 janvier 2007(J. Harnad)– Vyacheslav Furtony (São Paulo), du 30 janvierau 2 février 2007 (J. Patera)– Iryna Kashuba (São Paulo), du 8 décembre au28 février 2007 (J. Patera)– B. Eynard (CEA Saclay), du 18 au 30 mars 2007(J. Harnad)– Slava Yukalov (Dubna), en mars 2007 (R. Hall)– Alexander Its (IUPUI), du 12 au 17 mars 2007(J. Harnad)– Michael Gekhtman (Notre Dame), du 9 au 13avril 2007 (M. Bertola)– Jacek Szmilgielski (Saskatchewan), du 9 au 13avril 2007 (M. Bertola)– Philip Boalch (ENS Paris), du 23 au 30 avril2007 (J. Harnad et J. Hurtubise)– Anatoliy Klimyk (Kiev, Ukraine), du 23 avrilau 31 mai 2007 (J. Patera)– Willy Hereman (Colorado School of Mines),du 12 au 31 mai 2007 (M. Grundland)

82


– Robert Conte (CEA Saclay), du 9 au 24 avril2007 (M. Grundland)– P.-G. Tempesta (SISSA Trieste), au printemps2007 (P. Winternitz)– G. Pogosyan (Yerevan et Dubna), au prin-temps 2007 (P. Winternitz)

SéminairesLe séminaire hebdomadaire en physique ma-thématique eut lieu au CRM chaque mardiaprès-midi, pendant les deux sessions, et lesmembres du laboratoire, les visiteurs, les sta-giaires postdoctoraux et les étudiants y prirentune part active. Pendant l’année 2006-2007, Mi-chel Grundland (UQTR) et S. Twareque Ali(Concordia) étaient les organisateurs de ce sémi-naire. Approximativement la moitié des confé-rences furent données par des chercheurs invitéset l’autre moitié par des membres réguliers ouassociés du laboratoire, des stagiaires postdoc-toraux et des chercheurs visitant le laboratoire.

Le laboratoire continua à organiser le sémi-naire de travail sur les systèmes intégrables, lesmatrices aléatoires et les processus aléatoires,qui se tient à Concordia chaque jeudi après-midi ; les membres du laboratoire, les stagiairespostdoctoraux, les étudiants et les visiteurs yprennent aussi une part active.

Ateliers, sessions spéciales et autresactivitésS.T. Ali et des professeurs du département dephysique de l’Université de La Havane, en col-laboration avec d’autres membres du Labora-toire de physique mathématique (dont J. Har-nad) et des membres du CICMA (dont H. Ki-silevsky), organisèrent un autre atelier interna-tional sur les équations différentielles, la théo-rie des nombres, les méthodes d’analyse de don-nées et la géométrie. Cet atelier était de beau-coup plus grande envergure que les précédents,et eut lieu au centre de La Havane, à l’HotelNacional. Le Laboratoire de physique mathéma-tique apporta un soutien financier partiel à l’ate-lier et lui fournit certaines ressources, dont le siteweb et l’affiche. Le lecteur trouvera un rapportdétaillé sur cet atelier dans la section consacréeau programme général du CRM.– DIXIÈME ATELIER INTERNATIONAL SUR LESÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES, LA THÉORIE DESNOMBRES, LES MÉTHODES D’ANALYSE DE DON-NÉES ET LA GÉOMÉTRIE19-23 février 2007, Universidad de La Habanaparrainé par la Faculté de mathématiques etd’informatique de l’Université de La Havane,

par le Département de mathématiques et de sta-tistique de l’Université Concordia, par l’Institutde cybernétique, mathématiques et physique del’Académie des Sciences de Cuba et par le CRMOrganisateurs : Syed Twareque Ali (Concordia),Reinaldo Rodriguez Ramos (La Habana), Fran-çois Lalonde (Montréal)

John Harnad fut l’un des organisateurs d’unatelier en l’honneur de John McKay. Le lecteurtrouvera un rapport détaillé sur cet atelier dansla section consacrée au programme général duCRM.– « GROUPES ET SYMÉTRIES : DES ÉCOSSAIS DUNÉOLITHIQUE À JOHN MCKAY »CONFÉRENCE EN L’HONNEUR DE JOHN MCKAY27-29 avril 2007, CRMparrainée par le CRM, l’Université Concordia etle CICMAOrganisateurs : John Harnad (Concordia) et Pa-vel Winternitz (Montréal)

Du 12 mai au 28 juillet 2006, Yvan Saint-Aubin organisa un Atelier d’étude sur le groupede renormalisation. Cet atelier hebdomadaire étaitdestiné à des étudiants aux cycles supérieurs et8 personnes y participèrent.

Membres du laboratoire

Membres réguliersJOHN HARNAD (Concordia) directeurPhysique mathématique, physique classique etquantique, méthodes géométriques, systèmesintégrables, méthodes de la théorie des groupes,matrices aléatoires, déformations isomonodro-miques, flots isospectrauxSYED TWAREQUE ALI (Concordia)États cohérents, ondelettes, méthodes de quan-tification, analyse harmonique, fonctions de Wi-gnerMARCO BERTOLA (Concordia)Théorie quantique des champs axiomatique, in-variants des groupes discrets, matrices aléa-toires, déformations isomonodromiquesALFRED MICHEL GRUNDLAND (UQTR)Symétrie des équations différentielles en phy-siqueRICHARD L. HALL (Concordia)Spectres de Schrödinger, opérateurs de Klein-Gordon, Dirac et Salpeter, problèmes à plusieurscorps, théorie relativiste de la diffusion, solu-tions itératives d’équations différentielles ordi-nairesJACQUES HURTUBISE (McGill)Géométrie algébrique, systèmes intégrables,théorie de jauge, espaces de modules

83


VÉRONIQUE HUSSIN (Montréal)Théorie des groupes et algèbres de Lie et leursapplications en physique, supersymétries enmécanique classique et quantiqueDMITRY KOROTKIN (Concordia)Systèmes intégrables, déformations isomono-dromiques, équations de gravitation classiqueset quantiques, variétés de FrobeniusJEAN LETOURNEUX (Montréal)Propriétés de symétrie des systèmes, fonctionsspécialesPIERRE MATHIEU (Laval)Théorie conforme des champs, systèmes inté-grables classiques et quantiques, algèbres de LieaffinesJIRÍ PATERA (Montréal)Applications de la théorie des groupes, quasi-cristaux, algèbres de LieYVAN SAINT-AUBIN (Montréal)Théorie conforme des champs, mécanique statis-tique, modèles de transition de phase en deuxdimensionsLUC VINET (Montréal)Propriétés de symétrie des systèmes, fonctionsspécialesPAVEL WINTERNITZ (Montréal)Méthodes de la théorie des groupes en physique,phénomènes non linéaires, symétries des équa-tions aux différences finies, superintégrabilité

Membres associésROBERT CONTE (CEA Saclay)Systèmes intégrables et partiellement inté-grables, analyse de Painlevé, solutions exactes,équations aux différences finiesCHRIS CUMMINS (Concordia)Théorie des groupes, fonctions modulaires,théorie du clair de lune (« moonshine »)STÉPHANE DURAND (Cégep Édouard-Mont-petit)Physique classique et quantique, physiquemathématique, symétries, parasupersymétries,supersymétries fractionnaires, équations deKorteweg-de Vries, mécanique quantique, re-lativité

BERTRAND EYNARD (CEA Saclay)Modèles matriciels, systèmes intégrables, théo-rie des cordes, relation entre les modèles matri-ciels, l’intégrabilité et la géométrie algébrique

JEAN-PIERRE GAZEAU (Paris 7)États cohérents, ondelettes, groupes de symétriepour les treillis

ALEXANDER ITS (IUPUI)Théorie des solitons, systèmes intégrables, fonc-tions spéciales, physique mathématique

DMITRY JAKOBSON (McGill)Mathématiques pures, analyse globale, géomé-trie spectrale, chaos quantique, analyse harmo-nique, valeurs et fonctions propres

VOJKAN JAKŠIC (McGill)Physique mathématique, mécanique statistiquequantique, opérateurs de Schrödinger aléatoires

NIKY KAMRAN (McGill)Méthodes géométriques dans la théorie deséquations aux dérivées partielles

FRANÇOIS LALONDE (Montréal)Topologie et géométrie symplectiques, analyseglobale sur les variétés, groupes de transforma-tions de dimension infinie

DECIO LEVI (Roma Tre)Symétries des équations différentielles et deséquations aux différences finies, équations nonlinéaires intégrables sur des treillis

ALEXANDER SHNIRELMAN (Concordia)Applications de l’analyse géométrique auxfluides et aux solutions faibles des équationsd’Euler et de Navier-Stokes

JOHN A. TOTH (McGill)Théorie spectrale, analyse semi-classique, ana-lyse microlocale, mécanique hamiltonienne

CAROLYNE M. VAN VLIET (Miami)Mécanique statistique du non-équilibre, fluc-tuations et processus stochastiques, transportquantique dans la matière condensée, compor-tement électronique des appareils quantiquessous-microniques

PhysNum

Description du laboratoirePhysNum se consacre à l’étude et à la résolutionde problèmes mathématiques provenant des do-maines médical et pharmaceutique. Nous com-mencerons par décrire les travaux du groupe

PhysNum-MIC, spécialisé en mathématiques del’imagerie cérébrale.

Les membres du groupe PhysNum-MIC(Méthodologie en Imagerie Cérébrale) déve-loppent leur expertise autour de certains axes

84


de la neuroimagerie fonctionnelle : modélisationde l’activité cérébrale ; méthodologies d’analysedes signaux optiques et bioélectriques ; résolu-tion de problèmes inverses avec des donnéesmultimodales ; analyse temps-fréquence, syn-chronie et spectre de singularités des signauxélectroencéphalographiques intracrâniens. À cesthèmes de recherche, surtout orientés vers lesméthodes d’analyse, s’ajoutent le développe-ment de nouvelles modalités d’imagerie dédiéesaux petits animaux (imagerie photo-acoustiqueet imagerie optique intrinsèque). Principale-ment conduits par Frédéric Lesage, ces travauxconduisent à des développements méthodolo-giques innovateurs s’inspirant de résultats ré-cents en théorie de l’approximation (« compres-sed sensing »).

Dans la suite de son travail sur la mo-délisation des processus physiologiques céré-braux, H. Benali a développé des modèles d’in-teractions entre les populations de neuronessous-jacentes aux régions d’activation détectéesen imagerie fonctionnelle par résonance ma-gnétique (IRMf) ou en électroencéphalographie(EEG) avec, comme objectif, une meilleure inter-prétation des signaux dans ces deux modalités.Ces travaux permettent d’étudier la connectivitéfonctionnelle caractérisant l’organisation du ré-seau fonctionnel du cerveau. Outre l’étude dela plasticité cérébrale (réorganisation fonction-nelle) qu’on trouve, par exemple, dans les pro-cessus d’apprentissage et d’adaptation, ces tra-vaux trouvent un écho important dans l’étudedes processus de récupération post-opératoireou dans l’étude du signal BOLD mesuré en ima-gerie spinale.

Une autre composante importante de la re-cherche menée au sein du groupe PhysNum-MIC est l’analyse multimodale de l’activité céré-brale. Une subvention d’équipe du FQRNT sou-tient cet axe qui regroupe tous les membres del’équipe et qui consiste à développer les mé-thodes d’analyse de signaux acquis simultané-ment sur différents type d’imageurs : imagerieoptique – EEG – MEG – IRMf. Le groupe sespécialise aussi dans la résolution de problèmesinverses (techniques variationnelles, approchesentropiques) associés à la détection des sourcesd’activation à partir de données multimodales, ycompris celles issues de l’imagerie optique. Undernier axe de recherche conduit en particulierpar Lina, concerne l’analyse par ondelettes ana-lytiques des signaux bioélectriques cérébraux.Deux objectifs sont poursuivis par l’équipe :l’étude des synchronies et des « squelettes » dansle plan temps/fréquence des signaux (signaux

optiques, signaux EEG intracrâniens en épilep-sie), et l’étude des spectres de singularités enphase préictale (avant la crise d’épilepsie). Dansces travaux, on met l’accent sur l’analyticité del’ondelette et l’utilisation des « wavelet leaders »dans le cadre des analyses multirésolution avecondelettes de Daubechies complexes.

Fahima Nekka, qui est professeur à la Fa-culté de pharmacie de l’Université de Montréal,s’intéresse aux modèles pharmacocinétiques etaux applications de l’analyse fractale aux maté-riaux poreux. Un de ses projets consiste à étu-dier la variabilité pharmacocinétique induite parle comportement alimentaire des animaux lorsd’une thérapie collective. Le comportement in-dividuel des porcs influence l’exposition aux an-tibiotiques administrés via l’aliment. F. Nekkaet les membres de son équipe ont utilisé les ob-servations du comportement des animaux pourconstruire un modèle pharmacocinétique de lachlortétracycline administrée via l’aliment ; ilsont été capables de déterminer l’impact des dif-férentes composantes du comportement alimen-taire et de caractériser la variabilité. Ce travail amené à la conception d’un outil (maintenant uti-lisé en clinique) permettant de choisir un régimebasé sur la dose et l’âge de l’animal.

Dans un second projet, F. Nekka et lesmembres de son équipe utilisent les séries tem-porelles aléatoires pour formaliser le comporte-ment médicamenteux des patients et l’intégrerà un modèle pharmacocinétique général. Ils ontmontré que les aspects aléatoires du compor-tement médicamenteux, qui étaient considéréscomme du “bruit” auparavant, font partie inté-grante du modèle mécanique. Par conséquent,la variabilité de l’observance entraîne une va-riation additionnelle dans les courbes oscilla-toires régulières des voies principales d’admi-nistration des médicaments. F. Nekka et sonéquipe ont donné une bonne description de cettevariation ; leur travail permettra à l’interven-tion médicale d’être plus objective et peut êtreadapté à des modalités d’observance différenteset d’autres pathologies.

Fahima Nekka et son équipe travaillent aussisur le traitement des données complexes et l’ap-plication de l’analyse de la complexité aux po-lymères et aux matériaux poreux (qui sont sou-vent utilisés pour l’administration des médica-ments). La conception des polymères synthé-tiques a été renouvelée par les progrès récentsde la spectrométrie à haute résolution et demasse. La propagation des ondes et la diffu-sion dans des matériaux poreux et des matériauxhautement ramifiés produisent des signaux qui

85


peuvent être considérés comme définis sur dessystèmes fractals. Le processus d’autocorréla-tion est une méthode mathématique classiquetrès utilisée en génie et sciences appliquées pourréorganiser des similitudes cachées dans unestructure. D’un autre côté, les méthodes fractalesnous permettent de quantifier efficacement uneinformation complexe en nous servant des simi-litudes existantes. Les limites des méthodes tra-ditionnelles et des méthodes fractales ont pousséF. Nekka à combiner les deux types de mé-thodes pour créer des méthodes plus puissanteset moins dégénérées.

ÉtudiantsEn 2006-2007, Frédéric Lesage a supervisé lesétudiants de doctorat Sarah Chapuisat (en col-laboration avec H. Benali) et Mathieu Dehaes,et les étudiants de maîtrise Nicolas Brieu, Mi-chèle Desjardins, Louis Gagnon, Carl-MatteauPelletier (en collaboration avec J.-M. Lina), JeanProvost et Ronan Quelever. Jean-Marc Lina asupervisé l’étudiante de doctorat Aude Don-fack (en collaboration avec R. Noumeir) et lesétudiants de maîtrise Aude Guidini, FrançoisLaurent (en collaboration avec J. Gotman), Hi-cham Mahkoum et Yann Potiez. Fahima Nekkaa supervisé les étudiants suivants : FrédériqueFenneteau, Liah Fereydoonzad, Guillaume Gal-lois, Denis Gohore Bi, Fabien Montiel, CarolineEmmanuelle Petit-Jetté et Alexandre Trudel.

En tout, 4 étudiants de premier cycle, 14 étu-diants de maîtrise, 10 étudiants de doctorat et unstagiaire postdoctoral furent encadrés ou coen-cadrés par des membres réguliers ou associés dulaboratoire en 2006-2007.

Publications du groupe PhysNum-MICdans des revues1. J. Provost, F. Lesage, The application of compres-

sed sensing for limited angle photo-acoustic tomo-graphy, IEEE Medical Imaging, 2007 (soumis).

2. J.-M. Lina, M. Dehaes, C. Matteau-Pelletier, F.Lesage, Complex wavelets applied to diffuse opti-cal spectroscopy for brain activity detection, Op-tics Express, 2007 (soumis).

3. A. Gallagher, M. Lassonde, D. Bastien, P. Van-nasing, F. Lesage, C. Grova, A. Bouthillier,L. Carmant, F. Lepore, R. Béland, D. KhoaNguyen, A non-invasive pre-surgical investiga-tion in a 10-year-old epileptic boy using simul-taneous NIRS-EEG : comparison with SPECT,PET, fMRI-EEG, MEG-EEG and post surgicalneuroanatomical assessments, Brief Communi-cation, Epilepsia, 2007 (soumis).

4. K. Kahlaoui, F. Lesage, N. Senhadji, H. Benali,Y. Joanette, Hemispheric specialization for the se-mantic processing of words : a Near-Infrared Spec-troscopy (NIRS) study, Brain and Language,2007 (sous presse).

5. J. Cohen-Adad, S. Chapuisat, J. Doyon, S.Rossignol, J.-M. Lina, H. Benali et F. Lesage,Activation detection in diffuse optical imagingby means of the general linear model, MedicalImage Analysis, 2007 (sous presse).

6. J. Daunizeau, C. Grova, G. Marrelec, J. Mat-tout, S. Jbabdi, M. Pélégrini-Issac, J.-M. Lina,H. Benali, Symmetrical event-related EEG/fMRIinformation fusion in a variational Bayesian fra-mework, Neuroimage, 2007, 36(1) :69-87.

7. S. Jbabdi, P. Bellec, R. Toro, J. Daunizeau, M.Pélégrini-Issac, H. Benali, Accurate anisotropicfast marching for diffusion-based geodesic trac-tography, International Journal of BiomedicalImaging, 2007 (sous presse).

8. E. Mandonnet, S. Jbabdi, L. Taillandier, D.Galanaud, H. Benali, L. Capelle, H. Duf-fau, Preoperative estimation of residual volumefor WHO II glioma operated with intraopera-tive functional mapping, Neurooncology, 2007,9(1) :63-69.

9. G. Marrelec, H. Benali, Independence betweentwo Gaussian variables given any conditioningsubset implies block diagonal covariance matrix,Statistics & Probability Letters, 2007 (souspresse).

10. G. Marrelec, B. Horwitz, J. Kim, M. Pélégrini-Issac, H. Benali, J. Doyon, Using partial corre-lation to enhance structural equation modelling offunctional MRI data, Magnetic Resonance Ima-ging, 2007 (sous presse).

11. V. Perlbarg, P. Bellec, J. L. Anton, M. Pélégrini-Issac, J. Doyon, H. Benali, CORSICA : Cor-rection of structured noise in fMRI by automaticidentification of ICA components, Magnetic Re-sonance Imaging, 2007, 25(1) :35-46.

12. L. Thivard, P. F. Pradat, S. Lehéricy, L. Lacom-blez, D. Dormont, J. Chiras, H. Benali, V. Mei-ninger, Diffusion tensor imaging and voxel basedmorphometry study in amyotrophic lateral sclero-sis : relationships with motor disability, Journalof Neurology, Neurosurgery, and Psychiatry,2007, 78 :889-892.

13. J. Cohen-Adad, H. Benali, S. Rossignol, Me-thodology for MR diffusion tensor imaging of thecat spinal cord, Proceedings of the 29th AnnualInternational Conference of the IEEE EMBS,2007, p. 323-326.

14. A. Lemay, R. Noumeir, J.-M. Lina, Pseudony-misation of radiology data for research purposes,Journal of Digital Imaging, 2007 (sous presse).

86


15. S. Chartier, G. Giguère, P. Renaud, J.-M. Lina,R. Proulx, FEBAM : A feature-extracting Bidi-rectional Associative Memory, Int. Joint Confe-rence on Neural Networks, 2007.

16. C. Grova, J.-M. Lina, J. Daunizeau, A.-S. Du-barry, J. Gotman et P. Jolicoeur, MEG sourceslocalization of single trial versus average data :an evaluation using realistic simulations, Neu-roImage, 2007, 36 (Suppl. 1) (résumé).

17. C. Grova, E. Kobayashi, L. Tyvaert, J.-M. Lina,F. Dubeau, P. Jolicoeur, J. Gotman, Magnetoen-cephalogram of interictal spike activity : correla-tion with BOLD responses in EEG-fMRI studies,Proceedings of the American Epilepsy SocietyConference, Philadelphie, 2007 (résumé)

18. C. Grova, J. Daunizeau, E. Kobayashi, A. P.Bagshaw, J.-M. Lina, F. Dubeau, J. Gotman,Assessing the concordance between EEG sourcelocalization and simultaneous EEG-fMRI stu-dies of epileptic spikes, NeuroImage, 2007 (souspresse).

Publications représentatives de FahimaNekka1. J. Li, F. Nekka, A pharmacokinetic formalism ex-

plicitly integrating the patient drug compliance,Journal of Pharmacokinetics and Pharmaco-dynamics, 2007, 34(1) : 115-139.

2. J. Li, F. Nekka, Is the Classical AutocorrelationFunction Appropriate for Spatial Signals Definedon Fractal Supports ? The Necessity of the Gene-ralized Autocorrelation Function, Physica A 376(2007) 147–157.

3. F. Nekka, J. Li, Mathematical Tools Updated fora Variety of Complexities and Purposes : De-velopment and Adaptation, in Modern Mathe-matical Models, Methods and Algorithms forReal World Problems (A.H. Siddiqi, L.S. Duff,O. Christensen, eds.), 2007, p. 125-139.

4. A. Khalil, G. Joncas, F. Nekka, P. Kestener, A.Arneodo, Morphological analysis of H. I. Fea-tures ; II. Wavelet-based multifractal formalism,The Astrophysical Journal Supplement Se-ries, 2006, 165 :512-596.

Membres du laboratoireMembres réguliersJEAN-MARC LINA (ÉTS) directeurOndelettes, modélisation statistique et imageriecérébrale, algorithmes d’apprentissageALAIN ARNÉODO (ENS Lyon)Fractales et ondelettesHABIB BENALI (Paris 6)Analyse quantitative en imagerie cérébrale, ima-gerie médicale et systèmes multimodauxLINE GARNERO (Paris 6)MagnétoencéphalographieBERNARD GOULARD (Montréal)Imagerie cérébraleFRÉDÉRIC LESAGE (Polytechnique Montréal)Théorie conforme, systèmes intégrables, pro-blèmes inverses, imagerie optiqueFAHIMA NEKKA (Montréal)Pharmacocinétique fondamentale, développe-ment d’outils mathématiques issus de la géo-métrie fractale et de l’analyse harmonique pourl’extraction quantitative de l’information, appli-cations dans le domaine pharmaceutique et mé-dical

Membre associéKEITH J. WORSLEY (McGill) Géométrie et ana-lyse d’images aléatoires en médecine et en astro-physique

Laboratoire de statistique


La statistique joue un rôle considérable dans lasociété. Que ce soit dans les enquêtes par don-nées de sondages, les études cliniques pour tes-ter différents traitements biomédicaux ou la pla-nification d’expériences en agriculture ou en in-dustrie, les méthodes statistiques sont omnipré-sentes en science. En ce moment, la statistiqueconnaît une révolution dans ses techniques etson approche, stimulée par l’existence de jeux dedonnées gigantesques, de données complexes,mais aussi de moyens informatiques puissants.La statistique s’attaque maintenant à des pro-

blèmes dont la structure est de plus en pluscomplexe, par exemple l’analyse des images ducerveau ou des données provenant du génome,et développe de nouvelles méthodes, telles quel’exploration de données (« data mining »), pourtraiter des données de très grande taille.

L’existence du laboratoire permet de structu-rer la communauté statistique québécoise pourqu’elle s’engage dans cette révolution, à unmoment où le corps professoral se renouvellede façon importante. La structure de labora-toire permet aussi à la communauté québécoisede profiter au maximum d’un nouveau pro-gramme pancanadien en analyse de données

87


complexes, organisé par les trois instituts ma-thématiques canadiens. Le laboratoire incorporeles meneurs de file de l’école statistique québé-coise, qui travaillent sur des sujets tels que l’ap-prentissage statistique et les réseaux neuronaux,les méthodes d’enquêtes, l’analyse de donnéesfonctionnelles, l’analyse statistique d’images, lesstructures de dépendance, l’analyse bayésienne,l’analyse de séries chronologiques et de don-nées financières et les méthodes de rééchan-tillonnage.

Nouvelles et faits saillants

Suite à l’embauche de plusieurs nouveaux col-lègues en statistique, le laboratoire a élargi sesrangs en accueillant six nouveaux membres. No-tons d’abord l’addition de Jonathan Taylor, titu-laire d’une chaire de recherche du Canada enimagerie statistique à l’Université de Montréal.Aurélie Labbe (Laval), Fabrice Larribe (UQÀM),Éric Marchand (Sherbrooke), Alejandro Murua(Montréal) et David Stephens (McGill) se sontégalement joints au laboratoire. Leurs expertisesen génétique statistique, statistique bayésienne,apprentissage statistique, processus gaussiens etimagerie statistique compléteront très bien cellesdes autres membres du laboratoire.

Les membres du laboratoire continuent derayonner dans le monde statistique. Voici cer-taines des conférences les plus prestigieuses quiont été données durant l’année. Jim Ramsay a eul’insigne honneur d’être invité à lire l’un de sesarticles, intitulé « Parameter estimation for diffe-rential equations : A generalized smoothing ap-proach », rédigé en collaboration avec G. Hoo-ker, J. Cao et D. Campbell, devant la Sociétéroyale de statistique en Angleterre. Cet articlea suscité 29 soumissions de commentaires, estdonc l’un de ceux qui ont suscité le plus grandnombre de commentaires, et paraîtra en 2007.Keith Worsley a été conférencier invité dans desateliers à l’IPAM, à Shanghai et à Rio de Janeiro.Il fut également élu président du comité deprogramme de l’Organization for Human BrainMapping au congrès de cette organisation quise tint à Chicago en juin 2007. Christian Genestfut conférencier invité dans des congrès en Es-tonie et au Brésil, en plus de donner une sériede conférences dans des universités espagnole,suisse, allemande, belge, française et italiennedans le cadre de son congé sabbatique. JonathanTaylor a fait des présentations invitées dans desateliers à l’IPAM, au SAMSI, au MSRI et à Riode Janeiro. Bruno Rémillard a été conférencierinvité au premier congrès conjoint de la Société

mathématique du Canada et de la Société mexi-caine de mathématiques à Guanajuato, Mexique.

Les membres du laboratoire continuent à êtretrès actifs dans les organismes s’occupant de lastatistique au pays. Christian Genest est pré-sident de l’Association des statisticiennes et sta-tisticiens du Québec ainsi que président dési-gné de la Société statistique du Canada (SSC).Bruno Rémillard est co-président du Comité duprogramme scientifique du Congrès conjoint dela Société statistique du Canada et de la Sociétéfrançaise de statistique qui aura lieu à Ottawaen juin 2008. En tant que Secrétaire des congrèsde la SSC, Christian Léger participe de très prèsà la planification scientifique et matérielle dece congrès. En 2006-2007, il poursuivit son tra-vail de Président du conseil d’administration duProgramme national sur les structures de don-nées complexes au moment où celui-ci préparaitune première demande de renouvellement deson financement auprès du CRSNG. Le mandatde Christian Léger comme membre du Comitéconsultatif des méthodes statistiques de Statis-tique Canada a été renouvelé. Belkacem Abdouspoursuit son mandat comme membre du comitéde sélection des subventions en statistique duCRSNG.

Étudiants, stagiaires postdoctoraux etvisiteursLes membres du Laboratoire de statistique sontfortement impliqués dans la formation de per-sonnel hautement qualifié. En effet, au sein deleurs départements respectifs, les statisticienssont généralement parmi ceux qui encadrent leplus d’étudiants. En 2006-2007, 3 étudiants depremier cycle, 80 étudiants de maîtrise, 59 étu-diants de doctorat et 14 stagiaires postdoctorauxfurent supervisés par des membres du labora-toire.

SéminairesLa vie scientifique du laboratoire est alimen-tée sur une base hebdomadaire par le ColloqueCRM-ISM-GERAD de statistique à Montréal, leSéminaire de statistique de l’Université Laval àQuébec et le Séminaire de statistique de l’Uni-versité de Sherbrooke à Sherbrooke. En 2006-2007, le Séminaire de statistique de l’UniversitéLaval a comporté 17 conférences alors que celuide Sherbrooke en a comporté 16. Le lecteur trou-vera la liste des conférences du Colloque CRM-ISM-GERAD à la fin de la section sur le pro-gramme général du CRM. Une mention parti-culière doit être faite des conférences de DavidSiegmund (Université Stanford) et Kjell Doksum

88


(Université de la Californie à Berkeley) dans lecadre de ce colloque.

Ateliers, sessions spéciales et autresactivitésLe 1er juin 2007 a eu lieu la première Journée destatistique Montréal-Québec regroupant des sta-tisticiens de toutes les régions du Québec. Cetteactivité a eu lieu à l’Université Laval et a été or-ganisée par Christian Léger, Alejandro Muruaet Aurélie Labbe. Les principales conférencesont été données par Martin Bilodeau (Montréal)et Bruno Rémillard (HEC-Montréal). De plus,quatre étudiants et stagiaires postdoctoraux ontprésenté leurs travaux devant une quarantainede participants.

Membres réguliers du laboratoireLOUIS-PAUL RIVEST (Laval) directeurModèles linéaires, robustesse, données direc-tionnelles, échantillonnage, applications à la fi-nanceBELKACEM ABDOUS (Laval)Biostatistique et méthodes de recherche en santé,construction et validation d’outils de mesuredans le secteur de la santéJEAN-FRANÇOIS ANGERS (Montréal)Théorie de la décision, statistique bayésienne,robustesse par rapport à l’information a priori,estimation de fonctionsMASOUD ASGHARIAN (McGill)Analyse de survie, problèmes de points de rup-ture, recuit simulé et ses variantes, optimisationYOSHUA BENGIO (Montréal)Algorithmes d’apprentissage statistique, ré-seaux de neurones, modèles à noyau, modèlesprobabilistes, exploration de données, applica-tions en finance, applications en modélisationstatistique du langageMARTIN BILODEAU (Montréal)Analyse de données multidimensionnelles,théorie de la décision, méthodes asymptotiquesYOGENDRA CHAUBEY (Concordia)Échantillonnage, modèles linéaires, rééchan-tillonnage, analyse de surviePIERRE DUCHESNE (Montréal)Séries chronologiques, échantillonnage, analysede données multivariéesTHIERRY DUCHESNE (Laval)Analyse des durées de vie, analyse de donnéeslongitudinales, données manquantes, modélisa-tion de la distribution des sinistres, assurance enprésence de catastrophes, inférence non paramé-trique, sélection de modèles, garanties

CHARLES DUGAS (Montréal)Actuariat, finance, algorithmes d’apprentissage,réseaux de neurones, approximation universelle,analyse de survie

DEBBIE DUPUIS (HEC Montréal)Valeurs extrêmes, robustesse

SORANA FRODA (UQÀM)Méthodes non paramétriques et estimation defonctions, modélisation stochastique avec appli-cations en biologie et médecine

CHRISTIAN GENEST (Laval)Analyse de données multidimensionnelles, me-sures de dépendance, statistique non paramé-trique, théorie de la décision, applications en ac-tuariat, finance et psychologie

NADIA GHAZZALI (Laval)Analyse de données multidimensionnelles, ré-seaux de neurones et algorithmes génétiques,applications en astrophysique et en biostatis-tique

AURÉLIE LABBE (Laval)Biostatistique et statistique génétique

FABRICE LARRIBE (UQÀM)Statistique génétique et biostatistique

CHRISTIAN LÉGER (Montréal)Méthodes de rééchantillonnage, estimationadaptative, sélection de modèles, robustesse, ap-plications en exploration de données

BRENDA MACGIBBON (UQÀM)Statistique mathématique, théorie de la décision,biostatistique

ÉRIC MARCHAND (Sherbrooke)Inférence statistique, statistique bayésienne,analyse de données multidimensionnelles etprobabilités

ALEJANDRO MURUA (Montréal)Forage de données, apprentissage statistique, re-connaissance d’objets, traitement de signaux etapplications diverses de la statistique et des pro-babilités à la bioinformatique, aux sciences so-ciales et de la santé

FRANÇOIS PERRON (Montréal)Théorie de la décision, analyse de données mul-tidimensionnelles, statistique bayésienne

JAMES RAMSAY (McGill)Analyse de données fonctionnelles, lissage etrégression non paramétrique, étalonnage descourbes

BRUNO RÉMILLARD (HEC Montréal)Probabilités, processus empiriques, séries chro-nologiques, filtrage non linéaire, applications àla finance

89


ROCH ROY (Montréal)Analyse des séries chronologiques, méthodes deprévision, applications en économétrie et épidé-miologieARUSHARKA SEN (Concordia)Inférence statistique à partir de données tron-quées, estimation de courbes non paramétriquesRUSS STEELE (McGill)Approches bayésiennes à la modélisation de mé-langes, imputation multipleDAVID STEPHENS (McGill)Statistique bayésienne, méthodes de MonteCarlo par chaînes de Markov et applications àla bioinformatique, à la statistique génétique etaux séries chronologiques

JONATHAN E. TAYLOR (Montréal)Processus gaussiens, comparaisons multiples,imagerie cérébrale et analyse de séquences desprotéines du VIHALAIN VANDAL (McGill)Biostatistique, estimation non paramétrique dela fonction de survie et théorie des graphes, ima-gerie cérébrale, méthodes de capture-libérationDAVID B. WOLFSON (McGill)Problèmes de points de rupture, analyse de sur-vie, statistique bayésienne, planification opti-male d’expériences, applications à la médecineKEITH J.WORSLEY (McGill)Géométrie et analyse d’images aléatoires en mé-decine et en astrophysique

INTRIQL’informatique quantique est une discipline enpleine émergence, au confluent des mathéma-tiques, de la physique, de l’informatique etde la chimie. Elle a le potentiel de provoquerune révolution fondamentale non seulementdans notre façon de traiter l’information, maisaussi dans notre manière même de concevoirle monde. L’INTRIQ (Institut transdisciplinaired’informatique quantique) est un laboratoire quirassemble des informaticiens et des physicienstravaillant dans ce nouveau domaine. En 2006-2007, l’INTRIQ a organisé deux activités princi-pales, un colloque pour marquer son inaugura-tion et un mini-cours sur la correction d’erreursquantique donné par David Poulin (Caltech) du15 au 26 janvier 2007. Le lecteur trouvera unrapport détaillé sur l’inauguration de l’INTRIQdans la section sur le programme multidiscipli-naire et industriel du CRM.– INAUGURATION DE L’INSTITUT TRANSDISCI-PLINAIRE D’INFORMATIQUE QUANTIQUE(INTRIQ)9 novembre 2006, CRMOrganisateur : Gilles Brassard (Montréal)

Les membres de l’INTRIQ sont David Avis(Informatique, McGill), Alexandre Blais (Phy-sique, Sherbrooke), Michel Boyer (Informa-tique, Montréal), Gilles Brassard (Informatique,Montréal), Aashish Clerk (Physique, McGill),Claude Crépeau (Informatique, McGill), JoséManuel Fernandez (Génie informatique, Poly-technique), Patrick Fournier (Physique, Sher-brooke), Guillaume Gervais (Physique, McGill),Nicolas Godbout (Génie physique, Polytech-nique), Peter Grütter (Physique, McGill), Pa-trick Hayden (Informatique, McGill), MichaelHilke (Physique, McGill), Richard MacKenzie(Physique, Montréal), Prakash Panangaden (In-formatique, McGill), Alain Tapp (Informatique,Montréal) et André-Marie Tremblay (Physique,Sherbrooke).

90

Publications


LE CRM publie des monographies, des comptes rendus, des notes de cours, des logiciels, des vi-déos et des rapports de recherche. On compte plusieurs collections. La collection maison, Les

Publications CRM, contient plusieurs titres en français comme en anglais. Le CRM a aussi négocié desententes avec l’American Mathematical Society (AMS) et Springer. Depuis 1992, deux collections,éditées par le CRM, sont publiées et distribuées par l’AMS. Ce sont la collection CRM MonographSeries et les CRM Proceedings and Lecture Notes. Springer est en charge de la collection CRM Seriesin Mathematical Physics ainsi que de la sous-série des Springer Lecture Notes in Statistics. Les livresprécédés d’un astérisque indiquent une monographie d’un détenteur de la Chaire Aisenstadt.

Parutions récentesLa liste suivante contient les livres qui sont pa-rus durant l’année 2006-2007, ou qui paraîtrontprochainement.

American Mathematical SocietyCRM Monograph Series

Olga Kharlampovich & Alexei Myasnikov, Alge-braic Geometry for a Free Group (à paraître).

American Mathematical SocietyCRM Proceedings & Lecture Notes

Jean-Marie De Koninck, Andrew Granville &Florian Luca (édit.), Anatomy of Integers (à pa-raître).Panos M. Pardalos & Pierre Hansen (édit.), DataMining and Mathematical Programming (à pa-raître).Stanley Alama, Lia Bronsard & Peter Sternberg(édit.), Singularities in PDE and the Calculus of Va-riations (à paraître).

Andrew Granville, Melvyn B. Nathanson &Jozsef Solymosi (édit.), Additive Combinatorics,vol. 43, 2007.Donald A. Dawson, Vojkan Jakšic & Boris Vain-berg (édit.), Probability and Mathematical Physics :A Volume in Honor of Stanislav Molchanov, vol. 42,2007.André Bandrauk, Michel C. Delfour & ClaudeLe Bris (édit.), High-Dimensional Partial Differen-tial Equations in Sciences and Engineering, vol. 41,2007.

SpringerCRM Series in Mathematical Physics

Marc Thiriet, Biology and Mechanics of Blood Flows(à paraître).

Les Publications CRM

Laurent Guieu & Claude Roger, L’Algèbre et leGroupe de Virasoro, 2007.

Parutions antérieuresAmerican Mathematical SocietyCRM Monograph Series

Victor Guillemin & Reyer Sjamaar, ConvexityProperties of Hamiltonian Group Actions, vol. 26,2005.

*Andrew J. Majda, Rafail V. Abramov & Mar-cus J. Grote, Information Theory and Stochastics forMultiscale Nonlinear Systems, vol. 25, 2005.

Dana Schlomiuk, Andrei A. Bolibrukh, Ser-gei Yakovenko, Vadim Kaloshin & AlexandruBuium, On Finiteness in Differential Equations andDiophantine Geometry, vol. 24, 2005.

Prakash Panangaden & Franck van Breugel(édit.), Mathematical Techniques for AnalyzingConcurrent and Probabilistic Systems, vol. 23, 2004.

Montserrat Alsina & Pilar Bayer, Quaternion Or-ders, Quadratic Forms, and Shimura Curves, vol. 22,2004.

Andrei Tyurin, Quantization, Classical and Quan-tum Field Theory and Theta Functions, vol. 21,2003.

Joel Feldman, Horst Knörrer & Eugene Trubo-witz, Riemann Surfaces of Infinite Genus, vol. 20,2003.

*Laurent Lafforgue, Chirurgie des grassman-niennes, vol. 19, 2003.

*George Lusztig, Hecke Algebras with Unequal Pa-rameters, vol. 18, 2003.

Michael Barr, Acyclic Models, vol. 17, 2002.

*Joel Feldman, Horst Knörrer & Eugene Trubo-witz, Fermionic Functional Integrals and the Renor-malization Group, vol. 16, 2002.

Jose I. Burgos, The Regulators of Beilinson and Bo-rel, vol. 15, 2002.

Eyal Z. Goren, Lectures on Hilbert Modular Varie-ties and Modular Forms, vol. 14, 2002.

92

PUBLICATIONS

Michael Baake & Robert V. Moody (édit.), Direc-tions in Mathematical Quasicrystals, vol. 13, 2000.Masayoshi Miyanishi, Open Algebraic Surfaces,vol. 12, 2001.Spencer J. Bloch, Higher Regulators, AlgebraicK-Theory, and Zeta Functions of Elliptic Curves,vol. 11, 2000.James D. Lewis, A Survey of the Hodge Conjecture,2e édition, vol. 10, 1999 (with an appendix byB. Brent Gordon).*Yves Meyer, Wavelets, Vibrations and Scaling,vol. 9, 1997.*Ioannis Karatzas, Lectures on Mathematics of Fi-nance, vol. 8, 1996.John Milton, Dynamics of Small Neural Popula-tions, vol. 7, 1996.*Eugene B. Dynkin, An Introduction to BranchingMeasure-Valued Processes, vol. 6, 1994.Andrew M. Bruckner, Differentiation of Real Func-tions, vol. 5, 1994.*David Ruelle, Dynamical Zeta Functions for Pie-cewise Monotone Maps of the Interval, vol. 4, 1994.V. Kumar Murty, Introduction to Abelian Varieties,vol. 3, 1993.Maximilian Ya. Antimirov, Andrei A. Kolyshkin& Rémi Vaillancourt, Applied Integral Transforms,vol. 2, 1993.*Dan V. Voiculescu, Kenneth J. Dykema &Alexandru Nica, Free Random Variables, vol. 1,1992.

American Mathematical SocietyCRM Proceedings & Lecture Notes

Vestislav Apostolov, Andrew Dancer, Nigel Hit-chin & McKenzie Wang (édit.), Perspectives inComparison, Generalized and Special Geometry,vol. 40, 2006.Pavel Winternitz, David Gomez-Ullate, AriehIserles, Decio Levi, Peter J. Olver, Reinout Quis-pel & Piergiulio Tempesta (édit.), Group Theoryand Numerical Analysis, vol. 39, 2005.Jacques Hurtubise & Eyal Markman (édit.), Alge-braic Structures and Moduli Spaces, vol. 38, 2004.Piergiulio Tempesta, Pavel Winternitz, John Har-nad, Willard Miller Jr., George Pogosyan & Mi-guel A. Rodriguez (édit.), Superintegrability inClassical and Quantum Systems, vol. 37, 2004.Hershy Kisilevsky & Eyal Z. Goren(édit.), Num-ber Theory, vol. 36, 2004.H. E. A. Eddy Campbell & David L. Weh-lau (édit.), Invariant Theory in All Characteristics,vol. 35, 2004.

Pavel Winternitz, John Harnad, C.S. Lam & JiríPatera (édit.), Symmetry in Physics, vol. 34, 2004.André D. Bandrauk, Michel C. Delfour & ClaudeLe Bris (édit.), Quantum Control : Mathematicaland Numerical Challenges, vol. 33, 2003.Vadim B. Kuznetsov (édit.), The Kowalevski Pro-perty, vol. 32, 2002.John Harnad & Alexander R. Its (édit.), Isomo-nodromic Deformations and Applications in Physics,vol. 31, 2002.John McKay & Abdellah Sebbar (édit.), Procee-dings on Moonshine and Related Topics, vol. 30,2001.Alan Coley, Decio Levi, Robert Milson, Colin Ro-gers & Pavel Winternitz (édit.), Bäcklund and Dar-boux Transformations, vol. 29, 2001.John C. Taylor (édit.), Topics in Probability and LieGroups : Boundary Theory, vol. 28, 2001.Israel M. Sigal & Catherine Sulem (édit.), Nonli-near Dynamics and Renormalization Group, vol. 27,2001.John Harnad, Gert Sabidussi & Pavel Winternitz(édit.), Integrable Systems : From Classical to Quan-tum, vol. 26, 2000.Decio Levi & Orlando Ragnisco (édit.), SIDEIII—Symmetry and Integrability of Difference Equa-tions, vol. 25, 2000.B. Brent Gordon, James D. Lewis, Stefan Müller-Stach, Shuji Saito & Noriko Yui (édit.), The Arith-metic and Geometry of Algebraic Cycles, vol. 24,2000.Pierre Hansen & Odile Marcotte (édit.), GraphColouring and Applications, vol. 23, 1999.Jan Felipe van Diejen & Luc Vinet (édit.), Al-gebraic Methods and q-Special Functions, vol. 22,1999.Michel Fortin (édit.), Plates and Shells, vol. 21,1999.Katie Coughlin (édit.), Semi-Analytic Methods forthe Navier–Stokes Equations, vol. 20, 1999.Rajiv Gupta & Kenneth S. Williams (édit.), Num-ber Theory, vol. 19, 1999.Serge Dubuc & Gilles Deslauriers (édit.), SplineFunctions and the Theory of Wavelets, vol. 18, 1999.Olga Karlampovich (édit.), Summer School inGroup Theory in Banff, 1996, vol. 17, 1998.Alain Vincent (édit.), Numerical Methods in FluidMechanics, vol.16, 1998.François Lalonde (édit.), Geometry, Topology andDynamics, vol. 15, 1998.John Harnad & Alex Kasman (édit.), The Bispec-tral Problem, vol. 14, 1998.

93


Michel Delfour (édit.), Boundaries, Interfaces andTransitions, vol. 13, 1998.

Peter G. Greiner, Victor Ivrii, Luis A. Seco & Ca-therine Sulem (édit.), Partial Differential Equationsand their Applications, vol. 12, 1997.

Luc Vinet (édit.), Advances in MathematicalSciences : CRM’s 25 Years, vol. 11, 1997.

Donald E. Knuth, Stable Marriage and Its Relationto Other Combinatorial Problems, vol. 10, 1996.

Decio Levi, Luc Vinet, & Pavel Winternitz (édit.),Symmetries and Integrability of Difference Equa-tions, vol. 9, 1995.

Joel S. Feldman, Richard Froese & Lon M. Rosen(édit.), Mathematical Quantum Theory II : Schrö-dinger Operator, vol. 8, 1995.

Joel S. Feldman, Richard Froese & Lon M. Ro-sen (édit.), Mathematical Quantum Theory I : FieldTheory and Many-Body Theory, vol. 7, 1994.

Guido Mislin (édit.), The Hilton Symposium 1993,vol. 6, 1994.

Donald A. Dawson (édit.), Measure-Valued Pro-cesses, Stochastic Partial Differential Equations andInteracting Systems, vol. 5, 1994.

Hershy Kisilevsky & M. Ram Murty (édit.), El-liptic Curves and Related Topics, vol. 4, 1994.

Andrei L. Smirnov & Rémi Vaillancourt (édit.),Asymptotic Methods in Mechanics, vol. 3, 1993.

Philip D. Loewen, Optimal Control via NonsmoothAnalysis, vol. 2, 1993.

M. Ram Murty (édit.), Theta Functions, vol. 1,1993.

SpringerCRM Series in Mathematical Physics

David Sénéchal, André-Marie Tremblay &Claude Bourbonnais, Theoretical Methods forStrongly Correlated Electrons, 2003.

*Roman Jackiw, Lectures on Fluid Dynamics, 2002.

Yvan Saint-Aubin & Luc Vinet (édit.), TheoreticalPhysics at the End of the Twentieth Century, 2001.

Yvan Saint-Aubin & Luc Vinet (édit.), AlgebraicMethods in Physics, 2000.

Jan Felipe van Diejen & Luc Vinet (édit.),Calogero–Moser–Sutherland Models, 1999.

Robert Conte (édit.), The Painlevé Property, 1999.

Richard MacKenzie, Manu B. Paranjape & Woj-ciech J. M. Zakrzewski (édit.), Solitons, 1999.

Luc Vinet & Gordon Semenoff (édit.), Particlesand Fields, 1998.

SpringerCRM Subseries of the Lecture Notes inStatistics

Marc Moore (édit.), Spatial Statistics : Methodolo-gical Aspects and Applications, 2001.S. Ejaz Ahmed & Nancy Reid (édit.), EmpiricalBayes and Likelihood Inference, 2001.

Les Publications CRM

Luc Lapointe, Ge Mo-Lin, Yvan Saint-Aubin &Luc Vinet, Proceedings of the Canada-China Mee-ting on Theoretical Physics, 2003.Armel Mercier, Fonctions de plusieurs variables :Différentiation, 2002.Nadia El-Mabrouk, Thomas Lengauer & DavidSankoff (édit.), Currents in Computational Molecu-lar Biology, 2001.James G. Huard & Kenneth S. Williams (édit.),The Collected Papers of Sarvadaman Chowla Vo-lume I 1925-1935 ; Volume II 1936-1961 ; Vo-lume III 1962-1986, 2000.Michael Barr & Charles Wells, Category Theory forComputing Science, 1999.Maximilian Ya. Antimirov, Andrei A. Kolysh-kin & Rémi Vaillancourt, Mathematical Models forEddy Current Testing, 1998.Xavier Fernique, Fonctions aléatoires gaussiennes,vecteurs aléatoires gaussiens, Montréal, 1997.Faqir Khanna & Luc Vinet (édit.), Field Theory, In-tegrable Systems and Symmetries, Montréal, 1997.Paul Koosis, Leçons sur le théorème de Beurling etMalliavin, 1996.David W. Rand, Concorder Version Three, 1996(software and user guide).Jacques Gauvin, Theory of Nonconvex Program-ming, 1994.Decio Levi, Curtis R. Menyuk & Pavel Winter-nitz (édit.), Self-Similarity in Stimulated RamanScattering, 1994.Rémi Vaillancourt, Compléments de mathématiquespour ingénieurs, 1993.Robert P. Langlands & Dinakar Ramakrishnan(édit.), The Zeta Functions of Picard Modular Sur-faces, 1992.Florin N. Diacu, Singularities of the N-Body Pro-blem, 1992.Jacques Gauvin, Théorie de la programmation ma-thématique non convexe, 1992.Pierre Ferland, Claude Tricot & Axel van deWalle, Analyse fractale, 1992 (logiciel et guide del’utilisateur).

94

PUBLICATIONS

Stéphane Baldo, Introduction à la topologie des en-sembles fractals, 1991.Robert Bédard, Groupes linéaires algébriques, 1991.Rudolf Beran & Gilles R. Ducharme, AsymptoticTheory for Bootstrap Methods in Statistics, 1991.James D. Lewis, A Survey of the Hodge Conjecture,1991.David W. Rand & Tatiana Patera, Concorder, 1991(logiciel et guide de l’utilisateur).David W. Rand & Tatiana Patera, Le Concordeur,1991 (logiciel et guide de l’utilisateur).Véronique Hussin (édit.), Lie Theory, DifferentialEquations and Representation Theory, 1990.John Harnad & Jerrold E. Marsden (édit.), Hamil-tonian Systems, Transformation Groups and SpectralTransform Methods, 1990.M. Ram Murty (édit.), Automorphic Forms andAnalytic Number Theory, 1990.Wendy G. McKay, Jirí Patera & David W. Rand,Tables of Representations of Simple Lie Algebras. Vo-lume I. Exceptional Simple Lie Algebras, 1990.Anthony W. Knapp, Representations of Real Re-ductive Groups, 1990.Wendy G. McKay, Jirí Patera & David W. Rand,SimpLie, 1990 (logiciel et guide de l’utilisateur).Francis H. Clarke, Optimization and NonsmoothAnalysis, Montréal, 1989.Samuel Zaidman. Une introduction à la théorie deséquations aux dérivées partielles, 1989.*Yuri I. Manin, Quantum Groups and Noncommu-tative Geometry, Les Publications CRM, 1988.Lucien Le Cam, Notes on Asymptotic Methods inStatistical Decision Theory, 1974.

Les Presses de l’Université de MontréalCollection de la Chaire Aisenstadt

Laurent Schwartz, Semimartingales and Their Sto-chastic Calculus on Manifolds, 1984.*Yuval Ne′eman, Symétries, jauges et variétés degroupe, 1979.*R. Tyrrell Rockafellar, La théorie des sous-gradients et ses applications à l’optimisation, fonc-tions convexes et non convexes, 1979.

*Jacques-Louis Lions, Sur quelques questionsd’analyse, de mécanique et de contrôle optimal, 1976.*Donald E. Knuth, Mariages stables et leurs rela-tions avec d’autres problèmes combinatoires, 1976.*Robert Hermann, Physical Aspects of Lie GroupTheory, 1974.*Mark Kac, Quelques problèmes mathématiques enphysique statistique, 1974.*Sybreen de Groot, La transformation de Weyl et lafonction de Wigner : une forme alternative de la mé-canique quantique, 1974.

Collaborations ponctuelles avec d’autreséditeurs

Marc Moore, Sorana Froda & Christian Lé-ger (édit.), Mathematical Statistics and Applica-tions : Festschrift for Constance van Eeden, LectureNotes–Monograph Series, vol. 42, 2003 (en col-laboration avec l’Institute of Mathematical Statis-tics).Duong H. Phong, Luc Vinet & Shing-Tung Yau(édit.), Mirror Manifolds and Geometry, AMS/IPStudies in Advanced Mathematics, vol. 10, 1998(en collaboration avec l’AMS et InternationalPress).Pierre Ferland, Claude Tricot & Axel van deWalle, Fractal Analysis User’s Guide, 1994 (en col-laboration avec l’AMS).Hedy Attouch, Jean-Pierre Aubin, FrancisClarke & Ivar Ekeland (édit.), Analyse non li-néaire, 1989 (en collaboration avec Gauthiers-Villars).

Vidéos

Efim Zelmanov, Abstract Algebra in the 20th Cen-tury, 1997.Serge Lang, Les grands courants, 1991Robert Bédard, Brouiller les cartes, 1991.Serge Lang, Les équations diophantiennes, 1991.Laurent Schwartz, Le mouvement brownien,1990.Laurent Schwartz, Une vie de mathématicien, 1989.

Prépublications du CRM

[CRM-3219] Kengne, E., Vaillancourt, R., « Stabi-lized soliton in attractive Bose-Einstein conden-sate in hyperbolic potential », in Boundary FieldProblems and Computer Simulation, volume 48,Scientific Proceedings of the Riga Technical Uni-

versity - Computer Science, volume 29, Riga,Riga Technical University, 2006.

[CRM-3220] Nguyen-Ba, T., Yagoub, H., Li, Y.,Vaillancourt, R., « Variable-step variable-order3-stage Hermite-Birkhoff ODE solver of order

95


5 to 15 », The Canadian Applied MathematicsQuarterly, 14:1 (2006), 43–69.[CRM-3221] Hajji, M. A., Vaillancourt, R., « Ma-trix derivation of Gaussian quadratures », inBoundary Field Problems and Computer Simu-lation, volume 48, Scientific Proceedings of theRiga Technical University - Computer Science,volume 29, Riga, Riga Technical University, 2006.[CRM-3222] Labbé, S., Lorin de la Grandmaison,E., « On the reservoir technique convergence.Part I », septembre 2006.[CRM-3224] Lorin de la Grandmaison, E., BenHaj Ali, A., Soulaimani, A., « An accurate positi-vity preserving scheme for the Spalart-Allmarasturbulence model », septembre 2006.[CRM-3227] Nguyen-Ba, T., Yagoub, H., Des-jardins, S. J., Vaillancourt, R., « Variable-step variable-order 4-stage Hermite-Birkhoff-Obrechkoff ODE solver of order 5 to 14 », inBoundary Field Problems and Computer Simu-lation, volume 48, Scientific Proceedings of theRiga Technical University - Computer Science,volume 29, Riga, Riga Technical University, 2006.[CRM-3229] Dryanov, D., Fournier, R., « Equa-lity cases for two polynomial inequalities », An-nuaire de l’Université de Sofia « St Kliment Oh-ridski », Faculté de Mathématiques et Informa-tique, 99, accepté.[CRM-3230] Fournier, R., Serban, M., « An ex-tension of Jack’s lemma to polynomials of fixeddegree », Computational Methods and FunctionTheory, 7:2 (septembre 2007), 371–378.[CRM-3231] Vaillancourt, R., Zakharov, V. G.,« Biorthogonal wavelet bases for solving time-dependent PDEs », in Boundary Field Problemsand Computer Simulation, volume 48, ScientificProceedings of the Riga Technical University -

Computer Science, volume 29, Riga, Riga Tech-nical University, 2006.[CRM-3232] Nguyen-Ba, T., Yagoub, H., Zhang,Y., Vaillancourt, R., « Variable-step variable-order 3-stage Hermite-Birkhoff-Obrechkoff ODEsolver of order 4 to 14 », The Canadian AppliedMathematics Quarterly, 14:4 (2006), 413–437.[CRM-3233] Lamontagne, Y., Coutu, C., Rous-seau, C., « Bifurcation analysis of a predator-prey system with generalised Holling type IIIfunctional response », Journal of Dynamics andDifferential Equations, soumis.[CRM-3236] Christopher, C., Schlomiuk, D.,« Center conditions for a class of polynomial dif-ferential systems », novembre 2006.[CRM-3237] Schlomiuk, D., Vulpe, N., « Integralsand phase portraits of planar quadratic differen-tial systems with invariant lines of total multipli-city four », novembre 2006.[CRM-3225] Murua, A., Stanberry, L., Stuetzle,W., « On Potts model clustering, kernel K-meansand density estimation », Journal of Computatio-nal and Graphical Statistics, soumis.[CRM-3238] Fournier, R., « Asymptotics of theBohr radius for polynomials of fixed degree »,Journal of Mathematical Analysis and Applica-tions, accepté.[CRM-3239] Bertola, M., Gekhtman, M., « Effec-tive inverse spectral problem for rational Laxmatrices and applications », International Ma-thematical Research Notices, accepté.[CRM-3254] Kengne, E., Vaillancourt, R., « Exactsolutions of the Gross-Pitaevskii equation inperiodic potential in the presence of externalsource », Journal of Mathematical Physics, 48(juillet 2007), 073520, 13 pages.

96

Personnel scientifique


Membres du CRM en 2006-2007

EN contraste avec la plupart des instituts mathématiques dans le monde, le CRM peut compter surune base solide de membres réguliers, associés ou visiteurs. Chaque membre régulier est profes-

seur dans une des universités membres du CRM : l’Université de Montréal, l’Université Concordia,l’Université McGill, l’Université du Québec à Montréal (UQÀM), l’Université Laval, l’Université deSherbrooke et l’Université d’Ottawa. Les autres membres sont des chercheurs attachés en 2006-2007au CRM dans le cadre d’ententes avec l’une des universités membres ou avec l’industrie, et des visi-teurs à long terme du Canada et de l’étranger. La présence au CRM d’un noyau actif de chercheurs estla source de nombreux avantages : la programmation nationale du CRM, par exemple, en bénéficielargement grâce au grand nombre d’organisateurs bénévoles qui vont jusqu’à contribuer financière-ment aux activités. L’Université de Montréal est le principal partenaire du CRM : l’Université accordeen effet au CRM annuellement l’équivalent de cinq tâches complètes d’enseignement. D’autres uni-versités de la région fournissent l’équivalent de deux charges complètes d’enseignement au CRM.On met, par ailleurs, des ressources à la disposition des chercheurs de cégep attachés au CRM. Enfin,les activités de plusieurs membres du CRM relèvent d’ententes industrielles.

Membres réguliers

Ali, Syed Twareque, Université ConcordiaAngers, Jean-François, Université de MontréalApostolov, Vestislav, Université du Québec à

MontréalArminjon, Paul, Université de MontréalBandrauk, André D., Université de SherbrookeBaribeau, Line, Université LavalBartello, Peter, Université McGillBédard, Robert, Université du Québec à

MontréalBélair, Jacques, Université de MontréalBenali, Habib, CHU Pitié-SalpêtrièreBengio, Yoshua, Université de MontréalBergeron, François, Université du Québec à

MontréalBertola, Marco, Université ConcordiaBourgault, Yves, Université d’OttawaBourlioux, Anne, Université de MontréalBoyer, Steven, Université du Québec à MontréalBrassard, Gilles, Université de MontréalBrlek, Srecko, Université du Québec à MontréalBroer, Abraham, Université de MontréalBrunet, Robert C., Université de MontréalBryant, David, Université McGillChauve, Cédric, Simon Fraser UniversityChvátal, Vašek, Université ConcordiaClarke, Francis H., Université de Lyon ICollin, Olivier, Université du Québec à

MontréalCornea, Octavian, Université de MontréalCsurös, Miklós, Université de MontréalCummins, Chris, Université Concordia

Dafni, Galia, Université ConcordiaDarmon, Henri, Université McGillDavid, Chantal, Université ConcordiaDe Koninck, Jean-Marie, Université LavalDelfour, Michel C., Université de MontréalDoedel, Eusebius J., Université ConcordiaDssouli, Rachida, Université ConcordiaDuchesne, Pierre, Université de MontréalDuchesne, Thierry, Université LavalEl-Mabrouk, Nadia, Université de MontréalFortin, André, Université LavalFournier, Richard, Dawson CollegeFrigon, Marlène, Université de MontréalGaron, André, École Polytechnique de MontréalGauthier, Paul M., Université de MontréalGenest, Christian, Université LavalGoren, Eyal Z., Université McGillGoulard, Bernard, Université de MontréalGranville, Andrew, Université de MontréalGrundland, Alfred Michel, Université du

Québec à Trois-RivièresGuan, Pengfei, Université McGillHahn, Gena, Université de MontréalHall, Richard L., Université ConcordiaHamel, Sylvie, Université de MontréalHarnad, John, Université ConcordiaHumphries, Tony R., Université McGillHurtubise, Jacques, Université McGillHussin, Véronique, Université de MontréalIovita, Adrian, Université ConcordiaJakobson, Dmitry, Université McGillJakšic, Vojkan, Université McGill

98

PERSONNEL SCIENTIFIQUE

Joyal, André, Université du Québec à MontréalKaczynski, Tomasz, Université de SherbrookeKamran, Niky, Université McGillKharlampovich, Olga, Université McGillKisilevsky, Hershy, Université ConcordiaKoosis, Paul, Université McGillKorotkin, Dmitry, Université ConcordiaLabelle, Gilbert, Université du Québec à

MontréalLabute, John, Université McGillLalonde, François, Université de MontréalLéger, Christian, Université de MontréalLeroux, Pierre, Université du Québec à

MontréalLesage, Frédéric, École Polytechnique de

MontréalLessard, Sabin, Université de MontréalLeTourneux, Jean, Université de MontréalLevesque, Claude, Université LavalLina, Jean-Marc, École de Technologie

SupérieureLu, Steven, Université du Québec à MontréalMacGibbon, Brenda, Université du Québec à

MontréalMackey, Michael C., Université McGillMakarenkov, Vladimir, Université du Québec à

MontréalMakkai, Michael, Université McGillMashreghi, Javad, Université LavalMaslowe, Sherwin A., Université McGillMathieu, Pierre, Université LavalMcKay, John, Université ConcordiaMiasnikov, Alexei G., Université McGill

Murty, M. Ram, Queen’s UniversityNekka, Fahima, Université de MontréalNigam, Nilima, Université McGillOwens, Robert G., Université de MontréalPatera, Jiri, Université de MontréalPerron, François, Université de MontréalPolterovich, Iosif, Université de MontréalRamsay, James O., Université McGillRansford, Thomas J., Université LavalRémillard, Bruno, HEC MontréalReutenauer, Christophe, Université du Québec

à MontréalRivest, Louis-Paul, Université LavalRosenberg, Ivo G., Université de MontréalRousseau, Christiane, Université de MontréalRoy, Damien, Université d’OttawaRoy, Roch, Université de MontréalRussell, Peter, Université McGillSaint-Aubin, Yvan, Université de MontréalSankoff, David, Université de MontréalSchlomiuk, Dana, Université de MontréalShnirelman, Alexander, Université ConcordiaStern, Ron J., Université ConcordiaThaine, Francisco, Université ConcordiaToth, John A., Université McGillTupper, Paul F., Université McGillVinet, Luc, Université de MontréalWalsh, Timothy R.S., Université du Québec à

MontréalWihler, Thomas P., Université McGillWinternitz, Pavel, Université de MontréalWise, Daniel T., Université McGillWorsley, Keith J., Université McGill

Membres associés

Beaulieu, Liliane, Collège du Vieux-MontréalBergeron, Nantel, York UniversityConte, Robert, CEA SaclayDurand, Stéphane, Collège Édouard-MontpetitGander, Martin J., Université de GenèveGarnero, Line, CHU Pitié-SalpêtrièreLevi, Decio, Università di Roma Tre

Li, Jun, Université de MontréalPetridis, Yiannis N., City College of New YorkShahbazian, Elisa, Lockheed Martin CanadaThiriet, Marc, INRIA RocquencourtValin, Pierre, Valcartier DNDVan Vliet, Carolyne M., University of MiamiZolésio, Jean-Paul, INRIA Sophia-Antipolis

Membres invités

Bilodeau, Martin, Université de MontréalDoray, Louis G., Université de MontréalDugas, Charles, Université de Montréal

Gowrisankaran, Kohur, Université McGillHaiman, Mark, University of California,

Berkeley

99


Larose, Benoît, Champlain CollegeSaint-Lambert

Morales, Manuel, Université de MontréalMurua, Alejandro, Université de Montréal

Stagiaires postdoctorauxLe CRM accueille chaque année de nombreux stagiaires postdoctoraux. La source de financementpeut provenir d’un programme national ou provincial, comme les programmes postdoctoraux duCRSNG et du FQRNT, du programme international de l’OTAN géré par le CRSNG, du programmepostdoctoral CRM-ISM, du CRM seul, des laboratoires du CRM ou de subventions personnelles desmembres du CRM. La liste ci-dessous ne mentionne que les boursiers postdoctoraux inscrits au CRMou financés complètement ou partiellement par le CRM. Certains n’ont été présents qu’une partie del’année ; l’affiliation mentionnée est celle de l’université où le doctorat a été obtenu.

Anguelova, Iana, University of Illinois atUrbana-Champaign

Bourhim, Abdellatif, Université Mohammed V,Rabat

Carbonell, Felix, Universidad de La HabanaCeyhan, Ozgur, Université Strasbourg 1Charollois, Pierre, Université Bordeaux 1Chen, Chuan Zhong, Université du Centre-Sud,

ChangshaCooper, Jason, University of CalgaryDerivière, Sara, Université de RouenDesrosiers, Patrick, Université LavalDujmovic, Vida, Université McGillFriedl, Stefan, Brandeis UniversityGermain, Mickaël, Université de SherbrookeGlen, Amy, University of AdelaideGürel, Basak, University of California, Santa

CruzHu, Shengda, University of Wisconsin-MadisonJones, Nathan Conrad, University of California,

Los AngelesLetellier, Emmanuel, Université Paris 6Lisi, Samuel, Courant Institute, New York

UniversityLorin de la Grandmaison, Emmanuel, École

Normale Supérieure de CachanLucier, Jason Bryan, University of Waterloo

Maher, Joseph, University of California, SantaBarbara

Mangoubi, Dan, TechnionMarmora, Adriano, Université Paris 13Mason, Sarah K., University of PennsylvaniaMasri, Riad, University of Texas at AustinMcIntyre, Andrew, Stony Brook UniversityMo, Man Yue, University of OxfordMohammadalikhani, Ramin, University of

TorontoMoyers-Gonzalez, Miguel Angel, University of

British ColumbiaNdiaye, Ismaila, Ecole Polytechnique Fédérale

de LausanneNesterenko, Maryna, Académie nationale des

sciences d’UkrainePierre, Charles, Université de NantesPusztai, Bélà Gabor, Université de SzegedRidout, David, University of AdelaideRowlett, Julie, Stanford UniversityTian, Ye, Columbia UniversityTore, Jensen Bernt, McMaster UniversityUrquiza, José Manuel, Université Paris 6Villani, Éric, Université Paris 6Wigman, Igor, Université de Tel AvivYurdusen, Ismet, Université technique du

Moyen-Orient, Ankara

Visiteurs (long terme)

Le CRM accueille chaque année un grand nombre de visiteurs. La plupart viennent pour participer àdes activités scientifiques. En 2006-2007, il y eu 1010 inscriptions aux ateliers de l’année thématique,640 au programme général et 320 au programme multidisciplinaire et industriel. Ces activités ont étéentièrement, ou en partie, organisées par le CRM. De plus, le CRM a contribué financièrement à laréalisation d’une quinzaine d’autres événements scientifiques. La liste qui suit inclut uniquement lesvisiteurs qui ont séjourné au CRM pendant au moins quatre semaines.

100

PERSONNEL SCIENTIFIQUE

Adimurthi, Adi, Tata Institute, BangaloreAsatryan, Davit, Académie nationale des

sciences d’ArménieBenali, Habib, CHU Pitié-SalpêtrièreBoyko, Vyacheslav, Académie nationale des

sciences d’UkraineClarke, Francis H., Université Lyon 1Croot, Ernest S., Georgia Institute of TechnologyDonato, Paul, Université Aix-Marseille 1El Gradechi, Amine, Université d’ArtoisEnolskii, Victor, Académie nationale des

sciences d’UkraineFleischer, Isidore, MontréalFricain, Emmanuel, Université Lyon 1Gao, Peng, University of MichiganHaglund, Jim, University of PennsylvaniaKashuba, Iryna, Universidade de Sao PauloKhan, Rizwan, Institute for Advanced StudyKlimyk, Anatoliy, Institut de physique

théorique BogolyubovLevi, Decio, Università di Roma TreLuca, Florian, Universidad Autónoma de

MexicoMonastyrsky, Michael, Institut de physique

théorique et expérimentale, MoscouMukhopadhyay, Anirban, Institut de sciences

mathématiques, ChennaiNang, Philibert, GabonNg, Nathan, Université d’Ottawa

Nobakhtian, Soghra, Université d’IspahanOrlov, Aleksander Yu., Institut Shirshov

d’océanologiePouryayevali, Mohamad Reza, Université

d’IspahanPrasanna, Kartik, University of California, Los

AngelesSafarov, Yuri, King’s College, LondresSoundararajan, K., University of MichiganStoll, Manfred, University of South CarolinaSun, Chengjun, Université Jiao-tongTanimoto, Ryuji, Université d’OsakaTardif, Camille, École Normale Supérieure de

Cachan-BretagneThiriet, Marc, INRIA RocquencourtThomas, Hugh, University of New Brunswickvan Willigenburg, Stephanie, University of

British ColumbiaVinuesa, Carlos, Universidad Autónoma de

MadridVulpe, Nicolae, Académie des sciences de

MoldavieWillems, Matthieu, University of TorontoWooley, Trevor, University of MichiganZhang, Yuanli, MontréalZhedanov, Alexei, Institut de physique et

technologie, DonetskZograf, Peter, Institut de mathématiques

Steklov

Visiteurs (court terme)

Voici la liste des visiteurs qui ont séjourné au CRM pendant moins de quatre semaines.

Adler, Robert, TechnionAlon, Noga, Université de Tel AvivAngelova, Maia, University of NorthumbriaAnjos, Silvia, Instituto Superior Technico,

LisbonneBanyaga, Augustin, Pennsylvania State

UniversityBleher, Pavel, Indiana University-Purdue

University, Indianapolis

Boalch, Philip, École Normale Supérieure, ParisBodner, Mark, MIND InstituteBorodzik, Maciej, Université de VarsovieConte, Robert, CEA Saclayde Smit, Bart, Universiteit LeidenEynard, Bertrand, CEA SaclayFaridi, Sara, Dalhousie University

Feigon, Brooke, Institute for Advanced StudyFrid, Anna, Sobolev Institute of MathematicsFutorny, Vyacheslav, Universidade de São PauloGazeau, Jean-Pierre, Université Paris 7Gekhtman, Michael, University of Notre DameGinzburg, Victor, University of California, Santa

CruzGoemans, Michel, Massachusetts Institute of

TechnologyGrigoryan, Arthur, Académie nationale des

sciences d’ArménieHereman, Willy, Colorado School of MinesIts, Alexander, Indiana University-Purdue

University, IndianapolisMoody, Robert V., University of AlbertaNeher, Erhard, Université d’Ottawa

101


Pacelli, Allison, Williams CollegePinsonnault, Martin, Fields InstitutePogossian, Edward, Académie nationale des

sciences d’ArménieRosenthal, Jeffrey S., University of TorontoRoussarie, Robert, Université de BourgogneSeymour, Paul, Princeton UniversitySnobl, Libor, Université technique tchèque,

PragueStanley, Richard, Massachusetts Institute of

TechnologyStolovitch, Laurent, Université Toulouse 3Szmigielski, Jacek, University of Saskatchewan

Thomova, Zora, State University of New YorkInstitute of Technology, Utica

Tolar, Jirí, Université technique tchèque, PragueTomczak-Jaegermann, Nicole, University of

AlbertaTurbiner, Alexander, Universidad Autónoma de

MexicoTyran-Kaminska, Marta, Université de Silésie,

KatowiceUjino, Hideaki, Collège technique de GunmaVakil, Ravi, Stanford Universityvan de Leur, Johan, Universiteit UtrechtWilson, R. Eddie, University of BristolZakoïan, Jean-Michel, Université Lille 3

102

Comités à la tête du CRM


Bureau de direction

LE Bureau de direction adopte les politiques du Centre et recommande la nomination et la promo-tion des chercheurs et les affectations au Centre ; il est consulté par le Comité de nomination sur

le choix du directeur et est consulté par le directeur pour la préparation du budget.

Syed Twareque AliUniversité ConcordiaYoshua BengioUniversité de MontréalMichel DelfourUniversité de MontréalJoseph Hubert, doyenFaculté des arts et des sciencesUniversité de MontréalVéronique HussinUniversité de Montréal

Niky KamranUniversité McGill

François LalondeUniversité de Montréal

Javad MashreghiUniversité Laval

Christiane RousseauUniversité de Montréal

Jacques Turgeon, vice-recteur à la rechercheUniversité de Montréal

Chantal David (Université Concordia), Andrew Granville (Université de Montréal), Jean Le-Tourneux (Université de Montréal) et Odile Marcotte (Université du Québec à Montréal), tous di-recteurs adjoints du CRM, étaient membres invités du Bureau de direction.

Comité consultatif scientifiqueLe Comité consultatif scientifique est composé de chercheurs de premier plan choisis au Canada ouà l’étranger. Ses membres sont des mathématiciens ou des chercheurs entretenant des liens étroitsavec les sciences mathématiques. La principale tâche du Comité est de faire des recommandationssur les orientations scientifiques générales du Centre, et tout particulièrement de donner son avis surles projets d’activités scientifiques à moyen et long terme.

Jerry Bona est professeur titu-laire au département de mathé-matiques, de statistique et d’in-formatique de la University ofIllinois at Chicago. Il a obtenuun B.Sc. de la Washington Uni-versity de St. Louis (1966) et undoctorat de l’Université Har-

vard (1971). Ses intérêts de recherche portent surla mécanique des fluides, les équations aux déri-vées partielles, les mathématiques computation-nelles et l’analyse numérique, l’océanographie,le génie des côtes maritimes et l’économie ma-thématique. Il est membre de l’American Asso-ciation for the Advancement of Science. Il siègeà une trentaine de comités de direction de revuesspécialisées, ainsi qu’à divers comités de sociétéssavantes et autres organismes.

Jean-Pierre Bourguignon estingénieur de l’École Poly-technique et docteur èssciences mathématiques. Géo-mètre différentiel de formation,il s’est ensuite intéressé aux as-pects mathématiques des théo-

ries physiques : spineurs et opérateurs de Dirac,

relativité générale. Ses domaines de prédilec-tion sont l’estimation géométrique des valeurspropres de l’opérateur de Laplace-Beltrami, lagéométrie kählérienne et plus récemment la géo-métrie finslérienne. Directeur de recherche declasse exceptionnelle au CNRS, il est actuelle-ment directeur de l’Institut des Hautes ÉtudesScientifiques à Bures-sur-Yvette (France) et pro-fesseur de mathématiques à l’École Polytech-nique. De 1990 à 1992 il fut président de laSociété Mathématique de France, et de 1995à 1998, président de la Société MathématiqueEuropéenne. Il est membre de nombreux co-mités scientifiques européens. Depuis 1996, ilest membre de l’Academia Europaea, et depuis2002, associé étranger de la Real Academia Es-pañola.

Jean-Louis Colliot-Thélèneest directeur de recherchedu Centre national de la re-cherche scientifique (CNRS)à l’UMR 8628 (Université deParis-Sud, France). Il est unspécialiste de la géométriealgébrique et de ses liens

avec l’arithmétique. Il détient un doctorat d’État

104

COMITÉS À LA TÊTE DU CRM

(1978) de Paris-Orsay. Il est membre des comi-tés de rédaction des Annales scientifiques de l’ÉcoleNormale Supérieure (dont il était le rédacteur enchef jusqu’à récemment), du Journal of Num-ber Theory et du Journal of K-Theory. Jean-LouisColliot-Thélène fut l’un des principaux organi-sateurs du programme thématique 2005-2006 duMSRI (Berkeley).

Mathématicien et physicien deformation, François Lalondedétient un doctorat d’État (1985)de l’Université de Paris-Sud(Orsay) dans le domaine de latopologie différentielle. Il s’in-téresse à la topologie symplec-tique, la dynamique hamilto-

nienne et l’étude des groupes de transforma-tions de dimension infinie. Il est membre de laSociété royale du Canada depuis 1997 et fut lau-réat d’une bourse Killam en 2000-2002. Il esttitulaire de la chaire de recherche du Canadaconsacrée à la géométrie et la topologie symplec-tiques, en poste au Département de mathéma-tiques et de statistique de l’Université de Mont-réal. Conférencier plénier au premier congrèsCanada-Chine en 1997, ses travaux en collabo-ration avec Dusa McDuff ont été présentés parcelle-ci en conférence plénière au ICM 1998. Il aété conférencier invité au ICM 2006 à Madrid.

Richard Lockhart est professeur ti-tulaire au Département de statis-tique et de science actuarielle de laSimon Fraser University. Il a étu-dié à la University of British Colum-bia (B.Sc., mathématiques, 1975) et àla University of California at Berke-ley (M.Sc., 1976 et Ph.D., 1979, tous

deux en statistique). Jusqu’à récemment rédac-teur en chef de La Revue canadienne de statistique,il a également siégé au comité consultatif desméthodes statistiques de Statistique Canada. Il aprésidé la Société statistique du Canada en 1996-1997. La plupart de ses travaux portent sur l’éva-luation de l’adéquation des modèles, générale-ment du point de vue de la qualité de l’ajuste-ment.

Carl Pomerance est profes-seur titulaire au départementde mathématiques de Dart-mouth College. Il était précé-demment membre du person-nel technique de Bell Labs-Lucent Technologies. Il est di-plômé de la Brown University

(B.Sc., 1966) et de l’Université Harvard (M.A.,1970 et Ph.D., 1972). Spécialiste de la théorie des

nombres, il a reçu un nombre important de dis-tinctions dont le Levi L. Conant Prize de l’Ame-rican Mathematical Society. Il est un des rédac-teurs en chef de Integers : The Electronic Journalof Combinatorial Number Theory et siège au co-mité de rédaction du Journal of Supercomputing etde la collection d’ouvrages de premier cycle del’American Mathematical Society.

Thomas Salisbury présidela Société mathématique duCanada et est professeur ti-tulaire au Département demathématiques et de statis-tique de l’Université York. Ila assumé les fonctions de di-recteur adjoint au Fields Ins-

titute jusqu’en mai 2006. Il détient des diplômesde l’Université McGill (B.Sc.) et de l’Universitéde la Colombie-Britannique (Ph.D.). Ses travauxde recherche portent sur la théorie des probabi-lités et ses liens avec la finance et l’analyse ma-thématique. Il a eu plusieurs mandats commemembre de comité de rédaction, incluant unmandat comme rédacteur en chef du Bulletin ca-nadien de mathématiques et un autre comme ré-dacteur adjoint à la Revue canadienne de statis-tique. Il siège présentement au comité de la revuePotential Analysis.

Peter Shalen est professeurtitulaire au département demathématiques, statistique etinformatique de la Univer-sity of Illinois at Chicago. Di-plômé du Harvard College(B.A., 1966) et de l’UniversitéHarvard (Ph.D., 1972), il fut

pensionnaire étranger à l’École Normale Supé-rieure de Paris en 1966-1967. Ses intérêts de re-cherche portent sur la topologie en dimension3, la géométrie hyperbolique et la théorie com-binatoire et géométrique des groupes. Il fut, jus-qu’à récemment, le rédacteur en chef de la partiede géométrie topologique des Transactions of theAmerican Mathematical Society et il siège au co-mité de rédaction du Journal of Knot Theory andits Ramifications.

Catherine Sulem est profes-seure titulaire au Départementde mathématiques de l’Univer-sité de Toronto. Elle a obtenuson Doctorat d’État de l’Uni-versité Paris-Nord en 1983. Ellefut conférencière principale aucongrès IMACS2003 (Interna-

tional Association for Mathematics and Compu-ters in Simulation) et conférencière invitée au

105


congrès de l’American Mathematical Society en1999. La Société mathématique du Canada luia décerné le Prix Krieger-Nelson en 1998. Elleest rédactrice adjointe du SIAM Journal of Ma-thematical Analysis et a été rédactrice adjointe dela Revue canadienne de mathématiques de 1999 à2005. Ses intérêts de recherche portent sur leséquations aux dérivées partielles non linéaires,les équations de Schrödinger non linéaires etles systèmes connexes, le problème des vaguesd’eau, l’équation de Boltzmann et la mécaniquedes fluides computationnelle.

Mary F. Wheeler détient laErnest and Virginia CockrellChair in Engineering de l’Uni-versité du Texas à Austin, oùelle est également professeureau Département de mathéma-tiques. De plus, elle dirige leCenter for Subsurface Mode-

ling du Texas Institute for Computational andApplied Mathematics de cette même université.Elle a obtenu son doctorat de Rice University.Elle siège présentement au comité de rédactionde six revues scientifiques et dirige la revue Com-putational Geosciences. En 1998, elle fut élue àla National Academy of Engineering des Etats-Unis. Ses intérêts de recherche incluent le cal-cul parallèle et les solutions numériques de sys-tèmes aux dérivées partielles appliquées à la mo-délisation des flots de surfaces.

Jean-Christophe Yoccoz estprofesseur au Collège de Franceoù il détient la Chaire ensciences mathématiques (Équa-tions différentielles et systèmesdynamiques). Il a obtenu sonDoctorat d’État en 1985. Réci-piendaire de la médaille Fields

en 1994, il est membre de l’Académie dessciences (France), Chevalier de la Légion d’Hon-neur (1995) et Officier de l’Ordre du Mérite(2000). Ses travaux portent sur la théorie des sys-tèmes dynamiques ainsi que sur les ensemblesde Julia et de Mandelbrot.

Steven Zelditch est profes-seur titulaire de mathéma-tiques à la Johns Hopkins Uni-versity. Il a obtenu son doc-torat en 1981 à la Universityof California at Berkeley. Ila siégé au comité de rédac-tion des Annales Scientifiques

de l’École Normale Supérieure et siège présente-ment à celui de l’American Journal of Mathematics.Ses travaux de recherche portent sur les applica-tions de l’analyse microlocale aux domaines sui-vants : comportement asymptotique des valeurset fonctions propres des variétés riemanniennes,géométrie algébrique statistique et physique ma-thématique (en particulier le chaos quantique,les équations de Yang-Mills en deux dimensionset la théorie des cordes).

Jacques Turgeon, vice-recteur à la recherche de l’Université de Montréal, est membre d’office ducomité consultatif. Chantal David (Université Concordia), Andrew Granville (Université de Mont-réal), Jean LeTourneux (Université de Montréal) et Odile Marcotte (Université du Québec à Mont-réal), tous directeurs adjoints du CRM, sont membres invités du comité.

106

Personnel administratif


DirectionFrançois LalondedirecteurChantal Daviddirectrice-adjointe, responsable du Bulletin duCRMAndrew Granvilledirecteur-adjoint, responsable des prix du CRM

Jean LeTourneuxdirecteur-adjoint, responsable des publications

Odile Marcottedirectrice-adjointe, responsable du rapportannuel et des relations avec les disciplinesconnexes

Administration et soutien à la rechercheVincent Masciotrachef de serviceMuriel Pasqualettitechnicienne en administration

Guillermo Martinez-Zalceresponsable des laboratoiresDiane Brulé-De Filippisagente de secrétariat

Activités scientifiques

Louis PelletiercoordonnateurJosée Laferrièretechnicienne en administrationSakina Benhimachargée de projets (à partir de septembre 2006)

Josée Simardchargée de projets (jusqu’en août 2006) et techni-cienne en administration (à partir de septembre2006)

Louise Letendreassistante (mi-temps)

Informatique

Daniel Ouimetadministrateur des systèmesAndré Montpetitadministrateur bureautique (mi-temps)

François Cassistatassistant technique

PublicationsAndré Montpetitexpert TeX (mi-temps)

Louise Letendretechnicienne en édition (mi-temps)

CommunicationsSuzette Paradisresponsable des communications et webmestre

108

Mandat du CRM


Le Centre de recherches mathématiques(CRM) a été créé en 1969 par l’Université

de Montréal grâce à une subvention spéciale duCNRC (Conseil national de recherches du Ca-nada). Il devint un centre national de recherchesous l’égide du CRSNG (Conseil de recherchesen sciences naturelles et en génie du Canada) en1984. Il est actuellement financé par le CRSNG,le Gouvernement du Québec par l’entremise duFQRNT (Fonds québécois de la recherche surla nature et les technologies), l’Université deMontréal, ainsi que les universités McGill, duQuébec à Montréal, Concordia, d’Ottawa, Lavalet par des dons privés. La mission du CRM estde promouvoir la recherche en mathématiqueset dans les disciplines immédiatement connexes,et d’être un chef de file dans le développementdes sciences mathématiques au Canada.

Le CRM réalise cette mission de plusieurs fa-çons. Dans le cadre de son mandat,– il organise chaque année une série d’événe-ments scientifiques autour d’un thème donné(conférences de marque, ateliers, conférences,écoles d’été, programmes de visites, etc.),– il offre un programme général et un pro-gramme multidisciplinaire et industriel aidantà financer conférences et événements spéciauxtant au CRM qu’à travers le pays,– il invite annuellement, par le biais de la ChaireAisenstadt, un ou des mathématiciens de pres-tige à donner des cours avancés dans le cadre duprogramme thème,– il décerne quatre prix annuels : le Prix CRM-Fields-PIMS qui récompense les contributionsmajeures en mathématiques, le Prix André-Aisenstadt remis pour des travaux exception-nels à un jeune mathématicien canadien, le PrixCRM-ACP pour des résultats exceptionnels enphysique théorique et en physique mathéma-tique et le Prix CRM-SSC visant à souligner descontributions exceptionnelles en statistique endébut de carrière,– il publie des rapports techniques et environune dizaine de livres par année (et quelques-unes des collections sont publiées conjointementavec l’AMS et Springer),– il a un programme solide et dynamique debourses postdoctorales, avec plus d’une tren-taine de boursiers en place l’an dernier, financésen partenariat avec d’autres organismes et deschercheurs,– il informe la communauté de ses activités, no-tamment par le biais du Bulletin du CRM et deson site web www.CRM.UMontreal.CA,– il participe, de concert avec les deux autresinstituts canadiens de mathématiques, à des

initiatives d’envergure nationale telles le Ré-seau de centres d’excellence MITACS (Mathé-matiques des technologies de l’information etdes systèmes complexes) et le financement desrencontres annuelles des sociétés en sciencesmathématiques (SMC, SSC, SCMAI), ainsi qu’àd’autres activités organisées hors des trois ins-tituts (en particulier le développement dessciences mathématiques dans les provinces at-lantiques par le biais du programme AARMS).En collaboration avec la communauté statistiquecanadienne, les trois instituts participent aussiau Programme national sur les structures dedonnées complexes.

Ce mandat national est complété et soutenupar une longue vocation de promotion de la re-cherche en sciences mathématiques au Québec.En fait, le CRM– appuie la recherche par l’intermédiaire de sesneuf laboratoires de recherche qui couvrent laplupart des grands domaines des sciences ma-thématiques,– appuie, par des ententes de partenariat, ungroupe de chercheurs locaux choisis, non seule-ment dans les départements de mathématiqueset de statistique, mais aussi dans les départe-ments d’informatique, de physique, de scienceséconomiques, de génie, etc.,– organise plusieurs séries de séminaires régu-liers sur divers sujets des sciences mathéma-tiques,– organise conjointement avec l’ISM (Institutdes sciences mathématiques) des activités dontles colloques hebdomadaires CRM/ISM, descours aux cycles supérieurs donnés par des ex-perts de renommée internationale et un pro-gramme de bourses postdoctorales,– travaille activement à développer des contactsavec l’industrie. Ses activités conjointes avec descentres de liaison et de transfert (MITACS, CI-RANO et le CRIM) ainsi qu’avec des centres spé-cialisés en recherche appliquée (CIRRELT, GE-RAD, INRS-EMT et l’INSERM) ont mené à lamise sur pied de réseaux industriels, dont lesderniers en 2004-2005 font intervenir Bombar-dier Aérospace et l’unité d’imagerie cérébralefonctionnelle CRM-IUGM-INSERM.

Le CRM remplit son mandat national en im-pliquant le plus grand nombre possible de ma-thématiciens canadiens dans ses programmesscientifiques, aussi bien comme participants quecomme organisateurs. Il soutient également plu-sieurs activités se déroulant à l’extérieur deMontréal et du Québec. Il est reconnu mondiale-ment comme un institut important des sciencesmathématiques.

110

MANDAT DU CRM

Le directeur du CRM est épaulé par deuxstructures administratives : le Bureau de di-rection et le Comité consultatif scientifique. LeComité consultatif scientifique, qui est forméde mathématiciens prestigieux du Canada et

de l’étranger, approuve les programmes scienti-fiques et les années thématiques, choisit les réci-piendaires du prix Aisenstadt et suggère de nou-velles avenues scientifiques à explorer.

111

Documents

Rapportannuel 2006 2007 - crm.umontreal.ca · L’année 2006-2007 a vu, pour la première fois, s’implanter au CRM une nouvelle philosophie dans notre programmation : les deux