Cours de : Résistance des Matériaux 3 Enseignement : CCV 107 Année : 2009- 2010 Enseignant : Michel CAZENAVE Application n° : 1 Sujet(s) : Forces - Réactions Exercice 1 : Les forces F1 F2 et F3 ayant les directions illustrées sur la figure ci après agissent sur le point A de l’attache. 1- Déterminer la direction et l’intensité de la résultante par la méthode graphique, 2- Déterminer par le calcul l’intensité, l’angle de direction et les composantes en X et Y de la

résultante. F1 F2 F3 2,00m F1= 150 kN

F2 = 220 kN 3,00 F3 = 0,30 MN

α1 = 20°

α2 = 150°

A

Exercice 2: 1- Calculer la résultante des forces (et sa position) qui agissent sur la poutre définie ci-après, 2- Calculer les réactions en A et B.

80 kN 50 kN 10 kN/m A B 3 m 2 m 8 m

Résistance des Matériaux 3 1

Exercice 3 : 200 N

E

5 m

B C

1 m 1 m

250 N.m

A D

100 N.m

1 m

20 N/m 200 N

100 N

1. Calculer les réactions en C et E.

Résistance des Matériaux 3 2

CORRECTION

Exercice 1 :

°−=⇒−

= 7.3332)( 33 ααtg

20°

F2

F1 150°

2.841° R

F3

33.7°

( ) °−=−

=

=+=

−=−+=°−×+°×+°×==++−=°−×+°×+°×=

84.24.3262.16

8.326

2.164.1662.7575)7.33sin()20sin()150sin(4.3266.2497.2069.129)7.33cos()20cos()150cos(

22

321

321

R

YX

Y

X

tg

kNRRR

kNFFFRkNFFFR

α

Exercice 2 : 1- R = 50+80+10x8=210 kN 2-ΣM/A=50*2-10*8*(8/2)-80*3+RB*8=0⇒ RB= 57.5 kN⇒ RA = 152.5 kN Exercice 3 :

200 N

Résistance des Matériaux 3 3

E

5 m

B C

1 m 1 m

A

250 N.m

D

100 N.m

1 m

20 N/m 200 N

100 N

NR

mmRmCM

NRRRRRYF

E

E

AECEC

3006

12003501001002500620065.35201001100250/

3006000520200200100/

=−

−−−+−=⇒

=⋅−⋅+××−−×+−=

=⇒=+⇔=×−−−−+=

∑∑