Représentations graphiques

En fonction du type de variable

1. Que représenter ?

Variable, distribution, répartition…

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 3

Que représenter ?

• Lorsqu’on dispose de données, c’est-à-dire de variables, on souhaite habituellement représenter les variables (graphiquement)

• Mais que représente-t-on ?

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1er trim.

2e trim. 3e trim. 4e trim.

EstOuestNord

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 4

La variable ?• Il arrive que l’on

représente la variable elle-même.

• La variable est la correspondance entre les individus et les valeurs de la variable.

• C’est le cas lorsque les individus ont un sens (par exemple si ce sont des jours)

17

17,5

18

18,5

19

19,5

20

lundi mardi mercredi jeudi

température

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 5

La distribution ?• En général, on représente

plutôt la distribution de la variable.

• La distribution est la donnée, pour chaque modalité, de la fréquence (ou effectif) correspondant.

• Elle permet de lire les valeurs fréquentes et la forme de la loi de la variable.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

0 1 2 3

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 6

La fonction de répartition ?

• Parfois on préfère représenter la fonction de répartition, donnée par les fréquences cumulées croissantes.

• La fonction de répartition donne, pour chaque x, la probabilité que la variable soit inférieure à x.0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0 1 2 3

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 7

Un histogramme ?

• Dans le cas où on souhaite visualiser la densité d’une variable continue, on pourra utiliser un histogramme

• L’histogramme se lit en terme de surface et non d’altitude.

0

0,02

0,04

0,06

2. Comment représenter ?

Courbe, bâtons, camembert…

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 9

Comment ?

• Le choix d’un type pratique de représentation est moins important que le choix de ce qu’on doit représenter.

• Si l’histogramme a toujours la même forme, les variables comme les distributions sont en revanche représentables de moult manières.

• Courbes, bâtons ou camembert sont envisageables, ainsi que les aires.

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 10

Courbes

0102030405060708090

100

1er trim. 2e trim. 3e trim. 4e trim.

EstOuestNord

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 11

Bâtons

0102030405060708090

1er trim. 2e trim. 3e trim. 4e trim.

EstOuestNord

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 12

Aires

0

50

100

1er trim. 2e trim. 3e trim. 4e trim.

EstOuest

Nord

EstOuestNord

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 13

Diagrammes circulaires

1er trim.2e trim.3e trim.4e trim.

3. Et si on a deux variables ?

Lien entre deux variables

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 15

Deux variables

• Lorsqu’on a deux variables X et Y (par exemple), on peut bien entendu représenter deux distributions. (deux courbes, par exemple, plus lisibles que deux diagrammes en bâtons)

• Cela permet de lire la différence entre : X globalement ; et Y globalement, mais ne montre rien sur le lien éventuel entre X et Y.

• Aussi a-t-on recours au diagramme de dispersion, qui donne la forme de la relation.

samedi 22 avril 2023 Psychologie — première année 16

Le diagramme de dispersion

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5

X

Y

• On met une variable en abscisse, une en ordonnée. Chaque individus donne un point du plan.

• Il permet de visualiser les deux variables à la fois.

• Si le nuage de points est proche d’une courbe, cette courbe représente le lien entre X et Y.

Courbe de tendance

Individu donnant 4 pour X et 9 pour Y