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MECANIQUE
Resultante forces paralleles Page 1 / 3
RESULTANTE FORCES PARALLELES
Exercice 1. Une remorque bagagère (1) de poids P (220 daN) est à l’arrêt sur une route horizontale (0), relié une voiture
par une attache caravane (2).
On suppose que le contact en A entre la roue de la remorque (1) et le sol (0) est une liaison ponctuelle
parfaite. L’A.M. transmissible est une FORCE verticale. On la nommera 1/0A
.
On suppose que le contact en B entre la remorque (1) et l’attache caravane (2) est une liaison rotule parfaite.
On le nommera 1/2B
. Son action est verticale.
a) Dans le repère (O, x
, z
) proposé, écrire 1/0A
, 1/2B
, P
.
b) Calculer BM
( 1/0A
).
c) Calculer BM
( 1/2B
).
d) Calculer BM
( P
).
e) Déterminer 1/0A
et 1/2B
sachant que :
la somme des forces est nulle : 1/0A
+ 1/2B
+ P
= 0
.
la somme des moments est nulle en tout point I : IM
( 1/0A
) + IM
( 1/2B
) + IM
( P
) = 0
.
Exercice 2.
1P
(150kN) schématise le poids de la partie camion, 2P
(90kN) schématise le poids du corps de grue et
3P
(70kN) schématise le poids de la flèche télescopique.
Déterminer par la calcul (G, )P
, la résultante des trois effort de pesanteur.
Méthode :
a) Poser (O, x
, y
)
b) Ecrire 1P
, 2P
, 3P
et P
dans le repère
(O, x
, y
).
c) Choisir un point de calcul des moments
(éviter G3)
d) Calculer les moments en ce point :
IM
( 1P
), IM
( 2P
), IM
( 3P
), IM
( P
)
e) Calculer P
f) Résoudre
IM
( 1P
) + IM
( 2P
) + IM
( 3P
) = IM
( P
)
P
G
L
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Exercice 3. Reprendre l’exercice précédent. La flèche à tourné.
21GG (6 m) et 32GG (4 m)
a) Déterminer par la calcul (G, )P
, la résultante des trois effort de pesanteur.
b) Dans la position de la figure ci dessous, pour que le camion de cabre pas (les roues avants restent en
contact avec le sol), il faut que la position de G soit entre G1 et G2. Au pire sur G1 ou G2. Déterminer la
position maximale de G3 tel que le CDG G du camion soit en G2. Donné : 21GG (6 m).
Exercice 4. Pour le chargeur sur pneus proposé, P2 (6 000 daN) schématise le poids du godet et des matériaux, P3 le
poids de la flèche et P1 le poids du véhicule. Le chargeur est à l'arrêt.
a) Déterminer la résultante (G, R
) de (G1,P1), (G2,P2) (G3,P3).
b) Déterminer les résultantes A
et B
tel que A+B+R = 0 et la somme des moment de A, B et R soit nul.
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Exercice 5.
Un avion est en phase ascensionnelle à vitesse constante suivant un angle de 15° sous la poussé F
(12 000
daN) des réacteurs. R
schématise l’action de la résistance de l’air sur l’ensemble de l’avion. S
est la
résultante des actions de sustentation sur les ailes (force perpendiculaire à l’aile due au profil de celle-ci). A
schématise la résultante des action stabilisatrice de l’air sur l’aileron arrière. P
(30 000 daN) schématise le
poids de l’appareil.
1. Ecrire P
dans le repère ( x
, y
).
2. Ecrire F
, R
, S
et A
dans le repère ( x
, y
).
3. Déterminer R
, S
et A
si :
(1) la somme des forces est nulle.
(2) la somme des moments est nulle en tout point I.
Exercice 6.
Le convoi exceptionnel ci dessus est au repos.
1P
(14 000 daN) schématise le poids du tracteur.
2P
(3 000 daN) schématise le poids de la tête de la fusée.
3P
(8 000 daN) schématise le poids de la remorque.
4P
(12 000 daN) schématise le poids des deux premiers étages de la fusée
Déterminer le poids total, ainsi que la position du centre de gravité du convoi.
