ros_swr_tos

ROS , TOS , SWR , Coefficient de rflexion ? IntroductionLe but de ces quelques pages est de tenter d'aborder des notions de base concernant la vrification dufonctionnement d'une ligne de transmission HF (adaptation d'impdances, onde stationnaire) et ceci dans le cadred'activits radioamateur.

N.B.: - On considrera pour la suite que les lignes de transmission ne comportent pas de pertes. - Le lecteur la recherche de dmonstrations mathmatiques pointues sera pri de consulter des sites ou des ouvrages spcialiss.

1) Mesures sur une ligne de transmission en HFOn trouve souvent dans une station radioamateur un appareil couramment appel ROS-mtre ou TOS-mtre(SWR-meter en anglais). Cet appareil, gnralement constitu d'un coupleur directif associ un dtecteurd'amplitude, est intercal entre l'arrive du cble d'antenne et la sortie de l'metteur. Ce systme nous permet demesurer, en un point de la ligne de transmission, l'amplitude de la tension directe et l'amplitude de la tensionrflchie. La connaissance de ces deux valeurs permet de dterminer l'amplitude (on dit aussi le module) duCOEFFICIENT DE RFLEXION.

On obtient le module du coefficient de rflexion en divisant l'amplitude de la tension rflchie par l'amplitude de latension directe. Le rsultat pourra voluer entre 0 (absence de tension rflchie) et 1 (rflexion totale, c'est parexemple le cas pour une ligne ouverte ou en court circuit).

Par convention on note le module du coefficient de rflexion par la lettre grecque (rh).

Nous verrons plus loin la dfinition du ROS est sa relation avec le coefficient de rflexion.

Le module du coefficient de rflexion peut aussi tre dtermin en mesurant la puissance directe et lapuissance rflchie. C'est par exemple le cas avec un Wattmtre directif (genre Bird 43). On utilise alors larelation suivante :

2) Onde stationnaireQuand l'impdance de l'antenne (ou plus gnralement de la charge) est diffrente de l'impdancecaractristique de la ligne de transmission on dit qu'il y a dsadaptation d'impdances. La puissance HF, qui sepropage sous la forme d'une onde progressive est partiellement rflchie au niveau de l'antenne (charge). Cettepuissance rflchie va son tour se propager dans le sens antenne vers metteur. Il va alors se produire unphnomne d'interfrences entre l'onde directe (on dit aussi incidente) et l'onde rflchie.

En certains points de la ligne ces deux ondes seront en phase ; l'amplitude rsultante de la tension est alorsmaximale (Vmax ) . En d'autres points de la ligne l'onde rflchie sera en opposition de phase avec l'onde directe ;l'amplitude rsultante sur la ligne sera minimale (Vmin ).Nous obtenons les deux relations suivantes :

Le rapport d'onde stationnaire (ROS) est gal au rapport entre la tension Vmax et la tension Vmin :

La valeur du ROS voluera entre 1 et l'infini () .

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=V rflchieV directe

= P rflchiePdirecte

V max = V directe V rflchieV min= V directe V rflchie

R .O . S =V maxV min

=V directe+ V rflchieV directe V rflchie

3) Onde stationnaire et ligne de transmissionPour effectuer rellement une mesure d'onde stationnaire, il faudrait dplacer une sonde le long de la ligne detransmission afin de rechercher les minima et les maxima de tension (ou de courant). Ces mesures ncessitentun quipement trs spcifique. Dans le cas d'une ligne bifilaire on peut envisager d'utiliser, par exemple, descontacts glissants et un voltmtre HF haute impdance. Pour les lignes coaxiales on peut utiliser une lignecoaxiale rigide fendue (dilectrique air) comportant une sonde dtectrice monte sur un chariot coulissant. Cesmanipulations sont trs intressantes en laboratoire, souvent des fins didactiques (exemple : ligne de Lescher),mais peu pratiques pour l'exploitation courante d'une station radio(amateur) !

Fig. 1

La figure 1 illustre le cas d'un relev d'amplitude de tension HF effectu le long d'une ligne de transmission.Le gnrateur HF est symbolis par le petit cercle et la charge par la croix. La valeur de l'impdance de chargetant ici diffrente de l'impdance caractristique de la ligne, il y a rflexion de puissance au niveau de la charge.L'onde rflchie interfre avec l'onde incidente ce qui provoque une ondulation de l'amplitude de la tensionHF tout le long de la ligne. Ce trac des variations d'amplitudes reprsente un phnomne appel ondestationnaire (dans ce cas prcis onde quasi stationnaire). Du fait de l'aspect stationnaire du phnomne onretrouve des minima et des maxima des emplacements fixes (tous les /4). L'espacement entre deux minima(ou maxima) est gal une longueur d'onde. Le relev des amplitudes permet de dterminer le Rapportd' Onde Stationnaire Vmax / Vmin qui est ici gal 3. La puissance transporte dans la ligne tant constante, unmaximum de tension correspond un minimum de courant (et inversement). Comme les valeurs de tension et decourant varient, on en dduit que l'impdance prsente en chaque point de la ligne ne sera plus constante.

Fig. 2

La figure 2 correspond une ligne ouverte (charge dconnecte). La rflexion de l'nergie en extrmit deligne est totale. Le module du coefficient de rflexion est gal 1 puisque Vrflchie = Vdirecte. Comme Vmin = Vdirecte Vrflchie = 0 , le ROS prsentera alors une valeur infinie (division par 0). La lignefonctionne en rgime d'onde stationnaire.

Fig. 3

La figure 3 montre un ROS pratiquement gal 1. L'amplitude de la tension (ou du courant) HF est constantetout le long de la ligne (Vmax = Vmin). Il n'y a pas d'onde rflchie (impdance de charge = impdancecaractristique de la ligne (Vrflchie = 0 , = 0) et donc pas de cration d'une onde stationnaire. On dit alorsque la ligne de transmission fonctionne exclusivement en rgime d'ondes progressives directes.


4) Relation entre ROS et coefficient de rflexion.On peut exprimer la valeur du ROS en fonction de (module du coefficient de rflexion) :

comme nous obtenons

La relation entre et ROS permet d'tablir des courbes ou des tableaux de correspondances :

Tableau de correspondance pour quelques valeurs de , ROS et Coefficient de rflexion (en puissance) :

ROS 2 = P rfl. / P dir. 0 1 0

0,05 1,11 0,0025

0,10 1,22 0,01

0,15 1,35 0,0225

0,20 1,50 0,04

0,25 1,67 0,0625

0,30 1,86 0,09

0,35 2,08 0,1225

0,40 2,33 0,16

0,45 2,64 0,2025

0,50 3 0,25

1 1


R .O .S =V maxV min

=V directe+ V rflchieV directe V rflchie

=1+

V rflchieV directe

1V rflchieV directe

R.O.S = 1 1

V rflechieV directe

=

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0123456789

1011121314151617181920

Coefficient de rflexion (module)

R.O

.S.

5) ROS ou coefficient de rflexion ?Nous savons qu'il est beaucoup plus simple de mesurer l'amplitude ( )du coefficient de rflexion en un pointdonn l'aide d'un rflectomtre et d'en dduire ensuite une valeur correspondante du ROS (cf 4). Alorspourquoi les appareils de mesures indiquent le ROS et non pas la valeur ? Il y a d'abord une raison historique l'utilisation du ROS qui provient de l'poque o les mesures consistaient relever manuellement l'amplitude del'onde stationnaire le long d'une ligne (de longueur /4 afin de dtecter la position des min. et max devaleurs ) et reporter ensuite les rsultats avec crayon et compas sur un abaque de Smith afin de dterminer lecoefficient de rflexion et les valeurs d'impdances. Ce coefficient de rflexion, symbolis par la lettre grecque (gamma), est formellement un nombre complexe. En reprsentation vectorielle est compos d'un module (amplitude) est d'un argument (thta , angle de phase). Par contre le ROS est un nombre rel dont les valeurssont plus faciles exploiter en pratique (exemples: 1,1...1,5 ... 2).

Sur les modles simples de ROS-mtre une mesure s'effectue en deux temps: position DIR (ou FWD) et mission d'une porteuse non module pour une calibration en fond d'chelle (SET). retour en position REF (Puissance Rflchie) et lecture sur l'chelle gradue en ROS (SWR). NB : L'chelle en % correspond au pourcentage de puissance rflchie (et non pas un "taux d'onde stationnaireexprim en % " !!! ).

6) Prcision des mesures du coefficient de rflexionLa prcision des mesures est lie la caractristique de directivit du coupleur directif utilis dans le ROS-mtre. Ilne faut pas que la mesure de l'amplitude de l'onde rflchie soit perturbe par le niveau d'amplitude de l'ondedirecte. On considre qu'une directivit d'au moins 40 dB est ncessaire si l'on ne souhaite pas mesurer desvaleurs trop fantaisistes. Par exemple pour un ROS = 3 et une directivit de 30 dB, les indications pourront varierentre 2,7 et 3,35 en fonction de l'emplacement de l'appareil de mesure sur la ligne.

De plus, comme les lignes de transmission prsentent des pertes par attnuations, les niveaux relatifs depuissances directes et rflchies vont varier en fonction de la longueur (le ROS n'est alors plus constant). Si l'on netient pas compte de cette attnuation une mesure "en dbut de ligne" indiquera une valeur de plus faible que lavaleur rellement prsente au niveau de l'antenne (charge).

7) Analyseurs d'antennes Parmi les appareils de mesures disponibles pour les radioamateurs il existe aussi des analyseurs d'antennes . Ils'agit le plus souvent d'un pont de mesure d'impdance plus ou moins sophistiqu que l'on connecte la place del'metteur. L'analyseur comporte un gnrateur (V)HF associ un frquencemtre. Ces appareils sont calibrspour une impdance caractristique de ligne gale 50 ohms et ils mesurent gnralement le module ducoefficient de rflexion ( ) et l'impdance (Z). Aprs conversion analogique-numrique, un micro-contrleurpermet de dterminer par calcul la valeur du ROS (SWR) ainsi que l'impdance sous la forme rsistance R etractance X (entre autres).

Source :VK5JST


8) Et le TOS ?

Le sigle TOS signifie Taux d'Onde Stationnaire. Tout comme le ROS il s'agit bien de quantifier l'amplitude d'uneonde S T AT I O N N A I R E . La sigle TOS provoque une certaine confusion, et c'est un euphmisme, dans lalittrature radioamateur (voire cibiste). On peut lire souvent les affirmations suivantes:

- Le TOS est le rapport (en %) entre l'amplitude de l'onde Rflchie et l'amplitude de l'onde Directe Cette dfinition, qui est errone, est la principale source de confusions. Dans la thorie des lignes de transmission ce rapport correspond une notion bien prcise: il s'agit de l'amplitude (module) du Coefficient de Rflexion.

- Le TOS est le rapport (en %) entre la puissance Rflchie et la puissance Directe. Faux: Ce rapport de puissances correspond au Coefficient de Rflexion en Puissance. Il s'agit prcisment du module du coefficient de rflexion (tension, courant) lev au carr ( 2 = Pref / Pdir ) .

- C'est un taux donc il s'agit obligatoirement d'un pourcentage H bien non. Par dfinition un taux consiste dterminer le rapport (proportion) entre deux quantits etl'expression d'un taux sous la forme particulire d'un pourcentage n'est pas une obligation.

- Ce TOS-mtre comporte une chelle gradue de 0 100 % indiquant le taux d'onde stationnaire Faux: l'chelle en % , prsente sur certains appareils, indique simplement le pourcentage de puissance qui est rflchie (REFlected Power ) par la charge (antenne).

Les sigles TOS et ROS ont la mme signification. Les termes Taux et Rapport sont simplement synonymes : TOS = ROS ( = SWR )

Quelques remarques:

Exprimer en % un coefficient de rflexion n'est pas interdit. Exemple: = 0,50 est quivalent 50 % de tension ou de courant rflchi(e), et ce n'est pas gal un TOS de 50 % sur la ligne !!!.

Cette dfinition errone du TOS, due une confusion avec le coefficient de rflexion se propage depuis des dcennies dans les revues amateurs et plus rcemment sur le web [1] .

Les radioamateurs anglophones n'ont pas ces soucis de smantique. Ils utilisent uniquement le termeSWR pour Standing Wave Ratio. Il existe aussi (V)SWR pour (Voltage) Standing Wave Ratio afin deprciser que la mesure du niveau d'onde stationnaire le long de la ligne de transmission fait rfrence l'amplitude des tensions. Pour les mesures de rflexions les termes utiliss sont : Reflection coefficient etReflected power (souvent exprim en %).

Peut tre du fait d'une certaine mconnaissance du fonctionnement des lignes de transmission et du phnomned'onde stationnaire, la notion de TOS est devenue imprcise au cours du temps chez les radioamateurs (etparfois chez certains professionnels !). Pour viter toutes ambiguts il faudrait utiliser exclusivement le sigle ROSet les termes % de puissance rflchie . Idem pour les appareils de mesures : remplacer TOS-mtre par ROS-mtre .

Les mauvaises habitudes tant prises et les irrductibles tant nombreux, la dfinition errone du TOS risque deperdurer encore longtemps. Pour information, en France, l'abrviation ROS est la seule qui est recommanded'une manire officielle [2] , le sigle TOS tant dclar comme proscrit (sans doute afin d'viter des problmesd'interprtation). On trouve encore le sigle TOS dans des ouvrages de rfrence ou des publications universitairesavec, bien videmment, une dfinition correcte qui est quivalente celle du ROS.

Vous trouverez dans l'annexe 1 un exemple de calcul de TOS (ROS) utilisant les chelles de correspondances d'unabaque de Smith (Abaque permettant la dtermination des impdances et admittances le long d'une ligne detransmission). Cet exemple montre la correspondance entre l'amplitude d'un coefficient de rflexion (en tension,courant ou puissance) et le Taux d'Onde Stationnaire.

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[1] Livres et articles de F3LG , dfinitions Wikipedia et plus tonnant cours de prparation l'examen radioamateur de la C.N.F.RA ( Commission Nationale de la Formation Radioamateur ) du REF.[2] Cf. Annexe 2 de ce document tous mes remerciements F6AWN pour ses recherches ;-)


Annexe 1

- T.O.S (Taux d'onde stationnaire i.e. R.O.S) = 3 (9,54 dB)- Coefficient de rflexion (puissance) = 0,25 (6 dB)- Coefficient de rflexion (tension ou courant) = 0,5

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Annexe 2

Termes techniques recommands et publis dans le Journal Officiel de la Rpublique Franaise.

Cette dfinition est galement prsente la page 175 de la publication suivante :

http://www.dglf.culture.gouv.fr/publications/vocabulaires/Vocabulaire_TIC_09.pdf

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