Résoudre des problèmes - Gai Savoir

Résoudreproblèmesdes

en 6e année

Robert Castermant

Directeur d’éditionMichel Roiseux

IllustrationsSéverine Marchand

Infographie et mise en pageXavier Ganty - Roland Cors

1© Copyright : Ed. Gai Savoir - Résoudre des problèmes en 6e année - réf. 146152

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Sommaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Notes méthodologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Des correspondances (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Des correspondances (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Des correspondances (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Repérer les informations utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Données inutiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Exploiter des informations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Rédiger une situation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Recomposer des énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Ordonner ou choisir une démarche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Défis (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Défis (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Représenter un énoncé par un schéma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Interpréter des graphiques (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Interpréter des graphiques (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Interpréter des graphiques (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Interpréter des graphiques (4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Interpréter des graphiques (5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Transformer des données en un graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24L’échelle (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25L’échelle (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26L’échelle (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Proportionnalité (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Proportionnalité (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Proportionnalité (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Temps, distance parcourue et vitesse horaire (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Temps, distance parcourue et vitesse horaire (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Exploiter des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Financements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Inventer une question . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Des partages inégaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37PA - PV - B - PR - P - F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Une facture à compléter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Exploiter des données (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Exploiter des données (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Exploiter des données (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Annexe 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Sommaire

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IMPRIMÉ EN BELGIQUE - D/2011/5349/10

Ordonner ou choisir une démarcheOrdonner ou choisir une démarcheLe professeur de gymnastique organise un cross autour du terrain de football du village.Il va chronométrer les temps mis par chaque élève pour effectuer 8 tours.Quelle est la distance parcourue par les élèves ?Les opérations ci-dessous proviennent de deux démarches différentes d’élèves.Retrouve celles qui vont ensemble et réécris les deux démarches.

• Démarche 1

Mesure des deux longueurs en m :

:

:

:

• Démarche 2

:

:

:

Trouve une 3e démarche encore plus simple.

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15

105 x 2 = 210

320 x 8 = 2560

105 + 55 = 160

55 x 2 = 110

210 + 110 = 320

160 x 2 = 320

105 m

55 m

Défis (1)Défis (1)

Tiens compte des six balances dessinées pour ranger ces boîtes par ordre croissant de masse.

Trois clients de l’hôtel prennent chacun un petit-déjeuner différent.Pour un café et 3 pains au chocolat, le premier paie 4, 5 €.Le deuxième débourse 5 € pour deux cafés et deux pains au chocolat tandis que pour le dernier, cela coûte 5,5 € pour trois cafés et un pain au chocolat.Quel est le prix d’un café ?Quel est le prix d’un pain au chocolat ?


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16

13

12

64

26

47

35

< < < < < <

€€

L’échelle (1)L’échelle (1)

Complète les données.

Choisis l’échelle que tu emploierais pour :

• dessiner une carte murale de Belgique :

• dessiner à l’échelle un champ de 250 m sur 120 sur une feuille A4 :

• redessiner un insecte :

• dessiner un planisphère :

• construire la maquette d’une maison :


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25

Echelle :

Echelle :

Echelle :

Echelle :

Echelle :

Echelle :

Echelle :

Echelle : 1 / 100 000

Echelle : 400 / 1

Echelle :

Echelle :

0 1 km 3 km km

0 6 km km km

0 km km

0 cm cm

600 km

1,5 cm

3 / 1 150 1 : 1000 1 : 300 000 1

30 000 000

L’échelle (2)L’échelle (2)

Observe la carte, puis complète le tableau.

Trace sur la carte, depuis Virton en direction de Bruges, une droite représentant 275 km.

Un hélicoptère relie Bruxelles à Arlon et vole à une vitesse horaire moyenne de 240 km/h. Quelle sera la durée de son vol ?


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26

OostendeBrugge

Ieper

Tournai

Gent

Antwerpen

Herentals

MechelenLeuven

BruxellesWavre

Gembloux

Tienen

Nivelles

La Louvière

Mons Charleroi

Namur

Dinant

Philippeville

Chimay

Ciney

Huy

Liège

Hasselt

Marche

Rochefort

St HubertBastogne

Libramont

Arlon

Virton

Kortrijk Geraardsbergen

Aalst

Florenville

Turnhout

Waremme

BarvauxStavelot

De Panne

0 25 50 km

Trajet Distance à vol d’oiseau sur la carte (en cm) Distance réelle à vol d’oiseau (en km)

La Panne - Arlon

Liège - Mons

Charleroi - Anvers

Gand - Hasselt

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