SCE_FR_010-060_R1209_S7-1200_PID

Industry Sector, IA&DT

Documentation de formation SCE Page 1 /56 Utilisation exclusivement rserve Module 010-060 TIA Portal, dition 09/2012 aux instituts publics de formation et de R&D SCE_FR _010-060_R1209_Asservissement en boucle ferme avec SIMATIC S7-1200 illimit / Siemens AG 2012. All Rights Reserved

Module 010-060 TIA Portal Asservissement en boucle ferme sur le SIMATIC S7-1200

SCE Curriculum

pour la solution dautomatisation cohrente Totally Integrated Automation (TIA) Siemens Automation Cooperates with Education



Packages SCE pour formateurs adapts cette documentation

SIMATIC S7-1200 AC/DC/RELAIS (paquet de 6) "TIA Portal" N de rfrence : 6ES7214-1BE30-4AB3

SIMATIC S7-1200 DC/DC/DC (paquet de 6) "TIA Portal" N de rfrence : 6ES7214-1AE30-4AB3

SIMATIC S7-SW for Training STEP 7 BASIC V11 Upgrade (for S7-1200) (paquet de 6) "TIA Portal" N de rfrence : 6ES7822-0AA01-4YE0

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Remarque dutilisation La documentation de formation pour la solution d'automatisation cohrente Totally Integrated Automation (T I A) a t spcialement cre pour le programme "Siemens Automation Cooperates with Education (SCE)" des fins de formation pour les instituts publics de formation et de R&D. Siemens AG nassume aucune responsabilit quant au contenu. Cette documentation ne peut tre utilise que pour une premire formation aux produits/systmes Siemens, autrement dit elle peut tre copie, en partie ou en intgralit, pour tre distribue aux participants la formation afin qu'ils puissent l'utiliser dans le cadre de leur formation. La diffusion et la duplication de cette documentation, l'exploitation et la communication de son contenu sont autorises au sein dinstituts publics de formation et de formation continue. Toute exception requiert au pralable lautorisation crite de la part des interlocuteurs Siemens AG : Monsieur Roland Scheuerer [email protected]. Toute violation de cette rgle expose son auteur au versement de dommages et intrts. Tous droits rservs, en particulier en cas de dlivrance de brevet ou d'enregistrement d'un modle dpos. Il est expressment interdit dutiliser cette documentation pour des cours dispenss des clients industriels. Tout usage de cette documentation des fins commerciales est interdit. Nous remercions lentreprise Michael Dziallas Engineering ainsi que toutes les personnes ayant contribu la ralisation de cette documentation.



PAGE :

1. Avant-propos .............................................................................................................................................. 4

2. Notes concernant la programmation du SIMATIC S7-1200 ....................................................................... 6

2.1 Automate SIMATIC S7-1200 ...................................................................................................................... 6

2.2 Logiciel de programmation STEP 7 Professional V11 (TIA Portal V11) ..................................................... 6

3. Notions de base sur la rgulation en boucle ferme .................................................................................. 7

3.1 Tches de la rgulation en boucle ferme ................................................................................................. 7

3.2 Composition dune boucle ferme .............................................................................................................. 8

3.3 Etude des systmes asservis avec la fonction de Heaviside (fonction chelon) ...................................... 11

3.4 Systmes asservis avec autorgulation ................................................................................................... 12

3.4.1 Systme asservi proportionnel sans retard ...................................................................................... 12

3.4.2 Systme asservi proportionnel sans retard ...................................................................................... 13

3.4.3 Systme asservi proportionnel avec deux retards ........................................................................... 14

3.4.4 Systme asservi proportionnel avec retards dordre n ..................................................................... 15

3.5 Systmes asservis sans autorgulation ................................................................................................... 16

3.6 Rgulateurs continus standard ................................................................................................................. 17

3.6.1 Correction proportionnelle (rgulateur P) ......................................................................................... 18

3.6.2 Correction intgrale (rgulateur I) .................................................................................................... 20

3.6.3 Correcteur PI .................................................................................................................................... 21

3.6.4 Correction action drive (rgulateur D) ....................................................................................... 22

3.65 Correcteur PID ................................................................................................................................. 22

3.7 Objectifs du paramtrage dun correcteur ................................................................................................ 23

3.8 Rglages pour les systmes asservis ...................................................................................................... 25

3.8.1 Rglage du correcteur PI avec la mthode de Ziegler-Nichols........................................................ 26

3.8.2 Rglage du correcteur PI avec la mthode de Chien-Hrones-Reswick ........................................... 26

3.9 Rgulateurs numriques .......................................................................................................................... 28

4. Exemple d'application : rgulation du niveau d'une citerne ...................................................................... 30

5. Programmation de la rgulation de niveau pour le SIMATIC S7-1200 ..................................................... 31



1. Avant-propos

Le contenu du module SCE_FR_010-060 est assign l'unit "Notions de base sur la

programmation d'API". Il dcrit la programmation d'un rgulateur PID sur le SIMATIC S7-1200 avec le

portail TIA.

Objectif :

Dans ce module, le lecteur va se familiariser avec la programmation d'un rgulateur PID dans le

SIMATIC S7-1200 avec le logiciel TIA Portal. Le module fournit les notions de base et illustre les tapes

suivre en utilisant un exemple dtaill.

Pr-requis :

Les connaissances suivantes sont requises pour ltude de ce module :

Connaissance pratique des systmes dexploitation Windows

Notions de base sur la programmation d'API avec TIA Portal

(par exemple le module 010-010 - Initiation la programmation du SIMATIC S7-1200 avec TIA

Portal V11)

Blocs pour le SIMATIC S7-1200

(par exemple le module 010-020 - Types de blocs sur le SIMATIC S7-1200)

Traitement des valeurs analogiques dans SIMATIC S7-1200

(par exemple le module 010-050 Traitement des valeurs analogiques sur le SIMATIC S7-1200)

Fonctions supplmentaires

pour la programmation de

l'API Module 30

Notions de base sur

laprogrammation de l'API

Module 10, Module 20

PROFIBUS PROFINET Module 60 Module 70

AS-Interface Module 50

Technique de scurit Module 80

Entranements Module 100

Visualisation des

process (IHM) Module 90

Transducteurs Module 110

Simulation de

l'installation SIMIT Module 150

Autres langages de

programmation Module 40



Configurations matrielles et logicielles requises

1 PC Pentium 4, 1.7 GHz 1 (XP) 2 Go RAM (Vista), env. 2 Go despace disponible

Systmes d'exploitation Windows XP Professional SP3/ Windows 7 Professional/Windows 7

Enterprise/Windows 7 Ultimate/Windows 2003 Server R2/Windows Server 2008 Premium SP1,

Business SP1, Ultimate SP1

2 Logiciel STEP7 Professional V11 SP1 (Totally Integrated Automation (TIA) Portal V11)

3 Connexion Ethernet entre PC et CPU 315F-2 PN/DP

4 API SIMATIC S7-1200, p.ex. CPU 1214C.

Les entres doivent tre mises en vidence sur un pupitre.

3 Connexion Ethernet

1 PC

2 STEP7 Professional

V11 (TIA Portal)

4 S7-1200 avec CPU

1214C



2. Notes concernant la programmation du SIMATIC S7-1200

2.1 Automate SIMATIC S7-1200

L'automate SIMATIC S7-1200 est un mini-contrleur modulaire utilis pour les petites et moyennes

performances.

Il existe un ventail complet de modules pour une adaptation optimise la tche d'automatisation.

Le contrleur S7 est compos dune alimentation lectrique, d'une CPU et de modules dentres/sorties

pour les signaux numriques et analogiques.

Le cas chant, des processeurs de communication et des modules fonctionnels sont ajouts pour des

tches spciales comme la commande de moteur pas pas.

Le programme S7 permet l'automate programmable industriel (API) de contrler et commander une

machine ou un processus. Les modules E/S sont interrogs dans le programme S7 au moyen

dadresses dentres (%E) et rfrencs au moyen dadresses de sorties (%A).

Le systme est programm avec le logiciel STEP 7.

2.2 Logiciel de programmation STEP 7 Professional V11 (TIA Portal V11)

Le logiciel STEP 7 Professional V11 (TIA Portal V11) est l'outil de programmation des automates

- SIMATIC S7-1200

- SIMATIC S7-300

- SIMATIC S7-400

- SIMATIC WinAC

Avec STEP 7 Professional V11, les fonctions suivantes peuvent tre utilises pour automatiser une

installation :

- Configuration et paramtrage du matriel

- Paramtrage de la communication

- Programmation

- Test, mise en service et dpannage avec les fonctions d'exploitation et de diagnostic

- Documentation

- Gnration dcrans de visualisation pour les Basic Panels SIMATIC avec WinCC Basic intgr.

- Il est galement possible de gnrer des crans de visualisation pour les PC et autres Panels

l'aide d'autres progiciels WinCC.

Toutes les fonctions sont dtailles dans laide en ligne.



3. Notions de base sur la rgulation en boucle ferme

3.1 Tches de la rgulation en boucle ferme

Une rgulation en boucle ferme est un algorithme o la valeur d'une variable est tablie et maintenue

en permanence, grce une intervention s'appuyant sur les mesures effectues sur cette variable.

Il en dcoule un processus qui se droule dans une boucle ferme, appele boucle de rgulation, car la

procdure s'appuie sur la mesure d'une variable qui s'auto-entretient.

La variable rguler est mesure en permanence et compare une autre valeur donne de mme

type. Selon le rsultat de cette comparaison, le rgulateur va adapter la variable pour la rgler

correctement de faon ce quelle se rapproche au mieux de la consigne de dpart.

Schma d'une rgulation

Comparateur Correcteur Actionneur

Organe de rglage et systme asservi

Appareil de mesure

Temprature de consigne



3.2 Composition dune boucle ferme

Les lments principaux de la rgulation en boucle ferme sont expliqus ci-dessous.

Voici d'abord une vue d'ensemble de cette rgulation reprsente par le schma-bloc suivant :

1. Variable asservie x :

La variable asservie x est lobjectif rel de l'asservissement en boucle ferme. Cela signifie que le but du

systme entier est de jouer sur cette variable ou de la garder constante. Dans notre exemple, ce serait

la temprature de la pice. La valeur instantane de cette variable un moment donn est appele

"valeur relle" ce moment.

2. Variable de rtroaction r

Dans une boucle d'asservissement, la variable asservie est constamment vrifie de manire

rpondre des changements inattendus. La variable mesure, dont la valeur est proportionnelle x, est

appele variable de rtroaction, ou de retour, r. Dans l'exemple "Chauffage", cela correspondrait la

tension du circuit de mesure du thermomtre intrieur au systme.

Comparateur

Correcteur

Appareil de mesure

Systme rgl

Rgulateur

Actionneur

Actionneur

YR



3. Perturbation z

La perturbation est une variable qui influe involontairement sur la variable asservie et la fait s'loigner de

la consigne actuelle. Dans le cas d'un asservissement consigne fixe, il est ncessaire de la prendre

en compte. Dans le systme de chauffage considr, cela pourrait tre la temprature extrieure ou

toute autre variable qui loignerait la temprature de la pice de sa valeur idale.

4. Consigne w

La consigne un instant donn est la valeur idale que devrait adopter la variable asservie au mme

instant. Il faut noter que la consigne peut changer en permanence dans certains cas, o la variable

rgulatrice agit sur l'organe rgulateur. La valeur mesure, dtermine grce un appareil de mesure si

la variable asservie tait exactement gale la consigne, est la valeur instantane de la variable de

rfrence. Dans l'exemple, la consigne serait la temprature de la pice dsire un instant donn.

5. Comparateur

C'est l'endroit o la valeur mesure actuelle de la variable asservie et la valeur instantane de la

variable de rfrence sont compares. Dans la plupart des cas, ces deux variables sont des tensions de

circuit mesures. La diffrence des deux variables est appele "e" pour "cart de rgulation". Elle est

transmise au correcteur pour valuation (voir plus bas).

6. Correcteur

Le correcteur est la cl de vote de l'asservissement en boucle ferme. Il value l'cart de rgulation

(pour dfinir si, comment et de combien la valeur mesure s'carte de la valeur de consigne) en la

prenant comme variable d'entre et en dduit en sortie la compensation corrective YR qui influera

finalement sur la variable asservie. Dans l'exemple du systme de chauffage, la compensation

corrective serait la tension qui alimente le moteur du mlangeur.

La faon dont le correcteur dtermine la compensation corrective partir de l'erreur est le critre

principal de la rgulation. La partie II aborde ce sujet plus en dtails.



7. Actionneur

L'actionneur est proprement parler lagent excutif de la rgulation. Sous la forme de la compensation

corrective, il reoit du correcteur des informations lui servant agir sur la variable asservie, et comment

la changer en une valeur rglante. Dans notre exemple, l'actionneur serait le moteur du mlangeur. En

fonction de la tension fournie par le correcteur (la compensation corrective, donc), il influera sur la

position du mlangeur (qui ici reprsente la variable rglante).

8. Organe de rglage

Il s'agit de l'lment de la boucle d'asservissement qui, selon la variable rglante Y, joue plus ou moins

directement sur la variable asservie. Dans notre exemple, ce serait lensemble du mlangeur, des

tuyaux et des appareils de chauffage. Le mlangeur (variable rglante) est contrl par son moteur

(actionneur), et au moyen de la temprature de leau, influe sur la temprature de la pice.

9. Systme asservi

Le systme asservi est le systme o se trouve la variable rguler, ici, le radiateur du salon.

10. Retard

Le retard correspond au temps qui scoule entre le moment o la compensation corrective change et le

moment o une raction du systme asservi est mesure. Dans notre exemple, ce serait le temps entre

le changement de tension aux bornes du moteur du mlangeur et le changement mesurable de

temprature dans la pice qui en dcoule.



3.3 Etude des systmes asservis avec la fonction de Heaviside (fonction chelon)

Pour tudier les performances des systmes asservis, des correcteurs et des boucles dasservissement,

une fonction uniforme est utilise comme signal dentre : la fonction de Heaviside, ou fonction chelon.

Selon quon tudie un seul lment de la boucle de rgulation ou la boucle entire, on applique la

fonction chelon la variable asservie x(t), la variable rglante y(t), la variable de rfrence w(t) ou la

perturbation z(t). Pour cette raison, le signal dentre (fonction de Heaviside) est nomm xe(t) et le

signal de sortie (rponse) xa(t).

pour

pour



3.4 Systmes asservis avec autorgulation

3.4.1 Systme asservi proportionnel sans retard

Ce systme asservi est appel systme P.

Changement brusque de la valeur d'entre pour t0

Variable asservie / variable rglante :

Variable asservie / perturbation :

Kss : coefficient de proportionnalit (gain) pour une variations de variable rglante

Ksz : Valeur proportionnelle pour une modification de

perturbation

Plage de rglage : yh = ymax ymin Etendue de rgulation : xh = xmax xmin



3.4.2 Systme asservi proportionnel sans retard

Ce systme asservi est appel systme P-T1.

Equation diffrentielle pour un signal d'entre gnral xe(t):

Solution de l'quation diffrentielle pour une fonction chelon l'entre (rponse indicielle) :

Ts: Constante de temps



3.4.3 Systme asservi proportionnel avec deux retards

Ce systme asservi est appel systme P-T2.

Fig. : Rponse indicielle du systme P-T2

Tu : temps de retard Tg : temps de compensation

Le systme est constitu par le montage en srie sans effet de retour de deux systmes P-T1 qui ont

pour constantes de temps TS1 et TS2.

Possibilit de rgulation des systmes P-Tn

Lorsque le rapport Tu / Tg augmente, le systme est de plus en plus difficile rguler.

facilement rgulable

encore rgulable

difficilement rgulable



3.4.4 Systme asservi proportionnel avec retards dordre n

Ce systme asservi est appel systme P-Tn.

Le temps de rponse est ici dtermin par une quation diffrentielle dordre n. La courbe de rponse

indicielle est similaire celle dun systme dordre 2 (P-T2). La rponse temporelle est dcrite via Tu et

Tg.

Simplification : un systme asservi avec de nombreux temps de retard peut tre remplac par

approximation par le montage en srie d'un systme P-T1 temps mort.

On a : Tt Tu et TS Tg.

Rponse indicielle de remplacement du systme P-Tn



3.5 Systmes asservis sans autorgulation

Aprs une perturbation, la variable asservie augmente indfiniment, sans essayer d'atteindre une valeur

finale fixe.

Exemple : Contrle de niveau

Un conteneur avec un tuyau dcoulement dont les volumes de flux entrant et sortant sont gaux

maintient son niveau de remplissage constant. Si le dbit du flux entrant ou sortant change par rapport

lautre, le niveau monte ou diminue. Plus la diffrence de dbit entre les deux est grande, plus la vitesse

de vidage ou de remplissage du conteneur est grande.

Cet exemple montre quen pratique laction intgrale a souvent une limite. La valeur de la variable asservie

augmente ou diminue aussi longtemps quelle na pas atteint une valeur limite au systme : dbordement

du conteneur ou conteneur vide. Mme ide pour une pression maximum ou minimum par exemple.

La figure ci-dessous montre la rponse dun systme intgral par rapport au temps si la variable

dentre change brutalement, et le schma-bloc driv de celui-ci :

Si l'chelon l'entre passe une fonction xe(t) quelconque, on a

*Figure tire de SAMSON Technical Information -L102 Controllers and Controlled Systems, Edition: Aot 2000 (http://www.samson.de/pdf_en/l102en.pdf)

Schma-bloc

ymax

xmax

xa(t)=KIS xe(t) dt systme asservi intgral Kis: coefficient d'intgration du systme asservi



3.6 Rgulateurs continus standard

Les rgulateurs discrets vus ci-dessus ont lavantage dtre simples. Le rgulateur lui-mme, tout

comme lactionneur et l'organe de rglage, est de nature simple et ainsi moins cher quun rgulateur

continu. Cependant, les rgulateurs discrets ont bon nombre de dsavantages. Par exemple, si de

grosses charges comme des gros moteurs lectriques ou des refroidisseurs doivent tre commutes,

des grands pics de charge peuvent se produire, ce qui peut surcharger lalimentation. Pour cette raison,

on ne commute gnralement pas entre "On" et "Off", mais plutt entre "Pleine puissance" et "Bas

rgime", o les performances des actionneurs et de l'organe de rglage sont considrablement

diminues. Mais mme avec ces amliorations, un correcteur discret nest pas compatible pour de

nombreuses applications. Imaginez un moteur de voiture dont la vitesse est rgule discrtement. Il ny

aurait rien entre larrt et la pleine vitesse. Mme si on ignore le fait quil serait impossible de transmettre

les forces des roues la route de manire constante lors d'un passage soudain pleine vitesse, une

telle voiture serait totalement inadapte la circulation urbaine. Pour ce type d'applications, on utilise

donc des rgulateurs continus. Dans ce cas, thoriquement, il ny a presque aucune limite la

corrlation mathmatique que le correcteur tablit entre lcart de rgulation en entre et la

compensation corrective en sortie. En pratique, on diffrencie trois types standards de correcteurs

continus qui sont traits dans la suite de ce guide.



3.6.1 Correction proportionnelle (rgulateur P)

Dans le cas d'un rgulateur P, la variable rglante y est toujours proportionnelle lcart de rgulation

mesur (y ~ e). Il en rsulte que le correcteur P ragit sans retard un cart de rgulation et gnre une

variable rglante uniquement en prsence d'un cart e.

Le rgulateur proportionnel de pression reprsent dans la figure ci-dessous compare la force FS du

ressort de consigne avec la force FB que la pression p2 gnre dans le soufflet mtallique ressorts

lastiques. Si les forces ne sont pas quilibres, le levier tourne autour du point de pivot D. La position

de la soupape change et la pression p2 est alors rgule jusqu ce quun nouvel quilibre des forces

stablisse.

Le comportement du correcteur P en cas d'cart soudain est prsent ci-aprs. Lamplitude de la

rponse de la variable rglante y dpend de limportance de lcart e et de la valeur du gain (coefficient

de proportionnalit) Kp :

pour garder un cart faible, un facteur proportionnel aussi grand que possible doit tre choisi. Une

augmentation du coefficient entrane une rponse plus rapide du correcteur. Toutefois, une valeur trop

grande pourrait provoquer des dpassements et une grande instabilit de la part du correcteur.

* Figure et texte tirs de SAMSON Technical Information - L102 Controllers and Controlled Systems, Edition: aot 2000 (http://www.samson.de/pdf_en/l102en.pdf)

Soufflet mtallique

Ressort de consigne



Le graphe ci-dessous montre le comportement dun correcteur P :

Les avantages de ce type de correcteur rsident dune part dans sa simplicit (l'implantation

lectronique peut, dans le cas le plus simple, se composer dune seule rsistance), et dautre part dans

sa rapidit de rponse par rapport dautres correcteurs. Mais son dfaut principal est lcart de

rgulation permanent, la consigne nest jamais compltement atteinte, mme long terme. Cet

inconvnient, tout comme le temps de rponse pas encore idal, ne peut tre minimis suffisamment en

appliquant un gain plus grand, puisqu'il y a alors risque de dpassement, c'est--dire de sur-raction du

correcteur. Dans le pire des cas, le correcteur entre dans un tat oscillatoire permanent. La variable

rglante est priodiquement loigne de la consigne, non plus par une perturbation, mais par le

correcteur lui-mme.

Le problme de lcart de rgulation permanent est mieux rsolu avec un correcteur intgral.

Ecart de rgulation

Grandeur rgle

Consigne

Valeur relle

Heure



3.6.2 Correction intgrale (rgulateur I)

Les correcteurs action intgrale sont utiliss pour annuler compltement les carts de rgulation

chaque point de fonctionnement. Tant que lcart nest pas nul, la valeur de la variable rglante change.

Cest seulement lorsque la variable de rfrence et la variable rglante sont gales (au plus tard lorsque

la variable rglante atteint une valeur limite au systme (Umax, Pmax, etc.) que le systme asservi est

dans un tat stable.

Lquation mathmatique du comportement intgral est la suivante : La variable rglante est

proportionnelle lintgrale de temps de lcart de rgulation.

La vitesse laquelle la valeur de la variable rglante crot (ou dcrot) dpend de lcart de rgulation et

du temps d'intgration.


Schma-bloc

emax

ymax

avec :



3.6.3 Correcteur PI

Le correcteur PI est souvent utilis dans la pratique. Il est obtenu en connectant un correcteur P et un

correcteur I en parallle

Dispos correctement, il runit les avantages des deux correcteurs (stabilit et rapidit, pas dcart de

rgulation constant), compensant en mme temps leurs inconvnients respectifs.

Le comportement par rapport au temps est caractris par un gain Kp et un temps d'intgration Tn.

Grce la partie proportionnelle, la variable rglante rpond immdiatement chaque cart, alors que

la partie intgrale ne prend effet quau cours du temps. Tn reprsente le temps qui s'coule jusqu' ce

que la partie I cre une amplitude de rglage gale celle qui apparat immdiatement dans la partie P

(Kp). De mme que pour le correcteur I, le temps d'intgration Tn doit tre diminu si l'on veut

augmenter la partie intgrale.

Dimensionnement du correcteur :

Selon les valeurs prises par le gain Kp et le temps Tn, le dpassement de la variable rglante peut tre

rduit au dtriment de la rponse dynamique du systme asservi.

Applications dun correcteur PI : boucles dasservissement rapides qui nautorisent pas d'cart de

rgulation constant.

Exemples : pression, temprature et contrle de rapports.


Schma-bloc

emax

ymax



3.6.4 Correction action drive (rgulateur D)

Le correcteur D gnre sa variable rglante partir de la vitesse de variation de l'cart de rgulation et

non de son amplitude, comme le fait le correcteur P. Pour cette raison, il rpond considrablement plus

vite que ce dernier. Mme si lcart est faible, il gnre un signal de grande amplitude ds quune

variation damplitude se produit, comme sil essayait de prvoir lcart. Cependant, le correcteur D ne

dtecte pas les carts de rgulation constants, car peu importe leur amplitude, leur taux de variation est

nul. Pour cette raison, ce correcteur nest que rarement utilis tout seul en pratique. Par contre, il est

utilis conjointement avec dautres correcteurs, notamment avec un correcteur proportionnel.

3.65 Correcteur PID

Si on rajoute une action D notre correcteur PI, on cre le correcteur PID, trs souvent utilis. Comme

dans le cas du correcteur PD, lajout dune action D a pour effet, si mont correctement, daugmenter la

rapidit de l'atteinte de consigne et de l'oscillation de la variable asservie.


Schma-bloc

emax

ymax

avec



3.7 Objectifs du paramtrage dun correcteur

Pour que le rsultat de lasservissement soit satisfaisant, choisir un bon correcteur est essentiel. Mais,

encore plus important, il faut savoir paramtrer correctement les paramtres Kp, Tn et Tv, qui doivent

tre ajusts au comportement du systme asservi. La plupart du temps, on doit faire un compromis

entre un asservissement trs stable mais lent ou trs dynamique mais moins stable, qui peut avoir

tendance osciller sous certaines circonstances et donc devenir instable.

Dans le cas des systmes non linaires qui fonctionnent toujours au mme point (comme ceux

consigne fixe), les paramtres du correcteur doivent tre ajusts au comportement du systme asservi

en ce point. Si, comme dans le cas des servocommandes, tel point de fonctionnement ne peut tre

dfini, il faut trouver un rglage qui fournira un rsultat suffisamment rapide et stable sur toute la plage

de fonctionnement.

En pratique, le paramtrage du correcteur se fait exprimentalement, travers plusieurs essais.

Sil nest pas possible de le rgler de cette faon, le comportement du systme asservi doit tre analys

prcisment, pour ensuite pouvoir (grce des calculs thoriques et pratiques) rentrer les bons

paramtres dans le correcteur.

Une possibilit pour le rglage empirique est la mthode de Ziegler-Nichols. Elle fournit une

reprsentation simple applicable dans de nombreux cas. Cependant, cette procdure de paramtrage

ne peut tre utilise que pour les systmes asservis qui peuvent faire osciller leur sortie

automatiquement. Le protocole suivre dans ce cas est le suivant :

Sur le correcteur, mettre les paramtres Kp et Tv au plus bas, et Tn au plus haut (rglage ayant le

moins d'effet).

Mettre manuellement le systme asservi au point de fonctionnement dsir (dbut de la rgulation).

Rgler la variable rglante la valeur choisie manuellement, puis passez en mode automatique.

Augmenter Kp (rduire Xp) jusqu ce que les oscillations harmoniques de la grandeur rgle soient

reconnues. Si possible, la boucle dasservissement doit tre stimule pour osciller pendant que Kp est

rinitialis, l'aide de petits changements brusques de consigne.

*Texte tir de SAMSON Technical Information -L102 Controllers and Controlled Systems, Edition: Aot 2000 (http://www.samson.de/pdf_en/l102en.pdf)



Noter la valeur de Kp dfinie comme valeur critique du gain Kp,crit. Dterminer la dure dune oscillation

complte en tant que TCrit, ventuellement avec un chronomtre en faisant une moyenne arithmtique

des plusieurs oscillations.

Multiplier les valeurs de Kp,crit et Tcrit selon la table ci-dessous et rentrer ensuite les valeurs trouves

de Kp, Tn et Tv dans le correcteur.


Kp, crit

Kp, crit

Kp, crit

Tcrit

Tcrit Tcrit



3.8 Rglages pour les systmes asservis

Le paramtrage dun systme asservi seffectue en se basant sur lexemple dun systme PT2.

Tu-Tg-Approximation

La base des mthodes de Ziegler-Nichols et de Chien-Hrones-Reswick est lapproximation du terme Tu-

Tg, qui dtermine le coefficient de transfert du systme asservi KS, le temps de retard Tu et le temps de

compensation Tg laide de la rponse indicielle

Les rgles de configuration dcrites ci-dessous ont t trouves de manire exprimentale en utilisant

des simulations sur ordinateur analogique.

Il est possible de dcrire des systmes P-TN avec suffisamment de prcision en utilisant l'approximation

Tu-Tg, par lapproximation au moyen d'un systme P-T1-TL.

Le point de sortie est la rponse indicielle du systme une entre chelon d'amplitude K. Les

paramtres recherchs, savoir, valeur du coefficient de transfert du systme KS, temps de retard Tu et

temps de compensation Tg sont dtermins comme le montre la figure ci-dessous.

Il faut mesurer la fonction de l'tape de transition jusqu ce quon atteigne la valeur finale de ltat

stationnaire (K*KS), afin de dterminer la valeur du coefficient de transfert du systme KS ncessaire

aux calculs.

L'avantage principal de cette mthode est que cette approximation peut aussi tre utilise si le systme

asservi nest pas tudiable analytiquement.

Figure : Tu-Tg-Approximation

Point d'inflexion

K*K S

T g T u t/sec

x / %



3.8.1 Rglage du correcteur PI avec la mthode de Ziegler-Nichols

En tudiant les systmes P-T1-TL, Ziegler et Nichols ont dcouvert les paramtres optimaux du

correcteur pour un asservissement consigne fixe :

KSTu

Tg KPR = 0,9

TN = 3,33 Tu

Ce rglage donne en gnral une rponse satisfaisante aux perturbations. [7]

3.8.2 Rglage du correcteur PI avec la mthode de Chien-Hrones-Reswick

En ce qui concerne cette mthode, la rponse aux modifications de consigne tout comme la rponse

aux perturbations est tudie dans le but dobtenir les meilleurs paramtres possibles. Diffrentes

valeurs rsultent suivant les deux cas. De plus, les deux rglages sont respectivement effectus afin de

rpondre aux diffrentes conditions pour obtenir un asservissement de qualit.

Ces rglages sont les suivants :

Pour les perturbations :

A S T u

T g A PR = 0,6

T N = 4 T u

Rgime transitoire apriodique avec dure la plus courte

A S T u

T g A PR = 0,7

T N = 2,3 T u

Dpassement 20 % dure minimale d'oscillation



Pour les changements de consigne :

A S T u

T g A PR = 0,35

T N = 1,2 T g

Rgime transitoire apriodique avec dure la plus courte

A S T u

T g A PR = 0,6

T N = T g

Dpassement 20 % dure minimale d'oscillation



3.9 Rgulateurs numriques

Jusquici, nous avons principalement vu les correcteurs analogiques, c'est--dire des correcteurs qui

traitent la valeur analogique de l'cart de rgulation pour en dduire de manire analogique une

compensation corrective. Le schma dun tel asservissement est maintenant connu :

Cependant, il est souvent avantageux de passer lvaluation de lerreur en numrique. Dun ct, la

relation entre lcart et la compensation peut tre dtermine avec beaucoup plus de souplesse si elle

est dfinie par un algorithme ou une formule avec laquelle un ordinateur peut tre programm, plutt

que davoir le mettre en uvre sous la forme dun circuit analogique. Dun autre ct, une intgration

nettement meilleure des circuits est possible en ingnierie numrique, pour quun plus grand nombre de

correcteurs puissent tenir dans un espace plus restreint. Et enfin, en distribuant des temps de calcul (si

les capacits de lordinateur le permettent), il est mme possible dutiliser un seul ordinateur pour piloter

le correcteur de plusieurs boucles dasservissement.

Pour quun traitement numrique des variables soit possible, la variable dentre de rfrence ainsi que

la variable de retour sont dabord converties par un convertisseur analogique/numrique (CAN) en

variables numriques. Ensuite, un comparateur numrique soustrait lun par rapport lautre, et la

diffrence est transmise dans le correcteur numrique. La sortie du correcteur est alors reconvertie

son tour en une variable analogique, en passant travers un convertisseur numrique/analogique

(CNA). Ainsi, lensemble des convertisseurs, du comparateur et du correcteur apparat comme un

rgulateur analogique.

Rgulateur analogique

Systme

Comparateur



Le schma-bloc ci-dessous reprsente la configuration dun rgulateur numrique :

Malgr les avantages de la conversion numrique du correcteur, certains inconvnients subsistent. Pour

cette raison, les valeurs de plusieurs variables en lien avec le correcteur numrique doivent tre choisies

suffisamment grandes pour que la prcision du correcteur ne soit pas compromise. Les critres de

qualit pour les convertisseurs numriques sont :

La rsolution du convertisseur numrique-analogique.

Elle indique quel point une plage de valeurs donne est correctement quantifie. La rsolution doit tre

assez grande pour que le correcteur ne perde pas dinformation lors de la conversion.

Le taux dchantillonnage du convertisseur numrique-analogique.

Il se rapporte la frquence laquelle les valeurs analogiques en cours de lecture dans le convertisseur

sont mesures et numrises. Il doit tre assez lev pour que le correcteur puisse rpondre

suffisamment rapidement aux variations de la variable asservie.

Le temps de cycle

Chaque rgulateur numrique procde selon des cycles dhorloge, la diffrence dun correcteur

analogique. La vitesse de lordinateur utilis doit tre suffisamment grande pour quil ny ait pas de

changements remarquables de la variable asservie durant un temps de cycle (temps durant lequel la

variable de sortie est calcule et durant lequel aucune entre nest prise en compte).

La qualit dun rgulateur numrique doit tre suffisamment leve pour que vu de lextrieur il rponde

aussi rapidement et prcisment quun rgulateur analogique.

Comparateur

Rgulateur numrique

Systme CNA

ADU

ADU



4. Exemple d'application : rgulation du niveau d'une citerne

Dans ce module nous allons programmer une rgulation de niveau.

Un capteur mesure le niveau dans une citerne et le convertit en une tension allant de 0 +10V.

Dans notre cas, 0V correspond un niveau de 0L et +10V un niveau de 1000L.

Ce capteur est connect la premire entre analogique du SIMATIC S7-1200.

Ce niveau doit maintenant tre rgul alternativement pour tre 0L (S1==0) ou 700L (S1==1).

Pour ce faire, un rgulateur PID_Compact inclus dans STEP 7 Basic V10.5 est utilis. Ce rgulateur

PID contrle son tour une pompe en tant que variable rglante via 0-10V.

Tableau d'affectations :

Adresse Symbole Type de donnes Commentaire

%EW 64 X_Fuell_Tank1 Int Entre analogique valeur relle niveau de la

citerne 1

%AW 80 Y_Fuell_Tank1 Int Sortie analogique variable rglante pompe 1

%E 0.0 S1 Bool Saut de la consigne niveau 0 (0) ou 700 litres (1)



5. Programmation de la rgulation de niveau pour le SIMATIC S7-1200

La gestion du projet et sa programmation se font grce au logiciel Totally Integrated Automation

Portal.

L, sous une mme interface, les lments tels que le contrleur, la visualisation et la mise en rseau

de la solution dautomatisation sont crs, paramtrs et programms.

Les outils en ligne sont disponibles pour les diagnostics derreur.

Les tapes ci-dessous montrent comment crer un projet pour SIMATIC S7-1200 et programmer la

solution pour cette application.

1. Loutil que nous allons utiliser est Totally Integrated Automation Portal, que lon appelle ici dun

double-clique. ( Totally Integrated Automation Portal V11)



2. Les programmes pour SIMATIC S7-1200 sont grs sous forme de projets. Nous allons maintenant

crer un nouveau projet via la vue du portail ( Create new project (Crer un projet) Tank_PID

(Citerne_PID) Create (Crer)).



3. L'option First steps (Mise en route) est propose pour la configuration. En premier lieu, nous

allons configurer un appareil. ( First steps (Mise en route) Configure a device (Configurer un

appareil))



4. Puis, nous allons ajouter un appareil avec le nom dappareil controller_tank

(rgulation_citerne). Dans le catalogue, choisir la CPU 1214C avec la rfrence correcte.

( Add new device (Ajouter un appareil) controller_tank (rgulation_citerne) CPU 1214C

6ES7 . Add (Ajouter))



5. Le logiciel passe automatiquement vers la vue du projet avec la configuration matrielle ouverte.

Ici, on peut ajouter des modules supplmentaires depuis le catalogue du matriel (fentre de

droite). A laide dun glisser-dposer on ajoute le Signal Board pour une sortie analogique.

( Catalog (Catalogue) Signal Board AQ1 x 12 bits 6ES7 232-)



6. Dans la Vue d'ensemble des appareils on peut fixer les adresses des entres/sorties. Ici, les

entres analogiques intgres la CPU ont les adresses %EW64 %EW66 et les sorties

numriques intgres les adresses %E0.0 %E1.3. Ladresse de la sortie analogique sur le Signal

Board est AW80 ( Device overview (Vue d'ensemble des appareils) AO1 x 12 bits 8081)



7. Afin que le logiciel puisse accder par la suite la bonne CPU, il convient de paramtrer son

adresse IP et le masque de sous-rseau. ( Properties (Proprits) General (Gnral)

PROFINET Interface (PROFINET Interface) Ethernet Adresses (Ethernet Adresses) IP

address (Adresse IP) : 192.168.0.1 Subnet mask (Masque de sous-rseau) : 255.255.255.0)



8. Puisque de nos jours, on programme avec des variables plutt quavec des adresses absolues, on

doit spcifier ici les variables globales de lAPI.

Ces variables globales de l'API sont des noms descriptifs accompagns de commentaires qui

dfinissent chaque entre et sortie utilise dans le programme. Plus tard, pendant la programmation, on

pourra accder ces variables API globales via leurs noms.

Ces variables globales peuvent tre utilises partout dans le programme, dans tous les blocs.

Slectionner dans le navigateur du projet controller_tank (rgulation_citerne) [CPU1214C

DC/DC/DC] puis PLC tags (Variables API). Avec un double-clique, ouvrir la table PLC tags (Variables

API) et entrer, comme montr ci-dessous, les noms des entres et des sorties.

( controller_tank (rgulation_citerne) [CPU1214C DC/DC/DC] PLC tags (Variables API) Default

tag table (table des variables standards))



9. Pour crer le bloc de fonction FC1, slectionner dans le navigateur du projet controller_tank

(rgulation_citerne) [CPU 1214 C DC/DC/DC], puis Program blocks (Blocs de programme).

Double-cliquez ensuite sur Add new block (Ajouter nouveau bloc). ( controller_tank

(rgulation_citerne) [CPU1214C DC/DC/DC] Program blocks (Blocs de programme) Add new

block (Ajouter nouveau bloc))



10. Dans la fentre de slection, choisissez Organization block (Bloc dorganisation) (OB) et

slectionnez Cyclic interrupt. Comme langage de programmation, choisissez le logigramme FBD

(LOG). La numrotation est automatique (OB200). On laisse le temps de cycle 100 ms. Acceptez

les saisies avec OK. ( Organization block (Bloc dorganisation) (OB) Cyclic interrupt FBD

(LOG) Scan time (temps de cycle)100 OK)

Remarque :

Le rgulateur PID doit tre appel selon un temps de cycle fix (ici 100ms), puisque son traitement est

fortement dpendant du temps. Il serait impossible doptimiser le rgulateur sil ntait pas appel en

accord avec le cycle.



11. Le bloc dorganisation Cyclic_interrupt [OB200] s'affiche automatiquement. Avant de pouvoir

crire le programme, cependant, on doit dclarer les variables locales.

Pour ce type de bloc, un seul type de variable est utilis :

Type Dsignation Fonction Disponible dans

Donnes locales temporaires

Temp

Variables utilises pour un enregistrement temporaire des rsultats intermdiaires. Les donnes temporaires sont conserves uniquement durant un cycle.

Fonctions, blocs fonctionnels et blocs d'organisation

12. Une seule variable locale est utilise dans notre exemple.

Temp :

w_fuell_tank1 Real Cette variable conserve la consigne pour Citerne1 comme valeur intermdiaire

Dans cet exemple, il est aussi important dutiliser le bon type de donnes REAL, sinon la variable ne

sera pas compatible par la suite avec le bloc du rgulateur PID qu'on utilisera.

Pour plus de clart, toutes les variables locales sont accompagnes de commentaires explicatifs.



13. Une fois que les variables locales sont dclares, le programme peut tre saisi avec mention des

noms des variables. (Les variables sont dsignes par le symbole #.) Ici, dans les deux premiers

rseaux, lun ou lautre des deux nombres virgule flottante 0.0 (S1==0) et 700.0 (S1==1) est copi

dans la variable locale #w_level_tank1 grce une instruction MOVE ( Instruction Dplacer

MOVE)



14. Le bloc rgulateur PID_Compact est plac dans le 3me rseau. Puisque le bloc ne peut pas tre

appel en multi-instance, un bloc de donnes dinstance distinct doit lui tre affect. Il est gnr

automatiquement par STEP7.

( Extended instructions (Instructions avances) PID PID_Compact OK)



15. Maintenant, comme montr ci-dessous, connectez ce bloc la consigne (variable locale

#w_level_tank1), la valeur relle (variable globale X_level_tank1) et la variable de rglage

(variable globale Y_level_tank1). Ouvrez ensuite l'cran de configuration pour configurer le bloc

de rgulation. ( #w_level_tank1 X_level_Tank1 Y_level_Tank1 )



16. Ici, on a accs aux Paramtres de base tels que le type de rgulation et les paramtres de

structure interne du rgulateur. ( Basic settings (Paramtres de base) Controller type (Type de

rgulation) Volume l Inpout (Entre) : Input_PER(analog) Output (Sortie) : Output_PER)



17. Dans les Process value settings (Paramtres de process), on dfinit une plage de mesure

comprise entre 0 litre et 1 000 litres. Les limites doivent aussi tre modifies. ( Process value

settings (Paramtres de process) Scaled high process value (Valeur de process suprieure)

1000.0 l Process value high limit (Limite suprieure) 1000.0 l Process value low limit (Limite

infrieure) 0.0 l Scaled low process value (Valeur de process infrieure) 0.0 l)



18. Dans les Advanced settings (Paramtres avancs), vous pourrez trouver, par exemple, la saisie

manuelle des PID Parameters (Paramtres PID). Cliquer ensuite sur pour fermer la fentre

de configuration et obtenir un programme termin avec correcteur PID. ( Advanced settings

(Paramtres avancs) PID Parameters (Paramtres PID )

Programme dans le logigramme (LOG) :



Programme dans le schma contacts (CONT) :



19. Cliquer sur pour enregistrer le projet. Pour charger le programme entier dans la

CPU, slectionner le dossier controller_tank (rgulation_citerne), puis cliquer sur l'icne

Download to device (Charger dans l'appareil).

( controller_tank (rgulation_citerne) )



20. Une fentre permettant le paramtrage a posteriori de l'interface PG/PC (en cas d'oubli) s'affiche.

Voir module M1, chapitre 4. ( Interface PG/PC pour procdure de chargement Charger)



21. Cliquez nouveau sur Load (Charger). Pendant le chargement, l'tat de progression est affich

dans la fentre. ( Load (Charger))

22. Si le chargement s'est correctement droul, le rsultat s'affiche dans une nouvelle fentre. Cliquez

ensuite sur Finish (Terminer). ( Finish (Terminer))



23. Dmarrer la CPU en cliquant sur l'icne . ( )

24. Confirmez que vous voulez vraiment dmarrer la CPU en cliquant sur OK. ( OK)



25. Cliquer sur l'icne Activer/dsactiver visualisation du programme. Cette commande permet de

surveiller l'tat des blocs et des variables pendant le test du programme.

Au premier dmarrage de la CPU, le rgulateur PID_Compact n'est pas encore activ. Pour

lactiver, on commence par cliquer sur licne de mise en service. ( Cyclic interrupt[OB200]

PID_Compact Mise en service)



26. Avec Measurement Start/Stop (Mesure marche/arrt), la consigne, la valeur relle et la variable

de rglage peuvent tre affiches sur un cran de commande.

Quand le rgulateur est charg pour la premire fois dans l'API, il nest pas encore actif. Cela

signifie que la variable de rglage reste 0 %. Slectionner Tuning mode Pretuning

(Autorglage la premire mise en route) puis Pretuning Start (Dmarrage de l'autorglage).

( Measurement Start/Stop (Mesure marche/arrt) Tuning mode Pretuning (Autorglage la

premire mise en route) Pretuning Start (Dmarrage de l'autorglage)



27. Lautorglage dmarre. Dans le champ Tuning status (Etat), les tapes en cours et les erreurs

rencontres sont affiches. La barre de progression illustre les tapes en cours de progression.



28. Si lautorglage sest droul sans erreurs, les paramtres du PID sont optimiss. Le rgulateur

PID passe en mode automatique et utilise les paramtres optimiss. Les paramtres PID optimiss

sont conservs lors d'une mise sous tension et d'un redmarrage de la CPU. Grce au bouton ,

vous pouvez charger ces paramtres dans le projet. ( )

Remarque :

Pour des process plus rapides, par exemple un asservissement de vitesse, il convient de choisir fine

tuning (Autorglage au point de fonctionnement) pour l'optimisation. Dans ce cas, tous les

paramtres du PID sont dtermins et fixs dans un cycle de plusieurs minutes.

Aprs avoir t charges dans le projet, les valeurs des paramtres peuvent tre contrles dans le

bloc de donnes.

Documents

SCE_FR_010-060_R1209_S7-1200_PID