Semaine des mathématiques 2014 Une énigme par jour ...pedagogie-nord.ac-lille.fr/IMG/pdf/sdm2014-enigmes-maternelle.pdf · Semaine des mathématiques 2014 Une énigme par jour –

Semaine des mathématiques 2014 Une énigme par jour – Maternelle Département du Nord

1 Marie-Christine Degardin, Directrice d’école, Circonscription Valenciennes Anzin– Olivier Graff, IEN Douai Rieulay.

Ces « énigmes » permettent d’initier une démarche fondée sur les capacités d’initiative des élèves pour utiliser les connaissances acquises et montrer leur capacité à les utiliser dans des situations où elles ne sont pas appelées explicitement et plus exactement dans des situations au carrefour des cultures. Pour l’école maternelle, en particulier pour les plus petits, le temps de la séance est trop court pour une nouveauté : la découverte, le tâtonnement, les adaptations relèvent de processus longs, il faut laisser aux élèves le temps d’agir avant qu’ils ne puissent réussir. Pour ces situations, peut-être inédites, les élèves doivent d’abord intégrer, comprendre le but à atteindre… avant de s’engager dans une logique plus orientée vers un but spécifique. L’enjeu pour les PS et même les MS, c’est une mise en situation que chaque enseignant développera à la mesure des intérêts, de la compréhension et du niveau d’adaptation pour les élèves de sa classe. Il n’y a pas d’exigence ou d’urgence à l’échelle de la séance ! C’est bien la pédagogie de l’activité qui l’emporte ; pour cela, il faut inscrire l’élève dans la répétition : il est recommandé de permettre à chaque élève de recommencer pour réussir dans le contexte proposé ou dans un nouveau contexte. C’est en reprenant ce problème que l’élève lui donnera sens, se l’appropriera et l’enrichira de nouvelles élaborations. Plusieurs ateliers différents (chacune des énigmes) peuvent être présentés simultanément. Dans une logique de cycle et de compétences de fin de cycle, les énigmes sont proposées progressivement par niveau d’exigence et non par niveau d’âge. Dans la classe, le lancement est collectif, le travail se réalise en petits groupes ou seul. Pendant la « semaine des maths » chaque jour, l’énigme présentée dans le tableau ci‐dessous sera à disposition des élèves. Pendant la « semaine des maths » chaque jour, l’énigme présentée dans le tableau ci‐dessous sera à disposition des élèves sur le site de la direction académique du Nord, http://www.ac‐lille.fr/dsden59/ Ce document est prévu pour permettre à chaque enseignant d’anticiper (préparation matérielle, reproduction de documents) pour assurer le travail d’exploration attendu. Ces problèmes se caractérisent par : • Un DÉFI à relever ! L’absence de solution immédiate pour le résoudre ; • La pertinence de faire travailler les enfants en petits groupes (maximum 3 élèves) ; • La nécessité de présenter un support écrit qui permet de communiquer une solution ; • Un travail d’oral d’élèves pour commenter une solution experte (sous forme de petits exposés, de conférence face à un ensemble d’élèves de l’école ou des classes ayant travaillé et si possible en présence des parents...) ;



• IL N’Y A PAS DE GAGNANT ! Le rôle du maître : • Faire partager le défi ; • Répondre (sans les anticiper…) aux demandes des élèves (du matériel, des instruments à prévoir) ; • Retenir une ou deux solutions pertinentes (économie de procédure, usage pertinent des connaissances acquises, méthodologie généralisable) ; • Une validation des solutions qui invite à une action sur le réel, ou à une réflexion sur l’estimation (quel intervalle raisonnable de validité). Pour garder en mémoire les travaux des élèves, on pourra mobiliser : • L’écriture symbolique ; • La schématisation ; • La dictée à l’adulte • La photographie des solutions élaborées.



Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 1 Le chemin (mesure de longueur)

Référence album de jeunesse « Petit beignet rond et doré ; P. Gay-Para, Septembre 2013, Didier Jeunesse à mettre en réseau avec « Roule galette ; N Caputo ; 1993 ; Albums du Père Castor ; Flammarion » Inspiré d’une activité proposée par Mr A Jacquart, PIUFM, IUFM Douai.

Lundi

1 – Aide Petit Beignet rond à traverser la rivière avant que le cochon ne le croque. Utilise les réglettes mises à ta disposition pour couvrir le chemin (5 réglettes de 5 longueurs différentes proposées).

1 - Aide Petit Beignet rond à traverser la rivière avant que le cochon ne le croque. Utilise les réglettes mises à ta disposition pour couvrir le chemin (8 réglettes de 2 longueurs différentes).

1 - Aide Petit Beignet rond à traverser la rivière avant que le cochon ne le croque. Utilise les réglettes mises à ta disposition pour couvrir le chemin (réglettes de 3 longueurs différentes disponibles).

2 Le drapeau (formes et grandeurs)

Mardi

2 – Reproduis ce drapeau (France) en t’aidant des formes géométriques proposées (rectangles), modèle à l’échelle.

Annexe drapeau niveau 1

2 - Reproduis ce drapeau (France) en t’aidant des formes géométriques proposées (rectangles, triangles) modèle à l’échelle.


2 - Reproduis ce drapeau (France) en t’aidant des formes géométriques proposées, modèle couleur en taille réduite et support à l’échelle en NB


3 Buvons ! (mesure de capacité)

Mercredi ou Samedi

3 - Il fait chaud. La maitresse veut donner à boire à 3 enfants. Quelle bouteille doit-elle remplir à la fontaine à eau de l’école pour ne faire qu’un voyage? 1 Bouteille 25 cl, 50cl et 100 cl. Par

3 - Il fait chaud. La maitresse veut donner à boire à 6 enfants. Quelles bouteilles doit-elle remplir à la fontaine à eau de l’école pour ne faire qu’un voyage? 1 bouteille 25cl 2 bouteilles 50cl, 1

3 - Il fait chaud. La maitresse veut donner à boire à 7 enfants. Quelles bouteilles doit-elle remplir à la fontaine à eau de l’école en un seul voyage? Différentes bouteilles transparentes ou non



exemple. Verre jetable 20cl bouteille 100cl et 1 bouteille 150cl ; verre jetable 20cl

2 bouteilles 25cl ; 2 bouteilles 50cl ; 1 bouteille 100cl ; 1 bouteille 150cl ; verre jetable 25cl

Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 4 Chocomiam (dénombrement)

Inspirée d’une activité « ce choco là », F Emprin, académie Reims

Jeudi

4 J’ai mangé des carrés de chocolat. Vous devez chercher le nombre de carrés. Réfléchissez d’abord seul puis mettez vous d’accord pour remplir la fiche réponse

4 - J’ai mangé des carrés de chocolat. Vous devez chercher le nombre de carrés. Réfléchissez d’abord seul puis mettez vous d’accord pour remplir la fiche réponse

4 - J’ai mangé des carrés de chocolat. Vous devez chercher le nombre de carrés. Réfléchissez d’abord seul puis mettez vous d’accord pour remplir la fiche réponse

5 Les chocolats de Pâques (partage)

Inspirée d’une activité « le partage des œufs » académie Nancy Metz (http://www4.ac-nancy-metz.fr/mathsjuniors/spip.php?article215 ) Référence album de jeunesse « Max et la poule en chocolat, R Wells, L’Ecole des Loisirs, 1999 »

Vendredi

5 - Max, Marie et Ruby ramassent les œufs de Pâques dans le jardin. Puis Marie décide de les partager avant que Max ne les mange. Chacun doit avoir autant d’œufs dans son panier. 3 variétés de chocolats par exemple 9 œufs, 3 poules, 6 lapins. (Chaque lot est en nombre multiple de 3)

5 - Max, Marie et Ruby ramassent les œufs de Pâques dans le jardin. Puis Marie décide de les partager avant que Max ne les mange. Chacun doit avoir autant d’œufs dans son panier. Papa mange les chocolats en trop ! Combien de chocolats pourra manger papa ? 3 variétés de chocolats par exemple 11 œufs, 4 poules, 6 lapins.

5 - Max, Marie et Ruby ramassent les œufs de Pâques dans le jardin. Puis Marie décide de les partager avant que Max ne les mange. Chacun doit avoir autant d’œufs dans son panier. Papa mange les chocolats en trop ! Combien de chocolat pourra manger papa ? 3 variétés de chocolats par exemple 17 œufs, 7 poules, 11 lapins.



GUIDE PÉDAGOGIQUE : Niveau 1 1 – Le chemin Consigne – Aide Petit Beignet rond à traverser la rivière avant que le cochon ne le croque. Utilise les bandes mises à ta disposition pour recouvrir le chemin Dix réglettes sont proposées aux élèves (5 longueurs différentes et une couleur associée à une longueur) Le matériel (Annexe le chemin niveau 1) est prévu pour un binôme d’élèves. Les bandes de différentes longueurs pourront être imprimées sur du bristol et plastifiées. Attention toutefois car plastifiées ces bandes glissent sur le support chemin. Aussi nous vous proposons deux solutions : ‐ placer de la gomme adhésive type Patafix au dos de chaque bande pour faciliter les manipulations tâtonnements et surtout garder la trace de la solution une fois l’énigme résolue par le niveau ; ‐ placer un peu de bande aimantée au verso de chaque bande et fixer le support chemin sur une ardoise aimantée.

Un niveau 0 pourra être proposé aux plus jeunes des PS ou aux TPS ; Le support utilisé alors est alors une plaque de gros légos, le chemin reproduit est un « espace » à remplir avec des pièces légos de longueurs différentes (cf. photo jointe de J Serve, PE, Douai Rieulay). Une marotte de « Petit Beignet rond » permettra de visualiser le déplacement à effectuer (la progression « sans se mouiller » dans la rivière). Il est important que les plus jeunes comprennent au préalable que tout le chemin doit être recouvert, de la même manière que l’on pose des pièces sur un

puzzle. La trace écrite de la recherche est la photo pour ce niveau. Il est difficile pour des PS et des TPS de colorier les cases du chemin (prise de repères sur ce cheminement, nombreuses couleurs, difficultés à colorier sans « déborder »…) Néanmoins la confrontation des différentes solutions permettra de faire apparaître similitudes et différences, et cela va amener l’élève à développer des stratégies. Il doit choisir la réglette à placer en premier et la place qu’elle doit prendre sur le chemin.



Niveau 2 1 – Le chemin Consigne – Aide Petit Beignet rond à traverser la rivière avant que le cochon ne le croque. Utilise les bandes mises à ta disposition pour recouvrir le chemin Huit réglettes sont proposées aux élèves (2 longueurs différentes et une couleur associée à une longueur) Le matériel à utiliser (Annexe Le chemin niveau 2) est prévu pour un binôme d’élèves (MS). Il sera imprimé sur bristol ou papier et plastifié. Prévoir de la Patafix au dos des bandes de couleurs facilitera la manipulation et la phase de recherche des élèves. On peut demander de garder une trace de la solution en coloriant les cases du chemin de la même couleur que la bande placée dessus ou de coller une bande de la même couleur. Pour garder la trace des solutions par collage, imprimer sur des feuilles de couleurs différentes le matériel figurant dans les dernières pages de l’annexe et mettre à disposition les réglettes découpées ou non selon la dextérité en découpage des uns et des autres avec la feuille réponse. Proposer des bâtons de colle plutôt que de la colle liquide. Le binôme pourra reproduire par collage ou coloriage sur la feuille réponse la solution trouvée. Prévoir un regroupement après la phase de recherche pour ensuite comparer les procédures et faire apparaître qu'il existe plusieurs solutions. Niveau 3 1 – Le chemin Consigne – Aide Petit Beignet rond à traverser la rivière avant que le cochon ne le croque. Utilise les bandes mises à ta disposition pour recouvrir le chemin Six réglettes sont proposées aux élèves (4 longueurs différentes et une couleur associée à une longueur) Même démarche que pour le niveau 2. Les situations proposées aux trois niveaux étant de plus en plus contraignantes, le binôme va devoir se concerter pour résoudre l’énigme. La démarche est essentiellement par tâtonnement, essai /erreur et réajustement de l’hypothèse de départ. Il sera intéressant de faire verbaliser par les enfants cette démarche en restituant la chronologie des choix de bandes placées. La feuille réponse pourra y aider.



Prolongements : Forme du chemin (surtout le nombre de changements de direction) ; Longueur des chemins ; Réglettes disponibles (leur nombre, leur couleur).

Deux jeux éducatifs pourront permettre de prolonger cette énigme : ‐ le jeu "longueurs en couleurs" exactement sur le même principe puisque conçu par Mr Jacquart chez Nathan, à partir de 4 ans. http://www.nathan.fr/materieleducatif/catalogue/produit.asp?ean13=3133093422613 ‐ le jeu «1‐10 maths ! Goula » La règle est simple : chaque joueur dispose du même lot de 10 réglettes de tailles différentes qu'il va falloir disposer pour atteindre le centre de la fourmilière. Mais attention, il faut bien choisir pour pouvoir la poser sans sortir du chemin tracé ! Le premier à avoir déposé toutes ses réglettes ou à atteindre le centre de la fourmilière remporte la partie.



Niveau 1 2 – Le drapeau de la France Consigne – Reproduis ce drapeau en t’aidant des formes géométriques proposées (8 rectangles). Le support et le modèle à reproduire sont proposés à la même échelle. Présentation du matériel : annexe drapeau à imprimer pour les 3 niveaux. Dans cette annexe l’enseignant trouvera le drapeau français en support qu’il pourra imprimer en couleurs ou en NB. Il faudra alors le colorier avant de le proposer aux enfants. Il est important que les élèves disposent d’un support coloré. De même un drapeau constitué de pièces géométriques est proposé en version NB et couleur. Il faut découper les pièces de ce pseudo tangram devant les élèves afin qu’ils comprennent bien que toutes les formes géométriques sont nécessaires. Un niveau 0 pourra être proposé aux plus jeunes des PS ou aux TPS ; Le support utilisé alors est avec les traits de découpe apparents. Cette activité s’apparente alors à un puzzle géométrique 8 pièces Pas de pièce intruse. Niveau 2 2 – Le drapeau de la France Consigne – Reproduis ce drapeau en t’aidant des formes géométriques proposées (rectangles et triangles). Le support et le modèle sont proposés à la même échelle. Le support et le modèle à reproduire sont proposés à la même échelle. Présentation du matériel : annexe drapeau à imprimer pour les 3 niveaux. Dans cette annexe l’enseignant trouvera le drapeau français en support qu’il pourra imprimer en couleurs ou en NB. Il faudra alors le colorier avant de le proposer aux enfants. Il est important que les élèves disposent d’un support coloré. De même un drapeau constitué de pièces géométriques est proposé en version NB et couleur. Il faut découper les pièces de ce pseudo tangram devant les élèves afin qu’ils comprennent bien que toutes les formes géométriques sont nécessaires. Pas de pièce intruse.



Niveau 3 2 – Le drapeau de la France Consigne – Reproduis ce drapeau en t’aidant des formes géométriques proposées (rectangles et triangles). Cette fois les élèves ne disposeront que d’un modèle de taille réduite en couleur. Le support est à l’échelle mais en noir et blanc. Les documents à découper en couleur ou en noir et blanc du niveau 2 seront utilisés. Pas de pièce intruse. Dans cette énigme commune aux trois niveaux du cycle 1 peut aussi être utilisée en proposant le matériel selon le niveau de compétences de chacun dans une même classe. L’enseignant travaillera ainsi dans la différenciation et avec toute la classe. Pour cette énigme, les élèves auront manipulé au préalable des formes géométriques type Blocs logiques, des tangrams simples.



GUIDE PÉDAGOGIQUE : Niveau 1 3 – Buvons Consigne – Il fait chaud, la maîtresse veut donner à boire à 3 enfants. Quelle(s) bouteille(s) doit-elle remplir à la fontaine à eau de l’école ? Elle ne fait qu’un voyage. Matériel à prévoir : 1 Bouteille 25cl, 1 bouteille 50cl et 1 bouteille 100 cl, des verres jetables 20cl par exemple. Niveau 2 3 – Buvons Consigne – Il fait chaud, la maîtresse veut donner à boire à 6 enfants. Quelle(s) bouteille(s) doit-elle remplir à la fontaine à eau de l’école ? Elle ne fait qu’un voyage. Matériel à prévoir : 1 bouteille 25cl 2 bouteilles 50cl, 1 bouteille 100cl et 1 bouteille 150cl, des verres jetables 20cl par exemple. Niveau 3 3 – Buvons Consigne – Il fait chaud, la maîtresse veut donner à boire à 7 enfants. Quelle(s) bouteille(s) doit-elle remplir à la fontaine à eau de l’école ? Elle ne fait qu’un voyage. Matériel à prévoir : Différentes bouteilles transparentes ou non soit : 2 bouteilles 25cl ; 2 bouteilles 50cl ; 1 bouteille 100cl ; 1 bouteille 150cl, des verres jetables 25cl par exemple. Matériel à prévoir pour la phase de recherche pour chaque niveau : Des ustensiles* : seau(x), bassine, entonnoir, cuillères, louche, etc. Du matériel pour éponger l’eau au sol et sur les tables, des tabliers de protection pour les enfants Eventuellement une bonbonne de 5 litres (genre fontaine à eau dans le commerce).



Démarche commune aux trois niveaux Objectifs : ‐ Comparer et ranger des contenants selon leur capacité ; ‐ Manipuler des récipients et des liquides ; ‐ Réunir le contenu de plusieurs récipients et comparer les mesures obtenues. Compétences langagières : * Comprendre, acquérir et utiliser un vocabulaire pertinent lié à la comparaison de volumes (plus rempli, moins rempli, aussi rempli que, le plus rempli, le moins rempli, verser, vider, remplir, transvaser…) ; * Décrire, constater le résultat d'une comparaison ; * Produire un énoncé oral dans une forme adaptée pour qu’il puisse être écrit et constituer la réponse à l’énigme. Activités préparatoires * avoir effectué divers transvasements (eau, graines, sable, semoule), des manipulations de liquides à l'aide d'objets (entonnoirs, louches, gobelets, cuillères, éponges…) ; * être familiarisé avec la notion de comparaison et avoir résolu des problèmes de comparaison ; * avoir une conscience au moins intuitive de la quantité 3 verres (niveau 1), 6 verres (niveau 2) ou 7 verres (niveau 3) ; * savoir dessiner le résultat d'un transvasement (position correcte du niveau) pour le niveau 3. Difficultés attendues : En pratique, la plupart des écoles ne possèdent pas de fontaine et les enseignants fournissent aux élèves de l’eau minérale en bouteille ou de l’eau du robinet. Il est peut‐être pertinent de modifier la consigne en expliquant aux élèves que l’on souhaite ouvrir le moins de bouteilles pleines possible ou demander quelles bouteilles l’enseignant va acheter et faire « rédiger » un bon de commande à partir d’un schéma proposé en annexe. Il est possible également de conserver la même consigne mais de remplir les bouteilles vides au robinet.



Phase collective : ‐ lecture de l’énoncé, explication du vocabulaire (un seul voyage) et reformulation de l’énoncé par quelques élèves ; ‐ observation et description des illustrations de la fiche réponse pour le niveau 2 et 3 ; Phase de recherche par groupes : Le matériel mis à disposition va influer directement et fortement sur la démarche que les élèves mettront en œuvre : ‐ présence de la totalité des bouteilles ou d'une seule bouteille de chaque type par exemple ; ‐ récipient opaque ou transparent pour les bouteilles (niveau 3) ;

‐ certains groupes pourront également avoir l'idée de tout rapporter à un multiple d'une unité‐étalon (X verres, X moyenne bouteille de 50cl par exemple…) Phase collective : ‐ Description et comparaison des stratégies et des mesures de chaque groupe ; ‐ Elaboration d'une réponse sous formes diverses : dictée à l’adulte, photos, dessins, … Aides possibles : ‐ Pour comparer les différentes mesures, s'il n'y a qu'un seul seau (ou bassine), il faudra trouver un moyen de garder une trace des mesures obtenues. ‐ On laissera les élèves manipuler et expérimenter. Attendre qu'ils demandent le matériel dont ils ont besoin, et ne leur proposer que si nécessaire. ‐ Afin de faciliter la reconnaissance des bouteilles de contenance différente, faire une bande avec de la peinture acrylique à la limite du fond de la bouteille et prendre une couleur différente pour chaque bouteille d’une contenance précise (par exemple bleu pour la 25cl, jaune pour la 50cl, vert pour la 100cl etc). Variables : ‐ Varier le nombre de bouteilles, de types de bouteilles (il existe également des bouteilles de 25 cl, 75 cl, 1,5 l…) ; ‐ Varier le nombre de verres à remplir, la contenance des verres (20cl ; 12cl pour la flûte à champagne, tasse à café jetable 10cl….) ; ‐ Introduire la notion d'étalon et effectuer les mesures par rapport à un étalon (bouteilles multiples de 0.25 l ou 0.5 l, verre 20cl...) Prolongements possibles : * travailler les égalités de contenance : 1 grande cuillère = 3 petites cuillères ; * travailler autour de recettes qui utilisent une unité étalon (recette du gâteau yaourt…)



GUIDE PÉDAGOGIQUE : Niveau 1 4 – Chocomiam Consigne – J’ai mangé des carrés de chocolat. Vous devez chercher le nombre de carrés. Réfléchissez d’abord seul puis mettez vous d’accord pour remplir la fiche réponse. Matériel à prévoir : carte énigme niveau 1, 1 fiche recherche individuelle et 1 fiche réponse pour le groupe niveau 1. Cubes marron (type cube union), gommettes couleurs; bande numérique individuelle, crayon gris. Niveau 2 4 – Chocomiam Consigne –. J’ai mangé des carrés de chocolat. Vous devez chercher le nombre de carrés. Réfléchissez d’abord seul puis mettez vous d’accord pour remplir la fiche réponse. Matériel à prévoir : carte énigme niveau 2, 1 fiche recherche individuelle et 1 fiche réponse pour le groupe niveau 2. Cubes marron (type cube union), gommettes couleurs; bande numérique individuelle, crayon gris. Niveau 3 3 – Chocomiam Consigne – J’ai mangé des carrés de chocolat. Vous devez chercher le nombre de carrés. Réfléchissez d’abord seul puis mettez vous d’accord pour remplir la fiche réponse. Matériel à prévoir : carte énigme niveau 3, 1 fiche recherche individuelle et 1 fiche réponse pour le groupe niveau 3. Cubes marron (type cube union), gommettes couleurs; bande numérique individuelle, crayon gris.



Objectif : utiliser la suite orale pour mener une activité de dénombrement. Activité : il s’agit de dénombrer les carrés absents, comparer les résultats de chacun, compléter une fiche réponse commune au groupe. Mise en œuvre : Prévoir des groupes de 4 élèves : ‐ étape individuelle : chacun réfléchit avec la carte énigme et la fiche réponse format A4. (Possibilité de noter la réponse sur une feuille) ; ‐ étape mise en commun : réponse à noter sur la fiche du groupe format A3. Bien expliciter la consigne qui donne les deux temps de l’activité : Consigne : J’ai mangé des carrés de chocolat. Vous devez chercher le nombre de carrés. Réfléchissez d’abord seul puis mettez vous d’accord pour remplir la fiche réponse. Accompagnement de la difficulté, aides : ‐ Cubes marron qui représentent les carrés de chocolat de la plaquette, gommettes de couleurs pour indiquer la quantité, une bande numérique pour repérer une des représentations de la quantité ; ‐ Dans cette activité, la case réponse doit être suffisamment grande pour permettre à chacun de noter la réponse comme il le souhaite. Certains vont utiliser la bande numérique pour écrire le nombre, d’autres vont dessiner des rectangles symbolisant les carrés manquants, d’autres tracer des traits, faire des points, coller des gommettes…. ‐Le nombre de carrés absents ainsi la disposition dans la tablette induisent la difficulté et ainsi les trois niveaux proposés : ‐ au niveau 1, proposer aux élèves une vraie tablette de chocolat ou une tablette plastique du coin cuisine afin que les élèves se rendent compte de la disposition en « brique » du chocolat. Ressources : Un rallye mathématique à l’école maternelle? F Emprin, CRDP Champagne Ardennes



GUIDE PÉDAGOGIQUE : Niveau 1 5 – Les chocolats de Pâques Consigne – Max, Marie et Ruby ramassent les œufs de Pâques dans le jardin. Puis Marie décide de les partager avant que Max ne les mange. Chacun doit avoir autant d’œufs dans son panier ; Matériel : 3 variétés de chocolats par exemple 9 œufs, 3 poules, 6 lapins (Chaque lot est en nombre multiple de 3) Annexe les chocolats de Pâques. Inspirée d’une activité « le partage des œufs » académie Nancy Metz (http://www4.ac‐nancy‐metz.fr/mathsjuniors/spip.php?article215 ) Objectifs : ‐ Trier et dénombrer une collection (PS) ; ‐ Rechercher une technique pour partager une collection d'objets (algorithme de distribution) ; ‐ Comparer des collections (parts) : utiliser le vocabulaire plus que, moins que, autant que. Déroulement de la séance : ‐ On commencera à trier et ou classer les friandises. On constituera ainsi 3 collections que les enfants pourront essayer de dénombrer en utilisant la comptine numérique. Ce dénombrement n’est pas indispensable pour partager. ‐ Après ce classement l’énoncé sera lu et explicité si nécessaire. ‐ Phase de recherche collective en petits groupes hétérogènes. Laisser les enfants tâtonner, partager entre les 3 paniers la totalité des objets jusqu’à ce que l’un d’entre eux propose de partager les collections une à une. ‐ La technique de partage (algorithme de distribution : "un pour Max, un pour Marie, etc.") est souvent utilisée en classe ou à la maison et certains élèves s'en souviendront certainement. Remédiations : ‐ Comme exercice préparatoire ou de remédiation, il est possible de choisir des nombres plus petits ou de commencer par une activité de partage d'une seule collection ; ‐ Réduire le nombre de lapins qui se partagent les chocolats à 2 pour le niveau 0 ; ‐ On peut induire la technique de partage en préparant trois soucoupes au nom des lapins de l’histoire ;



‐ Il est pertinent au niveau 1 et pour un niveau 0 d’utiliser des objets figuratifs ce qui facilitera la compréhension de l’énigme ainsi que l’activité tri. Le matériel fourni en annexe (photos) sera repris dans une phase d’ultérieure d’entraînement en prolongement de cette énigme. Niveau 2 5 – Les chocolats de Pâques Consigne – Max, Marie et Ruby ramassent les œufs de Pâques dans le jardin. Puis Marie décide de les partager avant que Max ne les mange. Chacun doit avoir autant d’œufs dans son panier. Papa mange les chocolats en trop ! Combien de chocolats pourra manger papa ? Matériel : 3 variétés de chocolats par exemple 11 œufs, 4 poules, 6 lapins. Annexe les chocolats de Pâques. Niveau 3 5 – Les chocolats de Pâques Consigne – Max, Marie et Ruby ramassent les œufs de Pâques dans le jardin. Puis Marie décide de les partager avant que Max ne les mange. Chacun doit avoir autant d’œufs dans son panier. Papa mange les chocolats en trop ! Combien de chocolats pourra manger papa ? Matériel : 3 variétés de chocolats par exemple 17 œufs, 7 poules, 11 lapins Annexe les chocolats de Pâques.



Niveaux 2 et 3 Pré requis : ‐ Savoir réaliser des partages inéquitables ; ‐ Savoir réaliser des partages équitables simples sans reste et avec reste (une seule collection à partager entre 2 enfants). Déroulement de la séance : ‐ Présentation de l'énoncé : ‐ Pour les MS : on peut présenter l'énoncé puis constituer le matériel de manipulation à partir de celui‐ci (c'est‐à‐dire préparer le nombre d'objets indiqué pour chaque sorte) ; ‐ Phase de recherche collective par petits groupes hétérogène ; ‐ Manipulation individuelle et collage afin de garder une trace collective ou non de la solution. La difficulté viendra probablement du fait que certains nombres ne sont pas divisibles par 3. (Ils ont même été choisis pour avoir 3 restes différents). Pour les MS, on pourra, dans un premier temps, commencer par distribuer les lapins (reste nul) (énoncé 2). On pourra également faire le point et comparer les parts après chaque partage de collection. On n'oubliera pas de reformuler la question et bien faire comprendre que ce n'est pas la part de chacun qui est demandée mais le reste : la part de papa. Prolongements possibles : A partir du même type de problème : ‐ Dénombrer des collections plus importantes ; ‐ Augmenter le nombre de collections mélangées ; ‐ Introduire la notion de taille (petits œufs, gros œufs….) et donc la notion de désignation en mathématiques.



Annexes

Les 5 annexes suivantes constituent le matériel pédagogique à utiliser pour résoudre les différentes énigmes.

Le chemin

Aide Petit Beignet rond à traverser la rivière avant que le cochon ne le croque. Utilise les réglettes mises à ta disposition pour couvrir le chemin

Matériel niveau 1 On mettra à disposition des élèves 10 réglettes de longueurs différentes pour 1 support chemin

Matériel niveau 2

Seulement 8 réglettes de 2 longueurs différentes seront proposées pour 1 support chemin

Matériel niveau 3

Le matériel est imposé. A mettre à disposition pour 1 support chemin

Cette situation est une adaptation d’un jeu proposé par Mr Jacquart, formateur à l’IUFM de Douai

Trace réponse niveau 2 et 3 Pour garder la trace des solutions par collage, imprimer sur des feuilles de couleurs différentes et mettre à disposition les réglettes découpées ou non selon le dextérité en découpage des uns et des autres. Proposer des bâtons de colle plutôt que de la colle liquide

LE CHEMIN : TRACE DE LA SOLUTION DE ________________________________

Annexe : Le drapeau niveau 1 et niveau 2 version NB

niveau 1 ( 14 rectangles)

Niveau 2 (14 pièces)

Le drapeau niveau 1 version couleur La France

Niveau 1 (14 rectangles)

Niveau 2 (14 pièces)

Niveau 3

BUVONS : TRACE DE LA SOLUTION DE ________________________________

POUR REMPLIR LES VERRES, NOUS AVONS BESOIN

BUVONS : TRACE DE LA SOLUTION DE ________________________________

Chocomiam

Carte niveau 1

Carte niveau 1

Carte niveau 2

Carte niveau 2

Carte niveau 3

Carte niveau 3

CHOCOMIAM : fiche réponse niveau 1

Nombre de carrés mangés





Les chocolats de Pâques niveau 1

MARIE MAX RUBY

3 photocopies

Les chocolats de Pâques niveau 2 et 3

Max, Marie et Ruby ramassent les œufs de Pâques dans le jardin. Puis Marie décide de les partager avant que Max ne les mange. Chacun doit en avoir

autant. Papa mange les chocolats en trop ! Combien de chocolats a mangé papa ?

Enoncé 2 MS : 3 variétés de chocolats par exemple 11 œufs, 4 poules, 6 lapins

Enoncé 3 GS : 3 variétés de chocolats par exemple 17 œufs, 7 poules, 11 lapins

Matériel supplémentaire au matériel de l’énoncé 1

Documents

Semaine des mathématiques 2014 Une énigme par jour ...pedagogie-nord.ac-lille.fr/IMG/pdf/sdm2014-enigmes-maternelle.pdf · Semaine des mathématiques 2014 Une énigme par jour –