4me sciences informatique Srie n13 Thme :Multivibrateur astable
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Exercice n2 :on ralise un multivibrateur astable schmatis par la
figure 3 laide dun amplificateur oprationnel ,dont lasortie est
reboucle sur lentre par un diple R C.1) Etablir la relation entre
les tension Uc(t) aux bornes du condensateur , UR1(t) aux bornes du
rsistor dersistance R1 et la tension diffrentielle2) Exprimer
UR1(t) en fonction de R1,R2 et Us(t).
3) Dduire la relation : 11 2
( ) ( )S CR U t U t
R R
4) En rgime satur la tension de sortie Us(t) =Usatpour et Us(t)
=-U sat pour 0 , les expressions desseuils de basculement UHB et
UBH du multivibrateurconsidr sont respectivement 1
1 2HB sat
RU UR R
et
1
1 2BH sat
RU UR R
, avec Usat la tension de saturationde lamplificateur
oprationnel ,sachant que le condensateur de capacit C , charg
initialement sous une tensionU i qui croit au cours du temps en
visant une tension U f, atteindra une tension de valeur Uo au bout
dune
dure t donne par la relation :0
f i
f
U Ut RCLog
U U
a) Exprimer , en fonction de C, R, R1 et R2 , les dures T1 et T2
correspondant aux tats haut du multivibrateurb) En dduire le
rapport cyclique du multivibrateur.) Dans un tel montage , quel est
le composant lectrique qui peut remplacer lamplificateur
oprationnel ?Exercice n3:A laide dun diple RC et dun comparateur
utilisant unamplificateur oprationnel suppos idal et polaris en
V15 .On ralise le montage suivant :On prendra R1=R2=R1) a) En
appliquant la loi des mailles et la loi des nuds ;montrer que scrit
sous la forme :
Es uuRRR .21
2
b) dduire que les deux seuils de basculement ducomparateur sont
:
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satHB URRRU .
21
2
et satBH URRRU .
21
2
Donner leurs valeurs numriques.2) A linstant t= 0, le
condensateur est initialement charg sous une tension BHi UU et que
la tension uspasse de son niveau bas ( )( satU son niveau haut (
).( satU
a) Etablir lquation diffrentielle : )1)(()()(
. tutudt
tduRC sCC
b) La solution de lquation diffrentielle (1) peut se mettre sous
la forme : RC
t
C etu .)(Vrifier quau cours de charge : satBH UU et satU
c) Vrifier quau cours de dcharge : RCt
satHBsatC eUUUtu
).()( est fonction de R et C.d) Dterminer lexpression de la dure
HT de ltat haut du multivibrateur en fonction de R et C.e) Etablir
lexpression de la dure BT de ltat bas en fonction de R et C.f )
Dduire lexpression de la priode T et celle du rapport cyclique du
multivibrateur.3) Sachant que T =6ms et KR 2 , calculer la valeur
de la capacit C du condensateur.
Exercice n4:Un oscillateur de relaxation est construit partir
dun lment pouvant accumuler de lnergie .Pendant lapremire partie de
la priode , il accumule .Dans la seconde , il reste au circuit .La
frquence des oscillations vadpendre du dbut de llment daccumulation
.L amplitude de ces dernires va dpendre des caractristiquesde
llment daccumulation. Ce type doscillateur se rencontre dans
diffrents domaines de la physique .On peutciter par exemple : les
diffrents montages lectroniques permettant dobtenir des
oscillations de relaxation partir dune capacit .Ce systme permet
notamment de raliser des gnrateurs de signaux .Leur
principalinconvnient vient de leur frquence doscillation qui nest
pas trs stable( cest pourquoi on leur prfresouvent les oscillateurs
quartz) (Encarta).
Questions :1) Quest ce qu un oscillateur de relaxation , d pres
le texte ?2) De quoi dpend la frquence des oscillations dun
oscillateur de relaxation ?3 Le texte a cit un inconvnient des
oscillateurs de relaxation .Lequel ?4) Quel est le diple que
renferme un oscillateur de relaxation et qui est cit dans le texte
?
