Table des mati`eres - WordPress.com...82-vendredi 16 mars 2012 18 83-Lundi 19 mars 2012 18 84-Mercredi 21 mars 2012 19 85-Jeudi 22 mars 2012 (8h-11) 19 M.SAHROURDI 3 CPGE: SETTAT TSI-sup

CPGE: SETTATTSI-sup 1

Cahier de texte Annee: 2011-2012Mathematiques

Table des matieres

1- Lundi 12 septembre 2010 5

2- Mercredi 14 septembre 2011 6

3- jeudi 15 septembre 2011(8h-11h) 6

4- Vendredi 16 septembre 2011(10h-12h) 6

5- lundi 19septembre (8h-12H) 7

6- Mercredi 21 septembre 2011 7

7- jeudi 22 septembre 2011 7

8- vendredi 23 septembre 2011 7

9- Lundi 26 septembre 2011 (8h-12h) 7

10-Mercredi 28 septembre 2011(8H-10h) 7

11-Jeudi 29 septembre 2011 (8h-11h) 8

12-vendredi 30 septembre 2011 (10h-12h) 8

13-Lundi 3 octobre 2011 (8h-12h) 8

14-Mercredi 5 octobre 2011 (8h-10h) 8

15-Jeudi 6 octobre 2011(8h-11h) 8

16-Vendredi 07 octobre 2011 (10h-12h) 8

17-Lundi 10 octobre 2011 (8h-12h) 8

18-Mercredi 12 octobre 2011 (8h-10h) 9

19-Jeudi 13 octobre 2011 (8h-12h) 9

20-vendredi 14 octobre 2011 (10h-12h) 9

21-Lundi 17 octobre 2011 (8h-12h 9

22-Mercredi 19 octobre 2011 (8h-10) 9

23-Jeudi 20 octobre 2011 (8h-11h) 9

24-Vendredi 21 octobre 10

25-Lundi 24 octobre 2011 (8h-12h) 10

26-mercredi 26 octobre 2011 (8h-10h) 10

27-jeudi 27 octobre 2011 (8h-11h) 10

M.SAHROURDI 1



28-Vendredi 28 octobre 2011 (10h-12h) 10

29-Lundi 31 octobre 2011 (8h-12h) 10

30-mercredi 2 novembre 2011 (8h-10h) 11

31-Lundi 14 novembre 2006(8h-12h) 11

32-Mercredi 16 novembre 2011 (8h-10h) 11

33-Jeudi 17 novembre 2011 (8h-12h) 11

34-Lundi 21 Novembre 2011(8h-12h) 11

35-Mercredi 23 Novembre 2011 11

36-Jeudi 24 novembre (8h-11h) 12

37-vendredi 25 novembre (8h-10h) 12

38-Lundi 28 Novembre 2011 (8h-12h) 12

39-Mercredi 30 novembre 2011 (8h-10h) 12

40-jeudi 1 decembre 2011 12

41-vendredi 2 decembre 2011 (10h-12h) 12

42-Mardi 6 decembre 2011(8h-12h) 12

43-Mercredi 7 decembre 2011 8h-10h 12

44-Jeudi 8 decembre 2011 10h-12h 13

45-Vendredi 9 decembre 10h-12h 13

46-Lundi 12 decembre 2011 (8h-12h) 13

47-Mercredi 14 decembre 2011 (8h-10h) 13

48-Samedi 17 decembre 8h30-10h30 13

49-Lundi 2 janvier 2012 13

50-Mercredi 4 janvier 2012(8h-10h 13

51-jeudi 5 janvier 2012 (8h-11h) 14

52-Vendredi 6 janvier 2012(10h-12h) 14

53-Lundi 9 janvier 2012 14

54-Jeudi 12 janvier 2012 (8h-11h) 14

55-vendredi 13 janvier 2012 (10h-12h) 14

56-Lundi 16 janvier 2012 (8h-12h) 14

M.SAHROURDI 2



57-Mercredi 18 janvier 2012 (8h-10) 15

58-Jeudi 19 janvier 2012 (8h-11h) 15

59-Vendredi 20 janvier 2012 (10h-12h) 15

60-lundi 23 janvier 2006 (8h-12h) 15

61-Mercredi 25 janvier 2012 (8h-10h) 15

62-Jeudi 26 janvier 2006 (8h-10h) 15

63-vendredi 27 janvier 2012 (10h-12h) 16

64-Lundi 30 janvier 2012(8h-12h) 16

65-Mercredi 01 fevrier 2012 (8h-10h) 16

66-Mercredi 8 fevrier 2012 (8h-10h) 16

67-Jeudi 9 fevrier 2012 (8h-11h) 16

68-Vendredi 10 fevrier 16

69-lundi 20 fevrier 2012 (8h-12h) 16

70- Merc ,jeudi 17

71-Vendredi 24 fevrier 2012 17

72-lundi 27 fevrier 2012 17

73-Mercredi 29 fevrier 2012 17

74-jeudi 1 Mars 2012 17

75-vendredi 2 Mars 2012 17

76-lundi 5mars 2012 17

77-mercredi 7 mars 2012 (8h-10h) 18

78-Jeudi 8mars 2012 (8h-11h) 18

79-Vendredi 9mars 2012 (10h-12h) 18

80-lundi 12 mars 2006 18

81-merc,jeud 18

82-vendredi 16 mars 2012 18

83-Lundi 19 mars 2012 18

84-Mercredi 21 mars 2012 19

85-Jeudi 22 mars 2012 (8h-11) 19

M.SAHROURDI 3



86-Lundi 26 mars (4h-12h) 19

87-Mercredi mars 19

88-Jeudi 29 mars 19

89-vendredi 30 mars 19

90-Lundi 2 avril 2012 19

91-mercredi , jeudi , vendredi 20

92-lundi 16 avril 2012 (8H-12h) 20

93-Mercredi 18 avril 2012 20

94-jeudi 19 avril 2012 20

95-vendredi 20 avril 2012 20

96-Lundi 23 avril 2012 20

97-Mercredi 25 avril 2012 21

98-jeudi 26 avril 2012 (8h-11h) 21

99-vendredi 17 avril 2012 21

100-Lundi 30 avril 2012 21

101-Mercredi 2 mai 2012 21

102-Jeudi 3 mai 2012 21

103-vendredi 4 mai 2012 21

104-lundi 07mai 2012 22

105-Mercredi 09 mai2012 22

106-Jeudi 10 mai 2012 22


108-Lundi 14 mai 2012 22

109-mercredi 16 mai 2012 23

110-Jeudi 17 mai2012 23


112-Lundi 4 juin 2012 23

113-Jeudi 7juin 2012 23

114-vendredi 8juin 2012 24

M.SAHROURDI 4



115-lundi 11 Juin 2012 24

116-Mercredi 13 juin 2012 24

117-jeudi 14 juin 2012 24

118-vendredi 15 juin 2012 24

119-lundi 18 juin 2012 24

120-Mercredi 20 juin 2012 24

121-jeudi 21 juin 25

122-vendredi 22 juin 25

123-lundi 25 juin 2012 25

MOHAMED SAHROURDI

SEMAINE 1:

1- Lundi 12 septembre 2010

accueil de la classe TSI-sup 1

Debut du Cours sur le Chapitre Nombres complexes :

I) Ensemble des nombres complexes

1. forme algebrique - :

-definitions et proprietes : partie reelle , partie imaginaire

-regles de calcul dans C

2. conjugue d’un nombre complexe

3. le module d’un nombre complexe

II)Representation geometrique d’un nombre complexe

- affixe d’un point , affixe d’un vecteur - image d’un complexe - affixe d’un vecteurdefini par deux points A et B -Affixe du milieu, affixe du barycentre - CNS pour quetrois points soient alignes

Exercice d’application

III) Le groupe U

IV)Formules d’Euler et Moivre

- Definition de eiθ

- Relation d’Euler - Formule de Moivre - Proprietes - Exemples de Linearisationet de factorisation d’expressions

V) Forme trigonometrique d’un nombre complexe

-definition

M.SAHROURDI 5



2- Mercredi 14 septembre 2011

V) Forme trigonometrique d’un nombre complexe

proprietes

VI)Racine n-ieme de l’unite-racine n-ieme dun nbre complexe

non nul

1) racine n-eme de l’unite : definition , proprietes ,exemples, rques (interpretationgeometrique)

2) racine n-ieme d’un nombre complexe non nul : definition , proprietes

VII) Resolution d’equation de seconde degre :

Racine carree d’un nombre complexe : proposition , methode

theoreme : les solutions selon le discriminant

exemple

3- jeudi 15 septembre 2011(8h-11h)

VIII) Geometrie et nombres complexes

1) Distance et angle oriente2)Ecriture complexe d’une transformation du planTranslation , homothetie ,rotation , similitude , symetrie axiale d’axe des abscisses,inversion complexe

VIII) exponentielle complexe

definition , proprietesTD : Nombres complexes : correction des exercices 1,2,3,4 feuille N 1

4- Vendredi 16 septembre 2011(10h-12h)

chapitre 2 : Principe de recurrenceAxiome de N : toute partie non vide admet un plus petit element ,

principe de recurrence

Raisonnements par recurrence,recurrence decale , recurrence double , recurrenceforte,methodes et exemples

SEMAINE 2:

M.SAHROURDI 6



5- lundi 19septembre (8h-12H)

chapitre 3 :Vocabulaire de la theorie des ensembles

Notions sur les ensembles

Appartenance -inclusion - ensemble de partiesComplementaire d’une partieIntersection - Reunion de deux ensemblesProduit cartesien de deux ensemblesTD : Nombres complexes : corrections ex 5,6,7,8 feuille n 1

6- Mercredi 21 septembre 2011

devoir libre 1 a rendre le 28 septembre II) les applications

1. application

2. graphe , image d’une partie et image reciproque

3. injectivite , surjectivite , bijection

4. compose d’applications

5. bijection reciproque

7- jeudi 22 septembre 2011

greve regionale

8- vendredi 23 septembre 2011

TD :Nombres complexes : corrections ex 9,10,11,12 feuille n 1SEMAINE 3:

9- Lundi 26 septembre 2011 (8h-12h)

- Caracterisation d’une bijection a l’aide de g ◦ f = IdE et f ◦ g = IdF , exemple- restriction d’une application , prolongement d’une application , application induite- associativite de la composee , inverse de la composechapitre 4 : Fonction usuellesI) derivationcontinuite d’une application , derivabilite en un point , sur un intervalle , fonctionderivee , derives successives ,fonction de classe Ck, exemplesTD : Nombres complexes correction des exercices 13,14,15,16,17 et 18 feuille n 1

10- Mercredi 28 septembre 2011(8H-10h)

theoremes sur les Operations des fonction de classe Cn, derivation de la composee, derivation de la fonction reciproqueII) fonctions x −→ xn et x −→ n

√x

III) Fonctions logarithmes , et exponentielles

M.SAHROURDI 7



11- Jeudi 29 septembre 2011 (8h-11h)

la fonction x 7→ xα

Croissances compareesIV)Fonctions trigonometriques et foncions circulaires reciproques1) Fonctions trigonometriquesTD : Principe de recurrence corrections des exercices 1,2,3 feuille n 2

12- vendredi 30 septembre 2011 (10h-12h)

TD : Vocabulaire de la theorie des ensembles :corrections des exercices 4,5,6,7feuille n 2SEMAINE 4:

13- Lundi 3 octobre 2011 (8h-12h)

2) Fonctions circulaires reciproques : arctan, arcsinus , arcosinusTD : Vocabulaire de la theorie des ensembles :corrections des exercices 8,9,10,11feuille n 2

14- Mercredi 5 octobre 2011 (8h-10h)

Controle 1

15- Jeudi 6 octobre 2011(8h-11h)

V) Fonctions hyperboliques , et fonction hyperboliques reciproques1)Fonctions hyperboliques : cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangentehyperboliques1)Fonctions hyperboliques reciproques : argument cosinus hyperbolique,argumentsinus hyperbolique et argument tangente hyperboliquesTD :Fonctions usuelles : EX1 feuille N 3 , Correction du controle1

16- Vendredi 07 octobre 2011 (10h-12h)

TD :Fonctions usuelles : corrections d’exercice 2,3,4,5,6 feuille N 3SEMAINE 5:


Chapitre 5 : Geometrie euclidienne du planI) Mode de reperage dans le plan1) repere cartesien2) Repere polaireII) produit scalaire et determinant1) produit scalaireTD : Fonction usuelles , ex 7,8,9 ,10 feuille n 3

M.SAHROURDI 8



18- Mercredi 12 octobre 2011 (8h-10h)

2) Determinant : definition , proprietesIII) Droites :1) definition ,2)lignes de niveau , 3)parametrage d’une droite , 4)equation cartesienned’une droite

19- Jeudi 13 octobre 2011 (8h-12h)

DS N 1

20- vendredi 14 octobre 2011 (10h-12h)

5) Equation polaire d’une droite6 )Intersection de deux droites7) Distance a une droite8) Equation normale d’une droiteCorrection du DSN 1SEMAINE 6:

21- Lundi 17 octobre 2011 (8h-12h

IV) cercle1) cercle defini par son centre et le rayon2) Cercle defini par un diametre4) equation polaire d’un cercle passant par l’origine5) intersection de droite et cercleV) Isometrie et similitudeTD fonctions usuelles : correction ex 11,12,15, 16,17 feuille n 3

22- Mercredi 19 octobre 2011 (8h-10)

1)Isometrie : definition, exemples, proprietescaracterisation d’un deplacement a l’aide de son ecriture complexe 2) Similitude :definitions , exemples , proprietescaracterisation d’une similitude directe a l’aide de son ecriture complexe

23- Jeudi 20 octobre 2011 (8h-11h)

chapitre 6 : Equation differentielle lineaireI)Fonctions a valeurs complexes : continuite , derivabilite et primitivesII) Equation differentielle du premier ordredefinition, resolution de l’equation homogene , methode de variation de la constante ,exemples , principe de la superposition des solutions , probleme de Cauchy , exemplesTD : Fonctions usuelles correction ex 23, 24 feuille n 3Devoir libre 2 pour le 27 octobre

M.SAHROURDI 9



24- Vendredi 21 octobre

TD : Geometrie planecorrection des exercices de la feuille n 4SEMAINE 7:


III)Equation differentielle lineaire du seconde ordre a coefficients constantsdefinitions , resolution de l’equation homogene , resolution de l’equation avec secondemembre p(t)eαt , probleme de cauchy , principe de superposition de solutions ,exemplesTD : Geometrie euclidienne du plan , correction des exercices 6,7,8 de la feuille n 4

26- mercredi 26 octobre 2011 (8h-10h)

chapitre 7 : Les coniquesI) Foyes par excentricite et foyersdefinitions : conique : foyers , excentricite , directrice , axe focale , parametre d’uneconiqueparabole , ellipse , hyperboleII) Equation reduite d’une conique1) equation reduite d’une parabole , exemples2) equation reduite d’une ellipse .

27- jeudi 27 octobre 2011 (8h-11h)

2) equation reduite d’une ellipse , trace d’une ellipse , elements caracteristiquesd’une ellipse a partir de son equation reduite , cas 0 < a < b , exemples3) equation reduite d’une hyperbole , trace d’une hyperbole , elements caracteristiquesd’une hyperbole a partir de son equation reduite , , exemples

28- Vendredi 28 octobre 2011 (10h-12h)

Greve regionaleSEMAINE 8:


III) Caracterisation bifocale d’une conique :proposition admise ; exemples IV) tangente a une coniqueV) parametrage d’une coniqueVI) equation polaire d’une coniqueproposition , exemple : VII) L’image d’un cercle par une affinite orthogonaledef , expression analytique d’une affinite orthogonale d’axe (x’Ox) , image d’unecercle par une affinite orthogonale d’axe (x’Ox) et par affinite orthogonale d’axe(y’Oy), construction d’une ellipseTD : equ diff

M.SAHROURDI 10



ex1 : correction , question 2,3,4 feuille N 5

30- mercredi 2 novembre 2011 (8h-10h)

Absence collectiveSEMAINE 9: VACANCESSEMAINE 10:

31- Lundi 14 novembre 2006(8h-12h)

Chapitre 8 : Developpement limiteI) Formule de taylor-Yong : theoreme , exemplesII)Developpement limite en 0 a l’ordre n1)definition , proprietes , exemples usuels2) Calcul des developpement limite :a) La somme : proposition , exemplesTD Equatins differentielles , correction ex 1 et EX 2 feuille n 5

32- Mercredi 16 novembre 2011 (8h-10h)

b) Produit :proposition , exemplesex

1−x, cos2 x, sin3 x

c)La composee : proposition , exemples :esinx, ecos x, tanxd) Integration : Proposition , exemple :ln(1− x)

33- Jeudi 17 novembre 2011 (8h-12h)

DSN 2SEMAINE 11:

34- Lundi 21 Novembre 2011(8h-12h)

d) Integration : Proposition , exemples :ln(1− x), arctan x, arcsin, arccos, argshxIII)D.L au voisinage de a et au voisinage de +∞TD : Correction ex 3,4 feuille n 5Ex 1, Ex2 feuille N 6

35- Mercredi 23 Novembre 2011

TD : Coniques dans le plan , ex 3,ex4,ex5,ex7 feuille n 6

M.SAHROURDI 11



36- Jeudi 24 novembre (8h-11h)

TD : Ex 8,9,13 feuille N 6 ,TD :EX 1 (question de 1 a 8) feuille n 7

37- vendredi 25 novembre (8h-10h)

TD : Ex1 , EX2 ( question 1,2)feuille N 7SEMAINE 12:

38- Lundi 28 Novembre 2011 (8h-12h)

Chapitre 9 : Courbes planesI) Generalites ( fonction vectorielle )limite , continuite , derivation, de classe Ck ,exemplesII) Courbes planes parametrees en coordonnees cartesiennes1)Definition , arc parametre, courbe parametre , Notation , Interpretation cinematiques2) point regulier , point stationnaire, tangenteun exemple d’etude x(t) = t2 + t3, y(t) = t2 − t3

TD : developpement limite , correction exercices 2(question 3,4),Ex3 (question 1)feuillen 7

39- Mercredi 30 novembre 2011 (8h-10h)

3)Branches infiniesProposition , exemples

40- jeudi 1 decembre 2011

plan d’etude d’une courbe plane parametree en cartesiennesexemples d’etude

41- vendredi 2 decembre 2011 (10h-12h)

TD : Developpement limiteSEMAINE 13:

42- Mardi 6 decembre 2011(8h-12h)

III)Longueur d’une courbe , abscisse curviligne definitions et exemples IV)Courbesparametrees en cordonnees polaires 1) Generalites ( vocabulaire et notations ) 2)Tangente , proposition exemple , position de la tangente en M(θ0) = O par rapporta la courbeTD : developpement limite (fin)TD : Courbes planes , ex1 , question 4

43- Mercredi 7 decembre 2011 8h-10h

TD : Courbes planes , ex2 , ex 4 , Ex 5 feuille n 8

M.SAHROURDI 12



44- Jeudi 8 decembre 2011 10h-12h

DS N 3

45- Vendredi 9 decembre 10h-12h

TD : Coures planes ,SEMAINE 14:

46- Lundi 12 decembre 2011 (8h-12h)

3) Branche infinies d’une courbe en coordonnees polaires4) Reduction du domaine d’etudeExemples d’etude de courbe en polaires

47- Mercredi 14 decembre 2011 (8h-10h)

Absence collective

48- Samedi 17 decembre 8h30-10h30

Conseil de classeSEMAINE 15: vacancesSEMAINE 16: vacancesSEMAINE 17:

49- Lundi 2 janvier 2012

Chapitre :Geometrie euclidienne dans l’espaceI) Mode de reperage dans l’espace1) Repere cartesienvocabulaire notations , proprietes 2)Coordonnees cylindriques3) Coordonnees spheriquesII) Produit Scalairedefinition , proprietesIII)Produit vectorielDefinitionTD : Courbes planes :8 feuille n 8

Devoir libre 4 pour LE 6 janvier 2012

50- Mercredi 4 janvier 2012(8h-10h

) Proprietes du produit vectoriel ( bilinearite , antisymetrique,identite liant pro-duit vectoriel et produit scalaire, produit en fonction de sinus , CNS pour que deuxvecteurs soient colineaires ,u,v est directement orthogonal au produit vectoriel de u

M.SAHROURDI 13



et v si u et v ne sont pas colineaires , air d’un parallelogramme , identite du dou-blement )IV) Isometrie dans l’espacedefinitions , exemples : translation, reflexion orthogonale par rapport a un plan ,rotation de l’espace , retournement

51- jeudi 5 janvier 2012 (8h-11h)

definition d’un deplacement , interpretation geometrique du produit vectorielV) Determinant ou produit mixtedefinition , proprietesTD : Courbes planes :8 feuille n 8

52- Vendredi 6 janvier 2012(10h-12h)

VI) Droites te plans dans l’espace1) Parametrage et equation cartesien d’une droite et d’un plan

SEMAINE 18:

53- Lundi 9 janvier 2012

VII) Les distances :1) Distance d’un point a un plan ,2) Distance d’un point a droite,3) Distance entre deux droites ,perpendiculaires communeTD : Geometrie dans l’espace Ex 6,Ex7 , Ex 8 feuille n 9

54- Jeudi 12 janvier 2012 (8h-11h)

VII) SphereSphere definie par un rayon et son centre , sphere definie par une diametreIntersection d’une sphere et un plan , plan tangent a une sphere , intersection d’unedroite et une sphereTD :geometrie ds l’espace Ex 13, 14 feuille N 9Correction du DL N 4

55- vendredi 13 janvier 2012 (10h-12h)

Controle

SEMAINE 19:

56- Lundi 16 janvier 2012 (8h-12h)

Chapitre 11 : Combinatoire elementaireI) Ensemble N

M.SAHROURDI 14



deux proprietes fondamentales de N

II) Suitedefinitions :de suites d’element d’un ensemble , suite arithmetique, suite geometrique, exemplesIII) la somme

∑et le produit

∏

Notions , proprietes de la somme, exemplesTD :geometrie ds l’espace Ex 15, 16 feuille N 9correction du controle 3

57- Mercredi 18 janvier 2012 (8h-10)

Proprietes du produitexemples IV)Ensemble finisdefinitions , propositions V)denombrement1) Cardinal la reunion , produit


Nombre d’application , d’injections , de parties d’un ensemble , de permutations, de combinaisonDSN 4

59- Vendredi 20 janvier 2012 (10h-12h)

TD : Correction exe16 feuille N 9SEMAINE 20:

60- lundi 23 janvier 2006 (8h-12h)

Interpretation ensembliste de certain egalites TD : Combinatoire elementaire ,Correction EX 13,14,12, 1 feuille n 10

61- Mercredi 25 janvier 2012 (8h-10h)

Chapitre 12 : Nombres reelsIntroduction : ensemble Z, Q , R\QI) Relation d’ordre usuel ≤ , valeur absolueDefinitions , proprietesII) Borne inferieure , Borne superieure1) partie majoree , partie minoree2) Plus petit element , plus grand element d’une partie


3 ) borne sup , borne infdefinitions , caracterisation , propositions , exemples

M.SAHROURDI 15



III)La droite achevee , intervalle de R

TD : Combinatoire elementaire feuille n 10

63- vendredi 27 janvier 2012 (10h-12h)

TD : Combinatoire elementaire feuille n 10SEMAINE 21:

64- Lundi 30 janvier 2012(8h-12h)

IV) Partie entiereV ) densite de Q et R\Q dans R VI) Approximation decimale d’un reel a 10−n presTD : Combinatoire elementaire feuille n 10

65- Mercredi 01 fevrier 2012 (8h-10h)

Chapitre 13 :Suites reelles et complexesI) GeneralitesDefinitions d’une suite, operations sur les suites , suite bornee , suite extraite , suitemonotone ,proprietes, exemples et exercices d’applicationsSEMAINE 22:

66- Mercredi 8 fevrier 2012 (8h-10h)

II) Limite d’une suite1) Definitions et notations2 ) Proprietes4) Comparaison de suites de reference3)Theoremes d’existences de limitetheoremes de la limite monotone

67- Jeudi 9 fevrier 2012 (8h-11h)

theoremes d’encadrementIII) Suites adjacentesdefinition , exemples , proprietesTD : Correction exercices 1 ex2 question 1,2 feuille n 11

68- Vendredi 10 fevrier

Absence collectiveSEMAINE 23: VacancesSEMAINE 24:

69- lundi 20 fevrier 2012 (8h-12h)

DSN 5

M.SAHROURDI 16



70- Merc ,jeudi

Greve

71- Vendredi 24 fevrier 2012

IV) Suites complexes1) Notations et vocabulaires2) suites bornees3) limite d’une suitedefinition , proprietesEx 15 , Ex 16 feuille n 12SEMAINE 25:

72- lundi 27 fevrier 2012

V) relations de comparaison d e suitedefinition : suite negligeable , suites dominee , suite equivalentesproprietes :exemples, contre exemplesTD : ex 2 question (4,5,6) , 3 ,ex 6 , ex 7 question 1 feuille n 11

73- Mercredi 29 fevrier 2012

TD : Suites numeriques : ex 1 Ex 2 feuille n 12

74- jeudi 1 Mars 2012

TD : Suites numeriques : de exos 3,4,5,6,7,8feuille n 12

75- vendredi 2 Mars 2012

TD : Suites numeriques : de exos 9,10,11,12,,15 feuille n 12SEMAINE 26:

76- lundi 5mars 2012

Chapitre 14 : Structures algebriquesI)Groupes :loi de composition interne , commutativite, associativite , element neutre , elementsymetrique , groupe abelien , sous groupe , definitions , calcul dans dans un groupeexemples ,TD : Suites numeriques : ex 13 ( question 1,2,3) feuille n 12

M.SAHROURDI 17



77- mercredi 7 mars 2012 (8h-10h)

Morphisme de groupes , definition , proprietes , exemplesII) Anneaux , corps1)Anneau2) Sous Anneau ,

78- Jeudi 8mars 2012 (8h-11h)

3) Morphisme d’anneaux4) Corps , sous corps TD : Suites numeriques : de exos 13 ( question 4,5), ex 19question 1 feuille n 12 Devoir libre a rendre le 16 mars 2012 ,

79- Vendredi 9mars 2012 (10h-12h)

TD : Suites numeriques feuille n 12SEMAINE 27:

80- lundi 12 mars 2006

VI)arithmetique dans Zdiviseur ,multiple d’un entier ,division euclidiennenombre premiers ,decomposition d’un entier naturel en nombre premiersTD : Structures algebriques ,Ex 1,2,4 feuille n 13

81- merc,jeud

Greve

82- vendredi 16 mars 2012

TD : Structures algebriques ,Ex 5,6 feuille n 13SEMAINE 28:

83- Lundi 19 mars 2012

Chapitre 15 : Espaces vectoriels , applications lineairesI) espace vectorieldefinitions , exemples , regle de calcul dans un espace vectorielII) Sous espace vectorieldefinition , proprietes caracteristiques , exemplesTd : structures algebriques ,corrections exos 8,9,14,11 feuile n 13

M.SAHROURDI 18



84- Mercredi 21 mars 2012

Intersection , Somme et somme directe de deux sous espaces vectorielsproprietes et exemples

85- Jeudi 22 mars 2012 (8h-11)

Sous espace vectoriels supplementaires , definition , proprietes ,exemplesD’autres proprietes d’espace vectoriel ,III) Applications lineairesdefinitions,TD : Correction ex 1 feuile n 14

Vendredi 23 mars 2012

III) Applications lineairesdefinitions, Notations ,exemples ,structures de l’ensemble des applications lineaires

SEMAINE 29:

86- Lundi 26 mars (4h-12h)

DS N 6 Commun TSI-SUP 1,2 et 3

87- Mercredi mars

Noyau,image ,equation lineaire , projection,et symetrie

88- Jeudi 29 mars

projection,et symetrie TD , ev

89- vendredi 30 mars

TD evSEMAINE 30:

90- Lundi 2 avril 2012

Chapitre 16 : Fonction d’une variable reelle limite et continuiteI) Generalitesoperations sur les fonctions,Fonction bornees, fonctions monotones , extremum, ex-tremum local ,parite ,periodicitedefinitions , quelques proprietes et exemplesTD :Ev feuille n 14

M.SAHROURDI 19



91- mercredi , jeudi , vendredi

Absence collectiveSEMAINE 31: VacancesSEMAINE 32:

92- lundi 16 avril 2012 (8H-12h)

Fonction d’une variable reelleII)Etude locale d’une fV a variable reelle a valeurs reelles1)limite en a2) Continuite en a3) Limite a droite , limite a gauche4) Caracterisation de la limite par la limite des suites5) Operations sur les limites6) Compatibilite de l’ordre et la limite7) Limite et continuite de la composee8) Theoreme de la limite monotone9) Comparaison de fonction de references

93- Mercredi 18 avril 2012

III) Continuite d’une fonction sur un intervalle1) Continuite sur un intervalle2) Prolongement par continuite2) Image d’un intervalle par une fonction continue3) Theoreme des valeurs intermediaire4) L’image d’un segment par une fonction continue5) continuite de la fonction reciproque

94- jeudi 19 avril 2012

IV) Breve extension aux fonctions complexesV) Fonctions continues par morceauxVI)Relations de comparaison de fonctionsTD : Fonction d’une variable reelle feuille N) 15Ex 1,2, 3

95- vendredi 20 avril 2012

TD : Fonction d’une variable reelle feuille N) 15Ex 4,5,6, ..8SEMAINE 33:


DS commun N 7

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97- Mercredi 25 avril 2012

Chapitre 17 :Espace vectoriel en dimension finieI)Famille de p vecteurs1) Combinaison lineaire de vecteurs2) Famille , sur-famille , sous famille3)Famille generatrice4) famille liee , famille libre

98- jeudi 26 avril 2012 (8h-11h)

5)Base6) Proprietes II) espace vectoriel de dimension finie1) definition d’un ev de dimension finie2) theoreme de la base incompleteexistence de base 3) la dimension d’un ev4) proprietes

99- vendredi 17 avril 2012

TD : correction ex 9,...13 feuille n 15SEMAINE 34:


5)Coordonnees de y=f(x) dans une base avec f application lineaireIII) Dimension d’un sous espace vectorieldimension de la somme de deux sev , caracterisation des sev supplementaire a l’aidedes dimension ,exercice 8 9 feuille N 16TD : correction ex 14 , 15 feuille N 15

101- Mercredi 2 mai 2012

Rang d’un famille de vecteurs ,formule de rang ,rang d’une application lineaire ,caracterisation d’un isomorphisme .

102- Jeudi 3 mai 2012

greve

103- vendredi 4 mai 2012

TD : espace vectoriel en dimension finieSEMAINE 35:

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104- lundi 07mai 2012

Fonctions derivablesI) Generalites1) derivabilite en un pt a , fonction derivee2) operations sur les fonctions derivables :somme , produit ,composee , reciproque3) Fonction de calsse cn4) ExemplesTD : espace vectoriel en dimension finie

105- Mercredi 09 mai2012

II)Theoreme de Rolle, theoreme des accroissements finis et applicationsextremum d’une fonction derivableTheoreme de RolleExemplestheoremes des accroissements finis (egalite et inegalite ds ACF) exemplesVariations d’un fonction derivable,prolongement de classe C1

106- Jeudi 10 mai 2012

suite recurrenteIII) extension aux fonctions a valeurs complexesTD :espace vectoriel en dimension finie


TD : espace vectoriel en dimension finie

SEMAINE 36:

108- Lundi 14 mai 2012

Cours : Calcul matriciel I) Operations sur les matrices 1) l’ensemble des matricesMn,p(K)est un espace vectoriel a) definitions te vocabulairesb) egalites de deux matricesc) Somme de deux matricesd) Produit d’un scalaire par une matrice2) Produit de deux matricesdefinition et proprietes :Mn(K),+,×) est un anneau , GLn(K),×) est un groupe ,exemples , Exercice d’application 3) matrices particulieresa) Matrice triangulaires superieures, inferieures ,diagonalesb) matrices symetriques et antisymetriquetransposee d’une matrice

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109- mercredi 16 mai 2012

matrice symetrique ,matrice antisymetriques et leurs espaces vectoriels sont supplementaires,bases , dimensions , 4) Trace d’une matricedef , proprietesII)Matrice et applications lineaires1) matrice d’une application lineairedefi ,

110- Jeudi 17 mai2012

proprietes, isomorphisme entre l’ensemble des matrice et l’ensemble des applica-tions lineairesexemples 2) matrice d’une famille de vecteurdef, proprietes, exemples ;TD : fonction derivables ; ex 1,2, 3, feuilleN 17


Absence collective

SEMAINE 37:SEMAINE 38:VacancesSEMAINE 39:

112- Lundi 4 juin 2012

3) matrice de passage4) matrices d’une application et Changement de changement de base5) matrices semblablesCorrection du Probleme 2 DLN 8

Mercredi 6juin 2012

6) rang d’une matricedefinition, proprietes ,exemplesIII)Systeme lineaire1) Generalites

113- Jeudi 7juin 2012

2) Resolution du systeme lineaire par lamethode du pivot de GaussOperations elementaire , methode , exemples de resolution de systeme

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114- vendredi 8juin 2012

TD : Fonctions derivablesSEMAINE 40:

115- lundi 11 Juin 2012

3) Calcul du rang d’une matrice par la methode du pivot de Gauss4)Calcul de l’inverse d’une matriceTD : MatricesCorrection EX 1 a 7

116- Mercredi 13 juin 2012

IV) Determinant1) Determinant d’une famille de vecteurs2) Determinant d’endomorphisme3) determinant Dune matrice

117- jeudi 14 juin 2012

Integration sur un segmentI) Integrale d’une fonction en escalier2) Integrale d’une fonction continue par morceauxdefinition, proprietes

118- vendredi 15 juin 2012

TD : MatricesSEMAINE 41:

119- lundi 18 juin 2012

III) Calcul approche des integralesmethode des rectangle ,s des trapezesVI) Derivation et integrationPrimitive d’une fonctionTD : Calcul matriciel

120- Mercredi 20 juin 2012

VII) Methode de calcul d’integralprimitives usuelles ; integration par partie , changement par variable ,VII) Formule de Taylor avec reste d’integral

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121- jeudi 21 juin

Cours PolynomesEnsemble des polynomeDefinition ,vocabulaire et notationsegalite de deux polynome ,somme , produits , divisionfonction polynomiale , racine d’un polynome , ordre de multiplicitepolynome derive ,formule de Taylor ,

122- vendredi 22 juin

Absence collective .SEMAINE 42:

123- lundi 25 juin 2012

Absence collective .

M.SAHROURDI 25

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Table des mati`eres - WordPress.com...82-vendredi 16 mars 2012 18 83-Lundi 19 mars 2012 18 84-Mercredi 21 mars 2012 19 85-Jeudi 22 mars 2012 (8h-11) 19 M.SAHROURDI 3 CPGE: SETTAT TSI-sup