Srie 1

Exercice 1 :

Un tube en U contient du mercure sur une hauteur de quelques centimtres. On verse dans lune des branches un mlange deau - alcool thylique qui forme une colonne de liquide de hauteur h1=30 cm. Dans lautre branche, on verse de leau pure de masse volumique 1000 kg/m3, jusqu ce que les deux surfaces du mercure reviennent dans un mme plan horizontal. On mesure alors la hauteur de la

colonne deau h2=24 cm.

En appliquant la relation fondamentale de lhydrostatique, calculer la masse volumique du mlange eau alcool thylique. Exercice 2 :

Un bassin contenant de leau sur une profondeur de 9 m est ferm par une porte verticale constitue par 3 panneaux plans A, B et C, figure 2.

1. Quelle doit tre la hauteur de chaque panneau pour que chacun supporte le mme effort total ?

Donner les profondeurs z1 et z2.

2. Chaque panneau doit tre renforc au niveau du centre de pousse. Calculer la position de ces

renforts.

3. Quelle est la valeur de la force agissant sur chaque panneau ?

Exercice 3 :

En tenant compte de la compressibilit de lair atmosphrique, et en supposant que la temprature de latmosphre obit la loi T(z) = T0 B.z, dterminer la limite daltitude de latmosphre selon ce modle. On prendra T0 = 293 K comme temprature au niveau du sol, et B = 7,5 K.km

-1.

Universit Caddi Ayyad

Ecole Nationale des sciences

appliques de Safi

A.U : 2012-2013

TD : Mcanique des fluides

4me

anne G.I et GMPC

Exercice 4 :

La porte rectangulaire CD de la figure 3 a pour longueur L = 2 m et largeur l = 1,8 m (suivant la perpendiculaire au plan de la figure). Son paisseur tant ngligeable, on donne la masse

surfacique du matriau homogne la constante : = 5110 kg.m-2. Cette porte a la possibilit de pivoter autour de l'axe C. On se propose de dterminer la hauteur d'eau H partir de laquelle la porte s'ouvre pour laisser l'eau s'couler.

1. Dterminer la force de pression hydrostatique s'exerant sur la porte ;

2. Dterminer la position du point d'application de cette force ;

3. Calculer, d'une part le moment de la force hydrostatique par rapport l'axe de rotation, et

d'autre part le moment du poids de la porte par rapport l'axe de rotation. En dduire la

hauteur d'eau H ncessaire pour qu'il y ait ouverture automatique de la porte.

Exercice 5 :

La figure ci-dessous reprsente un cric hydraulique form de deux pistons (1) et (2) de section

circulaire. Sous leffet dune action sur le levier, le piston (1) agit, au point (A), par une force de

pression sur lhuile. Lhuile agit, au point (B) sur le piston (2) par une force . On donne :

- les diamtres de chacun des pistons : D1 = 10 mm; D2 = 100 mm.

- lintensit de la force de pression en A : .

1) Dterminer la pression PA de lhuile au point A.

2) Quelle est la pression PB ?

3) En dduire lintensit de la force de pression Fh/p2.

considre un tube en U, rempli d'eau et d'huile, de masses volumiques respectives r%e et r%h (_g. 4).

On repre le niveau 0 _a la frontire des deux liquides non miscibles. Quelle est la hauteur he de la

colonne d'eau, sachant que le diamtre du tube est D, le volume d'huile Vh et la distance entre les deux

parties du tube est L?

Figure 1: Tube en U remplit d'eau et d'huile.

Une Vanne de fond CD de 1.8 m de large et de 2 m de long est dispose selon la figure 3. On suppose

que la vanne est compose dun matriau homogne et on nglige le frottement en C. Dterminer le poids ncessaire la vanne pour la garder ferme jusqu`a ce que le niveau deau atteigne 2 m au dessus de C.