7/23/2019 TD2 Asservissement
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PolytechTours- Dpartement Informatique
TD Asservissement n2
Sujet n ! "tu#e autour #un moteur #e ro$ot
"ssai statique
%essai #e r&ime permanent #un moteur #e ro$ot a #onn les
valeurs suivantes !
Tension #alimentation '()* + 2 , . / 0 1
)itesse #e r&ime (tr3mn* + + 41 .4. +++ + /++ 1++ 4+
%a caractristique statique correspon#ante est reprsente
ci-#essous5 fi&ure6
0 1 2 3 4 5 6 7 80
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Tension alimentation U(volt)
Vitesse
de
rgim
e
N(tr/m
n)
Essai statique du moteur du robot
Figure 1
7n consi#8re pour point #e repos ( )+ ,5. 9 1++ 6M V tr mn
6
6 Dterminer le &ain statique en ce point6
:uelle pla&e #e linarit peut-on pren#re autour #e +M ;
"ssai #ynamique
26 7n suppose que le moteur5 autour #e ce point #e repos5 est un
syst8me linaire #u er
or#re5 #e constante #e temps +5,s = 6 :uelle est sa fonction #e
transfert ;
,6 %e moteur est aliment sous ,5.volts #epuis un lon&
moment6 7n au&mente
$rusquement la tension jusqu< .volts6 Dfinir ( )u t la
variation causale #e la tension
#alimentation vue en et en ##uire ( )y t la variation causale #e
la vitesse6 :uelle
variation #e vitesse va-t-on constater ;
6 "n com$ien #e temps la vitesse #u moteur sera-t-elle sta$ilise
< 4.= #e sa valeur #e
r&ime permanent ;
.6 7n alimente le moteur sous une tension varia$le! ( ) ,5.
sin(2 *u t f t = + 6
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Dterminer les variations #e la vitesse #e ce moteur pour .f Hz=
5 puis .+f Hz= 6
/6 %e moteur est aliment sous ,5.volts #epuis un lon& moment
et on au&mente
$rusquement la tension jusqu< / volts6 "n consi#rant le
mo#8le #ynamique ta$lit
en 25 :uelle erreur permanente va-t-on commettre sur ;
Sujet n2 ! 'n petit e>ercice #e mo#lisation
Dans une maison non chauffe5 la temprature varie #e /? < 2+?
en fonction #e la
prio#e #e la journe6 %a temprature e>trieure5 qui varie
&alement5 est ma>imale < h5 o@
il fait 22? et est minimale < 2h #u matin o@ il fait ?6 7n
suppose que si la temprature
e>trieure tait constante la maison finirait par tre < la
mme temprature6
?alculeB < quelle heure la temprature #e la maison est
ma>imale6 7n pourra supposer que
les variations #e tempratures sont sinusoC#ales et que les
tempratures e>trieures etintrieures sont lentre et la sortie #un
syst8me #u eror#re6
Sujet n, ! I#entification#e fonctions #e transfert < partir
#e rponses in#icielles6
"n prenant le plus petit or#re possi$le5 i#entifier les
fonctions #e transfert #ont
syst8me #ont on #onne les rponses in#icielles5 fi&ure 26
Rponse du systme n1 identifier
Temps (sec)
S
ortie1(x)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.180
100
200
300
400
500
600Rponse du systme n2 identifier
Temps (sec)
S
ortie2(x)
0 5 10 15 20 25 300
0.2
0.4
0.6
0.8
System: systeme1Time (sec): 3.2Amplitude: 0.763 System:
systeme1
Time (sec): 9.69Amplitude: 0.573
Figure 2
