TD 2 : Logique Combinatoire Additionneur 1 bit : l'addition de 2
chiffres 1 bit peut tre dcrite simplement dans une table de la
forme : E1 E2 Rsultat 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 10 Quand les 2 entres
sont gales 1, la sortie ne peut tre exprime sur 1 seul bit. On peut
interprter le rsultat soit comme un nombre sur 2 bit (0b10), soit
comme un rsultat sur un bit (0b0) et une retenue propager (0b1). 1)
concevez (c'est dire, tablissez les quations logiques) un
additionneur 1 bit, c'est dire qui prend 2 entres E1 et E2 et qui
donne en sortie S (rsultat de l'addition) et C (retenue ventuelle)
: Conception d'un Afficheur en complment 2 : Soit un systme en
logique combinatoire 4 entres et 5 sorties : Les 4 entres E3 E2 E1
E0 reprsentent un nombre en complment 2 (E3 tant le bit de poids
fort et E0 le bit de poids faible) Les 4 sorties S3 S2 S1 S0
devront donner la valeur d'entre transforme pour tre affiche sur un
afficheur "7 segments" et la 5ieme sortie S4 permettra d'afficher
le signe du nombre sur une LED supplmentaire (0 = +, 1 = -).
1) Dfinissez la table de vrit de ce systme logiquedcimal 0 1 2 3
4 5 6 7 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 E3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
E2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 E1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
1 E0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S4 S3 S2 S1 S0
2) transformez la table de vrit en tableaux de Karnaugh
S0 : E3E2 \ E1E0 00 01 11 10 S1 : E3E2 \ E1E0 00 01 11 10 S2 :
E3E2 \ E1E0 00 01 11 10 S3 : E3E2 \ E1E0 00 01 11 10 S4 : E3E2 \
E1E0 00 01 11 10
00
01
11
10
00
01
11
10
00
01
11
10
00
01
11
10
00
01
11
10
4) dduisez des tableaux les quations minimales de ce systme
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Soit un systme industriel ou des objets arrivent sur un tapis
roulant pour tre tris en fonction de leur hauteur (3 hauteurs
possibles qui seront dfinies par 3 capteurs H1 H2 H3). En fonction
de la hauteur trouve, l'objet sera dirig vers l'une des 3 sorties
S1 S2 S3. En cas d'erreur, un alarme A sera dclenche. Etablir les
quations logiques de ce systme :
