Chapitre 4 : Les circuits logiques

Semchedine Moussa 2016 21

1. Définition

Un circuit logique est un composant électronique qui traite et exécute des opérations logiques

(booléennes)

2. Types de circuits

Il existe deux types de circuits logiques :

1. les circuits logiques combinatoires :

Un circuit logique est dit combinatoire si l'état de ses sorties ne dépend que de l'état de ses entrées.

Figure1 : Schéma d’un circuit combinatoire

2. Les circuits logiques séquentiels

Un circuit logique est dit séquentiel si l'état de ses sorties dépend de l'état de ses entrées actuelles

et aussi de l'état logique précédent de sa sortie (introduction de facteur de temps)

Dans ce chapitre on va étudier seulement les circuits logiques combinatoires

3. Les portes logiques

Les portes logiques sont des symboles qui représentent les fonctions logiques élémentaires (et, ou,…)

Les portes logiques de base sont :

Remarque :

Les portes logiques, à l’exception de l’inverseur, peuvent avoir plus que deux entrées

Circuit combinatoire Variables d’entrée Variables de sortie

AA

Inverseur

A

B

A+B

Porte OU

A

B

A . B

Porte ET

A

B

BA ↑

Porte NAND

A

B

BA ↓

Porte NOR

A

B

BA ⊕

Porte XOR

A B⊗A

B

A B+

.A B

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3. Schéma d’un Circuit logique (Logigramme)

C’est la traduction de la fonction logique en un schéma électronique, elle consiste à remplacer

chaque opérateur logique par la porte logique correspondante.

Exemple : Tracer le logigramme du circuit à partir des fonctions suivantes :

Exemple : Donner la fonction logique F(A,B,C,D) ?

( , , ) . .F A B C A B B C= +

A

B

C

F

F(A,B,C,D) (A B ) . ( B C D ) .A= + + +

A

B

C

D

FF(A,B,C,D)=(AC+AC)(B D)⊕

A

B

C

D

F

Chapitre 4 : Les circuits logiques

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4. Etudes des Circuits Combinatoires

4.1 Synthèse d’un circuit combinatoire

La synthèse d’un circuit combinatoire est la réalisation du circuit à partir de l’énoncé décrivant les

fonctions ou le rôle du circuit. Pour faire la synthèse du circuit il faut:

1. Comprendre le fonctionnement du système.

2. Définir les variables d’entrée et les variables de sortie.

3. Etablir la table de vérité.

4. Ecrire les équations algébriques des sorties (à partir de la table de vérité)

5. Effectuer des simplifications (algébrique ou Karnaugh).

6. Faire le logigramme avec un minimum de portes logiques.

Exemple

Problème :

Une serrure de sécurité s’ouvre en fonction de trois clés. Le fonctionnement de la serrure est défini

comme suit :

– La serrure est ouverte si au moins deux clés sont utilisées.

– La serrure reste fermée dans les autres cas.

Etape 1

Comprendre l’énoncé

Etape 2

• Le système possède trois entrées : chaque entrée représente une clé.

On va correspondre à chaque clé une variable logique: clé 1 � A , la clé 2 � B , la clé 3 � C

• Le système possède une seule sortie qui correspond à l’état de la serrure (ouverte ou

fermée). On va correspondre une variable S pour designer la sortie : S=1 si la serrure est

ouverte, S=0 si elle est fermée

Etape 3

La table de vérité :

Circuit A B

C

S=F(A,B,C)

Chapitre 4 : Les circuits logiques

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Etape 4

Extraction de la fonction logique à partir de la T.V

Etape 5

Simplification de la fonction

Etape 6

Tracer le logigramme

4.2 Analyse d’un circuit combinatoire

L’analyse d’un circuit combinatoire consiste à étudier le logigramme pour déterminer le rôle du

circuit, pour cela on doit :

1. Donner pour chaque sortie son expression en fonction des entrées

2. Simplifier la fonction de sortie

3. Construire la table de vérité correspondante

4. Déduire le rôle du circuit

5. Réalisation d’un additionneur

Un additionneur est un circuit combinatoire fondamental en toute unité de traitement, son rôle est

d’additionner des bits.

L’addition de deux nombres binaires consiste à additionner les bits de même rang en commençant

par les bits des poids faibles vers ceux des poids forts.

Un circuit additionneur comporte :

- Les entrées (les nombres à additionner en binaire)

- Une sortie somme et une sortie retenue

Le circuit qui additionne deux nombres de 1 bit chacun est appelé demi-additionneur

( , , ) A . B . C A . B . C A . B . C A . B . CF A B C = + + +

( , , )F A B C AB AC BC= + +

Chapitre 4 : Les circuits logiques

Semchedine Moussa 2016 25

Logigramme demi-additionneur

Pour effectuer la somme des autres bits il faut construire l’additionneur complet qui comporte 3

entrées et 2 sorties

Re : retenue en entrée

Rs : retenue en sortie

Logigramme Additionneur Complet(2bits +retenue )

Demi-additionneur A

B

S

R

Additionneur

Complet

Ai

Bi S

Rs Re

R S

Re S Rs

e ee e eR R R R ( ) RS AB AB AB AB A B= + + + = ⊕ ⊕

ee e e eR R R ( )sR AB A B R AB R AB A B AB= + + + = ⊕ +

R

S

Ri-1

B i Ai

i

Ri

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26 Semchedine Moussa 2015

Exemple : processus d’addition de deux nombres de 4 bits (Additionneur 4bits à propagation de retenue)

Logigramme Additionneur (4 Bits)

1

A1 B1

A2 B2 2

A3 B3 3

Rs

A0 B0

R=0 0

Re = 0

Add complet

Add complet

Add complet

Add complet

Rs