Tecnia 24 2014

TECNIA

Revista Técnico Científica publicada por el Instituto General de Investigación de la UniversidadNacional de IngenieríaEnero – Junio de 2014

Vol. 24 Nº1

EDITOR

Dr. JUAN MARTÍN RODRIGUEZ RODRIGUEZ

COMITÉ EDITORIAL

DR. FREDERIC CHANDEZON Laboratorie Structures et Propriétés d’ArchitecturesMoléculaires (SPrAM)Commissaiat à l’énergie atomique et aux energiesalternatives CEA-Institute of Nanociences and CryogenicsINAC – Grenoble – Francia

DR. ROBERTO CANDAL UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES (UBA),UNIVERSIDAD SAN MARTIN – ARGENTINA

DR. HUGO ALARCÓN CAVERO FACULTAD DE CIENCIAS – UNIDra. MARÍA QUINTANA FACULTAD DE CIENCIAS – UNIDR. LUIS MOSQUERA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL – UNI

Instituto General de Investigación de la Universidad Nacional de Ingeniería

Av. Túpac Amaru 210, RímacCasilla 100 -1301, Lima, Perú

Telefax (511) 4818395; Teléfono (511) 4811070 (anexo 228)E-mail: [email protected]

Página web: http://tecnia.uni.edu.pePublicación Semestral

APOYO LOGISTICO Y MAQUETASRA. MILAGROS GRADOS QUISPE

Certificado de Depósito Legal Nº 98-3622

ISSN Nº 0375-7765

Revista indizada en LATINDEX

Prohibida la reproducción tola o parcial de los artículos publicados en la revista.

El contenido de cada artículo es de responsabilidad exclusiva de su autor o autores y nocompromete la opinión de la revista.

PRESENTACIÓN

La revista TECNIA, en esta oportunidad presenta trabajos especializados relacionados a temas deactualidad como son sistemas de eficiencia energética, modelaciones matemáticas para resolvertemas en especifico, desarrollo de nuevos materiales, implementación de técnicas de análisis deelementos y aportes al tema del desarrollo del aprendizaje en estudiantes universitarios.

En las investigaciones referentes a sistemas energéticos presentamos un artículo muy interesanterespecto al sistema de automatización de calderos desarrollado por Ing. Ubaldo Apaza ycolaboradores, el Dr. Salome Gonzales presenta dos trabajos uno de ellos respecto al mejoramientoenergético al uso de una refrigeradora doméstica para sustituir el refrigerante comercial R12,presenta una buena alternativa con pruebas experimentales que sustentan el trabajo y el segundorelacionado a la demanda del sistema eléctrico interconectado en el país.

Respecto a modelaciones matemáticas el Lic. Camero presenta un trabajo relacionado al estudio dela competencia de mercado de las empresas, el Msc. Jaramillo realiza el modelamiento de losprocesos de conminución de minerales y la Dra. Huamaní presenta un modelo para la selección deproveedores de una manera computacional.

El Dr. Alarcón y MSc. E. Arroyo, presentan un trabajo de investigación de elaboraciónbiopolímeros con materiales inocuos al medio ambiente.

Así mismo el Lic. Camero presenta un estudio relacionado a la implementación del análisis de bariopor absorción atómica y finalmente presentamos el trabajo del Ing. Romero respecto a temas deaprendizaje en la Universidad de Ingeniería

Esta revista esta indexada en Latindex y la rigurosidad de su revisión por personalidades externas,sistema de doble ciego, la ha convertido en la publicación más relevante de la UNI.

EL EDITOR

CONTENIDO

Presentación

Sistema de automatización de un caldero de 30 BHP para el mejoramiento de la eficienciaenergética utilizando variables termodinámicasUBALDO APAZA, ALDO DELGADO, IVÁN GARCILAZO, IGOR OBREGÓN 5

Obtencion de biopolimeros de papa como una alternativa al desarrollo de materialesinocuos al medio ambienteH. ALARCÓN, E. ARROYO 13

Implementación de la técnica analítica bario en agua residual por espectrometría deabsorción atómicaJOSÉ W. CAMERO JIMÉNEZ, VÍCTOR A. HUAMANÍ LEÓN 21

Mejoramiento energético y económico de una refrigeradora doméstica sustituyendo surefrigerante original r12 por otro ecológico -análisis experimentalSALOME GONZALES CHÁVEZ, NÉSTOR ROSAS MARTÍNEZ 31

Metodología para la estimación de índices de capacidad en procesos para datos nonormalesERICK A. CHACÓN MONTALVAN, VILMA S. ROMERO ROMERO, LUISA E. QUISPE ORTIZ,JOSÉ W. CAMERO JIMÉNEZ. 43

La motivación y el estilo de aprendizaje reflexivo-crítico en la Universidad Nacional deIngenieríaROMULO ROMERO CENTENO 53

Modelamiento matemático aplicado a ConminuciónMERCEDES AIDA OSORIO MAZA, ZOILA EMPERATRIZ RUIZ MOSTACERO, EDGAR ADEMARPÉREZ MATOS, LUIS ALVARADO JARAMILLO. 75

Pronóstico eficiente de la demanda diaria del sistema eléctrico interconectado del Perúmediante análisis estocástico Arima con sucesos externosSALOME GONZALES CHÁVEZ 87

Modelo AHP para seleccionar proveedores de Cloud ComputingGLORIA TERESITA HUAMANÍ HUAMANÍ 99

SISTEMA DE AUTOMATIZACIÓN DE UN CALDERO DE 30 BHPPARA EL MEJORAMIENTO DE LA EFICIENCIA ENERGÉTICA

UTILIZANDO VARIABLES TERMODINÁMICAS

AUTOMATION SYSTEM OF A 30 HP BOILER TO IMPROVEENERGY EFFICIENCY USING THERMODYNAMIC VARIABLES

Ubaldo Apaza1, Aldo Delgado2, Iván Garcilazo3, Igor Obregón4

RESUMEN

Se realizó la implementación de un sistema de control automático en el caldero pirotubular delLaboratorio de Operaciones Unitarias de la Facultad de Ingeniería Química y Textil para mejorarel aprovechamiento del vapor generado por este. Los puntos implementados fueron, un sistema depurga automático empleando un lenguaje de programación ladder establecido en un reléprogramable. Este sistema permite la purga automática, mediante una válvula neumática; elsegundo punto fue la implementación de un sistema de monitoreo, supervisión y registro de datosde la temperatura de gases de combustión y como último punto, la implementación de unaanalizador portátil de gases de combustión y el aislamiento total de conductos de vapor paraminimizar las pérdidas de energía. Los mejores resultados de esta investigación podrán seraplicados, bajo el mismo procedimiento, a nivel industrial en industrias que usen las calderascomo su corazón para sus diversos procesos con el fin de obtener mejoras en sus procesos y en suscostos de operación.

Palabras clave.- Ladder, Purga, Caldera, Relé programable, Sólidos disueltos.

ABSTRACT

The implementation of an automatic control system in the fire-tube boiler of the Unit OperationsLaboratory of the FIQT-UNI was performed to improve the utilization of the steam generated by it.The first point implemented had been an automatic purge using a ladder programming languageestablished in a relay. This system allows the automatic purge by using a pneumatic valve; thesecond point was the implementation of a monitoring system, supervision and data logging of thetemperature flue gas and as a last point, the implementation of a portable flue gas analyzer and thetotal steam duct insulation in order to minimize energy losses.The best results of this researchcould be applied ,through the same process, on an industrial level in industries which use boilersas their heart for their various processes in order to obtain improvements in their processes and intheir operation costs.

Key words.- Ladder, Purge, Boiler, Programmable relay, Dissolved solids.

INTRODUCCIÓN

En estos días la mayoría de nuestras actividadesestán basadas en el consumo de combustibles

fósiles, los cuales son fuentes de energía norenovables es por ello que la prioridad es sacar elmáximo beneficio en cuanto a la energíaproducida a partir de ellos [1].

____________________________________________________________________________________1Ing. Investigador y docente de la Facultad de Ingeniería Química y Textil de la Universidad Nacional deIngeniería, 2Mag. Investigador, Docente de la Facultad de Ingeniería Química y Textil de la UniversidadNacional de Ingeniería, 3Bach. Investigador de la Facultad de Ingeniería Química y Textil de la UniversidadNacional de Ingeniería, 4Bach. Investigador de la Facultad de Ingeniería Química y Textil de la UniversidadNacional de Ingeniería.

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6 Sistema de automatización de un caldero de 30 BHP para el mejoramiento de la eficienciaenergética utilizando variables termodinámicas

Como resultado de este consumo se producenimportantes elementos que aceleran elcalentamiento global tales como el CO2, CO, SOx

y NOx, la producción de los 2 primeros esinevitable, por ende se debe de asegurar quegenere lo mínimo posible, de los últimos se debeasegurar la calidad del combustible antes de usarse[2 y 3].

Por lo anterior, las calderas son grandesconsumidores de combustible fósil y tambiéngeneradores de diversos gases de combustión [2].Su fin es aprovechar la energía térmica generadaen la combustión para trasformar el agua líquidaen vapor para satisfacer las diferentes demandasde la industria [4]. Se puede hacer uso demodernas técnicas para mejorar elaprovechamiento de dicha energía. Para el caso deuna caldera de vapor se requiere un simulador paraobservar su desempeño operativo y mejorar sueficiencia como equipo para generar expectativastécnicas favorables, que llevándolo a un planoindustrial, se refiere a dos puntos, ahorroeconómico y menor contaminación. [5].

El control de los lodos de fondos al interior de unacaldera es muy importante debido a que unacumulamiento excesivo generaría una capaaislante entre el exterior del hogar y el agua,disminuyendo la conductividad calorífica de lapared exterior del hogar y por ende existiría lanecesidad de aumentar la temperatura para generarla misma transferencia de calor entre la energía dela combustión del combustible y el agua decaldera. Esta necesidad de aumento detemperatura tiene como consecuencia inmediata elconsumo de más combustible por parte de lacaldera y como impacto ambiental a este, lageneración de más gases de combustión en elambiente aumentando su concentración comoconsecuencia de esto se tendría un foco adicionalque contribuye a acelerar el calentamiento global.La siguiente investigación nos muestra un métodopara determinar el intervalo de tiempo de purgadode una caldera pirotubular y su accionar medianteun sistema automatizado [6].

MATERIALES Y METODOLGÍA

Materiales

El programa ladder (programa de automatización)fue realizado en un relé programable compacto

Zelio Logic [7], del cual se conectó la salida alesclavo, una válvula ON-OFF (válvula depurgado), el cual controla con la purga los sólidosdisueltos totales dentro de la caldera.

Se instaló un RTD (PT100) en el ducto de gasesde combustión para la medición de la temperatura,esta señal analógica fue llevada al adquisidor dedatos ICP DAS [8] para su registro ytransformación de señal, teniendo una salidaEthernet, para ser enviando a la pC, el cual se leinstalado un Scada de supervisión, que permitemonitorear las variables de la caldera, que en estecaso es la purga de fondos y la temperatura dechimenea

Mantenimiento total de la caldera

En esta primera etapa se analizó las condicionesdel exterior de la caldera las cuales no era muyconvenientes, debido a que su superficie durante elfuncionamiento se mantenía a una altatemperatura, así como las tuberías por donde seconducía el vapor generado, esto era un pésimosistema debido a que se perdía el calor por mediode las paredes de la caldera y conductos de lacaldera, debido a que toda la energía que llevabael vapor se iba perdiendo por estos, es por ello quelo primero que se realizó fue darle un mejoraislamiento a la superficie de la caldera que secubrió con empaquetaduras de acero al carbono asu alrededor para darle una buena presentación,entre el acero al carbono y la superficie de lacaldera se rellenó con fibra de vidrio para asilarcon mayor rigurosidad.

Fig. 1 Aislantes colocados sobre la superficie dela caldera y el ducto de vapor.

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7Ubaldo Apaza, Aldo Delgado, Iván Garcilazo, Igor Obregón

Implementación del nuevo sistema de purga

El sistema manual de purga fue sustituido por unnuevo sistema neumático de purga que esaccionado por aire comprimido. La válvulamanual puede ser regulada para que al abrirse laválvula neumática (ON-OFF), el agua de fondo nofluya con mucha presión.

Automatización del sistema de purga

En el relé programable Zelio Logic, que seprogramó en lenguaje ladder, que permito enviarla señal a la válvula ON-OFF para que se accionede acuerdo a un tiempo previamente programado yun determinado número de intervalos para evitarla pérdida de energía por el agua purgada. Estostiempos son mostrados en la discusión deresultados.

Sensor de temperatura - RTD

La señal del detector de temperatura resistivoRTD - PT100 que está colocado en el ducto de lachimenea de la caldera, es enviada a unAdquisidor de datos (DAQ), para su posteriorregistro y monitoreo en un SCADA.

Fig. 2 Programa ladder para la aperturaautomática de la válvula de purga.

Monitoreo del proyecto

El monitoreo continuo del proyecto es realizadomediante el uso del Scada - software Indusoft [9],el cual es una herramienta muy versátil para podermonitorear y supervisar el proceso. En este caso,tenemos dos variables para monitorear, la purga yla temperatura de la chimenea.

El Scada nos da una lectura a tiempo real de latemperatura de la chimenea en cada instante detiempo, así como el estado de la válvula de purgala cual es una variable booleana puesto que sólotiene dos valores (abierto o cerrado).

Fig. 3 Monitoreo y supervisión del calderopirotubular a través del Scada - softwareIndusoft.

RESULTADO Y DISCUSIÓN

La Tabla 1 muestra los resultados de lasmediciones del agua de purga sin efectuar ingresode agua a la caldera. Se realizaron tres muestras yen ellas se midió con un conductímetro portátil losvalores de conductividad, sólidos totales disueltos,temperatura del agua.

La temperatura se dejó enfriar hasta lograr unatemperatura ambiente, para poder comprar losvalores obtenidos con los valores de tablas paralos límites máximos de sólidos totales disueltos.

También se tomó en consideración la hora de lamuestra y el tiempo que demora el purgado.

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Tabla 1. Conductividad y STD de la purga siningreso de agua a la caldera.

Muestra 1 2 3

Conductividad (mS/cm) 11.2 9.91 7.79STD (g/l) 5.91 5.31 4.15Temperatura (°C) 23.0 23.0 23.0Hora de muestra 07:50 08:05 08:20Tiempo de purga 3 3 3

Muestra 4 5 6

Conductividad (mS/cm) 6.69 5.85 4.51STD (g/l) 3.15 2.45 1.68Temperatura (°C) 23.0 23.0 23.0Hora de muestra 08:30 09:05 09:42Tiempo de purga 3 3 3

En la Figura 4 proveniente de la Tabla 1, seobserva una tendencia decreciente cuando en

cuanto al valor de STD (g/l) conforme se vatomando las muestras cuando la caldera funcionasin ingreso de agua.

Fig. 4 Decrecimiento en la concentración desólidos totales disueltos.

La Tabla 2 muestra las mismas variables que laTabla 1 a diferencia que en esta ocasión se realizólas operaciones con la bomba accionada, la cualpermitía el ingreso de agua al interior de lacaldera.

Tabla 2. Conductividad y STD de la purga con ingreso de agua a la caldera.

Muestra 1 2 3

Conductividad (mS/cm) 7.27 7.32 7.38STD (g/l) 3.89 3.9 3.96Tempera (°C) 23.0 23.0 23.0Hora de muestra 10:10 10.18 10.48Tiempo transcurrido (min) 0 8 38

Muestra 3 4 5Conductividad (mS/cm) 7.40 7.42 7.66STD (g/l) 3.97 3.98 4.12Tempera (°C) 23.0 23.0 23.0Hora de muestra 10:55 11:04 11:15Tiempo transcurrido (min) 48 58 65

Muestra 6 7 8Conductividad (mS/cm) 7.67 7.70 7.72STD (g/l) 4.13 4.15 4.20Tempera (°C) 23.0 23.0 23.0Hora de muestra 11:38 11:44 11:54Tiempo transcurrido (min) 88 94 104

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La Figura 5 muestra la tendencia creciente de laconcentración de STD (g/l) conforme trascurre eltiempo de la toma de muestra.

Fig. 5 Crecimiento en la concentración desólidos totales disueltos.

Se midió previamente que los STD del agua queingresa a la caldera son de 1356 mg/l, la cual serála cota mínima.

La caldera trabaja a una presión de 150 psi, paraesta presión la concentración STD máxima es de3500 mg/l [10], la cual será nuestra cota máxima.

La velocidad de aumento de la concentración deSTD de la Figura 5 es de 0.0034 g/l.min, mientrasque la velocidad de decremento de laconcentración de STD de la Figura 4 es de 0.895g/l esto con un intervalo de 3 segundos de purga,que hace una velocidad de 0.2983 g/l.s.

La Tabla 3 muestra el tiempo para empezar arealizar la purga en la caldera el cual se estimó enbase a las velocidades de variación de STD de laFigura 4 y 5.

Tabla 3. Cota inferior y cota superior para diferente tiempo de purga.

Solidos Totales disueltos (g/l)cota inferior

Solidos Totales disueltos (g/l) cotaSuperior

Tiempo para empezar a purgar(horas)

1,356 3,5 10,51,856 3,5 8,12,356 3,5 5,62,856 3,5 3,23,356 3,5 0,7

El tiempo de apertura de la válvula se obtiene dela relación entre la velocidad de decrecimiento deSTD y el límite máximo permisible de laconcentración de STD, usando la ecuación (1).

tapertura = LMPSTDvelocidad[STD] (1)

tapertura =3.5 g

l0.293 g

l.s

tapertura = 7.2 s

Por razones de velocidad de abertura total de laválvula ON-OFF se debe asignar un tiempoadicional, el cual será hasta 9 segundos.

Finalmente, se comprobó la conexión del SCADApara la toma de datos tomando la temperatura dela chimenea durante un intervalo de tiempo alrealizar las modificaciones en el tiempo deapertura de la válvula de purga y el intervalo depurga. Los datos de la Tabla 4 fueron capturadosdentro de un archivo del software Indusoft y luegoexportados a un Excel.

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Tabla 4. Temperatura de la chimenea medida conel RTD Pt100 y enviada al SCADA.

Fechamuestra Tchimenea (°C)

10/07/2014 14:22 81.743010/07/2014 14:23 101.938510/07/2014 14:24 109.286010/07/2014 14:25 113.507410/07/2014 14:26 104.865310/07/2014 14:27 98.123010/07/2014 14:28 92.995410/07/2014 14:29 93.719610/07/2014 14:30 104.980310/07/2014 14:31 114.936810/07/2014 14:32 121.721010/07/2014 14:33 126.256210/07/2014 14:34 129.467710/07/2014 14:35 131.890210/07/2014 14:36 133.845310/07/2014 14:37 135.842210/07/2014 14:38 138.079710/07/2014 14:39 140.366710/07/2014 14:40 142.774410/07/2014 14:41 145.196010/07/2014 14:42 147.575810/07/2014 14:43 149.786610/07/2014 14:44 151.748110/07/2014 14:45 153.522910/07/2014 14:46 155.172410/07/2014 14:47 156.825010/07/2014 14:48 158.363410/07/2014 14:49 159.898310/07/2014 14:50 161.373710/07/2014 14:51 162.778710/07/2014 14:52 164.221710/07/2014 14:53 165.670410/07/2014 14:54 167.068310/07/2014 14:55 168.309910/07/2014 14:56 169.692510/07/2014 14:57 171.040010/07/2014 14:58 172.366010/07/2014 14:59 173.604710/07/2014 15:00 174.963610/07/2014 15:01 176.3081

CONCLUSIONES

Este trabajo determinó el intervalo de purgaóptimo para lograr reducir la concentración de lossólidos totales disueltos del agua de fondo de lacaldera pirotubular de 30 BHP de la Facultad deIngeniería Química y Textil y que al mismotiempo evite una mayor pérdida de energíadesaprovechada en el agua que se elimina, porúltimo haciendo uso de esta única variable se evitael consumo de más combustible lo que genera unamenor producción de CO2 y otros gases decombustión. Este intervalo óptimo de purgado esde 10,5 horas.

Siguiendo con el lado de ahorro energético, sedeterminó el tiempo de apertura de la válvula depurga para lograr la reducción de STD del agua decaldera. Esto evita que se eliminé más agua y sepierda la energía que lleva consigo esa agua. Porlo tanto el accionar de la purga es de 9 segundos,con 3 intervalos de 3 segundos cada uno, teniendoun tiempo muerto de 2 segundos.

La velocidad de la concentración de STD de loslodos de fondo de la caldera aumenta al realizar elpurgado con ingreso de agua, mientras que dichavelocidad disminuye si el purgado se efectúa siningreso de agua a la caldera.

El sistema de purga de caldero evitará darle unmantenimiento más seguido a la caldera. Además,los riesgos a la salud para los operadores quemanejen la caldera serán reducidos porque notendrán contacto al momento de abrirse la válvulade purga.

El monitoreo a distancia del sistema del calderoevitará las paradas innecesarias al caldero, debidoa la visualización de la temperatura de los gases decombustión, lo que permitirá realizar una acciónpreventiva si se observa un comportamientoanómalo, lo cual contribuye a disminuir el tiempoen el cual se solucionas las eventuales fallas.

El SCADA (Indusoft) tiene potencial para laimplementación de más puntos de control, con locual se reducirá los gastos de una automatizacióntotal del sistema, ya que no implica cambios en lalógica de programación.

Los datos descargados por el software Indusofttienen más confiabilidad que tomados de manera

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visual y manual. Debido a que la informaciónenviada por el relé es almacenada en el software yexportados a un Excel donde se puede realizar eltratamiento deseado

Con el remodelamiento de la caldera en conjunto,se aumentó la fiabilidad y seguridad del sistema,requerimiento muy importante en la generación devapor.

AGRADECIMIENTOS

El Grupo de Investigación quiere agradecer alMinisterio de la Producción por las facilidadesbrindadas para poder tener una visión más ampliasobre el papel fundamental que cumplen lascalderas industriales en nuestra industria, demanera más precisa en la industria pesquera. Deeste modo este trabajo espera ser de vital ayuda enla labor realizada por el Ministerio de laProducción en pos de la eficiencia energética deCalderas Industriales.

REFERENCIAS

1. Ministerio de Educación, Política Social yDeporte, “Fuentes de Energía para elFuturo”, editorial Estilo Estugraf Impresores,S.L., Madrid 2008.

2. Esquerra Pizà, P., “Dispositivos y Sistemaspara el ahorro de energía”, editorialMarcombo S.A., Barcelona 1988.

3. Dondero Villanueva, L. Z., TexeiraCohelho, S., “La cogeneración deelectricidad en la fábricas de papel comoopción para la reducción del impactoambiental”, III Congreso Brasileiro dePlaneamiento Energético, Sao Paulo, Brasil,1998.

4. Aranda Usón, A., Martínez Gracia, A.,Scarpellini, S., Valero Delgado, A.,Zabalza Bribián, I., “Disminución de costesenergéticos en la Empresa. Tecnología yestrategias para el ahorro y la eficienciaenergética”, editorial Fundación Confemetal,Madrid 2006.

5. Delgado Acevedo, A. “Perspectiva de laEficiencia Energética en Calderas en elSector Pesquero”, Conferencia TécnicaMejoras Tecnológicas en la EficienciaEnergética de Calderas Industriales en elSector Pesquero, Áncash, Perú, 2013.

6. Moreno P. R., Rubio P. R., “NuevasTecnologías en Calderas y EficienciaEnergética”, Conferencia Técnica MejorasTecnológicas en la Eficiencia Energética deCalderas Industriales en el Sector Pesquero,Áncash, Perú, 2013.

7. Telemecanique – Schneider Electric, “Releprogramable Zelio-Logic, manual delusuario”, editorial Schneider Electric, 2000.

8. Liam Lim, “PET-70216/ET-7026 UserManual, version 1.0.1 beta1”, editorial ICPDAS Co, 2010.

9. Indusoft Web Studio v7.1, “User Guide andTechnical Reference”, editorial Indusoft,2012.

10. Alba Gonzáles, M., Sandoval Carrillo, A.,Martínez Sánchez, D., “Análisis de riesgosdel tratamiento del agua para calderas”, 1eraedición, editorial Plaza y Valdés. MéxicoD.F. 1999.

Correspondencia: [email protected]

Recepción de originales: febrero 2014Aceptación de originales: mayo 2014

OBTENCION DE BIOPOLIMEROS DE PAPA COMO UNAALTERNATIVA AL DESARROLLO DE MATERIALES INOCUOS

AL MEDIO AMBIENTE

POTATO BIOPOLYMERS OBTAINING AN ALTERNATIVE TOTHE DEVELOPMENT OF ENVIRONMENTAL FRIENDLY

MATERIALS

RESUMEN

En el presente trabajo se presentan los primeros resultados de los biopolímeros obtenidos apartir de los almidones extraídos de la papa y la yuca, estos fueron analizados mediante latécnica de espectroscopia IR observándose que en ambos casos presentan las mismascaracterísticas de almidón, por ello se eligió el almidón de la papa por ser un tubérculo que elPerú tiene con cierta abundancia, a partir de este almidón se obtuvieron películas con unespesor aproximado de 50 micrones, las cuales fueron caracterizados por técnicas deelongación y tracción con valores de elongación máxima del 62% y una fuerza de tracciónmáxima del 10 Newton, así mismo se caracterizó por espectroscopia IR encontrándose los picoscaracterísticos de la celulosa, las películas presentan una alta transmitancia en el rangovisible, los análisis de absorción atómica muestran la inocuidad de las películas obtenidas.

Palabras clave.- Almidón, Biopolímero, Espectroscopia IR, Papa.

ABSTRACT

In this research the first results of biopolymers derived from starch extracted from potatoes andyucca are presented, these were analyzed by IR spectroscopy technique observing that in bothcases they have the same characteristics of starch, that is why the potato starch was chosen as atuber that is abundant in Peru, from this starch 50 micron-thickness-coating approximatelywere obtained, which were characterized by techniques of lenghtening and tensile strength withmaximum lenghtening values of 62% and a maximum tensile force of 10 Newton. Likewise, itwas characterized by IR spectroscopy, finding the characteristics peaks of cellulose, thecoatings have a high transmittance in the visible range, atomic absorption analysis show safetycoatings obtained.

Key words.- Starch, Biopolymer, IR spectroscopy, Potato.

INTRODUCCIÓN

El uso de polímeros sintéticos está provocandograndes estragos ambientales en el mundo, ya querepresentan el 30% a 40% de los residuosmunicipales. Actualmente, se está haciendograndes esfuerzos por desarrollar polímeros

biodegradables con el fin de ofrecer alternativas alos polímeros convencionales en aplicaciones talescomo empaques para alimentos y bolsas de basura.El uso de polímeros biodegradables tales comoalmidón puede ser una solución interesante debidoa su bajo costo, abundancia, y fácilbiodegradabilidad [1-6].

_______________________________________________________________________________________1Dr. de la Facultad de Ciencias y docente de la Facultad de Ingeniería Industrial, Instituto de InvestigaciónCientífica, de la Universidad de Lima, 2Docente de la Facultad de Ingeniería Industrial, Instituto deInvestigación Científica, de la Universidad de Lima.

H. Alarcón 1, E. Arroyo2

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14Obtención de biopolímeros de papa como una alternativa al desarrollo de materiales inocuos al

medio ambiente

La obtención de polímeros biodegradables de layuca, papa y maíz, pueden generar una opción demejora ambiental y nuevas oportunidades dedesarrollo empresarial, sin embargo, es importanteidentificar y evaluar el recurso en función al factorsocio-económico, así como caracterizar lospolímeros biodegradables generados y compararsus propiedades físicas y químicas para los usosque se pueden dar. [8 y 9].

En nuestro país, no se ha extendido el uso depolímeros biodegradables, así como se desconocela información referente a la producción de losrecursos (yuca, papa, maíz) que se pueden utilizarcomo materia prima, sin competir con el balancealimentario de la región.

El presente trabajo busca proponer nuevasalternativas de materiales poliméricos, usandoestos recursos, sin causar impactos negativos alambiente y al factor socio-económico en nuestropaís.

EXPERIMENTAL

OBTENCIÓN DE ALMIDÓN

Materiales.- Para la obtención del almidón de papa(Solanum tuberosum) se utilizó las siguientesvariedades: papa amarilla, papa blanca y papahuaura.

Para la obtención de almidón de yuca (Manihotesculentum) se utilizó la variedad de yucaamarilla.

Métodos de obtención y descripción para laobtención de almidón de papa y yuca

Lavado y pelado.- En esta etapa se elimina latierra y las impurezas adheridas a las raíces ysuperficie de la yuca y la papa. En la Yuca, lacascarilla se desprende por la fricción de unasraíces con otras durante el proceso de lavado, en lapapa se realiza manualmente. Normalmente, laspérdidas en el lavado son de 2% a 3% de peso. Sedebe evitar pérdida de la cáscara ya que éstatambién contiene almidón.Desintegración o rallado.- En esta fase se liberanlos gránulos de almidón contenidos en las célulasde las raíces de la yuca y la papa.

La eficiencia de esta operación determina, en granparte, el rendimiento total del almidón en elproceso de la extracción. Si el rallado no eseficiente, no se logran separar totalmente losgránulos de almidón de las fibras; el rendimientodel proceso es bajo y se pierde mucho almidón enel afrecho desechado.

Por otra parte, si el rallado es demasiado fino, losgránulos muy pequeños de almidón sufren dañofísico y más tarde deterioro enzimático; lasedimentación sería más lenta ya que el gránulofino pierde densidad y además se formaría mayorcantidad de mancha.Extracción o colado.- Se efectúo la separación dela pulpa o material fibroso de la lechada dealmidón, evitando que pequeñas partículas de fibrapasen; es por ello que se realiza un recolado con elobjeto de retener las fibras finas que podrían pasara la lechada.Deshidratación o sedimentación.- Se realiza pormedio de sedimentación o centrifugación, paraseparar los gránulos de almidón de su suspensiónen agua.Secado.- Puede ser realizado dependiendo delnivel tecnológico por secado solar o artificial. Enambos casos, se busca remover la humedad delalmidón hasta un 12% a 13%. Se utilizó el hornocon un tiempo de 24 horas a 40°C.Acondicionamiento.- Comprende las etapas demolienda y tamizado.

OBTENCIÓN DE BIOPOLIMEROS

Materiales.- Para conseguir los biopolimeros seutilizó las siguientes sustancias: almidón de papa,maíz y yuca, agua destilada, alcohol polivinilico(PVA) (Aldrich), etanol (Aldrich), glicerina(Aldrich), hidroxiletilcelulosa (Hxcel), Cloruro desodio (NaCl) y ácido bórico.

Los materiales y equipos de laboratorio utilizadosson: vasos de precipitados, termómetro, varillas devidrio, hotplate, balanza, placas de vidrios.

Métodos de obtención

Se desarrolló la siguiente metodología como lamás recomendada para alcanzar el objetivo(Fig.1):

TECNIA 24 (1) 2014

15H. Alarcón, E. Arroyo

Fig.1 Preparación del film.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La muestras de Almidón obtenidas a partir de layuca y de la papa en sus diversas variedadesfueron caracterizadas por espectroscopía infraroja(FTIR), estas pruebas fueron realizadas en laUniversidad Nacional de Ingeniería, en la Facultadde Ciencias.

El equipo utilizado fue un SHIMADZU 8300FTIR, la técnica utilizada fue de transmisión, la

cual consiste en realizar una mezcla de 1 mg demuestra con 9 mg Bromuro de Potasio (KBr)grado espectroscópico, que actúa como undiluyente, esta mezcla luego de haberse realizadola molienda, es prensada para obtener una pastillala cual, es colocada en un portamuestra que esirradiada con una fuente infraroja realizando unbarrido entre 4000 a 400 cm -1 de numero de onda,obteniéndose de esta manera los espectros enfunción de la trasmitancia (%). (Fig. 2).

TECNIA 24 (1) 2014


medio ambiente

Fig. 2 Espectro infrarrojo del almidón de papa.

Se asignaron los picos encontrados del espectroinfrarrojo: (7)3400 cm-1 banda de estiramientoantisimétrico del OH ; 2910 cm-1 bandaantisimétrico del CH3; 2120 cm-1 banda deestiramiento antisimétrico del CH2; 1690 cm-1

banda de estiramiento C=O; 1370 cm-1banda degrupo CH3 de acetilos; 12165 cm-1 banda deestiramiento O-C-O-C ; 992cm-1 estiramientoantisimétrico de C-O-C.

Los espectros obtenidos para todas las muestraspresentaron los mismos picos por lo cual seestableció que el tipo de almidón es el mismo paratodos los casos.

Ensayos de elongación y tracción

Se realizaron las pruebas de tracción y elongacióna las películas obtenidas a partir del almidón depapa obtenido, para ello se utilizó el equipo deMaquina de tracción Universal Zwick Roell Z010,una temperatura de temperatura 24° con unaHumedad relativa del 61 %. (Tabla 1). Lasmuestras M1 y M3 corresponden a pruebassometidas al calentamiento a 70 ºC por 12 horas,la muestra M2 fue obtenida a temperaturaambiente. Se observa que las muestras M1 y M2presentan una mejor elongación y tracción debidoa este tratamiento.

Tabla 1. Ensayos de elongación y tracción.

Muestra Probeta Espesor(mm)

Ancho(mm)

Fuerzamáxima de

tracción(N)

Elongaciónmáxima

(%)

1 0.24 12.13 12.36 42.4942 0.22 12.71 10.117 37.503

M1 3 0.24 11.74 7.830 16.8784 0.24 12.05 7.850 16.4195 0.24 13.16 8.775 39.0281 0.08 13.81 3.435 49.3942 0.08 11.80 2.660 30.186

M2 3 0.08 12.62 3.039 42.4864 0.08 12.61 3.314 41.3711 0.19 11.84 6.893 65.6452 0.17 12.12 6.447 48.777

M3 3 0.28 13.82 6.727 39.9364 0.21 11.93 5.271 27.3695 0.23 12.90 6.571 49.228

4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 5000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

2120

29101660

992

1165CH stretching

grupos OH

Tran

smita

ncia

%

Numero de onda (cm-1)

TECNIA 24 (1) 2014


Así mismo las películas del polímero presentaronuna alta transparencia de acuerdo a las pruebas detransmitancia en el rango visible, estas películastambién se caracterizaron por absorción atómica

utilizando el equipo espectrofotómetro deabsorción atómica shimadzu AA-7000 paradeterminar presencia de metales pesados (Tabla2).

Tabla 2. Análisis de Absorción atómica a las películas.

De esta tabla se puede inferir que se encuentra enun rango aceptable para ser utilizado como unmaterial inocuo.

Finalmente a las películas se realizó los análisis deFTIR determinándose picos bien definidos lo queindica un biopolímero con impurezas mínimas(Fig. 3), estos picos indexados corresponde a lacelulosa.

Fig. 3 Espectro FTIR película.

4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000

50

60

70

80

90

100

110

1020

1410

1650

2900

300Tran

smita

ncia

%

Numero de onda (cm-1)

Análisis Resultado(ppm)

Método

Plomo (Pb) < 0.1 Espectrofotometríade absorción

atómicaCromo (Cr) < 0.02 Espectrofotometría

de absorciónatómica

Cadmio (Cd) < 0.008 Espectrofotometríade absorción

atómica

TECNIA 24 (1) 2014


medio ambiente

Fig. 3 Película de biopolímero obtenido.

CONCLUSIONES

Se obtuvieron almidones de papa y yucadeterminándose que se son del mismo tipo.

Los ensayos de elongación y tracción muestranque es necesario realizar un tratamiento térmico atemperaturas de 70 a 75 ºC para mejorar laspropiedades mecánicas de la película, asimismo lacaracterización por absorción atómica muestra lainocuidad de la película.

La película final obtenido de es una celulosa,corroborada por espectroscopia infrarroja con unabuena transparencia.

AGRADECIMIENTOS

A la Facultad de Ingeniería Industrial y al Institutode Investigación Científica de la Universidad deLima (IDIC) por el financiamiento otorgado parala realización de este trabajo.

REFERENCIAS

1. E. Mark, J. et al. “High performancebiodegradable materials from oriented starchderivates”. U.S. patent 6,218,532 –Cincinnati, USA, 2001.

2. Mali, S. et al. “MicroestructuralCharacterizacion of Yam starch films,Carbohydrate Polymers”, 50, 379-386, USA,2002.

3. Meneses, J., Corrales, C; et. al. “Síntesis ycaracterización de un polímero biodegradable

a partir del almidón de yuca”. Revista EIA,núm. 8, diciembre, 2007, pp. 57-67. Escuelade Ingeniería de Antioquia Envigado,Colombia.

4. Villada, H. S., Acosta H. A., Velasco, R. J.“Biopolímeros naturales usados en empaquesbiodegradables”. Revista Mundo Alimentario.

5. Van Soest, J. et al. “Mechanical propertiesof thermoplastic waxy maize starch”, Journalof Applied Polymer Science, 6, 1927-1937.USA – 1996.

6. Aburto, J. et al. “Synthesis characterizationand biodegradability of fatty acid esters ofamilose and starch”, Journal of AppliedPolymer Science, 74, 1440-1452. USA -1999.

7. Conley, R. T. “Espectroscopia infrarroja”.Editorial Alambra, primera edición española,94, 99, 126-135. España – 1979.

8. Duarte Morales, L. E; Villamarín Gil, O.A. “Obtención de un polímero biodegradablea partir de una mezcla entre amilosa extraídade almidón de maíz y alcohol polivinílico”.Revista Científica – Centro deInvestigaciones y Desarrollo CientíficoUniversidad Distrital Francisco Jose deCaldas – Colombia.

9. Durán V., Jorge A., Morales G., Mónica;Yusti L., Roland “Formulación para laobtención de un polímero biodegradable apartir de almidón de yuca, variedad MBRA383”, Redalyc, Sistema de InformaciónCientífica.

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10 Meré Marcos, J. “Estudio del procesado deun polímero termoplástico basado en almidónde patata amigable con el medio ambiente”,Universidad Carlos III de Madrid –Departamento de Ciencias e Ingeniería de

materiales e Ingeniería Química – Madrid – 2009.


Recepción de originales: junio 2014Aceptación de originales: julio 2014

IMPLEMENTACIÓN DE LA TÉCNICA ANALÍTICA BARIO ENAGUA RESIDUAL POR ESPECTROMETRÍA DE ABSORCIÓN

ATÓMICA

IMPLEMENTATION OF BARIUM ANALYTICAL TECHNIQUE INWASTEWATER BY ATOMIC ABSORPTION SPECTROMETRY

José W. Camero Jiménez1, Víctor A. Huamaní León2

RESUMEN

La implementación de un método de ensayo asegura la confiabilidad analítica del resultado deensayo, razón por la cual el presente trabajo aborda la implementación del método analíticodescrito en el Standard Methods 3111 D - Direct Nitrous Oxide - Acetylene Flame Method parala determinación de bario, en la matriz de agua residual, utilizando un espectrómetro deabsorción atómica. Está implementación tiene el enfoque del sistema de gestión de calidad delaboratorios de ensayo ISO/IEC 17025:2005, siendo los parámetros estadísticos evaluados: laexactitud (veracidad y precisión), límite de detección del método, límite de cuantificación, rangode trabajo, linealidad, sensibilidad y robustez.

Palabras clave.- Espectrómetro de absorción atómica, Bario, Implementación, Exactitud, Límitede detección del método, Agua residual, ISO/IEC 17025.

ABSTRACT

The implementation of a test method ensures the analytical reliability of the test result, reasonwhy the present paper deals with the implementation of the analytical method described in theStandard Methods 3111 D - Direct Nitrous Oxide - Acetylene Flame Method for thedetermination of barium in the matrix of wastewater, using an atomic absorption spectrometer. Itis implementation has the approach of the system of management of quality of testinglaboratories ISO/IEC 17025: 2005, being evaluated statistical parameters: accuracy (truenessand precision), method detection limit, quantification limit, working range, linearity, sensitivityand robustness.

Key words.- Atomic absorption spectrometer, Barium, Implementation, Accuracy, Methoddetection limit, Wastewater, ISO/IEC 17025.

INTRODUCCIÓN

Actualmente la confiabilidad analítica de unmétodo de ensayo es necesaria e imprescindiblepara la imagen de un laboratorio, adicionalmentees un requisito para quienes optan por implementary acreditar los criterios de la norma ISO/IEC17025:2005, que es el sistema de gestión decalidad recomendado para un laboratorio deensayo y de calibración. Un método de ensayo

debe demostrar capacidad analítica para suejecución, esto se logra mediante laimplementación o validación del método deensayo a realizar [1]. La directriz de INDECOPISNA-acr-06D (2011), en el punto 5.4.2, exige quelos métodos de ensayo antes de su trabajorutinario, deba de verificar su adecuación para suuso mediante evaluaciones estadísticas. Losparámetros para la implementación de un métodode ensayo son los mismos para la validación.

_______________________________________________________________________________________1Lic. En Estadística, Catedrático de la Universidad Nacional de Ingeniería de Lima – Perú. 2Bachiller enQuímica, analista químico en laboratorio ambiental de EQUAS S.A.

TECNIA 24 (1) 2014

22 Implementación de la técnica analítica Bario en agua residual por espectrometría de absorción atómica

0 BA

BABA

BIBAIAnn PPPP

SPSPtt

11

2

11 2,

2,

),12()2/,22(

0 BA

B

BInn P

Stt

2,

),12()2/,22(

2

La implementación o validación se realizacubriendo todo el rango del procedimientoanalítico especificado en el alcance del método ypor cada tipo de matriz donde sea aplicado [2].

Siendo los parámetros de validación; veracidad,precisión (repetibilidad y reproducibilidad),selectividad / especificidad, rango de trabajo,linealidad, límite de detección y cuantificación,incertidumbre, sensibilidad y robustez. Ellaboratorio debe sustentar técnicamente laaplicación o no de estos parámetros [3].

La implementación se realizó en el periodo de tresmeses en un laboratorio acreditado bajo la normaNTP ISO/IEC 17025:2006 , contando con unequipo de absorción atómica Varian 240 FS,lámpara de cátodo hueco Varian, Standard de barioMerck de 1000 mg/L, combustible de gas acetilenoy óxido nitroso.

El método analítico utilizado como procedimientopara la determinación de bario en matriz de aguaresidual por espectrometría de absorción atómicaes el Standard Methods for the Examination ofWater and Wastewater 22st Edition.

DESARROLLO DE LOS PARÁMETROS DEIMPLEMENTACIÓN

1. Exactitud.- Es definida como la concordanciaentre un resultado de ensayo y el valor dereferencia aceptado [4]. El término exactitudconsidera los errores sistemáticos como tambiénlos errores aleatorios ya que estos siempre estánpresentes en el resultado de una medida, es decir laexactitud es la suma de dos parámetros [5]:

Exactitud = Veracidad + Precisión (1)

Se evaluará estos parámetros en tres niveles deconcentración asociados a la curva de calibracióndel método.

Número de ensayos a realizar

El teorema del límite central nos indica que unamuestra tomada de una población tienedistribución normal cuando el tamaño de muestraes grande [6]. Un valor de n >30 es definida comomuestra grande y por ende asegura unadistribución normal, pero por otro lado resulta muycostoso y laborioso el aplicarlo. Es por eso que

Kuttatharmmakul et al [7] basada en la inecuaciónpara la determinación de la mínima cantidad dedatos para la exactitud de la ISO 5725-6 aplicada avarios laboratorios, modificándola a un sololaboratorio en condiciones de precisión intermedia,variando los factores como operadores,instrumentos y días. Reduciendo factores a launidad, se llega a la siguiente expresión:

(2)

Donde λ corresponde al sesgo mínimo que elanalista quiere detectar; PA y PB corresponden a lasveces que debe analizarse la muestra de validacióncon el método de referencia y con el métodoalternativo; 2/t es el valor de t tabulado de dos

colas para un nivel de significancia α y PA + PB – 2son los grados de libertad; t es el valor de t

tabulado de una cola para un nivel de significancia

β y PA + PB – 2 grados de libertad; 2,AIS y 2

,BIS

corresponden a las varianzas asociadas a laprecisión intermedia del método de referencia ydel método alternativo [8]. Para aplicar lainecuación en (2), debe demostrarse que el métodoalternativo no tiene sesgo significativo frente al dereferencia, es decir:

(3)

Donde δ es el sesgo; A y B son los valores detendencia central del método de referencia y elmétodo a evaluar. El método de referencia, puedeser también un valor de referencia tal como unmaterial de referencia certificado(MRC), un valorde consenso de interlaboratorios y una cantidadadicionada para el empleo de recuperaciones(%Re); siendo este último el caso a utilizar.

En (2) si PA= PB, obtenemos la siguienteexpresión:

(4)

TECNIA 24 (1) 2014

23José W. Camero Jiménez, Víctor A. Huamaní León

B

BI

B

BInn P

S

P

Stt

2,

2,

),12()2/,22(

B

BIrefnn P

Stt

2,2

),1()2/,1(

%100Re% 0'

xC

CC

Ad

λ 7,65

SI,B2 25,54

Uref 2,00

µref 1,00α 0,05β 0,10

tα/2 2,31

tβ 1,40

Nº Ensayos C0 C' %Re1 0.853 2.886 101.72 0.876 2.873 99.93 0.905 2.823 95.94 0.935 2.999 103.25 0.946 2.972 101.36 0.964 3.067 105.27 0.919 2.949 101.58 0.918 2.871 97.79 0.952 2.907 97.8

Nivel I (mg/L)

(5)

El termino BBI PS /2, ; tiene la forma de nS /2 ;

siendo este la desviación estándar de la media.Obteniendo la siguiente expresión:

(6)

Donde ref es la incertidumbre estándar de la

referencia, para la adición será el valor deincertidumbre del estándar de bario.

Para obtener la precisión intermedia del método, serealizó ensayos preliminares.

Resultados de los ensayos preliminares

Se realizaron 10 ensayos preliminares obteniendolos resultados descritos en la Tabla 1.

Tabla 1. Resultados preliminares.

Nº deensayos

Co C’ %Re

1 5.152 7.305 107.72 5.336 7.406 103.53 5.187 7.261 103.74 5.265 7.152 94.45 5.208 7.114 95.36 5.020 7.099 104.07 5.040 6.933 94.78 4.753 6.646 94.79 4.681 6.588 95.410 4.694 6.710 100.8

(7)

%Re es el porcentaje de recuperación; C’ es laconcentración fortificada; C0 es la concentración

nativa; CAd es la concentración adicionada; siendoesta 2.00 mg/L de bario. Obteniendo:

2,BIS = 25.54 (8)

λ = 7.65 (9)

Tabla 2. Resultado de la inecuación (6).

Resolviendo (6) con (8) y (9), se obtiene un valorde 9 para PB, siendo este el número de ensayos arealizar por cada nivel de ensayo para demostrarexactitud.

Aplicando la prueba t-Student (P = 0.712) sedemuestra que el sesgo es no significativo al 95%de confianza (3).

Veracidad.- Es el grado de aproximación entre elvalor promedio obtenido de una larga serie deresultados del ensayo y un valor de referenciaaceptado [4].

Tabla 3. Resultados nivel I.

TECNIA 24 (1) 2014


Nº Ensayos C0 C' %Re1 2.886 4.881 99.82 2.987 4.921 96.73 3.048 4.958 95.54 2.985 4.973 99.45 2.893 4.887 99.76 2.937 4.904 98.47 2.915 4.826 95.68 2.874 4.890 100.89 2.864 4.903 102.0

Nivel II (mg/L)

Nº Ensayos C0 C' %Re1 6.380 8.310 96.52 6.517 8.506 99.53 6.859 8.835 98.84 6.981 8.789 90.45 6.901 8.767 93.36 6.668 8.540 93.67 6.751 8.605 92.78 6.709 8.637 96.49 6.609 8.491 94.1

Nivel III (mg/L)

p

ii

p

iii

r

n

SnS

1

1

2

)1(

)1(

X

100xX

SRSDr r

)(5,01267,0 CLogHorwitz xRSDr

Tabla 4. Resultados nivel II.

Tabla 5. Resultados nivel III.

Se desarrollaron para tres niveles de veracidadsegún las concentraciones de rutina de lasmuestras. Los resultados son normales y libres deoutliers.

Para verificar que el método de ensayo es veraz, elporcentaje de recuperación (%Re) dado por cadanivel, debe comprenderse entre 80-110% [13]; ental sentido podemos concluir que el método dedeterminación de bario por espectrometría deabsorción atómica es veraz en sus tres niveles deconcentración.

Precisión.- Es el grado de concordancia entre losresultados del ensayo obtenido bajo condicionesestipuladas [4].

La precisión se determina calculando la desviaciónestándar de repetibilidad:

(10)

Donde p es cantidad de analistas participantes enel estudio de precisión del método de ensayo; n

i

cantidad de repeticiones realizadas por el i-ésimoanalista; S

ies la desviación estándar asociada a las

repeticiones realizadas por el i-ésimo analista [14].Calculada la Sr, se verifica que la desviaciónestándar relativa de repetibilidad, RSDr, seamenor que la desviación estándar relativa derepetibilidad teórica o de Horwitz, RSDrHorwitz.

(11)

Donde Sr es la desviación estándar de repetibilidadasociada al estudio de precisión del método deensayo; es el promedio de las repeticionesrealizadas por todos los analistas.

La desviación estándar relativa de repetibilidad deHorwitz, viene dada por la siguiente expresión:

(12)

Donde C es la concentración del analito expresadocomo fracción decimal [15]; con estos criteriospodemos decir que el método es preciso.

Obteniéndose los siguientes resultados para lostres niveles en el estudio de precisión de bario.

Tabla 6. Resultado de estudio de precisión

En el cuadro observamos que los valores de RSDr

son menores al teórico de Horwitz RSDrHorwitz, porlo tanto el método de bario es preciso en los tresniveles de concentración. Se concluye que elmétodo de bario por absorción atómica para lamatriz de agua residual es exacto, ya que se ha

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C (mg/L) Absorbancia0.00 -0.00032.00 0.04904.00 0.09526.00 0.14078.00 0.1844

10.00 0.22860.00 0.00002.00 0.04854.00 0.0974

6.00 0.1370

8.00 0.184210.00 0.23150.00 -0.00012.00 0.04954.00 0.09796.00 0.14168.00 0.1898

10.00 0.2312

DIA 2

DIA 3

DIA 1

n

i

n

iii

n

iii

yyxx

yyxx

r

1 1

22

1

Coeficiente de correlación múltiple 0.9996Coeficiente de determinación R^2 0.9992R^2 ajustado 0.9991Error típico 0.0024Observaciones 18

Estadísticas de la regresión

iii yye ^

0

0

b

a

demostrado veracidad y precisión en todo el rangode trabajo.

Rango de trabajo.- Es el intervalo entre la más altay más baja concentración del analito en la muestra,para la cual se ha demostrado que el métodoanalítico tienen un nivel apropiado de precisión,veracidad y linealidad [3]. El manual del equipo deabsorción atómica, nos proporciona lascondiciones y rango de trabajo al trabajar [16].

Linealidad.- Es la relación entre la concentraciónde analito y respuesta del método. Define lacapacidad del método para obtener los resultadosde la prueba proporcionales a la concentración delanalito [9]. Se evaluó tres curvas de calibrado entres días diferentes.

Tabla7. Resultado de estudio de linealidad.

Para demostrar la linealidad se debe cumplir que:

Existe relación entre las variables.

Se determina por el coeficiente de correlación (r).

(19)

Tabla 8. Estadística de regresión.

El valor recomendado para el coeficiente decorrelación es r > 0,995 [10], siendo la del barioigual a un r = 0,9996.

La relación sea lineal.- Se tiene que demostrar quelos coeficientes lineales son significativos,mediante el análisis de varianza de los residuales(ANOVA).

(21)

Se acepta la hipótesis alterna, los coeficienteslineales son distintos a cero a un 95% deconfianza. (P= 0.00) al 95% de confianza.

Los residuos de la regresión debe tenerdistribución normal.

El valor residual de los i datos (ei) viene dado por:

(22)

Donde iy^

es el valor pronosticado e iy el

valor experimental.

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n RESIDUALES1 -0.002512 0.000873 0.001154 0.000735 -0.001486 -0.003207 -0.002218 0.000379 0.0033510 -0.0029711 -0.0016812 -0.0003013 -0.0023114 0.0013715 0.0038516 0.0016317 0.0039218 -0.00060

pooledn StLDM .);1(

t

N

i

N

j

N

kiii

pooled NNNN

xxxxxx

S

...

...

321

1 1 1

2_

3

2_

2

2_

1

1 2 3

1 0.087 0.093 0.115 mg/L2 0.101 0.094 0.106 mg/L3 0.074 0.109 0.098 mg/L4 0.090 0.090 0.103 mg/L5 0.092 0.081 0.098 mg/L6 0.105 0.093 0.097 mg/L7 0.065 0.094 0.099 mg/LS 0.014 0.008 0.006 mg/L

UnidadMediciones Dia 1 Dia 2 Dia 3

Tabla 9. Resultado de los residuales.

El valor de p-valor 0,43 es mayor al nivel designificancia α=0.05, se acepta la hipótesis nula,los residuales tienen distribución normal a un 95%de confianza.

Límite de detección del método (LDM)

La menor concentración del analito en unamuestra, que puede detectarse, pero nonecesariamente cuantificada con un valor exacto[9].

Se evaluó experimentalmente el LDM, preparandoconcentraciones cercanas al Límite de deteccióninstrumental (LDI) [10].

El LDI, ruido del equipo, se obtuvo porinformación del fabricante en el software delequipo, siendo para el bario:

LDI = 0,02 mg/L (23)

Se preparó 7 blancos fortificados 5 veces el valordel LDI por 3 días, pasando por todo el proceso dedigestión.

Tabla 10. Resultados de los tres días.

Estimando el límite de detección del método:

(24)

Siendo Spooled:

(25)

La desviación estándar combinada de los tres díascon t-student con n-1 grados de libertad de unacola al 99% de confianza.

Por lo tanto:

LDM = 2.528 (0.01) (26)

LDM = 0,03 mg/L (27)

Límite de cuantificación del método (LCM)

Es la concentración del analito que produce unaseñal suficientemente fuerte que el blanco, el cualpuede ser detectado con un nivel de confiabilidaddurante las operaciones de rutina [10].

LCM=10 SBk (28)

Donde SBk , es la desviación estándar de 10blancos del proceso, siendo entonces :

LCM = 10 (0,007) (29)

LCM = 0,07mg/L (30)

TECNIA 24 (1) 2014


X

Y

iónConcentrac

spuestaadSensibilid

Re

38 )2(L

1 100 mL2 50 mL1 25% KCl2 10% KCl1 3 s2 2 s

"A" Volumen demuestra"B" % KCl

adicionado"C" Tiempo de

lectura por replica

A B C1 1 1 1 Y1

2 1 2 1 Y2

3 2 1 1 Y3

4 2 2 1 Y4

5 1 1 2 Y5

6 1 2 2 Y6

7 2 1 2 Y7

8 2 2 2 Y8

Factores ResultadosNºExperimentos

A B C1 1 1 1 6.002 1 2 1 5.743 2 1 1 6.104 2 2 1 5.915 1 1 2 5.916 1 2 2 5.577 2 1 2 5.858 2 2 2 5.68

Factores Resultados(mg/L)

NºExperimentos

4 AA

A

YYEfecto

AY

Sensibilidad

Es el cambio en la respuesta de un instrumento demedida dividido por el cambio correspondiente enel estímulo [3].

(31)

Viene determinada por la pendiente de la recta decalibración, cuando mayor es la pendiente elmétodo es más sensible.

Sensibilidad = pendiente de la recta

b= 0.023 (32)

Robustez

Es la medida de la resistencia de un método alcambio de respuesta cuando se introducenpequeñas variaciones en el procedimiento [9].

Se utilizara el diseño de Youden-Steiner, el cual esun diseño experimental factorial fraccionado [11].Se tiene tres factores a analizar en dos niveles deestudio con 8 experimentos, es decir:

(33)

Tabla 11. Factores de estudio.

Obteniendo el siguiente arreglo:

Tabla 12. Diseño experimental.

Tabla 13. Resultados.

Los efectos de los factores se calculan de lasiguiente manera:

(34)

Dónde:

: Suma de los resultados Yi , cuando elfactor A toma signo positivo o el valor de 1.

AY : Suma de los resultados Yi, cuando el

factor A toma signo negativo o el valor de 2.

TECNIA 24 (1) 2014


Factores A B C

Nivel

1 23.23 23.87 23.76

2 23.54 22.90 23.01

Efecto defactor

0.08 0.24 0.19

iY iY iY

ccSEfecto 4.1

)6.1(4.1 rSxEfecto

29.0Efecto

FactoresEfecto del

factorValor tabla Conclusión

A 0.08 0.29 El factor no influye

B 0.24 0.29 El factor no influye

C 0.19 0.29 El factor no influye

Tabla 14. Resultado del efecto de factores.

Para determinar si el efecto es significativo o no,se debe contrastar con un valor, el cual definirá sies o no influyente en el experimento.

Según [11] tenemos:

RL=2.8SL (35)

RL=2.8Scc (36)

SL=1.6Sr (37)

Donde RL es la reproducibilidad entre laboratorios;SL es la desviación estándar entre laboratorios; Sr

es la desviación estándar de repetibilidad; Scc es ladesviación estándar de la carta control.

Igualando (36) y (37), obtenemos:

SL=Scc (38)

Entonces de (37) y (38)

Scc=1.6Sr (39)

El efecto será significativo si:

(40)

De (39) en (40) obtenemos:

(41)

Por lo tanto se obtiene:

(42)

Para la determinación de Sr, se determina laecuación (25), siendo la concentración el promediode los 8 resultados del estudio de robustez,obteniéndose:

Sr = 0.129 mg/L

De la ecuación (42)

Por lo tanto se concluye que los cambios en losfactores A, B y C; no son significativos debido aque no superan el nivel del efecto.

Tabla 15. Resultado del estudio de robustez.

CONCLUSIÓN

El método analítico para la determinación de bariopor espectrometría de absorción atómica para lamatriz de agua residual, ha demostrado capacidady confiabilidad analítica en los parámetrosestadísticos mencionados, por lo cual puede usarsecomo método de rutina.

REFERENCIAS

1. ISO/IEC 17025:2006 “General requirementsfor the competence of testing and calibrationlaboratories”.

2. Gonzálezz, A. G., Herrador, M. Á., “Apractical guide to analytical methodvalidation, including measurementuncertainty and accuracy profiles”. Trends inAnalytical Chemistry, Vol. 26, No. 3, 2007.

3. INDECOPI-CRT, “Guía para la validaciónde métodos de ensayo y las directrices para laimplementación y evaluación de métodos deensayos sensoriales”. Lima – Perú, 2003.

4. COVENIN-ISO 3534-1:1995, “Estadística.Vocabulario y símbolos. Parte 1: Términos

rSEfecto 24.2

TECNIA 24 (1) 2014


relativos a probabilidades y estadísticageneral”.

5. NTP-ISO 5725-1:1999, Exactitud (Veracidady Precisión) de los métodos de medición-Parte 1: Principios y definiciones generales. 1ªEdición.

6. Mendenhall, W., Scheaffer, R. l. Wackerly,D. D., “Estadistica matemática conaplicaciones”. Grupo editorial Iberoamericana

7. S. Kuttatharmmakul, D .L, Massart, J,Smeyers-Verbeke, “Chemometrics andIntelligent Laboratory Systems”, 52 (2000)63-73

8. Maroto Sánchez, A., “Incertidumbre enmétodos analíticos de rutina”, UniversitatRovira i Virgili, Tarragona 2002.

9. EURACHEM, “the Fitness for Purpose ofAnalytical Methods”, 1998.

10. APHA, AWWA, WEF. “Standard Methodsfor the Examination of Water andWastewater”, January 2012, 22 St Ed.Washington.

11. FAO, “Guidelines for Quality Management inSoil and Plant Laboratories”. Rome, 1998,chapter 6.

12. Miller, J. N., Miller, J. C., “Statistics andChemometrics for Analytical Chemistry”.England, Pearson Education, 5 editions, 2005,pp 145.

13. AOAC, “Assoc Off Anal Chem, 1993; Huber,1999. En: AEFI, Validación de métodosanalíticos”, Cataluña, 2001, pp. 84.

14. ISO 5725-2:1994 “Accuracy (trueness andprecision) of measurement methods andresults -- Part 2: Basic method for thedetermination of repeatability andreproducibility of a standard measurementmethod”.

15. http://www.hse.gov.uk/biocides/copr/pdfs/validation.pdf

16. http://franklin.chem.colostate.edu/diverdi/C431/experiments/atomic_absorption_spectroscopy/Agilent%20-%20analytic%20methods.pdf


Recepcion de originales: abril 2014Aceptación de originales: mayo 2014

MEJORAMIENTO ENERGÉTICO Y ECONOMICO DE UNAREFRIGERADORA DOMÉSTICA SUSTITUYENDO SU

REFRIGERANTE ORIGINAL R12 POR OTRO ECOLÓGICO -ANALISIS EXPERIMENTAL

ENERGY AND ECONOMIC IMPROVEMENT OF DOMESTICREFRIGERATOR ONLY REPLACING ORIGINAL R12

REFRIGERANT BY OTHER ECOLOGICAL REFRIGERANT -EXPERIMENTAL ANALYSIS

Salome Gonzales Chávez1, Néstor Rosas Martínez2

RESUMEN

Se demuestra de forma experimental la mejora energética y económica de una refrigeradoratipo doméstica, a partir de solamente sustituir su refrigerante original R-12 (CFC decaracterística contaminante y degradante de la Capa de Ozono), por otro refrigerante del tipoecológico (HFC) como el R-134a. Comúnmente se practica el reemplazo de una refrigeradoraque usa CFC, por otra unidad nueva que utiliza refrigerante ecológico de origen. Sin embargo,en países en vías de desarrollo el sector residencial mayormente cuenta con refrigeradoras queoperan con R-12 y con vida de uso superior a los 10 años, no obstante la existencia de acuerdosinternacionales que prohíben su utilización. El experimento consistió en: 1) preparación delequipo de refrigeración (dotación de reguladores de carga en el condensador y evaporador,dosificadores de refrigerante y aceite de lubricación-fluidización e instrumentación), 2)protocolo de mediciones, desarrollo de pruebas de operación con R-12 y con refrigeranteecológico sustituto R-134ª para las diversas combinaciones de carga realizadas durante unamplio periodo de experimentación. La evaluación energética se basa en las comparaciones delos ciclos termodinámicos, balances energéticos, potencias y rendimientos, operando el sistemade refrigeración tanto con R-12 como con R-134a. Como resultados se obtienen que el sistemade refrigeración operando con refrigerante ecológico R-134a frente al refrigerante R-12 deorigen, se logra condiciones termodinámicas estables de operación y menor consumo depotencia del compresor, para cualquier condición de carga y en amplios periodos deoperación. Por tanto, una de las soluciones más convenientes desde el punto de vistasocioeconómico, es la sustitución solamente del refrigerante CFC en la misma refrigeradorausada (antigua), haciendo los ajustes y apropiada dosificación del refrigerante ecológico y delaceite de lubricación-fluidización.

Palabras clave: Refrigeración doméstica, Refrigerante CFC, Refrigerante ecológico HFC,Capa de ozono, Eficiencia energética, Confiabilidad, Economía.

ABSTRACT

We demonstrate experimentally the energy and economic improvement of a domesticrefrigerator, after only replace the original refrigerant R-12 (CFC) on the other ecologicalrefrigerant R-134b (HFC). Commonly a refrigerator using CFC is replaced with new greenrefrigerator. However, in developing countries the residential sector has mostly refrigeratorsoperating with R-12 and life exceeding 10 years use, despite the existence of internationalagreements that prohibit their use._____________________________________________________________________________1Dr. Docente Investigador de la Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Nacional deIngeniería, Lima-Perú, 2Msc. Docente de la Facultad de Ingeniería Mecánica, UniversidadNacional de Ingeniería, Lima-Perú.

TECNIA 24 (1) 2014

32Mejoramiento energético y económico de una refrigeradora doméstica sustituyendo su refrigerante

original R12 por otro ecológico - análisis experimental

As a result we obtain that the refrigerator in evaluating operating with ecological refrigerant,compared with R-12 refrigerant source, stable thermodynamic conditions operation and lowerpower consumption compressor, for all load conditions and extended periods of operation isachieved. Therefore, one of the most convenient solutions from a socioeconomic view point, it isonly replacing CFC refrigerant used in the refrigerator (old), making the appropriate dosage ofecological coolant and lubrication oil-fluidization.

Key words.- Domestic refrigeration, CFC refrigerant, HFC refrigerant, Ozone layer, Energyefficiency, Reliability, Economy.

INTRODUCCION

En este trabajo de investigación experimental,realizado en el Laboratorio de Energía de laFacultad de Ingeniería Mecánica de la UniversidadNacional de Ingeniería, se obtiene una solucióntécnica, ecológica y subsecuente económica parala refrigeración doméstica y comercial. Consisteen la demostración experimental de la mejoraenergética, confiable y económica de unarefrigeradora doméstica que funcionaoriginalmente con R-12, sustituyendo tan sólo ésterefrigerante (prohibido por su característicacontaminante que deteriora la Capa de Ozono),con otro del tipo ecológico bajo dosificaciónadecuada de un aceite de lubricación-fluidificación(Ref. 1 y 2).

El objetivo se enmarca en la evaluación energéticaintegral del funcionamiento de una refrigeradoraexperimental de laboratorio, con característicasemejante al de una refrigeradora doméstica,operando primero con R-12 (CFC Cloro FluoroCarbonados) y correspondiente compresor deorigen, luego operando con refrigerante ecológicodel tipo R-134a (HCF Hidro Fluoro Carbonado)sin sustituir al compresor original.

Como hipótesis se parte de que el comportamientoenergético de la conversión de una refrigeradoraque opera con refrigerante R-12, al ser sustituidosólo el refrigerante a otro de tipo ecológico (R-134a), se logra una mejor performance energéticade la refrigeradora, sin contaminación, bajoscostos ni alteración de su vida útil.

A nivel nacional, no se han realizado trabajosespecíficos referidos al tema. En el ámbitointernacional se tiene referencias de trabajos deinvestigación energética en sistemas derefrigeración domésticos, ello mediante simulacióny modelización numérica (Ref. 3, 4 y 5).

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA,PROCEDIMIENTO Y CALCULOS

Planteamiento del problema

El refrigerante R-12 es un compuesto químico denaturaleza contaminante, que al contacto con elmedio ambiente deteriora irreversiblemente a laCapa de Ozono. La mayoría de las refrigeradorasdomésticas utilizadas en el sector residencial ycomercial del país, operan con este tipo derefrigerante, no obstante su prohibicióninternacional según acuerdos internacionales comoel de Montreal (Ref. 6).

Reemplazar una refrigeradora que funciona con R-12 por otra de característica ecológica y nueva,demanda altos costos que comúnmente no están alalcance económico de la mayoría de familias delsector socio-económico C, D y E. Actualmente seestima que de cada 100 familias, más del 80%poseen refrigeradoras que funcionan con R-12,incluso con vida de uso por encima de los 10 años.Por otro lado; reemplazar al compresor que operacon R-12 por otro que opera con refrigeranteecológico, también resulta costoso puesto que ellorepresenta alrededor del 50% del costo de unarefrigeradora ecológica nueva.

PROCEDIMIENTO

Preparación de equipo e instrumentación

A partir de un equipo instructivo de refrigeraciónde capacidad doméstica en situación de desuso, seprocedió a:

Reparación integral del evaporador ycondensador.

Calibración y ajuste de ventiladores simuladoresde la variación de carga de evaporación ycondensación.

TECNIA 24 (1) 2014

33Salome Gonzales Chávez, Néstor Rosas Martínez

Adaptación de tanques dosificadores derefrigerante y aceite lubricante hacia el circuitode refrigeración.

Adaptación del sistema de expansión con tubocapilar y válvula de expansión termostática.

Instalación de filtros y cambio total del circuitode tuberías.

Instrumentación: Sustitución, calibración yajuste de instrumentos de medición:termómetros, manómetros, flujómetro,vatímetro, voltímetro y amperímetro.

Pruebas de funcionamiento y ajuste delcompresor.

Pruebas de cargas de evaporador y condensador. Pruebas del sistema de expansión. Pruebas de dosificación de aceite y tipo de

refrigerante. Pruebas de hermeticidad y fluidización del

sistema.

Protocolo de mediciones y cálculos

Elaboración del protocolo de pruebas: formatosy organización del experimento.

Proceso de mediciones: periodo de medicionesde variables eléctricas y térmicas, para operacióndel sistema con R-12 y con R-134ª.

Tratamiento de la información de las pruebasexperimentales de laboratorio

Proceso de cálculo de variables objetivo para ladeterminación de la performance energética delsistema de refrigeración, operando con R-12 ycon R-134ª.

Los formatos elaborados para el protocolo demediciones se muestran en el ANEXO. El equipoexperimental de refrigeración preparado einstrumentado para el presente estudio, seesquematiza en la Figura 1, y el sistema eléctricode energización del compresor se muestra en laFigura 2.

Fig. 1 Esquema del sistema experimental de refrigeración.

Fig. 2 Circuito eléctrico del sistema.

Evaporador

Condensador

TECNIA 24 (1) 2014



Los componentes del sistema y lainstrumentación se identifican mediante lasiguiente notación:

C: CompresorB: CondensadorF: Medidor de flujoL: Indicador de líquido y humedadD: Filtro secador (Silicagel)Y: Tubo capilarX: Válvula de expansión termostáticaE: EvaporadorR1: Dosificador de líquido refrigeranteR2: Almacenador de aceiteR3: Acumulador de aceite y refrigeranteB1, B2: Válvulas de carga y descarga de

refrigeranteV1, V2:Válvulas para control de flujo de

refrigeranteP1, T1: Presión y temperatura de entrada al

condensadorP2, T2: Presión y temperatura de entrada al

dispositivo de expansiónP3, T3: Presión y temperatura de entrada al

evaporadorP4, T4: Presión y temperatura de entrada al

compresorI: Corriente eléctrica consumida por el

sistemaV: Voltaje de entrada al circuito eléctrico

monofásicoW: Potencia activa de entrada al sistema,

medida mediante un vatímetromonofásico

Pruebas de funcionamiento con R-12 yR-134ª

Las pruebas experimentales del sistema derefrigeración, operando en una primera fasede experimentaciones con refrigerante R-12y después operando con refrigerante R-134a, se han realizado utilizando dos tiposde dispositivos de expansión: una válvulatermostática y un tubo capilar; ello con lafinalidad de evaluar la influencia delproceso termodinámico de expansión, sobreel rendimiento y confiabilidad delevaporador, del condensador y todo elsistema de refrigeración. Las mediciones seinician una vez estabilizado el equipo paracada carga, tomando lecturas eléctricas ytérmicas del sistema para las diversascondiciones de trabajo en el condensador(carga ambiente) y evaporador (carga de

refrigeración), recopilados en el Formato A.En el Formato B se recogen las lecturas delas potencias de consumo y el flujo de airede los ventiladores simuladores de cargatanto del condensador como delevaporador.

En la Figura 3 se ilustra en un diagramapresión- entalpía, el ciclo termodinámicoteórico y real del sistema de refrigeración,con la notación correspondiente para elanálisis energético.

Fig. 3 Diagrama p-h teórico y real delsistema de refrigeración.

CALCULOS

Potencia activa consumida por elcompresor

Es la potencia activa neta consumida por elmotor del compresor, dado por:

(1)

WVI Potencia activa consumida por elventilador izquierdo (simulador decarga en el condensador), a unadeterminada posición de velocidad.

WVD Potencia activa consumida por elventilador derecho (simulador decarga en el evaporador), a unadeterminada posición de velocidad.

W Lectura del vatímetro.

Flujo másico de aire.- Flujo de aireimpulsado por cada ventilador simulador decarga del condensador y del evaporador;calculado mediante:

)( VDVIACC WWWP

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(2)

Aire: Densidad del aire en el ambiente

(3)

V Velocidad del aire, medido con elanemómetro

P0 Presión ambienteAE Área efectiva del ventiladorTBS Temperatura de bulbo seco

Flujo calorífico del aire.- Flujo caloríficoque recibe o transfiere el aire en losserpentines del condensador y evaporador(cargas). Se calcula con la siguienteexpresión:

(4)

CP-aire Calor específico del aire a presiónconstante.

TD Temperatura parte delantera delventilador.

TP Temperatura parte posterior delventilador.

Potencia térmica real del compresor.-

).( 4112 hhmP RTRC (5)

12Rm Flujo de refrigerante medido en el

rotámetro.h1 Entalpía del refrigerante en la

descarga del compresor.h4 Entalpía en la entrada del

compresor.

Eficiencia del motor-compresor.-

ACCTRC PP / (6)

Efecto refrigerante útil (ERU).- Se calculacon la siguiente expresión:

)( 34 hhERU (7)

h4 Entalpía del flujo refrigerante en lasalida del evaporador.

h3 Entalpía del refrigerante a laentrada del evaporador.

Flujo calórico útil.- Es la potencia térmicaútil de refrigeración, expresado por:

ERUmQ RU 12 (8)

Coeficiente de performance del ciclo.- Es elmejor indicador de la capacidad derefrigeración que se logra del ciclotermodinámico de refrigeración (Ref. 7):

)( 41 hh

ERUCOP CICLO

(9)

Coeficiente de performance del sistema.-Representa el aprovechamiento energéticototal del sistema de refrigeración; es decir larazón entre la potencia o flujo calórico derefrigeración y la energía eléctricaconsumida para accionar al compresor:

ACC

USIST P

QCOP

.

(10)

PROPUESTA DE SOLUCION YANALISIS DE RESULTADOS

La propuesta de solución se basa en lademostración experimental de que elsistema de refrigeración, operando conrefrigerante ecológico R-134a y adecuadadosificación de aceite de lubricación, paracualquier condición de carga delevaporador y condensador, se comportecomparativamente estable yenergéticamente mejor que cuando elsistema de refrigeración funciona conrefrigerante R-12; todo ello sin cambiar elsistema de compresión que originalmenteutiliza R-12, y con pruebas realizadas en unamplio periodo de trabajo del sistema.

Como resultado del proceso de cálculo, enla tabla 1 se muestra el comportamientoenergético promedio del sistemaexperimental operando con refrigerante R-12, para las diferentes condiciones de cargadel condensador y evaporador, utilizandoválvula termostática y tubo capilar en elproceso de expansión. De forma análoga,en la tabla 2 se presenta el desempeñoenergético promedio del sistema operandocon refrigerante ecológico R-134a.

EAireAire AVm ..

BSAire TRP ./0

].[. PDairePAire TTCmQ

TECNIA 24 (1) 2014



Para el análisis de resultados obtenidos, acontinuación se presentan los esquemasgráficos comparativos del comportamiento

energético del sistema de refrigeraciónoperando con R-12 y con R-134a.

Tabla 1. Desempeño energético del sistema de refrigeración con refrigerante R-12.

Operación CargaCond/Eva

PACC

(watt)

PTRC

(watt)

(%)

ERU

k/j/kg

U(watt)

COPCICLO COPSIST

BB 630.0 297.89 47.28 117.914 1925.93 6.47 3.06BM 665.0 335.05 50.38 116.901 1889.90 5.64 2.84

Expansión BA 792.5 354.21 44.69 116.145 1838.96 5.19 2.32con Válvula MB 640.0 408.67 63.86 120.192 1903.04 4.66 2.97Termostática MM 660.0 393.74 59.66 120.918 1934.69 4.91 2.93

MA 702.5 382.49 54.45 120.962 1915.23 5.01 2.73AB 552.5 353.09 63.91 127.132 1822.23 5.16 3.30AM 572.5 340.13 59.41 128.598 1928.97 5.67 3.37AA 605.0 352.76 58.31 129.194 2088.64 5.92 3.45BB 580.0 242.46 41.80 120.487 1445.84 5.96 2.49BM 630.0 257.59 40.89 119.874 1498.43 5.82 2.38

Expansión BA 752.5 271.05 36.02 121.067 1493.16 5.51 1.98con Tubo MB 569.0 272.56 47.90 124.247 1511.67 5.55 2.66Capilar MM 585.0 279.93 47.85 125.128 1626.66 5.81 2.78

MA 622.5 282.39 45.36 125.008 1666.77 5.90 2..68AB 474.5 238.29 50.25 133.801 1494.11 6.27 3.15AM 492.5 195.46 39.69 134.228 1588.36 8.13 3.23AA 505.0 208.80 41.35 134.811 1730.07 8.29 3.43

Tabla 2. Performance energética del sistema de refrigeración con refrigerante R-134ª.

De las Figura 4 y 5 se demuestra que lapotencia eléctrica consumida por el sistemaoperando con R-134a, es menor que lapotencia eléctrica consumida operando con

R-12, para todas las condiciones de cargadel evaporador y condensador; elloutilizando válvula termostática o tubocapilar en el proceso de expansión.

Operación Carga PACC PTRC ERU U COPCICLO COPSIST.Cond/Eva (watt) (watt) (%) k/j/kg (watt)

BB 630.0 261.80 41.56 171.600 3775.20 14.42 5.99

BM 557.5 338.80 60.77 176.700 3887.40 11.47 6.97

Expansión BA 545.0 367.40 67.41 174.900 3847.80 10.47 7.06

con MB 537.5 409.50 76.19 174.300 3776.50 9.22 7.03válvula

termostática MM 535.0 433.33 81.00 175.900 3811.17 8.80 7.12MA 532.5 429.00 80.56 175.200 3796.00 8.85 7.13AB 525.0 422.00 80.38 174.420 3488.40 8.27 6.64AM 532.5 434.35 81.57 175.500 3480.75 8.01 6.54AA 540.0 416.50 77.13 176.200 3494.63 8.39 6.47

BB 440.0 136.50 31.02 175.600 1902.33 13.94 4.32BM 437.5 121.33 27.73 175.700 1903.42 15.69 4.35

Expansión BA 435.0 111.58 25.65 177.600 1924.00 17.24 4.42

con tubo MB 437.5 131.08 29.96 177.000 1917.50 14.63 4.38

capilar MM 435.0 144.08 33.12 175.800 1904.50 13.22 4.38MA 442.5 140.00 31.64 177.300 2068.50 14.78 4.67

AB 435.0 153.75 35.34 178.910 2236.38 14.55 5.14AM 442.5 172.50 38.98 178.570 2232.13 12.94 5.04AA 450.0 168.75 37.50 178.600 2232.50 13.23 4.96

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0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

BB BM BA MB MM MA AB AM AA

ƞ (%)

CARGA en COND. EVAP.

R12R134a

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0

700.0

800.0


PA

CC

(W

att)

CARGA en COND. y EVAP.

R12

R134a

Fig. 4 Potencia consumida vs cargas en condensador y evaporador.Expansión con válvula termostática.

Fig. 5 Potencia consumida vs cargas en condensador y evaporador.Expansión con tubo capilar.

En las Figuras 6 y 7 se observan loscomportamientos de las eficiencias delmotor- compresor en función de las cargasen condensador y evaporador, donde sedemuestra el mayor rendimiento alcanzado

cuando el sistema opera con refrigeranteecológico R-134a, frente a la operación conR-12, bien funcionando con válvulatermostática o bien con tubo capilar.

Fig. 6 Eficiencia del motor-compresor, operando con expansor válvula termostática.

TECNIA 24 (1) 2014



0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0


ƞ (%)


R12R134a

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200


ER

U (K

J/K

g)


R12

R134a

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200


ER

U (K

J/K

g)


R12R134a

Fig. 7 Eficiencia del motor-compresor, operando con expansor tubo capilar.

Otro de los indicadores de la mayorcapacidad de refrigeración que se lograutilizando R-134a, es el Efecto RefrigeranteÚtil, el mismo que a lo largo de laperformance de operación, supera a losvalores alcanzados operando con R-12 (verFiguras 8 y 9. Como elementos decorroboración de resultados se tienen losCoeficientes de Performance tanto del ciclo

(Figuras 10 y 11) como del sistema(Figuras 12 y 13); estos son mayorescuando el sistema trabaja con refrigeranteecológico R-134a, frente a cuando elsistema opera con R-12, a lo largo de todaslas condiciones de carga sometidos alcondensador y evaporador, así comoutilizando válvula termostática o tubocapilar en el proceso de expansión.

Fig. 8 Efecto refrigerante operando con válvula termostática.

Fig. 9 Efecto Refrigerante operando con tubo capilar.

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0.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.0018.0020.00


COPCICLO


R12R134a

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00


COP SIST.


R12

R134a

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00


COPCICLO


R12R134a

Fig. 10 Coeficiente de performance del ciclo operando con válvula termostática.

Fig. 11 Coeficiente de performance del ciclo operando con tubo capilar.

Fig. 12. Coeficiente de performance del sistema operando con válvula termostática.

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0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00


COP SIST.


R12R134a

Fig. 13 Coeficiente de performance del sistema operando con tubo capilar.

En la Figura 14 se muestra un diagrama realpresión-entalpia representativo de laperformance que desarrolla el sistema derefrigeración, operando tanto con R-12como con R-134a para similarescondiciones externas exigidas al evaporadory condensador. De ello se demuestra que la

potencia térmica de compresión es similar eincluso menor operando con R-134a frentea la operación con R-12, manteniéndose enlos mismos niveles de presión, lo cual esindicativo de confiabilidad de trabajo y vidaútil del compresor de origen alimentado conR-12.

Fig. 14 Diagrama P-h real.

CONCLUSIONES

Se demuestra que el comportamiento delsistema de refrigeración experimental,posee una mejor performance energéticacuando se utiliza el refrigerante ecológicoR-134a, respecto a los resultados de suoperación con el R-12, en el amplio margende cargas exigidas al evaporador ycondensador.

El rendimiento del proceso de compresión yla estabilidad de flujo en el proceso de

expansión; alcanzan mayores y mejorescondiciones cuando el sistema opera con R-134a frente a la operación con R-12, paracualquier nivel de carga del evaporador ycondensador

Desde el punto de vista de ahorroenergético, se demuestra que la potenciaactiva de consumo del sistema derefrigeración operando con R-134a, esmenor que la potencia activa consumida porel sistema operando con R-12, a lo largo de

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 50 100 150 200 250 300

R-12R-134a

P (MPa)

h (kj/kg)

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todas las condiciones de carga en elevaporador y condensador.

A las ventajas energéticas, demostradasexperimentalmente en el funcionamiento dela refrigeradora operando con R-134a frenteal R-12; se suman las ventajas económicasque representa cuando solamente se hace lasustitución del refrigerante. Los costos querepresenta la conversión propuesta en lainvestigación; esto es, acondicionamientodel sistema, carga del refrigerante R-134a ydosificación optima del aceite delubricación, ascienden a 90 USS, lo cualrepresenta menos del 10% del costo deadquisición de una refrigeradora ecológicanueva, y un 25% de lo que representa elcambio del compresor diseñado paraoperación sólo con refrigerante ecológico.

REFERENCIAS

1. ASHRAE HANDBOOK, “Heating,Ventilating and air AconditioningApplications. SI Edition, AmericanSociety of heating refrigerating and airconditioning engineers”, Inc. USA,1999.

2. GOSWAMI, D. “Selecting aRefrigerant: Comparison Made Easier”.USA, 1993.

3. ESCANES, F., PEREZ, C. “Thermaland Fluid –Dynamic Behaviour ofDouble-Pipe Condensers andEvaporators a Numerical Etudy”.Barcelona, 1994.

4. OLIVA, A., PEREZ, C. “NumericalSimulation of a Single Stage VaporCompression Refrigerating Unit”.Universidad Politécnica de Catalunya.1994.

5. RIGOLA, J., OLIVA, A. “Numericalstudy of a single stage vaporcompression refrigerant unit using non-contaminant refrigerants” - UniversidadPolitécnica de Catalunya, 1996.

6. KOELET, P. C. “Precisiones sobre lautilización de los fluidos frigorígenos”.Belgium, 2000.

7. CENGEL, Y., BOLES, M.“Termodinámica. McGRAW-Hill”,2000.


Recepción de originales: enero 2014Aceptación de originales: abril 2014

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ANEXO

FORMATO A: MEDICIONES ELÉCTRICAS Y TÉRMICAS

OPERACION CARGACOND/E

VA

LECTURASELÉCTRICA

SLECTURAS TÉRMICAS

I V W T1 P1 T2 P2 T3 P3 T4 P4 mR-12

A V Watt OC psi OC psi OC psi OC psi kg/min

BBBM

EXPANSION BA

CONVALVULA

TERMOSTATICA

MBMMMAABAMAABBBMBA

EXPANSION MBCON MM

TUBO MACAPILAR AB

AMAA

FORMATO B: MEDICIONES EN LAS CARGAS

OPERACIÓN CARGACOND/EVA

CARGA CONDENSADOR CARGA EVAPORADORWvi TD TP v Wvd TD TP vWatt oC oC m/s Watt oC oC m/s

BBBM

EXPANSION BAMB

CON MMVALVULA MA

TERMOSTATICA ABAMAABBBMBA

EXPANSION MBCON MM

TUBO CAPILAR MAABAMAA

TEMPERATURA DE BULBO SECO, TBS: ºCTEMPERATURA DE BULBO HUMEDO,TBH: oCPRESION BAROMETRICA, Po : mm Hg

METODOLOGÍA PARA LA ESTIMACIÓN DE ÍNDICES DECAPACIDAD EN PROCESOS PARA DATOS NO NORMALES

METHODOLOGY FOR THE ESTIMATION OF CAPABILITYINDICES IN PROCESSES WITH NON NORMAL DATA

Erick A. Chacón Montalvan1, Vilma S. Romero Romero2,Luisa E. Quispe Ortiz3, José W. Camero Jiménez4

RESUMEN

La globalización ha ido intensificando la competencia en muchos mercados. Con el fin demantener su competitividad, las empresas buscan satisfacer las necesidades de los clientesmediante el cumplimiento de los requerimientos del mercado. En este contexto, los Índices deCapacidad de Proceso (ICP) juegan un rol trascendental en el análisis de capacidad de losprocesos. Para el caso de datos no normales existen dos enfoques generales basados entransformaciones (Transformación de Box –Cox y de Johnson) y percentiles (Sistemas dedistribuciones de Pearson y de Burr). Sin embargo, estudios anteriores sobre la comparación detales métodos muestran distintas conclusiones y por ello nace la necesidad de aclarar lasdiferencias que existen entre estos métodos para poder implementar una correcta estimación deestos índices. En este trabajo, se realiza un estudio de simulación con el objetivo de compararlos métodos mencionados y proponer una metodología adecuada para la estimación del ICP endatos no normales. Además, se concluye que el mejor método a emplear depende del tipo dedistribución, el nivel de asimetría de la misma y el valor del ICP.

Palabras clave.- Ajuste de distribuciones de frecuencia, Índice de capacidad del proceso,normalidad, Transformación de datos, Simulación.

ABSTRACT

Globalization has intensified competition in many markets. To remain competitive, the companieslook for satisfying the needs of customers by meeting market requirements. In this context,Process Capability Indices (PCI) play a crucial role in assessing the quality of processes. In thecase of non-normal data there are two general approaches based on transformations (Box-Coxand Johnson Transformation) and Percentiles (Pearson’s and Burr’s Distribution Systems).However, previous studies on the comparison of these methods show different conclusions, andthus arises the need to clarify the differences between these methods to implement a properestimation of these indices. In this paper, a simulation study is made in order to compare theabove methods and to propose an appropriate methodology for estimating the PCI in non-normaldata. Furthermore, it is concluded that the best method used depends on the type of distribution,the asymmetry level of the distribution and the ICP value.

Key words.- Approximation to frequency distributions, Process capability indices, Normality,data transformations, Simulation.

_________________________________________________________________________________

1Egresado de Ingeniería Estadística (FIECS-UNI), Tesista del IRD (Institut de Recherche pour le Développement),2Egresada de Ingeniería Estadística (FIECS-UNI), Tesista del IRD (Institut de Recherche pour le Développement),3Egresada de Ingeniería Estadística (FIECS-UNI), Analista Junior en BCP (Banco de Crédito del Perú), 4Catedrático deIngeniería Estadística (FIECS-UNI), Consultor en Control Estadístico de Procesos.

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44 Metodología para la estimación de índices de capacidad en procesos para datos no normales

INTRODUCCIÓN

La competitividad es un factor primordial queprevalece en el mercado actual de cualquier tipo deproducto o servicio. Se ha ido intensificandodebido al mundo tan globalizado en el quevivimos, donde la comunicación y lainterdependencia de los países conduce a lainevitable unión de culturas y mercados. Por estarazón las empresas hacen mayores esfuerzos pormantener a los clientes en un nivel de satisfacciónadecuado. Este nivel de satisfacción dependerá dela capacidad que tenga una empresa para brindarproductos que cumplan con las especificacionesdel mercado. Por ello, los Índices de Capacidad delProceso ( ) son de suma importancia ya quetienen como objetivo cuantificar la calidad delproceso según las especificaciones del mercado.Estas especificaciones están determinadas segúnun límite de especificación superior ( ) einferior ( ). En primer lugar, Juran propusoformalmente el índice Cp en 1974 [1].

= −6σ (1)

En donde ( − ) viene a ser la propagaciónadmitida de las especificaciones y 6σ es lapropagación actual del proceso, que abarca el99.73% de las salidas cuando el proceso está bajocontrol.

Posteriormente en 1986, Kane discutió el índicecomo un ICP mejor al [2] . Con la misma

finalidad otros índices fueron definidos como el[3] y el [4].

Sin embargo, estos , denominadostradicionales, suponen que la variable de calidaddel proceso subyacente se distribuye normalmente.Supuesto que es vulnerado en distintos procesos dela realidad, por lo que surgió la necesidad dedesarrollar capaces de ser válidos paracualquier tipo de distribución. Ante ello, se puedeencontrar dos enfoques generales para afrontar esteproblema [5].

En primer lugar, mediante la transformación devariables se intenta conseguir datos normales y

emplear los tradicionales; entre lastransformaciones más comunes se encuentran lastransformaciones de Box-Cox [6] y Johnson [7].

En segundo lugar, se ajustan los datos a unadistribución de frecuencia con el fin de calcularpercentiles para reemplazar 6σ por ( . −. ) y la media por la mediana en lostradicionales. En 1989, Clements propuso utilizarla familia de distribuciones de Pearson [8].

Por otro lado, en el 2005, Liu y Chen propusieronemplear las distribuciones del sistema de Burr XII[9].

Dentro de este contexto se hizo inevitable discutirsobre la relevancia y eficacia de los métodospropuestos. Mediante estudios de simulacióncomparativos, Ahmad y Abdollahian recomiendanel uso de las distribuciones de Burr XII [10],mientras que Hosseinifard et al proponen elmétodo de transformaciones de potencia como elmás adecuado [11].

Por otro lado Czarski, en el 2008, aún recomienday establece el enfoque de Clements mediante lasdistribuciones de Pearson como un método óptimoy sin mayores complicaciones para la estimacióndel ICP [12].

Esta divergencia se debe a que cada trabajo decomparación ha sido elaborado de manera parcial,es decir en un contexto diferente de tal manera queno se ha considerado distintos factores como ladistribución bajo estudio, el nivel de sesgo y elvalor aproximado del ICP que definen unescenario.

Por lo tanto es necesario brindar una metodologíapara la estimación del ICP en datos no normalesque aclare qué método es adecuado bajo ciertoescenario según los factores mencionados.

Por esta razón es razonable realizar un estudiocomparativo de simulación que brinde resultadosmás generales.

Por lo tanto, en el presente trabajo se realiza unestudio de comparación entre los métodos deClements, Box-Cox, Johnson y Burr con el fin deproponer una metodología que recomiende el usode cierto método para cada escenario.

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45Erick A. Chacón Montalvan, Vilma S. Romero Romero, Luisa E. Quispe Ortiz, José W. Camero

Jiménez.

DEFINICIÓN DE ÍNDICES

Índices de Capacidad para datos Normales

Existen cuatro tipos básicos de ICP [13], loscuales se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1. Tipos de ICP.

Índice Características

= −6σ (2)

Considera sólo lavariación del proceso yno puede detectar ladesviación de la mediadel proceso respecto alcentro de lasespecificaciones.

= í { − , − }3σ (3)

Considera la media yvarianza del proceso perono puede detectar ladesviación del valorobjetivo.

= −6 σ + (µ − ) (4)

Detecta la desviación delvalor objetivo pero nopuede detectar lalocalización de la mediadel proceso en elintervalo (LEI-LES).

= í { − , − }3 σ + (µ − ) (5)

Considera la variabilidaddel proceso, desviacióndel valor objetivo y lalocalización de la mediadel proceso en elintervalo (LEI-LES).

Donde es la media del proceso, σ es ladesviación estándar del proceso, es el valorobjetivo y (LES-LEI) son los límites deespecificación superior e inferior respectivamente.Además, Juran calificó a los procesos, según elvalor del , de la siguiente manera [1]:

( < 1)No es capaz

Fig. 1 Proceso no capaz.

(1 ≤ ≤ 1.33)Es capaz pero requiere inspección

Fig. 2 Proceso capaz con Cp=1.

( > 1.33)Es capaz

Fig. 3 Proceso capaz con Cp>>1.

Índices de Capacidad para datos no Normales

Al tener procesos distribuidos de manera diferentea la distribución normal, se debe considerar a lamediana (M) como medida de tendencia central yla propagación actual del proceso (6σ) debe sercalculada a partir de los percentiles 99.865 y 0.135de la distribución. Es así, que las fórmulaspresentadas anteriormente, quedan definidas de lasiguiente manera:

= −( . − . ) (6)

= í { − , − }( . − . )2 (7)

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= −6 . − .6 + ( − ) (8)

= í { − , − }3 . − .6 + ( − ) (9)

Además, se debe mencionar que las característicasdescritas para los diferentes ICP en datos normalesson similares para los ICP definidos para datos nonormales. Es decir, cada uno de ellos se diferenciade acuerdo a la capacidad de considerar lavariabilidad del proceso, el desvío del valorobjetivo y localización de la medida de tendenciacentral del proceso en el intervalo (LEI-LES).

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DEINVESTIGACIÓN

Dado que los procesos de la realidad no poseendistribuciones normales, se requiere una adecuadametodología para la estimación de ICP para datosno normales, que permita la integración dediversos factores involucrados como el tamaño demuestra, la distribución que posea el proceso, elnivel de asimetría de la distribución y el valoraproximado del ICP.

IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓN

La importancia del estudio radica en la necesidadque tienen las empresas de evaluar de formaadecuada y realista la capacidad de sus procesos,con el objetivo de ofrecer productos acordes a lasespecificaciones del mercado y lograr que susclientes tengan un buen nivel de satisfacción.

Además, esta investigación permitirá aclararalgunas discrepancias existentes en distintosestudios comparativos, cada uno con susrespectivas delimitaciones, que se han realizado enlos últimos 5 años.

MARCO TEÓRICO

Métodos de estimación del ICP en datos nonormales

Método de percentiles.- El método de percentilesse basa en los índices definidos en la Tabla 1. Para

estimar aquellos índices para datos no normalessolo se requiere estimar los percentiles . ,. . de modo que puedan serreemplazados en las ecuaciones de los ICPs paradatos no normales (6) – (9). Este método fuepropuesto por Clements [8] y es ampliamenteusado desde entonces, los métodos más conocidosson los de Clements y Burr.

Método de Clements.- Pearson propuso un sistemapara ajustar datos muestrales a curvas defrecuencia en el año 1895 [14]. La ecuacióndiferencial general para el ajuste a esta familia dedistribuciones es de la siguiente manera:dydx = y(x + a)b + b x + b x (10)

Donde a, b , b y b son los parámetros de laecuación. La solución de la ecuación diferencialdepende de la naturaleza de las raíces de la funcióndel denominador b + b x + b x . Para mayordetalle respecto a la solución de (10) y lasdistribuciones obtenidas véase [15]. Los valores delos parámetros a, b , b y b son estimados apartir del coeficiente de asimetría y de curtosis.

Con apoyo de la familia de distribuciones dePearson, Clements fue el primero en proponer lasmodificaciones en las fórmulas convencionales [8].Planteó usar esta familia de distribuciones paraestimar el valor de los percentiles.

Con los percentiles en mano, se pueden remplazarestos valores en las fórmulas de los ICPs paraprocesos no normales definidos en (6) – (9).

Método de Burr.- En 1942, Burr encontró unsistema de función de distribución F(x) quecumplía la generalización de la ecuación dePearson [16], resultando la siguiente:

f(x|c, k) = ckx (1 + x ) ( ) (11)

F(x|c, k) = 1 − (1 + x ) (12)

Con x ≥ 0 , c ≥ 1 , k ≥ 1, siendo c y k losparámetros de la distribución y a su vez loscoeficientes de asimetría y curtosisrespectivamente.

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Jiménez.

Burr notó que esta familia de distribuciones tieneuna relación especial con los valores de curtosis yasimetría, por lo que sería lógico relacionarlo conlos momentos 3 y 4 [17]. Por ello, se relaciona losvalores de la desviación estándar, coeficientes deasimetría y curtosis con los parámetros de la BurrXII en las tablas resumen.

Esta distribución captó el interés de muchosinvestigadores que lo estudiaron a mayor detallecomo Takahasi [18], quien señala que ladistribución de Burr es una composición de ladistribución de Weibull y de Gamma, por lo que sepuede introducir una distribución Burrmultivariada. Además esta distribución de Burr,conocida en el ámbito económico como Singh-Maddala de 2 parámetros [19], es una de lasdistintas distribuciones llamadas “distribucionesgeneralizadas log.logisticas”.

Con el empleo de este sistema de distribuciones,Liu y Chen proponen, como una variación delmétodo de Clements, usar la distribución Burr XIIpara una mejor estimación [9].

Transformaciones

El método de transformaciones se basa en aplicaralguna función g(X) a la variable de calidad X demodo que la variable transformada g(X) sedistribuya normalmente. Para que los límites seancomparables con la variable transformada serequiere transformar los límites LEI y LES de laforma g(LEI) y g(LES) que vendrían a ser losnuevos límites para la variable transformada.

Como ya se tiene la variable y los límites deespecificación transformados en las mismasunidades, solo queda estimar la capacidad delproceso mediante los ICPs convencionales.Además, no es necesario volver a la anterior escalaya que los resultados de g(X)=Y son válidos paraX, en el caso de los ICP.

Las técnicas de transformación más conocidas yempleadas son la de Box-Cox y la de Johnson, lascuales se presentan a continuación.

Transformación de Box-Cox.- La transformaciónde Box-Cox fue propuesta por George E.P. Box yDavid R. Cox. [6]. Esta transformación es usada envariables de respuesta estrictamente positivas, yestá dada como sigue:

X( ) = X − 1λ , para λ ≠ 0ln(X), para λ = 0 (13)

La transformación depende de un soloparámetro λ, el cual puede estimarse mediante elmétodo de máxima verosimilitud, como fuemostrado por Box y Cox [6].

Luego, el cálculo del Cp se realiza considerando lamedia y desviación estándar de los datostransformados.

Sistema de Transformaciones de Johnson.-Consiste en determinar la distribución, dentro de lafamilia de distribuciones de Johnson, a la quepertenecen los datos, y realizar una transformaciónsobre ellos de modo tal que el conjunto de datos seaproxime a una normal [7].

En 1949, Johnson define tres familias dedistribuciones para una variable aleatoria Xcontinua, como sigue:

SL, que se refiere a X acotada por debajo oLog normal.

SU (No acotada), que se refiere a X no acotada.

SB (Acotada), que se refiere a X acotada.

Se definen cada una de las respectivastransformaciones para este Sistema de Familias deDistribuciones de Johnson, tomadas de Chou et al[7].

Familia SL de Johnson,Y = γ + ηln(Χ − ε) (14)

Familia SU de Johnson,Y = γ + ηsinh Χ − ελ (15)

Familia SB de Johnson,Y = γ + ηln Χ − ελ + ε − Χ (16)

En donde:

Y es la variable transformada, X es la variable aser transformada y se cumple las siguientesrestricciones.η, λ > 0 , −∞ < < ∞ , −∞ < < ∞

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METODOLOGÍA

METODOLOGÍA PARA LA ESTIMACIÓNDEL ICP

Una metodología adecuada para estimar el ICP enun proceso, normal o no normal, debe considerardistintos factores de acuerdo al escenario en el quese encuentra. Es por ello que la metodologíapropuesta involucra el tipo de distribución, su nivelde asimetría y el valor aproximado del ICP, con finde evaluar el escenario y decidir qué método deestimación emplear con el objetivo de minimizar elerror. Los factores de entrada definidos son: Eltipo de distribución, en nivel de asimetría y elvalor del ICP. Adicionalmente como factorintermedio se utilizó el método de estimación delICP.

METODOLOGÍA DE COMPARACIÓN

Para la formulación de una metodología paraestimar el ICP, en primer lugar debe conocersebajo qué circunstancias se empleará cada método.Para ello se realiza una comparación entre losmétodos de manera experimental mediante unestudio de simulación para valores del ICP igualesa 0.5, 1, 1.5 y 2 con el objetivo de caracterizardistintos tipos de procesos respecto a su capacidad,además el tamaño de muestra considerado es 100para todas las simulaciones.

A diferencia de otros trabajos realizados como elde Hosseinifard et al [11], en donde se hacecomparación entre los métodos detransformaciones y los de ajuste de distribución dedatos; el de Ahmad y Abdollahian [10], donde secompara los métodos de Clements, Burr y Box-Cox, los autores del presente trabajo presentan unacomparación más completa.

Por lo tanto, la comparación propuesta debe sercapaz de involucrar distintos factores de modo queno se obtengan conclusiones que solo sean válidaspara ciertas situaciones, sino que, por lo contrario,se abarque la mayoría de escenarios posiblesmodificando los niveles de los factores que setomen en consideración. Con fines de comparacióncon otros estudios realizados [10, 11 y 13], se tomacomo criterio de comparación el y al definireste valor se puede hallar el valor del límite deespecificación superior (LES).

De esta manera el único valor que se tiene quedefinir es el valor del .

Factores a considerar

Los factores que se consideran son los siguientes:

- El método de estimación; son consideradoslos métodos siguientes: Box-Cox, Johnson,Método de Clements y el de Burr.

- El tipo de distribución; se considera lasdistribuciones con mayor importancia en lasindustrias como es la distribución Gamma,Beta, Weibull y Lognormal. Además, estasdistribuciones nos permitirán comparar losresultados con los de [11y 10].

- El nivel de asimetría. Se sabe que la asimetríaes el principal motivo de la no normalidad, poreso es considerada. Los niveles de asimetríaconsiderados son: negativo alto, negativomoderado, sin sesgo, positivo moderado ypositivo alto.

Criterio de decisión

Los métodos aplicados son comparados según elerror cuadrático medio ECM.

= ( − ) = ( − ) (18)

Aquel método que presente menor ECM seráconsiderado como el mejor métodoestadísticamente.

Los intervalos de confianza no brindan unindicador para determinar cuál de los métodos esmejor pero si son útiles como herramientasvisuales para evaluar el comportamiento de losresultados según cada método.

Proceso de simulación

Los pasos del proceso de simulación son:

Paso 1. Se define un valor objetivo del = 0.5,

1, 1.5 ó 2. El poder definir el valor del

= ( . − . ) + . (17)

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Jiménez.

parámetro para este tipo de estudios, esde gran ayuda ya que se puede contrastarcon el valor estimado que se obtenga decada método. En [10] se considera losmismos valores para el ICP.

Paso 2. Se define la función de distribución, elnivel de sesgo y sus parámetros.

Paso 3. Con el valor dado del C y la función de

distribución se calcula elLES = C (X . − X . ) + X . .

Paso 4. Se genera una muestra aleatoria detamaño n con la función de distribucióndefinida.

Paso 5. Se prueba si la muestra simulada esaleatoria y se encuentra bajo controlestadístico mediante la prueba de rachasy el gráfico de control X-R. Si no cumplecon los dos requisitos volver al paso 4.

Paso 6. Se actualiza el número de muestrasm=m+1 simuladas que se encuentranbajo control y son aleatorias

Paso 7. Se realiza la estimación del C para la

muestra mediante los métodos deClements, Burr, Johnson y Box-Cox.Cada uno fue definido en la sección II. Yse almacena las estimaciones en unavariable RESULTADO.

Paso 8. Si m<100 volver al paso 4 hasta obtener100 muestras.

Paso 9. Como la variable RESULTADO constade 4 columnas y 100 filas que vienen aser la estimación del C mediante los

cuatro métodos, se calcula el ECM paracada método e intervalos de confianza.

Paso 10. Se evalúa el menor ECM y se decide queel método con aquel valor mínimo delECM es el mejor estadísticamente.

Fig. 4 Proceso del estudio de simulación.

RESULTADOS

En esta sección se presenta el esquema de losresultados obtenidos, según el proceso desimulación, para los niveles elegidos del , dela distribución y de los niveles de asimetría.

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Inicialmente se muestra resultados parciales paramostrar como fue el comportamiento de lasestimaciones según el proceso de simulación.

En la Fig. 5 se muestra el resultado para = 1con distribuciones (5,3), (27,1),(5,1.5) y (1,0.75).

Fig. 5 Resultados para ( , ), ( , ), ( , . ) y ( , . ), = .Según la Fig. 5 se puede observar que; primero,para la distribución (5,3), el método dePercentiles con el ajuste de distribución de Pearsonpresenta mejores resultados ya que lasestimaciones están más cercanas a = ypresentan menor variabilidad. Segundo, para ladistribución (27,1), el método dePercentiles con el ajuste de distribución de Bur XIIobtiene valores más cercanos a = conmenor variabilidad, sin embargo los demás

métodos también presentan buenos resultados perocon mayor variabilidad o sesgo. Tercero, en el casode la distribución (5,1.5), aunque loscuatro métodos presentan resultados satisfactoriospara la estimación de = , el método detransformación de Box-Cox es el mejor.Finalmente, para la distribución(1,0. ), el método detransformación de Johnson es el más adecuado.

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Jiménez.

Como se mencionó anteriormente, en la Fig. 5,solo se muestra una parte de los resultados delestudio de simulación con fines de comprobar yconfirmar que cada uno de los métodospresentados es mejor en ciertas situaciones y por lotanto se niega el paradigma de que alguno de losmétodos presentados sea el mejor y el másadecuado en cualquier situación cuando se trabajacon datos no normales. En la Fig. 6 y Fig. 7 semuestra el resultado general del estudio desimulación para = 0.5, 1, 1.5 y 2 y para las

distribuciones mencionadas en la metodología desimulación y comparación según el ECM (ErrorCuadrático Medio) obtenido por cada método. Enestas figuras los mejores métodos, aquellos conmenor ECM están representados de color rojo.Además, Los resultados “NA” significan que elmétodo no pudo realizar alguna estimación en las100 muestras simuladas. Los resultados de la Fig.5 pueden corroborarse, según el ECM obtenido,en la Fig. 6 y Fig. 7.

Fig. 6 Resultados para = 0.5 y = 1 según ECM.

Fig. 7 Resultados para = 1.5 y = 2 según ECM.

CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos dan muestra de queninguno de los métodos es el mejorestadísticamente en cualquier situación de no

normalidad de los datos. Por ello el métodomás adecuado depende del tipo dedistribución, del nivel de asimetría y del valoraproximado del ICP.

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Además, los resultados presentados son útilespara identificar el escenario bajo el cual setrabaja y determinar que método emplear confines de asegurar que se obtendrá resultadosmás confiables al resto de los métodospresentados.

En el proceso de simulación existencomplicaciones para estimar los parámetros dela distribución de Burr XII, así que serecomiendo emplear algoritmos eficientes paraeste proceso.

Finalmente, se deja claro que aún está abiertoel campo de investigación de los ICP conmétodos bayesianos, multivariados,computacionales entre otros.

BIBLIOGRAFÍA

1. Juran, J. M., "Quality Control Handbook2",3rd ed. New York:, 1974, pp. 1600.

2. Kane, V. E., “Process Capability Indices”,Journal of Quality Technology, vol. 2097, no.7, pp. 41–52, 1986.

3. Chan, L. K., Cheng, S. W., Spiring, F. A.,“A new measure of process capability: Cpm”,Journal of Quality Technology, vol. 20, no. 3,pp. 162–175, 1988.

4. Pearn, W. L., Kotz, S., Johnson, N., L.,“Distributional and inferential propertiesprocess capability indices”, Journal of QualityTechnology, vol. 24, no. 4, pp. 216–233,1992.

5. Kotz, S., Johnson, N. L.,"Process CapabilityIndices", 1st ed. Chapman and Hall/CRC,1993, p. 224.

6. Box, G. E. P., Cox, D. R., “An Analysis ofTransformations", Journal of Royal StatisticalSociety, vol. B, no. 26, pp. 211–252, 1964.

7. Chou, Y. M., Polansky, A. M., Mason, R.L., “Transforming non-normal data tonormality in statistical process control”,Journal of Quality Technology, vol. 30, 1998.

8. Clements, J. A., “Process capabilitycalculations for non-normal distributions”,Quality Progress, no. 22, pp. 95–100, 1989.

9. Liu P. H., Chen, F.-L., “Process capabilityanalysis of non-normal process data using the

Burr XII distribution”, The InternationalJournal of Advanced ManufacturingTechnology, vol. 27, no. 9–10, pp. 975–984,Aug. 2005.

10. Ahmad, S., Abdollahian, M., “Processcapability estimation for non-normal qualitycharactersitics using Clement, Burr and Box--Cox methods”, ANZIAM, vol. 49, pp. 642–665, 2008.

11. Hosseinifard, S. Z., Abbasi, B., Ahmad, S.,Abdollahian, M., “A transformationtechnique to estimate the process capabilityindex for non-normal processes”, TheInternational Journal of AdvancedManufacturing Technology, vol. 40, no. 5–6,pp. 512–517, Feb. 2008.

12. Czarski, A., “Estimation of process capabilityindices in case of distribution unlike thenormal one”, Archives of Materials Science,vol. 34, no. 1, pp. 39–42, 2008.

13. Chen, J., Ding, C., “A new process capabilityindex for non-normal distributions”,International Journal of Quality, vol. 18, no.7, pp. 762–770, 2001.

14. Pearson, K., “Contributions to theMathematical Theory of Evolution. II. SkewVariation in Homogeneous Material”,Philosophical Transactions of the RoyalSociety A: Mathematical, Physical andEngineering Sciences, vol. 186, pp. 343–414,Jan. 1895.

15. Elderton, W., “Systems of frequencycurves”, Chemistry & 1969.

16. Burr, I., “Cumulative frequency functions”,Annals of Mathematical Statistics, vol. 13, no.2, pp. 215–232, 1942.

17. Fermín, J., Valdiviezo, M., “Estimación deíndices de capacidad de procesos usando ladistribución generalizada de pareto”, pp. 93–106, 2010.

18. Takahasi, K., “Note on the MultivariateBurr’s Distribution”, Annals of the Institute ofStatistical Mathematics, vol. 17, no. 1, pp.257–260, 1965.

19. Kleiber, C., “A Guide to the DagumDistributions”, December, 2007.


Recepción de originales: enero 2014Aceptación de originales: abril 2014

LA MOTIVACIÓN Y EL ESTILO DE APRENDIZAJE REFLEXIVO-CRÍTICO EN LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

MOTIVATION AND LEARNING STYLE REFLECTIVE-CRITICALIN THE UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Romulo Romero Centeno1

RESUMEN

La presente investigación tuvo como objetivo fundamental establecer el grado de relaciónexistente entre la motivación intrínseca y el estilo de aprendizaje reflexivo-crítico en losestudiantes de la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), durante el año académico 2009 II.La muestra de estudio estuvo conformada por 371 universitarios, de sexo masculino y femenino,de condición económica media y medio baja, de condición académica regular, cuyas edadesvarían de 16 a 32 años, de las distintas facultades de la Universidad Nacional de Ingeniería. Lamuestra fue seleccionada en forma probabilística mediante el proceso del azar simple. El diseñode investigación adoptado fue el correlacional para establecer la relación entre la motivaciónintrínseca y estilo de aprendizaje reflexivo-crítico en los estudiantes de ingeniería. Paraidentificar el nivel de motivación intrínseca se utilizó el test de motivación intrínseca. El nivel dedesarrollo del estilo de aprendizaje reflexivo-crítico fue medido por un cuestionario de estilos deaprendizaje reflexivo crítico. Los resultados muestran que (1) el nivel de la motivación intrínsecaalcanzado por los estudiantes universitarios de la Universidad Nacional de Ingeniería se ubicaen el nivel alto y medio. (2) El nivel de desarrollo del Estilo de aprendizaje reflexivo-crítico enlos estudiantes de la Universidad de Ingeniería fue alto y medio; y (3) respecto a la correlaciónentre el nivel de motivación intrínseca y el nivel de desarrollo del estilo de aprendizaje reflexivo-crítico se encontró una relación significativa. Se concluye que, en la muestra estudiada, existenrelaciones significativas entre la motivación intrínseca y el estilo de aprendizaje reflexivo-críticoen los estudiantes universitarios de la Universidad Nacional de Ingeniería.

Palabras claves.- La motivación intrínseca - Estilo de aprendizaje reflexivo-Crítico - Estudiantesde la Universidad Nacional de Ingeniería.

ABSTRACT

This investigation had as a fundamental aim to establish the relationship between the intrinsicmotivation and the learning style reflective-critical of the students from the Universidad Nacionalde Ingeniería during the academic year 2009 II. The study sample was consisted of 371 collegestudents, male and female, economically disadvantaged middle and lower middle regularacademic status whose ages range from 16 to 32 years, and also students from the differentfaculties of the Universidad Nacional de Ingeniería. The sample was selected in a probabilisticway by simple random process. The research design adopted was the correlation to establish therelationship between intrinsic motivation and learning style reflective-critical engineeringstudents. The intrinsic motivation test was used to identify the level of the intrinsic motivation of

________________________________________________________________________________________

1Ing. Docente de la Facultad de Ingeniería Ambiental de la Universidad Nacional de Ingeniería.

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54 La motivación y el estilo de aprendizaje reflexivo-crítico en la universidad nacional de ingeniería

the students while the level of development of the style-critical reflective learning was measuredby a questionnaire of critical reflective learning styles. The results show that (1) the level ofintrinsic motivation achieved by university students of different faculties of the UniversidadNacional de Ingeniería is located in the high and medium level. (2) The level of development ofreflective learning style-critical students of different faculties of the University of Engineeringwas high and medium, and (3) regarding the correlation between the level of intrinsic motivationand level of development learning style-critical reflective found a significant relationship. So wemay conclude in this study sample that there are significant relationships between the intrinsicmotivation and the learning style, critical reflective college students at the Universidad Nacionalde Ingeniería.

Key words.- Intrinsic motivation - Learning style-critical and thoughtful students of theUniversidad Nacional de Ingeniería.

INTRODUCCIÓN

La búsqueda de la excelencia en las universidadestiene entre los resultados la calidad de susgraduados. Formar un estudiante con calidadsignifica capacitarlo no sólo para desenvolverse enel presente, sino para que en el futuro tengacapacidad de decisión en los diferentes ámbitos desu vida (personal, familiar, laboral, socio-cultural).La educación de calidad se logra con unaeducación formal sistemática. En esta formaciónde calidad incide, en la institución formadora, elempleo de adecuadas estrategias motivacionales yde apropiados estilos de aprendizaje. Si bien losestudiantes asumen diferentes tipos y niveles demotivación, de estilos de aprendizaje, distintasactitudes acerca de la enseñanza y del aprendizaje,diversas respuestas en ambientes de aprendizaje yprácticas instruccionales específicas, las estrategiasde enseñanza-aprendizaje, para que sean efectivas,deberían seleccionarse considerando estadiversidad de estilos.

Un objetivo fundamental de la educación superiorconsiste en aprender a aprender. Para ello, elestudiante debe sentirse motivado intrínsecamente(que la motivación parta de él) y ejercite un estilode aprendizaje reflexivo-crítico. El aprender aaprender, permite ser más activo, reflexivo eindependiente, garantizando su autonomía oautocontrol en este proceso. Enseñar a aprender apensar permitirá en el alumno el desarrollo de unestilo de aprendizaje reflexivo-crítico.

En la universidad, la mayoría de los estudiantes nopreguntan en clase por falta de confianza. Sinclima motivacional favorable y sin la práctica deun estilo de aprendizaje reflexivo-crítico, seacentúan los aprendizajes repetitivos y mecánicos,con una clara incidencia negativa sobre lacomprensión. Sin embargo, cuando se emprendentareas apelando a una motivación intrínseca y conun estilo de aprendizaje reflexivo-crítico, no senecesita superar ningún preconcepto respecto aaburrimiento, temor al fracaso, aparenteincompetencia para la tarea. Si al estudiar se tieneexpectativas claras y positivas, si se piensa en ellogro futuro, resultan gratificantes las tareas aemprenderse.

Hay, en este sentido, mucho que trabajar con losdocentes universitarios. Ellos deberán generar esamotivación intrínseca, ese deseo de trabajaridentificado con el tema o materia, con la carrera oespecialidad. Sin la motivación intrínseca, losestudiantes apelan más a una motivaciónextrínseca, por lo que sus metas e intereses no losinducen a poner en juego el esfuerzo y lasestrategias adecuadas para aprender. Unamotivación extrínseca viene de afuera, no sale deél. Por ejemplo, estudian porque hay mayorrentabilidad, pero no están identificados con suactividad. Resulta necesario asegurarse de que losestudiantes estén motivados a la hora deplantearles objetivos, retos y actividades. El haceralgo obligado no pone en juego la motivaciónintrínseca; por el contrario, destruye el interés y los

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55Rómulo Romero Centeno

logros son menores ya que se busca salir de esasituación como sea. Asimismo, la importancia dela reflexión-crítica radica en la evaluaciónconcienzuda, en la búsqueda de los pros y contrasde las acciones, de los proyectos que permitan elbeneficio de las mayorías y sin el deterioro denuestro hábitat.

Nickerson (1994) [1] manifiesta que gran parte delproblema de aprender a pensar, y del pensamiento,es también un problema de motivación o unproblema de estilo de aprendizaje. Pensar puedeser un trabajo exigente y, sin duda, la principalrazón de por qué las personas no lo hacen más, espor falta de motivación adecuada para realizar elesfuerzo o por no emplear el estilo de aprendizajeadecuado.

Las universidades tienen entre sus misiones formarestudiantes reflexivos, críticos y creativos. Para talefecto, es necesario promover el aprendizajecrítico-reflexivo, mediante el cual el estudianteasume y dirige su potencial. Esta se perfeccionacon la motivación intrínseca, que, a su vez, sepotencia, a través del diálogo reflexivo, discusióncontroversial, investigación, debate, seminario,círculos de reflexión, etc.

La presente investigación parte de la preocupaciónde docentes universitarios y estudiantes de laUniversidad Nacional de Ingeniería por formarmejor a los futuros ingenieros. Para ello, se debepromover la motivación intrínseca, como factorindispensable para el desarrollo del estilo deaprendizaje reflexivo-crítico, para facilitaraprendizajes significativos; por ende, paracontribuir al mejoramiento de la calidad de laformación científica y la formación profesional delos estudiantes de ingeniería.

Roces Montero, González, Núñez y Álvarez(2000) [2] investigaron las relaciones entremotivación, estrategias de aprendizaje yrendimiento académico en estudiantesuniversitarios en la Universidad de Oviedo. Ellosconcluyen que una motivación adecuada influye enel rendimiento indirectamente, por unaimplicación cognitiva del alumnado.

Bali Chaves, Cazares Castillo y Wisniewski (2000)[3] analizan y miden la motivación intrínsecacomo factor adecuado para alcanzar un aprendizajepermanente, enriquecedor, creativo y aplicado a latoma de decisiones y a la solución de problemas.En la muestra estudiada constataron los nivelesmoderadamente altos tanto en motivaciónintrínseca (saber) como de motivación extrínseca(regulación externa).

López García (2000) [4] investigó los estilos deaprendizaje y los estilos de enseñanza, un modelode categorización de estilos de aprendizaje de losalumnos de enseñanza secundaria desde el puntode vista del profesor. La investigación concluyeque el profesorado de enseñanza secundaria, desdeuna óptica práctica y funcional, considera útilesestas categorías de estilos de aprendizaje.

Camarero Suárez, Martín del Buey y Herrero Diez(2000) [5] investigaron los estilos y estrategias deaprendizaje en estudiantes universitarios. Encuanto a los estilos, confirma lo obtenido eninvestigaciones anteriores, que el estilo activo seencuentra preferentemente en carreras dehumanidades, mientras que en el resto de losestilos (reflexivo. teórico, pragmático), losresultados no son coincidentes, lo que puede serindicador de su independencia con la naturaleza delos estudios que se realizan.

Guanipa y Mogollón (2006) [6] investigaron losestilos de aprendizaje y estrategias cognitivas enestudiantes de ingeniería. Se destaca que un grupoexperimental haya generado cuatro estrategias deaprendizaje. Demuestra que cuando el alumnopresenta un estilo cognitivo predominante y esestimulado por estrategias de enseñanza adecuada,este profundizará en la tarea, actividad o trabajoacadémico asignado, logrando construir suconocimiento y mejorar su rendimientoacadémico. Esto le permite incrementar sucapacidad de regulación y controlar su propioproceso de aprendizaje y así tener una mayorautonomía y alta autoestima.

Castro Gonzales (2000) [7] concluye que no hayestilos de aprendizaje definidos, notándose la

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presencia de los estilos de aprendizaje combinadosen los que predomina el estilo reflexivo divergenteen un 52 % del total.

Delgado Vásquez (2004) [8] encontró que en eltotal de participantes maestristas, el estilo deaprendizaje predominante es el divergente,mientras que en los maestristas de la UniversidadNacional Mayor de San Marcos predomina elestilo asimilador y en los alumnos de UniversidadRicardo Palma predominan los estilos acomodadory divergente.

Huauya Quispe, Pedro (2008) [9] afirma que existemayor desarrollo de los estilos de aprendizajeteórico y activo, siendo menor el reflexivo ypragmático, en estudiantes de secundaria deAyacucho - Perú.

Palomino Orizano, Juan (2009) [10] confirma queexiste correlación positiva fuerte entre lasvariables motivación, estilos cognoscitivos,estrategias de aprendizaje y la variable actividadpersonal.

Esta investigación apuesta al mejoramiento de lacalidad en la formación integral del estudiante enla Universidad Nacional de Ingeniería. Para ello,promueve elevar la pertinencia, la calidad y laeficacia del proceso de enseñanza-aprendizaje enlas distintas áreas de ingeniería. Esto, a su vez,eleva los niveles de calidad del desempeñoprofesional del ingeniero.

Resulta importante esta investigación por lasrazones siguientes: No existen en nuestro medioacadémico (Lima - Perú) investigaciones sobre lamotivación intrínseca y su relación con eldesarrollo del estilo de aprendizaje reflexivo-crítico en los estudiantes de la UniversidadNacional de Ingeniería. Hay la necesidad dedestacar la importancia de la motivación intrínsecacomo factor primordial para promover eldesarrollo efectivo del estilo de aprendizajereflexivo-crítico en los estudiantes de ingeniería.

El docente debe conocer el perfil de aprendizaje decada alumno para adoptar el estilo de enseñanza a

cada alumno (en lo posible) y conseguir unainteracción efectiva.

El objetivo de la investigación consistió endeterminar el grado de relación existente entre lamotivación intrínseca y el estilo de aprendizajereflexivo-crítico en los universitarios de laUniversidad Nacional de Ingeniería, durante elsegundo semestre académico 2009.

Una de las principales limitaciones metodológicasradicó en el diseño metodológico adoptado; ya queesto no está orientado a establecer una relación decausa y efecto. Los resultados obtenidos tienenvalidez y aplicabilidad en la Universidad Nacionalde Ingeniería, Perú.

METODOLOGÍA

Materiales: La investigación, desarrollada en laUniversidad Nacional de Ingeniería, se inició ensetiembre del 2009 y se concluyó en 2012. Lascondiciones de investigación fueron en un climahabitual, sin modificar el contexto. El trabajoabarca una población aproximada de 10,100estudiantes entre varones y mujeres de distintasedades. El objeto de estudio fue determinar elgrado de relación existente entre la motivaciónintrínseca y el estilo de aprendizaje reflexivo-crítico en los estudiantes de la UniversidadNacional de Ingeniería, durante el segundosemestre académico 2009.

Método.- Para los efectos de la investigación, setomó una muestra aleatoria simple, constituida por371 estudiantes, de ambos sexos, de condiciónsocioeconómica media y media baja, de situaciónacadémica regular, cuyas edades varían de 16 a 32años, de la Universidad Nacional de Ingeniería.

Se utilizó el test de motivación intrínsecaconstituido de 31 ítems que se elaboró en base alos aportes de la teoría de la evaluación cognitiva yla teoría de la autodeterminación (Ryan y Deci;2000) [11]. Tuvo el propósito de identificar elnivel de motivación intrínseca en los estudiantesde la Universidad Nacional de Ingeniería. Para laconstrucción del instrumento se empleó una matriz

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de operacionalización de las variables y una matrizde concordancia entre los indicadores de lavariable “motivación intrínseca” y los ítems queconforman el test de motivación intrínseca.

El cuestionario de estilo de aprendizaje reflexivo-crítico, de 78 ítems, se elaboró en base a losaportes de la teoría de estilo de aprendizaje deHoney y Mumford (1986) [12] y la teoría de losestilos de aprendizaje de Kolb (1976) [13]. Elpropósito del instrumento fue determinar el nivelde desarrollo del estilo de aprendizaje reflexivo-crítico en los estudiantes de la UniversidadNacional de Ingeniería.

Se determinó la confiabilidad de los instrumentosde medición (Test de motivación intrínseca y elcuestionario del estilo de aprendizaje reflexivo-crítico) a través del método de la división demitades (la fórmula Spearman – Brown).

Además, la determinación de confiabilidad del testde motivación intrínseca se realizó con un grupopiloto (20 estudiantes) y mediante el método demitades partidas. El test se dividió en dos mitadescomparables (ítems pares e impares) y se calificópor separado cada una de ellas. El coeficiente decorrelación obtenido fue de 0.75.

La confiabilidad del cuestionario del estilo deaprendizaje reflexivo-crítico, en la prueba piloto de20 estudiantes, por el método de mitades partidas,se utilizó el coeficiente de correlación de Pearson.La confiabilidad del cuestionario resultó 0.82, loque significa que el cuestionario tiene un alto

índice de confiabilidad (82%) con un error demedición de 18%; según las tablas de valores delos niveles de confiabilidad.

RESULTADOS

Los hallazgos de la investigación responden a lahipótesis Existe una relación significativa entre lamotivación intrínseca y el estilo de aprendizajereflexivo–crítico en los estudiantes de laUniversidad Nacional de Ingeniería, mediante lapresentación, el análisis e interpretación de losresultados del test de motivación intrínseca y elcuestionario del estilo de aprendizaje reflexivo-crítico aplicado a 371, como se muestra en laTabla 1 y Tabla 4. Para tal propósito, en un primermomento, se realizó el análisis de datos medianteestadísticos descriptivos con el objetivo dedeterminar los niveles en que se encuentran losestudiantes en motivación intrínseca y estilo deaprendizaje reflexivo-crítico; luego, en un segundomomento, se realizó el análisis de datos mediantelos estadísticos inferenciales con el propósito deestablecer correlaciones, con un nivel designificación al 0.05.

Análisis descriptivo: Este nivel de análisis facilitóel conocimiento de las características del estudio,una vez depurados los datos y analizado laspropiedades más relevantes. Con tal fin, se hanutilizado las medidas de tendencia central,representativas del conjunto de la distribución y lasde variabilidad para saber cómo se agrupan losdatos.

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Tabla 1. Resultados sobre el nivel de motivación intrínseca de los estudiantes.

Nº Resultados Nº Resultados Nº Resultados Nº Resultados Nº Resultados Nº Resultados

1 45.5 34 60.5 67 64 100 59.5 133 60 166 66.5

2 43 35 58 68 55 101 64 134 70 167 47

3 48.5 36 46.5 69 69.5 102 53 135 57.5 168 50

4 68 37 59.5 70 51.5 103 61.5 136 63.5 169 56.5

5 44 38 46.5 71 49.5 104 41 137 43 170 60

6 54 39 61 72 61 105 71 138 65 171 55

7 57.5 40 51.5 73 57 106 53 139 49.5 172 52

8 67.5 41 41.5 74 53.5 107 52.5 140 52.5 173 66

9 57 42 36 75 56 108 45.5 141 52.5 174 47.5

10 66 43 47 76 61 109 58 142 51 175 50.5

11 68 44 30.5 77 67 110 56.5 143 47.5 176 48

12 56 45 50 78 62.5 111 42.5 144 47 177 48.5

13 51.5 46 67.5 79 62 112 67 145 49 178 48.5

14 48.5 47 59.5 80 45 113 60 146 55 179 65

15 64 48 70.5 81 64.5 114 54.5 147 44.5 180 58.5

16 50.5 49 54.5 82 38.5 115 58.5 148 61 181 57.5

17 60 50 61.5 83 72 116 63.5 149 50.5 182 62

18 51.4 51 65 84 52 117 59 150 47.5 183 58.5

19 44.5 52 62 85 56.5 118 59 151 53.5 184 59

20 53.5 53 53 86 74 119 61.5 152 23.5 185 54.5

21 49 54 64 87 42 120 70.5 153 57 186 66

22 40 55 51.5 88 64 121 56.5 154 61.5 187 59.5

23 50 56 38 89 65 122 62 155 62 188 49.5

24 71.5 57 60 90 58 123 53.5 156 56.5 189 59.5

25 63 58 50 91 68.5 124 33 157 64 190 58.5

26 33 59 52 92 55 125 47 158 66.5 191 61.5

27 35.5 60 52 93 47 126 58.5 159 60.5 192 62.5

28 51.5 61 60.5 94 76.5 127 58.5 160 52 193 54

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29 46 62 53 95 65 128 58.5 161 48 194 47

30 59 63 45 96 69 129 65 162 47.5 195 40

31 54 64 51.5 97 60.5 130 51 163 51 196 60

32 56.5 65 56.5 98 60 131 57 164 46.5 197 53.5

33 52.5 66 40.5 99 63 132 60 165 58.5 198 58.5


199 50.5 228 53 257 57.5 286 47.5 315 43.5 344 56

200 43.5 229 62 258 48.5 287 51.5 316 60.5 345 48.5

201 42.5 230 48.5 259 61 288 63 317 55 346 71

202 70 231 69 260 64 289 67.5 318 58.5 347 66

203 58.5 232 63.5 261 55.5 290 64 319 62.5 348 56

204 51.5 233 60 262 52 291 63 320 65 349 60

205 40 234 65.5 263 60 292 60 321 50 350 65.5

206 56.5 235 71.5 264 69 293 60 322 64 351 55

207 42 236 62 265 59 294 54 323 60 352 62

208 51.5 237 61.5 266 62 295 67 324 54 353 52

209 40 238 56.5 267 68 296 50.5 325 69 354 49

210 66.5 239 65.5 268 60 297 59.5 326 47 355 51

211 59.5 240 42 269 78 298 53.5 327 52 356 60

212 60.5 241 68.5 270 56 299 61 328 63.5 357 71

213 62.5 242 61.5 271 56 300 66.4 329 59.5 358 51.5

214 59.5 243 46 272 56 301 45 330 55 359 51

215 51.5 244 55 273 63.5 302 43.5 331 32 360 54.5

216 61.5 245 66.5 274 63.5 303 55 332 61.5 361 58.5

217 60 246 61 275 66.5 304 66 333 63 362 61.5

218 51.5 247 73 276 60 305 62 334 31.5 363 61

219 52 248 63.5 277 61 306 69 335 60 364 61.5

220 55.5 249 62.5 278 59.5 307 62.5 336 54.5 365 67.5

221 53 250 45.5 279 61 308 59.5 337 65.5 366 54.5

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222 61 251 60.5 280 65.5 309 58 338 47.5 367 54

223 57.5 252 65 281 47 310 61.5 339 58 368 55.5

224 63 253 57.5 282 66.5 311 60 340 56 369 68

225 58 254 61.5 283 62.5 312 67 341 65 370 53.5

226 57 255 64.5 284 62.5 313 66.5 342 56.5 371 55.5

227 66 256 63 285 64 314 61 343 68.5

En la Tabla 2, se puede observar, en formageneral, el nivel de motivación intrínseca de losestudiantes de la UNI de una muestra de estudio de371 (100%). Observamos que 31 (8.36)corresponde a un nivel muy alto; 183 (49.33%)presentan un nivel de motivación intrínseca alta;

124 (33.4%), un nivel medio o moderado; 27(7.28%) un nivel bajo; y 6 (1.6%), un nivel demotivación muy bajo. El promedio de laspuntuaciones en la variable motivación intrínsecaque presentan los estudiantes de la UNI es de58.40, con una desviación estándar de 8.4 puntos.

Tabla 2. Niveles de motivación intrínseca en los estudiantes de ingeniería de la UNI.

Nivel Puntaje Frecuencia PorcentajePorcentajeacumulado

Promedio Desv. Estandar

Muy bajo 2 3 .5 0 : 3 4 .4 0 6 1.62% 1.62% -- --

Bajo 3 4 .5 0 : 4 5 .3 0 27 7.28% 8.89% -- --

Promedio – media 4 5 .4 0 :5 6 .2 0 124 33.42% 42.32% -- --

Alto 5 6 .3 0 : 6 7 .1 0 183 49.33% 91.64% -- --

Muy alto 6 7 .2 0 : 7 8 .0 0 31 8.36% 100.00% -- --

Total 371 100.00% 58.40 8.42393348

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Fig.1 Nivel de motivación intrínseca en los estudiantes de la UNI.

En la Figura 1 se observa los niveles demotivación intrínseca de los estudiantes de la UNI.De 371 estudiantes evaluados, 31 estudiantes (8.36%) se encuentran en un nivel muy alto; 183 (49%),en un nivel alto; 124 (33.4 %), en un nivel medio(promedio); 27 (7.28 %), en un nivel bajo; y 6estudiantes (1.6%), en un nivel muy bajo. Estoindica que un mayor porcentaje de estudiantes deingeniería alcanzan un nivel alto y medio enmotivación intrínseca y un menor porcentajealcanzan un nivel bajo y muy bajo.

El nivel de motivación intrínseca exhibido por losestudiantes de la UNI tiende a ser elevado como loindican los resultados del test en la Tabla 3.

El 50% de los estudiantes está por encima delvalor 58.50 y el restante 50%, por debajo de estevalor. El puntaje más frecuente de la muestra es de60 puntos, el puntaje máximo, de 78.0 puntos y unmínimo, de 23.50. El rango para esta investigaciónvarió de 34.30 a 78.00. Asimismo, se desvían de58.40, en promedio, a 8.4 puntos.

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Tabla 3. Resultado global del test de motivación intrínseca.

Estadígrafos MI

Media 58.40

Mediana 58.50

Moda 60.00

Puntaje Max. 78.00

Puntaje Min. 23.50

Rango 34.30 - 78.00

Varianza 70.96265521

Desv. Estándar 8.423933476

Kurtosis 0.624771043

Asimetría 0.55752

Ver Tabla 4, los resultados sobre el nivel dedesarrollo del estilo de aprendizaje reflexivo-

crítico de los estudiantes de ingeniería de la UNI.

Tabla 4 Los resultados del cuestionario estilo del aprendizaje reflexivo-crítico (EARC).


1 48 34 122 67 154.5 100 169 133 177 166 140.5

2 125 35 138 68 172 101 109 134 146.5 167 151.5

3 115 36 114 69 134.5 102 142.5 135 132.5 168 118

4 115.5 37 123 70 162.5 103 193 136 147 169 148.5

5 125.5 38 170.5 71 82 104 158.5 137 168.5 170 110

6 141.5 39 161 72 137 105 163.5 138 123 171 95.5

7 64 40 101 73 115 106 117.5 139 144.5 172 146

8 136 41 61 74 139 107 128 140 138 173 168

9 145.5 42 56 75 125 108 149 141 112 174 134

10 131.5 43 116 76 105.5 109 190 142 122.5 175 129.5

11 162 44 49 77 144.5 110 126 143 115 176 123

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12 151.5 45 118.5 78 141 111 146 144 125 177 117

13 136 46 98 79 111.5 112 153 145 111 178 120.5

14 137.5 47 143.5 80 137.5 113 133.5 146 98.5 179 162.5

15 63.5 48 155.5 81 148 114 145 147 152 180 119

16 114.5 49 106 82 52.5 115 150 148 130 181 125.5

17 187.5 50 158 83 168 116 99 149 115 182 214

18 77.5 51 121 84 156.5 117 201.5 150 129.5 183 151

19 76.5 52 137 85 48.5 118 149 151 151.5 184 126

20 140 53 123 86 127 119 127 152 108 185 152

21 102.5 54 176.5 87 113.5 120 115.5 153 115.5 186 152

22 120.5 55 40.5 88 138.5 121 121.5 154 47 187 151

23 136.5 56 65.5 89 128 122 134.5 155 149 188 159

24 155.5 57 116 90 123.5 123 61.5 156 154 189 185.5

25 111 58 119 91 129.5 124 81.5 157 164 190 118.5

26 46 59 145 92 137 125 142 158 113 191 193

27 104.5 60 131 93 180.5 126 150 159 168.5 192 133

28 13 61 118 94 138 127 108.5 160 105.5 193 150

29 95.5 62 131 95 132 128 162 161 162 194 157

30 141 63 98.5 96 100.5 129 157.5 162 145.5 195 141.5

31 148 64 149 97 111.5 130 145.5 163 121.5 196 111

32 168 65 149.5 98 143.5 131 129.5 164 125 197 94

33 146 66 118 99 146.5 132 161 165 125 198 113.5


199 130.5 228 80 257 105.5 286 130.5 315 128 344 105.5

200 149.5 229 124.5 258 133.5 287 107.5 316 69 345 174

201 144 230 116 259 160.5 288 175 317 94 346 100.5

202 144 231 178 260 118 289 109.5 318 84 347 87.5

203 101 232 167.5 261 133.5 290 132 319 161.5 348 151.5

204 87 233 146.5 262 126 291 158 320 123.5 349 124.5

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205 80 234 111 263 128 292 130.5 321 130 350 122.5

206 163.5 235 132.5 264 148 293 113.5 322 154.5 351 122.5

207 144.5 236 109.5 265 111 294 128.5 323 123 352 139

208 128.5 237 133 266 133 295 177.5 324 144 353 122

209 83.5 238 123 267 178 296 145 325 126.5 354 92.5

210 106.5 239 155 268 134 297 137 326 135.5 355 93.5

211 89 240 172.5 269 145.5 298 139 327 141 356 48.5

212 88.5 241 129.5 270 164 299 99.5 328 125.5 357 153.5

213 106 242 146.5 271 158 300 163 329 145 358 118.5

214 118.5 243 122.5 272 126.5 301 100 330 159.5 359 179.5

215 147.5 244 152 273 144 302 141 331 153.5 360 128

216 137 245 83.5 274 165.5 303 137 332 109 361 169.5

217 131.5 246 173 275 113 304 137.5 333 161.5 362 185

218 190 247 135.5 276 186 305 182.5 334 126 363 40.5

219 103 248 94.5 277 119 306 149 335 153.5 364 166.5

220 164 249 142 278 140 307 149.5 336 109 365 112

221 157 250 157 279 140.5 308 156 337 161.5 366 156

222 143 251 168.5 280 137 309 135 338 126 367 163.5

223 150.5 252 189.5 281 105.5 310 105 339 153.5 368 137.5

224 138 253 68 282 137 311 141.5 340 143 369 112

225 124 254 159 283 179.5 312 98.5 341 141 370 113.5

226 140.5 255 130 284 135.5 313 161 342 175 371 121

227 81.5 256 121.5 285 140.5 314 104 343 176.5

En la Tabla 5, se puede observar en cuanto al nivelde desarrollo del estilo de aprendizaje reflexivo-crítico de los estudiantes de la UNI, de 371(100%), 24 estudiantes (6.5%) presenta un nivel

muy alto de desarrollo del estilo de aprendizajereflexivo-crítico; 161 (43.4%), un nivel alto; 153(41.2%), un nivel medio o moderado; 23 (6.2%),un nivel bajo; y 10 (2.7%), un nivel muy bajo.

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Tabla 5. Nivel de desarrollo del estilo de aprendizaje reflexivo – critico en los estudiantes de la UNI.

Nivel Puntajes Frecuencia Porcentaje Promedio Desv. Estandar

Muy alto 1 7 3 .8 0 : 2 1 4 .0 0 24 6.5%

Alto 1 3 3 .6 0 :1 7 3 .7 0 161 43.4%

Moderado 9 3 .4 0 :1 3 3 .5 0 153 41.2%

Bajo 53.20 :93.30 23 6.2%

Muy bajo 1 3 .0 0 : 5 3 .1 0 10 2.7%

Total 371 100.0% 133.70 30.23901219

En la Fig. 2, se observa los niveles de desarrollodel estilo de aprendizaje reflexivo-crítico de losestudiantes de la UNI, donde de 371 estudiantesevaluados, 24 estudiantes, que representa un 6.5%, se encuentran en un nivel muy alto; 161estudiantes (43.4%), en un nivel alto; 153 (41.2%), en un nivel medio; 23 estudiantes (6.2 %), en

un nivel bajo; y 10 estudiantes (2.7 %), en un nivelmuy bajo. Esto indica que un mayor porcentaje deestudiantes alcanzan un nivel alto y moderado enel desarrollo del estilo de aprendizaje reflexivo-crítico y en un menor porcentaje alcanzan un nivelbajo y muy bajo.

Fig. 2 Nivel de desarrollo del estilo de aprendizaje reflexivo – crítico en los estudiantes de la UNI.

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El nivel de desarrollo del estilo de aprendizajereflexivo-crítico exhibido por los estudiantes de laUNI, tiende a ser elevado como indican losresultados del cuestionario del estilo deaprendizaje reflexivo-crítico, ver Tabla 6. El 50%de los estudiantes está por encima del valor 133.50y el restante 50% se sitúa por debajo de este valor.Los estudiantes de la UNI presentan un puntaje

promedio en el cuestionario de estilo deaprendizaje reflexivo-crítico (EARC) de 133.70. Elpuntaje más frecuente es de 137. El puntajemáximo del cuestionario de estilo de aprendizajereflexivo-crítico es de 214 puntos y el mínimo, de13 puntos. El rango para esta investigación varíade 53.20 a 214. Asimismo se dispersa enpromedio, respecto a la media, en 30.2 puntos.

Tabla 6. Resultado global del cuestionario del estilo del aprendizaje reflexivo crítico.

Estadígrafos EARC

Media 133.70

Mediana 133.50

Moda 137.00

Puntaje Max. 214.00

Puntaje Min. 13.00

Rango 53.20 - 214.0

Varianza 914.3978582

Desv. Estándar 30.23901219

Kurtosis 1.067801268

Asimetría 0.334543

Análisis inferencial.- Para el análisis inferencialcon el propósito de contrastar la hipótesis generalse empleó el estadístico paramétrico de la pruebade momento de r de Pearson, Tabla 7. Asimismopara contrastar la hipótesis específica se empleóestadístico no paramétrico como la prueba de Chi

Cuadrada de independencia y el análisis decorrelación de rango de Spearman (Rho deSperman), los resultados de la prueba se presentanen tablas y gráficos a fin de facilitar sucomprensión.

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Tabla 7 Coeficiente de correlación producto – momento de Pearson entre la motivación intrínseca y elestilo del aprendizaje reflexivo – crítico en estudiantes de la UNI.

Mom

ento

Producto

Calificaciónmotivaciónintrínseca (X)

Calificación_ estilo deaprendizaje reflexivocrítico (Y)

Calificaciónmotivaciónintrínseca

Correlación de Pearson 1 .134(**)

Sig. (bilateral) .010

Suma de cuadrados y productoscruzados

26256.182 29022.201

Covarianza 70.963 78.438

N 371 371

Calificación estilode aprendizajereflexivo critico

Correlación de Pearson .134(**) 1

Sig. (bilateral) .010

Suma de cuadrados y productoscruzados

29022.201 1784430.712

Covarianza 78.438 4822.786

N 371 371

** La correlación es significativa al nivel 0,05 (bilateral).

Resultados generales acerca de la relación entrela motivación intrínseca y el estilo deaprendizaje reflexivo-crítico en estudiantes dela UNI.

Los resultados que se observan en la Tabla 7,muestra que el valor de r calculado (0.134) espositivo; entonces la relación entre la motivaciónintrínseca y el estilo de aprendizaje reflexivo-crítico en los estudiantes de la UNI es directa.

También, el valor de r (0.134) nos indica que lacorrelación entre la clasificación de la motivación

intrínseca y la calificación del estilo de aprendizajereflexivo-crítico es significativa, porque lasignificancia (0.010) es menor del valor 0.05(95%) de confianza de que la correlación seaverdadera y 5% de probabilidad de error.

Resultados específicos acerca de la relaciónentre el nivel de motivación intrínseca y el nivelde desarrollo del estilo de aprendizajereflexivo–crítico en estudiantes de la UNI

Tabla 8. Coeficiente de correlación Rho de Spearman entre el nivel de motivación intrínseca y el nivel dedesarrollo del estilo del aprendizaje reflexivo – crítico.

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Calificación estilo deaprendizaje reflexivo crítico

Rho deSpearman


Coeficiente decorrelación

1.000 .185(**)

Sig. (bilateral) . .000

N 371 371

Calificaciónestilo deaprendizajereflexivo crítico

Coeficiente decorrelación

.185(**) 1.000

Sig. (bilateral) .000 .

N 371 371

** La correlación es significativa al nivel 0,05 (bilateral).

En la Tabla 8, se puede observar un coeficiente decorrelación de Spearman de 0.185, lo cual indicaque la correlación entre el nivel de motivación y elnivel de desarrollo del estilo de aprendizajereflexivo-crítico es positiva y significativa. El

valor de P = 0.000, menor a un = 0.05. Como elnivel crítico es menor que el nivel de significaciónestablecido se rechaza la hipótesis nula deindependencia y se concluye que existe unarelación lineal entre las variables.

Tabla 9. Resultados de la prueba de Chi cuadrada de independencia.

Valor glSig. asintótica(bilateral)

Chi-cuadrado de Pearson 44.091(a) 16 .000

Razón de verosimilitudes 21.262 16 .169

Asociación lineal porlineal

9.071 1 .003

N de casos válidos 371

a 20 casillas (80.0%) tienen una frecuenciaesperada inferior a 5. La frecuencia mínimaesperada es .02.

En la Tabla 9, se observa que el valor obtenido de

chi-cuadrada para (44.09) es mayor que el

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valor teórico o tabulado para í (26.9) (0.000< 0.05) por lo cual se rechaza la hipótesis nula; esdecir, se acepta la hipótesis alterna. Por lo tanto,existe una relación significativa entre el nivel demotivación intrínseca y el nivel de desarrollo delestilo de aprendizaje reflexivo-crítico de losestudiantes de ingeniería de la UniversidadNacional de Ingeniería.

RESULTADOS

Los resultados obtenidos en cada una de laspruebas estadísticas realizadas representan unainformación relevante que demuestran laexistencia de una relación significativa entre lamotivación intrínseca y el estilo de aprendizajereflexivo-crítico en los estudiantes de laUniversidad Nacional de Ingeniería.

En el análisis estadístico hecho para cada una delas variables estudiadas se observa lo siguiente:

En el primer objetivo específico, los resultados deltest de motivación intrínseca, como se ve en laTabla 2 y la Figura 1, permiten apreciar que elnivel de motivación intrínseca de los estudiantesde la UNI, presentan el siguiente cuadro: 31estudiantes (8.36%) se encuentran en un nivel muyalto; 183 (49%), en un nivel alto; 124 estudiantes(33.4%), en un nivel medio; 27 estudiantes(7.28%), en un nivel bajo; y 6 estudiantes (1.6%),en un nivel muy bajo. El promedio que presentanlos estudiantes de la UNI es de 58.4 y con unadesviación estándar de 8.42 puntos.

Este resultado tiene sustento en las teorías de laevaluación cognitiva, teoría de laautodeterminación y teoría de la automotivación.

Motivar al estudiante es orientarlo en unadirección y asegurar que siga los pasos necesariospara alcanzar el o los objetivos. Motivarse implicala búsqueda de la satisfacción por voluntad propiao a través de la estimulación para accionarintencionalmente y lograr la meta.

Los estudiantes orientados hacia objetivos o metasde aprendizaje tienen la intención, al momento de

aprender, de obtener conocimientos, de desarrollarsu competencia. Están convencidos que losproblemas difíciles no se constituyen en obstáculossino, más bien, se convierten en un reto o desafío aenfrentar, pensando en el error de maneraconstructiva e implicándose más en estrategias depensamiento reflexivo y pensamiento crítico.

Coincidiendo con afirmaciones de Selfert (enValle Arias, 1997) [14] pensamos que losestudiantes orientados intrínsecamente secomportan de manera autorregulada. Se hallanpotenciados a un mayor uso de estrategias; confíanen sí mismos; se implican y comprometen enproblemas que conlleven desafíos, atribuyéndose así mismos el mérito del éxito. La motivacióngenera un alto compromiso cognitivo, emocional oconductual con la tarea y éste es el que impulsa elacto de aprender significativamente. Porconsiguiente, la motivación intrínseca posee unaorientación interna que implica laautodeterminación, la autonomía, los sentimientosde competencia, el reto óptimo de la actividad, lacuriosidad y la satisfacción.

Tanto Csikszentmihalyi (1993) [15] como Ryan etal (1995) coinciden en señalar que la motivaciónintrínseca es un fenómeno particular que refleja elpotencial positivo de la naturaleza humana. Lamotivación intrínseca es una tendencia inherente abuscar novedad y el desafío, a extender y ejercitarlas propias capacidades, a explorar, a aprender.

Los estudios de campo han mostrado que losdocentes que apoyan la autonomía catalizan unamayor motivación intrínseca, curiosidad y el deseode desafío en sus estudiantes (Barrett, 1990; RyanGroinick, 1986) [16]. La teoría de la evaluacióncognitiva sugiere que los ambientes socialespueden facilitar o entorpecer la motivaciónintrínseca al apoyar o frustrar las necesidadespsicológicas innatas de las personas. Los fuertesvínculos entre la motivación intrínseca y lasatisfacción de las necesidades de autonomía ycompetencia han sido demostrados claramente por

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una serie de estudios. Las personas estaránmotivadas intrínsecamente sólo por las tareas porlas que mantienen un interés intrínseco,actividades que tienen el atractivo de la novedad,el desafío o valor estético.

Por lo expuesto, se puede concluir que 183 (49%)estudiantes de la UNI presentan un nivel alto demotivación intrínseca; seguido de 124 estudiantes(33.4%), un nivel medio; mientras que31estudiantes (8.36%), un nivel muy alto; 27estudiantes (7.28%), un nivel bajo; y por último el1.6%, un nivel muy bajo. Resulta vital incrementarla motivación intrínseca media, asimismofortalecer y mantener el nivel alto y muy alto demotivación intrínseca, porque promueve eldesarrollo efectivo del estilo de aprendizajereflexivo-crítico y el aprendizaje significativo.Esto contribuye al mejoramiento de la calidadformativa científico-tecnológica y la calidadprofesional de los estudiantes de la UNI.

Teniendo en cuenta los resultados del cuestionariodel estilo de aprendizaje reflexivo-crítico, se puedeseñalar con respecto al segundo objetivoespecífico, como se observa en la tabla 5 y lafigura 2, que un porcentaje de 43.4% deestudiantes de la UNI se ubican en niveles altos, el41.2 %, en niveles medios; y un porcentajeminoritario (6.5%, 6.2% y 2.7%) de estudiantes, enniveles muy alto, bajo y muy bajo. Se encontró queel promedio de las puntuaciones en la variableestilos de aprendizaje reflexivo-crítico de losestudiantes de la UNI es de 133.70 y con unadesviación estándar de 30.23.

La literatura especializada sobre la variable estilosde aprendizaje reflexivo-crítico en estudiantesuniversitarios introduce diversas perspectivassobre la necesidad de formar estudiantes capacesde reflexionar y cuestionar críticamente sobre suser y saber hacer en el ejercicio de la profesión deingenieros, se aspira a la interpretación de larealidad en los ámbitos donde desarrollan susprácticas. Los futuros ingenieros deben desarrollarcompetencias para desempeñarse comoprofesionales reflexivos y críticos de su práctica.

Se trata de integrar pensamiento y acción. Losestudiantes deben asumir la reflexión y lacriticidad en, desde y sobre la práctica.

Para Dewey (1989) [17], el pensamiento reflexivoy la eficacia del estilo de aprendizaje reflexivo sonlogros del individuo. Para conseguir hay que poneren duda o cuestionar nuestras ideas preconcebidas.Asimismo señala que la tarea del sujeto reflexivoconsiste en tener claridad sobre los prejuicios y daralgún orden a la cadena de pensamiento que nosacaece cuando pensamos. La reflexión o el estilode aprendizaje reflexivo son la liberación de larutina, la búsqueda de acciones inteligentes y elenriquecimiento de significados en los individuos.La función del pensamiento reflexivo desmenuzalos procesos internos que produce la reflexión:inferencias, comprobación, búsqueda deevidencias, realización de acciones paracomprobar que el pensamiento ha tenido lugar.

La reflexión como proceso de pensamientodeliberado, racional y crítico se traduce en elexamen, la argumentación, la deliberación y tomade decisiones respecto a nuestras actuaciones. Seasume como un proceso de revisión; reflexionarimplica un acto de pensamiento. Es abstraerse paraobservar, debatir consigo mismo y tratar deexplicar las propias acciones, es mirar críticamentelo que se hace, justificar cada una de las decisionestomadas y profundizar desde el cuestionamientopropio a fin de rectificar a tomar decisiones quepretenden en todo caso, mejorar la praxisacadémica.

Según Alonso (1994) [18], el estilo de aprendizajereflexivo constituye el estilo de razonamientodonde predomina la observación y el análisis delos resultados de la experiencia realizada. Lossujetos reflexivos gustan considerar lasexperiencias y observarlas desde distintasperspectivas. Reúnen datos, analizándolos condetenimiento antes de llegar a alguna conclusión.Los alumnos que obtengan un predominio clarodel estilo reflexivo se caracterizan por serponderados, prudentes, detallistas, elaboradores deargumentos, estudiosos de comportamientos,

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distantes, inquisidores, investigadores y previsoresde alternativas, etc.

Para Kurland (1995) [19], el pensar críticamente yel estilo de aprendizaje crítico están relacionadocon la razón, la honestidad intelectual y laamplitud mental del sujeto. Pensar críticamenteinvolucra seguir el hilo de las evidencias hastadonde ellas nos lleven, tener en cuenta todas lasposibilidades, confiar en la razón, consideraralguna gama de posibles puntos de vista yexplicaciones, sopesar los efectos de las posiblesmotivaciones y prejuicios, estar más interesados enencontrar la verdad que en tener la razón, norechazar ningún punto de vista, estar conscientesde nuestros sesgos y prejuicios para que influyanen nuestro juicio.

Los alumnos que consigan un predominio delestilo de aprendizaje crítico se caracterizan porpresentar el siguiente perfil: analítico crítico,razonador dialéctico, teórico divergente, juzgador,autorregulador, discernidor y clarificador,evaluador de argumentos, buscador de razonesadecuadas, sintético, comparador, argumentador,explorador reflexivo, planificador y supervisor desu estudio, tomador de decisiones efectivas,elaborador de inferencias, elaborador y formuladorde preguntas evaluativas, comprobador, deductorde conclusiones, investigador crítico. Asimismo, elsujeto crítico posee perseverancia intelectual,independencia intelectual, flexibilidad mental,cuestionador, tolerante. Tiene curiosidad, actitudabierta, muestra sistematicidad y objetividad,coraje intelectual, inquisitivo, ordenado yconcienzudo, muestra una actitud de suspenderjuicios y sentido de justicia.

Por lo tanto, se puede concluir que el 43.4% de losestudiantes de ingeniería presentan un nivel alto dedesarrollo del estilo de aprendizaje reflexivo-crítico; un 41.2%, un nivel medio; habiendodiferencias significativas entre el nivel muy alto yel nivel bajo y muy bajo. Resulta, entonces,importante incrementar el nivel de estilo deaprendizaje reflexivo-crítico medio; asimismo,fortalecer y mantener el nivel alto y muy alto.

El objetivo del trabajo era determinar el grado derelación existente entre la motivación intrínseca yel estilo de aprendizaje reflexivo-crítico en losestudiantes de la Universidad Nacional deIngeniería y la hipótesis central que planteamosfue la necesidad de una relación significativa entrela motivación intrínseca y el estilo de aprendizajereflexivo-crítico en los estudiantes de ingeniería dela UNI.

Teniendo en cuenta los resultados, se puedeseñalar, con respecto a la hipótesis central (H.principal), tal como se ve en la tabla 7, que existeuna correlación positiva y directa, debido a que elcoeficiente de correlación producto-momento dePearson es de 0.134. Estos hallazgos significan quelas variaciones en una de las variables iránacompañadas de variaciones en la otra variable.Asimismo, se confirma la existencia de unarelación significativa entre la motivación intrínsecay el estilo de aprendizaje reflexivo-crítico.

El análisis estadístico realizado en relación con lahipótesis central nos permite rechazar la Ho yaceptar la hipótesis alternativa al confirmarse queel valor de r (0.134) nos indica que la correlaciónentre la motivación intrínseca y estilo deaprendizaje reflexivo-crítico es significativaporque la significancia (0.010) es menor del valor0.05 (95% de confianza de que la correlación esverdadera y 5% de probabilidad de error). Portanto, concluimos que existe una relaciónsignificativa entre la motivación intrínseca y elestilo de aprendizaje reflexivo-crítico en losestudiantes de la UNI.

Los resultados que arroja la prueba de coeficientede correlación de Rho de Spearman nos indica, conrespecto a la hipótesis específica 1: “Existe unarelación significativa entre el nivel de motivaciónintrínseca y el nivel de desarrollo del estilo delaprendizaje reflexivo–crítico en los estudiantes deingeniería de la Universidad Nacional deIngeniería”, como se ve en la tabla 8, que lacorrelación entre el nivel de motivación intrínsecay el nivel de desarrollo del estilo de aprendizajereflexivo-crítico, es positiva y significativa, porque

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el coeficiente de correlación es de 0.185. Esteresultado se fundamenta en la teoría de lamotivación intrínseca y la teoría del estilo deaprendizaje reflexivo-crítico. Asimismo, esteresultado se condice con algunos estudioscientíficos (Belenky y otros, 1986; Dewey, 1985:Deci y Ryan, 1995) [20].

Teniendo en cuenta los resultados de la prueba deChi-cuadrado, se puede señalar, con respecto a lamisma hipótesis específica 1, como se muestra enla tabla 9, que existe una relación significativaentre el nivel de motivación intrínseca y el nivel dedesarrollo de estilo de aprendizaje reflexivo-críticoen los estudiantes de la UNI.

El análisis estadístico efectuado nos permiterechazar la Ho y aceptar la hipótesis alternativa,

porque el valor obtenido de chi-cuadrada(44.09) es mayor que el valor teórico o tabuladoX2 crítico = 26.9 (0.000<0.05). Por lo tanto seconcluye una relación significativa entre el nivelde motivación intrínseca y el nivel de desarrollodel estilo de aprendizaje reflexivo-crítico de losestudiantes de la UNI.

El resultado de nuestra investigación es similar alos resultados obtenidos por otros investigadorestales como: Roces Montero, Gonzales y Álvarez,2000; y Palomino, 2009 et al.

Roces Montero, Gonzales y Álvarez et al (2000)investigaron las relaciones entre la motivación,estrategias de aprendizaje y rendimientoacadémico en estudiantes universitarios, en la cualhallaron correlaciones altas entre motivación-elaboración, motivación intrínseca-totalestrategias; y la motivación intrínseca-metacognición y autointerrogación. Asimismoencontraron una correlación significativa entre lamotivación intrínseca, el valor de la tarea y lasestrategias de aprendizaje.

Camarero, Buey y Herrero et al (2000)encontraron la existencia de similitud en relacióncon aspectos como la observación reflexiva y laconceptuación teórica en el estudiante

universitario. Asimismo, se debe seguirinvestigando sobre el efecto de otras variablescomo el autoconcepto de los alumnos, motivaciónintrínseca y estilos de aprendizaje reflexivo-crítico.

Palomino et al (2009) investigó las relacionesentre motivación, estilos cognitivos, estrategias deaprendizaje y actividad personal en estudiantesuniversitarios; encontrando una correlaciónpositiva y fuerte entre las variables motivación,estilos cognitivos, estrategias de aprendizaje y lavariable actividad personal.

CONCLUSIONES

En consecuencia, aplicado los instrumentos ycontrastado las hipótesis, se concluye que el nivelde motivación intrínseca alcanzado por losestudiantes de la Universidad Nacional deIngeniería se ubica en el nivel alto y medio.

El nivel de desarrollo del estilo del aprendizajereflexivo-crítico en los estudiantes de laUniversidad Nacional de Ingeniería se ubica en elnivel alto y medio (o moderado).

Existen relaciones significativas entre el nivel demotivación intrínseca y el nivel de desarrollo delestilo de aprendizaje reflexivo-crítico de losestudiantes de la Universidad Nacional deIngeniería.

REFERENCIAS

1. Nickerson en: Rodríguez, A. “Psicología delpensamiento”. México: Limusa. pp.80, 2006.

2. Roces Montero, C., González., Nuñez.,Pérez., García., Ávarez. “Las relacionesentre motivación, estrategias de aprendizaje yrendimiento académico en estudiantesuniversitarios”. México; UniversidadAutónoma de México. Informe deinvestigación pp.85-90, 2000.

3. Bali Chavez, G., Cázeres Castillo, A.,Wisniewski. “La motivación intrínseca en eleducando y evaluación de una escala paramedirla”. México: Universidad Autónoma deMéxico. Informe de investigación, 1997.

4. López García, J. “Los estilos de aprendizajey los estilos de enseñanza”. Universidad de

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Murcia: Informe de investigación pp. 179 –184, 2000.

5. Camarero Suárez, F., Del Buey F., HerreroDiez, J. “Estilos y estrategias de aprendizajeen estudiantes universitarios”. Universidad deOviedo. Informe de investigación” pp. 615 –622, 2000.

6. Guanipa M., Mogollón E., “Estilos deaprendizaje y estrategias cognitivas enestudiantes de Ingeniería. Maracaibo,Universidad Rafael Bellaso Chapin”. Informede investigación pp.11 – 27, 2006.

7. Castro Gonzales, “Estilos de aprendizaje yde enseñanza de los alumnos y docentes de laEscuela Profesional de Educación”. UNPRG.Lambayeque: Informe de tesis para optar elgrado de maestro en Ciencias de la Educaciónpp. 71 – 100, 2000.

8. delgado Vásquez, E. “Relación entre estilosde aprendizaje y los estilos de pensamiento enestudiantes de maestría considerando lasespecialidades profesionales y el tipo deuniversidad. Lima. Universidad NacionalMayor de San Marcos: Informe de tesis paraoptar el grado de Doctor en psicología pp. 120

9. Huauya Quispe, P. “Estilos de aprendizaje ysu relación con la creatividad de estudiantessecundarios de las instituciones educativas deldistrito de Ayacucho. Lima, UNEEGV.Informe de tesis para optar el gradoacadémico de Doctor en ciencias de laEducación. pp. 96-97. 2008.

10. Palomino Orizano, J. “Estudio de lasrelaciones entre motivación, estiloscognitivos, estrategias de aprendizaje yactividad personal en estudiantesuniversitarios”. Lima. UNEEGV: Informe detesis para optar el grado académico de Doctoren Ciencias de la Educación, pp.237-238.2009.

11. Deci., Rayan. “Intrinsic motivation and self-determination in human behavior”. PienumPress Nueva York, pp. 180, 1985.

12. Honey., Munford. “Using your learningstyles”. Maidenhead: Peter Honey pp. 721986.

13. Kolb, D. The lerning style inventory technicalManual. Boston: Ma McBer, 1976.

14. Valle Arias, M., Cabanach, P.“Características diferenciales de los enfoquesde aprendizaje en estudiantes universitarios”.Revista Psicodidáctica Nº 4. pp 5.Universidad del País Vasco, 1997.

15. Csikszenymihalyi. “Floux; The Psychologyof optimal experience”. Nueva York, Harperand Ron pp. 91, 1990.

16. Barnett “Higher Education: A criticalbussines”. Buckingham. Srhe/ OpenUniveristy Press pp. 175, 1997.

17. Dewey, J. “Cómo pensamos”. Nuevaexposición de la relación entre pensamientoreflexivo y proceso educativo. Barcelona:Paidos. pp. 22, 1989.

18. Alonso, C. “Análisis y Diagnóstico de losEstilos de Aprendizaje en EstudiantesUniversitarios”. Tomo I. Madrid: ColecciónTesis Doctorales. Editorial de la UniversidadComplutense, 1992a.

19. Kurland, “Estilo de Aprendizaje reflexivo-crítico en la Universidad”. Santa Cruz,México pp. 71, 2006. Rodríguez, “Análisis yevaluación del proyecto Delphi”. Madrid.pp.180 – 189, 2004.

20. Belenky, Golberger y Otros.“Women’sways of knowing y he developmentof self-voice and mind”. Nueva York. BasicBook pp. 110, 1986.UNI, “Memoria de la UNI”. Lima. UNI,documento de trabajo. 2007.UNI, “Memoria de la UNI”. Lima UNI,documento de trabajo. 2008.UNI, ORCE Consultado el 12 de julio del2012. (2012). www.orce.uni.edu.pe


Recepción de documentos: abril 2014Aceptación de documentos: junio 2014

MODELAMIENTO MATEMÁTICO APLICADO ACONMINUCIÓN

MATHEMATICAL MODELING APPLIED TO COMMINUTION

Mercedes Aida Osorio Maza1, Zoila Emperatriz Ruiz Mostacero2, Edgar Ademar PérezMatos3, Luis Alvarado Jaramillo4,

RESUMEN

El modelamiento matemático aplicado a equipos destinados en el proceso de conminución deminerales (chancado, molienda), suelen ser herramientas tan importantes para llegar a simulary luego optimizar procesos metalúrgicos continuos (a nivel industrial); vale decir llegar apredecir el producto granulométrico de un cierto mineral tratado, conociendo tan solo lo delalimento (simulación). Obviamente el modelo almacenará intrínsecamente, inherentemente lascaracterísticas físicas del mineral (dureza, fractura) y operativas del equipo (abertura-CSS).Consiguiendo de esta manera mejorar el rendimiento del equipo en cuestión y queciertamente contribuirá en la buena repercusión en los procesos posteriores del tratamiento delmineral.

Palabras clave.- Modelamiento, Conminución, Simulación, Optimización, Granulometría,Mineral.

ABSTRACT

Mathematical modeling applied to equipment’s utilized in ore comminution process (crusbing,milling) is so important tool for simulation and optimisation of continuos metallurgicalprocesses (at indudtrial rate), is equivalent, to predict the granulometric yield of a processedore, by only knowing of feed rate (simulated), obvionsly the model will store intrinsic ly andinherently the plysical properties of ore (hardness, fracture) and equipment operationconditions (CSS opening). The better performance obtained in this manner of the equipment willcertaimly contribute for a good consequence in future ore processing worhs.

Key words.- Modeling, Comminution, Simulation, Optimization, Granulometriy, Ore.

INTRODUCCIÓN

En el presente estudio nos ocuparemos del procesode conminución en la etapa del chancado(trituración), analizando el desempeño de losdiversos equipos como chancadoras de quijadas,giratorias, cónicas: estándar o de cabeza corta –short head. Y mediante el uso adecuado delmodelamiento; poder determinar el rangooperativo que le compete (optimización), alequipo en mención. [1]. Basándonos en ciertos

conceptos y funciones matemáticas involucradasen balance poblacional y probabilístico, quienesademás constituirán el modelamiento matemático,siendo este a su vez el fiel reflejo del acontecerreal manifestado en eventos continuos yconstantes en procesos metalúrgicos industriales.Así mismo cabe mencionar a la funciónclasificación y la función fractura principalmente,que serán tratadas y analizadas en el transcurso deltema a desarrollarse [5].

________________________________________________________________________________________1Ing. Estadístico del Área de Ciencias y docente de la Facultad de Ingeniería Geológica, Minera yMetalúrgica de la Universidad Nacional de Ingeniería, 2Lic. En Física, Ing. docente de la Facultad deIngeniería Geológica, Minera y Metalúrgica de la Universidad Nacional de Ingeniería, 3Profesor investigador,Ingeniero Metalúrgico de la Universidad Nacional de Ingeniería, 4MSc. Ing. docente de la Facultad deIngeniería Ambiental de la Universidad Nacional de Ingeniería.

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76 Modelamiento matemático aplicado a conminución

DESCRIPCIÓN DEL MODELAMIENTO ASEGUIR

Se muestra a continuación el significado de lassiguientes simbologías a ser utilizadas. [3 y 4].

f , p : distribución granulométrica de laalimentación y producto en un proceso deconminución, expresado en una matrizcolumna: 1nx

:C función clasificación, matriz diagonalde tamaño: nxn .

:B función fractura acumulada, matriztriangular inferior de tamaño: nxn .

:b función fractura parcial, matriztriangular inferior de tamaño: nxn .

:I matriz identidad de tamaño: nxn .

:x matriz de proceso (que depende de lasfunciones b y C ), de tamaño: nxn . Ladenominación n quedará definida olimitada por la variedad o cantidad detamaño de mallas granulométricasconsideradas.

Amerita también precisar las siguientesmatrices y funciones (manifestacionesmatemáticas), que intervendrán en elproceso de conminución de minerales:

Matriz columna:

Alimento: f Producto: p

11

31

21

11

.

.

.

nxnf

f

f

f

f ;

11

31

21

11

.

.

.

nxnp

p

p

p

p

Función clasificación: Ci

Referido básicamente a los eventos continuos yconstantes que acontece en la etapa del chancado(o de fragmentación), por efecto de la chancadora,hacia los fragmentos o partícula mineralalimentado, con la probabilidad de ser clasificadopara su posterior fracturamiento [5]. También nosindica la probabilidad que tiene una partícula decierto tamaño de ingresar en la etapa defragmentación dentro de la chancadora.

2

1

2112

2

1

0

1

dd

dd

ddddd

dd

C

pi

pi

pi

n

pi

i

donde:

).(

:

mmmalla

aberturadepromediotamañodp i

11 .CSSd

.:

*. 22

chancadoraladeaberturaCSS

dCSSd

además:

*,,, 21 dnC : Parámetros que cada uno

tomará su valor arbitrario, dentro de su rango yaestablecido experimentalmente [3,4 y 5].

0*

101.0

101.0

10

2

1

d

n

La denominación n en la clasificación esdiferente a n relacionado a tamañosgranulométricos.

Matricialmente:

nxnn

n

c

c

c

c

c

C .

...000

0.....

.......

........

0...00

0...00

0...00

:

1

3

2

1

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77Mercedes Aida Osorio Maza, Zoila Emperatriz Ruiz Mostacero, Edgar Ademar Pérez Matos,

Luis Alvarado Jaramillo.

Función fractura acumulada: B(x,y)

Esta función nos representa proporcionalmente laspartículas de tamaño inicial ‘y’; y que luegoaparecen en la gama granulométrica de tamañomenor a ’x’, después de la fragmentación. Ademásla distribución granulométrica obtenida después dela fragmentación de una partícula, esindependiente del tamaño inicial de la misma [4].

yx

yxy

xk

y

xkB

nn

xy

1

121

)(

donde:

).(:

).(:

pi

i

dpromedioricogranulomettamañoy

Dmenorricogranulomettamañox

además:

:,, 21 nnkB Parámetros que cada uno

tomará su valor arbitrario, dentro de su rango yaestablecido experimentalmente. [3,4 y 5].

100

100

10

2

1

n

n

k

Matricialmente:

nxnnnnnn BBBB

BBB

BB

B

B

...

1......

.......

.......

1...

1...1

1...11

:

321

333231

2221

11

Función fractura parcial: b

Función fractura o fracción de partículas queaparecen en el intervalo de tamaños iproveniente de la reducción de material delintervalo de tamaño j. [5].

La matriz b se calculará por la siguienteecuación:

BonesRb '

Donde:

nxn

R

11.00

01...

...10

...11

0..01

'

nxn

ones

11..111

11.....

.....11

1...111

1..1111

Matricialmente:

nxnnnnnn bbbb

bbb

bb

b

b .

...

0......

.......

.......

....

0...0

00..00

.

321

333231

2221

11

Matriz de proceso: x

Donde confluyen las funciones de C y Bprincipalmente.

Matricialmente:

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nxnnnnnn

n

n

n

xxxx

xxxx

xxx

xxx

x

...

.......

.......

.......

...

....

....

:

321

3333231

22221

11211Modelamiento matemático a seguir

Dentro del equipo (chancadora-trituradora), seproduce un sub proceso de clasificación interna yruptura, como una manifestación delmodelamiento a través de un circuito cerrado,donde interviene la alimentación ( f ), y el

producto ( p ), granulométrico, como unacombinación de clasificación y fractura de laspartículas minerales [6].

SUCESOS Y EVENTOS REALESChancadora

Fig. 1 Circuito de chancado.

Del circuito de chancado (Fig 1), tenemos:

En el nodo 1: )1.......(........... fCbIx

En el nodo 2:

)2........(..........) pxCI

De (1) y (2):

)3....(.. fCbICIp

La relación (3), expresa el modelamientomatemático, quien involucra a las funciones declasificación y fractura principalmente. Además

serán quienes fortalezcan y generen la consistenciadeseada en el proceso de conminución. Tambiéndicho modelo estático quedará expresado de lasiguiente manera. [2,3 y 4].

fxp . (4)

Definiendo completamente el proceso deconminución en la etapa de chancado.

APLICACIÓN INDUSTRIAL

Datos reportados de la etapa de chancado primariocon la distribución granulométrica del alimento( f ), del producto ( p ) y el CSS =19.05mm,según la Tabla 1. [7].

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Tabla 1. Distribución granulométrica.

De acuerdo a la cantidad de mallas utilizadas en ladistribución granulométrica del alimento yproducto quedará definido el tamaño matricial delas funciones que intervienen en el modelamientomatemático; es decir para n igual a 21.

Constituyendo las siguientes: matriz-función

PRIMERO: De la Tabla 1, obtenemos la funciónf .

12110.1

.

.

.

30.30

70.27

20.15

x

f

SEGUNDO: Asumiendo en las siguientesfunciones de C y B , los siete valores arbitrarios,obviamente dentro de su rango respectivo. [3 y 4].

Función clasificación: C

Siendo: 725.01 , 6.22 , 2n , 0* dDe acuerdo al valor de los cuatro parámetrosarbitrarios tomados para la función C , suexpresión matricial será el siguiente:

I.T Maximo Minimo PromedioMalla Di-1 Di dpi Alimento : f(x)i Producto : p(x)i

1 -4'' / 3'' 101.600 76.200 87.988 15.20 0.002 -3'' / 2'' 76.200 50.800 62.217 27.70 0.003 -2'' / 1'' 50.800 25.400 35.921 30.30 3.804 -1'' / 3/4'' 25.400 19.050 21.997 11.20 13.505 -3/4'' / 1/2'' 19.050 12.700 15.554 4.90 20.606 -1/2" / 3/8" 12.700 9.525 10.999 3.10 20.707 -3/8" + m3 9.525 6.680 7.977 1.90 9.608 -m3 +m4 6.680 4.699 5.603 1.00 5.509 -m4 +m 6 4.699 3.327 3.954 0.70 4.8010 -m6 +m 8 3.327 2.362 2.803 0.30 2.4011 -m8 +m 10 2.362 1.651 1.975 0.50 3.3012 -m10 +m 14 1.651 1.168 1.389 0.40 2.3013 -m14 +m 20 1.168 0.833 0.986 0.30 1.9014 -m20 +m 28 0.833 0.589 0.700 0.20 1.6015 -m28 +m35 0.589 0.417 0.496 0.20 1.5016 -m35 +m48 0.417 0.295 0.351 0.20 1.3017 -m48 +m65 0.295 0.208 0.248 0.20 0.7018 -m65 +m100 0.208 0.147 0.175 0.30 1.4019 -m100 +m 150 0.147 0.104 0.124 0.20 0.9020 -m150 +m 200 0.104 0.074 0.088 0.10 0.6021 -m200 0.074 0.000 0.062 1.10 3.60

Tamaño (mm)Porcentaje en peso (Data)

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C :

Y gráficamente se manifiesta:

Fig 2. Función clasificación.

Interpretación: Fig. 2

En la etapa del chancado precisamente en elalimento, sucede que las partículas tan pequeñasrespecto a la abertura de descarga de lachancadora no sufrirán ninguna alteración (nofragmentados), por lo que se denota con un valorcero (0); así mismo fragmentos tan grandes ante laabertura, de todas maneras serán fragmentadasequivalente a un valor de uno (1).Y finalmente laspartículas de tamaño intermedio, que por su formaaplanada ó alargada y ligada o los eventos de

fragmentación, tendrán la probabilidad de serfragmentados [1].

Función fractura acumulada: B

Siendo: 5.0k , 5.01 n , 5.32 n

Considerando los tres parámetros arbitrarios parala función B , se consigue constituir la expresiónmatricial siguiente:

100000000000000000000

010000000000000000000

00

0.854836189000000000000000000

000

0.40582669300000000000000000

0000

0 .09521150910000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

000000000000000000000

Ci

Di

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0.767525220.453033070.275105020.235012330.190530130.164717950.13782756

0.11556510.097231660.081923060.068491120.057607660.048649760.040908690.034421190.028951350.024310250.020436970.017189950.01450019

0

10.697730320.341208840.284612290.227821820.196337540.164036590.137469110.115640010.097426940.081451110.068507740.057854730.048648940.040933930.034429160.028909930.024303790.020442410.01724373

0

11

0.5690990970.4184290950.3104407850.2622712880.2170040870.1812464380.1522884520.1282504950.1072040890.0901637570.0761418740.0640258290.0538721560.0453113390.0380476120.0319855880.02690372

0.0226940240

111

0.7675252230.4530330660.3557314770.2832509070.2333477560.1951256030.1640458060.1370392440.1152323090.0973047220.0818189340.0688428460.0579028430.04862055

0.0408739520.0343798950.029000381

0

1111

0.6977303170.4811225190.3536222790.2823971530.2335076560.1955255120.1630939780.1370725850.1157269560.0973030730.0818694220.0688587760.0578199930.0486076210.0408848240.34487462

0

11111

0.7675252230.4769653270.3523046920.2826095570.2340039140.1943761110.1631338420.1376619650.1157249950.0973631290.0818883680.0687602480.0578046180.04862055

0.0410127430

111111

0.726289160.462216610.346343920.279146290.229491770.1919298

0.161761980.135922740.114337770.096159590.080741910.067876750.057092270.04815882

0

1111111

0.728066760.465985530.3489759

0.278369590.230363240.193429220.162306720.1364651

0.114749010.096344830.0809918

0.068123030.05746341

0

11111111

0.731895880.468836760.346616530.278759730.231643470.193618280.162567090.136630220.114696540.096413180.081092370.06840284

0

111111111

0.73350950.462104940.3460873

0.279709720.231315270.19347820.1623879

0.136252940.114513880.096310950.08123827

0

1111111111

0.724349480.464099070.349114180.2803137

0.231927090.193896360.162462130.136474350.114760750.09679479

0

11111111111

0.731416230.470841440.35048231

0.2814130.232662970.194160640.162871860.136889960.11543941

0

111111111111

0.736225340.468637930.349662950.280752760.231757110.193660850.162544940.13700842

0

1111111111111

0.731108910.467185690.348721350.279600010.231171520.193292840.1627075

0

11111111111111

0.731859580.467120170.347867840.279417660.231163230.19385027

0

111111111111111

0.731402850.46535474

0.3475290.279366740.23182283

0

1111111111111111

0.729437980.465671630.347954450.28057008

0

11111111111111111

0.730814340.466731930.34992024

0

111111111111111111

0.731443820.46973198

0

1111111111111111111

0.734842820

111111111111111111110

B :

Y graficamente tenemos:

Fig. 3 Función fractura.

Interpretación: Fig. 3

Los fragmentos grandes a intermedios suelen serfracturados, generalmente lo hacen en más de unevento y en la continuidad se iráncomplementando y distribuyendo de acuerdo algrado de tamaños generados en tal proceso deconminución. [3 y 4].

Función fractura fraccionada: b

Función que es dependiente de la función Bprincipalmente.

Matricialmente tenemos:

Bx,y

dpi

126,3634045

100,803125

71,27857322

38,1

TECNIA 24 (1) 2014


0.232474780.314492160.177928050.040092690.0444822

0.025812190.026890390.022262460.018333440.0153086

0.013431950.010883450.0089579

0.007741070.0064875

0.005469840.0046411

0.003873280.003247020.002689760.01450019

00.302269680.356521480.056596540.056790470.031484290.032300940.026567490.021829090.018213080.015975830.012943370.010653010.00920579

0.0077150.006504780.005519230.004606140.003861380.003198680.01724373

00

0.4309009030.1506700020.10798831

0.0481694980.0452672

0.0357576490.0289579860.0240379570.0210464070.0170403320.0140218820.0121160460.0101536730.0085608170.0072637270.0060620230.0050818690.0042096960.022694024

000

0.2324747770.3144921570.097301589|

0.072480570.04990315

0.0382221530.0310797970.0270065630.0218069350.0179275870.0154827880.0129760880.0109400030.0092822930.0077465980.0064940570.0053795140.029000381

0000

0.3022696830.2166077980.12750024

0.0712251260.0488894970.0379821440.0324315340.0260213930.0213456290.0184238830.0154336510.0130106460.0110387830.0092123720.0077227970.0063973620.034487462

00000

0.2324747770.2905598950.1246606350.0696951360.0486056430.0396278030.0312422680.0254718780.02193697

0.0183618660.0154747610.013128120.01095563

0.0091840680.0076078060.041012743

000000

0.273710840.264072550.115872690.067197630.049654520.037561970.030167820.025839250.021584970.018178180.015417680.012865160.010784480.008933440.04815882

0000000

0.271933240.262081240.117009630.0706063

0.048006350.036934020.031122510.025841620.021716090.018404170.015353030.012868760.010659620.05746341

00000000

0.268104120.263059120.122220240.067856790.047116260.038025190.031051190.025936860.021933680.018283360.015320810.012689530.06840284

000000000

0.26649050.271404560.116016210.6637901

0.048394450.037837070.0310903

0.026134960.021739060.018202920.015072680.08123827

0000000000

0.275650520.260250410.114984890.068800480.0483866

0.038030730.031434240.025987780.0217136

0.017965960.09679479

00000000000

0.268583770.260574780.120359140.069069310.048750030.038502330.031288780.0259819

0.021450550.11543941

000000000000

0.263774660.2675874

0.118974980.068910190.048995650.038096260.031115910.025536530.13700842

0000000000000

0.268891090.263923220.118464340.069121340.048428490.037878680.030585340.1627075

00000000000000

0.268140420.264739410.119252330.068450170.048254430.037312960.19385027

000000000000000

0.268597150.266048110.117825740.068162260.047543910.23182283

0000000000000000

0.270562020.263766350.117717180.067384370.28057008

00000000000000000

0.269185660.264082410.116811690.34992024

000000000000000000

0.268556180.261711830.46973198

0000000000000000000

0.265157180.73484282

000000000000000000001

00

0.101393040.115097760.168159670.092363210.088986550.071141140.057865920.0481092

0.042145660.034130270.028086490.0242696

0.020338960.017148340.014550130.012142980.010179610.008432540.04545893

00

0.117430190.121573960.1697215

0.090382320.085893210.068220020.055357890.045985170.040272620.032609920.026834380.023187340.019431890.016383530.013901190.0116014

0.009725590.008056440.04343144

00

0.2298167320.1337774980.1629178990.0777938550.0700704140.05417303

0.0435205430.0360224710.0315065530.0254999840.0209803760.0181279320.0151915980.0128083430.0108676690.0090697260.0076032610.0062983540.033953762

000

0.6560698720.1312850880.0465937140.0342402560.0233457680.0178028970.0144516940.0125497810.0101312530.0083283070.0071937640.0060278480.005081997

0.004311930.0035985480.0030167010.0024989590.013471621

0000

0.9315968590.0212355020.0124996960.0069826730.0047929620.0037236420.0031794790.00255105

0.0020926540.0018062160.0015130630.00127552

0.0010822050.00090315

0.0007571170.0006271760.003381035

000001000000000000000

000000100000000000000

000000010000000000000

000000001000000000000

000000000100000000000

000000000010000000000

000000000001000000000

000000000000100000000

000000000000010000000

000000000000001000000

000000000000000100000

000000000000000010000

000000000000000001000

000000000000000000100

000000000000000000010

000000000000000000001

b :

Matriz de Proceso: X

Función que es dependiente de las funciones: C yB respectivamente [1, 3 y 4].

Matricialmente:

X :

Si sustituimos en la relación (4) los valores de lasfunciones de x y f , el modelo matemático mearroja un producto granulométrico (ver Tabla 2),observándose cierta divergencia comparativa

respecto a la data real. Así mismo se visualiza latendencia hacia lo real (ver Fig. 4), con errorequivalente a 0.01972985.

.

TECNIA 24 (1) 2014



Tabla 2. Datos comparativos.

Tamañopromedio:dpi

Producto: DtF (x)

Producto: MdF (x)

87.988 1.000 1.00000000062.217 1.000 1.00000000035.921 0.962 0.88242502621.997 0.827 0.71724037315.554 0.621 0.53495094710.999 0.414 0.4350452627.977 0.318 0.3530481605.603 0.263 0.2939664573.954 0.215 0.2474211972.803 0.191 0.2116548491.975 0.158 1.1779853371.389 0.135 0.1507783920.986 0.116 0.1286837580.700 0.100 0.1101849160.496 0.085 0.0943584490.351 0.072 0.0807011050.248 0.065 0.0688099310.175 0.051 0.0575551930.124 0.042 0.0486351450.088 0.036 0.0419027480.062 0.000 0.000000000

Producto Dt: data real reportado. Producto Md: data del modelo.

Por el momento solo se ha conseguido vislumbrarcierta tendencia comparativa (de productosgranulométricos), al considerar los siete valoresarbitrarios.

A continuación se tratará de minimizar el error yacontraído y llegar a establecer una aproximaciónque se asemeje y represente a lo real , todo aquellomediante el uso de solver-excel.

Fig. 4 Tendencia de modelo.

F(x)

dpiData Modelo

TECNIA 24 (1) 2014


TERCERO: Utilizando solver-excelconseguimos:

Que el error tienda a cero y de recalcularlos siete parámetros arbitrarios,consecuentemente con sus valoresóptimos.

Que el modelo adquiera una buenaaproximación hacia lo real; con un errormínimo de 0.00279

Finalmente poder corroborar la afinidad de losdatos (ver Tabla 3) y visualizando la proximidad(ver Fig. 5).

Tabla 3. Corroborando datos.

Tamañopromedio:dpi

Producto: DtF (x)

Producto: MdF (x)

87.988 1.000 1.00000000062.217 1.000 0.99989976135.921 0.962 0.95845314921.997 0.827 0.84200868215.554 0.621 0.61077241510.999 0.414 0.4377384687.977 0.318 0.322158813

5.603 0.263 0.2560516343.954 0.215 0.2119603462.803 0.191 0.1814309831.975 0.158 0.1535840391.389 0.135 0.1314397820.986 0.116 0.1135281040.700 0.100 0.0985479940.496 0.085 0.0855420340.351 0.072 0.074133780.248 0.065 0.0640313590.175 0.051 0.0541645240.124 0.042 0.046317800.088 0.036 0.0403988420.062 0.000 0.000000000

Fig. 5 Aproximación del modelo.

F(x)

dpiData Modelo

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RESULTADOS Y DISCUSIONES

Considerando inicialmente los siete valoresarbitrarios se consigue vislumbrar cierta tendencia,hacia la data granulométrica real del producto (Fig4), con un error de 0.01972985.

Sin embargo, haciendo que los errores por cadatamaño granulométrico sea mínimo se consigue laaproximación deseada con 0.00279 (de errormodelo); con lo cual también se obtuvo elrecalculo de todos los valores paramétricosóptimos siguientes (mediante solver-excel):

5960338.2

4545568.0

216036.0

2

1

n

n

k

0*

0000.10

2417205.5

5773503.0

2

1

d

n

Además se puede visualizar (Fig 5), laconsistencia que adquiere el modelo; pues laproximidad es tal que la curvas correspondientes ala data y el modelo se confunden.

La función de proceso x de la relación (4),ampara e involucra a C y B ; como unacombinación de probabilidad de fracturamientopoblacional a través de un circuito cerrado en laetapa del chancado.

CONCLUCIONES

Los parámetros hallados en condición mínima deerror, adquieren la denominación de valoresóptimos, quienes hacen posible que elmodelamiento matemático este apto para podersimular (asemejar), y lograr predecir la ocurrenciagranulométrica a través del proceso del chancado.

Es decir simular la granulometría de salida de unequipo de conminución, en función de lagranulometría de entrada y del proceso dereducción de tamaño que sufre el material dentrodel equipo.

Entonces para cada alimento simularemos unproducto y en lo sucesivo poder llegar a establecerun rango de estabilidad del desempeño del equipo(optimización en la etapa del chancado).

Así mismo podemos utilizar tal modelo como unaherramienta tan importante para monitorear losavances continuos y con la data obtenida poderprocesarla, llegando a definir y determinar eldesempeño operativo del equipo (chancadora-trituradora), en la etapa de chancado.

AGRADECIMIENTOS

A los docentes de la facultad de IngenieríaGeológica Minera y Metalúrgica que hicieronposible la culminación del presente trabajo y enespecial al MSc. Ing. Oscar Silva Campos y MScIng. José Antonio Kobashikawa Chinen, por supermanente apoyo.

REFERENCIAS

1. Lynch, J. A., Fuerstenau, W. D. “Circuitode trituración y molienda. Desarrollo en losprocesos minerales - simulación optimización- diseño y control”. Edit. Rocas y Minerales.1° Edición 1980.

2. Ayres Hidalgo, F. A., Torres Ponce, M. T.“Técnicas matemáticas aplicadas al balancede materia”. Ingeniería y computación EIRL.Arequipa 1998.

3. Leonel Gutiérrez R., Sepúlveda, J.“Dimensionamiento y optimización deplantas concentradoras mediante técnicasde modelación matemática”. Centro deinvestigación minera metalúrgica, 1986.

4. G. Austin, L., Concha A. F., “Diseño ysimulación de circuitos de molienda yclasificación”. Programa iberoamericano deciencia y tecnología para el desarrollo.Subprograma de tecnología mineral. Red defragmentación XII-A.

5. Oblad, A. E., GS technologies / controlinternational, Salt. Lake City, Utah, USA.“Modelos matemáticos de conminución y susaplicaciones en la industria mineral”.Nov.1994.

6. Will, B. A. - Naiper,T. J. “Mineralprocessing technology”. An introduction tothe practical aspects of ore treatment andmineral recovery: October 2006.

7. Taggart, A. F. “Elementos de Preparaciónde minerales”. Profesor de Ingeniería deMinerales de la Escuela de Minas de laUniversidad de Columbia (Nueva York) –1966.

TECNIA 24 (1) 2014


Correspondencia:[email protected] Recepción de originales: enero 2014Aceptación de originales: marzo 2014

PRONÓSTICO EFICIENTE DE LA DEMANDA DIARIA DELSISTEMA ELECTRICO INTERCONECTADO DEL PERU

MEDIANTE ANALISIS ESTOCASTICO ARIMA CON SUCESOSEXTERNOS

EFFICIENT DEMAND DAILY FORECAST OF THE PERUVIANELECTIC SYSTEM THROUGH ARIMA STOCHASTIC ANALYSIS

WITH ATYPICAL EVENTS

Salome Gonzales Chávez

RESUMEN

La demanda diaria del Sistema Eléctrico Interconectado Nacional-SEIN, posee característicasmuy peculiares de tendencia, estacionalidad y aleatoriedad, situación que complica al procesode estimación de su pronóstico. El objetivo del presente trabajo consiste en formular y calcularmodelos ARIMA con Análisis de Sucesos Externos, a fin de lograr pronósticos eficientes de lademanda eléctrica de cada día siguiente, a nivel total y desagregado por áreas. Un buenpronóstico de la demanda diaria garantiza el despecho eficiente y económico de generación ytransmisión, así como el aseguramiento y calidad de la demanda sectorial nacional. El enfoquemetodológico lo constituye el tratamiento de cada serie temporal objetivo, mediantetransformaciones estadístico-matemáticas apropiadas para alcanzar estabilidad tanto envarianzas como en medias regulares y estacionales; paralelamente filtrar los sucesos externoshasta alcanzar a un Modelo ARIMA predictivo de cada área del sistema eléctrico del Perú(Centro, Sur y Norte) y para cada día de la semana. Los resultados alcanzados en la presenteinvestigación demuestran la eficiencia predictiva comparativa. Es decir, tomando comoindicador de calidad de pronóstico al Error Absoluto Promedio Porcentual (MAPE), se hanobtenido valores inferiores al 1% en las proyecciones de la demanda diaria total del SEIN,frente al 2% que se logra con actuales técnicas determinísticas.

Palabras clave.- Pronóstico de Demanda, Despacho Eléctrico, ARIMA, Sucesos Externos, SerieTemporal, Proceso Estocástico, MAPE, Sistema Interconectado Nacional.

ABSTRAC

The daily electric demand in Peruvian National Interconnected System-SEIN- has veryparticular trend, seasonality and characteristics external effects, a situation thatcomplicates the process of estimating the short-term forecast. The aim of this paper is toformulate and calculate ARIMA models with External Events Analysis to achieveefficient forecasts of electricity demand each day, at total level and broken down byareas of the SEIN. The methodology is based on treating each time series usingappropriate statistical-mathematical transformations to achieve stability in variance asregular seasonal averages, parallel external events to try to reach an optimal predictivemodel ARIMA each area of the electrical system of Peru (Central, South and North) andfor each day of the week. The results demonstrate the predictive efficiency. Taking as aquality indicator forecast the Mean Absolute Percent Error (MAPE), have obtainedvalues lower than 1% by the projections of the total daily demand SEIN versus 2%

_________________________________________________________________________________1Dr. Docente investigador de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional de Ingeniería,Lima-Perú.

TECNIA 24 (1) 2014 88

88Pronóstico eficiente de la demanda diaria del sistema eléctrico interconectado del Perú mediante

análisis Estocastico Arima con sucesos externos

obtained with existing deterministic techniques.

Key words.- Demand Forecast, Electricity Demand, ARIMA, External Events, TimeSeries, Stochastic Process, MAPE, Electric Grid System.

INTRODUCCION

OBJETIVOS Y FUNDAMENTACION DE LAHIPOTESIS

Estructurar, calcular y aplicar una nuevametodología cuantitativa mediante el enfoque deprocesos estocásticos estacionarios, ModelosARIMA, para la determinación del Pronóstico dela Demanda Eléctrica de Corto Plazo del SistemaEléctrico Interconectado Nacional PDCP–SEIN.Esto es, pronosticar la demanda diaria del SEIN,con un sólido sustento metodológico matemático-estadístico y alto índice de aproximación frente aotras técnicas actuales utilizadas.

ANTECEDENTES Y PROCEDIMIENTOACTUAL

En el ámbito nacional, no se tiene experiencias enel uso de los procesos estocásticos dentro delanálisis de proyecciones de variables temporalesenergéticas, en específico en las proyeccionesdiarias de la demanda eléctrica nacional.

El método actual del pronóstico de la demandadiaria del SEIN, posee las siguientes restricciones:

Toma como data de trabajo solamente cincodías históricos para cada día proyectado de lasemana, situación que al no considerar lasuficiente cantidad de información histórica,prescinde el patrón tendencial representativo dela serie diaria, distorsiona la componenteestacional y, no captura irregularidades de nivelni la presencia de atípicos.

El cálculo del pronóstico para cada puntomedio horario del día objetivo, se obtiene delproducto de la mediana de los cinco valoresespecíficos de la demanda en dicho puntohorario, multiplicado por la tendencia lineal delos valores extremos del dominio diariodesagregado en tres subdominios (valor mínimode 0:30-7:30, valor máximo de 08:00-17:30 yvalor máximo de 18:00-23:59),correspondientes a cada uno de los cinco días.Los valores específicos de cada punto se

obtienen del cociente entre la demanda en talpunto y su valor extremo correspondiente a talsubdominio. Ello genera errores estructurales,como: la mediana es un estadístico de posicióncentral, más no necesariamente representa avalores específicos dependientes de mínimos ymáximos de subdominios; la tendencia alajustarse de forma lineal no captura el efectoirregular-estacional-tendencial representativode los cinco grupos muestrales históricos.

PLANTEAMIENTO METODOLOGICOY CÁLCULO

Planteamiento metodológico

La Demanda Eléctrica Diaria es una serie temporalque posee patrones de tendencia, estacionalidad,ciclaje e irregularidades de nivel, por lo que deorigen no puede ser explicada mediante un procesoestocástico estacionario (Ref. 1). Entonces, paraque esta serie sea evaluada de forma aproximadacomo un proceso estocástico estacionario lineal,previamente se le tiene que eliminar dichospatrones, ello mediante transformadas matemáticasapropiadas.

Un modelo ARIMA aplicado a una serie temporal,parte de un proceso estocástico no estacionariolineal homogenizado (Ref. 2); esto es, que luegode estabilizar su varianza mediantetransformaciones potenciales, se le practicadiferenciaciones regulares y estacionales(integraciones), hasta aproximarse a un procesoestacionario del tipo ARMA (Autoregressive-Moving Average), el cual viene a ser lacombinación de dos procesos estocásticosestacionarios lineales puros uno autorregresivo yotro medias móviles. En el análisis estocástico deseries temporales, se define a un procesoestocástico como la familia de variables aleatoriasde {Xt}, donde t es el tiempo, tal que para cadaserie finita de elecciones de t (t1, t2,...., tn ), sedefine una distribución de probabilidad conjuntapara las correspondientes variables aleatorias Xt1,Xt2,...., Xtn (Ref. 3). Así, una serie temporal Xt sedefine como el conjunto de valores observados de

TECNIA 24 (1) 2014

89Salome Gonzales Chávez

distintas variables aleatorias correspondientes aperíodos de tiempo consecutivos; dichos períodostienen la misma amplitud y la serie tiene uncarácter discreto. Es decir, el valor observado de laserie en el instante t puede ser considerado comouna muestra aleatoria de tamaño uno de la variableXt del proceso estocástico definida en dichoinstante. Entonces se puede decir que Xt y Xt’ estánseparadas por k retardos sí t t k ' .

Para aplicaciones prácticas, un proceso estocásticose puede describir mediante sus momentos, entrelos cuales se destacan los siguientes:

La media de un proceso estocástico definida por:

)( tt XE (1)

La función de autocovarianza (covarianzas entrevariables referidas a momentos distintos en eltiempo), dada por:

,..2,1,0;

)()(),(,

k

XEXXEXEXXCov ktktttkttst (2)

La varianza del proceso (k = 0 ), dada por:

22, )(var tttttt XEX (3)

La función de autocorrelación, definida por:

ktkttt

kttktt

,,

,,

(4)

Un proceso estocástico estacionario se puededescribir bajo dos sentidos (Ref. 4): estricto yamplio, quedando el segundo para su aplicación.

La estacionariedad en el sentido amplio secaracteriza mediante las siguientes propiedades:Las esperanzas matemáticas de las variablesaleatorias no dependen del tiempo; es decir sonconstantes:

tmXEXE tmtt ó;,)()( (5)

Las varianzas tampoco dependen del tiempo y sonfinitas, es decir:

tmXVarXVar tmtt ,ó;,)()( 22 (6)

Las covarianzas entre dos períodos de tiempodistintos solamente dependen del lapso de tiempotranscurrido entre estos dos períodos; es decir:

st

mXXCovXXCov

stst

mtmttt

,ó

),(),(

,

''

(7)

Para estas condiciones de estacionariedad, laautocorrelación de orden k (k) es la correlaciónseparada k períodos de la misma serie temporal;esto es:

)var(

),cov(

0 t

kttkk X

XX

(8)

Al conjunto de autocorrelaciones obtenidas paradistintos valores de k se le denomina función deautocorrelación (FAC), estadístico de granutilidad en la identificación de modelos.

Se precisa trabajar con procesos estocásticosestacionarios y ergódicos (Ref. 5) para poderefectuar el proceso de inferencia consistente en,dada una serie temporal, inferir cuál es el procesoestocástico que ha podido generar dicha serietemporal. Para ello se han de estimar losparámetros que configuran las funciones deautocovarianza y de autocorrelación. Laergodicidad posibilita obtener estimadoresconsistentes de dichos parámetros; por cuanto, si elvalor de k tuviera valores elevados para órdenes kaltos, significaría que al aumentar el tamaño de lamuestra disponible se añadiría poca informaciónnueva para caracterizar adecuadamente el proceso;ello llevaría a que los estimadores obtenidos noserían consistentes.

Un proceso estocástico estacionario es ergódico enla media, , si es posible estimar consistentementeeste parámetro haciendo uso de la media muestraltemporal, que se define como:

XT

X tt

T

1

1

(9)

De forma análoga, se puede decir de ergodicidadrespecto a la autocovarianza. Así la función deautocorrelación k se estima mediante la funciónde autocorrelación muestral (FACM) expresadacomo:

TECNIA 24 (1) 2014 90



...,2,1,)(

))((

21

kXX

XXXXr

tt

T

ktktt

k

(10)

La representación gráfica de rk, se le denominacorrelograma muestral y constituye un graninstrumento de análisis en el proceso deidentificación del modelo ARIMA.

En general, ninguna serie temporal energética esestacionaria de origen, dado que posee varianza noconstante así como medias no constantes en lascomponentes regulares (tendenciales) yestacionales. Sin embargo, es posible transformartales series reales no estacionarias en otrasaproximadamente estacionarias, ello medianteadecuadas transformaciones algebraicas.

Efectuar un pronóstico bajo el enfoque estocásticoARIMA, es inferir la distribución de probabilidadde una observación futura XT+1 dada una serie X1,X2, .....,XT de valores pasados. Para determinar lascaracterísticas del proceso estocástico subyacente ala serie temporal, se debe considerar como unproceso estocástico lineal discreto (Ref. 6).

Los casos particulares del proceso estocásticolineal discreto son: modelo de medias móviles deorden p, MA(p); modelo autorregresivo de ordenq, AR(q), y modelo mixto autorregresivo- mediasmóviles de orden p, q , ARMA (p,q).

Modelo de medias móviles MA(q).- Se definemediante la expresión:

qtqtttt uuuuX ............2211 (11)

ó:X L ut t ( ) (12)

µ es la esperanza matemática de Xt , L es eloperador de retardos y (L) es el operadorpolinomial de retardos, dado como:

( ) ........L L L Lqq 1 1 2

2 (13)

Un modelo de medias móviles siempre esestacionario, y será invertible cuando puedaexpresarse como un proceso autorregresivo deorden infinito.

Para ello deberá cumplirse que las raíces de ( )L 0, caigan fuera del círculo unitario (Ref.2).

Como caso particular se tiene el Modelo MA(1),definido por:

LLuLX tt 11)(;)( (14)

El modelo MA(1) será siempre estacionario; y paraque sea invertible deberá cumplirse que la raíz dela ecuación siguiente caiga fuera del círculounitario (es decir que se cumpla 11 ):

01)( 1 LL (15)

La función de autocorrelación de MA(1) tendrá laforma:

11

1

21

1

0

kpara

kparak

(16)

Modelo autorregresivo AR(p).- Un modeloautorregresivo de orden p se define como:

X X X X ut t t p t p t 1 1 2 2 ......... (17)

ó: ( )L X ut t (18)

(L) es el operador polinomial de retardos.

( ) ..........L L L Lpp 1 1 2

2 (19)

A diferencia de los modelos de medias móvilesque siempre son estacionarios, los autorregresivosdeben cumplir como condición de estacionariedadque las raíces del polinomio característico ( )L 0 caigan fuera del círculo unidad.

Este modelo siempre está en forma invertida.Particularmente se tiene el Modelo AR(1), que seexpresa como:

LLuXL tt 11)(;)( ; (20)

Modelo mixto ARMA (p, q).- Este modelo mixtoautorregresivo (AR)-medias móviles (MA) deorden p, q, se define mediante:

TECNIA 24 (1) 2014


qtqttt

ptpttt

uuuu

XXXX

......

......

2211

2211 (21)

ó: ( ) ( )L X L ut t (22)

El modelo ARMA se dice que es estacionariocuando lo es su parte autorregresiva AR; esto es,cuando las raíces de la ecuación (L) = 0 caenfuera del círculo unidad, y se dice que es invertiblecuando lo es su parte MA; esto es, cuando las

raíces de la ecuación (L) = 0 caen fuera delcírculo unidad. Adicionalmente a las condicionesde estacionalidad e invertibilidad también sesupondrá que las raíces de (L)= 0 y (L) = 0 noson comunes.

Las funciones teóricas de autocorrelación (FAC) yde autocorrelación parcial (FACP), (ver Figura 1),sirven como patrones de referencia para identificarlas funciones de autocorrelación regular y parcialmuestrales de la serie temporal en estudio.

Fig. 1 Funciones teóricas de autocorrelación regular (FAC) y parcial (FACP).

TECNIA 24 (1) 2014 92



FUNDAMENTACION MATEMATICA DEUN MODELO ARIMA

Modelos lineales no estacionarios homogéneos

Un proceso estocástico no estacionario eshomogéneo cuando al diferenciar en el procesooriginal, el proceso transformado resultante esestacionario, y el número de veces que debediferenciarse el proceso original paratransformarse en estacionario constituye el grado uorden de homogeneidad o integración. Entoncesuna serie original Xt se puede convertir enaproximadamente estacionaria, al aplicarlediferencias en una o más órdenes; es decir:

TtXLX td

td ..,2,1;)1( (23)

A un proceso integrado Xt se le denomina procesoautorregresivo-medias móviles integrado,ARIMA(p, d, q), si tomando diferencias de ordend se obtiene un proceso estacionario Zt del tipoARMA(p, q).

El modelo ARIMA(p, d, q), se expresa de lasiguiente forma:

qtqtt

ptpttt

uuu

ZZZZ

.......

.....

11

2211(24)

ó:

td

ttt XLZuLZL )1(;)()( (25)

Finalmente quedando como ARIMA (p, d, q):

( ) ( ) ( )L L X L udt t1 (26)

No se incluye el término constante dado que lamedia de la serie diferenciada Zt es cero, comofrecuentemente suele ocurrir. En caso contrarioeste parámetro se incluye en la expresión (26)

Al analizar la mayoría de las series temporalesreales, se suele observar que éstas presentan unatendencia creciente o decreciente. La eliminaciónde esta tendencia (no estacionariedad en media) dela serie se suele conseguir mediantediferenciaciones implícitas en los modelosARIMA. En ocasiones se observa también queexiste una tendencia en la varianza, esto es, que ladispersión de las observaciones no es constante a

lo largo del tiempo (Ref. 7 y 5), la cual no seelimina mediante estas diferenciaciones. Cuandose presenta este hecho, se aplica la transformaciónBox-Cox (Ref. 6), quedando el modelo como:

ttd uLXLL )()1()( )( (27)

Siendo:

0para

0paraXln)(

)(

t

tX

tX (28)

Modelos estacionales no estacionarioshomogéneos.- Otra fuente de no estacionariedad enmuchas de las series reales del ámbito energéticolo constituye la estacionalidad (con periodicidads). Para desestacionalizar las series, se procede a ladiferenciación estacional.

Los modelos estacionales no estacionarios perohomogéneos, ARIMA(P,D,Q), se expresan como:

QstQstt

PstPststt

uuu

ZZZZ

.......

.......

1

221

(29)

tDs

tDst XLXZ )1( (30)

La expresión resumida de ARIMA(P,D,Q) es:

Ps s D

t Qs

tL L X L u( )( ) ( )1 (31)

Donde )( Sp L y )( s

Q L , son los polinomios de

retardos autoregresivo estacional y media móvilestacional, respectivamente.

QsQ

sssQ

PsP

ssSp

LLLL

LLLL

...1)(

...1)(2

21

221 (32)

Modelo multiplicativo general.- Los modelos queconjugan ambos tipos de interdependencias entrelas observaciones regulares y las estacionales, sonlos modelos multiplicativos generales, los mismosque se denotan abreviadamente comoARIMA(p,d,q)xARIMA(P,D,Q). Se expresancomo:

tqs

Q

tdDs

ps

P

uLL

XLLLL

)()(

)1()1)(()( (33)

TECNIA 24 (1) 2014


Análisis de sucesos externos.- Una serie temporalreal puede contener ciertos Sucesos Externos queafectan singularmente a la normal característicaevolutiva de la serie; estos sucesos sondenominados intervenciones y atípicos. En la seriedemanda diaria, las intervenciones pueden serpicos generados días festivos, racionamientos,interrupciones, etc. Los atípicos, son sucesopuntuales desconocidos que pueden ser originadospor ejemplo por errores de medición y señalSCADA, errores de contabilidad, etc.

Una de las formas de detección de los posiblessucesos externos (intervenciones o atípicos), serealizan a través de la visualización de la serieobjetivo en niveles o estacionarizada, y con mayorprecisión observando el comportamiento de losresiduos del correspondiente modelo ARIMApreviamente calculado. Una vez detectados yubicados los sucesos externos, dependiendo de sucaracterística, se procede a su filtrado utilizandovariables ficticias tales como pulso, escalón,

tendencias, etc. Luego se aplica al modelo ARIMApreviamente seleccionado, obteniendo así elmodelo ARIMA definitivo de proyección. Laestructura matemática con la que se modela elfiltrado de los Sucesos Externos, se presenta deforma sintetizada en el ANEXO

PROCESO DE CÁLCULO

Partiendo de una determinada serie temporal setrata de averiguar qué modelo ARIMA(p,d,q)xARIMA(P,D,Q) es susceptible de haber generadodicha serie, es decir, qué modelo representaadecuadamente el comportamiento de la misma,con el fin de utilizarlo para obtener prediccionesde valores futuros de la serie en estudio. Para ellose siguen cuatro etapas: identificación, estimación,validación y predicción. En la Figura 2, se haconfeccionado un diagrama de flujo que resume elproceso a seguir para el cálculo de pronósticosmediante modelos ARIMA.

Fig. 2 Diagrama de flujo del procedimiento de cálculo y análisis ARIMA.

DATOS DE LA SERIE

CALCULO DE PREDICCIONES CALCULO DE ESTADISTICOS PARA EVALUACION

DE LA CAPACIDAD PREDICTIVA

CALCULO DE LOS COEFICIENTES PARAMETRICOS CALCULO DE ESTADISTICOS DE LOS ESTIMADORES Y DE

RESIDUOS

DETERMINACION DE ORDENES p, q, P, Q

SELECCION DE, d, D

VISUALIZACION DE LA SERIEEN NIVELES FAC Y PFAC

TRANSFORMACIONDE LA SERIE

PREDICCION OPRONÓSTICO

VALIDACION

ESTIMACION

IDENTIFICACION

SI

SI

NO

NO

NO

SI

FIN

¿ES LA SERIE ESTACIONARIA?

¿ES EL MODELOADECUADO?

¿PREDICECORRECTAMENTE?

TECNIA 24 (1) 2014 94



2,800

3,200

3,600

4,000

4,400

4,800

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M1 M2

2011 2012

S E IN

1,400

1,600

1,800

2,000

2,200

2,400

2,600

2,800

3,000

3,200

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M1 M2

2011 2012

C ENTR O

550

600

650

700

750

800

850

900

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M1 M2

2011 2012

SUR

400

500

600

700

800

900

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M1 M2

2011 2012

NO R TE

PROPUESTA DE SOLUCION. ANALISIS DERESULTADOS

Cada día de la semana posee característicasparticulares de demanda eléctrica en resoluciónmedia horaria, en magnitudes, tendencias,estacionalidades y aleatoriedades; por tanto seconforma una serie histórica para cada día de lasemana.

La representatividad del comportamiento evolutivode la data diaria lo marca el tamaño del horizonte

histórico; entonces se opta por un tamaño muestralmóvil de 51 semanas.

El tratamiento de la información histórica de lademanda diaria se realiza a partir de la losinformes de evaluación diarios de operación delCOES, agrupado por Áreas de influencia: Centro,Sur y Norte. En la Figura 3 se ilustra elcomportamiento histórico de la demanda diaria poráreas en un determinado día, donde se observa lapresencia de sucesos externos en cada caso.

Fig. 3 Series muestrales del SEIN y Áreas Centro, Sur y Norte, de un día de la semana.

Identificación del modelo. Eligiendo la seriehistórica de un día de la semana, se procede aidentificar la estacionariedad de dicha serie.

Con las funciones de Autocorrelación Regular yParcial, se comprueba la no estacionaridad, por loque se efectúa su transformación en una nuevaserie tal que cumpla la estabilidad, tanto envarianza como en medias regular y estacional. Unavez alcanzada la condición de estacionaridad, seidentifica las órdenes autorregresivas regular (p) yestacional (P), así como las órdenes mediasmóviles regular (q) y estacional (Q).

Estimación de parámetros.- La estimación de losparámetros del modelo ARIMA calculado( iiii y ,, ) se realiza por el método demínimos cuadrados ordinarios. Asimismo secomprueba si los parámetros calculados sonestadísticamente significantes, mediante laprobabilidad asociada al estadístico t-Student (p-valor), para así contrastar la hipótesis nula de queel parámetro correspondiente es igual a cero.

Tomando un día cualquiera de la semana dentrodel periodo de demostración de la propuesta, p.e.el pronóstico de un sábado 03 marzo 2012, luego

TECNIA 24 (1) 2014


del proceso de identificación y estimación seobtiene que el modelo ARIMA, que describe elcomportamiento predictivo de la demanda totalSEIN del sábado siguiente, posee las siguientescaracterísticas:

ARIMA (0,1,2)x(0,1,1) Transformación: logaritmo natural Sucesos externos: sábado 23 de abril (efecto

de Semana Santa 2011), sábado 30 de julio(efecto de fiestas patrias 2011), sábado 08 de

octubre 2011 (día feriado), sábado 24 dediciembre 2011 (efecto de fiestas de navidad),sábado 31 de diciembre 2011 (efecto de fiestasde fin de año) y sábado 28 de enero 2012(efecto de averías del sistema por condicionesmeteorológicas).

La ecuación de estimación del Modelo ARIMA,calculado en Programa Estructurado E-Views(Ref. 8), así como en Programa IBM SPSS (Ref.9), tiene la siguiente forma (ver Tabla 1):

Tabla 1 Salida en E-Views de las estimaciones de los parámetros ARIMA.

Dependent Variable: D(LOG(SEINSA),1,48)

Method: Least SquaresSample (adjusted): 1/15/2011 01:00 2/26/2012 00:00Included observations: 2831 after adjustmentsConvergence achieved after 7 iterations

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

D(SA23ABR2011) -0.138333 0.010192 -13.57226 0.0000D(SA30JUL2011) -0.161099 0.010198 -15.79711 0.0000D(SA08OCT2011) -0.018952 0.010192 -1.859490 0.0631D(SA24DIC2011) -0.073284 0.010309 -7.108733 0.0000D(SA31DIC2011) -0.023356 0.010346 -2.257455 0.0241D(SA28ENE2012) -0.053535 0.010281 -5.207002 0.0000

MA(1) -0.320714 0.018670 -17.17800 0.0000MA(2) -0.152498 0.018664 -8.170745 0.0000

SMA(48) -0.730552 0.012834 -56.92347 0.0000

R-squared 0.518586 Mean dependent var -2.22E-05Adjusted R-squared 0.517221 S.D. dependent var 0.017233S.E. of regression 0.011974 Akaike info criterion -6.009003Sum squared resid 0.404602 Schwarz criterion -5.990092Log likelihood 8514.743 Hannan-Quinn criter. -6.002180Durbin-Watson stat 1.991141

El modelo ARIMA calculado, posee la siguienteestructura en su versión amplia:

)ENE*SAcDIC*SAcDIC*SAc

OCT*SA cJUL*SAcABRSAcL

uLLLSEINSALL tt

201228620113152011244

20110832011302201123*1)(1(

)1)(1(log)1)(1( 481

221

48

(34)

Donde: 1 = - 0.320 ; 2 = - 0.152 ; 1 = - 0.730;c1 =-0.138: c2 = -0.161; c3 = -0.018 ; c4 =-0.073;c5 = -0.023 ; c6 = --0.053

El pronóstico de la demanda eléctrica SEIN totaldel día sábado (SEINSA), se expresa:

111

111

5012491148122

1149481

201228620113152011244

20110832011302201123*1

2012286201131520112442011083

2011302201123*1

loglogloglog

ttt

ttt

tttt

tttttt

tttttt

ENE*SAcDIC*SAcDIC*SAc

OCT*SAcJUL*SAcABRSAc

ENE*SAcDIC*SAcDIC*SAcOCT*SA c

JUL*SAcABRSAcuuuu

uuSEINSASEINSASEINSASEINSA

(35)Siendo la expresión del error:

ttt SEINSASEINSAu

TECNIA 24 (1) 2014 96



0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

00:3

002

:00

03:3

005

:00

06:3

008

:00

09:3

011

:00

12:3

014

:00

15:3

017

:00

18:3

020

:00

21:3

023

:00

EJECUTADO-SEIN

PROYECTADO ARIMA-SEIN

0500

100015002000250030003500400045005000

00:3

002

:00

03:3

005

:00

06:3

008

:00

09:3

011

:00

12:3

014

:00

15:3

017

:00

18:3

020

:00

21:3

023

:00

EJECUTADO-CENTRO

PROYECTADO ARIMA-CENTRO

0

200

400

600

800

1000

00:3

002

:00

03:3

005

:00

06:3

008

:00

09:3

011

:00

12:3

014

:00

15:3

017

:00

18:3

020

:00

21:3

023

:00

EJECUTADO-SUR

PROYECTADO ARIMA-SUR

0

200

400

600

800

1000

00:3

002

:00

03:3

005

:00

06:3

008

:00

09:3

011

:00

12:3

014

:00

15:3

017

:00

18:3

020

:00

21:3

023

:00

EJECUTADO-NORTE

PROYECTADO ARIMA-NORTE

Si T es el instante correspondiente a la últimaobservación histórica de la variable SEINSA (p.e.sábado 25 de febrero 2012 a las 23:59), entonces elpronóstico de cada media hora inicia en t = T+1,es decir sábado 03 de marzo 2012 a las 00:30 yfinaliza en t = T+48, esto es el sábado 03 de marzo2012 a las 23:59 (48 valores pronosticados aintervalo de media hora).

VALIDACION, PRONÓSTICO YCAPACIDAD PREDICTIVA

Una de las formas de validación de la calidad delpronóstico, consiste en comprobar si se satisface lahipótesis relativa de que los residuos del modelo(ut ) obedecen al comportamiento de un ruidoblanco; esto es, comprobar que la serie error ut

posee media nula, es estable en varianza y obedecea un distribución normal.

La capacidad predictiva, calidad o bondad deajuste de un modelo ARIMA, se lograminimizando el estadístico Error PromedioAbsoluto Porcentual (MAPE). Otra de las formasde evaluar la calidad predictiva del modeloARIMA, es la comprobación ex-post del MAPEentre lo ejecutado y lo proyectado, y sucomparación con el procedimiento tradicional.

A continuación se muestra los resultadosproyectivos diarios para un día de la semana (casosábado 03 marzo) de la demanda del SEIN total ypor áreas Centro, Sur y Norte (Figuras 4 a 7).

Fig. 4 Comparación pronóstico ARIMA vsEjecutado, SEIN Total.

Fig. 5 Comparación pronóstico ARIMA vsEjecutado, CENTRO.

Fig. 6 Comparación pronóstico ARIMA vsEjecutado, SUR.

Fig. 7 Comparación pronóstico ARIMA vsEjecutado, NORTE-

En la Tabla 2, se resume la comparación de lacalidad predictiva entre la metodología propuesta y

TECNIA 24 (1) 2014


el actual procedimiento, teniendo como estadísticode error al MAPE.

Tabla 2. Comparación de eficiencia predictiva.

SEIN YAREAS

DÍA PROYECTADO

MAPEPropuestoARIMA

(%)

MAPEProcedimiento

Tradicional (%)

SEIN Total 0.8 2.4

Área Centro 1.3 2.3

Área Sur 1.5 2.1

Área Norte 1.6 2.7

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se han elaborado estructuras de modelos ARIMAtípicos para el pronóstico de la demanda de cadadía de la semana, correspondientes a SEIN Total ycada Área: Centro, Sur y Norte. El tamaño delhorizonte histórico elegido para cada día aproyectar, tiene característica móvil y obedece apatrones de tendencia, estacionalidad eirregularidades, propios de cada uno de los sietedías de la semana.

Los resultados alcanzados demuestran la calidaddel pronóstico, tanto por los bajos valores deestadísticos de error cuantificados, como por elcumplimiento de los condicionantes estadísticos.Para la demostración de la calidad predictiva delos modelos ARIMA formulados, se han realizadocálculos de pronósticos de la demanda eléctricadiaria del SEIN y AREAS a lo largo del 2012.Como indicador de la calidad de pronóstico setoma al MAPE, cuyos valores se han comparadotanto a nivel ex-post con los ejecutados diarios,como con los obtenidos con el procedimientotradicional. De las evaluaciones, tomando un díacualquiera (p.e. sábado 03 marzo 2012), el MAPEpara la proyección de la Demanda SEIN totalmediante la nueva propuesta es 0.8%, mientras quecon el procedimiento tradicional alcanza 2.3%. Deforma similar, para las proyecciones diarias porÁreas, los valores MAPE de la propuesta, sonmenores que los del procedimiento actual.

Dada las ventajas del nuevo modelo propuestode pronóstico de la demanda eléctrica diaria, suaplicación se hace extensiva para proyectardemandas desagregadas diversas, tales comobarras representativas, de distribución, cargasespeciales, etc.

Otra de las aplicaciones del modelo propuesto,son los pronósticos diarios de demandas desistemas aislados del Perú, optimización deventas eléctricas de distribuidores, etc.

REFERENCIAS

1) Makridakis, S., Wheelwright, S. C.“Forecasting Methods for Management”. JohnWiley, New York, 1989.

2) Box, G. E. P., Jenkins, G. M. “Time SeriesAnalysis: Forecasting and Control”. HoldenDay, San Francisco, 1976.

3) Parzen, E., “Procesos Estocásticos”.Paraninfo, Madrid, 1972.

4) Prawda, J., “Métodos y Modelos deInvestigación de Operaciones, ModelosEstocásticos”. Limusa, Madrid, 1980.

5) Jenkins, G. M. “Practical Experiences withModelling and Forecasting time Series”.Gwilym Jenkins and Partners, San Francisco,1979.

6) Pankratz, A. “Forecasting with UnivariateBox-Jenkins Model: Concepts and Cases”.John Wiley, New York, 1983.

7) Xiberta, J., Gonzáles, S. “Energetic Plan ofAsturias, Spain”. Oviedo University, Spain,1996.

8) Quantitative Micro Software, E-VIEWS.“Estimation, Forecasting, AdvancedStatistical”. CA USA, 2012

9) IBM SPSS, “Statistical Product and ServiceSolutions. Forecasting, Neural Networks”. NYUSA, 2012

E-mail: [email protected]

Aceptación de documentos: enero 2014Aceptación de documentos: abril 2014

TECNIA 24 (1) 2014 98



ANEXO

ESTRUCTURA MATEMÁTICASINTETIZADA PARA FILTRADO DE LOS

SUCESOS EXTERNOS

Una expresión que generaliza a los modelos deintervención, Yt, , tiene la forma siguiente:

0)( ttt ILvY ;

)(

)()(

L

LLLv

b

,

rr

ss

LLLL

LLLL

.......1)(

...)(2

21

2210

0ttI : Variable ficticia impulso (vale 1 en el periodo

de ocurrencia del suceso, t=t0 , y 0 en losdemás periodos) o escalón ( vale 0 antes delsuceso, t<t0 , y 1 después del suceso).

)(Lv : Función de respuesta a la variable impulso

rs ,.....,;......., 2110 : parámetros

desconocidos a estimar, también denominadosfactores de respuesta a la variable ficticia ( en estecaso impulso).

Los sucesos atípicos que pueden estarinvolucrados en una serie temporal, de acuerdo alas huellas que dejan en la serie, se puedenidentificar y modelar bajo las siguientes formas:

Atipico aditivo: AO. Es un suceso externo queafecta a una serie temporal en un solo instante, deforma tal que se puede expresar como:

0tttt IZY

0ttI : variable impulso, que representa la presencia

o ausencia del atípico en el tiempo t0 y estádefinida por:

0

0

0

10

ttsi

ttsiI t

t

: es el efecto de dicho atípico, o factor derespuesta al impulso.

Zt ,: obedece a un modelo ARIMA, libre deatípicos.

tdDsp

sP

qs

Qt u

LLLL

LLZ

)1()1()()(

)()(

Atípico innovacional: IO. Es un suceso cuyoefecto se propaga en conformidad con el modeloARIMA del proceso, afectando a todos los valoresobservados después de su ocurrencia. Se expresacomo:

)( 0ttttt IuZY

Cambio de nivel: LS. Un cambio en nivel es unsuceso que afecta a una serie en un tiempo t0 , apartir del que su efecto es permanente. Se puedeexpresar bajo dos formas:

0

1

1 tttt I

LZY

0tttt SZY

Siendo, 0ttI la variable impulso y 0t

tS la variable

escalón definida por:

0

0

0

10

ttsi

ttsiS t

t

Cambio temporal: TC. Este suceso que tiene unimpacto inicial, cuyo efecto decae en formaexponencial de acuerdo con un factor deamortiguación . Se expresa como:

10;1

10

tttt I

LZY

MODELO AHP PARA SELECCIONAR PROVEEDORES DECLOUD COMPUTING

AHP MODEL TO SELECT SUPPLIERS CLOUD COMPUTING

Gloria Teresita Huamaní Huamaní1

RESUMEN

En este documento se describe la aplicación del Proceso Analítico Jerárquico (PAJ), y luego seidentifica los servicios de los proveedores de computación en la nube. La primera actividad enla toma de decisiones multicriterio es establecer los factores que son importantes para esadecisión. Así se ha determinado como criterios en la selección de proveedores de cloudcomputing: escalabilidad, accesibilidad, rendimiento, y seguridad. El modelo SEPROCCAHPv01, ha sido aplicado por tres grupos de alumnos del curso de logística empresarial. Dosgrupos de alumnos han seleccionado Google, y un tercer grupo a Microsoft. Los resultadosdifieren, porque depende de los juicios de valor emitidos en la evaluación de pares de criteriosy las alternativas a seleccionar.

Palabras clave.- Seleccionar proveedores, Proceso analítico jerárquico, Computación en lanube.

ABSTRACT

In this paper the application of the Analytic Hierarchy Process (AHP) is described, and then theservice providers cloud computing is identified. The first activity in multicriteria decision-making is to establish the factors that are important to that decision. This has been determinedas criteria in selecting cloud providers: accessibility scalability, performance, security. TheSEPROCCAHP v01 model has been applied for three groups of students in the course ofbusiness logistics. Two groups of students have selected Google, and a third group at Microsoft.The results differ because it depends on value judgments issued in the peer evaluation criteriaand alternatives to select.

Key words- Select suppliers, Analytic hierarchy process, Cloud computing.

INTRODUCCIÓN

El objetivo de este trabajo es proponer un modeloAHP en la selección de proveedores de CloudComputing, y observar a tres grupos deinvestigación en la aplicación del modelo.

Para proponer el modelo se ha descrito, por unlado el Proceso Analítico Jerárquico (PAJ)/Analityc Hierarchy Process (AHP) y por otraparte se hace una revisión teórica acerca deniveles de servicio de Cloud Computing, de estemodo se ha establecido cuatro criterios entrevarios que existen.

La determinación de criterios y selección deproveedores de Cloud Computing, rebasa elámbito del curso de logística empresarial, lainvestigación sobre el tema requiere tiempo,recursos y equipo multidisciplinario.

La aplicación del modelo jerárquico “Selección deproveedores de cloud computing mediante AHP”(SEPROCCAHP) v01, ha sido realizada por tresgrupos de estudio del curso de logísticaempresarial, curso de octavo ciclo. Estedocumento contiene: selección de proveedores yplaneación del suministro, proceso analíticojerárquico, proveedores de Cloud Computing,

________________________________________________________________________________________1Dr. Docente principal de logística empresarial en la Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas de laUniversidad Nacional de Ingeniería.

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100 Modelo AHP para seleccionar proveedores de Cloud Computing

aplicación de AHP en selección de proveedores deCloud Computing, y análisis comparativo de tresgrupos de investigación.

SELECCIÓN DE PROVEEDORES YPLANEACIÓN DEL SUMINISTRO

En la gestión de cadenas de suministros (GCS)/supply chain management (SCM), hay tres flujos,tales como: flujo de materiales, flujo de recursosfinancieros y flujo de la información.

Toma una importancia singular la interrelaciónentre la compañía y los proveedores, asimismoentre la compañía y los clientes, en las que serealiza procesos que involucran actividadesdiversas (ver Figura 1).

Fig. 1 Planeación de GCS/SCM, adaptado deChopra [1].

Una óptima relación entre el proveedor y lacompañía se vislumbra en la colaboración para eldiseño y para el suministro; una actividadimprescindible como la selección de proveedoreses parte del proceso de la planeación delsuministro. Con la finalidad de eliminar el gradode subjetividad en la evaluación y en el proceso deToma de decisiones se aplican técnicas, métodos ymodelos que coadyuvan a que el proceso seatransparente. En este documento se muestra laaplicación del Proceso Analítico Jerárquico (PAJ)en la selección de proveedores (sección 4).

PROCESO ANALÍTICO JERÁRQUICO(PAJ)/ ANALITYC HIERARCHY PROCESS

(AHP)

El proceso de análisis jerárquico (PAJ/AHP), esuna técnica desarrollada por Saaty en 1977, ypropuesto de manera integrada en su libro en1980. Saaty ha publicado diversos modelosjerárquicos aplicando a problemas complejostanto políticos, económicos, sociales,administrativos, etc. Saatty, en 1990 [2] respondea la pregunta ¿Cómo estructurar un problema dedecisión? “Tal vez la tarea más creativa en la tomade decisiones es elegir los factores que sonimportantes para esa decisión. En el ProcesoAnalítico Jerárquico se organiza estos factores,una vez seleccionados, en una estructurajerárquica descendiendo de la meta global, acriterios, subcriterios y alternativas en nivelessucesivos. Cuando se construye jerarquías se debeincluir suficiente detalle relevante para:representar el problema lo más detallado posiblesin perder la sensibilidad de ver los cambios de loselementos; considerar el medio ambiente querodea el problema; identificar los atributos quecontribuyen a la solución; e identificar a losparticipantes asociados con la solución delproblema”

Descripción de pasos AHP

Paso 1: Desarrollo de la estructura jerárquica.- Laconstrucción de un modelo jerárquico permite aldecisor estructurar el problema en forma visual,con la técnica se busca formalizar la comprensiónintuitiva de un problema multicriterio complejo.En Figura 2, se muestra los niveles de la jerarquía:Meta Global, Criterios y Alternativas.

Paso 2: Representación de los juicios de valor.-AHP permite que las personas utilicen su propiaescala psicométrica para realizar lascomparaciones entre dos opciones (criterios). Losdecisores emiten juicios en términos depreferencia, de importancia o de probabilidadutilizando una escala numérica. Saaty propone unaescala de 1 a 9, en Tabla 1, se muestra la escalaverbal con su equivalente en números.

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101Gloria Teresita Huamaní Huamaní

Fig. 2 Modelo Jerárquico.

Tabla 1. Escala de juicios de valor.

Fuente. Saaty.

Paso 3 construcción de las matrices de juicio devalor.- La jerarquía de criterios y alternativas es elobjeto de comparación por pares para el AHP.

Paso 4: Cálculos a desarrollar.- Una vezconstruida las matrices se pasa a realizar lossiguientes cálculos: cálculo de los vectores ycálculo de la consistencia. A la construcción dematrices de comparaciones de pares, se le aplica eloperador vector propio para derivar los pesos delos criterios, y su correspondiente valor propio.

Medida de la inconsistencia

La medida propuesta por Saaty (1980) paraevaluar la inconsistencia de una matriz pareada An*n = a (ij), llamada Razón de Consistencia deSaaty (RC), viene dada por

RC = ( )donde

IC =( )

= ( ) ( − 1)siendo λmax el valor propio principal de lamatriz A,IR(n) el índice de consistencia aleatorio para

matrices de orden n, y

= aij( ) el error obtenido al estimar aij por

medio de ( )

PROVEEDORES DE CLOUD

Cloud Computing tiene diversas definiciones y laoferta de servicios de es variada, depende del tipode servicio. Para INTECO [3]. El CloudComputing nace como una nueva alternativa omodelo de servicio tecnológico basado en laoptimización de costes, eficiencia y flexibilidadpara el acceso a los recursos tecnológicos porparte de las organizaciones, ciudadanos yentidades públicas.

Varios autores, entre ellos, Rodríguez, Pettorutti,et. al. [4] afirman que las Cloud suelen serexplotadas bajo un modelo de pago, acorde al uso,donde el proveedor garantiza las capacidades yposibilidades por medio de acuerdos de nivel deservicio.

Para Google, Cloud es un conjunto de aplicacionesy plataformas basadas en una infraestructura

Escala verbal opreferencia

Evaluaciónnumérica

Igualmente preferido 1

Moderada preferido 3

Fuertemente preferido 5

Muy fuertementepreferido

7

En extremo preferido 9

Valores intermedios 2,4,6,8

Si a la actividad i se le haasignado uno de losnúmeros distintos a ceromencionados, cuando secompara con la j entoncesj tiene le recíprococuando se le compara coni

Recíprocos

Coeficientes que surgende la escala

Racionales

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compartida, a la que se accede desde un navegadorweb y cuya modalidad de pago es por uso. [5].

CLASIFICACION DE SOLUCIONES DECLOUD COMPUTING

Según INTECO [op. cit 3] en un modelo Cloud,las organizaciones pueden pasar de la gestióntecnológica tradicional (con cuantiosas inversionesen recursos, incluyendo hardware, software,centros de procesamiento de datos, redes,personal, seguridad, etc.), al nuevo modelo degestión en la nube, donde se elimina la necesidadde grandes inversiones y costes fijos y setransforma a los proveedores en instrumentos queponen al alcance de los usuarios, de forma flexiblee instantánea, la capacidad de computación bajodemanda. Cloud Computing se clasifica deacuerdo al despliegue o de acuerdo al nivel deservicio.

Clasificación de Cloud Computing por modelode despliegue

Existe Cloud pública, privada, e híbridacomunitaria

Clasificación de Cloud por nivel de servicio

Las arquitecturas Cloud se agrupan y clasificanpor los servicios que prestan: Software comoServicio/ Software as a Service (SaaS),Plataformas como Servicios/ Platform as a Service(PaaS) e Infraestructura y Servicios/ Infrastructureas a Service (IaaS), (ver Figura 3).

Software como Servicio

Se considera a aquellas aplicaciones de softwaredisponibles en Internet y que se las puede utilizarsin necesidad de ser localmente instaladas en unacomputadora.

Fig. 3 Clasificación por servicio de CloudComputing adaptado de Rodríguez [Op.cit].

Plataforma como servicio

El Cloud proporciona entornos configurados contodas las herramientas de software necesarias parael desarrollo y/o despliegue de aplicacionespersonalizadas, sin que el usuario se preocupe enla instalación y administración de lainfraestructura.

Infraestructura como servicio

Por medio de la tecnología de virtualización derecursos de hardware, Cloud Computing permiteproporcionar recursos de infraestructura virtual(servidores, equipos, dispositivos dealmacenamiento, dispositivos de red, entre otros.).

Los servicios de Cloud facilitan el soporte de TI adistancia, y ofrecen movilidad de la información,gracias a que se puede acceder a la misma desdecualquier parte, a cualquier hora y desde cualquierdispositivo, al transferir la información de unservidor interno a un servidor virtual. Un Cloudnecesita satisfacer requerimientos de usuarios ylos modelos de servicio tienen en cuenta lasaplicaciones, la plataforma tecnológica, lainfraestructura y virtualización, según Tiago [6].

Desde hace tiempo se utiliza ciertas formas deCloud Computing, por ejemplo las Redes Socialescomo Facebook/MySpace y cuentas de correoelectrónico basadas en Web como gmail.

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Para ONTSI [7] <<En el desarrollo de la nube entérminos de importancia del espectro de serviciosofertados y sobre todo de la calidad, entendidacomo seguridad y funcionalidad, no solo estándesplazando a los gestores de contenidos yaplicativos habituales, sino que están generandouna competitividad muy pocas veces vista conanterioridad en ningún otro sector.>>

La solución de Cloud Computing de Softwarecomo servicio puede estar orientada a distintostipos de clientes según su condición:

a) Usuarios particulares (ej: serviciosofimáticos, redes sociales, web 2.0, etc.)

b) Usuarios profesionales (ej: CRM, ERP,etc.)

Los clouds tienen beneficios e inconvenientes,para Areitio [8] son beneficios:

a) Minimiza el gasto de capital y reduce el costode propiedad (infraestructura como hardwarey software) y mantenimiento.

b) Escalabilidad y elasticidad muy alta.c) No necesita espacio físico para almacenar

servidores y bases de datos ya que están en lanube.

d) Independencia de sistemas operativos yvirtualmente capacidad de almacenamientoilimitada.

A su vez, los principales inconvenientes quepueden identificarse son:

(a) La protección de la seguridad y privacidadde datos y programas y

(b) La no portabilidad de una aplicaciónconstruida para un servido de nube a otroproveedor de servicios de cloudcomputing.

Los proveedores más populares de servicios cloudcomputing son.- Amazon - EC2 (desde 2002)ofrece IaaS, Google - Apps Engine (desde 2008)ofrece PaaS, Microsoft (Windows-Azure),salesfore, etc..Harris [9] presenta una comparación de losservicios de Cloud Computing, según los modelosde negocio PaaS o IaaS (ver Tabla 2).

Tabla 2 Proveedor – servicio.

APLICACIÓN DE AHP EN SELECCIÓN DEPROVEEDORES DE CLOUD COMPUTING

En este proceso se selecciona proveedores entretantos que hay, a su vez se seleccionan criteriospara elegir.

Fase 1: Selección de proveedores de CloudComputing

Con la finalidad de aplicar AHP en la selección deproveedores de Cloud Computing, se ha tomadoen cuenta a proveedores que ofrecen motor debúsqueda propio, y la oferta básica deadministración de correos electrónicos, talescomo: Google, Microsoft y Yahoo.

Fase 2: Selección de criterios

Descrita las características de los servicios deCloud Computing, se ha seleccionado 4 criterios,tales como:

Escalabilidad.- Sencillez con la que se puedenañadir o eliminar recursos.Accesibilidad.- Los recursos están disponibles enla red y se acceden a través de mecanismosestándar (teléfonos móviles, pc, etc.).Rendimiento.- El servicio demuestra velocidad yagilidad de respuesta.Seguridad.- Protege los datos y preserva laprivacidad.

Fase 3: Aplicación del Modelo SEPROCCAHPv01

Paso 1 Desarrollo de la estructura jerárquica(modelo jerárquico). Ver Fig. 4.

Servicios Cloud PaaS IaaS

Amazon aws Si SiGoogle App engine Si

Windows Azure Si SiForce.com SiRackspice SiGogrid Si

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Fig. 4 Modelo jerárquico SEPROCCAHOP v01.

Meta.- Selección de proveedores de CloudComputing,Criterios.- Escalabilidad, accesibilidad,rendimiento y seguridad,Proveedores de Cloud Computing.- Yahoo,Google, Microsoft.

Paso 2 Representación de juicios de valor.-Utilizando la escala psicométrica de Saaty sepropone el grado de importancia de cada criteriorespecto a los otros criterios.

Matriz originalCriterio C1 C2 C3 C4

Flexibilidad (C1) 1 1/9 1/5 1/8

Escalabilidad (C2) 9 1 6 2

Seguridad (C3) 5 1/6 1 1/5

Capacidad (C4) 8 1 /2 5 1

Paso 3 Matrices de juicio de valor.- Matrizoriginal Comparación por parejas acertadas de lostres proveedores para cada criterio.

Con respecto a la flexibilidadP1 P2 P3

P11 4 5

P21/4 1 3

P31/5 1/3 1

Ponderac. 0,665 0,231 0,104

Con respecto a la escalabilidadP1 P2 P3

P11 1/3 3

P23 1 5

P31/3 1/5 1

Ponderación 0,260 0,633 0,106

Con respecto a la seguridad (C3)P1 P2 P3

P11 3 6

P21/3 1 3

P31/6 1/3 1

Ponderación 0,653 0,251 0,096

Con respecto a la capacidad (C4)P1 P2 P3

P11 ¼ 1/7

P24 1 1/3

P37 3 1

Ponderación 0,080 0,265 0,656

Paso 4 Matriz ajustada.- Los datos de la matrizoriginal sirven para generar la ponderación de loscriterios. Las ponderaciones suministran unamedida de la importancia relativa de cada criterio.

Tres pasos para calcular la ponderación:

1) Sumar los elementos de cada columna,

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2) Dividir cada valor por la suma de su columna y3) calcular los promedios de las filas

Criterio C1 C2 C3 C4Ponderaciones 0,040 0,512 0,113 0,335 1

Paso 5 Comparaciones de las alternativas de losproveedores.-

C1 C2 C3 C4 Ponderaciones

P1 0,04*0,665 … … … 0,261

P2 0,04*0,231 … … … 0,451

P3 0,04*0,104 … … … 0,289

Paso 6 Razón de consistencia (RC).- Se observaque la razón de consistencia es menor a 10%, porlo que se concluye que es consistente los juicios devalor.

Criterio %RCComparación deproveedoresrespecto a cadacriterio

Flexibilidad 8,28

Escalabilidad 3,69Seguridad 1,75Capacidad 3,10

Matriz ajustada 8,46

ANÁLISIS COMPARATIVO DE TRESGRUPOS DE INVESTIGACIÓN DEL

CURSO DE LOGÍSTICA EMPRESARIAL

Se ha simulado el comportamiento decompradores, al observar a tres grupos deinvestigación del curso de logística empresarial(GP 304 V).

Factores\grupo A B CInformaciónsustentada

No Si Si

Uso de expertchoice

Si No No

Muestra debate ydiscusión

No Si Si

Proveedor elegido Google Google Microsoft

FIIS UNI 20131 Sí Sí NoConsistencia No No Sí

CONCLUSIONES

SEPROCCAHP v01, modelo jerárquico paraSeleccionar proveedor de Cloud Computingmediante AHP (PAJ) es aplicable.

La consistencia del resultado depende de losjuicios de valor emitidos en la matriz original, asíse ha comprobado el comportamiento de loscompradores.

AGRADECICIMENTOS

Agradezco al Dr. Ángel Coca, por brindarmeasesoría, al Dr. Mauricio por una interaccióninicial en la discusión del tema, a Arthur Huamanípor compartir información sobre CloudComputing, a Rubén Borja por inducirme en elanálisis del tema, a Juan Aldaba por sus aportes, alos alumnos de Logística empresarial 2013-I poraplicar el modelo SEPROCCAHP v01: RafaelAcuña, Carlos Belén; Edgar Beramendi; CarlosCoronel; Deby Guzman y Christian Tiza y aCarlos Zevallos por calcular la consistencia delmodelo.

REFERENCIAS

1. Chopra, S., Meindl, P. “dministración de lacadena de suministros: Estrategia, planeacióny operación”. México: Pearson, Prentice Hall,pp. 15, 2008.

2. Saaty, T. “How to make a decision: TheAnalytic Hierarchy Process. European”.Journal of Operational Research 48 (1990) 9-26 9. North-Holland.

3. INTECOhttp://www.cfnavarra.es/observatoriosi/pdf/estudio_inteco_cloud_computing_en_sector_publico/estudio_inteco_cloud_computing_en_sector_publico.pdf

4. Rodríguez,I: Pettorutti, J; et.al “Desplieguede un Cloud Privado para entornos decómputo científico”. Universidad de la PlataArgentina. Tomado dehttp://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/18648/Documento_completo.pdf?sequence=1

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5. [5]www.google.com/cloud computing6. Tiago, S., Rodrigues, J., Costa, J., Proença,

M. “E-learning solutions for cloudenvironments. IEEE latin AmericaConference On cloud computing andCommunications”. (2012).

7. ONTSIhttp://www.ontsi.red.es/ontsi/es/estudios-informes/informe-anual-del-sector-ticc-2011-edici%C3%B3n-2012.

8. Areitio, J., “Protección del Cloud Computingen seguridad y privacidad”http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=3217380

9. Harris, Torry. Cloud computing services – acomparison. WP.

10. Grupo Romero. “MICROSOFT -UNMSM”. 2010http://noticias.universia.edu.pe/ciencia-nn-tt/noticia/2010/05/28/694206/unmsm-grupo-romero-firman-convenio-microsoft.html


Recepción de documentos: enero 2014Aceptación de documentos: mayo 2014

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