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Enqute documentaire et action didactique conjointe enseignant-lves

Teresa AssudeUMR ADEF (Aix-Marseille Universit & INRP)

Lintgration des technologies numriques dans lenseignement est lun des facteurs

rcents de changement curriculaire. Ce changement est surtout institutionnel puisquil

apparat dans le curriculum officiel mais, pour le moment, certains travaux (Assude

2007, Lagrange & Caliskan 2009, Imbert 2008, entre autres) montrent que le degr de

changement du curriculum rel nest pas encore en phase avec les injonctions

institutionnelles. En ce qui concerne lcole obligatoire, la matrise des technologies

dinformation et de communication est lun des sept piliers du socle commun des

connaissances et des comptences, et dans les programmes de mathmatiques il estexplicite que ces technologies doivent tre utilises pour les apprentissages

disciplinaires mais o en est-on ? Par exemple, la calculatrice qui est indique comme

lune des technologies utiliser avec les lves nest pas vraiment rentre dans les

classes de lcole primaire mme si elle est prsente dans les programmes depuis 20

ans. Des travaux montrent quun certain nombre de rsistances inhibent les usages dans

les classes (Assude 2007). Face ces injonctions institutionnelles (textes officiels), les

professeurs peuvent adopter plusieurs stratgies : certains les ignorent, dautres les

connaissent mais ne les mettent pas en pratique, dautres les mettent en pratique a

minima, dautres sinvestissent dans le changement attendu par linstitution. En France,

ces textes officiels ne sont pas toujours accompagns dautres types de ressources qui

permettraient plus facilement aux professeurs dimplmenter ces changements comme

cela existe dans dautres pays avec le curriculum matriel (Ruthven, chap.10). Et

pourtant le rle des ressources apparat comme lun des facteurs pouvant avoir une

influence positive sur cette intgration.

Nous allons nous intresser au travail documentaire de ces professeurs qui

essaient dintgrer les technologies numriques dans les classes, en prenant appui sur

des recherches propos de lintgration de logiciels de gomtrie dynamique dans

lenseignement primaire dans le cadre du projet MAGI (Mieux Apprendre la Gomtrie

avec lInformatique).

Le travail documentaire du professeur sera analys en relation avec laction

didactique conjointe professeur-lve. Nous essaierons de prciser ce travail partirdune de ses composantes - lenqute documentaire -, et de voir le lien entre types

denqute et contraintes de laction didactique, notamment des contraintes

mesogntiques, topogntiques et chronogntiques. Dans un premier temps, nous

prciserons notre positionnement thorique, et ensuite nous reprendrons le travail fait

dans le cadre des recherches indiques pour prciser comment le travail documentaire

du professeur est contraint par le jeu (Sensevy 2007), non seulement celui qui est

construit par le professeur a priori (partie 2), mais aussi celui qui est jou rellement

dans la classe (partie 3).

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1 Positionnement thorique et hypothses de dpart

1.1 Elments thoriques

Nous allons aborder le problme du travail documentaire du professeur en nous

plaant dans le cadre de la thorie de laction didactique conjointe professeur-lves

(Sensevy 2007). Chacun des termes de ce syntagme a son importance : le terme action insiste sur la dimension des acteurs et de leur agir dans le cadre

dinstitutions, le terme didactique insiste sur lenjeu de laction qui est celui

denseigner et dapprendre des savoirs, et le terme conjointe insiste sur le caractre

relationnel et coopratif de ces actions. Cette action conjointe peut tre caractrise

partir de la notion de jeu qui a le mrite de souligner les aspects affectifs de

laction (linvestissement dans le jeu) et ses aspects effectifs, pragmatiques (quand et

comment gagne-t-on ?) (p.19) Dautre part, cette action peut tre dcrite partir de

trois niveaux : faire jouer le jeu, construire le jeu, les dterminations du jeu (Sensevy

2007) en prenant le triplet des genses : mesogense, topogense,

chronogense (Sensevy, Mercier, Schubauer-Leoni, 2000) :

au sein du systme didactique, le professeur doit agir (dfinir, rguler,

dvoluer, instituer) pour :

- produire les lieux du professeur et de llve (effet de topogense) ;

- produire les temps de lenseignement et de lapprentissage (effet de

chronogense) ;

- produire les objets des milieux des situations et lorganisation des rapports ces

objets (effet de mesogense). (p.267)

Notre postulat de dpart est que si laction didactique est conjointe, elle est

conjointe relativement aux trois niveaux de description, et le travail documentaire peut

tre analys ces trois niveaux en lien avec laction didactique conjointe. Dans ce

chapitre, nous allons nous placer essentiellement aux deux premiers niveaux et voir

comment le travail documentaire du professeur est contraint par le jeu, non seulement

celui qui est construit par le professeur a priori, mais aussi celui qui est jou rellement

dans la classe. Ainsi nous montrerons comment llve, dans son jeu en classe mais

aussi hors de la classe, est prsent dans ce travail documentaire du professeur qui est fait

souvent hors de la classe.

Nous considrons le travail documentaire du professeur comme une enqute

documentaire. Nous entendons par enqute documentaire la recherche mthodique etsystmatique de ressources ou dinformations pour savoir quelque chose : par exemple

savoir ce quil faut faire pour intgrer des technologies numriques dans une classe. Lemot documentation utilis par Gueudet et Trouche (2008) possde un double sens deprocessus et de produit ; comme action de [se] documenter, il pourrait remplacer, par

son aspect de processus, le mot enqute mais il ninsiste pas assez sur le caractre

systmatique et mthodique de cette action. Cette recherche repose sur des problmes et

sur le rassemblement de ressources ou de fragments de ressources qui permettent

dapporter des lments de rponse ces problmes. Ces ressources peuvent tre

matrielles, humaines ou culturelles (Adler, chap.1).

Le rsultat dune enqute documentaire peut tre un savoir (ou une

connaissance) qui nest pas forcment un document. La distinction entre ressources et

document (Gueudet & Trouche, 2008) apparat comme pertinente pour distinguer la

fois lappropriation et la production de nouvelles ressources par le sujet. Par contre,nous navons pas ici les moyens de pouvoir tudier les processus de gense

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documentaire qui impliquent une identification des schmes dusage ou dutilisation des

ressources.

Nous allons nous borner montrer comment lenqute documentaire permet de

construire la rfrence du jeu pour llve (mesogense), de produire les diffrentes

positions institutionnelles du professeur et des lves dans la partage des responsabilits

(topogense) et de penser la gestion des diffrentes temporalits dans la classe(chronogense).

1.2 Contexte des recherches

Comme nous lavons dit en introduction, nous allons appuyer nos analyses sur

un matriel empirique issu de recherches dj termines qui portaient sur lintgration

de logiciels de gomtrie dynamique dans des classes de primaire. Nous allons relire les

donnes de ces recherches1 (corpus constitu par des entretiens denseignants, par des

observations en classe parfois sur le long terme, par des productions dlves ou des

productions de professeurs ou de chercheurs) du point de vue du travail documentaire et

des contraintes de laction didactique conjointe professeur et lves. En effet, certainsdes rsultats de ces recherches nous permettent de faire des hypothses qui seront la

base de nos relectures.

Avant de prciser ces hypothses, donnons quelques indications sur le contexte

de ces recherches. Nous avons travaill avec six enseignants dans deux projets

diffrents : deux (Marie et Marianne2) dans le projet Versailles et quatre dans le

projet Magi (Julie, Juliette, Jules et Louise). Les six enseignants sont tous des

enseignants expriments mais ils ne connaissaient pas auparavant des logiciels de

gomtrie dynamique et mme deux dentre eux navaient jamais utilis les ordinateurs

avec les lves. Nous pouvons dire que ces enseignants navaient pas de pratiques de

rfrence par rapport aux usages de ces logiciels et que le besoin de se documenter tait

plus quvident pour eux. Marie et Marianne travaillaient ensemble, et les quatre autres

travaillaient tout seuls, mme si trois dentre eux taient dans la mme cole. Tous les

enseignants avaient des classes de CM23 sauf lune qui a une classe de CP4. Nous allons

surtout utiliser les donnes correspondant Julie, Juliette et Jules.

1.3 Hypothses de travail

Les deux premires hypothses sont relatives la mesogense. Dans Assude,

Mercier et Sensevy (2007), nous avons considr le milieu comme le systme de

contraintes et de ressources, aussi bien matrielles que symboliques, dans lequel

voluent llve et le professeur (p.226) et nous avons pu mettre en vidence un

certain nombre de dynamiques des milieux. Une premire dynamique du milieu estrelative la dvolution dun rapport adquat au milieu qui se traduit non seulement par

lengagement de llve dans la tche mais aussi par lengagement du professeur dans

une analyse pralable des enjeux du jeu pour llve (en particulier dans une analyse des

tches proposer aux lves). Cet engagement peut tre un moyen dviter certaines

formulations floues (par exemple dans les consignes) qui impliquent un certain

rebondissement de la dvolution. Une premire hypothse (H1) peut tre formule de la

manire suivante :

1 Voir les publications sur ces recherches pour plus de prcisions : Assude & Glis 2002, Assude

2005, Assude 2007

2 Noms fictifs.3 Elves de 10 ans.4 Elves de 6 ans.

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H1 : Lenqute documentaire est oriente vers la recherche de tches pour leslves et pas forcment vers les enjeux de savoirs sous-jacents ces tches. La

reprise de lenqute peut avoir lieu si le milieu savre un milieu flou et quil

ait fallu plusieurs rebondissements de la dvolution.

Une deuxime hypothse concerne encore la dynamique des milieux. La

rgulation du milieu peut se faire par des processus de rduction et dexpansion (par

exemple, rduire les objets ou la complexit conceptuelle des rapports aux objets, ou

alors largir le milieu en introduisant des objets problmatiques) qui permettent de grer

lincertitude des lves face au jeu quils ont jouer. Ce rsultat permet de formuler la

deuxime hypothse (H2) de la manire suivante :

H2 : Le type denqute documentaire influence le type de rgulations du milieu

dans la classe. Une enqute documentaire lgre ne donne pas forcment lesmoyens didactiques au professeur de grer cette dialectique de la

rduction/expansion du milieu.

Une troisime hypothse concerne la topognse. Le partage topogntique peut

influencer le jeu de llve et tre aussi modifi par ce jeu. Les lves et le professeur

nassument pas toujours de la mme manire la position qui est la leur. Par exemple, le

professeur peut assumer une position basse et tre proche de la position lve

lorsquil veut accompagner le travail de llve ou il peut aussi assumer une position

haute lorsquil veut assumer une position dobservateur. En outre, le topos de

llve nest pas toujours de mme paisseur selon le jeu prvu par le professeur.

Par exemple le topos de llve (ce quil doit faire et assumer comme responsabilit en

tant qulve) peut augmenter ou diminuer en fonction du nombre et de la nature des

tches prvues par le professeur. Ces rsultats nous permettent de formuler une

troisime hypothse (H3) :

H3 : le potentiel dune ressource peut tre analys en termes non seulement du

topos de llve mais aussi du topos du professeur, notamment en ce quiconcerne les modes et le degr dintgration des technologies numriques.

Nous parlons de degr dintgration des technologies numriques (Assude 2007)

pour indiquer lensemble des dimensions prises en compte lors dusages des

technologies en classe, la manire dont elles sont prises en charge (les modes

dintgration) et les relations entre ces modes. Nous prenons en compte ici seulementdeux de ces modes. Le mode dintgration instrumentale est la manire dont la

dimension instrumentale est prise en charge : initiation, renforcement, exploration,

symbiose, et Imbert (2008) a ajout le mode dtournement . Le mode dintgration

praxologique est la manire dont le travail mathmatique de llve est organis en

relation avec plusieurs indicateurs : types de tches, techniques et thorisations

(Chevallard 1999), relations entre les tches et les techniques dans les diffrents

environnements. Nous prciserons ces modes lorsque nous en aurons besoin pour les

analyses.

La quatrime hypothse concerne la chronogense. Notre travail (Assude 2005)

sur les diffrentes temporalits dans la classe, nous a permis de dfinir la notion de

rythme dune sance comme le rapport entre le temps didactique et le capital-temps.Nous avons pu identifier un certain nombre de stratgies dconomie temporelle. En

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outre, dans un autre travail (Assude & Mercier, 2007), nous avons pu identifier le

phnomne suivant : la gestion temporelle dans la classe est faite en estimant la valeur

temporelle des situations de manire conomiser le maximum de capital-temps tout en

faisant avancer le temps didactique. En dautres termes, le rythme dune sance ne doit

tre ni trop lent ni trop rapide. Nous pouvons formuler la quatrime hypothse (H4) de

la manire suivante :H4 : lors des enqutes documentaires, le choix des ressources est influenc parlconomie temporelle prvue ou effective dans la classe.

Ces hypothses sont la base sur laquelle nous allons relire nos donnes et ensuite

nous discuterons sur les influences des types denqute documentaire sur laction

conjointe professeur-lve ainsi que sur les influences des contraintes de laction

didactique conjointe sur le choix ou la production de ressources.

2 Type denqute documentaire et construction du jeu de llve

Comme nous lavons dit, la position des six professeurs est celle dun novice par rapport aux usages des logiciels de gomtrie dynamique. Cette position a

conditionn le type denqute documentaire pour la construction du jeu de llve. Dans

notre cas, les professeurs nont pas un document principal (Margolinas & Wozniak

2008) qui sert de rfrence pour ce type de problme, cest--dire quil ny a pas un

document auquel le professeur se rfre abondamment, que nous avons appel

document principal. (p.3) Cest plutt le manque de documents (nous dirions plutt de

ressources) que les professeurs indiquent dabord comme lun des premiers obstacles

pour les usages didactiques des logiciels. Ce manque de ressources peut tre vu comme

un problme de la profession (Chevallard, chap.2)).

Nous avons identifi deux types denqute auprs des six professeurs. Le

premier type denqute documentaire est orient vers lartefact, et le deuxime vers les

tches pour les lves.

2.1 Enqute documentaire oriente vers lartefact

Pour le premier type denqute documentaire, quatre des six professeurs ont

dabord suivi une formation rapide de trois heures propose par lun des chercheurs.

Cette formation na pas provoqu le mme type de posture. Nous allons nous intresser

deux de ces professeurs. Lors des entretiens la fin de lanne, Julie et Jules ne

mettent pas laccent sur les mmes lments.

Julie : il ma manqu des choses que je nai pas comprises dans la formation. En

sortant de la formation je nai pas tout compris, et ensuite jai d faire un grosinvestissement en temps pour pouvoir faire les sances. Jai besoin de passer

par des sances diriges, cest un tremplin pour faire ensuite un travail

personnel. La comprhension vient quand tu as repris les choses ensuite. Jai drefaire mme si javais compris les grandes lignes. Ensuite il y a eu le

problme : quest-ce que je vais faire faire maintenant mes lves ? Par quoi je vais commencer ? Il y a le problme de monter les sances. Comment

imaginer des situations ? Jules :

Aprs notre premire runion, jai commenc tout de suite manipuler lelogiciel, mme avant la formation mais a ntait pas clair le statut des points,

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le point sur deux objets . Jai fait beaucoup de choses seul et force de faire

des choses on se met en situation de recherche et ensuite je suis plus laiseavec les lves. Se mettre la place des lves a allait bien. La formation, a

ma apport des rponses, a ma ouvert des perspectives et jai compris que le

statut des points est important.

Comparons les deux postures de Julie et de Jules. Le point de dpart de lenqute

documentaire oriente vers lartefact nest pas le mme. Pour Julie, le point de dpart

est donn sous la direction du formateur qui prcise le milieu en indiquant les objets

dtude et les rapports ces objets (mesognse). Lhorizon de lenqute est donn par

la formation puisque le travail personnel de Julie consiste reprendre ce qui a t fait en

formation. Pour Jules, le point de dpart est donn par lui-mme qui commence

explorer le logiciel et se poser des questions. Lhorizon de lenqute est ouvert, et la

formation vient lui apporter des rponses et lui ouvrir des perspectives. Nous pouvons

dire que si lenqute documentaire (au sens ici de recherche dinformations sur les

diffrentes fonctionnalits du logiciel) est bien dans les deux cas oriente vers lartefact,

elle montre deux rapports diffrents lartefact. Jules se met dans une positiondenquteur actif qui explore un continent ignor et qui ne sait pas o lexploration

lamnera. Il se laisse saisir par ce quun lve peut prouver face lignorance. Julie

par contre se laisse guider dans son premier contact avec le logiciel. Elle se place dans

une position denquteur passif. La production des lieux pour le professeur

(topognse) nest pas la mme.

En outre, mme si Julie dit quelle a pass beaucoup de temps sinitier au

fonctionnement du logiciel, elle indique tout de suite que ce qui la proccupait tait

lorganisation du travail de llve et le montage des sances : que faire avec les

lves ? Lorientation principale de lenqute documentaire se dplace alors de

lartefact la tche de llve. La question professionnelle pour Julie est alors :

Comment imaginer des situations ? Nous reviendrons plus loin sur la reprise de

lenqute de Julie.

Nous allons montrer certains liens que peuvent avoir ces deux enqutes

prliminaires avec la construction du jeu de llve.

Julie a cherch sur internet des sances dinitiation au logiciel Cabri-gomtre

puisque, selon elle, les ressources de la formation ntaient pas directement utilisables

avec les lves. Elle a propos aux lves deux sances dinitiation partir de fiches

tlchargeables sur le site de lacadmie de Grenoble. Les types de tches cabri sont

les suivants : crer et dplacer un point, crer et dplacer une droite, crer et dplacer un

cercle, crer un segment partir de deux points, nommer des points. Voil un exemple :

Dplacer un point : approchez le curseur (en forme de croix cette fois)le plus prs possible du point dplacer, le curseur apparat sous forme

dune main avec un doigt pointant et le message ce point apparatjuste ct du point. Cliquez alors sur le bouton gauche de la souris et

maintenez-le enfonc. Dplacez la souris : le point suit de dplacement ducurseur (en forme de main autour du point).

Les lves doivent lire une fiche et faire toutes les actions qui sont indiques :

ces actions sont des sortes d algorithmes suivre. Il na pas eu

dinstitutionnalisation collective de connaissances instrumentales mais le dplacement

est prsent. Les diffrents statuts des points ne sont pas mis en vidence et le fait quon

puisse utiliser le dplacement pour contrler les constructions nest pas soulign. Dans

ces sances dinitiation proposes aux lves, le type de tche est un type de tche Cabriqui a pour but dapprendre construire et dplacer certains objets mathmatiques.

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Nous sommes ici en prsence dun mode dintgration que nous avons appel initiation

instrumentale (Assude 2007).

Ces deux sances sont trs guides par le biais des fiches qui indiquent pas pas

toutes les actions de llve. Nous pouvons voir ce guidage fort comme ayant un lien

avec lenqute prliminaire de Julie qui par ce moyen contrle dune manire prvisible

les actions de llve. Le professeur na pas une pratique et une aisance dans lemaniement du logiciel, ce quelle a affirm de la manire suivante : a me rassurait

que vous soyez l, vous auriez pu me dpanner . Le topos de llve est dlimit et

ferm par des types de tches fermes et guides, et lenseignante tout en ayant une

position haute dobservateur se donne ainsi des moyens de gestion sans prendre de

risques trop forts. En contrlant finement le travail de llve elle se donne les moyens

de ne pas tre confronte des difficults ou des questions auxquelles elle ne saurait pas

rpondre.

En outre, malgr le fait que dans certaines ressources de la formation on ait

insist sur la spcificit de la gomtrie dynamique, notamment le rle du dplacement

(par exemple pour invalider certaines constructions) et la distinction dessin/figure, Julie

ne va pas dans les sances dinitiation mettre en vidence cet aspect pourtant essentiel.Sans pouvoir laffirmer dune manire certaine, il nous semble que Julie na pas pris

conscience (au moins tout au dbut de lanne) du rle du dplacement pour lintgrer

lors de la construction du jeu de llve.

Jules a construit un jeu pour les lves diffrent de celui de Julie. Il construit les

sances en prenant une tche mathmatique que les lves doivent aborder avec le

logiciel. Linitiation au logiciel est faite partir de ces tches mathmatiques qui

permettent aux lves de rencontrer les diffrentes fonctionnalits du logiciel. Voila un

exemple :

LA MEDIATRICE

Trace le segment ABTrace une mdiatrice D du segment AB

Place le point M milieu du segment AB

1. Saisis le point A et fais le bouger :

a. Est-ce que le point M reste au milieu du segment AB ? Prouve ta rponse avec

les fonctions du logiciel Cabri.

b. Est-ce que le segment AB et la mdiatrice D restent perpendiculaires ? Prouve

ta rponse avec les fonctions du logiciel Cabri.

2. Saisis le point B et fais-le bouger :

a. Est-ce que le point M reste au milieu du segment AB ? Prouve ta rponse avec

les fonctions du logiciel Cabri.

b. Est-ce que le segment AB et la mdiatrice D restent perpendiculaires ? Prouveta rponse avec les fonctions du logiciel Cabri.

3. Saisis le point M et fais-le bouger :

a. Que constates-tu ?

4. Anime ta figure. Que constates-tu ?

Les lves nont pas rencontr auparavant la notion de mdiatrice : dailleurs

cette notion ne fait pas partie du programme de lcole lmentaire. Le professeur

prsente une tche nouvelle pour les lves qui ne connaissent pas ce quest la

mdiatrice dun segment. Lobjectif du professeur est la rsolution de problmes : ici,

les lves doivent faire des hypothses sur ce quest la mdiatrice dun segment partir

des manipulations avec Cabri. Les lves dcouvrent aussi par l comment crer un

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segment, la mdiatrice de ce segment, le milieu de ce segment en explorant les

commandes du logiciel. En leur demandant aussi de prouver les rponses quils

donneront, le professeur amne les lves rencontrer dautres connaissances

instrumentales, par exemple mesurer un segment ou vrifier si une droite et un segment

sont perpendiculaires. Nous avons appel ce mode dintgration exploration

instrumentale , du fait que le rapport au logiciel se construit en explorant des tchesmathmatiques.

Jules a ainsi construit un jeu pour les lves limage de ce quil a fait

personnellement : explorer le logiciel en rsolvant des problmes mathmatiques. Cette

exploration instrumentale peut avoir ses limites si le professeur un moment ou un

autre ninstitutionnalise pas certaines connaissances instrumentales car celles-ci restent

la charge prive des lves. Mais nous soulignons le fait que le rle du dplacement

est mis en vidence car il est un moyen pour voir des phnomnes gomtriques.

Jules a aussi utilis les ressources de la formation pour construire le jeu de llve,

notamment en prvoyant des tches comme les botes noires . Il affirme :

jai trouv trs intressant les botes noires puisquil faut comprendre le

mcanisme, la hirarchie de la construction. Est-ce que le point appartientdabord la droite ou au cercle ? Il faut se creuser la tte. Jai propos

quelques botes noires. Je voulais que les lves travaillent sur le

raisonnement. Lenqute documentaire personnelle mene par Jules, dabord avant la formation, tout

seul, en se confrontant aux diffrentes fonctionnalits du logiciel, lui a permis de saisir

dans la formation certaines rponses (par exemple celle concernant le statut des points),

de saisir la spcificit de la gomtrie dynamique en prvoyant que les lves utilisent le

dplacement pour voir des proprits et de saisir de nouvelles tches qui peuvent

tre proposes aux lves.

Nous voulons montrer par ces deux exemples que le rapport lobjet de

lenqute documentaire est une variable essentielle dans le type denqute et dans les

liens possibles entre ces enqutes et la construction du jeu. Nous ne gnralisons pas

nos rsultats et nous nous plaons dans le cas de professeurs novices par rapport aux

usages des logiciels de gomtrie dynamique sans tre novices dans le mtier.

Dans lhypothse 3, nous avions dit que le potentiel dune ressource pouvait tre

analys non seulement du point de vue du topos de llve mais aussi du topos du

professeur. Le potentiel dune ressource au moment t1 (par exemple la formation aux

usages de logiciels de gomtrie dynamique et toutes les ressources quelle-mme

comporte) a t activ plus par Jules que par Julie. Lenqute personnelle de Jules avant

la formation lui a permis de trouver des rponses des questions quil sest poses

avant, et lui a permis de voir la spcificit de la gomtrie dynamique. Le topos delenseignant est plus tendu, ce qui permet plus facilement au professeur de construire

un jeu pour llve qui tienne compte de cette spcificit. Le rle du dplacement

apparat donc plus nettement dans les jeux construits par Jules. Ceci ne veut pas dire

forcment que, lorsque llve joue vraiment le jeu, il utilise et comprenne ce rle tout

de suite.

Le rle du dplacement apparat comme un lment important saisir lors des

enqutes documentaires orientes vers lartefact (ici logiciels de GD). Une enqute

rapide comme celle de Julie (de plus oriente rapidement vers les tches des lves)

autour seulement de quelques fonctionnalits du logiciel rduit le topos du professeur

existant dans le potentiel de la ressource. Et finalement rduit aussi le topos de llve,

en lui prsentant une fiche de travail, trs dirige, sans mettre laccent sur ledplacement. Ainsi lenqute documentaire est un lment pour produire les lieux du

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professeur et de llve. La topogense varie en fonction du rapport du professeur

lobjet de lenqute et du type denqute.

Cependant les lieux du professeur et de llve peuvent voluer en fonction du

temps et des reprises de lenqute documentaire. Lors de lun des entretiens, Julie

identifie quatre types de difficults qui sont la construction des sances, la dure des

sances, le niveau conceptuel des situations et le manque de ressources. Le topos duprofesseur est enrichi par lidentification de ces difficults puisquelles permettent de

reprendre une enqute documentaire en ayant comme guide ces questions. Voyons

maintenant la reprise de lenqute documentaire oriente vers la tche de llve.

2.2 Enqute documentaire oriente vers la tche de llve

Nous avons dit que Julie a chang assez rapidement lobjet de lenqute : de

lartefact la tche de llve. Lune de ses proccupations a t la mise en place dun

milieu pour llve : que faire faire llve ? Sur quels objets travailler ? Julie va

reprendre lenqute documentaire, et nous allons comparer cette enqute avec celle

mene par Juliette.

Julie et Juliette sont dans la mme cole mais ne travaillent pas forcmentensemble. Pourtant elles ont cherch ensemble des ressources sur internet. Dans un

premier temps, lenqute documentaire mene par Juliette est proche de celle de Julie.

Toutes les deux ont utilis une mme fiche de travail pour initier les lves au

fonctionnement du logiciel. Elles ont cherch dautres ressources qui pourraient

correspondre ce quelles taient en train de faire dans leurs classes de CM2 mais elles

nont pas trouv forcment de ressources adaptables leurs classes. Julie et Juliette

divergent dans lenqute oriente vers la tche de llve. Juliette a trouv deux fiches

sur la symtrie axiale qui sont au dpart destines aux lves de sixime, et elle dcide

dutiliser ces fiches. Julie ne travaille pas sur la symtrie axiale, elle ne veut pas utiliser

ces ressources. Elle dcide alors de revenir au manuel quelle utilise avec les lves, non

pas pour y trouver une tche utilisant le logiciel (elle sait que dans le manuel il ny a

rien ce propos), mais pour adapter lune des tches en tenant compte des contraintes

du logiciel.

Julie construit deux sances sur les polygones, lune sur le carr et lautre sur les

triangles particuliers. Juliette construit dabord deux sances sur la symtrie avec le

logiciel et ensuite elle ajoute une troisime sance en papier-crayon (pour plus de

dtails, voir Assude 2007).

Julie ne retrouve rien dans les ressources existantes qui rpondent aux

contraintes quelle simpose lors de la construction du jeu (il faut dire qu lpoque il y

avait trs peu de ressources sur la gomtrie dynamique pour lcole primaire). Lune

de ces contraintes est celle de pouvoir revisiter des savoirs anciens qui ne semblent pasavoir t acquis par certains lves. Ainsi elle veut que le logiciel puisse permettre aux

lves de revisiter les proprits du carr et celles des triangles rectangle, isocle et

quilatral.

Face au manque de ressources (existantes ou conformes son projet) lors de son

enqute documentaire, Julie ne trouve pas de rponses toutes faites et dcide alors

dadapter des tches appartenant son document principal pour en faire un

document gnrateur (Margolinas & Wozniak 2008). Les tches proposes aux

lves ne sont pas des tches fermes comme ctait le cas dans les sances dinitiation.

Au temps t2, Julie largit le topos de llve en lui permettant de rencontrer des tches

anciennes avec de nouveaux outils qui lui font rencontrer la ncessit de connatre les

proprits pour pouvoir construire le carr. En outre, Julie largit le topos du professeurcar la gestion de tches ouvertes, plus difficile, permet au professeur de rencontrer des

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problmes lis au logiciel et du coup de reprendre lenqute pour pouvoir rsoudre ces

problmes.

Juliette construit un autre type de jeu pour les lves. Lobjectif de ces sances

tel quil est indiqu par lenseignante est la dcouverte de la notion de symtrie

axiale avec le logiciel. Le travail propos suit le schma suivant : un trs fort guidage

pour construire des objets gomtriques, guidage qui dcrit la technique de constructionque les lves doivent mettre en uvre ; demande dobservation dun phnomne

gomtrique (par exemple une proprit de la symtrie axiale) ; ensuite formulation de

cette proprit en donnant des phrases complter (par exemple : Complte : Le

symtrique dun segment est un de mme .. ).

Les tches sont fermes car les lves doivent suivre des consignes crites dans

une fiche. Cette fermeture des tches a permis lenseignante de contrler finement le

travail des lves. Lorsquon ne domine pas encore trs bien le logiciel ni ce quon peut

faire avec, lun des moyens de contrle est de faire travailler les lves individuellement

(ou en binme) sur des tches trs cadres o les rponses et les ractions des lves

peuvent tre prvisibles (ce qui est moins le cas lors de situations ouvertes). Un guidage

fort du travail des lves peut dnoter une difficult grer le rapport au logiciel. Autemps t2, par rapport au potentiel des ressources, Juliette non seulement rtrcit le topos

de llve mais elle rtrcit aussi le topos du professeur. Cependant ce rtrcissement est

lune des conditions pour que cette enseignante puisse commencer utiliser un logiciel

de gomtrie dynamique dans la classe.

Pour construire le jeu de llve, lenqute documentaire oriente vers la tche

de llve apparat comme lune des tapes importantes mais cette enqute nest pas

forcment dirige sur les enjeux du jeu pour llve. Ce fait est visible dans le choix de

Juliette de proposer des tches simples, fermes, dcoupes en sous-tches qui

permettent de guider fortement le travail de llve mais finalement celui-ci ne se rend

pas compte des enjeux du travail. Cela va dans le sens de notre premire hypothse :

une enqute oriente vers la tche de llve nindique pas forcment que les enjeux du

jeu sont clairement identifis. Cela peut ensuite avoir des consquences sur le jeu jou

effectivement par llve en classe. Nous en donnerons un exemple dans la troisime

partie.

Cependant le type denqute documentaire peut voluer en fonction des

questions quon se pose, de la disponibilit trouver des rponses dans les ressources

existantes, de la rencontre de problmes lors de laction didactique en classe. Jules, en

ayant dj des questions, a pu trouver des rponses dans les ressources apportes par la

formation. Julie a repris lenqute en se laissant orienter par des problmes

professionnels (la construction des sances, la dure des sances, le niveau conceptuel

des situations) et a su adapter les tches dun manuel au lieu de mettre en oeuvre un prt--utiliser qui ne convenait pas au travail mathmatique de sa classe. Ce nest

pas encore (au moment de nos observations) le cas de Juliette qui sinvestit dans

lintgration par la mise en uvre dun prt--utiliser destin aux lves de sixime.

Ce prt--utiliser nest pas adapt aux lves mais il est surtout adapt la position

du professeur dans sa gestion de la classe et de lusage du logiciel.

3 Enqute documentaire et jeu de llve : contraintes chronogntiques etmesogntiques

Nous allons nous intresser ici aux liens entre les enqutes documentaires et

laction conjointe professeur-lve dans la classe, en nous focalisant sur les contraintes

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chronogntiques et mesogntiques. Nous allons aborder cet aspect partir de deux

exemples pris dans les classes de Julie et de Juliette.

3.1 Difficults des lves et reprise de lenqute5

Dans un systme didactique comme la classe, il existe diffrentes temporalits

que lenseignant doit pouvoir grer. Le temps didactique (dcoupage dun savoir dans

une dure) est lun des moyens pour que lenseignant puisse rguler lordre et

lavancement du savoir. Lors de la premire anne dintgration dun logiciel (par

exemple Cabri), il est difficile pour un enseignant de matriser le temps didactique,

cest--dire de savoir exactement lordre et lavancement de ce savoir, et de prvoir

certaines des difficults des lves. Lors dun entretien, Julie parle de deux de ses

difficults : la construction des sances et la dure des sances. Elle indique : jai eu

beaucoup du mal me mettre la place des lves, je narrivais pas envisager lesdifficults des lves. Du coup je me suis dit quil serait intressant de partir de

difficults que javais repres dans la classe par rapport aux polygones. Surtout quenous navons pas trouv d activits intressantes sur internet.

Deux facteurs concourent ce que Julie produise un document professionnel qui

sera une ressource pour les lves. Le premier facteur est le manque de ressources

(existantes ou conformes) sur les usages de logiciels de gomtrie dynamique. Ce

manque de ressources fait que les difficults des lves ne sont pas forcment

rpertories, do la difficult de pouvoir les anticiper. Le deuxime facteur est le choix

de la reprise de savoirs anciens, et la dcision de travailler sur les proprits du carr et

des triangles particuliers. Ce choix permet dinsrer le travail du logiciel dans une

contrainte faible : la dpense de capital-temps est faite pour reprendre des savoirs

anciens sous une forme nouvelle. Les lves qui ne connaissent pas encore ces

proprits pourront les retravailler ; les lves qui les connaissent pourront tre aussi

motivs car ils pourront utiliser ce quils savent sans avoir limpression quils font la

mme tche et quils perdent leur temps. Mme si le temps didactique navance pas, le

temps dapprentissage peut avancer.

Il apparat alors quune des contraintes dans le choix des tches est la valeur

temporelle de ces tches. La ralisation des tches peut-elle avoir lieu dans une dure

limite (par exemple une sance dune heure) ? Les tches proposes permettent-elles

de faire avancer le temps didactique ou une autre temporalit ?

3.2 Synopsis dune sance

Partons dun exemple pour voir le rapport entre les difficults des lves et le

besoin pour lenseignante de reprendre lenqute.

La premire sance a concern le type de tche suivant : T1 - construire un carr

partir de deux droites perpendiculaires. Ce type de tche a dabord t problmatique

pour les lves, ce qui a amen lenseignante intervenir : dans un carr, quoi peutcorrespondre ces droites perpendiculaires ? . Un lve a rpondu : les diagonales ,et lenseignante : a peut tre les diagonales et puis a peut tre quoi ces droites ? .Un autre lve a rpondu : a peut tre deux cts et lenseignante en faisant des

gestes a dit: utilisez ces deux droites, a peut tre des cts ou des diagonales et arajout : on dirait que vous navez pas fait de carrs dans votre vie .

Ce premier type de tche a alors t dclin en deux autres types de tches :

5 Nous sommes l dans une perspective proche de Trgalova (chap.15).

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T2 - construire un carr partir de deux cts,

T3 - construire un carr partir des diagonales.

Les lves ont dabord (sauf un binme) commenc par la tche T2 et ils ont

utilis, pour la plupart, des techniques perceptives. Des difficults instrumentales sont

alors apparues : comment tracer des droites perpendiculaires, comment faire en sorte

que deux segments aient la mme mesure de longueur, comment efface-t-on ? Unconstat dun lve souvent le carr se transforme en rectangle- a amen

lenseignante faire une premire mise en commun au tableau. Les dessins carrs

construits par les lves ne rsistent pas au dplacement, et la difficult essentielle est le

report des mesures. La mise en commun a surtout mis laccent sur les deux types de

tches. Au tableau, lenseignante a fait le dessin suivant :

et un lve du seul binme qui a essay de faire le type de tche T3 est venu faire la

figure suivante au tableau :

En ce qui concerne les difficults instrumentales, lenseignante a indiqu que dans

tous les cas il faut placer des points sur les droites ( plusieurs reprises, lorsquun

lve lui a pos une question dordre instrumental, lenseignante a rpondu : vous

cherchez dans les icnes ). Lenseignante sest retenue ici dapporter les informationsncessaires au dpassement de ces difficults instrumentales. Cest cette indcision qui

nous indique que le renforcement instrumental nest pas vraiment mis en uvre.

Cette mise en commun a amen la plupart des lves lautre type de tche : ils

sont ainsi passs de la tche T2 la tche T3. Ce changement a peut tre t d au fait

que les figures au tableau ne donnent pas les mmes informations. Ainsi la premire

figure indique seulement les deux droites de dpart, mais aucune technique nest

envisageable partir de l tandis que la deuxime figure est suggestive car elle permet

aux lves denvisager une technique de construction. Or ils se sont heurts au

comment faire que les diagonales aient la mme longueur. Un seul binme a utilisle cercle et la matresse a fait une nouvelle mise en commun. Maxime a dit jai fait lesdiagonales mais les points bougent. Comment on arrive avoir la mme distance ici et

ici ? et la matresse a rpondu par une question : est-ce quon a une figure qui

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permet de reporter des segments ? , un lve a parl du cercle et la matresse a fait lafigure du cercle au tableau tout en disant essayez dutiliser le cercle, utilisez cette

proprit du cercle . La plupart des binmes ont fini la sance en ayant construit unefigure du type :

Ces deux types de tches T2 et T3 ont t reprises en papier-crayon, et cette

technique utilisant le cercle a t rutilise en papier-crayon en ce qui concerne T3. Par

contre, la technique utilise pour accomplir le type de tche T2 nutilise pas le cercle

pour reporter les mesures de longueur car les lves ont utilis la rgle gradue comme

ils avaient lhabitude de faire. Ce type de tche T2 nest pas repris avec le logiciel.

3.3 Adaptations et rgulations

La tche de dpart dans le manuel est un problme de portrait dune figure :

je possde des droites perpendiculaires, suis-je un carr ? Les lves sont endifficult face cette tche mais cette difficult est prvisible vu que la rponse dpend

du milieu auquel se rapporte cette tche. Cest une tche inhabituelle pour ces lves.

Lenseignante va transformer cette tche didentification de proprits dune figure en

une tche de construction dans un milieu qui comporte le logiciel Cabri. Cette nouvelle

tche est encore problmatique pour les lves. Laction conjointe du professeur et des

lves par le biais de questions-rponses va permettre une rduction du milieu en

prenant les tches de construction plus prcises T2 et T3.

Pourquoi les lves arrivent-ils trouver une technique pour accomplir T3 et

narrivent-ils pas en trouver une pour T2 lorsquon voit que la plupart des binmes

(sauf un) ont commenc traiter la tche T2 ? Cest encore laction conjointe de

lenseignante avec un lve qui va dplacer lattention des lves de T2 T3 puisquilsinduisent une technique ancienne qui est celle que les lves connaissent en papier-

crayon. Dans le cas de T2, la technique ancienne nest pas proche de la technique Cabri,

et ainsi la difficult est plus grande. La tche T2 est ensuite reprise en papier-crayon o

ils utilisent la rgle pour avoir des segments isomtriques.

Il y a trois types de difficults des lves qui ne sont pas prises en compte de la

mme manire par lenseignante. Le premier type est la difficult dans la dvolution de

la tche T1. En posant des questions aux lves, lenseignante prcise le milieu qui

apparat flou pour les lves. Ainsi llve va tre confront deux types de tches

de construction dun carr : partir des cts et partir des diagonales. Les lves

peuvent alors sinvestir dans laccomplissement dune des tches. La rgulation se fait

par rduction du milieu concernant les tches mathmatiques.

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Le deuxime type concerne des difficults lies des connaissances

instrumentales : comment tracer deux droites perpendiculaires ? Comment reporter des

longueurs ? Pour traiter ce type de difficult, lenseignante utilise deux stratgies : elle

renvoie les lves aux menus de Cabri (par exemple pour la perpendicularit) ; et, avec

laide dun lve, elle va induire une technique pour la tche T3 qui est proche de celle

en papier-crayon. Le milieu avec Cabri va tre enrichi par le lien avec cette techniquepapier-crayon. Or cela nest pas fait par rapport la tche T2 qui finalement va tre

seulement accomplie en papier-crayon. Le fait de mettre laccent sur la tche T3 dont la

technique est plus proche dune technique ancienne et dabandonner la tche T2 dans

lenvironnement Cabri, indique que lenseignante a plus de moyens pour grer T3 que

T2 (technique qui implique plus de manipulations, et en plus ncessite de cacher des

objets ).

Lors de lanalyse de cette sance, Julie nous a dit quelle ne savait pas comment

mettre en vidence les erreurs lors de la construction dun lve : les lves ont

construit une figure qui semblait un carr et jtais un peu dmunie pour mettre endfaut cette construction . En outre, la non intervention de lenseignante face des

difficults des lves notamment par rapport la tche T2 nous amne dire quil y aencore des lments sur lesquels elle a besoin denquter pour pouvoir rpondre aux

lves. Elle nous a encore dit : il y a des choses que je ne sais pas faire avec Cabri,

par exemple un segment perpendiculaire un autre : ce nest pas dans les menus .

Pour elle, une reprise de lenqute oriente vers lartefact apparat encore comme

ncessaire et elle profite de la prsence des chercheurs pour enquter.

Si nous revenons notre hypothse H2, nous observons que les types denqutes

orientes (vers lartefact, vers les tches mais aussi vers les enjeux du jeu) permettent

aux enseignants davoir des moyens de rgulation du travail de llve. Ces moyens

peuvent tre utiles dans la construction du jeu et dans la gestion du temps didactique par

la prvision des difficults des lves, et ils peuvent tre aussi utiles dans les rgulations

du jeu de llve pendant laction didactique in situ.

3.2 - Difficults des lves, milieu pauvre et valeur temporelle

Juliette a choisi de travailler sur un savoir nouveau dans la classe cette anne-l

qui est la symtrie axiale. Pour elle, le logiciel est un outil pertinent pour ladcouverte, a me parat naturel de faire comme a et ensuite le papier-crayon permet

de vrifier. Comme nous lavons dit, elle a choisi de faire travailler les lves avec

une fiche trs guide. Les lves suivaient pas pas la fiche propose mais ils ont eu

beaucoup de difficult identifier les proprits et remplir les phrases trous pour

formuler ces proprits. Ce fort guidage qui donne la technique de construction limineun certain nombre de difficults instrumentales a priori mais le guidage ne permet pas

aux lves de se confronter au problme de la technique de construction et aux

connaissances instrumentales et mathmatiques ncessaires. Le paradoxe est que le fort

guidage par des sortes d algorithmes ne rend pas forcment les lves autonomes

face un problme semblable. Ainsi la matresse pendant la deuxime sance sur la

symtrie va dire : il y a plein de consignes que je nai pas dtailles en pensant quil

ny aurait pas de problme, ce qui nest pas le cas.

Plusieurs difficults sont apparues aux lves en ce qui concerne les points et la

dsignation des points. Dans la deuxime sance, les lves doivent construire un cercle

de centre A passant par B. La technique donne est alors : Pour cela, place les points

puis slectionne loutil Cercle dans la bote Cration. Approche le curseur de A : cliquequand le message ce point comme centre apparat. Clique et dplace alors la souris

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jusquau point B (le cercle se construit). La construction sera termine lorsquen

tapprochant du point B, le message passant par ce point apparat. Or il y a des

lves qui, comme il nest pas crit dans la technique de nommer les points, ne le font

pas, ce qui amne la matresse dire Quest-ce que vous faites ? O est A, o est B ?

Un binme dlves, la question 5 o ils devaient tracer et mesurer les segments [AE]

et [AE], vont placer deux nouveaux points quils nomment A et E sans utiliser lespoints A et E quils avaient dj sur leur figure. Ceci peut tre expliqu par le fait que

les lves ne voient pas lactivit dans son ensemble ni son enjeu mais suivent pas pas

une fiche sans faire le lien entre ce quils doivent faire et ce quils ont dj fait.

La prise de conscience par la matresse des difficults des lves, inattendues car

elle sattendait ce que les lves fassent la fiche rapidement, a fait quelle a repris cette

fiche en classe. Ainsi elle est oblige de rajouter une troisime sance en classe sur les

mmes fiches. En raison du type de tches choisi, lutilisation du logiciel devient non

pertinente pour la dcouverte de la notion de symtrie axiale.

Dans le cas de Juliette, les lves ne sont pas rentrs dans le jeu du savoir mme

sils ont t actifs. Le choix dun guidage fort qui permet de contrler finement le

travail des lves sest avr improductif car il a fallu quelle ajoute une sance, donc ducapital-temps, pour reprendre les fiches sur la symtrie axiale. Le temps didactique na

pas avanc pendant les sances avec Cabri mme si le choix dun savoir nouveau avait

t fait a priori. Le rythme total a t lent car le rapport entre le temps didactique et le

capital-temps tait faible.

Si nous revenons sur lhypothse H4, dans une enqute documentaire le choix

des ressources est influenc par lconomie temporelle prvue ou effective dans la

classe. La valeur temporelle prvue pour des tches trs guides peut tre assez

importante mais il peut arriver que cette valeur baisse dune manire importante

lorsquon ralise ces tches en classe. Les difficults des lves peuvent faire en sorte

que le temps didactique navance pas, et que le professeur soit oblig dinvestir plus de

capital-temps que celui quil avait prvu au dpart.

4 - Conclusion

Le potentiel dune ressource peut tre analys partir des lments suivants :

- le topos de llve (par lensemble des types de tches, des techniques possibles,

et plus gnralement par des praxologies ) ;

- le topos du professeur par le biais des moyens de dvolution, de rgulation et

dinstitutionnalisation ;

- la rfrence (enjeux de savoir mathmatiques mais aussi instrumentaux) ;

- lconomie temporelle (en estimant la valeur temporelle des tches, et le rythmedes sances ou des squences).

Les enqutes documentaires menes par le professeur sont orientes vers ces

lments ou vers lun ou lautre de ces lments. Selon lorientation de lenqute et sa

position face lobjet de lenqute, le professeur ne va pas avoir la mme

disponibilit pour recueillir les rponses qui peuvent exister dans le potentiel dune

ressource. Le manque de ressources peut tre aussi un moyen pour que le professeur

adapte des ressources existantes et produise des documents professionnels qui sont des

ressources pour les lves.

Le type denqute documentaire peut influencer dune manire plus ou moins

forte la manire dont le professeur construit le jeu de llve et la manire dont le jeu est

jou mais lenqute elle-mme dpend de la vision du professeur. Les problmesprofessionnels rencontrs par le professeur, et les questions quil se pose apparaissent

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comme des lments dclencheurs de nouvelles enqutes souvent cibles sur un autre

aspect qui faisait dfaut pendant les enqutes prcdentes. Les difficults des lves

sont aussi lun des facteurs dclencheurs de nouvelles enqutes documentaires. Ces

processus peuvent tre un moyen de dveloppement professionnel du professeur mais

cet aspect ne peut pas tre trait dans ce chapitre.

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