TP n3: TELECOM

Light vertical2011-CHARAF MOHAMED EL MEHDI -LAGRAWI HAMZAMASTER RESEAUX & TELECOMMUNICATIONS 2011/2012

TP n3: TELECOM

TP n2: TELECOM

Pr. M BOUSMAHPr. Mme LABOUIDYAPr.M SABRI

Binme:

LAGRAWI HAMZACHARAF Mohamed EL Mehdi

Exercice 1Modification des axes

% Gnration du signalFe = 8192 ;% Frquence dchantillonnageN = 512 ;% Taille du signalt = (0 :N-1)/Fe ;% Axe du temps% Frquence du signalF0=150 ;x = square(2*pi*t*F0) ;% TFD sur [0, Fe]X = fft(x) ;f = (0 :N-1)/N*Fe ;% Affichagesubplot(1,2,1) ;plot(t,x) ,axis([0 0.07 -1.2 1.2]),gridxlabel('temps t'), ylabel('x(t)') ;subplot(1,2,2) ;plot(f,X),grid;

2) Signaux sinusodaux avec des phases diffrentes

Pour un dphasage nul, dans le domaine temporel on a un signal rel impair, et dans le domaine frquentiel on a trouv un signal imaginaire impair.Pour un dphasage de/3, dans le domaine frquentiel on a un signal rel quelconque, et dans le domaine frquentiel on lexistence dun signal rel pair et un autre imaginaire impair.Pour un dphasage de /2, cest un signal rel pair dans le domaine temporel, pour le domaine frquentiel on a un signal rel pair. Ce qui vrifie les proprits de parit.3) Sommation de deux signauxFe = 8192 ;N = 512 ;t = (0 :N-1)/Fe ;F1=256 ;F2=512;x1 = 2*sin(2*pi*t*F1) ;x2 = 3*sin(2*pi*t*F2) ;x = x1+x2;% TFD sur [0, Fe]X = fft(x) ;f = (0 :N-1)/N*Fe ;% Affichagesubplot(1,2,1) ; plot(t,x),grid;xlabel('temps t'), ylabel('x(t)') ;subplot(1,2,2); plot(f,imag(X),'r') ,holdon, plot(f,real(X),'g'),grid ;

xlabel('frquence F'), ylabel('X(F)') ;

On remarque que la sommation de deux signaux rels impairs dans le domaine frquentiel, dont chacun se transforme on deux impulsions de Dirac, donne quatre raies on respectant les proprits de parit.4)Signaux carrFe=8192;N=512;t=(0:N-1)/Fe;F0=320;x1=square(2*pi*t*F0);x2=square((2*pi*t*F0)-(pi/4));X1=fft(x1);X2=fft(x2);f=(0:N-1)/N*Fe;figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,x1,'g'), axis([0 0.07 -1.2 1.2]), holdon,plot (t,x2,'r'),legend('real','imaginaire');xlabel('temps t'),ylabel('x1(t)');subplot(3,1,2);plot(f(1:N/2),real(X1(1:N/2)),'g') ,gridon,holdon,plot(f(1:N/2),imag(X1(1:N/2)),'r'),legend('real','imaginaire');xlabel('frequency'),ylabel('X1(f)');subplot(3,1,3);plot(f(1:N/2),real(X2(1:N/2)),'g'),gridon,holdon,plot(f(1:N/2),imag(X2(1:N/2)),'r'),legend('real','imaginaire');%axis([0 4500 -500 500])xlabel('frequency'),ylabel('X2(f)');

On remarque que dans le domaine frquentiel on a seulement les spectres positifsPour le premier signal on a lexistence que dun spectre imaginaire, et pour le signal dcal on trouve un spectre complexe.Exercice 21)

clear,closeall,clc,

%Paramtres de travail donns par l'exercice TP32Fe = 8192;N = 512;%Gnration du Vecteur tempst = (0:N-1)/Fe;f=(0:N-1).*Fe;%Dclaration de la frquence du signal triangulaire gnrerF0=128;

%Dans la question 1, on se limite aux trois premiers harmoniques.nbr_harmonique=3;

%Gnration d'un signal triangulaireS_triang=0;forp=0:nbr_harmonique S_triang = S_triang + 8/pi^2*(-1)^p/(2*p+1)^2*sin(2*pi*(2*p+1)*F0*t);endF_triang=fft(S_triang);subplot(2,2,1); plot(t,S_triang);grid;subplot(2,2,2);plot(f,imag(F_triang),'r') ,holdon, plot(f,real(F_triang),'g') ;grid;%Gnration d'un signal carrS_carre=0;forp=0:nbr_harmonique S_carre = S_carre + (4/pi^2)/(2*p+1)*sin(2*pi*(2*p+1)*F0*t);endF_carre=fft(S_carre);subplot(2,2,3); plot(t,S_carre);grid;subplot(2,2,4); plot(f,imag(F_carre),'r') ,holdon, plot(f,real(F_carre),'g') ;grid;

Les deux spectres sont des signaux imaginaires impairs avec deux impulsions principales, mais pour le signal carr les impulsions secondaires ont le mme signe que limpulsion principal, et pour le signal triangulaire les impulsions secondaires change de signe.2)clear,closeall,clc,

%Paramtres de travail donns par l'exercice TP32Fe = 8192;N = 512;%Gnration du Vecteur tempst = (0:N-1)/Fe;f=(0:N-1).*Fe;%Dclaration de la frquence du signal triangulaire gnrerF0=128;

%Dans la question 1, on se limite aux trois premiers harmoniques.nbr_harmonique=20;

%Gnration d'un signal triangulaireS_triang=0;forp=0:nbr_harmonique S_triang = S_triang + 8/pi^2*(-1)^p/(2*p+1)^2*sin(2*pi*(2*p+1)*F0*t);endF_triang=fft(S_triang);subplot(2,2,1); plot(t,S_triang);grid;subplot(2,2,2);plot(f,imag(F_triang),'r') ,holdon, plot(f,real(F_triang),'g') ;grid;%Gnration d'un signal carrS_carre=0;forp=0:nbr_harmonique S_carre = S_carre + (4/pi^2)/(2*p+1)*sin(2*pi*(2*p+1)*F0*t);endF_carre=fft(S_carre);subplot(2,2,3); plot(t,S_carre);grid;subplot(2,2,4); plot(f,imag(F_carre),'r') ,holdon, plot(f,real(F_carre),'g') ;grid;

Plus quon ajoute dharmoniques plus que le signal prend soit la forme triangulaire ou carr et dans le domaine temporelle on remarque lajout des impulsions secondaire.Exercice 31)% gnration du signalfe=4096;%frquence d'chantillonnageN=512;%taille du signalt=(0:N-1)/fe ;% Axe du temps% Frequence du signalf0=128 ;x1=square(2*pi*t*f0,0);x2=square(2*pi*t*f0,15);x3=square(2*pi*t*f0,50);x4=square(2*pi*t*f0,85);x5=square(2*pi*t*f0,100);f=(0:N-1)/N*fe;% Affichagesubplot(5,2,1) ; plot(t,x1);gridon;holdon;axis([0 0.08 -1.3 1.3]);subplot(5,2,2) ;plot(f,fft(x1));gridon;subplot(5,2,3) ; plot(t,x2);gridon;holdon;axis([0 0.08 -1.3 1.3]);subplot(5,2,4) ;plot(f,fft(x2));gridon;subplot(5,2,5) ; plot(t,x3);gridon;holdon;axis([0 0.08 -1.3 1.3]);subplot(5,2,6) ;plot(f,fft(x3));gridon;subplot(5,2,7) ; plot(t,x4);gridon;holdon;axis([0 0.08 -1.3 1.3]);subplot(5,2,8) ;plot(f,fft(x4));gridon;subplot(5,2,9) ; plot(t,x5);gridon;holdon;axis([0 0.08 -1.3 1.3]);subplot(5,2,10) ;plot(f,fft(x5));gridon;

2)

3) On remarque que le nombre dharmonique est maximum quand=0.5,lorsque on sloigne de 0.5 le nombre dharmonique et moins important, dans les cas limites =0 et =1on trouve un seul pic.