Transmission dechaleur en bref

GBA320

Marcel LacroixUniversité de Sherbrooke

M. Lacroix Introduction 2

1. Objectifs2. Conduction3. Convection4. Rayonnement5. Résistances thermiques:

application à l’enveloppe d’un bâtiment

M. Lacroix Introduction

1. Objectifs

1. Favoriser le transfert de chaleur. 2. Freiner le transfert de chaleur.3. Contrôler l’environnement

thermique.

M. Lacroix Introduction 4

FAVORISER LE TRANSFERT DE CHALEUR

Refroidissement de composants mécaniques

M. Lacroix Introduction 5

FAVORISER LE TRANSFERT DE CHALEUR

Refroidissement de composants électroniques

M. Lacroix Introduction 6

FAVORISER LE TRANSFERT DE CHALEUR

Échangeurs de chaleur

M. Lacroix Introduction 7

FAVORISER LE TRANSFERT DE CHALEUR

Centrale nucléaire

M. Lacroix Introduction 8

FAVORISER LE TRANSFERT DE CHALEUR

Évacuation naturelle de chaleur

M. Lacroix Introduction 9

FREINER LE TRANSFERT DE CHALEUR

Isolants

M. Lacroix Introduction 10

FREINER LE TRANSFERT DE CHALEUR

Super isolants

Aérogel: 99% airTuiles réfractaires

M. Lacroix Introduction 11

CONTRÔLER L’ENVIRONNEMENT THERMIQUE

M. Lacroix Introduction 12

CONTRÔLER L’ENVIRONNEMENT

M. Lacroix Introduction 13

CONTRÔLER L’ENVIRONNEMENT

M. Lacroix Introduction 14

CONTRÔLER L’ENVIRONNEMENT

M. Lacroix Introduction 15

TRANSMISSION DE CHALEUR

• La chaleur est de l’énergie cinétique désordonnée.

• En général, la chaleur est transmise seulement si il existe un gradient de température.

• Trois principaux phénomènes du transfert de chaleur: Conduction, convection et rayonnement.

M. Lacroix Introduction 16

2. CONDUCTION: DÉFINITION

Phénomène par lequel la chaleur est transmise par le mouvement moléculaire (fluides) ou la vibration des atomes (solides).

M. Lacroix Introduction 17

CONDUCTION: LOI DE FOURIER

: puissance transférée (W): température (K): coordonnée (m): surface traversée (m2): conductivité thermique (W/mK)

TxAk

𝑄𝑄𝑥𝑥

𝑄𝑄𝑥𝑥 = −𝑘𝑘𝑘𝑘𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

=𝑘𝑘𝑘𝑘(𝑑𝑑1 − 𝑑𝑑2)

𝐿𝐿

M. Lacroix Introduction 18

CONDUCTION: REMARQUES

• Comme toutes les lois, la loi de Fourier est basée sur l’observation expérimentale.

• Flux de chaleur: (W/m2)

• : Propriété physique tabulée (W/mK)

𝑄𝑄′′ = �𝑄𝑄 𝑘𝑘

k

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CONDUCTIVITÉ THERMIQUE kSUBSTANCE k (W/mK)

Cuivre 401Aluminium 237

Contre plaqué 0.12Brique 0.72

Polystyrène 0.04Verre 1.4Air 0.025

Glace 1.9Neige 0.05

Muscle 0.4Gras 0.2

M. Lacroix Introduction 20

3. CONVECTION: DÉFINITION

• Phénomène de transmission de chaleur engendré par le mouvement d’un fluide.

• Trois types de convection: convection forcée, convection naturelle et convection mixte.

M. Lacroix Introduction 21

CONVECTION: LOI DE NEWTON

:puissance transférée (W):flux de chaleur W/m2

:surface traversée (m2):température de la surface (K):température moyenne du fluide (K):coefficient moyen de transfert (W/m2K)

𝑄𝑄𝑐𝑐 = ℎ𝑘𝑘(𝑑𝑑𝑆𝑆 − 𝑑𝑑∞)

AsT

h∞T

𝑄𝑄𝑐𝑐

𝑄𝑄𝑐𝑐′′ = ℎ(𝑑𝑑𝑆𝑆 − 𝑑𝑑∞)

= 𝑄𝑄𝑐𝑐/𝑘𝑘𝑄𝑄𝑐𝑐′′

OU

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CONVECTION: COEFFICIENT

: Paramètre estimé empiriquement. Il dépend du fluide et de l’écoulement. h

h

Ordre de grandeur du coefficient de convection

Convection Fluide �𝒉𝒉 (W/m2K)naturelle air 5-25naturelle eau 20-100

forcée air 10-200forcée eau 50-10000

ébullition eau 3000-100000condensation eau 5000-100000

M. Lacroix Introduction 23

4. RAYONNEMENT: DÉFINITION

Phénomène de transmission de chaleur par ondes électromagnétiques.

M. Lacroix Introduction 24

RAYONNEMENT: LOI DE STEFAN-BOLTZMANN

: puissance transférée (W)

:surface traversée (m2):température de la surface (K):température des surfaces autour (K):émissivité de la surface

𝑄𝑄𝑟𝑟 = 𝜎𝜎𝜎𝜎𝑘𝑘(𝑑𝑑𝑠𝑠4 − 𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟4 )

A

sT

surTε

428 /1067.5 KmW−⋅=σ Constante de Stefan Boltzmann

Rayonnement

𝑸𝑸𝒓𝒓 = 𝝈𝝈𝝈𝝈𝝈𝝈 𝑻𝑻𝒔𝒔𝟒𝟒 − 𝑻𝑻𝒔𝒔𝒔𝒔𝒓𝒓𝟒𝟒 = 𝒉𝒉𝒓𝒓𝝈𝝈(𝑻𝑻𝒔𝒔 − 𝑻𝑻𝒔𝒔𝒔𝒔𝒓𝒓)avec

𝒉𝒉𝒓𝒓 = 𝝈𝝈𝝈𝝈(𝑻𝑻𝒔𝒔 + 𝑻𝑻𝒔𝒔𝒔𝒔𝒓𝒓)(𝑻𝑻𝒔𝒔𝟐𝟐 + 𝑻𝑻𝒔𝒔𝒔𝒔𝒓𝒓𝟐𝟐 )

M. Lacroix Introduction 25

26

EXEMPLE: RAYONNEMENT+CONVECTION

𝑸𝑸′′ = 𝑸𝑸𝒓𝒓′′ + 𝑸𝑸𝒄𝒄

′′ = 𝝈𝝈𝝈𝝈(𝑻𝑻𝒔𝒔𝟒𝟒 − 𝑻𝑻𝒔𝒔𝒔𝒔𝒓𝒓𝟒𝟒 ) + 𝒉𝒉(𝑻𝑻𝒔𝒔 − 𝑻𝑻∞)

𝑸𝑸′′ = (𝒉𝒉 + 𝒉𝒉𝒓𝒓)(𝑻𝑻𝒔𝒔 − 𝑻𝑻∞) lorsque 𝑻𝑻𝒔𝒔𝒔𝒔𝒓𝒓 = 𝑻𝑻∞

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RAYONNEMENT: PROPRIÉTÉSSubstance Absorptivité

SolaireÉmissivité

(300K)Aluminium poli 0.09 0.03 3.00

Aluminium anodisé 0.14 0.84 0.17Béton 0.60 0.88 0.68Brique 0.63 0.93 0.68

Asphalte 0.90 0.90 1.00Peinture noire 0.98 0.98 1.00

Peinture blanche 0.16 0.93 0.17Neige 0.13 0.82 0.16

α ε εα /

M. Lacroix Introduction 28

EXEMPLE: CONDUCTION + CONVECTION + RAYONNEMENT

M. Lacroix Introduction 29

5. Résistances thermiques:application à l’enveloppe d’un bâtiment

M. Lacroix Conduction 30

6. Résistances thermiques: Hypothèses

1. Régime établi.2. Conduction 1D.3. Aucune source de chaleur.

• La résistance thermique totale est égale à la somme des résistances thermiques individuelles placées en série et en parallèle.

𝑄𝑄 =Δ𝑑𝑑𝑅𝑅𝑡𝑡

Puissance transférée (W)

Différence de températures (K)

Résistance thermique (K/W)

tR

Résistances thermiques

𝑄𝑄𝑘𝑘 =𝑘𝑘𝑘𝑘𝐿𝐿

𝑑𝑑1 − 𝑑𝑑2 =𝑑𝑑1 − 𝑑𝑑2�𝐿𝐿 𝑘𝑘𝑘𝑘

𝑄𝑄𝑐𝑐 = �ℎ𝑘𝑘 𝑑𝑑𝑠𝑠 − 𝑑𝑑∞ =𝑑𝑑𝑠𝑠 − 𝑑𝑑∞�1�ℎ𝑘𝑘

M. Lacroix Introduction 31

32

Résistances thermiques: Mur simple

𝑄𝑄 =∆𝑑𝑑

𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡=

𝑑𝑑∞,1 − 𝑑𝑑∞,21ℎ1𝑘𝑘

+ 𝐿𝐿𝑘𝑘𝑘𝑘 + 1

ℎ2𝑘𝑘

Résistances thermiques:Mur simple

M. Lacroix Introduction

𝑄𝑄 =∆𝑑𝑑

𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡=

𝑑𝑑∞,1 − 𝑑𝑑∞,21ℎ1𝑘𝑘

+ 𝐿𝐿𝑘𝑘𝑘𝑘 + 1

ℎ2𝑘𝑘

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Convection intérieure

Convection extérieure

Conduction dans mur

34

Résistances thermiques:

Mur multicouches

Résistances thermiques:Mur multicouches

𝑄𝑄 =∆𝑑𝑑

𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡=

𝑑𝑑∞,1 − 𝑑𝑑∞,41ℎ1𝑘𝑘

+ 𝐿𝐿𝐴𝐴𝑘𝑘𝐴𝐴𝑘𝑘

+ 𝐿𝐿𝐵𝐵𝑘𝑘𝐵𝐵𝑘𝑘

+ 𝐿𝐿𝐶𝐶𝑘𝑘𝐶𝐶𝑘𝑘

+ 1ℎ4𝑘𝑘

M. Lacroix Introduction 35

Introduction 36

Introduction 37

38

Si une pièce comprend quatre murs et que les pertes dechaleur à travers le plancher et le plafond sontnégligeables (ils sont bien isolés), alors la perte totale de chaleur sera

4 murs X 489 W/mur ~ 2000 W = 2 kW

Pour compenser cette perte de chaleur, il faudra munir la pièce de sources de chaleur dont la puissance équivaut à 2 kW (exemple: 2 convecteurs électriques de 1 kW chacun).

On peut aussi augmenter la résistance thermique à travers les murs (exemple: murs isolés, fenêtres à double paroi, rideaux)