Une approche écheveléeaux photons enchevêtrés

Le cuisinier quantique

Au

croissant

quantique

Les croissants quantiques

À mi-chemin, pâte levée L ou effoirée E

Au bout du trajet, croissant bon B ou mauvais M

Mesures

Paule Simon Résultat

L L 9 %

L B 100 %

B L 100 %

B B ?JAMAIS !

Effet d’un polariseur

Cas classique:

La composante de parallèle à l’axe du polariseur est transmise.

rE

⇒ It = Ii cos2θ

Cas quantique:

Le champ électroma-gnétique est composé de corpuscules appelés photons. Un photon est transmis ou pas, avec une probabilité de .

Si le photon est transmis, sa polarisation est parallèle à l’axe du polariseur.

cos2θ

Définition

Un état intriqué (on utilise aussi enchevêtré) est un état quantique décrivant deux systèmes (ou plus) qui ne peut s’exprimer sous la forme d’un produit d’états correspon-dant à chaque système.

P ′P P ⊥ ′P

P ′PHV

H

V

H

V

HV

On trouve nécessairement

GH DV GV DH

⇔⇔

Ψ =

1

2

rP ⋅n̂ = 1 ⊗

r′P ⋅n̂ = 0 + eiϕ

rP ⋅n̂ = 0 ⊗

r′P ⋅n̂ = 1{ } ∀ n̂

Paradoxe EPR

PHV

H

V

′PH

V

HV

1/2 montage suffisant!

Action à distance !?!

Téléportation quantique

EPR:Si on peut mesurer une propriété d’une particule 1 à distance en faisant une mesure sur une particule 2 et s’il est inconcevable que la mesure sur 2 puisse influencer 1, alors la particule 1 devait posséder la propriété mesurée avant la mesure!Réponse de Bohr: «complémentarité»La sélection des orientations des polariseurs constitue un choix délibéré des observateurs. La corrélation étroite des résultats découle directement de ce choix préalable, qui fait partie du processus de préparation.

«Variables cachées» et théorème de Bell

John Stewart Bell 1928-1990

+ + -

+ - +

- + -

+ - +

- + +

- - +

+ - +

+ + +

- + +

+ - -

n α =+,φ =+( )+n φ=−,θ =+( )

≥n α =+,θ =+( )

Nécessairement vrai si la «localité» tient: le résultat d’une mesure sur un photon n’est pas affecté par la mesure d’un autre.

φα θ

PHV

H

V

′Pφ+

φ−

φ±

n V ,φ+( ) =12

Ncos2φ ; n V,φ−( ) =12

Nsin2φ ;

n H ,φ+( ) =12

Nsin2φ ; n H ,φ−( ) =12

Ncos2φ ;

Cas quantique

Cas quantique

n(V ,φ+ou θ+ ) =12

Ncos2 φ+ou θ+( )

n(φ+ ,θ+ ) =12

Nsin2 θ −φ( )

⇒ cos2φ+sin2 θ −φ( ) ≥cos2θ ∀ φ,θ

Cas particulier: φ=3θ⇒ cos2 3θ( )+sin2 2θ( )−cos2θ ≥0 FAUX!

θ

Théorème de Bell: cas général

1ère corrélation:

C(α,β) =[n(α+ ,β+ ) +n(α−,β−)−n(α+ ,β−)−n(α−,β+ )] / N

2ième corrélation:

S =C α,β( )−C α, ′β( ) + C ′α ,β( ) +C ′α , ′β( )

Inégalité de Bell:

S ≤2

Corrélation: cas quantique

C α,β( ) =cos 2 β −α( )⎡⎣ ⎤⎦

Si α =−45o, ′α =0o,β =−22,5o, ′β =22,5o

SMQ =2 2=2,83 !

Conversion paramétrique spontanée

Processus non linéaire par lequel un photon se scinde en deux

Ψ =1

2H

1⊗ V

2+ eiϕ V

1H

2{ }

Phys. Rev. Lett. 81, 3059 (1998)

Lab 1 Lab 2200 m 200 m

source

Fenêtre de coïncidence de 6 ns, séparation temporelle de 1,3 sμ

S =2,73±0,02

Si S > 2 => MQ non locale.(max: SMQ=2,83)Weihs et coll.trouvent

reste l’échappatoire de la détection: lesphotons détectés sont différents des autres!

Pour en savoir plus

•A. Zeilinger, Rev. Mod. Phys. 71, S288 (1999)

•D. Deihlinger et M. W. Mitchell, «Entangled photons, nonlocality, and Bell inequalities in the undergraduate laboratory», Am. J. Phys. 70, 903 (2002)

•N. Argaman, «Bell’s theorem and the causal arrow of time», Am. J. Phys. 78, 1007 (2010)

•P. G. Kwiat et L. Hardy, «The mystery of quantum cakes», Am. J. Phys. 68, 33 (2000)

•A. Rae, «Quantum physics: illusion or reality?» (Cambrige U. Press, 1986)