RÉVISION

Nom : ______________________________________________

1. Récris chaque expression sous la forme d’une puissance de la base.

a) 55 54 b) 34 32 c)

210

23

d) (77)7 e) ( 312

35 )3

f)114× 116

112

g) (13 1311)2 h) (53 56)2 i) ¿¿

j) √153×1518

15−¿7 ¿ k) (211× 2−¿ 5)2

(23 )−¿3 ¿¿ l) (57 5)3 51

2. Récris chaque expression sous la forme d’une puissance positive de la plus petite base possible.

a) 43 b) 492 75 c)

273× 92

81−¿ 4 ¿

d)(1252)4 254 e)

(1213

112 )2

f)¿¿

3. Exprime chaque nombre en notation scientifique.

a) 10 320 b) 0,004 3

c) 675 000 d) 6 200 000

4. Exprime en notation décimale.

4,5 105  1,7 104 6,8 106

5. Convertis chacune des mesures données en l’unité indiquée. Exprime ta réponse en notation scientifique.

1 x 108 mm b) 20 x 1012 hm c) 3,5 x 10-9 dm

m mm dam

30 000 km e) 0,35 m f) 1 mm

cm cm m

6. La durée moyenne d’un clignement d’œil est de 125 millisecondes (125 x 10-3 secondes). Si nous clignons des yeux environ 28 000 fois par jour, combien de temps nos yeux sont fermés en tout lors de ces clignements ? Exprime ta réponse en minutes, en notation scientifique.

7. Place chacun des nombres de la liste ci-dessous dans le seul diagramme qui, parmi ceux illustrés, représente adéquatement les relations entre les différents ensembles de nombres.

54

255 √49

364 3 ,7 √2

1322 1,514 253… 8,625 √61 0 3,14

110

8. Un biologiste décrit l’évolution d’un nombre de bactéries à l’aide de la formule F bt, où F est le nombre total de bactéries, b, le nombre de bactéries au début de l’observation, et t, le temps (en h) depuis le début de l’observation.

S’il y avait bactéries au début de l’observation, combien y en aura-t-il après 5 h d’observation ?

9. Dans un bassin d’eau, on place une pompe dont le débit est de 3x3y5 L/min et qui fonctionne pendant 14x2y min. Si l’eau récupérée est répartie également dans 7xy5

récipients, quelle est la quantité d’eau dans chaque récipient ?

10. Effectue et donne un polynôme réduit.

a) (x 5)2 b) (2x 7)(7x 5) c) (3x 7)2

d) (3x – 2y + 5) – (x + 3y – 1) e) -2a(3a – 5)2 – (4a – 8)

4

35

acba

11. Factorise chacun des polynômes suivants.

a) 5a 25 b) ab ab2 c) 99ac 4 180c 4

Réponse : Réponse : Réponse :

d) 2d 3 8ed 2 e) 25e 10f f) 12ghi 5 24gh 6 12hi

Réponse : Réponse : Réponse :

12. Mathis décide de payer un système audio par versements égaux. Le total de la facture est représenté par l’expression algébrique 12x4y 2z8 18y4z6 9xyz4. Détermine deux paires d’expressions algébriques qui peuvent représenter le montant de chaque versement et le nombre de versements effectués.

________________________________________________________

13. L’aire d’un rectangle correspond à l’expression 4x5y 24x2y2 16x2. Parmi les expressions suivantes, laquelle peut correspondre à la base et à la hauteur du rectangle ?

a) 4 et x5y x2y 2 x2. b) 2x2y 1 et 2x3 16x2.

c) 4x2 et x3y 6y 2 4. d) x2y et 4xy 24y 16.

14. Dans un sentier pédestre dont la longueur est de (9xy 3x)(12x 6y) m, on installe

un panneau de signalisation tous les 36x m. Quelle expression algébrique représentele nombre de panneaux de signalisation installés ?

a) 108x2y 54xy 2 36x2 18xy b) 3xy 1,5y 2 x 0,5y

c) 3x2y 1,5xy 2 x2 0,5xy d) 3888x3y 1944x2y 2 1296x3 648x2y

15. Détermine la règle de chacune des fonctions illustrées ci-dessous.

a) b) c)

Réponse : Réponse : Réponse :

16. Représente graphiquement chacune des fonctions dont la règle est donnée ci-dessous.

a) y b) y

254 x

x12

17. Le temps nécessaire à un ordinateur pour accomplir une tâche dépend du nombre de processeurs qu’il contient. Le graphiqueci-contre représente cette situation.

a) Si n représente le nombre de processeurset t, le temps (en s) nécessaire pour accomplir la tâche, quelle est la règle de cette fonction ?

b) Combien de temps cet ordinateurprend-il pour accomplir la tâche s’il contient 5 processeurs ?

c) Combien de processeurs l’ordinateur doit-il contenir pour accomplir la tâche en moins de 0,3 s ?

18. À la suite d’une coupure de courant, le systèmede chauffage d’une maison cesse de fonctionner.Le graphique ci-contre montre l’évolution de la température dans cette maison aprèscette interruption.

a) Si x représente le temps (en min) et y, la température(en °C), quelle est la règle de cette fonction ?

b) Quelle est la température dans cette maison après 30 min ?

c) Après combien de temps la température dans cette maison est-elle de 9 °C ?

Réponse : Réponse :

23 cm

65 cm

19.

20. On teste un nouveau réservoir d’eau en trois étapes.

On remplit le réservoir au rythme constant de 0,5 kl/min jusqu’à sa capacité maximale, soit 6 kl.

La quantité d’eau reste inchangée à 6 kl durant 20 min.

On vide le réservoir à un rythme constant.

Le graphique ci-dessous illustre cette situation.

Détermine après combien de temps le réservoir est vide.

21. Noémie affirme avoir trouvé cette flèche dans cette boîte fermée. Dit-elle la vérité ? Prouve ta réponse.

1

2

3

Dom f =Ima f =Croissance : Décroissance : Minimum : Maximum : Fct Négative: Fct positive: Zéros  (ou abs. A l.origine) : Valeur initiale :

70 cm