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MODULE 6 : Deux variables sont-elles liées ?

3 . L e t e s t d e Cramer : me surer l ’ i n t ens i t é d e s re l a t i ons entre var i a b l e s Commejevousl’aiexpliqué, letestduKhi2permetdesavoirsi lesvariablesentretiennentunerelation,avecundegrédecertitudeplusoumoinsgrand.Parcontre, ilne renseignepassur l’intensitédecette relation.Connaître,pour l’ensembled’uneenquête, lescroisementsdevariablesquientretiennentlesrelationslesplusintéressantesestfortutile,carcelapermetd’organisersontravailetdevalideroud’invaliderseshypothèsesdedépart.

Etantdonnéquelekhi2dépenddelatailledel’échantillonetdudegrédeliberté,letestdeCramer(aussiappelévdeCramer)secomposeainsi(oùmin.dll)correspondaudegrédelibertédutableau:

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PluslevdeCramers’approchede1,plusl’intensitédelarelationestforte.

Dansnotreexemple,KHI2CALCULÉestde69,notreéchantillonestde826etnotredegrédelibertéestde6.

Sousexcel,cetteformulesenote=Racine((69/(826*6))etnousdonnelechiffrede0,29.

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Oninterprètecechiffre,ensociologie,àl’aidedutableausuivant:

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Danslecadredenotreexemple,nousobservonsdoncunerelationd’intensitémoyenneentrenosdeuxvariables.

Voilà,voussavezl’essentieldecesdeuxtestsparamétriquesquesontlekhi2etlevdeCramer.

Quedevez-vousreteniraminima?

-lalogiquedutestdukhi2,aveclanécessitéd’écarterl’hypothèsedel’indépendance.

-lecalculdudegrédelibertéd’untableau

-leprincipedelecturedelatabledukhi2avecunkhi2calculéinférieuraukhi2théoriquepouruneprobabilitéd’erreurde5%(0,05)maximum.

-lalogiqueduvdeCrameretsoninterprétation

Nousvousproposonsdesexercicesàl’issuedecemodule,pourquevouspuissiezvérifierquevousavezbiencompriscequejeviensdevousexposer.Deplus,vousaurez l’occasiondevousentraînerànouveauavecFabiendans lemodulequisuit,consacréà l’analysedesdonnéesd’uneenquête.