Approche didactique Hlne Zucchetta IUFM Lyon Marie Paule Dussuc
IUFM Bourg 1 La numration
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Evaluation CE1 2010 2 Ecris les nombres dicts: (huit cent
trente quatre-vingt-six sept cents cent sept deux cent
quatre-vingt-douze six cent soixante)
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3 Il faut se demander si on ne sest pas toujours tromp en leur
apprenant que cent c'est 100, cinquante c'est 50...alors ce sont
eux qui ont raison dcrire : 3 100 50 4 pour trois cent
cinquante-quatre . Ils ont raison car ils cherchent une cohrence
entre deux faons dcrire la mme faon de dire . Stella Baruk Compte
pour petits et grands page 13
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Stella Baruk - Comptes pour petits et grands - Magnard 4 Les
mots numraux sont les seuls mots de la langue avoir deux critures,
mais c'est celle qui traduit la langue parle, les mots entendus,
qui est premire. Il faut donc construire la logique numrique partir
de la langue. Mettre en cohrence le lu, le su, le vu, l'entendu.
Stella Baruk
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I.QUENTEND-ON PAR NUMRATION ? Ce qui concerne les dsignations
orales ou crites des nombres (entiers) Dans diffrentes
civilisations, on a trouv le moyen de dsigner et de coder de plus
en plus de nombres mais pas tous les nombres. Il faudra attendre
linvention de la numration de position pour trouver une rponse
satisfaisante au problme de lcriture des nombres Mais il y a aussi
des reprsentations analogiques
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Stanislas Dehaene (1992) 6 Reprsentation analogique Oral crit
en chiffres Le triple code Trente-quatre 34
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Quelques difficults importantes 7 Unit, dizaine, centaine
n'voquent que des rangs et non des valeurs Dizaine, centaine sont
associs des objets (barre, plaque) et non des groupements d'units
Transcodage oral - crit 34
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Dans lapprentissage de la dsignation des nombres au CP, on peut
distinguer 3 phases : Une approche globale et essentiellement orale
des nombres ; Une prise de conscience des rgularits de la suite
numrique crite, aspect algorithmique ; Un travail sur la
comprhension des groupements et des changes.
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Les aspects de la numration (valable pour les deux systmes) 9
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Les aspects de la numration 2) Approche algorithmique Il s'agit
d'abord comprendre comment sont organises les suites orales et
crites, de faire comprendre les rgularits du systme : ex aprs
vingt-huit, vient vingt-neuf et aprs 28 vient 29. On tudie laspect
ordinal du nombre et non laspect cardinal. 2) Approche
algorithmique Il s'agit d'abord comprendre comment sont organises
les suites orales et crites, de faire comprendre les rgularits du
systme : ex aprs vingt-huit, vient vingt-neuf et aprs 28 vient 29.
On tudie laspect ordinal du nombre et non laspect cardinal. 10
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Les aspects de la numration 11 1) Aspect groupement/change Les
reprsentations analogiques sont souvent appuyes sur un matriel
utilis en classe qui permet de visualiser et dutiliser les
groupements et de matrialiser les changes entre groupements (Aspect
cardinal) Les tches proposes aux lves : Nombre crit en chiffres
Quantit ralise avec le matriel Quantit ralise avec le matriel
Nombre crit en chiffres Le passage par la numration orale est
souvent un outil de rsolution pour llve qui reste implicite.
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Aspects groupements / changes Les objectifs12 Comprendre le rle
des groupements (dizaines, centaines, ) pour dnombrer des quantits
Comprendre ce que sont les dizaines, centaines, Dizaine = 10 units
Centaine = 100 units Comprendre les rgles dchange entre groupements
Dizaine = 10 units Centaine = 10 dizaines Millier = 10 centaines =
100 dizaines Comprendre la signification des chiffres suivant leur
position (rang) dans lcriture dun nombre Savoir dcomposer un nombre
de diverses faons selon les puissances de dix Savoir retrouver
l'criture chiffre d'un nombre partir d'une dcomposition selon les
puissances de 10 Comprendre le rle des groupements (dizaines,
centaines, ) pour dnombrer des quantits Comprendre ce que sont les
dizaines, centaines, Dizaine = 10 units Centaine = 100 units
Comprendre les rgles dchange entre groupements Dizaine = 10 units
Centaine = 10 dizaines Millier = 10 centaines = 100 dizaines
Comprendre la signification des chiffres suivant leur position
(rang) dans lcriture dun nombre Savoir dcomposer un nombre de
diverses faons selon les puissances de dix Savoir retrouver
l'criture chiffre d'un nombre partir d'une dcomposition selon les
puissances de 10
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Les matriels - Les units sont prsentes - Les units sont
visibles - La valeur est donne - La valeur est symbolise - La
position exprime la valeur - Les units sont prsentes - Les units
sont visibles - La valeur est donne - La valeur est symbolise - La
position exprime la valeur 13
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Des situations proposes par les manuels Numration
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15 Japprends les maths CP
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Dizaines et units (japprends les maths CP) 16
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Japprends les maths CE1 Centaines Dizaines Units 17
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Japprends les maths CE1 Centaines Dizaines Units 18
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Thevenet CP Dizaines et units 19 Coder dans des tableaux de
numration suffit-il comprendre ?
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Thevenet CP Dizaines et units 20 La russite ces exercices
garantit- elle la comprhension du systme de position ?
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22 Euromaths CP
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Le nombre au cycle 2 , Ressources pour la classe, CNDP
Numration : des passages incontournables Les situations dchange
pour travailler lcriture chiffre du nombre Les situations de
groupements : Pour les CP, il sagira de construire des stratgies
pour dnombrer rapidement et de manire fiable des collections de 60
100 objets et au CE de plusieurs centaines voire milliers dobjets
Les situations amenant repenser les groupements par rapport aux
changes Il sagit damener les lves lire dans lcriture dun nombre des
informations lies aux changes ou aux groupements qui ont t
effectus. 23
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Comprendre que grouper permet de dnombrer 24 Les fourmillions
(ERMEL CP) ou Combien de buchettes ? (DVD Enseigner les
mathmatiques au cycle 2) Un problme est pos: Dnombrer une trs
grande collection : plusieurs centaines voire plus de 1000 objets
mergence des questions Mise en place des procdures de groupements
rcursifs par dix Etude des diffrents paquets Production dcritures
et conclusion
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Aspect groupements les fourmillions Codage du nombre dlments de
la collection 2357 Production dcritures : lien addition numration 3
sacs de cent, 2 botes de mille, 7 pailles, 5 paquets de dix 300 +
2000 + 7 + 50 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 +
10 +7 25
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Donner du sens au 0 26
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Comprendre la signification des chiffres dans lcriture du
nombre 27 Capmaths CP Problme : demander juste ce quil faut de
boutons pour rparer le grand ziglotron(boutons vendus lunit ou par
bandes de dix)
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La valeur positionnelle des chiffres dans lcriture du nombre 28
ziglotron disponible, demande libre (peut tre orale) ziglotron
disponible, mais 4 contraintes : - commande crite - pas plus de 9
boutons isols - le marchand donne ce qui est command ziglotron non
disponible (seul lenseignant le possde), nombre de boutons inscrit
sur le bon de commande. Le grand Ziglotron Cap math CP 45
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Principaux types de situations d'apprentissage de la numration
chteau 1. les rgularits de la suite crite (l'algorithme qui rgit la
suite des critures chiffres)chteau maison 2. les changes pour
distinguer valeur et quantit maison carrelages 3. la signification
des chiffres en fonction de leur position : codage et dcodage d'une
quantitcarrelages jeu des tiquettes 4. le passage de la numration
orale la numration crite et rciproquement jeu des tiquettes 5.
l'utilisation des critures chiffres pour comparer des nombres
erreurs additions 6. la structuration arithmtique de la suite des
nombres et l'utilisation des critures chiffres pour calculererreurs
additions