Le modèle fluide:MF101
Equations de Navier-Stokes
Le modèle du fluide parfait
Influence de la viscosité: MF102
Couche limite dynamique
Stabilité des écoulements
Ecoulement incompressible [email protected]
Cours en laboratoire:MF103
Travaux pratiques
•Ecoulements à surface libre
•Fluides non newtonien et Transition à la turbulence
•Origine de la portance
Aérodynamique
Océanologie
Hydrodynamique navale
Propulsion spatiale
Electronucléaire
• Sabine Ortiz-Clerc
• Benjamin Leclaire• Vincent Brion• Philippe Druault• François Jusserand• Philippe Méliga• Philippe Petitjeans
• Olivier Cadot
• Olivier Cadot• Thomas Loiseleux• Philippe Petitjeans
MF101 TP: MF103
INFOS
• Examens: 25 Avril et 27 Juin (3 heures)
• Documents, PCs– Livre– Corrigés des PCs– Groupes de niveau– Copies des transparents
https://3w2.ensta.fr/
• Cours en Labo et TP mai et juin
Écoulement de fluides incompressibles newtoniens
Quelques solutions exactes des équations de Navier-Stokes
Similitude expérimentale
Le nombre de ReynoldsÉtude de maquettes
Écoulement de Fluide Parfait
Création de « vorticité »BernoulliÉcoulements potentiels
Première partie: MF101
Cours 1Chapitre I, annexes A (MS101) et C
• Rappels de mécanique des milieux continus
• Equations de Bilans
• Milieu fluide
• Conclusion: le Modèle
Cours 1
• Rappels de mécanique des milieux continusEulerDérivée particulaireLignes de courant, Trajectoires et Lignes d’émissions
• Equations de Bilans
• Milieu fluide
• Conclusion: le Modèle
Mécanique des milieux continusMilieux déformablesContinuum de matièresRespect des voisinages
Description LagrangienneDescription Eulérienne
On peut caractériser l’écoulement d’un fluide par:
Les trajectoires des particules: La trajectoire d’une particule est formée de l’ensemble des points de l’espace qu’elle occupe au cours du temps.
Les lignes de courant: à un instant donné, une ligne de courant est une courbe à laquelle le vecteur vitesse est tangente en chaque point.
Les lignes d’émission: à un instant donné, une ligne d’émission est l’ensemble des points de l’espace occupés par des particules passées précédemment par un point donné M.
•Difficile d’isoler une particule et de suivre une trajectoire•Utilisation de traceurs pour visualiser les lignes d’émission
Trajectoires et lignes d’émissions
0tP
1M 2M 01 tV 02 tV
12 tV
1tP
Ligne de courant (euler) et trajectoire (lagrange)
Cours 1• Rappels de mécanique des milieux continusEulerDérivée particulaireLignes de courant, Trajectoires et Lignes d’émissions• Equations de BilansBilans globaux de masseTenseur des contraintesBilans globaux de quantité de mouvement
• Milieu fluide
• Conclusion: le Modèle
Cours 1
• Rappels de mécanique des milieux continusEulerDérivée particulaireLignes de courant, Trajectoires et Lignes d’émissions• Equations de BilansBilans globaux de masseTenseur des contraintesBilans globaux de quantité de mouvement• Milieu fluideFluide newtonienEcoulements incompressibles
• Conclusion: le Modèle
FLUIDE?• Définition: Ni solide ni épais, coule aisément. Corps qui épouse
la forme de son contenant.
• Physicien: Dans un fluide on ne rencontre ni l’organisation spatiale d’un solide (cristal) ni l’agitation libre des molécules d’un gaz à faible pression.
• Mécanicien: Solide peu déformable. Un fluide est très déformable. Les fluides peuvent se mettre sous une forme quelconque lorsqu’ils sont soumis à un système de forces aussi faibles que l’on veut. La déformation se poursuit tant que la contrainte est appliquée (pas de mémoire de la configuration de référence).
Limite Solide/ Fluide Floue…