Le modèle fluide:MF101

Equations de Navier-Stokes

Le modèle du fluide parfait

Influence de la viscosité: MF102

Couche limite dynamique

Stabilité des écoulements

Ecoulement incompressible newtonienSabine.ortiz-clerc@ensta.fr

Cours en laboratoire:MF103

Travaux pratiques

•Ecoulements à surface libre

•Fluides non newtonien et Transition à la turbulence

•Origine de la portance

Aérodynamique

Océanologie

Hydrodynamique navale

Propulsion spatiale

Electronucléaire

• Sabine Ortiz-Clerc

• Benjamin Leclaire• Vincent Brion• Philippe Druault• François Jusserand• Philippe Méliga• Philippe Petitjeans

• Olivier Cadot

• Olivier Cadot• Thomas Loiseleux• Philippe Petitjeans

MF101 TP: MF103

INFOS

• Examens: 25 Avril et 27 Juin (3 heures)

• Documents, PCs– Livre– Corrigés des PCs– Groupes de niveau– Copies des transparents

https://3w2.ensta.fr/

• Cours en Labo et TP mai et juin

Écoulement de fluides incompressibles newtoniens

Quelques solutions exactes des équations de Navier-Stokes

Similitude expérimentale

Le nombre de ReynoldsÉtude de maquettes

Écoulement de Fluide Parfait

Création de « vorticité »BernoulliÉcoulements potentiels

Première partie: MF101

Cours 1Chapitre I, annexes A (MS101) et C

• Rappels de mécanique des milieux continus

• Equations de Bilans

• Milieu fluide

• Conclusion: le Modèle

Cours 1

• Rappels de mécanique des milieux continusEulerDérivée particulaireLignes de courant, Trajectoires et Lignes d’émissions

• Equations de Bilans

• Milieu fluide

• Conclusion: le Modèle

Mécanique des milieux continusMilieux déformablesContinuum de matièresRespect des voisinages

Description LagrangienneDescription Eulérienne

On peut caractériser l’écoulement d’un fluide par:

Les trajectoires des particules: La trajectoire d’une particule est formée de l’ensemble des points de l’espace qu’elle occupe au cours du temps.

Les lignes de courant: à un instant donné, une ligne de courant est une courbe à laquelle le vecteur vitesse est tangente en chaque point.

Les lignes d’émission: à un instant donné, une ligne d’émission est l’ensemble des points de l’espace occupés par des particules passées précédemment par un point donné M.

•Difficile d’isoler une particule et de suivre une trajectoire•Utilisation de traceurs pour visualiser les lignes d’émission

Trajectoires et lignes d’émissions

0tP

1M 2M 01 tV 02 tV

12 tV

1tP

Ligne de courant (euler) et trajectoire (lagrange)

Cours 1• Rappels de mécanique des milieux continusEulerDérivée particulaireLignes de courant, Trajectoires et Lignes d’émissions• Equations de BilansBilans globaux de masseTenseur des contraintesBilans globaux de quantité de mouvement

• Milieu fluide

• Conclusion: le Modèle

Cours 1

• Rappels de mécanique des milieux continusEulerDérivée particulaireLignes de courant, Trajectoires et Lignes d’émissions• Equations de BilansBilans globaux de masseTenseur des contraintesBilans globaux de quantité de mouvement• Milieu fluideFluide newtonienEcoulements incompressibles

• Conclusion: le Modèle

FLUIDE?• Définition: Ni solide ni épais, coule aisément. Corps qui épouse

la forme de son contenant.

• Physicien: Dans un fluide on ne rencontre ni l’organisation spatiale d’un solide (cristal) ni l’agitation libre des molécules d’un gaz à faible pression.

• Mécanicien: Solide peu déformable. Un fluide est très déformable. Les fluides peuvent se mettre sous une forme quelconque lorsqu’ils sont soumis à un système de forces aussi faibles que l’on veut. La déformation se poursuit tant que la contrainte est appliquée (pas de mémoire de la configuration de référence).

Limite Solide/ Fluide Floue…