Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
CM2 - PLAN DE SEQUENCE de Mathématiques.
Objectif général : utiliser les fractions.
Mise en projet Temps d’apprentissage Evaluation
formative critérée
Temps de régulation Evaluation sommative
critériée
Séance 1 :
- Evaluation
diagnostique (cf.
livre activités
numériques cycle
3, CRDP Nord
Pas de Calais).
- Elaboration du
projet
d’apprentissage.
Séance 2 :
- mesurer avec un gabarit.
- utiliser des fractions pour coder des mesures de longueur.
Séance 10 :
- Evaluation formative.
-
- Analyse des résultats
de cette évaluation, et
répartition des élèves
dans les paliers
d’apprentissage.
Séance 11 :
- Palier 1 : remédiation avec
l’enseignant (placer une
fraction sur la bande
numérique).
- Palier 2 : exercices
d’entraînement en autonomie
(résoudre des problèmes avec
des fractions).
Séance 13 :
- Evaluation finale sur les
compétences définies lors
du projet d’apprentissage. Séance 3 :
- utiliser des fractions pour coder des mesures d’aires.
- nommer des fractions en utilisant le vocabulaire : demi,
tiers, quart…
Séance 4 :
- comparer des fractions dont le numérateur (puis le
dénominateur) est identique.
Séance 12 :
- Palier 1 : remédiation et
exercices d’entraînement avec
l’enseignant.
Palier 2 : exercices
d’entraînement en autonomie.
Palier 3 : exercices de
réinvestissement en
autonomie : trouver des
fractions égales en les
multipliant.
Séance 5 :
- repérer les fractions <1 puis >1.
Séance 6 :
- simplifier des fractions pour en extraire la partie entière.
- écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et
d’une fraction inférieure à un.
Séance 7 :
- Lire des fractions décimales.
- Ecrire des fractions décimales.
- Placer des fractions décimales dont le dénominateur est
10 sur la droite numérique.
Séance 8 :
- Placer des fractions décimales dont le dénominateur est
100 sur la bande numérique.
Séance 9 :
- Résoudre des problèmes avec des fractions.
Note : certains exercices ont été pris sur le site www.cartables.net (le plus souvent, ils ont été modifiés).
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
PROJET DE SEQUENCE d’APPRENTISSAGE :
Domaine : Mathématiques.
Objectif général : utiliser les fractions.
Utiliser des fractions pour mesurer.
Lire des fractions.
Comparer des fractions.
Repérer les fractions <1 et >1.
Simplifier des fractions.
Placer des fractions sur la droite numérique.
Résoudre des problèmes avec des fractions.
PROJET DE SEQUENCE d’APPRENTISSAGE :
Domaine : Mathématiques.
Objectif général : utiliser les fractions.
Utiliser des fractions pour mesurer.
Lire des fractions.
Comparer des fractions.
Repérer les fractions <1 et >1.
Simplifier des fractions.
Placer des fractions sur la droite numérique.
Résoudre des problèmes avec des fractions.
PROJET DE SEQUENCE d’APPRENTISSAGE :
Domaine : Mathématiques.
Objectif général : utiliser les fractions.
Utiliser des fractions pour mesurer.
Lire des fractions.
Comparer des fractions.
Repérer les fractions <1 et >1.
Simplifier des fractions.
Placer des fractions sur la droite numérique.
Résoudre des problèmes avec des fractions.
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
SEANCE 1
Objectif général de la séquence : Utiliser les fractions.
Objectifs opérationnels de la séance :
Evaluer sa capacité à utiliser les fractions (évaluation diagnostique).
Elaborer le projet d’apprentissage.
Date : 09/02/2009
Durée : 45 minutes.
Matériel à prévoir :
Evaluation diagnostique (polycopié).
Projet d’apprentissage.
Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l’élève Activités du maître
Mise en projet 5’ Associer les élèves au
projet d’apprentissage.
Ecouter. Informer que les élèves vont commencer un
nouvel apprentissage.
Evaluation diagnostique 15’ Evaluer les acquis des
élèves.
Lire les consignes.
Les expliciter si nécessaire.
Distribuer le polycopié de l’évaluation.
Elaboration du projet
d’apprentissage.
10’ Associer les élèves à la
construction du projet
d’apprentissage.
Chercher et proposer des étapes du
projet d’apprentissage.
Mettre le projet d’apprentissage
dans le cahier.
Interroger les élèves sur les difficultés
rencontrées. Recenser les différences, et faire
réaliser qu’une séquence d’apprentissage est
nécessaire pour atteindre notre objectif.
Dire : « Qu’allons-nous devoir apprendre pour
atteindre notre objectif ? »
Noter les propositions et les faire en discuter.
Eventuellement, apporter les étapes
importantes qui ne seraient pas proposées.
Bilan :
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
SEANCE 2
Objectif général de la séquence : Utiliser les fractions.
Objectifs opérationnels de la séance :
Savoir utiliser des fractions pour coder des mesures de longueur.
Savoir mesurer avec un gabarit.
Date : 10/02/2009
Durée : 1 heure.
Matériel à prévoir :
Des bandes de papier de même longueur.
L’exercice d’application.
Phases Durée Objectifs de la
phase
Activités de l’élève Activités du maître
Mise en projet 5’ Associer les élèves
au projet.
Formuler l’objectif du jour. Interroger sur le projet d’apprentissage et son évolution.
Situation
problème
5’ Découvrir
l’activité.
Ecouter la consigne et la
reformuler si nécessaire. - Distribuer des bandes de papier à chaque groupe d’élèves. Dire la consigne : Cette bande représente une unité de mesure [dessiner la bande papier au tableau et écrire : 1 u]. Vous devez mesurer la longueur et la largeur de votre table le plus précisément possible à l’aide de ces bandes. Vous devez ensuite exprimer la mesure de la table sous la forme d’une écriture mathématique. Par exemple : longueur de la table = 2u. Attention, vous devez être le plus précis possible. Vous travaillez par deux.
Recherche 15’ Mesurer avec un
gabarit.
Les élèves mesurent la table et
cherchent à coder le résultat.
Vérifier que les élèves ont compris le problème : cela ne tombe pas juste. Repérer les différentes
solutions trouvées (notamment celles qui utilisent des fractions).
Construction des
connaissances et
des capacités
10’ Utiliser les
fractions pour
coder des unités
des longueur.
- Les élèves présentent leurs résultats, et les
justifient..
- Interroger en commençant par les notations imprécises et en terminant par celles qui utilisent
des fractions. Certains élèves auront eu l’idée de plier la bande de papier en 2 ou en 4. Comment noter ces nouvelles mesures de longueur ? [ Réponse attendue, ou apport théorique par l’enseignant : ½ u ou ¼ u]. Noter au tableau.
Formulation de la
trace.
15’ Elaborer la trace
écrite.
Faire des propositions pour la
trace écrite à partir des notes
au tableau.
Utiliser des fractions : 1) Quand on partage une unité par un nombre entier, on obtient un nouveau nombre, qui est une fraction de l’unité. Numérateur ¾ dénominateur. 2) Quelques exemples : 1 litre divisé par 2 = un demi-litre = ½. (dessins). 1 heure divisée par 4 = un quart d’heure = ¼ . 1 feuille divisée par 3 = un tiers de feuille = 1/3 .
Application 10’ Ecrire des
fractions
Faire l’exercice. Distribuer l’exercice (il sera fait plus tard, si on manque de temps).
Bilan :
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
SEANCE 3
Objectif général de la séquence : utiliser les fractions.
Objectifs opérationnels de la séance :
Nommer des fractions en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart…
Savoir utiliser des fractions pour coder des mesures d’aires.
Date : 12/02/2009
Durée : 1 heure.
Matériel à prévoir :
Le polycopié de la trace écrite.
Le polycopié avec l’exercice d’application.
Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l’élève Activités du maître
Mise en projet 5’ Associer les élèves au projet
d’apprentissage.
Se référer au projet
d’apprentissage. Formuler
l’objectif du jour.
Interroger sur le projet d’apprentissage et son évolution.
Situation problème 5’ Découvrir l’activité. Ecouter la consigne. Ecrire la consigne : Voici une galette des rois pour 8 personnes [la
dessiner en trois exemplaires]. Coloriez la part que vous allez
manger sur la première en jaune, puis celle que vont manger vos 7
invités sur la deuxième en orange, puis sur la troisième coloriez avec
les mêmes couleurs ce que tout le monde mangera. Ecrivez les
fractions correspondantes en dessous.
Recherche 10’ Utiliser des fractions pour
coder des mesures d’aires.
Trouver la fraction qui
correspond à la partie
coloriée.
Repérer les élèves en difficulté pour le coloriage et les aider en les
faisant verbaliser.
Construction des
connaissances et des
capacités
10’ Comprendre comment
associer une fraction à une
aire.
Proposer ses réponses, les
justifier, valider celles des
autres.
Interroger les élèves et les faire justifier.
Prendre des notes au tableau.
Formulation de la
trace.
15’ Elaborer la trace écrite. Résumer ce qui a été appris,
compléter le polycopié.
Faire élaborer la trace écrite :
3) Le numérateur indique le nombre de parts que l’on prend (=coloriées), et le dénominateur indique en combien de parts on a divisé l’unité. Exemple : = 2/6 = deux sixièmes. Distribuer le polycopié et le faire compléter.
Application 15’ S’entraîner à utiliser les
fractions.
Faire l’exercice. Aider les élèves en difficulté.
Bilan :
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
Capacité travaillée : utiliser des fractions pour coder des mesures d’aires :
Complète le tableau pour indiquer à quelle fraction correspond la partie en gris ?
A B C
E
D
G
F
J H
I
K
Figure Fraction Ecriture en lettres
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
SEANCE 4
Objectif général de la séquence : Utiliser les fractions.
Objectifs opérationnels de la séance :
Savoir comparer des fractions dont le numérateur ou le dénominateur sont identiques.
Date : 13/02/2009
Durée : 1 heure.
Matériel à prévoir :
Polycopié de recherche.
Affiche sur le lancer de javelot.
Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l’élève Activités du maître
Mise en projet 5’ Associer les élèves au
projet d’apprentissage.
Se référer au projet
d’apprentissage.
Formuler l’objectif
du jour.
Interroger sur le projet d’apprentissage et son évolution. Rappel de la
séance précédente :
Pour apprendre à utiliser les fractions, nous avons besoin de travailler 8
séances. Aujourd’hui, nous faisons la 3ème
séance. Ecris sous forme
d’une fraction la part de travail sur les fractions déjà effectuée, puis
réalise un schéma correspondant à cette fraction.
- La mise en commun suit immédiatement le travail.
Situation
problème
10’ Découvrir l’activité. Découvrir le
document,
comprendre le
schéma, répondre aux
questions.
- Distribuer le polycopié de recherche sur le lancer de javelot, et laisser les élèves le découvrir silencieusement. - Poser les questions suivantes : Quel est le sujet de ce document ?Quels sont les finalistes ?Sous quelle forme écrit-on la distance parcourue par chaque javelot ?
- Faire lire la consigne 1, et observer l’affiche : A quoi correspond le zéro ?A quoi correspond la ligne semi-circulaire ? Quels noms figurent déjà sur le schéma ?Quel numéro correspond au lancer le plus long ? A quoi correspond l’ordre des numéros ?Pourquoi y a-t-il deux fois le même numéro (2a et 2b) ? Attention : il faut faire des schémas (donner un exemple).
Recherche 15’ Comparer des fractions. Compléter la fiche. Repérer les élèves en difficulté. Faire un schéma avec eux.
Construction des
connaissances et
des capacités
15’ Trouver des stratégies
pour comparer des
fractions.
Proposer ses
réponses, les justifier.
Valider les autres.
Interroger les élèves sur leurs réponses et leurs stratégies.
Correction : Anne 30m ; Lise : 24 m ; Alpha : 30 m ; Jason : 35m. Jean : 3/8 ; Leïla 5/8 (écrit sur le schéma).
Formulation de la
trace.
15’ Elaborer la trace écrite. Formuler ce qui a été
appris pour la trace
écrite. Le copier dans
le classeur outil.
Ecrire avec les élèves : 4) Quand des fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. Ex : 3/8 < 5/8. Quand des fractions ont le même numérateur, la plus grande est
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
celle qui a le plus petit dénominateur. Ex : 3/8 < 3/5.
Bilan :
SEANCE 5
Objectif général de la séquence : Utiliser les fractions.
Objectifs opérationnels de la séance :
Savoir encadrer une fraction par deux entiers consécutifs.
Date : 17/02/2009
Durée : 1 heure.
Matériel à prévoir :
Polycopié avec les exercices.
Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l’élève Activités du maître
Mise en projet 5’ Associer les élèves au
projet d’apprentissage.
Se référer au projet
d’apprentissage. Formuler
l’objectif du jour.
Interroger sur le projet d’apprentissage et son
évolution.
Situation problème 5’ Découvrir et comprendre
les consignes.
Lire et reformuler la consigne. Distribuer le polycopié avec les exercices.
Faire lire et reformuler les consignes.
Recherche 30’ Chercher à ranger des
fractions par rapport à des
entiers.
Faire les exercices. Repérer les élèves en difficulté et les faire se
référer à leur cahier outil (exercice 1) ou leur
enjoindre de tracer les graduations.
Repérer les différentes stratégies adoptées.
Construction des
connaissances et des
capacités
10’ Chercher les stratégies
efficaces pour encadrer une
fraction par deux entiers
consécutifs.
Proposer ses réponses, présenter
ses stratégies. Les comparer.
Interroger, faire formuler les stratégies et
prendre des notes au tableau.
Formulation de la trace. 10’ Elaborer la trace écrite. Aider à formuler la trace écrite et
la copier dans le classeur outil.
A partir des notes, formuler la trace écrite :
Pour obtenir la partie entière d’une fraction, je
divise le numérateur par le dénominateur.
Ex : 14/5 = 14 : 5 = 2 reste 4, donc la partie
entière est 2 2 < 14/5 < 3.
Bilan :
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
Capacité travaillée : encadrer une fraction simple par deux entiers
consécutifs.
Consigne 1 : recopie les fractions par ordre croissant.
3 11 9 5 13 8
8 8 8 8 8 8
12 12 12 12 12
8 59 5 12 23
Consigne 2 : recopie ces fractions en les rangeant dans le tableau.
Fractions < 1 Fractions = 1 Fractions > 1
Consigne 3 : explique comment tu reconnais les fractions inférieures
à 1.
Consigne 4 : Place les fractions suivantes sur la bande numérique.
1 2 3 5 9 10 19
2 2 2 2 3 5 6
0 1 2 3
Capacité travaillée : encadrer une fraction simple par deux entiers
consécutifs.
Consigne 1 : recopie les fractions par ordre croissant.
3 11 9 5 13 8
8 8 8 8 8 8
12 12 12 12 12
8 59 5 12 23
Consigne 2 : recopie ces fractions en les rangeant dans le tableau.
Fractions < 1 Fractions = 1 Fractions > 1
Consigne 3 : explique comment tu reconnais les fractions inférieures
à 1.
Consigne 4 : Place les fractions suivantes sur la bande numérique.
1 2 3 5 9 10 19
2 2 2 2 3 5 6
0 1 2 3
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
SEANCE 6
Objectif général de la séquence : Utiliser les fractions.
Objectifs opérationnels de la séance :
Savoir écrire une fraction sous la forme d’un entier et d’une fraction inférieure à un.
Date : 19/02/2009
Durée : 1 heure.
Matériel à prévoir :
L’exercice d’application.
Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l’élève Activités du maître
Mise en projet 5’ Associer les élèves au
projet d’apprentissage.
Se référer au projet
d’apprentissage. Formuler
l’objectif du jour.
Interroger sur le projet d’apprentissage et son
évolution.
Situation problème 5’ Découvrir la consigne. Découvrir la consigne. Consigne : Vous devez tracer une droite
numérique et y placer 26/5 (par groupe de
2).Vous devrez expliquer comment vous avez
fait.
Recherche 15’ Chercher à décomposer
une fraction pour la placer
sur la droite numérique.
Les élèves font l’exercice. Repérer les différentes stratégies mises en
place. Inciter les élèves bloqués à numéroter la
droite numérique et à chercher la partie entière
avec la méthode apprise lors de la séance
précédente.
Construction des
connaissances et des
capacités
10’ Comprendre comment
écrire une fraction sous
forme d’un entier et d’une
fraction <1.
Présenter son travail, expliciter ses
stratégies, valider et repérer la plus
efficace.
Interroger, en commençant par les réponses
aberrantes, et en terminant par la plus efficace.
Les faire comparer et valider. Noter au tableau
les stratégies.
Formulation de la trace. 10’ Elaborer la trace écrite. Proposer des formulations de ce
qui a été appris.
Copier la trace écrite dans le
classeur outil.
Aider à formuler la trace écrite :
6) pour placer une fraction sur la droite
numérique, je peux la simplifier :
26/5 = 25/5 +1/5 = 25 :5 + 1/5 = 5 + 1/5.
Entraînement 10’ S’entraîner à décomposer
les fractions.
Faire l’exercice. Aider les élèves en difficulté en faisant un
exemple avec eux.
Bilan :
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
SEANCE 7
Objectif général de la séquence : Utiliser les fractions.
Objectifs opérationnels de la séance :
Placer des fractions décimales dont le dénominateur est 10 sur la droite numérique.
Date : 09/03/2009
Durée : 1 heure.
Matériel à prévoir :
Une bande de papier millimétré par élève (une feuille A4 coupée en 4 dans le sens de la longueur).
Une droite numérique graduée en dixièmes pour le tableau, et les étiquettes avec les fractions à placer pour la mise en commun.
(attention : les repères 0 et 1 doivent correspondre à ceux de la frise de la séance 8).
Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l’élève Activités du maître Mise en projet 5’ Associer les élèves au
projet d’apprentissage.
Se référer au projet
d’apprentissage. Formuler
l’objectif du jour.
Interroger sur le projet d’apprentissage et son évolution.
Situation problème 10’ Découvrir la notion de
fraction décimale.
Découvrir la notion de
fraction décimale. - Ecrire une série de fractions au tableau : 1/10, 17/10, 20/10, 23/10, 5/10. - Demander aux élèves : Quel est le point commun entre toutes ces fractions ? [Réponse attendue : le dénominateur est 10, 100, 1000…]. - Apport théorique de l’enseignant : on appelle ces fractions des fractions
décimales (faire remarquer la racine latine « déci » qui signifie « la dixième partie », et inviter les élèves à trouver des mots contenant cette racine ex : décimètre, décilitre).. - Distribuer la bande de papier millimétré. Consigne : vous devez tracer une droite
numérique et y placer les fractions.
Recherche 20’ Placer des fractions
décimales sur une droite
numérique.
Tracer une droite, ses
repères, placer les
fractions.
Repérer les élèves en difficulté, et les interroger sur ce que représentent le numérateur et
le dénominateur d’une fraction.
Repérer les différentes stratégies employées.
Construction des
connaissances et des
capacités
15’ Trouver des stratégies
efficaces pour placer des
fractions décimales sur la
droite numérique.
Expliciter ses stratégies,
les discuter, les valider,
trouver la plus efficace.
Interroger les groupes en commençant par les propositions erronées et les faire invalider.
Interroger ensuite en commençant par les stratégies les moins efficaces pour finir par la
plus efficace (ex : utiliser 10cm comme unité).
Faire remarquer qu’on va plus vite en simplifiant les fractions (réinvestissement des
séances précédentes).
Formulation de la
trace.
5’ Elaborer la trace écrite. Formuler ce qui est à
retenir, copier la trace. Aider les élèves à formuler : 7) On appelle une fraction décimale une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000… Ex : 1/10 (un dixième) ; 5 /100 (cinq centièmes) ; 3/1000 (trois millièmes)… Je retiens : 0 = 0/10 ; 1 = 10/10 ; 2 = 20/10 ; 3 = 30/10…
Bilan :
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
SEANCE 8
Objectif général de la séquence : Utiliser les fractions.
Objectifs opérationnels de la séance :
Placer des fractions décimales dont le dénominateur est 100 sur la droite numérique.
Date : 10/03/2009 Durée : 1 heure.
Matériel à prévoir :
Une bande de papier millimétré par élève (une feuille A4 coupée en 4 dans le sens de la longueur).
Une droite numérique graduée en centièmes pour le tableau, et les étiquettes avec les fractions à placer pour la mise en commun.
(attention : les repères 0 et 1 doivent correspondre à ceux de la frise de la séance 7).
Phases Durée Objectifs de la
phase
Activités de l’élève Activités du maître
Mise en projet 5’ Associer les élèves
au projet
d’apprentissage.
Se référer au projet d’ap-
prentissage. Formuler
l’objectif du jour.
Interroger sur le projet d’apprentissage et son évolution.
Situation problème 10’ Découvrir la notion
de fraction décimale.
Découvrir la notion de
fraction décimale.
- Distribuer la bande de papier millimétré. Consigne : par groupes de 2, vous
devez tracer une droite numérique et y placer les fractions. Suivantes : 5/10,
130/100, 50/100, 83/100.
Recherche 20’ Placer des fractions
décimales sur une
droite numérique.
Tracer une droite, ses
repères, placer les fractions.
Repérer les élèves en difficulté, et les interroger sur ce que représentent le
numérateur et le dénominateur d’une fraction.
Repérer les différentes stratégies employées.
Construction des
connaissances et
des capacités
15’ Trouver des
stratégies efficaces
pour placer des
fractions décimales
sur la droite
numérique.
Expliciter ses stratégies, les
discuter, les valider, trouver
la plus efficace.
Interroger les groupes en commençant par les propositions erronées et les faire
invalider. Interroger ensuite en commençant par les stratégies les moins efficaces
pour finir par la plus efficace (utiliser 10cm comme unité).
Faire remarquer qu’on va plus vite en simplifiant les fractions (réinvestissement
des séances précédentes).
Formulation de la
trace.
5’ Elaborer la trace
écrite.
Formuler ce qui est à
retenir en observant les
deux frises.
Faire comparer le segment unité des deux droites numériques (le premier comporte 10 graduations, quand le second en comporte 100, mais il font la même longueur).. Les deux droites numériques tiennent lieu de trace écrite collective.
Bilan :
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
SEANCE 9
Objectif général de la séquence : Utiliser les fractions.
Objectifs opérationnels de la séance :
Savoir résoudre des problèmes avec des fractions.
Date : 12/03/2009
Durée : 1 heure.
Matériel à prévoir :
Le polycopié avec les situations problèmes.
Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l’élève Activités du maître
Mise en projet 5’ Associer les élèves au
projet d’apprentissage.
Se référer au projet
d’apprentissage. Formuler
l’objectif du jour.
Interroger sur le projet d’apprentissage et son
évolution.
Situation problème 5’ Découvrir la consigne. Découvrir la consigne. Consigne : Vous devez résoudre les problèmes.
Recherche 15’ Chercher à décomposer
une fraction pour la placer
sur la droite numérique.
Les élèves font l’exercice. Repérer les différentes stratégies mises en
place. Inviter les élèves en difficulté à faire des
schémas.
Construction des
connaissances et des
capacités
10’ Comprendre comment
écrire une fraction sous
forme d’un entier et d’une
fraction <1.
Présenter son travail, expliciter ses
stratégies, valider et repérer la plus
efficace.
Interroger, en commençant par les réponses
aberrantes, et en terminant par la plus efficace.
Les faire comparer et valider. Noter au tableau
les stratégies.
Bilan :
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
Capacité travaillée : résoudre des problèmes avec des fractions :
1- Le rallye du « Dakar » dure pendant 21 jours.
Un motard a abandonné au bout des 2/3 de la course.
Combien de jours est-il resté en course ?
2- Une salle de cinéma compte 120 places.
Ce soir, elle est remplie aux 3/4.
Combien reste-t-il de places libres ?
Combien y a-t-il de spectateurs ?
3- Le vélo de Victor coûte 320 €uros.
Sa grand-mère lui en paie les 3/4.
Combien Victor doit-il demander à ses parents ?
4- Pour arroser son jardin, papa dispose d’une citerne de 2 500 litres.
Actuellement, sa citerne est remplie aux 4/5.
Combien d’eau contient-elle ?
Capacité travaillée : résoudre des problèmes avec des fractions :
1- Le rallye du « Dakar » dure pendant 21 jours.
Un motard a abandonné au bout des 2/3 de la course.
Combien de jours est-il resté en course ?
2- Une salle de cinéma compte 120 places.
Ce soir, elle est remplie aux 3/4.
Combien reste-t-il de places libres ?
Combien y a-t-il de spectateurs ?
3- Le vélo de Victor coûte 320 €uros.
Sa grand-mère lui en paie les 3/4.
Combien Victor doit-il demander à ses parents ?
4- Pour arroser son jardin, papa dispose d’une citerne de 2 500 litres.
Actuellement, sa citerne est remplie aux 4/5.
Combien d’eau contient-elle ?
Capacité travaillée : résoudre des problèmes avec des fractions :
1- Le rallye du « Dakar » dure pendant 21 jours.
Un motard a abandonné au bout des 2/3 de la course.
Combien de jours est-il resté en course ?
2- Une salle de cinéma compte 120 places.
Ce soir, elle est remplie aux 3/4.
Combien reste-t-il de places libres ?
Combien y a-t-il de spectateurs ?
3- Le vélo de Victor coûte 320 €uros.
Sa grand-mère lui en paie les 3/4.
Combien Victor doit-il demander à ses parents ?
4- Pour arroser son jardin, papa dispose d’une citerne de 2 500 litres.
Actuellement, sa citerne est remplie aux 4/5.
Combien d’eau contient-elle ?
Capacité travaillée : résoudre des problèmes avec des fractions :
1- Le rallye du « Dakar » dure pendant 21 jours.
Un motard a abandonné au bout des 2/3 de la course.
Combien de jours est-il resté en course ?
2- Une salle de cinéma compte 120 places.
Ce soir, elle est remplie aux 3/4.
Combien reste-t-il de places libres ?
Combien y a-t-il de spectateurs ?
3- Le vélo de Victor coûte 320 €uros.
Sa grand-mère lui en paie les 3/4.
Combien Victor doit-il demander à ses parents ?
4- Pour arroser son jardin, papa dispose d’une citerne de 2 500 litres.
Actuellement, sa citerne est remplie aux 4/5.
Combien d’eau contient-elle ?
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
Nom, prénom : ……………………………………… Date : …………………………………………………..
Evaluation formative de Mathématiques. Objectif général: être capable d’utiliser les fractions.
Capacité 1 : je suis capable d’utiliser des fractions pour coder des mesures d’aires.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : représente les fractions avec un cercle comme unité.
3 3 4 10
4 2 6 8
Capacité 2 : je suis capable de nommer des fractions.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : écris en lettres.
5 = _________________________________________ 1 = _______________________________________ 3 2
3 = _________________________________________ 5 = _______________________________________
4 8
Capacité 3 : je suis capable de comparer des fractions.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : range ces fractions par ordre croissant (n’oublie pas le signe <).
12 6 20 65 30 9
20 20 20 20 20 20
Capacité 4 : je suis capable de repérer les fractions supérieures à un.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : entoure les fractions supérieures à 1.
12 6 20 65 30 9
20 2 10 20 6 40
Capacité 5 : je suis capable d’écrire une fraction sous forme d’un entier et d’une fraction >1.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : Ecris ces fractions sous forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
9 = 12 = 33 = 28 =
4 5 16 3
Capacité 6 : je suis capable de placer des fractions sur la droite numérique.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : place les fractions sur la droite numérique : 2 3 11 5 1 16 4
8 4 8 4 2 8 4
0 1 2
Capacité 7 : je suis capable de reconnaître les fractions décimales.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : Barre les fractions qui ne sont pas des fractions décimales : 12 100 76 5 1 85 10
1000 5 10 7 8 100 4
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
SEANCE 11
Objectif général de la séquence : utiliser les fractions.
Objectifs opérationnels de la séance :
Savoir simplifier des fractions (remédiation pour le palier 1).
Savoir placer simplifier des fractions décimales et les placer sur la droite numérique (entraînement palier 2).
Date : 23/03/2009
Durée : 45 minutes.
Matériel à prévoir :
Un grand nombre de disques découpés pour le palier 1.
L’exercice polycopié pour le palier 2.
Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l’élève Activités du maître
Mise en projet 5’ Associer les élèves au
projet d’apprentissage.
Se référer au projet
d’apprentissage. Formuler
l’objectif du jour.
Interroger sur le projet d’apprentissage et son
évolution.
Palier 1 : remédiation.
Palier 2 : entraînement.
20’ Palier 1 : comprendre la
simplification des fractions
par la manipulation.
Palier 2 : s’entraîner à
simplifier les fractions
décimales et à les placer
sur la droite numérique.
Palier 1 : manipuler les disques
pour représenter les fractions.
Palier 2 : faire les exercices.
Palier 1 (avec l’enseignant) : faire manipuler
les disques pour représenter les fractions et
trouver la partie entière.
Palier 2 (en autonomie) : distribuer l’exercice.
Palier 1 :
systématisation.
Palier 2 : mise en
commun.
20’ Palier 1 : vérifier si les
élèves ont compris,
systématiser la procédure.
Palier 2 : valider son
travail.
Palier 1 : s’entraîner en faisant
l’exercice.
Palier 2 : proposer ses réponses,
les justifier, les valider.
Ecrire au tableau pour les palier 1 :
Simplifier les fractions 24/5, 33/10, 12/7, 21/2,
70/8, 30/4, 23/10, 53/10, 69/10.
Interroger les élèves du palier 2 sur leurs
réponses, les faire justifier et valider.
Bilan :
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
SEANCE 12
Objectif général de la séquence : utiliser les fractions.
Objectifs opérationnels de la séance :
Savoir placer les fractions sur la droite numérique (remédiation palier 1).
Savoir trouver plusieurs fractions égales en les multipliant (réinvestissement palier 2).
Date : 24/03/2009
Durée : 45 minutes.
Matériel à prévoir :
La feuille de remédiation pour le palier 1.
L’exercice pour le palier 2.
Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l’élève Activités du maître
Mise en projet 5’ Associer les élèves au
projet d’apprentissage.
Se référer au projet
d’apprentissage. Formuler
l’objectif du jour.
Interroger sur le projet d’apprentissage et son
évolution.
Palier 1 : remédiation.
Palier 2 : entraînement.
20’ Palier 1 : mettre au point
des procédures pour les
placer sur la droite
numérique.
Palier 2 : s’entraîner à
multiplier des fractions.
Palier 1 : visualiser que certaines
fractions sont égales, mettre au
point des procédures pour les
placer sur la droite numérique.
Palier 2 : faire les exercices.
Palier 1 (avec l’enseignant) : faire placer les
fractions sur les différentes droites numériques,
puis en proposer certaines à simplifier puis à
placer.
Palier 2 (en autonomie) : distribuer l’exercice.
Palier 1 :
systématisation.
Palier 2 : mise en
commun.
20’ Palier 1 : vérifier si les
élèves ont compris,
systématiser la procédure.
Palier 2 : valider son
travail.
Palier 1 : s’entraîner en faisant
l’exercice.
Palier 2 : proposer ses réponses,
les justifier, les valider.
Ecrire au tableau pour les palier 1 :
Simplifier puis placer sur la droite numérique :
22/5, 6/4, 56/20, 12/10, 45/40.
Interroger les élèves du palier 2 sur leurs
réponses, les faire justifier et valider.
Bilan :
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009
Nom, prénom : ……………………………………… Date : …………………………………………………..
Evaluation finale de Mathématiques. Objectif général: être capable d’utiliser les fractions.
Capacité 1 : je suis capable d’utiliser des fractions pour coder des mesures d’aires.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : représente les fractions avec un cercle comme unité.
2 4 3 12
4 2 6 8
Capacité 2 : je suis capable de nommer des fractions.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : écris en lettres.
5 = _______________________________________ 1 = _______________________________________
2 3
3 = ________________________________________ 5 = ______________________________________
10 4
Capacité 3 : je suis capable de comparer des fractions.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : range ces fractions par ordre croissant (n’oublie pas le signe <).
12 12 12 12 12 12
20 3 10 2 5 30
Capacité 4 : je suis capable de repérer les fractions supérieures à un.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : entoure les fractions supérieures à 1. 37 8 24 65 30 9
20 2 10 30 8 10
Capacité 5 : je suis capable d’écrire une fraction sous forme d’un entier et d’une fraction >1.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : Ecris ces fractions sous forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
7 = 32 = 43 = 19 =
4 5 12 3
Capacité 6 : je suis capable de placer des fractions sur la droite numérique.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : place les fractions sur la droite numérique : 3 2 15 3 2 2 2
8 4 8 4 2 1 4
0
1 2
Capacité 7 : je suis capable de reconnaître les fractions décimales.
Acquise à Renforcer en Cours d’acquisition Non Acquise
Consigne : Barre les fractions qui ne sont pas des fractions décimales : 13 13 76 10 1 80
1002 5 10 7 6 100
Document réalisé par Claire BEY PEMF 2009