30 RDM - Ossatures

S10 : Contrainte normale dans une section droite : flexion dvie

Rfrence : Solution analytique

Problme :

La poutre console reprsente sur la figure ci-dessous est soumise en son extrmit libre une force decomposantes ( P , 0 , -3P ).

On donne : L = 1 m , a = 100 mm , P = 10000 N

Etudier la contrainte normale dans la section encastre.

Modlisation :

Slectionner l'option Ossature spatiale.

Rsultats :

Solution analytique : dans la section encastre, la contrainte normale est gale :

= +Mf

IY

Mf

IZZ

Z

Y

Y

avec Ia

Ia

Mf P L Mf P LY Z Y Z= = = = 4 4

6

2

33

soit : = 6

0 754

P L

aY Z( . )

La contrainte de traction est maximale en A ( a , -0.5 a ) : TP L

a=

15

2 3= 75 MPa .

La contrainte de compression est maximale en B ( -a , 0.5 a ) : C = -75 MPa .

Mthode des lments finis : pour extraire les rsultats ci-dessus, activer le menu Contraintes sursection du menu Rsultats, dsigner la poutre, puis entrer l'abscisse de la section encastre (commandeAbscisse de la section du menuModliser).

y

L

z

x 2 a

a

Y

Z

AY

Z B

P0-3P