SANDY S. PRAYOGO, ST., MT.
1. Deret Fourier§ 1.1. Fungsi Periodik§ 1.2. Fungsi Genap dan Ganjil,
§ 1.3. Deret Trigonometri, § 1.4. Bentuk umum Deret Fourier,
§ 1.5. Kondisi Dirichlet, § 1.6. Deret Fourier sinus atau cosinus separuh jangkauan.
2. Integral Fourier
3. Fungsi Gamma dan Fungsi Beta § 3.1. Fungsi Gamma § 3.2. Fungsi Beta
§ 3.3. Penerapan fungsi Gamma dan fungsi Beta
4. Transformasi Laplace § 4.1. Definisi dan sifat Transformasi Laplace
§ 4.3. Teorema Konvolusi
§ 4.4. Penerapan transformasi Laplace dalam penyelesaian P. D. dengan syarat batas.
UTS
UAS
CONTOH 1.
L−1 F(s){ } = f (t)
Jika F(s) = 1s
, maka
f (t) = L−1 F(s){ } = L−1 1s
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭= 1
CONTOH 2.
L−1 1s2
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭=
= 1!S1+1
= t1
= f (t) = t
CONTOH 3.
L−1 12s4
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭=
= 2. 3!S 3+1
= 2.t3
= f (t) = 2t3
CONTOH 4.
F(s) = 5s+ 2
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭
L−1 5s+ 2
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭=
= 5. 1s− (−2)
= 5.e−2t
CONTOH 5.
F(s) = 2ss2 + 4
L−1 2ss2 + 4
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭=
= 2. ss2 + 22
= 2.cos2t
CONTOH 6.
F(s) = 10s2 − s− 6
F(s) = 10(s− 3)(s+ 2)
F(s) =K1(s− 3)
+K2(s+ 2)
K1 =10(s+ 2) s=3
= 105= 2
K2 =10(s− 3) s=−2
= 10−5
= −2
F(s) = 2(s− 3)
− 2(s+ 2)
f (t) = 2.e3t − 2.e−2t
SOAL 7.
X (s) = 8(s+ 3)(s+8)s(s+ 2)(s+ 4)