Physique de la mesure dans le domaine

optique

Olivier Hagolle

Centre d’Etudes Spatiales de la Biosphère (CESBIO)

http://cesbio.ups-tlse.fr

Objectifs

• Objectifs du cours : • Connaissances de base pour comprendre :

• Les grandeurs observées par satellite optique• La qualité du signal observé• Les modes d’observation et leurs intérêts comparés• Les traitements nécessaires• Les produits

• Plan:• Introduction• Radiométrie• Atmosphère• Signatures spectrales et directionnelles

• surfaces terrestres• Océan

• Corrections atmosphériques

Introduction

Signatures Spectrales : METEOSAT

Visible 0.4-1.1 µm

Infra-rouge : 10.5-12.5 µm

Vapeur d’eau5.7-7.1 µm

B1 ~green B2 ~red B3 ~near IR

Composition colorée:Bleu = B1Vert = B2Rouge = B3

Signatures Spectrales: SPOT

Signatures Directionnelles

Dans quelle montgolfière était le photographe ?

Effets Atmosphériques

Radiométrie

Propagation des ondes

c : vitesse de la lumière dans le vide; c = 300 000 km/s

v : vitesse de la lumière dans une matière

Fréquence : f = c / longueur d’onde)

• En Imagerie spatiale, c’est la longueur d’onde qui est utilisée

• Pour le sondage atmosphérique, c’est plutôt la fréquence

Indice de réfraction

n( = c / v (1. dans l’air, 1.33 dans l’eau)

Electric field

Spectre Electromagnétique

wavelength m109107 10810610510410310210110-110-210-310-410-510-610-710-810-9

VisibleUV

Rayons X

Rayons Rayons

Cosmiques InfrarougeMicro-ondes

Ondes courtes MO GO

OPTIQUE Radar Ondes Radio

0,40 µm : violet 0,45 µm : bleu 0,50 µm : vert 0,55 µm : jaune 0,60 µm : orange 0,65 µm : rouge

Définitions Photométriques

Du détecteur aux propriétés de la surface

• Les détecteurs sont sensibles à :– L’énergie transportée par la lumière, Q– Q s’exprime en joules(j)– Pour un certain domaine de longueurs d’onde.– Pendant un temps d’intégration, ti (temps d’exposition)

– ti est souvent très court (1 ms)

• F est le « flux » , exprimé en watts (W)

– Mais F dépend de la surface du détecteur

it

Q

dt

dQF

dS

• Eclairement (Irradiance): flux /par unité de surface

in W.m-2.µm-1.

• Eclairement Solaire :– Soleil au zénith, au sommet de l’atmosphère

» ~ 1367 W.m-2 intégré sur tout le spectre– Soleil au zénith, à la surface, atmosphère claire

» ~ 900 W.m-2 intégré sur tout le spectre

L’éclairement est souvent utilisé pour caractériser des sources• Ponctuelles (le soleil)• Hémisphériques (le ciel)

L’éclairement parvient au détecteur sous un certain champ de vue==> il dépend donc du champ de vue

dS

dS

dF=E

dS

Définitions Photométriques

Eclairement solaire spectral

Angle Solide : – Angle en 3D– Unité : steradian (sr)

– Angle solide du soleil ou de la lune vus depuis la terre : 9.4 e-3 sr– Angle solide de l’oeil : 0.5 sr

Définitions Photométriques

2.=dd sin=2

π

0=θ

2π

0=espacedemi

– Espace entier : 4sr, demi espace: 2sr

(rayon r=1, cosq=1, dS=sinf d q df)

r²θ.cosdS

=d

dSr

d

rθ.cosdL

=da

r

da dL

• Luminance (Radiance): Eclairement par unité d’angle solide • Flux par unité de surface et par angle solide

• S’exprime en W.m-2.sr-1.µm-1

d

r

dSr

Surface apparentedS.cos

rrs

2

θ.cosdSd

Fd=L

Définitions Photométriques

Luminance équivalente dans une bande spectrale

• Soit S(l), la sensibilité spectrale d’une bande spectrale

• Luminance équivalente dans une bande (W.m-2.sr-1.µm-1 )• Moyenne pondérée par la sensibilité

• La mesure d’un détecteur est proportionnelle à la luminance équivalente

2

1

2

1

d)(L)(S.Gd)(F)(S=Fintégré

2

1

2

1

d)(S

d)(L)(S

=Leq

2

1

d)(S.L.G=F eqintégré

Etendue géométrique

La quantité est appelée étendue géométrique

Propriété :

– G de la source vu du récepteur =G du récepteur vu de la source

rrs dSdGd cos..²

Gd

FdL

²

²

Définitions Photométriques

rrs dSd

FdL

cos.

2

Detecteur dSrSource dSs

ds dr

r

r s

ssrrrss

rrs dSdr

dSdSdSdGd cos

cos..coscos²

2

Bandes spectrales

Sensibilité d’un instrumentCalculer l’étendue géométrique de l’instrument :

• Champ de vue étroit,

• Détecteur carré (longueur ar) aligné sur l’axe

• Ouverture circulaire (diamètre D), • Distance Focale f,

• L’étendue géométrique est :

• Le flux sur le détecteur est donc :

H

f

2

22ropticsraxis

f

D4

.a=d.S=G

2r2

2

axis af

D4

.L=G.L=F

f=r1,=θcos=θcos sr

Sensibilité d’un instrument

• instrument à barrette de CCD

• Scanner

θcos*G=θ)/cos(f

θ.cosS.θcosS=G 4

axis2opticsr

?=G

1θcos=θcos=θcos sr

Sensibilité d’un instrument

• instrument à barrette de CCD

• pour un instrument dont le champ de vue et 50 degrés :

• il existe des solutions techniques pour compenser cette variations

• Mais solutions très coûteuses

θcos*G=θ)/cos(f

θ.cosS.θcosS=G 4

axis2opticsr

17.0GθcosG=G axis4

axis

LentilleSphéro-

Parabolique

L’objectif télécentrique de VEGETATION

Encore des définitions…

• La luminance est très utilisée car • Proportionnelle à l’énergie mesurée par le détecteur• Ne dépend pas de l’instrument qui observe

• Mais :• Ordres de grandeur variables en fonction de la longueur

d’onde, à cause de l’éclairement solaire• Ce n’est pas une propriété de la surface. Elle dépend :

• Dans l’Infrarouge Thermique– de la température de surface– de l’émissivité

• Dans le spectre solaire (Visible, proche et moyen infrarouge)– de l’éclairement solaire– du coefficient de réflexion de la surface (réflectance)

Radiométrie Domaine réflectif solaire

Réflectance

• La luminance n’est pas une propriété de la surface– La grandeur recherchée est la proportion de lumière

réfléchie par la surface – La réflectance est définie par :

• où :– E est l’éclairement solaire– s est l’angle zénithal solaire– est est un facteur de normalisation tel que

» Une réflectance de 1 dans toutes les directions réfléchit toute la lumière cers le ciel.

• La réflectance varie rapidement avec les directions d’éclairement et d’observation

θscos)(E

Lπ=)(ρ

s

s

z

y,N x

r

r

Réflectance équivalente

• On définit la réflectance équivalente par

• En utilisant :

• On obtient

et pas

À un facteur près (p/cosqs) la mesure du détecteur est proportionnelle à la réflectance équivalente

2

1

2

1

d)(S

d)(L)(S

=Leq

2

1

2

1

d)(S

d)(E)(S

=Eeq

θscos)(EL

=)(ρ

θscosE

L=ρ

equiv

equivequiv

2

1

2

1

d)(E)(S

d)()(E)(S

=equiv

2

1

2

1

d)(S

d)()(S

=equiv

Radiométrie Infrarouge thermique

Rayonnement Réflechi et Rayonnement Thermique

Emission thermique Tous les matériaux émettent de la lumière.

La luminance émise est souvent proche de celle du corps noir. Elle ne peut pas être plus grande.

L() = e() L (,T)

T. : Température

e() : Emissivité <1

Lp (,T) est la luminance spectrale émise par le corps noir TB :

=> Fonction de PlanckL’émissivité est une propriété intrinsèque du matériau

Emission thermique d’un corps noir

• Loi de Rayleigh-Jeans• Explication électromagnétique de l’émission • Contredit par mesures dans l’UV

• « catastrophe ultraviolette »

• Loi de Wien• Loi empirique basée sur mesures• Peu précis dans l’infa-rouge

• Loi de Planck• Correction empirique de la loi de Wien• => l’émission est quantique

4p

kTc2=Tλ,L

kT

hc

52

p

e

λhc2=Tλ,L

1e

λhc2=Tλ,L

kT

hc

52

p

Emission thermique d’un corps noir

Wavelength (µm)

Ra

dia

nc

e (W

m-2

sr-1

µm

-1)

Loi de Planck

h = 6.62 10-34

k = 1.38 10-23

T temperature in °K

Loi de Stefan -Boltzman

s = 5.67 10-8

Loi de déplacement de Wien

mT ~ 2898 K.micron

m : longueur d’onde du maximum d’émissionLa luminance augmente toujours avec la température, le maximum se déplace vers les courtes longueurs d’onde

4

0

T=dTλ,Lp

1

2,

52

kT

hcp

e

hcTL

Conservation de la lumière

• La lumière parvenant sur une surface est soit• Réfléchie• Absorbée• Transmise

• En conséquence :

• En définissant absorptivité et transmittance de la même manière que la réflectance, on obtient :

• Pour un corps opaque (t=0):

incidenttar LLLL

1 ta

1 a

Loi de Kirchhoff

• Corps gris : ( )= e l e =cste

• Pour un corps gris lambertien opaque à l’équilibre thermodynamique• Corps Opaque : un photon est soit absorbé soit réfléchi

• +r a=1

• Sous l’effet du rayonnement, le corps atteint une température d’équilibre

• Il émet donc autant de lumière qu’il en reçoit• L’émissivité est égale à l’absorptivité• =e a et +r a=1 donc e = 1- r

• Très utilisé, mais attention• tous les corps ne sont pas gris• ne prend pas en compte les transformations d’énergie

• activité chlorophyllienne, évaporation, conductivité

Applications dans le thermique

• La mer est assez proche d’un corps noir– La température de surface de la mer peut

être mesurée précisément– Le plus difficile est de corriger l’influence

de l’atmosphère– Et de se mettre d’accord sur la définition

de la température de surface

Image du Golf Stream par AATSR

Applications dans le thermique

• Sur terre, nombreuses applications liées à l’eau• Evapotranspiration => baisse de la température• Détection d’irrigation• Besoins en eau des cultures => recommandation d’irrigation• Bilans de consommation d’eau à l’échelle régionale

Emission thermique

Emissivité

• Dans l’IR thermique, l’émissivité est peu variable

• Quelques minéraux ont des raies d’absorption bien marquées

• L’émissivité varie davantage dans le domaine des micro-ondes. Cela peut permettre de différencier des objets :

• eau libre-glace

• Utilisé par le satellite SMOS pour mesurer

• La salinité des océans et l’humidité des sol

Surface Type Emissivity Thermal Infrared

Emissivity Microwave

water 0.99 0.36 Dry soil 0.90 0.94

Solid rock 0.90 0.75 ice 0.98 0.93

sand 0.95 0.92