Haithem attia

Résumer arithmétique

pgcdItérative Récursive

0) Def FN PGCD (a,b: entier):entier1) Tantque (a<>b) faireSi (a<b) alorsB ← b-aSinona←a-bFin SiFin Tantque2) PGCd←a

3) fin PGCD

0) Def FN PGCD (a,b: entier):entier1) Si (a=b) alorsPGCD←aSinonSi (a<b) alorsPGCD←PGCD(a,b-a)SinonPGCD←PGCD(a-b,a)Fin SiFin Si2) PGCD←a

3) fin PGCD

Entier premier ou nn0) Def FN v_premier (a: entier):booléen1) [i ←1 ;verif ←VRAI ]Tantque (i<n)et(verif=VRAI) fairei←i+1Si (n mod i=0) alorsverif←FAUXFin SiFin Tantque2) v_premier←verif3) fin v_premier

FactorielleItérative Récursive

0) Def FN fact (n: entier):entier long1) [F←1]Pour i de 2 à n faireF←F*iFin Pour2) fact←F3) fin fact

0) Def FN fact (d: entier):entier long1) Si (1<d) alorsFact←fact(d)*fact(d-1)SinonFact←1Fin Si2) PGCD←a3) fin fact

Calcul Puissance :Itérative Récursive

0) Def FN puiss (n,x: entier):entier long1) [P←1]Pour i de 1 à x faireP←P*iFin Pour2) fact←P3) fin puiss

0) Def FN puiss (n,x: entier):entier long1) Si (1<d) alorspuiss←puiss(n,x-1)*nSinonpuiss←nFin Si2) PGCD←a3) fin remplir

L’Arrangement :

1

Haithem attia

Itérative Récursive0) Def FN arg (n,p: entier):entier1) [Ag←1]Pour i de ((n-p)+) à n faireAg←Ag*iFin Pour2) arg←Ag3) fin arg

0) Def Proc arg (n,p,d: entier var ag:entier)1) Si (d<=(n-p)+1) alorsag←ag*dproc arg(n,p,d+1,ag)Fin Si

3) fin remplir

Combinaison :Itérative Récursive

0) Def FN arg (n,p: entier):entier1) arg←(fact(n)/(fact(n-p)*fact(p)))3) fin PGCD

0) Def FN cmb (n,p: entier):entier long1) Si (p=0) ou (n=p) alorscmb←1SinonCmb←cmb(n-1,p)+cmb(n-1,p-1)Fin Si3) fin puiss

Conversion entre les basesDe ‘importe quelle Base La Base 10 De la Base 10 N’importe quelle Base

0) Def Fn b_b10 (ch :chaine) :entier1) Pour i de 1 à long(ch) faireSi (ch[i] dans ["0".."9"]) alorsVal(ch[i],x,e)Sinonx ← CHR(ch[i])-55Fin sib10 ← b10+xFin pour2) b_b10 ← b103) Fin _b10

0) Def Fn b_b10 (b10,b :entier;):chaine1) RépéterReste ← b10 mod bsi (Reste dans [0..9])alorsconvch(Reste,c)Sinonc ← STR(Reste+55)Fin sich ← c+chb10 ← b10 div bJusqu'à (b10=0)2) b10 ← B103) Fin b10_

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