Effets des facteurs de formulation sur la fatigue et le...

Formulation des enrobés, du laboratoire au chantier, vers l’Europe.

Thème de recherche: formulation des enrobés

Effets des facteurs de formulation Effets des facteurs de formulation sur la fatigue et le modulesur la fatigue et le module

Dates : 29Dates : 29--30 septembre 200530 septembre 2005

Le plan pluriannuel

François TRAVERSLCPC Nantes

2

Le plan pluriannuelLe plan pluriannuel

1- Les paramètres expliqués � résultats des essais.

2- Les paramètres explicatifs ou indépendants pris en compte � facteurs de formulation.

3- La structure du plan d’expérience.

4- L’analyse statistique réalisée.

5- Le caractère prédictif des régressions.

Un exemple de plan complet ayant mis en évidence la relation facteurs de formulation, résultats de module et de fatigue, utilisable comme aide à la formulation

3

Les paramLes paramèètres expliqutres expliquéés s (d(déépendants)pendants)

� Déformation à 106 cycles : ε6

� Amplitude du module complexe

10 Hz 15°C

25 Hz 10°C

4

ParamParamèètres explicatifs tres explicatifs (ind(indéépendants)pendants)

� Teneur pondérale en bitume (*)

� Énergie de compactage (*)

� Nature de la courbe granulométrique (*)

� Classe du bitume : «péné»

� Nature des granulats

� Granularité (D)

� Température d’essais

� Conditions de conservation (sec ou eau)(*) facteurs du plan principal

5

Les invariantsLes invariants

Pour le plan principal :

� Nature du bitume (Shell Berre semi soufflé 50/70)

� Nature granulats ( La Noubleau)

6

La structure globale du plan La structure globale du plan dd’’expexpéériencesriences

Factoriel incomplet :

� Greffes locales pour études spécifiques:� Température

� Influence de D

� Pénétrabilité du bitume

� Nombre variable de niveaux suivant la nature des paramètres

7

Nombre de modalitNombre de modalitéés tests testééeses

Béton bitumineux 0/14 semi-grenu Noubleau

Compactage/température

Faible 0, 10, 30 0 1 0 1 1

Moyen -10, 0, 5, 10, 30 1 3 1 13 1

Fort 0, 10, 30 1 1 0 1 1

Béton bitumineux mince A 0/14 discontinu 2/6 Noubleau

Faible 10 0 0 0 1 1

Moyen 10 1 0 1 1 1

Fort 10 1 0 1 0 0

Béton bitumineux mince B 0/14 discontinu 4/6 Noubleau

Faible 10 0 0 1 1 1

Moyen 10 0 0 0 1 1

Béton bitumineux drainant Noubleau

Faible 0/14 10 0 1 0 0 0

Fort 0/20 10 1 0 0 0 0

Liant % 3.60 4.20 4.80 5.40 5.70

8

Les rLes réésultats obtenussultats obtenus

Dans le plan complet, pour un même bitume (Shell Berre 50/70):

-variation extrême du pourcentage de vides 12,8 à 1,5

- variation extrême en fatigue ε6 :BBM A 0/14 TL : 3.6% V% : 13 ε6 = 57*10-4BBSG 0/14 TL : 5.7% V% : 1.5 ε6 = 134*10-4

- variation extrême en module S(15°C 10Hz) :BBD 0/14 TL : 4.2% V% : 17 S=4500 MPaBBSG 0/14 TL : 4.2% V% :6 S=12000 MPa

9

LL’’analyse statistiqueanalyse statistique

� Outil utilisé : régression multilinéaire avec variables qualitatives.

� Nombre de modèles et tentatives d’évaluation.

� Résultats bruts.

� Les régressions retenues, visualisation 3 D.

10

Analyse statistiqueAnalyse statistique

� Teneur en liant explicative.� Le paramètre compacité est peu explicatif

(intervalle de confiance ± 22 Mdef).

� Si on prend en compte l’énergie de compactage alors on améliore la précision.

� Arrive à terme acceptable.

11

LL’’analyse statistiqueanalyse statistique

La méthode utilisée est celle des régressions par addition de variables successives.

exemple :

1 variable : ε6 =21.4 + 26.1TL à ± 16Mdef

2 variables : ε6 =35.2 + 28.3TL + 13γ à ± 12Mdef

3 variables : ε6 =31.3 + 27.9TL + 13,2γ -6,5β à ± 10Mdef

12

Les rLes réégressions retenues en gressions retenues en fatiguefatigue

� Déformation admissible pour obtenir une durée de vie moyenne de 106 cycles (ε6)

estimation ε6 = ( -125 + 72TL – 4,85TL2 + 3,3 ∆C ) * 10-6

Intervalle de confiance correspondant à ± 8. 10-6

Attention :

- prédiction absolue valable pour un bitume donné proche de celui testé,

- mais utilisable en relatif pour n’importe quelle formulation !

13

Informations Informations àà retenirretenir

En pratique:

- une augmentation de 1 % de bitume conduit à une augmentation de 25*10-6 sur ε6 (et inversement),

- pour les fortes teneurs en vides (10-12%), une diminution de 2 à 3 points de teneur en vides, augmente l’ ε6 de 6*10-6

- pour les faibles teneurs en vide (≅ 5%), une diminution de 2 à 3 points de teneur en vides , augmente l’ ε6 de 18*10-6

- expression en TL2: plus la teneur en liant est faible , plus la performance en fatigue est sensible à une variation de teneur en liant

14

Les rLes réégressions retenues en gressions retenues en fatigue fatigue (suite)(suite)

� Les régressions suivantes donnent :

- l’estimation de la pente de droites de fatigue P = - 0,18 en coordonnée logarithmique, avec ε en ordonné.

intervalle de confiance correspondant à ±0,02

- l’estimation de la dispersion résiduelle (ln)

σy/x = 1,576 – 9400 ε6

15

Projection 3D fatigue 10Projection 3D fatigue 10°°C 25 HzC 25 Hz

Variation % vides

Teneur en liant %

Ε6 en Mdef

Influence de la TL bitume et énergie compactagesur la résistance en fatigue

16

Application des formulesApplication des formules

Estimer par intervalle les valeurs prédites par ce modèle d’ε6 d’un BBSG 0/14 dosé à 6% d’un bitume 50/70. Les granulats sont de masse volumique 2,65 d’origine Gneiss. L’épaisseur est 6 cm.

On corrige tout d’abord TL= 6 * (2,65/2,85) = 5,58%On mesure ou on estime le ∆C par rapport aux indications PCG la valeur à 80 girations servant de référence. La valeur attendue sur le chantier correspond à 60 girations:

∆C = C60-C80 = 4*ln(60/80) soit –1.15

ε6=(-125 + 72*5,58 - 4,85*5,582 - 3,3*1,15)*10-6

d’où ε6 = 122*10-6

Intervalle de confiance 122± 8 d’où 114*10-6 < ε6 < 120*10-6

17

Astuce du Astuce du formulateurformulateur (suite)(suite)

1 – calcul d’ε6 avec la formule plan pluridans l’exemple précédent : 122 *10-6

4 - si pour cet enrobé la valeur recherchée est 130*10-6

l’augmentation de la teneur en liant doit être de 0,4%.

Adaptation de composition pour atteindre l’objectif d’ε6

2 – réalisation d’un essai de fatigue sur un nombre réduit d’échantillons (2 à 4).Niveau choisi : 150*10-6 (soit dans la gamme supérieure à 122 10-6)

3 – le résultat : 290600 cycles avec la relation* on estime ε6 = 120*10-6 avec un P = -0,2

PLog

N

N1

1

21

2log

=

εε

relation*

5 – validation indispensable sur un essai normalisé.

18

Application des formules Application des formules (suite)(suite)

Incidence d’une variation de TL% et de V% sur l’ε6 et le module d’une grave bitume.

Formules simplifiées :

Variation de teneur en liant ∆TLfatigue : ∆ ( ε6)= (72 – 10TL) ∆TLmodule : ∆ (S )= (18000 – 3700TL) ∆TL

Variation du pourcentage de videsfatigue : ∆ ( ε6 )= 3,3 ∆Cmodule : ∆ (S )= (2000 – 310TL) ∆C

19

Les rLes réégressions obtenues pour le gressions obtenues pour le module complexemodule complexe

�La première donne le module complexe pour 15°C et une fréquence de 10Hz

|E*| 10Hz,15°C = ( -3,36 + 1,79TL – 0,184TL2 + 0,097AL

+ ( ∆C.(-0,078+0,63/TL))) * 10000 (MPa)Intervalle de confiance correspondant à ± 1000 MPa

Note: AL = 0 pour des enrobés avec 6 à 8% de fines et 1 si le pourcentage de fines est plus élevé

20

Projection 3D module complexeProjection 3D module complexe

Variation % vides

Teneur en liant %

Module en MPA

/100

Influence de la TL bitume et énergie compactagesur le module 15°C – 10 Hz

21

RRéésultats complsultats compléémentairesmentaires

Effet “péné”Le plan n’a pas permis de mettre en évidence un effet pénétrabilité, c’est lié au fait qu’après fabrication, on a trouvé peu de différence de pénérésiduelle.

Effet températureL’essai de fatigue est fortement dépendant de la température. Cette dépendance est d’autant moins sensible que formule est faiblement dosée en bitume.

22

PerspectivesPerspectives

� Actualisation avec matériaux du moment

� Effets température et fréquence à approfondir� Pertinence des essais, appréhendée pour partie

dans la suite et dans les résultats thème endommagement par fatigue.