Formulation des enrobés, du laboratoire au chantier, vers l’Europe.

Thème de recherche: formulation des enrobés

Effets des facteurs de formulation Effets des facteurs de formulation sur la fatigue et le modulesur la fatigue et le module

Dates : 29Dates : 29--30 septembre 200530 septembre 2005

Le plan pluriannuel

François TRAVERSLCPC Nantes

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Le plan pluriannuelLe plan pluriannuel

1- Les paramètres expliqués � résultats des essais.

2- Les paramètres explicatifs ou indépendants pris en compte � facteurs de formulation.

3- La structure du plan d’expérience.

4- L’analyse statistique réalisée.

5- Le caractère prédictif des régressions.

Un exemple de plan complet ayant mis en évidence la relation facteurs de formulation, résultats de module et de fatigue, utilisable comme aide à la formulation

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Les paramLes paramèètres expliqutres expliquéés s (d(déépendants)pendants)

� Déformation à 106 cycles : ε6

� Amplitude du module complexe

10 Hz 15°C

25 Hz 10°C

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ParamParamèètres explicatifs tres explicatifs (ind(indéépendants)pendants)

� Teneur pondérale en bitume (*)

� Énergie de compactage (*)

� Nature de la courbe granulométrique (*)

� Classe du bitume : «péné»

� Nature des granulats

� Granularité (D)

� Température d’essais

� Conditions de conservation (sec ou eau)(*) facteurs du plan principal

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Les invariantsLes invariants

Pour le plan principal :

� Nature du bitume (Shell Berre semi soufflé 50/70)

� Nature granulats ( La Noubleau)

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La structure globale du plan La structure globale du plan dd’’expexpéériencesriences

Factoriel incomplet :

� Greffes locales pour études spécifiques:� Température

� Influence de D

� Pénétrabilité du bitume

� Nombre variable de niveaux suivant la nature des paramètres

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Nombre de modalitNombre de modalitéés tests testééeses

Béton bitumineux 0/14 semi-grenu Noubleau

Compactage/température

Faible 0, 10, 30 0 1 0 1 1

Moyen -10, 0, 5, 10, 30 1 3 1 13 1

Fort 0, 10, 30 1 1 0 1 1

Béton bitumineux mince A 0/14 discontinu 2/6 Noubleau

Faible 10 0 0 0 1 1

Moyen 10 1 0 1 1 1

Fort 10 1 0 1 0 0

Béton bitumineux mince B 0/14 discontinu 4/6 Noubleau

Faible 10 0 0 1 1 1

Moyen 10 0 0 0 1 1

Béton bitumineux drainant Noubleau

Faible 0/14 10 0 1 0 0 0

Fort 0/20 10 1 0 0 0 0

Liant % 3.60 4.20 4.80 5.40 5.70

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Les rLes réésultats obtenussultats obtenus

Dans le plan complet, pour un même bitume (Shell Berre 50/70):

-variation extrême du pourcentage de vides 12,8 à 1,5

- variation extrême en fatigue ε6 :BBM A 0/14 TL : 3.6% V% : 13 ε6 = 57*10-4BBSG 0/14 TL : 5.7% V% : 1.5 ε6 = 134*10-4

- variation extrême en module S(15°C 10Hz) :BBD 0/14 TL : 4.2% V% : 17 S=4500 MPaBBSG 0/14 TL : 4.2% V% :6 S=12000 MPa

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LL’’analyse statistiqueanalyse statistique

� Outil utilisé : régression multilinéaire avec variables qualitatives.

� Nombre de modèles et tentatives d’évaluation.

� Résultats bruts.

� Les régressions retenues, visualisation 3 D.

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Analyse statistiqueAnalyse statistique

� Teneur en liant explicative.� Le paramètre compacité est peu explicatif

(intervalle de confiance ± 22 Mdef).

� Si on prend en compte l’énergie de compactage alors on améliore la précision.

� Arrive à terme acceptable.

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LL’’analyse statistiqueanalyse statistique

La méthode utilisée est celle des régressions par addition de variables successives.

exemple :

1 variable : ε6 =21.4 + 26.1TL à ± 16Mdef

2 variables : ε6 =35.2 + 28.3TL + 13γ à ± 12Mdef

3 variables : ε6 =31.3 + 27.9TL + 13,2γ -6,5β à ± 10Mdef

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Les rLes réégressions retenues en gressions retenues en fatiguefatigue

� Déformation admissible pour obtenir une durée de vie moyenne de 106 cycles (ε6)

estimation ε6 = ( -125 + 72TL – 4,85TL2 + 3,3 ∆C ) * 10-6

Intervalle de confiance correspondant à ± 8. 10-6

Attention :

- prédiction absolue valable pour un bitume donné proche de celui testé,

- mais utilisable en relatif pour n’importe quelle formulation !

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Informations Informations àà retenirretenir

En pratique:

- une augmentation de 1 % de bitume conduit à une augmentation de 25*10-6 sur ε6 (et inversement),

- pour les fortes teneurs en vides (10-12%), une diminution de 2 à 3 points de teneur en vides, augmente l’ ε6 de 6*10-6

- pour les faibles teneurs en vide (≅ 5%), une diminution de 2 à 3 points de teneur en vides , augmente l’ ε6 de 18*10-6

- expression en TL2: plus la teneur en liant est faible , plus la performance en fatigue est sensible à une variation de teneur en liant

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Les rLes réégressions retenues en gressions retenues en fatigue fatigue (suite)(suite)

� Les régressions suivantes donnent :

- l’estimation de la pente de droites de fatigue P = - 0,18 en coordonnée logarithmique, avec ε en ordonné.

intervalle de confiance correspondant à ±0,02

- l’estimation de la dispersion résiduelle (ln)

σy/x = 1,576 – 9400 ε6

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Projection 3D fatigue 10Projection 3D fatigue 10°°C 25 HzC 25 Hz

Variation % vides

Teneur en liant %

Ε6 en Mdef

Influence de la TL bitume et énergie compactagesur la résistance en fatigue

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Application des formulesApplication des formules

Estimer par intervalle les valeurs prédites par ce modèle d’ε6 d’un BBSG 0/14 dosé à 6% d’un bitume 50/70. Les granulats sont de masse volumique 2,65 d’origine Gneiss. L’épaisseur est 6 cm.

On corrige tout d’abord TL= 6 * (2,65/2,85) = 5,58%On mesure ou on estime le ∆C par rapport aux indications PCG la valeur à 80 girations servant de référence. La valeur attendue sur le chantier correspond à 60 girations:

∆C = C60-C80 = 4*ln(60/80) soit –1.15

ε6=(-125 + 72*5,58 - 4,85*5,582 - 3,3*1,15)*10-6

d’où ε6 = 122*10-6

Intervalle de confiance 122± 8 d’où 114*10-6 < ε6 < 120*10-6

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Astuce du Astuce du formulateurformulateur (suite)(suite)

1 – calcul d’ε6 avec la formule plan pluridans l’exemple précédent : 122 *10-6

4 - si pour cet enrobé la valeur recherchée est 130*10-6

l’augmentation de la teneur en liant doit être de 0,4%.

Adaptation de composition pour atteindre l’objectif d’ε6

2 – réalisation d’un essai de fatigue sur un nombre réduit d’échantillons (2 à 4).Niveau choisi : 150*10-6 (soit dans la gamme supérieure à 122 10-6)

3 – le résultat : 290600 cycles avec la relation* on estime ε6 = 120*10-6 avec un P = -0,2

PLog

N

N1

1

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2log

=

εε

relation*

5 – validation indispensable sur un essai normalisé.

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Application des formules Application des formules (suite)(suite)

Incidence d’une variation de TL% et de V% sur l’ε6 et le module d’une grave bitume.

Formules simplifiées :

Variation de teneur en liant ∆TLfatigue : ∆ ( ε6)= (72 – 10TL) ∆TLmodule : ∆ (S )= (18000 – 3700TL) ∆TL

Variation du pourcentage de videsfatigue : ∆ ( ε6 )= 3,3 ∆Cmodule : ∆ (S )= (2000 – 310TL) ∆C

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Les rLes réégressions obtenues pour le gressions obtenues pour le module complexemodule complexe

�La première donne le module complexe pour 15°C et une fréquence de 10Hz

|E*| 10Hz,15°C = ( -3,36 + 1,79TL – 0,184TL2 + 0,097AL

+ ( ∆C.(-0,078+0,63/TL))) * 10000 (MPa)Intervalle de confiance correspondant à ± 1000 MPa

Note: AL = 0 pour des enrobés avec 6 à 8% de fines et 1 si le pourcentage de fines est plus élevé

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Projection 3D module complexeProjection 3D module complexe

Variation % vides

Teneur en liant %

Module en MPA

/100

Influence de la TL bitume et énergie compactagesur le module 15°C – 10 Hz

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RRéésultats complsultats compléémentairesmentaires

Effet “péné”Le plan n’a pas permis de mettre en évidence un effet pénétrabilité, c’est lié au fait qu’après fabrication, on a trouvé peu de différence de pénérésiduelle.

Effet températureL’essai de fatigue est fortement dépendant de la température. Cette dépendance est d’autant moins sensible que formule est faiblement dosée en bitume.

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PerspectivesPerspectives

� Actualisation avec matériaux du moment

� Effets température et fréquence à approfondir� Pertinence des essais, appréhendée pour partie

dans la suite et dans les résultats thème endommagement par fatigue.