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Bac- Blanc Terminale S année 2009-2010Le 10 février 2010

PHYSIQUE-CHIMIE

Ce sujet comporte 5 exercices. Vous devez en traiter 4Ne pas oublier de rendre les 2 feuilles de l'annexe

Les spécialistes de physique-chimie traitent les exercices 1,2,3 et 5

Les non spécialistes de physique-chimie traitent les exercices 1,2,3 et 4

PHYSIQUE (12 points)

Exercice 1 : Chute d'une balle en plastique dans l'air (5 points)Données :

Masse volumique de l’air : 1,3 kg.m –3 Volume d’une sphère : V = 4/3.π.R3

Accélération de la pesanteur : 9,8 m.s –2 Rayon de la balle : r = 1,9 cm Masse de la balle : 2,3 g Coefficient de frottement : k = 3,3. 10 – 4 S.I

On étudie le mouvement d'une balle en plastique qui est lâchée dans l’air, à partir d’un point O que l’on choisira comme origine d’un axe Oz vertical orienté vers le bas, sans vitesse initiale, d’une hauteur h. On filme la chute de la balle dans l’air avec une caméra. L’intervalle de temps entre deux images consécutives est de 50 ms. Un logiciel adapté permet de calculer la vitesse instantanée de la balle . La courbe v = f ( t ) est la suivante.

1. Calculer la valeur de la poussée d’Archimède subie par la balle. Comparer sa valeur au poids de la balle. Conclure.

2. On suppose que la force de frottement est proportionnelle, de même direction et de sens contraire, à la vitesse : f = k .v 2. Utiliser l'analyse dimensionnelle pour déterminer l'unité de k.

3. Faire apparaître sur un schéma les forces agissant sur la balle au cours de son mouvement en tenant compte des résultats précédents puis en appliquant le seconde loi de Newton à la balle, montrer que la vitesse vérifie l’équation différentielle suivante :

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0123456789

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

v (m/s)

t(s)

dvdt

=A−B.v2

Exprimer A et B en fonction des données du texte.

5. En exploitant l’équation différentielle, déterminer l’expression de la vitesse limite puis la calculer. Comparer la à la valeur expérimentale.

6. Le tableau donné en Annexe à rendre avec la copie donne les valeurs de l’accélération et de la vitesse calculées à partir de la méthode d’Euler. Compléter le tableau en calculant les valeurs de l’accélération et de la vitesse aux dates t = 0,05 s, 0,10s et t = 0,15 s. Les calculs doivent apparaître clairement sur votre copie.

v(ti + 1) = v(ti) + a(ti) × Δt où Δt est le pas d'itération

Exercice 2 : Circuit RLC (8 points)Au cours d'une séance de travaux pratiques, un élève réalise le circuit schématisé figure 1.

Ce circuit est constitué des éléments suivants :– un générateur délivrant une tension continue constante de valeur E = 4,0 V ;– une résistance R1 = 10 kΩ ;– une résistance R2 = 120 Ω;– un condensateur de capacité C = 20 µF ;– une bobine d'inductance L et de résistance r; – Un commutateur (K).

1. Charge du condensateur.

Au cours de cette question, on étudie la charge du condensateur. À l'instant de date t = 0 s, le condensateur est déchargé et on bascule le commutateur en position 1.

1.1 Reproduire le schéma de la figure 1 (interrupteur en position 1) et compléter le avec le sens du courant i puis avec la flèche de la tension uBD(t) aux bornes de la résistance R1 , celle de la tension uAB(t) aux bornes du condensateur et celle de la tension aux bornes du générateur uG.

1.2 Établir l'équation différentielle vérifiée par uAB(t).1.3 Vérifier que l'expression suivante de uAB(t) est solution de cette équation différentielle : uAB(t)

= E. (1- e−k.t ) pour une valeur de k à préciser.1.4 Donner une valeur de l'ordre de grandeur du temps de charge du condensateur.

2. Décharge du condensateur.Une fois le condensateur chargé, l'élève bascule rapidement le commutateur (K) de la position 1 à

la position 2 : il prend l'instant du basculement comme nouvelle origine des dates. Le condensateur se décharge alors dans la bobine à travers la résistance R2.

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Figure 1

L,r+

E

R1

C

K

R2

1 2

A

BD G

L'acquisition informatisée des tensions permet de visualiser l'évolution des tensions uAB(t) et uGB(t) en fonction du temps, elle est synchronisée avec le basculement de l'interrupteur. On obtient les courbes de la figure 2.

2.1 Reproduire le schéma de la figure 1 (interrupteur K en position 2) et compléter le avec le nouveau sens du courant i puis avec la flèche de la tension aux bornes de la résistance R2 , celle de la tension aux bornes du condensateur et celle de la tension aux bornes de la bobine. Indiqué sur ce schéma les branchements de l'interface d'acquisition qui permettent de visualiser les tensions uAB(t) et uGB(t) en fonction du temps(Y1, Y2 et masse).

2.2 Attribuer à chaque courbe de la figure 2 la tension correspondante en justifiant brièvement pour une courbe seulement.

2.3 Mesurer la pseudo-période T des oscillations. On considère qu'elle est assimilable à la période propre correspondant au cas où les résistances sont négligeables. En déduire la valeur de l'inductance L de la bobine.

3. Étude énergétique du circuit RLC. Après transfert des données vers un tableur-grapheur, l'élève étudie l'évolution des différentes

énergies au cours du temps. Il obtient le graphe ci-dessous (figure 3) qui montre l'évolution, en fonction du temps, des trois énergies : Ee énergie électrique emmagasinée par le condensateur, Em, énergie magnétique et ET énergie totale.

3.1 Identifier chaque courbe en le justifiant. 3.2 Établir l'expression de Ee en fonction de uAB(t) et d'autres données du texte.3.3 Établir l'expression de Em en fonction de uGB(t) et d'autres données du texte.3.4 Exploitées les données, calculs et graphiques précédents pour déterminer les valeurs :

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0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4u (V)

t (s)

Courbe 1Courbe 2

Figure 2

E0

E1

Figure 3

Attention ce document n'est pas à l'échelle !

3.4.1. de E0 , valeur initiale de la courbe 3.3.4.2. de E1 , première valeur maximum de la courbe 2.

3.5 Quel phénomène explique la décroissance de la courbe 1 ?

4. Entretien des oscillationsPour entretenir les oscillations, on ajoute en série dans le circuit précédent un dispositif assurant

cette fonction. On refait alors une acquisition informatisée.

4.1 Tracer sur la figure en annexe à rendre avec la copie, les deux courbes manquantes. Préciser ce que chacune des trois courbes représente.

4.2 Pourquoi un tel régime est-il qualifié d'entretenu ?

Exercice 3 : commun à tous (4 points) : l'aspirineOn désire vérifier l'indication portée sur un comprimé d'aspirine, à savoir qu'il contient 500 mg

d'acide acétylsalicylique

Données:Masse molaire moléculaire de l’aspirine (acide acétylsalicylique) : 180 g.mol-1.L’acide acétylsalicylique sera noté AH et sa base conjuguée A-. Produit ionique de l'eau à 25°C : Ke = 10-14

pKa du couple AH / A- : 3.5

Protocole :On dissout un comprimé d’aspirine 500 dans 500 mL d’eau. On obtient la solution S1. On titre 100 mL de

la solution S1 par une solution S2 d’hydroxyde de sodium de concentration c2 = 5,0.10-2 mol.L-1

1. Faire un schéma annoté du montage.2. Écrire l'équation chimique associée à la transformation du système étudié lors du titrage.3. Calculer la constante d'équilibre associée à la réaction de titrage. Conclusion. 4. Les mesures de pH lors du titrage ont permis d’obtenir la courbe donnée en annexe. Déterminer

graphiquement, en faisant apparaître la méthode sur le schéma, les coordonnées du point d’équivalence acido-basique.

5. Entre AH et A-, quelle est l’espèce majoritaire à l’équivalence ? Justifier. 6. Définir l'équivalence. Déterminer la concentration c1 en aspirine dans la solution S1.7. Vérifier que l’indication concernant la composition du comprimé est correcte.8. Si l'on avait décidé d'effectuer un dosage colorimétrique, quel indicateur coloré aurait du t-on

choisir parmi les suivants ? Par quel changement de couleur repère t-on l'équivalence ?

Indicateur coloré Zone de virage Couleur forme acide Couleur forme basiqueHélianthine 3,1 – 4,4 Rouge jauneBleu de bromothymol 6,0 – 7,6 Jaune bleuRouge de crésol 7,2 – 8,8 Jaune rougephénolphtaléine 8,2 – 10,0 Incolore Rose fushia

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Exercice 4 : Chimie pour les non-spécialistes (4 points)Les solutions de peroxodisulfate de sodium et d’iodure de potassium sont incolores. On mélange

une solution aqueuse de peroxodisulfate de sodium (2Na+aq + S2O8

2-aq) avec une solution d’iodure de

potassium (K+aq + I-

aq). L’ion peroxodisulfate S2O82- appartient au couple S2O8

2-/ SO42-. Il réagit

lentement avec l’ion iodure I- du couple I2 / I-.

1. Écrire les demi- équations électroniques et l’équation de la réaction.2. Montrer que l’on peut suivre cette réaction par spectrophotométrie. 3. Le spectrophotomètre est réglé sur la longueur d’onde λmax = 350 nm correspondant au maximum

d’absorbance du diiode en solution. Dans la cuve du spectrophotomètre, on introduit rapidement 3,0 mL d’une solution d’iodure de potassium, de concentration [I-] = 6,0.10-2 mol.L-1, ainsi qu’un volume de 0,50 mL d’une solution de peroxodisulfate de sodium, de concentration [S2O8

2-] = 4,0.10-5 mol.L-1. Immédiatement, on déclenche le suivi de la réaction par le spectrophotomètre. On relève les valeurs de l’absorbance , et on obtient les résultats suivants :

t(s) 0 30 90 150 240 300 450 600 900A 0 0,32 0,76 1,03 1,22 1,30 1,38 1,41 1,42

[I2] *10-6 mol.L-1 0 1,26 3,00 4,07 4,82 5,14 5,45 5,57 5,61

Déduire des résultats indiqués la loi mathématique qui lie A et [I2].4. Montrer que l’ion peroxodisulfate constitue le réactif limitant.5. Calculer la concentration finale du diiode ? (en considérant la transformation totale)?6. Comparer ce résultat à la concentration obtenue à la date 900 s. Conclure.7. Définir la vitesse de la réaction.8. Établir l’expression de cette vitesse en fonction de la concentration en diiode formé.9. À l’aide de la simple observation de la courbe, indiquer comment varie la vitesse au cours du

temps et donner une explication à cette évolution.

Exercice 5 : Chimie pour les spécialistes (4 points)

Le paracétamol est un médicament qui se rapproche de l'aspirine par ses propriétés analgésiques et antipyrétiques.

Il est dépourvu d'action anti-inflammatoire, mais ne présente pas les contre-indications de l'aspirine.On l'obtient par réaction entre le para-aminophénol et l'anhydride éthanoïque en milieu aqueux.

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NH2

OH

Para-aminophénol

HN – C – CH3 O

OH

Paracétamol

O O H3C – C – O – C – CH3

Anhydride éthanoïque

Données :

Para-aminophénol : M(para-aminophénol) = 109 g.mol-1 Tfus = 187 °C solubilités dans l'eau: 0,8 g dans 100 g à 20 °C

8,5 g dans 100 g à 100 °CParacétamol : M(paracétamol) = 151 g.mol-1

Tfus = 170 °Csolubilités dans l'eau: 1 g dans 100 g à 20 °C

25 g dans 100 g à 100 °CAnhydride éthanoïque: M(anhydride éthanoïque) = 102 g.mol-1

Tfus = – 73 °C

masse volumique: 1,082 g.mL-1

A : Synthèse du produit brut.

• Dans un ballon tricol, muni d'une agitation mécanique, d'un réfrigérant à reflux et d'une ampoule de coulée, introduire 10,0 g de para-aminophénol. Sous vive agitation, introduire rapidement 30 mL d'eau puis un peu plus lentement 12,0 mL d'anhydride éthanoïque.

• Porter l'ensemble à reflux pendant environ 20 minutes.• Refroidir puis transvaser dans un bécher.• Refroidir alors dans un bain de glace : le paracétamol précipite.• Filtrer sous vide et laver à l'eau glacée.• Essorer et sécher sur papier filtre.• Placer le produit brut humide obtenu à l'étuve à 80 °C : on obtient alors une masse de produit

brut sec P : mp= 10,8 g .1/ Lequel des deux montages suivants est un montage à reflux ? Comment se nomme l'autre montage ?

2/ À partir des données physico-chimiques :- justifier l'état physique du para-aminophénol avant d'être versé dans le ballon tricol.- justifier l'apparition du précipité de paracétamol lors du refroidissement dans le bain de glace.

3/ Légender le schéma de l'ensemble de filtration sous vide représenté en annexe.4/ Suivi de réaction.L'équation de la réaction de synthèse du paracétamol est la suivante :

Para-aminophénol + Anhydride éthanoïque = Paracétamol + Acide éthanoïqueC6H7NO + C4H6O3 = C8H9NO2 + C2H4O2

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- Calculer les quantités initiales de réactifs n anhydride éthanoïque et n para-aminophénol- Préciser quel est le réactif limitant. Justifier. (on n'est pas obligé d'utiliser un tableau

d'avancement ...)-En déduire la quantité de matière théorique nth de paracétamol susceptible d'être obtenue.

5/ Calcul du rendement de la synthèse.

- Calculer la quantité de matière np de paracétamol réellement obtenue.- En déduire le rendement η de cette synthèse.

B : Purification du paracétamol :

À partir du produit brut sec P, on réalise deux parts P1 et P2 de masse identique. On souhaite recristalliser la part P2.6/ Décrire le protocole permettant de réaliser cette recristallisation dans l'eau ?7/ Après avoir recristallisé cette part P2, on la place à l'étuve à 80 °C et on obtient une masse: mP2=4,2 g.

- Calculer le nouveau rendement η' de cette synthèse, après cette purification.- Comparer η' et η.- Quel est le vrai rendement en paracétamol ? Justifier votre réponse.

C : Analyse par chromatographie sur couche mince des produits obtenus.

Mode opératoire :

Sur une plaque de silice sensible aux UV on effectue les dépôts suivants :- paraminophénol (E) en solution dans l'éthanol ;- paracétamol brut ( P1 )en solution dans l'éthanol ;- paracétamol purifié ( P2 ) en solution dans l'éthanol ;- paracétamol issu d'un comprimé pharmaceutique ( P3 ) en solution dans l'éthanol

L 'éluant est un mélange organique complexe.

Après révélation, on obtient le chromatogramme suivant:

8/ Interpréter le chromatogramme ci-dessus.9/ Peut-on utiliser la chromatographie sur couche mince pour vérifier la pureté du paracétamol?

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E P1 P2 P3

Annexe

Nom : Prénom : Classe :

Exercice 1

Temps en s Vitesse v Euler Accélération dv/dt Euler

0,00 0,00 9,80

0,05 0,49

0,10 9,66

0,15 1,46

0,20 1,93 9,27

0,25 2,39 8,98

Exercice 2

Exercice 3Courbe de titrage

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Exercice 4 (pour les non-spécialistes)

Exercice 5 (pour les spécialistes)

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[I2] en µ mol.L-1