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MEMOIRE
Projet de Fin d’Etudes
Auteur : LANDAIS Ghislaine Elève- ingénieur de 5ème année, INSA Strasbourg, Spécialité Génie Civil
Diaphragmes non connectés, réelle optimisation des Ouvrages Mixtes Ferroviaires ?
Analyse technico-financière
Tuteur Entreprise : ZIMMERMANN Eric Responsable Etude de Prix et Méthodes, GTM Alsace Tuteur INSA Strasbourg : FAVIER Gilles Directeur Bureau d’Etudes Favier-Verne
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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REMERCIEMENTS
Je tiens tout d’abord à remercier Monsieur Laurent LEBERT, directeur de l’agence
GTM Alsace pour l’accueil qu’il m’a réservé au sein de son entreprise.
Je remercie fortement Monsieur Eric ZIMMERMANN, Chef de service et responsable
de mon projet au sein de l’entreprise pour sa disponibilité et son aide tout au long du projet.
Je tiens également à remercier Monsieur Gilles FAVIER, gérant de l’entreprise Favier-
Verne et tuteur de mon projet de fin d’études à l’INSA, qui a mis à ma portée les moyens
informatiques et techniques nécessaires, en m’accueillant au sein de son entreprise.
Le savoir et les conseils apportés par mes deux tuteurs m’ont permis de mener à bien
mon projet de fin d’études.
J’associe à mes remerciements tout le personnel de ses deux entreprises pour leur
accueil, leur aide et le temps qu’ils m’ont consacré.
Par ailleurs, je remercie Monsieur Pierre KEUSCH, ingénieur structure et Monsieur
Francis ROOS, ingénieur études dans l’entreprise EIFFEL, pour leurs grande participation.
Enfin, je remercie Monsieur DAUDE et Monsieur BOIREAU, ingénieurs structures au
sein de l’entreprise SECOA, pour leurs disponibilité et leur aide dans la compréhension des
différentes notes de calculs utilisées dans ce projet.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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SOMMAIRE
Partie A : Présentation de l’entreprise et technologie des ponts mixtes5
1. Présentation de l’entreprise ......................................................................................... 6 1.1 Le groupe VINCI ..................................................................................................... 6
1.2 GTM Construction ................................................................................................... 7
2. Présentation des ponts mixtes ..................................................................................... 9 2.1 Ouvrages mixtes à poutres ....................................................................................... 9
2.2 Ouvrages mixtes en caisson ................................................................................... 12
2.3 Ouvrages mixtes ferroviaires ................................................................................. 15
3. Présentation des éléments transversaux ................................................................... 17 3.1 Les entretoises ........................................................................................................ 17
3.2 Les pièces de pont .................................................................................................. 17
3.3 Les diaphragmes .................................................................................................... 18
4. Présentation du hourdis inférieur des ponts ferroviaires bipoutre ....................... 20
Partie B : Le sujet du Projet de Fin d’Etudes ..................................... 21
5. Présentation du Projet de Fin d’Etudes ................................................................... 22
6. Réalisation d’un tableau récapitulatif des ponts mixtes réalisés ........................... 22 6.1 Présentation du tableau .......................................................................................... 22
6.2 Analyse du tableau ................................................................................................. 24
7. Analyse des Formules du SETRA ............................................................................. 25
8. Etude des diaphragmes connectés et non connectés au hourdis supérieur ........... 26 8.1 Présentation des Viaducs ....................................................................................... 26
8.2 Comparaison technique des Diaphragmes ............................................................. 27
8.3 Comparaison économique des diaphragmes retenus ............................................. 41
9. Analyse des longrines de clavage du hourdis inférieur ........................................... 49 9.1 Description d’une longrine de clavage .................................................................. 49
9.2 Etude économique sur le mode de réalisation des longrines ................................. 50
9.3 Comparaison des notes de calcul des connexions des hourdis inférieurs .............. 52
9.4 Calcul des efforts de traction présents dans la longrine de clavage ....................... 53
10. Étude de l’équipage mobile - plateau central .......................................................... 63 10.1 Description et explication de l’objectif .............................................................. 63
10.2 Description d’un équipage mobile ..................................................................... 63
10.3 Cinématique de réalisation d’un plot de bétonnage ........................................... 64
10.4 Dimensionnement du plateau central ................................................................. 66
10.5 Choix des accessoires et des éléments portant le plateau central ...................... 70
10.6 Vérification des HEB 600 .................................................................................. 73
11. Etude du hourdis inférieur ........................................................................................ 74
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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INTRODUCTION
Le sujet principal du projet de fin d’études porte sur la différence entre les
diaphragmes connectés ou non (abaissés de 70 cm environ) à la dalle des ouvrages mixtes
ferroviaires. La question étant de savoir quelle solution est la plus intéressante, autant du point
de vue technique qu’économique. L’étude est basée sur le Viaduc d’Haspelbaechel du lot 47
de la LGV Est qui possède la particularité d’avoir des diaphragmes non connectés au hourdis
supérieur, et dont l’entreprise GTM Alsace participe à la construction.
Le projet s’est déroulé au sein de l’entreprise GTM Alsace et pendant un mois dans le
bureau d’études techniques Favier-Verne.
Le projet de fin d’études est composé d’une étude principale et de plusieurs sujets
annexes :
Dans un premier temps, il sera intéressant de prendre connaissance de la technologie
des différents types de ponts mixtes routiers et ferroviaires. Ensuite, un tableau de synthèse
des ouvrages mixtes construits par l’entreprise GTM Alsace sera élaboré. À partir de ce
tableau, les formules de prédimensionnement du SETRA donnant un tonnage de charpente
estimatif pour les ponts mixtes routiers feront l’objet d’une comparaison avec les tonnages
réels mis en place et une adaptation pourra être envisagée pour les ouvrages ferroviaires.
Pour continuer, le sujet principal du projet sera abordé. C’est-à-dire la comparaison de
diaphragmes connectés ou non. Ce sujet consistera à étudier en premier lieu le point de vue
technique, fait à partir d’un modèle Robot® puis le point de vue économique pour
comprendre les impacts sur la réalisation des ouvrages.
La troisième étude portera sur l’analyse des longrines de clavage des hourdis inférieurs
(contreventement) des ouvrages mixtes ferroviaires. La question étant de savoir si l’instant de
réalisation de la longrine (avant ou après la dalle) possède un impact sur la structure, tout en
ne négligeant pas le point de vue budgétaire.
La quatrième étude sera consacrée à l’élaboration d’un plateau central dans le cadre de
la réalisation du tablier du Viaduc d’Haspelbaechel, tout en prévoyant le matériel nécessaire
(tiges, treuils...), et en vérifiant que la structure de l’équipage mobile soit toujours adaptée.
Enfin, le dernier sujet de ce projet de fin d’études sera basé sur l’étude économique
entre un hourdis inférieur métallique ou en béton. L’étude sera faite sur un ouvrage existant
composé d’un hourdis inférieur métallique.
Ce mémoire présente les travaux que j’ai réalisés pendant les vingt semaines du projet
de fin d’études. Il sera décomposé en 10 chapitres. Je commencerai par présenter l’entreprise
GTM Alsace, qui m’a accueilli pendant ce stage, avant de décrire la technologie des ouvrages
mixtes dans les chapitres 2 à 4. La présentation du projet de fin d’études, du tableau
récapitulatif et de l’analyse des formules du SETRA feront l’objet des parties 5 à 7. Le sujet
principal sera ensuite analysé, et suivi par l’étude des longrines de clavage. Les derniers
chapitres porteront sur le dimensionnement d’un plateau central et l’étude économique entre
un hourdis inférieur béton ou métallique.
Partie A : Présentation de l’entreprise et technologie des
ponts mixtes
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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1. Présentation de l’entreprise
1.1 Le groupe VINCI
GTM fait partie de l’entreprise VINCI, premier groupe mondial de concessions et de
constructions. L’organisation de l’entreprise VINCI :
Présentation des secteurs d’activité :
Vinci Autoroutes : Premier opérateur autoroutier en Europe, Vinci
Autoroutes agit pour rendre l’autoroute plus sûre, respectueuse de
l’environnement et plus conviviale. Son chiffre d’affaires était de 4 095 M€ en
2010.
Vinci Concessions : Entreprise qui développe de nouvelles concessions et
qui possède des savoirs faires en matière de conception, financement,
construction, exploitation et maintenance. 804 M€ de chiffre d’affaires en
2010
Vinci Energies : Entreprise performante dans les domaines de l’énergie et
des systèmes d’information. Elle intervient en conception, réalisation,
maintenance et exploitation dans 4 domaines d’activités (les infrastructures,
l’industrie, le tertiaire et les télécommunications). 4 339 M€ de chiffre
d’affaires en 2010.
Eurovia : Un des leaders mondiaux des travaux d’infrastructures de
transport et d’aménagement urbain, Eurovia gère également une production
industrielle et s’occupe de la maintenance des réseaux routiers. Son chiffre
d’affaires était de 8 003 M€ en 2010.
Vinci Construction : Leader en France et major mondial de la
construction, Vinci Construction possède des compétences dans les
domaines du bâtiment, du génie civil, des travaux hydrauliques et des
services. Avec son chiffre d’affaires de 14 549 M€ en 2010, Vinci
Construction est la plus grande filiale de Vinci.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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1.2 GTM Construction
GTM Construction fait partie de la filiale VINCI Construction.
1.2.1 L’histoire de GTM
En 1891, six ans après la dernière épidémie de choléra qu’a connu Marseille, les
milieux d’affaires marseillais entreprennent de doter la ville d’un réseau d’égouts moderne et
créent GTM : Grands Travaux de Marseille.
L’entreprise se développe alors à un rythme soutenu, dès le début du 20ème
siècle, en
exportant son savoir-faire hors de l’hexagone, notamment dans les pays du Maghreb et en
Egypte (travaux de dragages pour le Canal de Suez).
Après la fusion en 1982 entre GTM et Entrepose (une société métallurgique),
l’entreprise devient filiale de Dumez en 1985, puis est rattachée au groupe Lyonnais des
Eaux-Dumez en 1990. En 1994, GTM-Entrepose devient le pôle de construction de la
Lyonnaise des Eaux. GTM-Entrepose devient le Groupe GTM en 1997.
En 2000, la SGE (Société Générale d’Entreprise) lance une offre Publique d’Echange
(OPE) amicale sur le Groupe GTM, qui aboutit à la fusion des deux groupes et à la naissance
du numéro 1 mondial de la construction et des Travaux Publics. Le groupement des
entreprises change alors de nom et devient VINCI.
Vinci Construction fédère alors Dumez-GTM, GTM Construction, Sogéa, Campenon
Bernard et Freyssinet, pour devenir l’une des principales entreprises européennes dans les
métiers du bâtiment, des travaux publics, de l’hydraulique, des services et de la maintenance.
1.2.2 L’agence GTM Alsace
L’agence GTM de Mundolsheim a été créée le 1er
Septembre 1998 par Monsieur Denis
ELBEL, actuel Directeur Délégué Est. L’agence n’était alors que le centre de Travaux Alsace,
filiale de GTM. Le 1er
juillet 1994, GTM Centre Alsace élargit son champ d’action au grand
Est de la France, le centre de travaux se transforme alors en Agence TP Est. Puis, le 8
décembre 1999, la Direction Régionale Est de GTM Construction est créée, comprenant les
entités suivantes : GTM Agence TP Est, GTM Agence Lorraine, Dumez Anstett et Savonitto.
Pendant 7 ans, GTM Agence TP Est et Sogéa resteront des concurrents (mais faisant
partie du même groupe Vinci). Puis en 2006, sous une nouvelle direction, les deux entreprises
fusionnent et créent Vinci Construction France. A ce moment-là, GTM Agence TP Est
devient GTM Alsace et GTM Agence Lorraine devient GTM Lorraine (qui recouvre
également la Champagne-Ardenne). GTM Alsace est une entreprise spécialisée dans les
ouvrages d’art, et plus particulièrement dans la réalisation de ponts.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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Quelques chiffres de l’entreprise Vinci Construction France :
Figure 1 : Evolution et répartition du chiffre d’affaires de Vinci Construction France.
Source : www.vinci-construction.fr
Concernant la Direction Déléguée Est de Vinci Construction France, elle représente
environ 1200 hommes et un chiffre d’affaire de 200 M€.
Répartition du chiffre d’affaires par métier
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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2. Présentation des ponts mixtes
Les ponts mixtes représentent l’association mécanique entre l’acier et le béton afin
d’obtenir un tablier résistant. L’acier résistant à la traction sous forme de poutres et le béton à
la compression par le biais d’une dalle en béton armé. Ces deux éléments étant reliés par une
connexion mécanique afin de garantir la compatibilité de leurs déplacements.
Figure 2 : Comportement d’une structure mixte isostatique connectée (sous moments positif et négatif).
Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra.
Dans le cas d’un moment positif, le centre de gravité des sections est assez haut. La
dalle est donc comprimée et une grande partie de la charpente métallique est tendue. Ceci
représente un fonctionnement économique puisque chaque matériau est sollicité selon ses
capacités.
Au contraire, dans le cas d’un moment négatif, le béton de la dalle est tendu et donc
considéré non participant (seules les armatures du béton résistent). La charpente métallique
est, quant à elle, soumise à de la traction en partie supérieure et de la compression en partie
inférieure, ce qui provoque des risques d’instabilité. Ici les matériaux ne sont pas utilisés pour
leurs capacités, et cela provoque souvent des augmentations de la section d’acier.
2.1 Ouvrages mixtes à poutres
Les ouvrages mixtes à poutres sont des ouvrages très répandus, car ils s’adaptent à
diverses situations :
- milieu rural ou urbain
- portée principale de 30 à 130 m
- longueur totale d’une dizaine de mètres à plus d’un kilomètre
- largeur totale de 7-8 mètres à une vingtaine de mètres
- ouvrage standard très économique ou ouvrage plus sophistiqué
De plus, leur construction est facile et fiable. Ils sont constitués de deux poutres
principales connectées à la dalle par des connecteurs (souvent des goujons) et reliées par des
poutres secondaires de divers types.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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Les poutres principales sont des Profilés Reconstitués Soudés (PRS) ou, dans le cas de
ponts à portées modestes, des profilés laminés à chaud du commerce. L’épaisseur des
semelles, la hauteur et l’épaisseur des âmes peuvent être variables. La largeur des semelles
quant à elle, est en général constante essentiellement pour des raisons de lançage de la
charpente. En effet, si les largeurs des semelles sont modifiées, les dispositifs de lançage le
seront également et cela engendrera un temps de main d’œuvre important. Les connecteurs
permettent de bloquer les déplacements entre la dalle et la charpente (glissement,
soulèvement).
2.1.1 Ouvrages de type bipoutre à entretoises
Les ouvrages de type « bipoutre à entretoises » représentent la majorité des ouvrages
mixtes. Leur domaine d’utilisation se situe pour des largeurs de tablier inférieur à 13 ou 14 m.
Ils sont constitués de deux poutres principales reliées par des poutres secondaires appelées
« entretoises » qui ne présentent aucun contact avec la dalle. Ces entretoises sont
généralement des profilés du commerce. Elles sont soudées sur les poutres principales par
l’intermédiaire de profilés en Té soudés sur les faces intérieures des âmes appelés
« montants ».
Figure 3 : Bipoutre à entretoises. Source : www.gramme.be
2.1.2 Ouvrages de type bipoutre à pièces de pont
Lorsque le poids de la dalle devient pénalisant pour la charpente, c’est-à-dire soit
lorsque la largeur du tablier est supérieure à 13 ou 14 m soit lorsque la portée maximale
dépasse 90 m environ, les bipoutres à pièces de pont deviennent plus intéressants que les
bipoutres à entretoises. Ce type d’ouvrage représente la seconde grande famille des ouvrages
mixtes à poutres et ils sont plus complexes à réaliser que les bipoutres à entretoises. En effet,
les pièces de pont étant connectées à la dalle, cela complexifie la mise en œuvre du point de
vue du charpentier (nécessité de prévoir des connecteurs), mais également pour l’entreprise
réalisant le tablier (problème de ripage du plateau central d’un équipage mobile).
Les pièces de pont, contrairement aux entretoises, sont reliées à la dalle à l’aide de
connecteurs.
Il est possible d’avoir des ouvrages à pièces de pont avec consoles et sans consoles.
Ces consoles permettent de soutenir les encorbellements de la dalle.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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Figure 4 : Bipoutre à pièces de pont sans console. Source : www.gramme.be
Figure 5 : Bipoutre à pièces de pont avec consoles. Source : www.gramme.be
2.1.3 Ouvrages multipoutres
Les ouvrages multipoutres sont composés de plusieurs poutres principales reliées par
des entretoises. Ce type de pont est plus couteux qu’un bipoutre. Ils ne sont donc utilisés que
dans des cas précis (par exemple : pour une largeur de tablier supérieure à 25 m) ou dans le
cas d’une contrainte d’épaisseur du tablier (avec 4 poutres le tablier sera plus fin qu’avec 2
poutres).
Figure 6 : Pont multipoutres. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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2.2 Ouvrages mixtes en caisson
Les ouvrages mixtes de type caisson sont beaucoup plus rares que les ouvrages à
poutres. En effet, ils sont plus complexes et donc plus couteux à réaliser et à entretenir.
Toutefois ils peuvent être adoptés pour des considérations esthétiques ou par rapport à
l’espace disponible pour la réalisation des appuis.
2.2.1 Ouvrages de type caisson simple ouvert
Ce type d’ouvrage est caractérisé par une dalle en béton, une charpente
métallique en U constituée de tôles longitudinales reconstituant le U extérieur (de haut en bas,
deux semelles supérieures, deux âmes et une tôle de fond) et d’éléments transversaux de deux
types, cadres ou diaphragmes. Les cadres sont situés en travées et permettent d’empêcher une
déformation transversale excessive du caisson. Les diaphragmes sont disposés au droit des
appuis et reprennent de nombreux efforts, dont la torsion, et ceux dus aux réactions d’appui
(efforts tranchants).
Figure 7 : Caisson simple ouvert. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra
2.2.2 Ouvrages de type caisson simple fermé
Les ouvrages de type caisson fermé sont identiques aux caissons ouverts à la
différence que les semelles supérieures sont remplacées par une tôle générale. Celle-ci peut
être utilisée comme coffrage perdu lors du bétonnage de la dalle et elle est adaptée aux
ouvrages courbes (la tôle permet de s’affranchir de contreventement provisoire).
Figure 8 : Caisson simple fermé. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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2.2.3 Ouvrages de type caisson à pièces de pont avec console
Tout comme les bipoutres, il est possible de mettre en place des pièces de pont avec
consoles afin de soutenir les encorbellements. Ils sont toutefois, pour les mêmes raisons que
les ouvrages bipoutres à pièces de pont, plus difficiles à exécuter.
Figure 9 : Caisson à pièce de pont avec consoles. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra
Figure 10 : Caisson à pièce de pont avec consoles. Source : www. structurae.de, Viaduc du Pont des Chèvres
2.2.4 Ouvrages de type caisson à pièces de pont sans console
Ce type d’ouvrage s’apparente aux ouvrages avec diaphragmes. En effet, la partie
située au-dessus du trou d’homme fait office de pièce de pont. L’entraxe des diaphragmes
étant en général de 4 m, il est possible de réduire l’épaisseur de la dalle.
Figure 11 : Caisson à pièce de pont sans consoles. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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2.2.5 Ouvrages de type caisson à pièces de pont et bracons
Cet ouvrage représente un caisson fermé avec pièces de pont, mais en ajoutant des
bracons de part et d’autre du caisson.
Figure 12 : Caisson à pièce de pont et bracons. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra
Figure 13 : Caisson à pièces de pont et bracons. Source : www.gramme.be
2.2.6 Ouvrages à deux caissons
Il est également possible de mettre en place deux caissons. Ce type de pont est
essentiellement utilisé pour des ouvrages de grandes largeurs et de petites longueurs.
Figure 14 : Bicaissons (d’après [RAM.99]). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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2.3 Ouvrages mixtes ferroviaires
2.3.1 Le bipoutre
Le bipoutre ferroviaire est un ouvrage composé d’âmes pleines assez hautes et
de semelles épaisses. Les éléments transversaux sont des diaphragmes et ce type d’ouvrage
possède un contreventement inférieur (béton ou métallique). Ces composants caractérisent un
ouvrage « raide » permettant de reprendre des efforts de torsion et de flexion.
Figure 15 : Bipoutre (d’après [RAM.99]). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT.
2.3.2 Le quadripoutre
Le quadripoutre est très proche du bipoutre. Cependant, la hauteur des poutres
principales est plus faible. De ce fait, le gabarit disponible est plus grand. Cet ouvrage est bien
adapté aux biais et au vu de sa raideur, les contreventements inférieurs ne sont pas
nécessaires. Il est également composé de pièces de pont sur les culées et de quelques-unes en
travées.
Figure 16 : Quadripoutre (d’après [RAM.99]). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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2.3.3 Le bicaisson
Le bicaisson est une solution lorsque la hauteur des poutres du quadripoutre est trop
importante. Il s’adapte également bien aux biais, mais la réalisation d’un caisson demande
plus de main d’œuvre qu’un quadripoutre (ou bipoutre). Il est constitué d’entretoises afin de
relier les deux caissons.
Figure 17 : Bicaisson. Source : www.otua.org.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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3. Présentation des éléments transversaux
Concernant les ouvrages mixtes, la distribution transversale des charges verticales se
fait exclusivement par la dalle en béton. Les éléments secondaires constituent une liaison
entre les poutres principales et augmentent donc la stabilité de la structure. Cependant, les
dispositions constructives en zone courante et sur appuis ne sont pas les mêmes.
3.1 Les entretoises
Les entretoises n’ont aucun contact avec la dalle. En travées, elles sont souvent
constituées d’un profilé laminé du commerce. Celles-ci sont positionnées au milieu
des poutres principales pour être efficaces contre le déversement des poutres. Afin de
permettre l’entretien des entretoises et de pouvoir couler la dalle en place à l’aide d’un
équipage mobile, une hauteur libre entre l’intrados de la dalle et l’extrados de
l’entretoise est nécessaire. Les entretoises sont soudées sur les membrures des
montants (profilés en Té). Des mouchoirs (ou goussets) sont parfois nécessaires pour
permettre la transmission de l’effort normal de l’entretoise aux montants.
Figure 18 : Assemblage entretoise-poutre principale à l’aide de montants et de mouchoirs ou goussets.
Source : Thèse de Yannick SIEFFERT.
Les entretoises sur appuis contreventent les poutres principales vis-à-vis des
efforts horizontaux du type vent et séisme. De ce fait, les profilés seront donc de plus
grandes dimensions, ou alors, par exemple, ce seront des pièces des ponts.
3.2 Les pièces de pont
Les pièces de pont sont reliées à la dalle et la soutiennent tout en transmettant
son poids sur les poutres principales. Ceci offre la possibilité de réduire l’épaisseur de
la dalle lorsque cela est envisageable (contraintes de sécurité, dispositions
techniques,…). De plus, les pièces de pont peuvent servir de support de coffrage pour
la dalle.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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Les pièces de pont sont également soudées sur les membrures des montants.
L’assemblage entre les pièces de pont et les montants doit être rigide afin de résister au
moment de flexion. Tout comme pour les entretoises, des mouchoirs (ou goussets)
peuvent être mis en place pour permettre la transmission de l’effort normal de la pièce
de pont aux montants.
Figure 19 : Assemblage pièce de pont-poutre principale à l’aide de montants et de mouchoirs ou goussets.
Source : Thèse de Yannick SIEFFERT.
Tout comme les entretoises sur appuis, les pièces de pont sur appuis
contreventent les poutres principales vis-à-vis des efforts horizontaux du type vent et
séisme.
Les efforts dus aux appareils d’appuis et aux vérins leur sont également
transmis.
3.3 Les diaphragmes
Les diaphragmes sont, comme les pièces de pont, reliés à la dalle. Leur forme
est un I constitué de tôles verticales fermant totalement le caisson. Ils sont présents
tout le long de l’ouvrage avec un entraxe de 9-11 m en général. Ces éléments
transversaux permettent de reprendre de nombreux efforts, dont la torsion et les
réactions d’appui (efforts tranchants). Ils empêchent également le déversement des
poutres principales. Leur hauteur étant identique à celle des poutres principales, il est
nécessaire de réaliser des trous d’homme indispensables à la circulation à l’intérieur
du caisson. Des raidisseurs verticaux autour des trous d’homme sont donc à prévoir.
Les membrures des diaphragmes sont soudées aux membrures des poutres et
les âmes sont, quant à elles, soudées sur les montants.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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Figure 20 : Assemblage diaphragme-poutre principale à l’aide de montants et de goussets.
Source : Thèse de Yannick SIEFFERT.
Les diaphragmes ferment la section et la raidissent. De ce fait, ils sont souvent
utilisés dans le cas de ponts ferroviaires, car les charges de poids propre et
d’exploitation sont plus importantes que celles d’un pont routier. De plus, la dalle est
souvent plus épaisse et alourdie par le poids du ballast.
Sur appuis, les diaphragmes reprennent en plus les efforts dus aux appareils
d’appuis et aux vérins. C'est pourquoi ils possèdent un raidissage plus important au
droit des appareils d’appuis et des emplacements de vérinage.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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4. Présentation du hourdis inférieur des ponts ferroviaires
bipoutre
Les hourdis inférieurs des ponts ferroviaires ont pour fonction principale de
contreventer la structure en donnant au tablier un fonctionnement en caisson. Qu’il soit en
béton ou en métal, le hourdis inférieur se comporte comme une triangulation en croix de
Saint-André par ses bielles et tirants. Les connecteurs placés sur la semelle inférieure des
poutres principales reprennent les mêmes efforts (que le hourdis inférieur) qui sont des efforts
de torsion dus principalement aux surcharges du tablier.
Lors des calculs, le hourdis inférieur est négligé vis-à-vis de la flexion du tablier.
Cependant, il se trouve entraîné du fait de la présence des connecteurs par la déformation des
semelles inférieures des poutres principales. Les connecteurs sont donc également sollicités
par de la flexion générale.
Les hourdis inférieurs peuvent être en béton armé ou en croix de Saint-André
métallique. Le fonctionnement reste le même, mais chaque matériau possède ses avantages et
ses inconvénients.
Figure 23 : Longrine de clavage avec les connecteurs.
Source : Note de calcul TMX U59 Viaduc d’Haspelbaechel
Figure 21 : LGV Est- Raccordement de Vendenheim-
Hourdis inférieur par dalles préfabriquées
Figure 22 : LGV Méditerranée- Viaduc de la Drôme-
Hourdis inférieur par croix de Saint-André métallique
Connecteurs
Partie B : Le sujet du Projet de Fin d’Etudes
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
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5. Présentation du Projet de Fin d’Etudes
Le Projet de Fin d’Etudes porte sur l’Optimisation des Ouvrages Mixtes Ferroviaires.
La majorité des études seront menées à partir du Viaduc d’Haspelbaechel appartenant au lot
47 de la LGV Est.
Le sujet principal est l’étude des différences entre un diaphragme connecté au hourdis
supérieur et un autre déconnecté, c’est-à-dire plus bas de 70 cm environ (Viaduc
d’Haspelbaechel). Afin d’étudier l’ouvrage de manière plus générale, l’étude des équipages
mobiles et des longrines de clavage des hourdis inférieurs sera effectuée.
Description des objectifs :
- Réaliser un tableau récapitulatif des ouvrages mixtes construits par l’entreprise
pour comprendre et connaitre les différents types de ponts mixtes existants.
- Analyser deux formules du SETRA permettant d’obtenir le tonnage de charpente
des ponts mixtes à entretoises et pièces de pont. Comparaison avec le tonnage de
charpente des ponts ferroviaires et estimation du pourcentage de différence.
- Analyser une note de calcul d’un pont ferroviaire avec diaphragmes déconnectés
du hourdis supérieur afin de réaliser une comparaison avec un pont ferroviaire
composé de diaphragmes connectés (étude faite sur Robot ®)
- Etudier une longrine de clavage (pour les hourdis inférieurs béton) - Conséquences
du bétonnage de la longrine par rapport au hourdis supérieur (avant ou après)
- Analyser les équipages mobiles de l’entreprise et mise au point d’un plateau
central.
- Réaliser une étude économique entre un hourdis inférieur métallique ou en béton.
6. Réalisation d’un tableau récapitulatif des ponts mixtes
réalisés
6.1 Présentation du tableau
Pour pouvoir répondre à plusieurs objectifs du Projet, différents relevés sont
nécessaires. Tout d’abord des généralités sur chaque ouvrage puis, sur la charpente
métallique et les hourdis (prédalles ou non), sans oublier les dimensions des ouvrages
utiles pour les équipages mobiles. Le tableau récapitulatif sera fourni en annexe 1.
La recherche a été développée sur des ouvrages plus ou moins anciens. Le plus
vieux datant de 1992 (Pont de Hausbergen) et le plus récent étant en début de travaux
(Viaduc d’Haspelbaechel). L’entreprise a réalisé 5 ponts route et 6 ponts rail jusqu’à
présent. Les ponts rail étant réalisés sur la ligne LGV Rhin-Rhône et la LGV Est.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
23
Illustration des ponts de la LGV Rhin-Rhône :
Figure 26 : Viaduc de la Quenoche
LGV Rhin-Rhône
Figure 25 : Viaduc de la Linotte
LGV Rhin-Rhône
Figure 24 : Viaduc de Corcelles
LGV Rhin-Rhône
Figure 27 : Viaduc sur la Saône
LGV Rhin-Rhône
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
24
Illustration des ponts de la LGV Est :
6.2 Analyse du tableau
En étudiant la partie Généralité du tableau, on constate que les largeurs des
ouvrages mixtes sont comprises entre 5,3 m et 14,55 m, tandis que les longueurs sont
très variables (de 58,5 m à 448,3 m). Le plus souvent les ouvrages possèdent un rayon
de courbure ainsi que des dévers.
Concernant la charpente métallique, tous les ouvrages sont de type bipoutre (à
part le Faisceau de Sainte-Hélène qui est un quadripoutre). La hauteur des poutres
principales est en moyenne de 2,70 m et elle peut être variable ou constante. Les ponts
rails possèdent tous des diaphragmes et les ponts routes des entretoises avec souvent
des pièces de pont sur appuis.
Par rapport au bétonnage, les ponts rails possèdent tous des dalles
préfabriquées qui constituent le hourdis inférieur. Le hourdis supérieur est parfois
composé d’une prédalle non collaborante (apportant un poids mort à la structure).
Afin de pouvoir définir un équipage mobile capable de s’adapter à différents
ouvrages mixtes, il est nécessaire de relever la largeur du plateau central et des
encorbellements de chaque pont. Les largeurs de plateaux centraux varient entre 4,9 m
et 7 m tandis que les encorbellements varient entre 1,85 m et 3,24 m.
Figure 28 : Faisceau Sainte-Hélène
LGV Est
Figure 29 : Viaduc d’Haspelbaechel
LGV Est
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25
7. Analyse des Formules du SETRA
Le Guide de Conception Durable du SETRA datant de 2010 fournit deux formules de
prédimensionnement du tonnage de charpente. Une formule concernant les bipoutres à
entretoises et l’autre les bipoutres à pièces de pont.
Formule concernant les bipoutres à entretoises (2010) :
tablierdemkgenXLTLTXcharpentedeTonnage ²25,02)4034,1(9,063 2.1
Avec X étant la longueur des travées courantes
LT la largeur totale de l’ouvrage
Formule concernant les bipoutres à pièces de pont (2010) :
tablierdemkgenXLTLTXcharpentedeTonnage ²22,02)3043,1(9,065 2.1
Avec X étant la longueur des travées courantes
LT la largeur totale de l’ouvrage
Les ponts route à entretoises permettront de vérifier la formule des bipoutres à
entretoises et les ponts rail la formule des bipoutres à pièces de pont (sachant qu’il y aura une
majoration à prendre en compte). Toutefois, la majorité des ponts ayant été réalisés avant
2010, il serait intéressant d’utiliser également la formule de l’ancien guide du SETRA
(« Ponts mixtes acier-béton bipoutres – Guide de conception » datant de 1985).
Formule concernant les bipoutres à entretoises ou à pièces de pont (1985) :
Formule: 0,105 x (1,4xL)^1,6+100 (en kg/m²)
Avec L étant la longueur des travées courantes
Les résultats sont fournis dans un tableau en annexe 2.
Conclusion sur les formules :
Les résultats obtenus avec les formules possèdent souvent un écart avec le tonnage réel
mis en place Il faut retenir que chaque ouvrage est différent ainsi que ses contraintes :
extérieures (zone sismique, vent…)
de réalisation (Viaduc de grandes hauteurs, vallée inaccessible…),
restrictives (dimensions de la dalle, type de pont…) présent dans le marché.
La nature du marché (bordereau de prix ou conception-réalisation) représente un point
important et déterminant. En effet, lorsque l’entreprise répond au bordereau, le tablier ne sera
pas forcément optimisé au maximum contrairement à un marché en conception-réalisation.
Au final, estimer un ouvrage à partir de ces formules reste délicat. Par exemple, on
peut envisager l’utilisation d’une base de données sur les ponts que l’entreprise aurait réalisés
tout en faisant attention à chaque spécificité des ouvrages.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
26
8. Etude des diaphragmes connectés et non connectés au
hourdis supérieur
Les deux notes de calculs comparées sont celles des Viaducs d’Haspelbaechel et de
Corcelles. Le Viaduc de Corcelles a été réalisé dans le cadre du lot B de la LGV Rhin-Rhône
et possède des diaphragmes connectés au hourdis supérieur. Le viaduc d’Haspelbaechel va
être réalisé dans le cadre de la LGV Est et il a été demandé de ne pas connecter (abaissé de 70
cm) les diaphragmes au hourdis supérieur pour pouvoir construire le hourdis supérieur à l’aide
d’un plateau central.
8.1 Présentation des Viaducs
8.1.1 Présentation du Viaduc d’Haspelbaechel
Le Viaduc d’Haspelbaechel permet le franchissement à une hauteur de 45
m du Vallon de Haspelbaechel par la Ligne à grande vitesse. Cet ouvrage est
constitué de 5 travées, de longueur totale de 270 m avec un travelage de 48-58-58-
58-48 m. Le tracé en plan de l’ouvrage est circulaire de rayon 8008 m. La structure
du tablier est de type bipoutre mixte à diaphragmes avec des poutres principales de
3,90 m de hauteur constante et une largeur de hourdis supérieur variable de 12,87
m à 13,83 m.
La particularité des diaphragmes est de ne pas être connectée au hourdis
supérieur. En effet, la traverse supérieure est décalée de 70 cm pour permettre le
coulissage de l’équipage mobile (servant à réaliser le hourdis supérieur).
Le contreventement inférieur est réalisé par une dalle préfabriquée de 15
cm d’épaisseur et les longrines de clavage ont une section de 39*30 cm.
8.1.2 Présentation du Viaduc de Corcelles
Le Viaduc de Corcelles a été construit dans le cadre de la réalisation de la
LGV Rhin-Rhône. C’est un ouvrage de type bipoutre mixte à 2 voies de
circulation. Le tablier est constitué de 9 travées, de longueur totale de 445 m avec
un travelage de 37-48-48-48-51-55-55-55-48 m. Les voies ne présentent pas de
dévers et l’ouvrage est en alignement droit. Les poutres principales sont des PRS
d’une hauteur constante de 3,75 m et les diaphragmes sont connectés au hourdis
supérieur. La largeur de la dalle supérieure est de 13 m. Le contreventement
inférieur est réalisé par un hourdis béton armé de 15 cm d’épaisseur et les
longrines de clavages ont une section de 60*30 cm.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
27
8.2 Comparaison technique des Diaphragmes
Les diaphragmes connectés possèdent des goujons sur toute leur traverse
supérieure alors que les diaphragmes non connectés n’en possèdent pas.
Les diaphragmes des deux Viaducs ont été modélisés aux éléments finis, mais
sur deux logiciels différents (Robot® et ANSYS®). De plus, la note de calcul du
Viaduc de Corcelles n’est pas très détaillée. De ce fait, et dans un but pédagogique,
seule la note de calcul du Viaduc d’Haspelbaechel va être utilisée.
Dans un premier temps, il s’agira de modéliser le même diaphragme en
vérifiant que les résultats obtenus coïncident avec la note de calculs et le fichier
Robot® fourni pour le Viaduc d’Haspelbaechel. Ensuite, le diaphragme sera étudié en
le connectant au hourdis supérieur afin de voir les différences de résultats. En partant
de la même base, c’est-à-dire du même Viaduc et donc des mêmes cas de chargement
et des mêmes dimensions, il sera plus évident et plus juste d’effectuer une
comparaison.
8.2.1 Principe de modélisation des diaphragmes courants du Viaduc
d’Haspelbaechel
Les diaphragmes du Viaduc d’Haspelbaechel ont la particularité de ne pas
être connectés à la dalle. Ils possèdent un trou d’homme de 3000 x 1500 mm raidis
par deux raidisseurs horizontaux et deux raidisseurs verticaux.
Figure 30 : Coupe transversale sur diaphragme courant
Figure 31 : Tronçon modélisé
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
28
Pour la justification de ces diaphragmes, la méthode simplifiée du bulletin
des ponts métalliques n°17 est appliquée en isolant un tronçon de 10 m de
longueur (ce qui correspond à l’espacement maximal entre diaphragmes courants).
Le tronçon est modélisé sur le logiciel Robot aux éléments finis de type
coques.
Le diaphragme a été modélisé à partir des plans de charpente et en prenant
certaines hypothèses :
Les diaphragmes ont pour fonction d’augmenter la rigidité en
torsion du tablier. Comme la largeur de dalle est variable, c’est un
diaphragme de la travée P4-C5 qui est modélisé (car les charges
seront plus excentrées transversalement)
Deux appuis ponctuels sont modélisés à la base des coins inférieurs
du diaphragme en étant bloqués selon : - ux, uy et uz pour l’un
- ux, uz pour l’autre
8.2.2 Chargements étudiés
Le diaphragme courant est soumis à des charges permanentes et des charges
d’exploitation. Les charges permanentes étant :
La charpente métallique
L’hourdis supérieur
L’hourdis inférieur (y compris longrines de clavage)
Le ballast
Les superstructures
Le déballastage
Le déballastage étant un cas particulier présent dans des cas de charge où,
le ballast n’est à ce moment-là pas pris en compte.
Les charges d’exploitation possibles sont:
SW0
SW2
LM71
Vent
Accotement (Trottoir)
Diverses combinaisons sont possibles (ici toute à l’ELU) en fonction des
charges d’exploitation. En effet, les charges d’exploitation ne sont pas appliquées
toutes en même temps.
Chaque combinaison est complétée par un flux de cisaillement uniforme et
d’effort tranchant afin d’équilibrer l’ensemble et d’obtenir des réactions nulles (les
appuis étant fictifs) dans les appuis.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
29
Tableau récapitulatif des combinaisons étudiées :
Combinaisons Gmétal Ghourdis sup Ghourdis inf Gballast Gsuper Gdéballastage
SW0: voie 1
SW0: voie 2
SW2: voie 1
LM71: voie 1
Vent < 0 Accotement F T FET
Combinaisons ELU
101 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,45 1,5 1,2 1,501 1,095
102 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,5 1,2 1,526 1,11
201 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,45 1,45 1,5 1,2 0,279 1,389
202 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,45 1,35 1,5 1,2 0,304 1,404
Combinaisons ELU
avec Déballastage
301 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,45 1,5 1,2 2,596 0,88
302 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,5 1,2 2,621 0,895
Combinaison ELU Fatigue
401 1 0,841 0,196
FT : Flux de Torsion
FET : Flux d’Effort Tranchant
Tableau 1 : Description des combinaisons étudiées
Pour plus d’informations concernant le Viaduc d’Haspelbaechel et plus de détails sur la modélisation, voir annexe 3 et 4.
Par la suite, différents modèles sont étudiés afin de trouver un diaphragme connecté intéressant du point de vue technique.
Les contraintes de Von Misès selon chaque Cas sont fournies en annexe 5 et les vérifications au voilement en annexe 6.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
30
8.2.3 Diaphragme original (modèle)
Figure 32 : Diaphragme « original » prévu pour le Viaduc d’Haspelbaechel
Le diaphragme conçu pour le Viaduc d’Haspelbaechel n’est pas connecté à
la dalle. De ce fait, il possède des montants et un grand nombre de soudures en
plus par rapport à un diaphragme connecté.
Ce sont les contraintes de Von Misès selon toutes les combinaisons qui
sont étudiées et comparées ainsi que les efforts de cisaillement dans les
connexions.
Les contraintes sont transmises par les âmes des montants au diaphragme.
Dans ce cas, les contraintes restent importantes autour du trou d’homme et dans
l’âme du montant.
Le fichier transmit par le bureau d’étude, était doté d’un maillage très fin. Il
a donc fallu modifier le maillage pour arriver à lancer les calculs sur la version
standard de Robot ®. La difficulté lors de cette étape fut de comprendre de quelle
façon l’ingénieur avait modélisé le diaphragme.
8.2.4 Diaphragme connecté (Cas 1)
Pour modéliser un diaphragme connecté, une pièce a été mise en place dans
l’espace vide de 70 cm entre le diaphragme et la dalle ainsi qu’une semelle
supérieure de 400 x 20 mm et une connexion (goujons par exemple).
Figure 33 : Diaphragme « connecté »
Semelle supérieure de
400 x 20 mm Pièce de 630 x 14 mm
Montants
Âmes des
montants
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
31
Les contraintes obtenues sont beaucoup plus faibles que celles du
diaphragme original. Cependant, la contrainte maximale dans la semelle supérieure
est plus importante que la contrainte de la semelle supérieure originale du modèle
non connecté. En effet, lorsque le diaphragme est connecté, les efforts sont
directement transmis à la semelle supérieure (poids propre du béton ou du ballast
par exemple).
Une grande différence apparait par rapport aux efforts de cisaillement dans
les connexions longitudinales. Les efforts maximaux étaient obtenus à court terme
pour le diaphragme non connecté alors que l’inverse est observé dans le cas du
diaphragme connecté. De plus, les efforts de cisaillement pour les cas de charge à
l’ELU sont plus importants que pour le cas de charge à l’ELU Fatigue. Les efforts
de cisaillement dans les connexions transversales ne sont pas significatifs et sont
très faibles voir négligeable.
Les contraintes obtenues étant beaucoup moins importantes et afin
d’optimiser le modèle, l’uniformisation de l’épaisseur ainsi que la suppression des
montants et de la semelle supérieure d’origine sont à envisager.
8.2.5 Etapes d’optimisation du diaphragme
8.2.5.1 Uniformisation de l’épaisseur du diaphragme (Cas 2)
Figure 34 : Diaphragme « connecté »
Figure 35 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur
Epaisseur de 20 mm
Epaisseur de 14 mm
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
32
Figure 36 : Repérage des connexions
Pour avoir un diaphragme possédant une âme d’épaisseur uniforme, il
suffit de modifier l’épaisseur de l’âme des montants.
Après modification de l’épaisseur, on constate que les contraintes
augmentent au niveau de l’âme des montants, mais partout ailleurs elles restent
constantes. Les efforts de cisaillement dans les connexions transversales restent
identiques et ceux dans les connexions longitudinales diminuent légèrement.
La suppression de la semelle supérieure située au niveau du diaphragme
d’origine pourrait donc être réalisée.
8.2.5.2 Suppression de la semelle supérieure d’origine (Cas 3)
Figure 37 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur et suppression de la semelle supérieure
d’origine
Figure 38 : Cas 3 : repérage des modifications
Semelle supérieure
« d’origine »
1430 mm
Connexions
longitudinales
Connexions
transversales
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
33
En supprimant la semelle supérieure d’origine, on augmente la
possibilité de voilement de la pièce située au-dessus du trou d’homme. En
effet, avant il y avait deux pièces d’une hauteur de 720 et de 680 mm alors
qu’en enlevant la semelle (d’épaisseur 30 mm) nous n’avons plus qu’une pièce
de 1430 mm de hauteur.
Figure 39 : Cas 3 : repérage de l’évolution des contraintes
Les contraintes dans la partie située directement au-dessus du trou
d’homme ont augmenté alors que les contraintes situées dans les zones proches
des connexions ont diminué. Autrement, les variations de contraintes sont très
faibles dans le diaphragme. Les efforts de cisaillement dans les connexions
transversales sont toujours les mêmes et ceux dans les connexions
longitudinales varient très peu.
Afin d’avoir un diaphragme connecté le plus simple possible, il serait
intéressant de supprimer les montants.
8.2.5.3 Suppression des montants du diaphragme (Cas 4)
Figure 40 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur, suppression de la semelle supérieure
d’origine et des montants
La suppression des montants est intéressante pour l’entreprise réalisant
la charpente. En effet, pour les mettre en place un grand nombre de soudures
est nécessaire. Il y a donc un besoin en main d’œuvre plus important ce qui
entraîne des surcoûts du point de vue économique.
Diminution des
contraintes Augmentation des
contraintes
Légère variation
de contraintes
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
34
Les contraintes sont très proches de celles obtenues précédemment.
Une légère variation se produit au niveau des zones proches des connexions,
mais le reste des contraintes ne varie pas. Les efforts de cisaillement dans les
connexions longitudinales diminuent très légèrement (de l’ordre de 10 kN/m)
et ceux dans les connexions transversales ne changent pas. On peut conclure
que les montants ne sont pas utiles lorsque l’on connecte le diaphragme.
À partir de ce modèle, il serait envisageable de diminuer l’épaisseur des
semelles, des raidisseurs ou de l’âme du diaphragme par exemple. Toutefois, la
semelle supérieure doit avoir une épaisseur de 20 mm minimum par rapport
aux dispositions constructives (mise en place des goujons et reprise du poids
propre de la dalle). Pour la semelle inférieure et les raidisseurs, il est possible
de réduire l’épaisseur à 14 mm tout en prêtant attention aux conditions de
voilement. L’épaisseur de l’âme du diaphragme peut être réduite à 12 mm,
mais la construction de la pièce et la réalisation des soudures deviendront
délicates.
Une autre optimisation pourrait être intéressante : l’augmentation de la
hauteur du trou d’homme.
8.2.5.4 Augmentation de la hauteur du trou d’homme (Cas 5)
Figure 41 : Diaphragme « connecté » avec les modifications précédentes et augmentation de la hauteur du trou
d’homme
Figure 42 : Cas 5 : repérage de l’évolution des contraintes
Zones où les contraintes de
Von Misès ont augmenté
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
35
Les contraintes autour du trou d’homme, dans la semelle inférieure et
dans les raidisseurs ont augmenté tandis que celles proches des connexions ne
changent que très légèrement.
Les efforts de cisaillement au niveau des connexions longitudinales
diminuent toujours et restent constants pour les connexions transversales.
Ce cas représente une bonne optimisation d’un diaphragme connecté.
La hauteur du trou d’homme (2,3 m) est importante par rapport à la hauteur
d’origine (1,5 m) ce qui permet une circulation plus agréable à l’intérieur du
tablier et un gain en matière.
Etant limitées dans les épaisseurs des éléments du diaphragme
(voilement et conditions constructives), d’autres optimisations portant sur un
changement des dimensions du trou d’homme pourraient être envisagées.
Cependant, celles-ci n’apporteraient pas de grand changement par rapport à ce
modèle.
8.2.5.5 Réduction de l’épaisseur des raidisseurs du cas 4 (Cas 8)
La réduction de l’épaisseur des raidisseurs à 14 mm n’a pas engendré de
changement significatif des contraintes. Malgré tout, les contraintes autour du
trou d’homme ont augmenté.
8.2.5.6 Réduction de l’épaisseur de la semelle inférieure du cas 8 (Cas 9)
Tout comme pour le Cas 8, la diminution de l’épaisseur de la semelle
inférieure n’a pas engendré de grandes modifications (même dans la semelle
considérée). On peut en conclure que la semelle inférieure et les raidisseurs ne
sont pas des pièces très sollicitées.
8.2.5.7 Réduction de l’épaisseur de la semelle inférieure du cas 5 (Cas 10)
Contrairement à la modification apportée sur le modèle connecté sans
modification du trou d’homme, dans le cas présent il y a une augmentation des
contraintes dans la semelle inférieure (autrement les contraintes restent
stables).
8.2.5.8 Réduction de l’épaisseur des raidisseurs du cas 10 (Cas 11)
En réduisant l’épaisseur des raidisseurs à 14 mm, les contraintes ont
augmenté autour du diaphragme, dans les raidisseurs et dans la pièce au-dessus
du diaphragme. Les conditions de voilement étant toujours respectées dans les
deux cas (modification du trou d’homme ou non), l’épaisseur peut être réduite.
8.2.5.9 Réduction de l’épaisseur de l’âme du cas 11 (Cas 14)
Dans ce cas, les conditions de voilement furent toujours respectées,
mais les contraintes autour du trou d’homme ont atteint 411 MPa au maximum.
Cette valeur étant plus élevée que 10% des 355 MPa admissibles, on ne peut
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
36
admettre cette solution. Le cas 11 sera donc retenu comme étant la solution la
plus optimisée pour le modèle avec modification du trou d’homme.
8.2.5.10 Réduction de l’épaisseur de l’âme du cas 9 (Cas 15)
Les contraintes ont augmenté dans tout le diaphragme par rapport au
cas 9. Cependant, les conditions de voilement et de contrainte admissibles
n’ont pas été dépassées. Ce modèle représente donc l’optimisation maximale
de la solution sans changement du trou d’homme.
8.2.6 Dimensions des cas retenus
Dimensions du modèle :
Figure 43 : Dimensions des éléments du modèle
Dimensions du Cas 11:
Figure 44 : Dimensions des éléments du Cas 11
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
37
Dimensions du Cas 14:
Figure 45 : Dimensions des éléments du Cas 14
8.2.7 Résultats des Cas retenus
(La totalité des résultats pour chaque cas étudié est fournie en annexe)
Présentation des points où soit les contraintes, soit les efforts dans les connexions sont
relevés:
Figure 46 : Repérage des points relevés sur le diaphragme
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
38
Description des points
Point 1 Âme des montants Point 11 Semelle supérieure
Point 2 Âme des montants Point 12 Semelle inférieure
Point 3 Âme des montants Point 13 Semelle montant
Point 4 Âme des montants Point 14 Raidisseurs d'âme
Point 5 Liaison semelle sup diaphragme/ montant Point 15 Connecteurs long comb ELU
Point 6 Liaison semelle sup diaphragme/ montant Point 16 Connecteurs long comb ELU FAT
Point 7 Âme diaphragme HG Point 17 Connecteurs trans comb ELU
Point 8 Âme diaphragme HD Point 18 Connecteurs trans comb ELU FAT
Point 9 Âme diaphragme BG Point 19 Pièce supplémentaire
Point 10 Âme diaphragme BD Point 20 Semelle sup 2 (connectée)
Tableau 2 : Description des points relevés
Tableau des résultats obtenus pour le modèle d’origine et les cas optimisés:
- Résultats des combinaisons 301 et 302 pour les points situés sur l’âme du
diaphragme
- Résultats des combinaisons 101 à 302 pour les points situées sur les semelles, les
raidisseurs et les connexions
- Résultats des combinaisons 101 à 401 pour les connexions (la combinaison 401
étant uniquement pour vérifier les connexions à la fatigue).
Contraintes du modèle (MPa)
Contraintes Cas 11 (MPa)
Contraintes Cas 15 (MPa)
Commentaires (contraintes plus importantes)
Point 19 - 164 130 Cas 11
Point 1 394 249 266
Modèle
Point 2 153 87 96
Point 3 104 87 105
Point 4 101 55 55
Point 5 182 58 46
Point 6 89 35 24
Point 7 308 299 263
Point 8 341 365 287 Cas 11
Point 9 336 320 240
Modèle Point 10 365 334 274
Point 11 125 - -
Point 20 - 185 < 0,89*345
=307 MPa 188 < 0,59*345
=204 MPa Cas 15
Point 12 40 44/147 < 0,8*345
=275 MPa 24/113 < 0,77*345
=266 MPa Cas 11
Point 13 199 - - Modèle
Point 14 47 49 < 0,8*345 =275 MPa
36 < 0,59*345 =204 MPa
Cas 11
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
39
Cisaillements du modèle (kN/m)
Cisaillements du cas 11 (kN/m)
Cisaillements du cas 15 (kN/m)
Commentaires (cisaillements plus importants)
Point 15 783,5 1050 LT / 810 CT 1046 Cas 11
Point 16 (C 401)
225 75 LT / 51 CT 84,8 Modèle
Point 17 - 8 LT / 6 CT 8
identique Point 18 (C 401)
- 1 LT et CT 1
Tableau 3 : Résultats des contraintes de Von Misès et des efforts de Cisaillement selon les différents points
relevés
Globalement, les contraintes du modèle sont plus importantes que les cas optimisés.
Ceci est cohérent du fait que pour les cas optimisés il y a la présence d’une pièce
supplémentaire participant à la résistance du diaphragme. Les conditions de cisaillement par
contre sont plus faibles pour le modèle que pour les cas optimisés et ils ne sont pas obtenus
avec le même module du béton.
Afin de prendre en compte les efforts de glissement longitudinaux obtenus à partir du
modèle en flexion longitudinale, il est nécessaire de les combiner avec les efforts de
glissement transversaux de la façon suivante : 5,022
max )( TL
Les efforts de glissement longitudinaux ci-dessous correspondant aux valeurs
maximales obtenues de part et d’autre de la pile P4. Les efforts obtenus à mi-travée sont
également calculés afin de ne pas surdimensionner toutes les connexions.
Connexions longitudinales
Glissement (kN/ml) Modèle
Combinaisons Longitudinal Transversal modèle
TOTAL Justifications (goujons/ml) vL vT
ELU Fond 2095 784 2237 20,3
ELS Cara 1547 580 1652 25,0
ELU Fatigue 703 450 835 21,1
Dia à mi-portée 600 450 750 18,9
Glissement (kN/ml) Cas 11
Combinaisons Longitudinal Transversal cas 11
TOTAL Justifications (goujons/ml) vL vT
ELU Fond 2095 1050 2343 21,3
ELS Cara 1547 778 1732 26,2
ELU Fatigue 703 150 719 18,1
Dia à mi-portée 600 150 618 15,6
Glissement (kN/ml) Cas 15
Combinaisons Longitudinal Transversal cas 15
TOTAL Justifications (goujons/ml) vL vT
ELU Fond 2095 1046 2342 21,3
ELS Cara 1547 775 1730 26,2
ELU Fatigue 703 170 723 18,2
Dia à mi-portée 600 170 624 15,7
Tableau 4 : Efforts de glissement dans les connexions longitudinales et nombre de goujons minimums selon les
combinaisons
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
40
Au niveau des premiers diaphragmes de part et d’autre de la pile P4, il y a 4 files de
connecteurs e = 0,125 m soit 4x1/0,125 = 32 goujons/ml. Pour les diaphragmes à mi-portée du
modèle, la même disposition est nécessaire. Cependant, pour les Cas 11 et 15, 4 files de
connecteurs e = 0,250 m suffisent (4x1/0,250 = 16 goujons/ml).
Un exemple de justification est fourni en annexe 7.
Connexions transversales
Glissement (kN/ml) Cas 11 et 15
Combinaisons Transversal
TOTAL Justifications (goujons/ml) vT
ELU Fond 8 8 0,1
ELS Cara 6 6 0,1
ELU Fatigue 2 2 0,1
Dia à mi-portée 2 2 0,1
Tableau 5 : Efforts de glissement dans les connexions transversales et nombre de goujons minimums selon les
différents cas
Pour les connexions transversales, les efforts de glissement longitudinaux étant déjà
pris en compte pour les connexions longitudinales, il n’est pas nécessaire de les considérer
dans le calcul.
Les valeurs obtenues sont très faibles. Toutefois, l’Eurocode 4 indique certaines
dispositions :
- 800 mm d’espacement entre les goujons maximum
- 110 mm d’espacement entre les goujons au minimum
Deux files seront mises en place avec un espacement e = 200 mm par mesure de précaution
(2x1/0,200 = 10 goujons/ml), soit 2x5,6 m/0,2 m = 56 goujons/diaphragme.
Au vu des résultats, on constate que le Cas 11 est plus optimisé que le Cas 15. En
effet, les capacités de l’acier sont plus utilisées. Cependant, l’épaisseur de l’âme n’étant pas la
même dans les deux cas (12 mm pour le Cas 15 et 14 mm pour le Cas 11), il est nécessaire
d’effectuer une étude économique afin de savoir quelle solution est la plus intéressante.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
41
8.3 Comparaison économique des diaphragmes retenus
En prêtant attention à toutes les différences que la connexion des diaphragmes
peut engendrer, on remarque que plusieurs paramètres peuvent être modifiés :
La structure métallique : Différences de poids entre les solutions ?
Lorsque les diaphragmes sont connectés, des prédalles sont mises en
place : influence sur les poutres principales ?
Diaphragmes connectés : le hourdis supérieur ne se calcule plus de la
même façon (calcul de dalle), influence sur le ferraillage ?
Méthodes d’exécution du hourdis supérieur différentes ?
Toute les études suivantes seront faites en déboursés secs, c’est-à-dire en ne
prenant pas en compte les frais fixes et généraux de chaque entreprise.
8.3.1 La structure métallique
Pour avoir la différence de prix induite par les diaphragmes (connectés ou
non), l’entreprise EIFFEL et plus particulièrement Monsieur ROOS, m’a fourni
l’étude économique. Les 3 cas retenus (p.36, 37) ont été étudiés, afin de voir si
l’augmentation du trou d’homme est intéressante financièrement ou non.
Ecarts de matière :
NON connecté connecté connecté
Modèle Cas 11 Cas 15
Ame diaphragme (m3) 0,229 0,246 0,253
Semelle supérieure (m3) 0,071 0,045 0,045
Semelle inférieure (m3) 0,080 0,064 0,064
Raidisseurs (m3) 0,050 0,035 0,040
Montants (m3) 0,036
Tableau 6 : Volume des éléments selon le diaphragme étudié
NON connecté connecté connecté
Modèle Cas 11 Cas 15
Ame diaphragme (T) 1795 1932 1987
Semelle supérieure (T) 556 352 352
Semelle inférieure (T) 625 500 500
Raidisseurs (T) 396 277 313
Montants (T) 283
TOTAL (T) 3,65 3,06 3,15
Tableau 7 : Poids des éléments selon le diaphragme étudié
Selon le tableau ci-dessus, on remarque que le Cas 11 est le plus intéressant.
Il est vrai que ce diaphragme possède une tôle d’épaisseur 12 mm, mais le trou
d’homme reste standard. Le Cas 15 reste plus intéressant que le modèle, mais il y a
une chute de matière plus importante qui est engendrée par l’augmentation du trou
d’homme.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
42
Comparaison économique par rapport au Cas 11 (cas le plus intéressant du
point de vue matière) :
Par rapport au Cas 11, le modèle possède 0,59 T de matière supplémentaire
et le Cas 15 0,09 T de matière en moins. De plus, il ne faut pas oublier les goujons
présents pour les deux cas où le diaphragme est connecté. En prenant deux files de
goujons avec un espacement de 200 mm, on obtient 0,038 T de goujons.
Modèle (non connecté)
Coût supplémentaire de matière(€) : 0,59*900€/T-0,038*1450€/T
475,9
Coût supplémentaire de M/o(€) : 9,6h*45€/h
432
Tableau 8 : Coût supplémentaire du Modèle par rapport au Cas 11
Le modèle a un surcoût par diaphragme par rapport au Cas 11 de 908 €. Ce
qui représente pour les 23 diaphragmes courants, une différence de 20 884 €.
Cas 15 (connecté)
Coût de matière en moins(€) : 0,09*900€/T
81
Réutilisation de la chute : 60€
60
Tableau 9 : Coût en moins du Cas 15 par rapport au Cas 11
Le Cas 15 est plus intéressant financièrement par rapport au cas 11 de 141 €
par diaphragme. Ceci représente 3243 € pour la totalité de l’ouvrage.
Dans tous les cas la différence de prix reste assez faible pour la totalité de
l’ouvrage. Du point de vue de la réalisation, le Cas 11 reste le plus intéressant
puisque le Cas 15 possède beaucoup de chute de matière.
8.3.2 Influence des prédalles
Lorsque les diaphragmes sont connectés, des prédalles non collaborantes
sont mises en place en guise de coffrage du hourdis supérieur puisqu’il n’est pas
possible d’utiliser un plateau central (connexions des diaphragmes).
Poids induits par les prédalles :
⁄ ⁄ ⁄
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
43
En phase de bétonnage du hourdis supérieur, on applique donc une charge
supérieure lorsqu’il y a des prédalles. Cependant, la question est de savoir si les
contraintes dans les semelles supérieures des poutres principales sont modifiées au
point d’augmenter l’épaisseur de celle-ci. Pour cela, il est nécessaire de vérifier
que les contraintes sous les différentes combinaisons restent inférieures aux
contraintes admissibles (Détails en annexe 8).
Résultats des contraintes :
Combinaisons
Contraintes max dans la semelle supérieure (MPa)
Pourcentage de différence
Contraintes admissibles
(MPa) Diaphragmes déconnectés
(Sans prédalles)
Diaphragmes connectés (Avec prédalles)
ELS Quasi-Permanent
110,13 116,74 6% 315
ELS Fréquent 119,62 126,23 5,5% 473
ELS Caractéristique
123,82 130,43 5,4% 315
Tableau 10 : Différences de contrainte dans la semelle supérieure dues aux prédalles
Le pourcentage de différence induit par le poids des prédalles ne modifie
pas les dimensions des poutres principales puisque les contraintes obtenues sont
toujours inférieures aux contraintes admissibles.
Les prédalles n’ont donc pas d’influence dans le cadre de cette étude.
8.3.3 Ferraillage du hourdis supérieur
La connexion des diaphragmes modifie le dimensionnement du hourdis
supérieur. En effet, lorsque les diaphragmes ne sont pas connectés, la dalle travaille
comme une poutre sur deux appuis alors que lorsque les diaphragmes sont
connectés, celle-ci réagit comme une dalle appuyée sur 4 appuis. Il est donc
nécessaire d’entreprendre le calcul du ferraillage du hourdis supérieur pour une
dalle sur 4 appuis.
Pour effectuer ces calculs, le logiciel Robot® a été utilisé, en modélisant
une travée de l’ouvrage pour avoir les efforts de flexion locale.
Figure 47 : Modèle Robot® de la travée C0-P1
12
13
14
15
17
19
20
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
44
Une note de calcul est fournie en annexe 9 décrivant les hypothèses ainsi
que les chargements étudiés. Les charges permanentes sont les poids propres :
Du hourdis supérieur
Du ballast
De l’étanchéité
Les corniches et contre bordure
Des caniveaux et de l’eau dans le caniveau
Charges d’exploitation :
Charge LM71 (chargement le plus défavorable par rapport à SW2
et SW0)
Passage de service non accessible au public
Actions dues au déraillement
Passerelle MOOG
Vent
Souffle
Pour obtenir les sections d’armatures nécessaires, les flexions longitudinales
et transversales sont étudiées :
La flexion transversale est étudiée au niveau des sections situées au droit des
appuis et à l’axe de l’ouvrage. La flexion longitudinale locale est quant à elle
étudiée en milieu de travée et cumulée avec la flexion longitudinale globale de
l’ouvrage. Dans ce cas, l’ouvrage possède en flexion longitudinale globale la
section minimale d’armature à mettre en place (règle selon l’Eurocode lorsque les
diaphragmes ne sont pas connectés).
Panneaux E (cm) At (cm²/ml) Ar (cm²/ml) Φ choisi (mm)
12 16,5 9,18 12,18 16
13 16,5 9,16 12,18 16
14 16,5 9,19 12,18 16
15 16,5 9,16 12,18 16
17 16,5 9,16 12,18 16
19 16,5 9,16 12,18 16
20 16,5 9,16 12,18 16
Tableau 11 : Ferraillage obtenu pour Ax- (section d’armatures longitudinales nappe inférieure)
Panneaux E (cm) At (cm²/ml) Ar (cm²/ml) Φ choisi (mm)
12 16,5 9,18 12,18 16
13 16,5 9,34 12,18 16
14 16,5 9,19 12,18 16
15 16,5 12,78 19,03 20
17 16,5 12,74 19,03 20
19 16,5 9,40 12,18 16
20 16,5 9,16 12,18 16
Tableau 12 : Ferraillage obtenu pour Ax+ (section d’armatures longitudinales nappe supérieure)
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
45
Panneaux E (cm) At (cm²/ml) Ar (cm²/ml) Φ choisi (mm)
12 25 9,16 12,57 20
13 25 9,16 12,57 20
14 25 9,16 12,57 20
15 25 9,16 12,57 20
17 25 9,16 12,57 20
19 25 6,60 8,04 16
20 25 6,60 8,04 16
Tableau 13 : Ferraillage obtenu pour Ay- (section d’armatures transversales nappe inférieure)
Panneaux E (cm) At (cm²/ml) Ar (cm²/ml) Φ choisi (mm)
12 25 22,47 25,13 2 x 20
13 25 20,43 25,13 2 x 20
14 25 20,84 25,13 2 x 20
15 25 24,88 25,13 2 x 20
17 25 21,66 25,13 2 x 20
19 25 15,69 16,08 2 x 16
20 25 14,42 16,08 2 x 16
Tableau 14 : Ferraillage obtenu pour Ay+ (section d’armatures transversales nappe supérieure)
Afin de simplifier l’étude, les sections réelles maximales de chaque cas (Ax,
Ax+, Ay-, Ay+) sont appliquées pour toute la travée.
Les sections obtenues pour la flexion longitudinale (Ax- et Ax+) doivent
encore être cumulées avec la flexion longitudinale globale de l’ouvrage.
La règle de cumul utilisée est définie dans l’article 4a.5 du livret 2.01 du
CPC de la SNCF.
avec Ag : section d’acier nécessaire vis-à-vis de la flexion générale
Al : section d’acier nécessaire vis-à-vis de la flexion locale
L’application de cette formule pour la section Ax- donne :
Pour cette section d’armature, avec un espacement e = 250mm, un diamètre
25mm conviendra.
L’application de cette formule pour la section Ax+ donne :
Pour cette section d’armature, avec un espacement e = 250mm, des
diamètres de 20 mm et de 32 mm conviendront.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
46
Récapitulatif des armatures retenues :
Ferraillage
Diaphragmes déconnectés (poutre sur 2 appuis)
Diaphragmes connectés (dalle sur 4 appuis) Longueur (m)
Nombre Type Nombre Type
Ay- 1081 HA20+HA16 1081 HA20 9,64
Ay+ 1122 HA20 2161 HA20 12,78
Ax- 1794 HA20 1794 HA25 12
Ax+ 1794 HA20 897 HA20+HA32 12
Tableau 15 : Récapitulatif des armatures choisies
Le ferraillage du tablier a été modifié en fonction des travées (élargissement
de la dalle). Cependant, pour simplifier l’étude, le ferraillage de la travée étudiée
est mis en place sur toutes les travées. Pour cela un ajustement a été fait par rapport
aux quantités de ferraillage d’origine du Viaduc d’Haspelbaechel. Le détail des
calculs de quantité de chaque diamètre de barre est fourni en annexe 10.
Comparatif final (tous diamètres confondus):
Diaphragmes déconnectés Diaphragmes connectés Ecarts
Quantité (kg) 289868 377437 87569
Quantité/ml 1073,59 1397,91 324,33
Ratio (kg/m3) 206 268 62
Prix (€) 347841,78 452924,36 105082,58
Prix/ml 1288,30 1677,50 389,19
Tableau 16 : Comparatif final des quantités et des prix obtenus
L’écart entre les deux solutions est de 30%. Les diaphragmes connectés
possèdent donc 30% de plus d’armatures et un prix de 30% plus élevé que pour les
diaphragmes déconnectés. Il est vrai que le calcul en dalle n’est pas favorable au
ferraillage du tablier. En effet, une poutre sur deux appuis n’a besoin que du
ferraillage minimum pour la flexion longitudinale alors que pour une dalle sur 4
appuis il faut cumuler la flexion longitudinale locale et globale pour obtenir le
ferraillage minimum à mettre en place. Cette démarche implique une augmentation
du ferraillage dans le tablier non négligeable.
Du point de vue du ferraillage du tablier, la solution des diaphragmes
déconnectés est donc plus économique.
8.3.4 Méthodes d’exécution du hourdis supérieur
Les Cas 11 et 15 sont des diaphragmes connectés. Du point de vue de la
réalisation du hourdis supérieur, il n’y a donc pas d’influence mis à part que le Cas
15 permet une circulation plus agréable à l’intérieur du tablier.
Pour avoir une estimation du coût de la réalisation du tablier, une étude
précise pour chaque cas a été réalisée (tableaux fournis en annexe 11). En effet,
une étude globale est plus appropriée dans ce cas puisqu’il y a des différences de
méthodes (plateau central ou prédalles) pouvant fortement influencer le prix final.
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47
M/o Mtx Cons Mtl TOTAL
Diaphragme connecté 157 624,00 € 101 790,00 € 6 312,00 € 178 286,00 € 444 012,00 €
Diaphragme déconnecté 182 240,00 € - € 5 320,00 € 189 728,40 € 377 288,40 €
Δ - 24 616,00 € 101 790,00 € 992,00 € - 11 442,40 € 66 723,60 €
Tableau 17 : Comparatif des coûts globaux obtenus
Selon le tableau ci-dessus, on remarque que pour cet ouvrage, les
diaphragmes connectés sont plus intéressants du point de vue de la main d’œuvre
et du matériel alors que les diaphragmes connectés sont plus intéressants pour les
consommables et les matériaux (ici prix des prédalles). Ces différences sont
essentiellement présentes à cause de la mise en place de prédalles dans le cas des
diaphragmes connectés et de l’utilisation d’un plateau central pour les diaphragmes
déconnectés. Toutefois, au final les diaphragmes déconnectés sont plus
économiques pour cet ouvrage. Cependant, cette différence de prix présente pour
un ouvrage de 270 m de long, ne serait peut-être pas la même pour un ouvrage plus
petit où le plateau central ne serait pas rentabilisé.
8.3.5 Bilan économique
En récapitulant les différences de prix calculées dans les études
précédentes, on obtient :
NON connecté connecté connecté
Modèle Cas 11 Cas 15
Structure métallique 20 884 € 0 € -3 243 €
Influence des prédalles sur la structure métallique 0 € 0 € 0 €
Ferraillage du hourdis supérieur 0 € 105 083 € 105 083 €
Exécution du hourdis supérieur 0 € 66 724 € 66 724 €
TOTAL 20 884 € 171 806 € 168 563 €
Tableau 18 : Ecarts de prix selon les différentes solutions possibles
Selon le tableau, on constate que pour le Viaduc d’Haspelbaechel, la
solution des diaphragmes connectés est plus onéreuse que celle des diaphragmes
non connectés. La différence de prix entre les Cas 11 et 15 reste négligeable.
Le coût du ferraillage et de la structure métallique est proportionnel à la
longueur de l’ouvrage. Par contre, le coût de l’exécution du hourdis supérieur
comprend des prix fixes tel que le plateau central. Un prix au mètre linéaire
d’ouvrage n’est donc pas réalisable.
C’est pourquoi, il est intéressant de trouver à partir de quelle longueur
d’ouvrage les diaphragmes déconnectés deviennent plus avantageux que les
diaphragmes connectés.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
48
Pour cela, plusieurs longueurs d’ouvrage ont été testées :
Figure 48 : Courbe représentant les différences de prix entre le Cas 11 et le modèle en fonction de la longueur
de l’ouvrage
Selon le graphique, on constate que c’est pour une longueur d’ouvrage
d’environ 40 ml que les diaphragmes déconnectés deviennent intéressants
économiquement.
Les résultats selon les longueurs d’ouvrage étudiés sont fournis en
annexe 12. Dans ces tableaux, on constate que pour une longueur d’ouvrage de 50
ml le coût du ferraillage est plus élevé que celui de l’exécution du hourdis
supérieur, contrairement à un ouvrage de 30 ml. On en déduit que la longueur
d’ouvrage qui correspond à :
représente l’instant où il y a un changement de solution. C’est-à-dire que
quand :
ce sont les diaphragmes connectés les plus intéressants et lorsque :
ce sont les diaphragmes déconnectés les plus avantageux.
-20 000 €
0 €
20 000 €
40 000 €
60 000 €
80 000 €
100 000 €
120 000 €
140 000 €
160 000 €
0 50 100 150 200 250 300
Dif
fére
nce
de
pri
x (€
)
longueur (ml)
Différence de prix entre le Cas 11 et le modèle en fonction de la longueur de l'ouvrage
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
49
9. Analyse des longrines de clavage du hourdis inférieur
9.1 Description d’une longrine de clavage
Les longrines de clavage sont réalisées dans le but de connecter le hourdis
inférieur aux poutres principales.
Figure 49 : Coupe d’un pont ferroviaire bipoutre avec hourdis inférieur en béton préfabriqué
Figure 50 : Détail d’une longrine de clavage
Les connexions des longrines de clavage reprennent les mêmes efforts que le
hourdis inférieur. C’est à dire, de la flexion et de la torsion.
Longrine de clavage
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
50
9.2 Etude économique sur le mode de réalisation des longrines
Pour les ponts mixtes ferroviaires, il est possible de réaliser les longrines de
clavage avant ou après la dalle. Cependant, dans le deuxième cas, plusieurs
complications apparaissent :
- Mise en place de réservations dans la dalle (pour pouvoir bétonner en
dessous)
- Mise au point d’un entonnoir permettant d’approvisionner en béton
(lors du bétonnage)
- Difficulté de circulation
- Coffrage et bétonnage des réservations dans la dalle
Figure 51 : Réalisation d’une longrine de clavage après la dalle
9.2.1 Hypothèses
Eléments non comptés dans la comparaison:
- La fourniture du béton
- La fourniture et la main d'œuvre du ferraillage
Solution 1 : Longrines bétonnées avant la dalle
- Préparation : 2 hom x 2 h
- Béton : 2 hom x 2 h
- Prix du pompage : 15 €/m3
Solution 2 : Longrines bétonnées après la dalle
- Hypothèse des réservations : une réservation tous les 4m de chaque
côté
- Coffrage des réservations : 5 €/u
- Bétonnage des réservations : 4 j x 2hom
- Main d'œuvre des réservations : 0,15 h/u
- Main d'œuvre bétonnage : 3 hom x 4 plots de 10m/j
(2 longrines/plot)
- Impact planning : Chef de chantier
Longrine de
clavage
Dispositif mis en place permettant
l’approvisionnement du béton
2 longrines de 10m
pour faire toutes les
réservations
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
51
9.2.2 Etude de prix des deux solutions
DESIGNATION Unité Quantité Taux
horaire Prix
unitaire M/o Mtl TOTAL
Solution 1 : Longrines bétonnées avant la dalle
- M/o bétonnage : 27 x 2h x 2hom x 34€/h h 108 34 €/h 3 672 €
- Préparation support : 27 x 2h x 2hom x 34€/h h 108 34 €/h 3 672 €
- Pompe
* mise à dispo : 0€
* pompage : 64m3 x 15€/m3 m3 64 15 €/m3 960 €
7 344 € 960 € 8304 €
Solution 2 : Longrines bétonnées après la dalle
- Coffrage réservations : 2 x 67 u x 5€ U 134 5 €/U 670 €
- Entonnoir : 500€ Fft 500 € - M/o bétonnage des réservations : 4j x 8h x 2hom x 34€/h
h 64 34 €/h 2 176 € - M/o coffrage réservations : 134 u x 0,15h x 34€/h
h 20,1 34 €/h 683 € - M/o bétonnage + préparation longrine : 2 x 3hom x 7j x8h x 34€/h
h 336 34 €/h 11 424 €
- impact planning : Chef de chantier h 169,28 47,00 €/h 7 956 €
22 240 € 1170 € 23 410 €
En réalisant les longrines de clavage avant la dalle, on gagne : 15 106 €
Tableau 19 : Etude de prix des solutions de réalisation des longrines de clavage
Selon le tableau ci-dessus on constate qu’en réalisant la longrine de clavage
après le hourdis supérieur, on perd environ 15 000 €. Ceci est dû à plusieurs
facteurs de la Solution 2 :
- Temps supplémentaire nécessaire pour la réalisation du coffrage et
du bétonnage de la longrine de clavage
- Réservations dans la dalle (non présente dans la solution 1)
- Impact sur le planning très significatif
Le dernier facteur s’explique par le fait que dans la solution 1 les longrines
sont réalisables en temps masqué c’est-à-dire en même temps que le hourdis
supérieur est bétonné. Plus précisément lorsque le plot n-1 est bétonné et le
ferraillage mis en place sur tout le tablier, on bétonne les longrines du plot n. La
réalisation des longrines s’effectue alors lorsque l’on se trouve sur le chemin
critique (nécessité que les longrines soient réalisées pour continuer).
Dans la solution 2, les longrines sont bétonnées après la réalisation de la
dalle. Pendant ce temps, aucune tâche ne peut être entreprise (mis à part le temps
de séchage du tablier). Un impact important se produit donc du point de vue du
planning.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
52
9.3 Comparaison des notes de calcul des connexions des hourdis
inférieurs
La comparaison des notes de calcul a été effectuée sur les mêmes notes que les
diaphragmes. En effet, sur le Viaduc de Corcelles, il a été autorisé de couler la
longrine de clavage avant de réaliser le hourdis supérieur, contrairement au Viaduc
d’Haspelbaechel. Ceci est précisé dans les notes de calcul et sur les plannings.
L’étude des longrines de clavage consiste surtout à comparer les différences de
raisonnement par rapport au dimensionnement des connexions.
Différences notes de calculs
Lot 47 - Viaduc d'Haspelbaechel Lot B - Viaduc de Corcelles
Chargement:
Flexion
٠ Surcharges ٠ Surcharges
٠ Superstructures ٠ Superstructures
٠ Ne prend pas de charges permanentes
٠ Charges permanentes du hourdis sup
٠Calcul sur appuis (effort tranchant max)
٠ (calcul en service - poids propre hourdis inf et ossature métallique)
٠Calcul sur appuis intermédiaires (effort tranchant max)
Torsion
Chargement:
٠ Enlève tout le ballast sous une voie et sur une zone de 15m
٠ Enlève tout le ballast sous une voie et sur une zone de 15m
٠ Enlève la moitié du ballast sous la même voie sur le reste de la travée
٠ Enlève la moitié du ballast sous la même voie sur le reste de la travée
٠ On fait circuler le convoi SW2 sur la deuxième voie
٠ On fait circuler le convoi SW2 sur la deuxième voie
٠Mt = Équipement de voie + ballast+ SW2
٠ Mt = Moment Ballast + Moment SW2
٠ Vérification à la fatigue
Tableau 20 : Récapitulatif des cas de charges étudiés
Pour le dimensionnement des connexions, l’effort tranchant maximum est
utilisé. Cependant, selon le tableau ci-dessus, on constate que pour le calcul en flexion,
la note de calcul du viaduc d’Haspelbaechel ne prend aucune charge permanente
(excepté les superstructures) en compte, contrairement au viaduc de Corcelles qui
conserve le poids du hourdis supérieur. Autrement, les calculs sont réalisés de la
même manière concernant la flexion.
À partir des calculs en flexion, et de l’effort tranchant maximal, on détermine
l’effort de cisaillement que doivent reprendre les goujons.
Les calculs en torsion sont effectués avec les mêmes cas de charge, mais les
connexions du Viaduc de Corcelles sont également vérifiées à la fatigue.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
53
9.4 Calcul des efforts de traction présents dans la longrine de clavage
L’étude sera menée à partir des notes de calculs du Viaduc d’Hapelbaechel.
Seule la travée P4-C5 fera l’objet d’un calcul afin de voir où la contrainte est
maximale. Le choix de cette travée provient du fait que c’est l’endroit où les moments
maximums des chargements à long terme sont atteints.
Figure 52 : Viaduc d’Haspelbaechel
Pour connaitre les contraintes de traction présentes dans le béton de la longrine
de clavage, il est nécessaire de suivre une démarche de calculs précise :
Choix de la section équivalente
Détermination de la position de l’axe neutre élastique
Calcul de l’inertie de la section mixte
Détermination du moment maximum
Calcul des contraintes
9.4.1 Hypothèses de calculs
- Pour avoir les contraintes de traction maximales, les calculs à entreprendre sont en
flexion longitudinale
- La longrine est continue sur toute la longueur de l’ouvrage
- Le poids propre du hourdis inférieur est considéré dans les charges permanentes
- Le contreventement inférieur est supposé ne pas participer à la résistance de
l’ouvrage en service vis-à-vis des chargements statiques
- La résistance à la flexion des longrines de clavage n’est pas prise en compte dans
le calcul de la charpente métallique
- L’ouvrage étant de largeur variable (12,866m sur C0 à 13,83m sur C5), les charges
du hourdis supérieur ne sont pas les mêmes selon les travées
- Les contraintes de traction, induites par le fait de bétonner la longrine de clavage
avant le hourdis supérieur, sont plus importantes en milieu de travée (section en
milieu de travée choisie pour les calculs)
- Les calculs sont effectués en flexion simple pour une structure mixte (acier-béton)
et selon différents phasages (phase de bétonnage du hourdis supérieur avec et sans
la longrine de clavage réalisée, phase de service)
- Les calculs sont effectués à l’ELS et à l’ELU
- L’axe neutre élastique présumé dans l’acier
- Les coefficients d’équivalence sont calculés selon chaque cas de chargements
Travée P4-C5
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
54
9.4.2 Détermination de la section équivalente et de la largeur efficace
(Dimensions déterminées à partir du plan répartition matière fournit en annexe)
Les moments maximaux étant en milieu de travée P4-C5 pour la plupart des
charges permanentes, seule cette section avec les moments correspondants sera étudiée.
Section centrale de la travée de rive P4-C5 :
Dimensions du PRS : tfs : 26 mm bfs : 900 mm
tfi : 40 mm bfi : 1200 mm
tw : 20 mm d : 3834 mm
Dimensions de la longrine : tc1 : 300 mm b0 : 390 mm
Dimensions de la dalle : S : 2,507 m² L : 49 m
tc2 : 2,507/beff = 0,364 mm
Largeur = (13,597+13,83)/2 = 13.714 m
Calcul de beff :
Extrait des Eurocodes EN 1994-2,5.4.1.2 (5) et EN 1994-2,5.4.1.2 (6) :
« Pour une poutre maîtresse dans une section donnée du tablier, la largeur efficace de
dalle est la somme de 3 termes :
22110 eeeff bbbb
Avec :
0b étant l’entraxe entre les rangées extérieures de connecteurs goujons ;
ieei bLb ;8min où Le est la portée équivalente dans la section considérée et
où bi est la largeur géométrique réelle de la dalle associée à la poutre
maîtresse ;
β1=β2=1 sauf pour les sections sur culées où
β1=0,55+0,025.Le/bei <1,0 avec bei égal à la largeur efficace à mi-travée de
rive »
Dans ce cas, 0b = 600 mm ;
m;b;Lb ee 95,295,22/6,025,6849min8min 11
m;b;Lb ee 307,3307,32/6,02/)582,3631,3(849min8min 22
β1=0,55+0,025.Le/be1 = 0,55+0,025.49/2,95=0,965<1,0
β2=0,55+0,025.Le/be2 = 0,55+0,025.49/3,307=0,920<1,0
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
55
Figure 53 : Largeur efficace de dalle pour une poutre en travée P4-C5
9.4.3 Détermination de l’axe neutre élastique d’une section mixte acier –
longrine de clavage (phase de bétonnage du hourdis supérieur)
Pour déterminer la position de l’axe neutre élastique d’une section mixte acier-
béton, une formule basée sur un PFS et les moments statiques a été élaborée.
Cependant, la section mixte pour cette formule est composée par la section de
l’ossature métallique et du hourdis supérieur. Il est donc nécessaire d’élaborer une
autre équation, en prenant les caractéristiques de la longrine de clavage et non du
hourdis supérieur.
9.4.3.1 Notations
Indices :
a : Indice pour l’acier de construction charpente
c1 : Indice pour la longrine de clavage
c2 : Indice pour le hourdis supérieur
s : Indice pour l’acier de béton armé
Aires :
Ac1 : Aire de la section de béton de la longrine de clavage
Ac2 : Aire de la section de béton du hourdis supérieur
Aa: Aire de la section d’acier de construction charpente
A : Aire de la section de mixte
Centre de gravité et axe neutre :
Gc1 : Centre de gravité de la section de la longrine Ac1
Gc2 : Centre de gravité de la section du hourdis supérieur Ac2
Ga: Centre de gravité de la section d’acier Aa
G : Position de l’axe neutre élastique
b0= 600 mm
b1= 2,847 m b2= 3,042 m
D’où beff =0,6+0,965.2,95+0,920.3,307= 6,489 m
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
56
Caractéristiques géométriques :
h : Hauteur totale de la section mixte
ha: Hauteur totale de la section d’acier
tc1 : Hauteur totale de la section de la longrine de clavage
tc2 : Hauteur totale de la section du hourdis supérieur
beff : Largeur efficace de la dalle
tfs : Epaisseur de la semelle supérieure de la poutre en acier
tfi : Epaisseur de la semelle inférieure de la poutre en acier
tw : Epaisseur de l’âme de la poutre en acier
bfs : Largeur de la semelle supérieure de la poutre en acier
bfi : Largeur de la semelle inférieure de la poutre en acier
d : Hauteur de l’âme
g1 : Distance entre les centres de gravité de l’acier et de la
longrine de clavage
g2 : Distance entre les centres de gravité de l’acier et du hourdis
supérieur
ze : position de l’axe neutre élastique
Ic1 : Moment quadratique de la section de la longrine de clavage
par rapport à Gc1
Ic2 : Moment quadratique de la section du hourdis supérieur par
rapport à Gc2
Ia : Moment quadratique de la section d’acier par rapport à Ga
Io : Moment quadratique de la section mixte (homogénéisée)
par rapport à G et ANE dans l’acier
Contraintes:
σc1: Contrainte de traction de la longrine de clavage sur
l’intrados
σc2: Contrainte de compression du hourdis supérieur sur
l’extrados
σc1 (z): Contrainte de la longrine de clavage à l’ordonnée z
σc2 (z): Contrainte du hourdis supérieur à l’ordonnée z
σa (z): Contrainte dans l’acier à l’ordonnée z
σate : Contrainte de traction dans l’acier sur l’intrados
Sollicitations et forces:
Med: Moment Fléchissant de calcul
Fc : Résultante de la contrainte de compression dans le béton
Ft : Résultante de la contrainte de traction dans le béton
Face : Résultante de la contrainte de compression dans l’acier
de construction
Fate : Résultante de la contrainte de traction dans l’acier de
construction
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
57
9.4.3.2 Position de l’Axe Neutre Elastique
PFS en Forces : ΣF = 0 (Face – Fate) - Ft = 0
Force dans le béton : Ft = 111 ).(
Accc dAz avec 11 .)( zkzc et
0I
Medk
D’où : Ft = 111..
AccdAzk
Forces dans l’acier : Fate - Face = AadAaza ).( avec zknza ..)(
D’où : Face - Fate = AadAazkn ...
On obtient : (Face – Fate) - Ft = 0
AadAazkn ... - 1
11..Ac
cdAzk = 0 AadAazn .. - 1
11.Ac
cdAz = 0
Dans notre cas nous obtenons :
)2
.(.1
1111 tfi
tzeAdAz
Ac
ccc
Aatfit
gzendAaznAa
c ).2
.(.. 11
0).2
.()2
.( 11
11 Aatfi
tgzentfi
tzeA cc
c
AagntfiAanAt
AanAAanAze cc
cc ..)..(2
)..()..( 111
11
Position de l’Axe Neutre Elastique par rapport à l’extrados de la charpente
métallique:
).(
..
2 1
11
AanA
Aagntfi
tze
c
c
9.4.4 Détermination de l’axe neutre élastique d’une section mixte acier –
longrine de clavage – hourdis supérieur (phase en service)
Après avoir déterminé la formule de l’axe neutre élastique d’une section mixte
composée d’une ossature métallique et d’une longrine de clavage, il est nécessaire
pour le cas de charge en service, de déterminer l’axe neutre élastique d’une section
mixte composée d’une ossature métallique, d’une longrine de clavage et d’un
hourdis supérieur.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
58
9.4.4.1 Notations
Idem 5.3.3.1 Notations
9.4.4.2 Position de l’Axe Neutre Elastique
La démarche suivit est la même qu’au paragraphe 5.3.3.2 :
PFS en Forces : ΣF = 0 (Face – Fate) – Ft+Fc = 0
Forces dans le béton : Ft = 111 ).(
Accc dAz avec 11 .)( zkzc et
0I
Medk
D’où : Ft = 111..
AccdAzk
Fc= 222 ).(
Accc dAz avec 22 .)( zkzc et
0I
Medk
D’où : Fc = 222 ..
AccdAzk
Forces dans l’acier : Fate - Face = AadAaza ).( avec zknza ..)(
D’où : Face - Fate = AadAazkn ...
On obtient : (Face – Fate) – Ft+Fc = 0
AadAazkn ... - 1
11..Ac
cdAzk + 222 ..
AccdAzk = 0 Aa
dAazn .. - 111.
AccdAz + 2
22 .Ac
cdAz = 0
Dans notre cas nous obtenons :
)2
.(.1
1111 tfi
tzeAdAz
Ac
ccc
)2
.(.2
2222
Ac
ccc
tzehAdAz
Aatfit
gzendAaznAa
c ).2
.(.. 11
0).2
.()2
.()2
.( 11
22
11 Aatfi
tgzen
tzehAtfi
tzeA cc
cc
c
2....)..(
2)..()..( 2
22111
121c
cccc
ccc
tAAhAagntfiAanA
tAanAAanAAze
Position de l’Axe Neutre Elastique par rapport à l’extrados de la charpente
métallique:
acc
cc
acc
c
acc
ac
AnAA
thA
AnAA
Aagntfi
t
AnAA
AnAze
.
)2
.(
.
..)
2(
.
.
21
22
21
11
21
1
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
59
9.4.5 Calcul de l’inertie des sections mixtes
Le calcul de l’inertie se fait à l’aide de la formule de Huygens :
En phase de bétonnage du hourdis supérieur:
²)(²1110 aaaccc dAIndAII
Avec : tfit
zed cc
2
11 et tfi
tgzed c
a 2
11
En phase de service:
²)(²² 2221110 aaacccccc dAIndAIdAII
Avec : tfit
zed cc
2
11 ;
2
2
2
cc
tzehd et tfi
tgzed c
a 2
11
9.4.6 Détermination des moments maximums
Selon les phases étudiées, le moment est différent et évidemment les
contraintes également. Pour chaque chargement il est nécessaire d’effectuer les
calculs indépendamment.
Le calcul d’une poutre sur 6 appuis avec un logiciel de type RDM6 ne
fonctionne pas dans le cas présent (la section varie).De ce fait, le bureau d’études a
utilisé le programme ST1® du SETRA (complété par leur logiciel interne
MIXTE®) afin de prendre en compte toutes les variations de sections ainsi que les
effets du pianotage.
Ces calculs étant fastidieux sans logiciel adéquat, le choix d’utiliser les
résultats plutôt que de les refaire a été entrepris. Pour tous les chargements, les
données sont issues des courbes des moments fournies par l’entreprise (documents
joints en annexe 13).
9.4.7 Calcul des contraintes
Le calcul des contraintes se fait toujours à partir de la formule
vI
M ed
0
(12).
Avec :
edM : le moment maximal en milieu de travée
I0 : L’inertie de la section mixte
v: La distance entre l’axe neutre élastique et l’intrados ou l’extrados de
la section considérée
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
60
Les contraintes sont obtenues en étudiant les différentes combinaisons
ci-dessous :
- A l’ELS :
- A l’ELU :
G représente les charges permanentes composées de :
- 1,3 x GA (Charge amovible)
- Gs (Superstructures)
S correspond aux effets du retrait
T correspond aux effets thermiques
TROT correspond aux charges des trottoirs
GR1 est l’enveloppe des deux groupes de chargement gr 11 et gr 16.
De même, GR2 est l’enveloppe de gr 21 et gr 26.
Une voie chargée :
gr 11 = Voie 1 : Enveloppe (LM71 ou SW0)
gr 16 = Voie 1 : Enveloppe (SW2)
Deux voies chargées :
gr 21 = Voie 1 : Enveloppe (LM71 ou SW0)
Voie 2 : Enveloppe (LM71 ou SW0)
gr 26 = Voie 1 : Enveloppe (LM71 ou SW0)
Voie 2 : Enveloppe (SW2)
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
61
9.4.8 Explication des cas élémentaires étudiés
La longrine de clavage est négligée dans les calculs en flexion longitudinale
entrepris par le bureau d’étude. Pour étudier l’influence que possède cette longrine,
plusieurs cas de charge élémentaire (dues au poids propre) en plus de ceux imposés
par les combinaisons sont à prévoir selon le moment de réalisation de la longrine.
- Longrine réalisée APRES la dalle :
- Longrine réalisée AVANT la dalle :
Remarque : En plus de ces cas de charge, il y a également le poids propre du hourdis inférieur
et des superstructures à prendre en compte comme charges permanentes.
9.4.9 Analyse des résultats
En considérant la longrine continue sur la totalité de l’ouvrage, les
contraintes de traction obtenues sont de l’ordre de 24 – 29MPa (résultats fournis en
annexe 14). La contrainte limite en traction du béton étant de 3MPa, on en conclut
que la section sera dans tous les cas fissurée. Cependant, il est intéressant de
remplacer la section de béton par la section d’armatures prévue (4HA25), afin de
vérifier que celle-ci est capable de reprendre les efforts qui lui sont infligés.
Poids Propre de la
charpente métallique Bétonnage du Hourdis
Supérieur
Bétonnage de la
Longrine de Clavage
Poids Propre de la
charpente métallique
Bétonnage de la
Longrine de Clavage Bétonnage du Hourdis
Supérieur
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
62
Résultats des contraintes de traction maximales obtenues en considérant
une section d’armatures de 4HA25 (le reste des résultats est fourni en annexe 15) :
- Longrine réalisée APRES la dalle :
Combinaisons étudiées Contraintes maximales (MPa) Contraintes admissibles (MPa)
ELS Quasi-permanent 104,53 < 300
ELS Fréquent 185,32 < 300
ELS Caractéristique 220,04 < 400
ELU Fondamental 419,20 < 434,7
- Longrine réalisée AVANT la dalle :
Combinaisons étudiées Contraintes maximales (MPa) Contraintes admissibles (MPa)
ELS Quasi-permanent 142,59 < 300
ELS Fréquent 223,38 < 300
ELS Caractéristique 258,09 < 400
ELU Fondamental 470,06 < 434,7
Tableau 21 : Résultats des contraintes dans les armatures de la longrine de clavage selon les combinaisons et le
mode de réalisation
Selon les deux tableaux ci-dessus, les contraintes maximales obtenues ne
dépassent pas les contraintes admissibles sauf pour le cas de l’ELU Fondamental
en réalisant la longrine avant la dalle. Cependant, l’écart est de 8 % ce qui reste
acceptable.
Le mode de réalisation de la longrine de clavage possède un impact non
négligeable (différence de contraintes de 40 à 50 MPa selon le moment de
réalisation). Toutefois, le calcul en torsion est normalement plus défavorable que
celui en flexion longitudinale. C’est pour cela que le calcul en flexion à tendance à
être négligé par les bureaux d’études. Mais, selon les résultats obtenus, il reste
important de vérifier le ferraillage mis en place à la flexion longitudinale.
Au final, le fait de bétonner la longrine de clavage avant le hourdis
supérieur ne change rien par rapport aux calculs de la structure. En effet, dans tous
les cas la longrine de clavage sera fissurée et ce seront les armatures qui
reprendront tous les efforts autant en flexion longitudinale qu’en torsion.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
63
10. Étude de l’équipage mobile - plateau central
10.1 Description et explication de l’objectif
Jusqu’à présent tous les diaphragmes des ponts ferroviaires réalisés par l’entreprise
étaient connectés au hourdis supérieur (dalle). Cependant, cette méthode implique la mise en
place de prédalles non collaborantes servant de coffrage et apportant un poids mort en plus à
l’ouvrage.
Le marché du Lot 47 de la LGV Est était en conception réalisation et, il fût intéressant
pour les entreprises groupées de proposer un ouvrage ferroviaire mixte avec la particularité
d’avoir les diaphragmes non connectés au hourdis supérieur (abaissé de 70 cm). Cette
particularité a été envisagée dans un but économique. En effet, comme le diaphragme n’est
pas connecté, il est possible d’utiliser un plateau central pour réaliser la partie du hourdis
supérieur située entre les PRS et non des prédalles.
L’équipage mobile de GTM Alsace sera utilisé pour réaliser la dalle du Viaduc
d’Haspelbaechel. Il serait donc intéressant de mettre au point un plateau central capable de
réaliser la totalité de l’ouvrage tout en adaptant certains éléments.
10.2 Description d’un équipage mobile
L’entreprise possède à l’heure actuelle deux équipages mobiles. Ces outils
possèdent une structure porteuse et des encorbellements (le plateau central étant à
définir).
Figure 54 : Vue en trois dimensions de l’équipage mobile
L’ossature de l’équipage mobile est composée de :
Quatre chaises : Ces outils sont les appuis de l’équipage mobile. En effet, les chaises
reprennent les efforts transmis par l’ensemble de l’équipage et les transmettent aux
poutres principales. Les chaises sont installées avant la mise en œuvre du béton, puis
retirées une fois que l’équipage est ripé sur le prochain plot à bétonner.
Chaises
Skis
Poutres porteuses
« C »
d’encorbellement
Coffrage des
encorbellements
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
64
Deux skis : Les skis sont des HEB 600 qui transmettent les efforts aux chaises. Ils
permettent à l’outil d’être ripé sur les chaises.
Deux poutres porteuses : Les poutres porteuses sont des HEB 600 qui reprennent
toutes les charges de poids propre de l’équipage et les charges d’exploitation en phase
de bétonnage. Elles soutiennent les encorbellements et le plateau central par le biais de
tiges de serrage.
« C » d’encorbellement : les « C » sont mis en place pour réaliser les encorbellements
des ponts en soutenant leurs coffrages. Ils sont reliés aux poutres porteuses par
l’intermédiaire d’une liaison pivot permettant de décoffrer les encorbellements.
Coffrage des encorbellements : Le coffrage est constitué de 3 HEB 220 ainsi que des
vaux.
10.3 Cinématique de réalisation d’un plot de bétonnage
Cinématique de réalisation d’un plot de bétonnage :
1. Décoffrage :
Figure 55 : Décoffrage d’un plot bétonné
Après la prise du béton (~24h : délai variable en fonction de la température extérieure,
le type de ciment et son dosage), les tiges sont soulagées à l’aide des vérins, puis les tiges
intérieures de soutien des C et du plateau central sont desserrées. Enfin, l’ouverture des C
s’effectue à l’aide des vérins.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
65
2. Déplacement de l’équipage :
Figure 56 : Ripage de l’équipage mobile
Avant de déplacer l’équipage, il est nécessaire de mettre en place des chaises et des
rouleurs express à l’avancement. Ensuite, les tiges du support de coffrage sont retirées et le
treuil de retenue est délesté. Pour finir, le ripage de l’équipage s’effectue à l’aide de treuils
fixés sur la charpente.
3. Coffrage du nouveau plot :
Figure 57 : Coffrage du nouveau plot à bétonner
Après avoir ripé l’équipage, le treuil de retenue est mis en tension. Le nettoyage et
l’huilage des vaux s’effectuent par la suite pour pouvoir fermer les C et le plateau central à
l’aide des vérins. Enfin, les tiges sont mises en place ainsi qu’une étanchéité entre les vaux, la
semelle supérieure des poutres métalliques et la peau coffrante du plateau central (pour éviter
toute fuite de laitance du béton).
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
66
4. Bétonnage du nouveau plot :
Figure 58 : Bétonnage de nouveau plot
Une fois l’équipage en place, le nouveau plot est bétonné.
10.4 Dimensionnement du plateau central
10.4.1 Hypothèses
Tous les éléments dimensionnés en acier seront de nuance S235 avec un
coefficient de sécurité de 2/3 (matériels utilisés plusieurs fois) ce qui
correspond à une contrainte admissible minorée de 160 MPa aux ELS
(calculs effectués aux charges réelles). Le module d’élasticité est de 210 000
MPa et le poids volumique de 7850 kg/m3. Les notes de calculs et un plan du
plateau central sont fournis en annexe 16.
Le plateau central sera constitué :
- D’une peau coffrante métallique (violet) de 5 mm d’épaisseur afin d’optimiser
le nombre de réemplois
- Des raidisseurs de peau (bleu) de type carré creux d’épaisseur inférieure ou
égale à 4 mm pour éviter un perçage fastidieux
- Des raidisseurs principaux (vert) de type double UPN afin que les tiges de
serrage puissent être fixées
- Des tiges de serrage de type Arteon
Figure 59 : Plateau central
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
67
10.4.2 Dimensionnement de la peau coffrante
Le dimensionnement de la peau coffrante est en partie déterminé par
l’espacement des raidisseurs de peau. Plusieurs dimensions ont été testées pour
arriver à une largeur de 1,25 m avec des espacements de raidisseur de 0,3125 m.
Toutefois, les raidisseurs de peau étant des tubes carrés creux, l’espacement réel
peut-être plus important. L’espacement final est de 0,3725 m entre les raidisseurs
de peau et une portée réelle libre de 0,3125 m pour la peau coffrante.
Coupe sur peau coffrante
10.4.3 Dimensionnement des raidisseurs de peau
Les raidisseurs de peau sont des tubes carrés creux pour faciliter la fixation
de la peau coffrante. Leur épaisseur devra être au maximum de 4 mm pour éviter
tous travaux fastidieux lors du perçage.
L’espacement des raidisseurs de peau étant défini lors du dimensionnement
de la peau coffrante, il est nécessaire de savoir le nombre de raidisseurs principaux
et leurs espacements pour pouvoir modéliser un raidisseur de peau.
Les raidisseurs principaux seront au nombre de 4, deux en travées en
gardant l’espacement précédemment utilisé (sur les derniers chantiers) et deux
autres en rive afin d’éviter toute instabilité du plateau central. L’espacement connu
est de 1,836 m et la largeur de l’ouvrage entre semelles supérieures des PRS est de
5,6 m. Coupe sur raidisseur de peau
0,3725 m 0,3725 m 0,3725 m 0,3725 m
1,49 m
1,882 m 1,882 m 1,836 m
3 m 1,3 m 1,3 m
5,6 m
Raidisseurs
de peau
Raidisseurs
principaux
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
68
10.4.4 Dimensionnement des raidisseurs principaux
Les raidisseurs principaux sont au nombre de 4. Deux situés en travée et
deux en rive. Les raidisseurs centraux reprendront plus de charges que les
raidisseurs de rive. C'est pourquoi deux études sont menées afin de ne pas
surdimensionner les raidisseurs de rive.
Les longueurs des raidisseurs dépendent de la stabilité du plateau central.
En effet, le plateau central doit toujours être en équilibre. Le cas le plus
défavorable se produit lors de son ripage, juste avant « d’accoster » sur le prochain
appui (grand porte-à-faux). Le plateau doit donc être constamment sur deux appuis,
afin d’éviter tout mécanisme et tout basculement de la structure.
La longueur d’un plot étant la longueur entre les diaphragmes, il est
nécessaire de prolonger les raidisseurs principaux pour garantir la stabilité du
plateau. De plus, des systèmes en ski seront mis en place pour assurer l’accostage
du plateau. Coupe longitudinale sur raidisseur principal
Les appuis des raidisseurs principaux sont les tiges de coffrage Arteon®. La
disposition des tiges est définie par plusieurs critères. Une tige est située au centre du
plateau et deux autres doivent être proches des bords du plot de bétonnage afin de ne
pas avoir de porte-à-faux important et garantir une bonne étanchéité (éviter toute fuite
de laitance du béton). Les espacements entre les tiges seraient donc de 5,65 m. Cet
espacement étant très grand, il est plus intéressant de placer deux tiges
supplémentaires plutôt que de surdimensionner les raidisseurs principaux. Les
raidisseurs seront des profilés de type double UPN afin que les tiges Arteon® puissent
y être fixées. Coupe longitudinale sur raidisseur principal central
Distance entre deux diaphragmes = 11,3 m 11,3/2 = 5,65 m
+ XX cm
22,6 m
11,3/2 = 5,65 m
+ XX cm
6 m 6 m 2,65 m 2,65 m 2,65 m 2,65 m
5,65 m 5,65 m 4,15 m 4,15 m 3 m
Diaphragmes
Tiges Arteon®
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
69
3 m 4,15 m 4,15 m
2,65 m 2,65 m 2,65 m 2,65 m 1 m
0,65 m 0,65 m
1 m
Les raidisseurs de rive seront évidemment des profilés moins importants
puisqu’ils reprennent moins de charges. Pour riper le plateau central, des rouleurs
express et des treuils seront utilisés. Les rouleurs express seront placés sur les semelles
supérieures des diaphragmes et seront au nombre de 4. Au départ, la supposition fut de
placer les rouleurs en dessous des raidisseurs principaux de rive. Cependant, pour
éviter de mettre en place des cales afin que les raidisseurs de rive et les raidisseurs
centraux soient au même niveau et que l’ensemble du plateau central puisse passer
entre les diaphragmes, la décision fut de placer les rouleurs express sous les raidisseurs
principaux centraux.
De ce fait, les raidisseurs de rive n’ont pas d’intérêt à posséder la longueur
nécessaire à la stabilité du plateau central lors du ripage. Ils seront donc légèrement
plus importants que la longueur d’un plot de bétonnage (11,3 m).
Coupe longitudinale sur raidisseur principal de rive
10.4.5 Composition du plateau central
Désignation Choix de profilé Dimensions Longueur
(m)
Nombre
d’unités
Peau coffrante Métallique
ép. 5 mm 1,49 m de large 5,6 8
Raidisseurs de peau Tubes carrés
creux
C 60 x 60 ep. 4
mm 5,6 31
Raidisseurs
principaux centraux Doubles UPN UPN 180 22,6 2
Raidisseurs
principaux de rive Doubles UPN UPN 120 12,6 2
Tableau 22 : Récapitulatif des éléments composants le plateau central de l’équipage mobile
Tiges
Arteon®
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
70
10.5 Choix des accessoires et des éléments portant le plateau central
Les détails des calculs sont fournis en annexe 17.
Figure 60: Description des éléments de l’équipage à modifier
10.5.1 Choix des tiges Arteon®
Les tiges Arteon® reprennent le poids propre du plateau central ainsi que le
poids du béton et les surcharges. La charge qu’elles reprennent est donc la réaction
d’appui des raidisseurs de rive ou centraux. La réaction d’appui maximum étant
située au niveau des raidisseurs centraux, c’est elle qui détermine le choix des
tiges.
La plus petite tige peu reprendre une charge d’utilisation de 95 kN, et la
réaction maximale est de 36 kN. Les tiges seront donc de diamètre 17 mm.
10.5.2 Choix des rouleurs express
Les rouleurs express sont au nombre de 4 et sont placés sous les raidisseurs
principaux centraux. La charge maximale qu’ils subissent est atteinte lorsque le
plateau central possède un grand porte-à-faux et va accoster.
Coupe sur raidisseur principal
La charge maximale que reçoivent les rouleurs express est la réaction
d’appui de l’appui B (ci-dessus). Cette réaction est de l’ordre de 3 Tonnes. Les
rouleurs express possèdent des capacités entre 10 et 80 Tonnes. Le plus petit des
modèles (N°I) sera donc totalement adapté.
11,3 m 11 m
5,65 m 11,3 m 5,65 m
0,30 m
B A
UPN longitudinaux supérieurs UPN transversaux supérieurs
Rouleurs express
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
71
10.5.3 Choix des treuils
Les treuils sont mis en place pour tirer le plateau central. Il y en a un à
l’avant et l’autre à l’arrière du plateau. Les treuils reprennent tout le poids propre
du plateau central sans les charges d’exploitation ou de béton puisque le plateau est
déplacé lorsqu’il n’est pas en service. La charge maximale multipliée par un
coefficient de frottement favorisant la sécurité donne une charge à reprendre par
treuil de 1000 daN soit 1 T. Des treuils électriques de 5 T seront utilisés.
10.5.4 Choix des vérins
Les vérins reprennent le poids propre du plateau central. Ils sont utilisés
pour « lever » le plateau central afin de pouvoir fixer les tiges Arteon®. 4 vérins
seront mis en place pour assurer toute nécessité de réglage du plateau central. En
effet, pendant le ripage et la mise à niveau par levage du plateau central, il est
possible que celui-ci ne soit pas dans une position totalement correcte et il faudra
donc, par conséquent, pouvoir l’ajuster.
Coupe sur raidisseur principal
Les vérins reprennent une charge de 1450 daN. Comme ils sont
pratiquement utilisés que pour leur effet de poussée, des vérins de type hydraulique
MPI de simple poussée avec écrou de sécurité et de capacité de 5 T seront utilisés.
10.5.5 Dimensionnement des UPN longitudinaux supérieurs
L’équipage mobile est composé de deux poutres porteuses (des HEB 600)
sur lesquelles reposent des poutres longitudinales destinées à reprendre les charges
transmises par les tiges Arteon®. Les tiges ne sont pas continues sur toute la
hauteur de l’équipage mobile. Des palonniers sont mis en place approximativement
à mi-hauteur pour séparer la tige en deux. Cette opération est judicieuse, car elle
permet d’avoir un intervalle de précision pour placer les tiges. Les charges que
reçoivent les doubles UPN supérieurs sont donc les charges que reprennent les
tiges, mais disposées en deux points.
La longueur de ces poutres doit être au minimum égale à la distance entre
les tiges Arteon® les plus éloignées. Pour avoir un intervalle de maniabilité plus
important, il est plus intéressant de rajouter une distance de 1m par exemple. La
distance entre les tiges les plus éloignées est de 10,6 m à laquelle on rajoute 2 m.
La poutre aura donc une longueur totale de 12,6 m.
Tout comme les raidisseurs principaux du plateau central, les poutres
longitudinales centrales reprennent plus de charges que les poutres longitudinales
de rive. Deux études seront donc menées.
5,95 m 5,95 m 11,3 m
Diaphragmes
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
72
Coupe sur UPN longitudinal supérieur
10.5.6 Dimensionnement des UPN transversaux supérieurs
Les vérins hydrauliques sont situés au-dessus de l’équipage mobile et entre
les poutres longitudinales supérieures. Des poutres transversales sont mises en
place entre les poutres longitudinales sur lesquelles reposeront les vérins.
Les charges que reçoivent les poutres transversales sont donc composées :
Du poids à vide du plateau central transmis par les vérins
De leurs poids propres.
Coupe sur UPN transversal supérieur
10.5.7 Récapitulatif des accessoires et éléments
Désignation Matériel Caractéristiques Nombre d’unités
Tiges Artéon® Diamètre 17 mm 20
Rouleurs express Modèle N°I H = 66 mm ; 10T 4
Treuils Électrique 5T 2
Vérins Hydraulique 5T 4
Poutres longitudinales sup. centrales Double UPN UPN 220 2
Poutres longitudinales sup. de rive Double UPN UPN 180 2
Poutres transversales sup. Double UPN UPN 100 4
Tableau 23 : Récapitulatif des accessoires et éléments supérieurs à prévoir
3 m 3 m 6,60 m
0,7 m 0,6 m 2,05 m 0,6 m 2,05 m 0,6 m 2,05 m 0,6 m 2,05 m 0,6 m 0,7 m
0.941 m 0.941 m
HEB 600
UPN longitudinaux supérieurs
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
73
10.6 Vérification des HEB 600
Afin d’être sûr que le plateau central n’apporte pas de charges trop importantes sur la
structure existante, il est intéressant de vérifier que les poutres principales (HEB 600) sont
toujours adaptées.
Pour cela, il est nécessaire de connaitre les charges apportées par les encorbellements
et le hourdis béton dans sa totalité. Les appuis des HEB 600 sont deux poteaux IPE 360.
Coupe sur HEB 600
Après calculs (détails en annexe 18), on constate que le HEB 600 convient toujours à
supporter les charges qui lui sont appliquées.
Poteaux
(IPN 360)
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
74
11. Etude du hourdis inférieur
Ce chapitre a pour but de comparer différents types de hourdis inférieurs, plus
particulièrement les hourdis inférieurs métalliques ou en béton. La question est de savoir
quelle solution est la plus intéressante financièrement tout en prenant connaissance des
avantages et des inconvénients de chacune. Pour cela l’entreprise EIFFEL a fortement
participé à la solution du hourdis inférieur métallique.
Cette étude a été réalisée à partir des plans de recollement du Viaduc du Tech, situé entre
Perpignan et Figueras. C’est un ouvrage bipoutre ferroviaire d’une longueur de 393,5 ml avec
un entre axes des poutres principales de 7 ml et de 9,25 m à 10,6 m pour les diaphragmes. La
hauteur des poutres est de 3,5 m et reste constante. L’ouvrage possède 8 travées et un
travelage de 37-53-53-53-53-53-53-37 m avec un rayon de courbure de 21000 m et un dévers
longitudinal de 1,8%. C’est un ouvrage qui a été réalisé avec un hourdis inférieur métallique
(voir plans fournis en annexe 19).
Pour pouvoir comparer un hourdis métallique et un hourdis béton, l’étude béton a été faite
sur le même ouvrage en supposant que les longrines sont réalisées après le hourdis supérieur
(cas le plus défavorable : voir chapitre 9).
Au final, le coût des deux solutions est (détails des deux solutions fournies en annexe 19):
Solution métallique Solution béton
Coût total (€) 799 031,20€ 474 573,00€
Tableau 24 : Récapitulatif des coûts des deux solutions
Selon le tableau ci-dessus, on remarque que l’écart entre les deux solutions est de
324 458,2€ soit 68% en plus pour la solution métallique. Cependant, cet ouvrage reste très
large ce qui implique un prix particulièrement important. La solution du hourdis métallique
nécessite plus d’études et de plans que la solution béton. De plus, les caillebotis représentent
un coût non négligeable.
La solution béton, quant à elle n’est qu’une étude et n’a pas été réalisée sur cet ouvrage.
Les charges de béton étant plus élevées que les charges de la solution métallique, il serait
toutefois nécessaire de vérifier que le hourdis béton n’a pas d’influence sur les semelles
inférieures des poutres principales.
Finalement, la solution la plus intéressante est donc celle du hourdis inférieur en béton. Il
faut également noter que les hourdis inférieurs métalliques nécessitent plus d’entretiens que
les hourdis inférieurs en béton. En effet, pour les hourdis métalliques une inspection est
prévue tous les 2 ans. Cependant, une réfection totale de la peinture n’est supposée utile que
tous les 30 ans. D’un autre côté, du point de vue délais, les hourdis métalliques sont plus
rapidement mis en place que les hourdis béton. De plus, chaque ouvrage étant différent et les
conditions d’exécution également, les deux solutions possèdent leurs avantages et leurs
inconvénients.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
75
CONCLUSION
Mon projet de fin d’études a porté sur plusieurs sujets, dont le principal étant l’analyse
technico-financière des diaphragmes connectés et non connectés au hourdis supérieur. Les
sujets ont essentiellement été basés sur le Viaduc d’Haspelbaechel, lui-même étant composé
de diaphragmes non connectés au hourdis supérieur. Le projet s’est déroulé au sein de
l’entreprise GTM Alsace, à Mundolsheim et pendant un mois dans le bureau d’études Favier-
Verne, situé à Quatzenheim.
La première partie de ce projet était une présentation des ouvrages mixtes routiers et
ferroviaires ainsi que des éléments plus particuliers (entretoises, pièces de ponts...). Le
chapitre 6 consistait en la création d’un tableau récapitulatif des ponts mixtes réalisés par
l’entreprise. Ces deux données furent primordiales à la bonne compréhension du sujet.
L’analyse des formules du SETRA n’a pas abouti à une conclusion précise. En effet, il
est délicat d’utiliser une formule pour tous les ponts mixtes, car chaque marché, voire chaque
ouvrage est différent.
Lors de l’analyse des diaphragmes connectés et non connectés au hourdis supérieur, il
fut important de constater qu’en modifiant un paramètre de la structure, plusieurs
changements sont à prévoir. La solution des diaphragmes déconnectés devient plus
intéressante, autant du point de vue de l’utilisation des capacités du matériau que du point de
vue économique, pour des ouvrages de plus de 40 ml de long. Les ouvrages ferroviaires étant
souvent de longueurs plus importantes, la solution des diaphragmes déconnectés devrait être
envisagée pour les ouvrages à venir.
La quantité de matière utilisée pour les diaphragmes déconnectés est cependant plus
élevée que pour les diaphragmes connectés. On pourrait donc envisager une modification
totale de la géométrie des diaphragmes, tout en conservant la déconnexion qui permet
d’optimiser le ferraillage du hourdis supérieur.
Les longrines de clavage des hourdis supérieurs ont été étudiées, tout comme les
diaphragmes, économiquement et techniquement. Que les longrines soient réalisées avant ou
après le hourdis supérieur, elles seront dans tous les cas fissurées. Cependant, les armatures
prévues dans le cas présent, arrivent à reprendre les efforts supplémentaires dus au hourdis
supérieur. Il est donc possible et plus intéressant économiquement de réaliser les longrines de
clavage avant le hourdis supérieur.
Pour avoir une étude financière complète des diaphragmes, le dimensionnement d’un
plateau central a été entrepris. Celui-ci possède une longueur importante pour pouvoir être
utilisé sur plusieurs ouvrages. Par contre, la largeur du plateau n’est pas modifiable. Il serait
donc nécessaire de mettre en place un système permettant de modifier la largeur afin que
l’outil soit adaptable à un grand nombre d’ouvrages.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
76
Enfin, la dernière étude consistait à savoir quel hourdis inférieur était le plus intéressant
économiquement. Le hourdis inférieur béton est bien plus avantageux (prix plus faibles,
moins d’entretiens...). Toutefois, dans les cas de délais restreints, les hourdis métalliques sont
mieux adaptés.
Ce projet de fin d’études fut très enrichissant autant techniquement qu’humainement. Il
m’a permis d’avoir une vision détaillée sur plusieurs sujets, tout en apprenant à connaitre les
différentes étapes d’une étude autant dans une entreprise d’exécution que dans un bureau
d’études. J’ai donc pu découvrir plusieurs métiers, tout en profitant des échanges avec chaque
intervenant.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
77
Liste des figures
Figure 1 : Evolution et répartition du chiffre d’affaires de Vinci Construction France............................................. 8 Figure 2 : Comportement d’une structure mixte isostatique connectée (sous moments positif et négatif). .......... 9 Figure 3 : Bipoutre à entretoises. Source : www.gramme.be ................................................................................ 10 Figure 4 : Bipoutre à pièces de pont sans console. Source : www.gramme.be ..................................................... 11 Figure 5 : Bipoutre à pièces de pont avec consoles. Source : www.gramme.be ................................................... 11 Figure 6 : Pont multipoutres. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra. ............................................................... 11 Figure 7 : Caisson simple ouvert. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra .......................................................... 12 Figure 8 : Caisson simple fermé. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra ........................................................... 12 Figure 9 : Caisson à pièce de pont avec consoles. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra ................................. 13 Figure 10 : Caisson à pièce de pont avec consoles. Source : www. structurae.de, Viaduc du Pont des Chèvres ... 13 Figure 11 : Caisson à pièce de pont sans consoles. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra ............................... 13 Figure 12 : Caisson à pièce de pont et bracons. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra .................................... 14 Figure 13 : Caisson à pièces de pont et bracons. Source : www.gramme.be ........................................................ 14 Figure 14 : Bicaissons (d’après *RAM.99+). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT. ................................................. 14 Figure 15 : Bipoutre (d’après *RAM.99+). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT. .................................................... 15 Figure 16 : Quadripoutre (d’après [RAM.99]). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT. ............................................ 15 Figure 17 : Bicaisson. Source : www.otua.org. ...................................................................................................... 16 Figure 18 : Assemblage entretoise-poutre principale à l’aide de montants et de mouchoirs ou goussets. .......... 17 Figure 19 : Assemblage pièce de pont-poutre principale à l’aide de montants et de mouchoirs ou goussets.
Source : Thèse de Yannick SIEFFERT. ........................................................................................................... 18 Figure 20 : Assemblage diaphragme-poutre principale à l’aide de montants et de goussets. ............................. 19 Figure 21 : LGV Est- Raccordement de Vendenheim- ............................................................................................ 20 Figure 22 : LGV Méditerranée- Viaduc de la Drôme- ............................................................................................ 20 Figure 23 : Longrine de clavage avec les connecteurs. Source : Note de calcul TMX U59 Viaduc d’Haspelbaechel
..................................................................................................................................................................... 20 Figure 24 : Viaduc de Corcelles .............................................................................................................................. 23 Figure 25 : Viaduc de la Linotte ............................................................................................................................. 23 Figure 26 : Viaduc de la Quenoche ........................................................................................................................ 23 Figure 27 : Viaduc sur la Saône ............................................................................................................................. 23 Figure 28 : Faisceau Sainte-Hélène ....................................................................................................................... 24 Figure 29 : Viaduc d’Haspelbaechel ...................................................................................................................... 24 Figure 30 : Coupe transversale sur diaphragme courant ...................................................................................... 27 Figure 31 : Tronçon modélisé ................................................................................................................................ 27 Figure 32 : Diaphragme « original » prévu pour le Viaduc d’Haspelbaechel ........................................................ 30 Figure 33 : Diaphragme « connecté » ................................................................................................................... 30 Figure 34 : Diaphragme « connecté » ................................................................................................................... 31 Figure 35 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur ............................................................ 31 Figure 36 : Repérage des connexions .................................................................................................................... 32 Figure 37 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur et suppression de la semelle supérieure
d’origine ....................................................................................................................................................... 32 Figure 38 : Cas 3 : repérage des modifications...................................................................................................... 32 Figure 39 : Cas 3 : repérage de l’évolution des contraintes ................................................................................... 33 Figure 40 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur, suppression de la semelle supérieure
d’origine et des montants ............................................................................................................................ 33 Figure 41 : Diaphragme « connecté » avec les modifications précédentes et augmentation de la hauteur du trou
d’homme ...................................................................................................................................................... 34 Figure 42 : Cas 5 : repérage de l’évolution des contraintes ................................................................................... 34 Figure 43 : Dimensions des éléments du modèle .................................................................................................. 36 Figure 44 : Dimensions des éléments du Cas 11 .................................................................................................... 36 Figure 45 : Dimensions des éléments du Cas 14 .................................................................................................... 37 Figure 46 : Repérage des points relevés sur le diaphragme .................................................................................. 37
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
78
Figure 47 : Modèle Robot® de la travée C0-P1 ...................................................................................................... 43 Figure 48 : Courbe représentant les différences de prix entre le Cas 11 et le modèle en fonction de la longueur de
l’ouvrage ...................................................................................................................................................... 48 Figure 49 : Coupe d’un pont ferroviaire bipoutre avec hourdis inférieur en béton préfabriqué ........................... 49 Figure 50 : Détail d’une longrine de clavage ......................................................................................................... 49 Figure 51 : Réalisation d’une longrine de clavage après la dalle .......................................................................... 50 Figure 52 : Viaduc d’Haspelbaechel ...................................................................................................................... 53 Figure 53 : Largeur efficace de dalle pour une poutre en travée P4-C5 ................................................................ 55 Figure 54 : Vue en trois dimensions de l’équipage mobile .................................................................................... 63 Figure 55 : Décoffrage d’un plot bétonné ............................................................................................................. 64 Figure 56 : Ripage de l’équipage mobile ............................................................................................................... 65 Figure 57 : Coffrage du nouveau plot à bétonner ................................................................................................. 65 Figure 58 : Bétonnage de nouveau plot ................................................................................................................ 66 Figure 59 : Plateau central .................................................................................................................................... 66 Figure 60: Description des éléments de l’équipage à modifier ............................................................................. 70
Liste des tableaux
Tableau 1 : Description des combinaisons étudiées .............................................................................................. 29 Tableau 2 : Description des points relevés ............................................................................................................ 38 Tableau 3 : Résultats des contraintes de Von Misès et des efforts de Cisaillement selon les différents points
relevés .......................................................................................................................................................... 39 Tableau 4 : Efforts de glissement dans les connexions longitudinales et nombre de goujons minimums selon les
combinaisons ............................................................................................................................................... 39 Tableau 5 : Efforts de glissement dans les connexions transversales et nombre de goujons minimums selon les
différents cas ............................................................................................................................................... 40 Tableau 6 : Volume des éléments selon le diaphragme étudié ............................................................................. 41 Tableau 7 : Poids des éléments selon le diaphragme étudié ................................................................................. 41 Tableau 8 : Coût supplémentaire du Modèle par rapport au Cas 11 .................................................................... 42 Tableau 9 : Coût en moins du Cas 15 par rapport au Cas 11................................................................................. 42 Tableau 10 : Différences de contrainte dans la semelle supérieure dues aux prédalles ....................................... 43 Tableau 11 : Ferraillage obtenu pour Ax- (section d’armatures longitudinales nappe inférieure) ....................... 44 Tableau 12 : Ferraillage obtenu pour Ax+ (section d’armatures longitudinales nappe supérieure) ..................... 44 Tableau 13 : Ferraillage obtenu pour Ay- (section d’armatures transversales nappe inférieure) ......................... 45 Tableau 14 : Ferraillage obtenu pour Ay+ (section d’armatures transversales nappe supérieure) ....................... 45 Tableau 15 : Récapitulatif des armatures choisies ................................................................................................ 46 Tableau 16 : Comparatif final des quantités et des prix obtenus .......................................................................... 46 Tableau 17 : Comparatif des coûts globaux obtenus ............................................................................................ 47 Tableau 18 : Ecarts de prix selon les différentes solutions possibles ..................................................................... 47 Tableau 19 : Etude de prix des solutions de réalisation des longrines de clavage ................................................ 51 Tableau 20 : Récapitulatif des cas de charges étudiés .......................................................................................... 52 Tableau 21 : Résultats des contraintes dans les armatures de la longrine de clavage selon les combinaisons et le
mode de réalisation ..................................................................................................................................... 62 Tableau 22 : Récapitulatif des éléments composants le plateau central de l’équipage mobile ............................ 69 Tableau 23 : Récapitulatif des accessoires et éléments supérieurs à prévoir........................................................ 72 Tableau 24 : Récapitulatif des coûts des deux solutions ....................................................................................... 74
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
79
Bibliographie
Livres
DE MATTEIS, D., CHAUVEL, G., CORDIER, N., CORFDIR, P., LECONTE, R., LE
FAUCHEUR, D., LEGLISE, R., Ponts mixtes acier-béton Guide de conception durable.
JOUVE, Mayenne, 2010.
GASCHEN, M., LGV Rhin Rhône – Lots B2/B3/B4. Réalisation des hourdis des viaducs,
projet de fin d’études INSA Strasbourg, 2007.
SIEFFERT, Y., L’entretoisement des ponts mixtes multipoutres ferroviaires, thèse INSA
Lyon, 2004.
WEINSBERG, G., MEDIACO Le catalogue du levage, Guy Weinsberg édition &
communication, Thionville, 2004.
SNCF. Cahier des prescriptions communes applicables aux marchés de travaux d’ouvrage
d’art et autres constructions. Livret 2.01, article 4a.5, 1995.
Normes
Normes NF EN 1992-2 1993-2 et 1994-2 et leurs annexes nationales, les normes NF EN
1992-2/NA 1993-2/NA et 1994-2/NA.
Support de cours
HOTTIER, J-M., Construction Mixte, INSA de Strasbourg, Génie Civil, 2011.
Note de calculs LGV Est lot 47 (Viaduc d’Haspelbaechel)
LENOIR, B., FORESTIER, D., ZZZ-U01 NHG – Hypothèses générales béton, 2011.
DAUDE, T., FORESTIER, D., TMX U50 NHG – Hypothèses générales métal, 2011.
DAUDE, T., FORESTIER, D.,TMX U51 Flexion longitudinale – Modélisation pour calcul
statique, 2011.
DAUDE, T., FORESTIER, D., TMX U52 Flexion longitudinale – Note de justification, 2011.
DAUDE, T., FORESTIER, D., TMX U58 Tablier – Connexion et soudures des poutres
principales, 2011.
BOIREAU, S., TMX U61 Tablier – Diaphragmes courants, étude éléments finis, 2011.
BUN LY, H., FORESTIER, D., TMX U21 Tablier – Ferraillage du hourdis inférieur
préfabriqué, 2011.
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
80
Plans LGV Est Lot 47 (Viaduc d’Haspelbaechel)
BLONDEAU, TMX-301-A-1 Répartition matière, 2011.
BLONDEAU, TMX-302-0 Tablier Diaphragme courant, 2011.
BLONDEAU, TMX-C04-0 Tablier Hourdis inférieur – Calepinage – coffrage, 2011.
BLONDEAU, TMX-C01-0 Coupe transversale fonctionnelle, 2010.
WALCHSHOFER, M., TMX 328-0-1 Connexion sur semelles supérieures des poutres et
diaphragmes, 2011.
WALCHSHOFER, M., TMX 329-0-1 Connexion sur semelles inférieures des poutres, 2011.
WALCHSHOFER, M., TMX 302-0-1 Diaphragmes courants, 2011.
WALCHSHOFER, M., TMX 365-0-1 Diaphragmes courants, 2011.
Note de calculs LGV Rhin-Rhône Lot B2-B4 - Viaduc de Corcelles
C., S., TMXGTH-1521-B-4 Connexion du hourdis inférieur, 2008.
COTTEY, C., EQUUGTP-7790-B-4 Note de calculs du hourdis inférieur du tablier, 2010.
COTTEY, C., EQUUGTP-7792-B-4 Note de calculs du hourdis supérieur du tablier, 2010.
Sites internet
Site de l’entreprise Corderie d’or
URL http://www.corderiedor.fr.st/
Site de l’entreprise Technique Béton
URL http://www/technique-beton.com/
Site DSI-Arteon SAS
URL http://www.dsi-arteon.fr/
Site Gramme construction : Wiki de l’Unité de Construction de Gramme
URL http://www.gramme.be/
Site OTUA : Office Technique pour l’Utilisation de l’Acier
URL http://otua.org/
Site Structurae : Galerie et base de données internationale d’ouvrage d’art
URL http://fr.structurae.de/
Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS
81
SOMMAIRE DES ANNEXES
Annexe 1 : Tableau récapitulatif des ponts mixtes réalisés par l’entreprise GTM Alsace.........1
Annexe 2 : Analyse des formules du SETRA............................................................................2
Annexe 3 : Plans du Viaduc d’Haspelbaechel............................................................................3
Annexe 4 : Extrait de la note de calcul TMX U61.....................................................................7
Annexe 5 : Résultats des contraintes selon chaque cas............................................................21
Annexe 6 : Vérification du voilement des sections..................................................................32
Annexe 7 : Justifications des connexions longitudinales.........................................................44
Annexe 8 : Tableaux des contraintes dans la poutre principale avec et sans prédalles............50
Annexe 9 : Extrait de la note de calcul TMX U21...................................................................54
Annexe 10 : Calcul de la quantité totale d’armatures...............................................................75
Annexe 11 : Etude de prix diaphragmes déconnectés et connectés.........................................77
Annexe 12 : Tableaux des différences de prix selon la longueur de l’ouvrage........................79
Annexe 13 : Courbes des moments selon chaque cas de charge..............................................80
Annexe 14 : Résultats des contraintes dans les sections mixtes en considérant la section de la
longrine de clavage en béton.....................................................................................................94
Annexe 15 : Résultats des contraintes dans les sections mixtes en considérant la section
d’armatures................................................................................................................................98
Annexe 16 : Plans du plateau central et notes de calculs.......................................................102
Annexe 17 : Choix des accessoires du plateau central...........................................................113
Annexe 18 : Vérification de la structure porteuse de l’équipage mobile...............................119
Annexe 19 : Plans du Viaduc du Tech, Etudes de prix des hourdis inférieurs métalliques et
bétons......................................................................................................................................120
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