Projet de Fin d’Etudes - eprints2.insa-strasbourg.freprints2.insa-strasbourg.fr/820/1/Rapport_final_Ghislaine_LANDAIS.pdf · différentes notes de calculs ... Présentation du hourdis

MEMOIRE

Projet de Fin d’Etudes

Auteur : LANDAIS Ghislaine Elève- ingénieur de 5ème année, INSA Strasbourg, Spécialité Génie Civil

Diaphragmes non connectés, réelle optimisation des Ouvrages Mixtes Ferroviaires ?

Analyse technico-financière

Tuteur Entreprise : ZIMMERMANN Eric Responsable Etude de Prix et Méthodes, GTM Alsace Tuteur INSA Strasbourg : FAVIER Gilles Directeur Bureau d’Etudes Favier-Verne

Projet de Fin d’Etudes Ghislaine LANDAIS

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REMERCIEMENTS

Je tiens tout d’abord à remercier Monsieur Laurent LEBERT, directeur de l’agence

GTM Alsace pour l’accueil qu’il m’a réservé au sein de son entreprise.

Je remercie fortement Monsieur Eric ZIMMERMANN, Chef de service et responsable

de mon projet au sein de l’entreprise pour sa disponibilité et son aide tout au long du projet.

Je tiens également à remercier Monsieur Gilles FAVIER, gérant de l’entreprise Favier-

Verne et tuteur de mon projet de fin d’études à l’INSA, qui a mis à ma portée les moyens

informatiques et techniques nécessaires, en m’accueillant au sein de son entreprise.

Le savoir et les conseils apportés par mes deux tuteurs m’ont permis de mener à bien

mon projet de fin d’études.

J’associe à mes remerciements tout le personnel de ses deux entreprises pour leur

accueil, leur aide et le temps qu’ils m’ont consacré.

Par ailleurs, je remercie Monsieur Pierre KEUSCH, ingénieur structure et Monsieur

Francis ROOS, ingénieur études dans l’entreprise EIFFEL, pour leurs grande participation.

Enfin, je remercie Monsieur DAUDE et Monsieur BOIREAU, ingénieurs structures au

sein de l’entreprise SECOA, pour leurs disponibilité et leur aide dans la compréhension des

différentes notes de calculs utilisées dans ce projet.


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SOMMAIRE

Partie A : Présentation de l’entreprise et technologie des ponts mixtes5

1. Présentation de l’entreprise ......................................................................................... 6 1.1 Le groupe VINCI ..................................................................................................... 6

1.2 GTM Construction ................................................................................................... 7

2. Présentation des ponts mixtes ..................................................................................... 9 2.1 Ouvrages mixtes à poutres ....................................................................................... 9

2.2 Ouvrages mixtes en caisson ................................................................................... 12

2.3 Ouvrages mixtes ferroviaires ................................................................................. 15

3. Présentation des éléments transversaux ................................................................... 17 3.1 Les entretoises ........................................................................................................ 17

3.2 Les pièces de pont .................................................................................................. 17

3.3 Les diaphragmes .................................................................................................... 18

4. Présentation du hourdis inférieur des ponts ferroviaires bipoutre ....................... 20

Partie B : Le sujet du Projet de Fin d’Etudes ..................................... 21

5. Présentation du Projet de Fin d’Etudes ................................................................... 22

6. Réalisation d’un tableau récapitulatif des ponts mixtes réalisés ........................... 22 6.1 Présentation du tableau .......................................................................................... 22

6.2 Analyse du tableau ................................................................................................. 24

7. Analyse des Formules du SETRA ............................................................................. 25

8. Etude des diaphragmes connectés et non connectés au hourdis supérieur ........... 26 8.1 Présentation des Viaducs ....................................................................................... 26

8.2 Comparaison technique des Diaphragmes ............................................................. 27

8.3 Comparaison économique des diaphragmes retenus ............................................. 41

9. Analyse des longrines de clavage du hourdis inférieur ........................................... 49 9.1 Description d’une longrine de clavage .................................................................. 49

9.2 Etude économique sur le mode de réalisation des longrines ................................. 50

9.3 Comparaison des notes de calcul des connexions des hourdis inférieurs .............. 52

9.4 Calcul des efforts de traction présents dans la longrine de clavage ....................... 53

10. Étude de l’équipage mobile - plateau central .......................................................... 63 10.1 Description et explication de l’objectif .............................................................. 63

10.2 Description d’un équipage mobile ..................................................................... 63

10.3 Cinématique de réalisation d’un plot de bétonnage ........................................... 64

10.4 Dimensionnement du plateau central ................................................................. 66

10.5 Choix des accessoires et des éléments portant le plateau central ...................... 70

10.6 Vérification des HEB 600 .................................................................................. 73

11. Etude du hourdis inférieur ........................................................................................ 74


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INTRODUCTION

Le sujet principal du projet de fin d’études porte sur la différence entre les

diaphragmes connectés ou non (abaissés de 70 cm environ) à la dalle des ouvrages mixtes

ferroviaires. La question étant de savoir quelle solution est la plus intéressante, autant du point

de vue technique qu’économique. L’étude est basée sur le Viaduc d’Haspelbaechel du lot 47

de la LGV Est qui possède la particularité d’avoir des diaphragmes non connectés au hourdis

supérieur, et dont l’entreprise GTM Alsace participe à la construction.

Le projet s’est déroulé au sein de l’entreprise GTM Alsace et pendant un mois dans le

bureau d’études techniques Favier-Verne.

Le projet de fin d’études est composé d’une étude principale et de plusieurs sujets

annexes :

Dans un premier temps, il sera intéressant de prendre connaissance de la technologie

des différents types de ponts mixtes routiers et ferroviaires. Ensuite, un tableau de synthèse

des ouvrages mixtes construits par l’entreprise GTM Alsace sera élaboré. À partir de ce

tableau, les formules de prédimensionnement du SETRA donnant un tonnage de charpente

estimatif pour les ponts mixtes routiers feront l’objet d’une comparaison avec les tonnages

réels mis en place et une adaptation pourra être envisagée pour les ouvrages ferroviaires.

Pour continuer, le sujet principal du projet sera abordé. C’est-à-dire la comparaison de

diaphragmes connectés ou non. Ce sujet consistera à étudier en premier lieu le point de vue

technique, fait à partir d’un modèle Robot® puis le point de vue économique pour

comprendre les impacts sur la réalisation des ouvrages.

La troisième étude portera sur l’analyse des longrines de clavage des hourdis inférieurs

(contreventement) des ouvrages mixtes ferroviaires. La question étant de savoir si l’instant de

réalisation de la longrine (avant ou après la dalle) possède un impact sur la structure, tout en

ne négligeant pas le point de vue budgétaire.

La quatrième étude sera consacrée à l’élaboration d’un plateau central dans le cadre de

la réalisation du tablier du Viaduc d’Haspelbaechel, tout en prévoyant le matériel nécessaire

(tiges, treuils...), et en vérifiant que la structure de l’équipage mobile soit toujours adaptée.

Enfin, le dernier sujet de ce projet de fin d’études sera basé sur l’étude économique

entre un hourdis inférieur métallique ou en béton. L’étude sera faite sur un ouvrage existant

composé d’un hourdis inférieur métallique.

Ce mémoire présente les travaux que j’ai réalisés pendant les vingt semaines du projet

de fin d’études. Il sera décomposé en 10 chapitres. Je commencerai par présenter l’entreprise

GTM Alsace, qui m’a accueilli pendant ce stage, avant de décrire la technologie des ouvrages

mixtes dans les chapitres 2 à 4. La présentation du projet de fin d’études, du tableau

récapitulatif et de l’analyse des formules du SETRA feront l’objet des parties 5 à 7. Le sujet

principal sera ensuite analysé, et suivi par l’étude des longrines de clavage. Les derniers

chapitres porteront sur le dimensionnement d’un plateau central et l’étude économique entre

un hourdis inférieur béton ou métallique.

Partie A : Présentation de l’entreprise et technologie des

ponts mixtes

http://www.vinci.com/vinci.nsf/fr




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1. Présentation de l’entreprise

1.1 Le groupe VINCI

GTM fait partie de l’entreprise VINCI, premier groupe mondial de concessions et de

constructions. L’organisation de l’entreprise VINCI :

Présentation des secteurs d’activité :

Vinci Autoroutes : Premier opérateur autoroutier en Europe, Vinci

Autoroutes agit pour rendre l’autoroute plus sûre, respectueuse de

l’environnement et plus conviviale. Son chiffre d’affaires était de 4 095 M€ en

2010.

Vinci Concessions : Entreprise qui développe de nouvelles concessions et

qui possède des savoirs faires en matière de conception, financement,

construction, exploitation et maintenance. 804 M€ de chiffre d’affaires en

2010

Vinci Energies : Entreprise performante dans les domaines de l’énergie et

des systèmes d’information. Elle intervient en conception, réalisation,

maintenance et exploitation dans 4 domaines d’activités (les infrastructures,

l’industrie, le tertiaire et les télécommunications). 4 339 M€ de chiffre

d’affaires en 2010.

Eurovia : Un des leaders mondiaux des travaux d’infrastructures de

transport et d’aménagement urbain, Eurovia gère également une production

industrielle et s’occupe de la maintenance des réseaux routiers. Son chiffre

d’affaires était de 8 003 M€ en 2010.

Vinci Construction : Leader en France et major mondial de la

construction, Vinci Construction possède des compétences dans les

domaines du bâtiment, du génie civil, des travaux hydrauliques et des

services. Avec son chiffre d’affaires de 14 549 M€ en 2010, Vinci

Construction est la plus grande filiale de Vinci.













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1.2 GTM Construction

GTM Construction fait partie de la filiale VINCI Construction.

1.2.1 L’histoire de GTM

En 1891, six ans après la dernière épidémie de choléra qu’a connu Marseille, les

milieux d’affaires marseillais entreprennent de doter la ville d’un réseau d’égouts moderne et

créent GTM : Grands Travaux de Marseille.

L’entreprise se développe alors à un rythme soutenu, dès le début du 20ème

siècle, en

exportant son savoir-faire hors de l’hexagone, notamment dans les pays du Maghreb et en

Egypte (travaux de dragages pour le Canal de Suez).

Après la fusion en 1982 entre GTM et Entrepose (une société métallurgique),

l’entreprise devient filiale de Dumez en 1985, puis est rattachée au groupe Lyonnais des

Eaux-Dumez en 1990. En 1994, GTM-Entrepose devient le pôle de construction de la

Lyonnaise des Eaux. GTM-Entrepose devient le Groupe GTM en 1997.

En 2000, la SGE (Société Générale d’Entreprise) lance une offre Publique d’Echange

(OPE) amicale sur le Groupe GTM, qui aboutit à la fusion des deux groupes et à la naissance

du numéro 1 mondial de la construction et des Travaux Publics. Le groupement des

entreprises change alors de nom et devient VINCI.

Vinci Construction fédère alors Dumez-GTM, GTM Construction, Sogéa, Campenon

Bernard et Freyssinet, pour devenir l’une des principales entreprises européennes dans les

métiers du bâtiment, des travaux publics, de l’hydraulique, des services et de la maintenance.

1.2.2 L’agence GTM Alsace

L’agence GTM de Mundolsheim a été créée le 1er

Septembre 1998 par Monsieur Denis

ELBEL, actuel Directeur Délégué Est. L’agence n’était alors que le centre de Travaux Alsace,

filiale de GTM. Le 1er

juillet 1994, GTM Centre Alsace élargit son champ d’action au grand

Est de la France, le centre de travaux se transforme alors en Agence TP Est. Puis, le 8

décembre 1999, la Direction Régionale Est de GTM Construction est créée, comprenant les

entités suivantes : GTM Agence TP Est, GTM Agence Lorraine, Dumez Anstett et Savonitto.

Pendant 7 ans, GTM Agence TP Est et Sogéa resteront des concurrents (mais faisant

partie du même groupe Vinci). Puis en 2006, sous une nouvelle direction, les deux entreprises

fusionnent et créent Vinci Construction France. A ce moment-là, GTM Agence TP Est

devient GTM Alsace et GTM Agence Lorraine devient GTM Lorraine (qui recouvre

également la Champagne-Ardenne). GTM Alsace est une entreprise spécialisée dans les

ouvrages d’art, et plus particulièrement dans la réalisation de ponts.


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Quelques chiffres de l’entreprise Vinci Construction France :

Figure 1 : Evolution et répartition du chiffre d’affaires de Vinci Construction France.

Source : www.vinci-construction.fr

Concernant la Direction Déléguée Est de Vinci Construction France, elle représente

environ 1200 hommes et un chiffre d’affaire de 200 M€.

Répartition du chiffre d’affaires par métier


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2. Présentation des ponts mixtes

Les ponts mixtes représentent l’association mécanique entre l’acier et le béton afin

d’obtenir un tablier résistant. L’acier résistant à la traction sous forme de poutres et le béton à

la compression par le biais d’une dalle en béton armé. Ces deux éléments étant reliés par une

connexion mécanique afin de garantir la compatibilité de leurs déplacements.

Figure 2 : Comportement d’une structure mixte isostatique connectée (sous moments positif et négatif).

Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra.

Dans le cas d’un moment positif, le centre de gravité des sections est assez haut. La

dalle est donc comprimée et une grande partie de la charpente métallique est tendue. Ceci

représente un fonctionnement économique puisque chaque matériau est sollicité selon ses

capacités.

Au contraire, dans le cas d’un moment négatif, le béton de la dalle est tendu et donc

considéré non participant (seules les armatures du béton résistent). La charpente métallique

est, quant à elle, soumise à de la traction en partie supérieure et de la compression en partie

inférieure, ce qui provoque des risques d’instabilité. Ici les matériaux ne sont pas utilisés pour

leurs capacités, et cela provoque souvent des augmentations de la section d’acier.

2.1 Ouvrages mixtes à poutres

Les ouvrages mixtes à poutres sont des ouvrages très répandus, car ils s’adaptent à

diverses situations :

- milieu rural ou urbain

- portée principale de 30 à 130 m

- longueur totale d’une dizaine de mètres à plus d’un kilomètre

- largeur totale de 7-8 mètres à une vingtaine de mètres

- ouvrage standard très économique ou ouvrage plus sophistiqué

De plus, leur construction est facile et fiable. Ils sont constitués de deux poutres

principales connectées à la dalle par des connecteurs (souvent des goujons) et reliées par des

poutres secondaires de divers types.


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Les poutres principales sont des Profilés Reconstitués Soudés (PRS) ou, dans le cas de

ponts à portées modestes, des profilés laminés à chaud du commerce. L’épaisseur des

semelles, la hauteur et l’épaisseur des âmes peuvent être variables. La largeur des semelles

quant à elle, est en général constante essentiellement pour des raisons de lançage de la

charpente. En effet, si les largeurs des semelles sont modifiées, les dispositifs de lançage le

seront également et cela engendrera un temps de main d’œuvre important. Les connecteurs

permettent de bloquer les déplacements entre la dalle et la charpente (glissement,

soulèvement).

2.1.1 Ouvrages de type bipoutre à entretoises

Les ouvrages de type « bipoutre à entretoises » représentent la majorité des ouvrages

mixtes. Leur domaine d’utilisation se situe pour des largeurs de tablier inférieur à 13 ou 14 m.

Ils sont constitués de deux poutres principales reliées par des poutres secondaires appelées

« entretoises » qui ne présentent aucun contact avec la dalle. Ces entretoises sont

généralement des profilés du commerce. Elles sont soudées sur les poutres principales par

l’intermédiaire de profilés en Té soudés sur les faces intérieures des âmes appelés

« montants ».

Figure 3 : Bipoutre à entretoises. Source : www.gramme.be

2.1.2 Ouvrages de type bipoutre à pièces de pont

Lorsque le poids de la dalle devient pénalisant pour la charpente, c’est-à-dire soit

lorsque la largeur du tablier est supérieure à 13 ou 14 m soit lorsque la portée maximale

dépasse 90 m environ, les bipoutres à pièces de pont deviennent plus intéressants que les

bipoutres à entretoises. Ce type d’ouvrage représente la seconde grande famille des ouvrages

mixtes à poutres et ils sont plus complexes à réaliser que les bipoutres à entretoises. En effet,

les pièces de pont étant connectées à la dalle, cela complexifie la mise en œuvre du point de

vue du charpentier (nécessité de prévoir des connecteurs), mais également pour l’entreprise

réalisant le tablier (problème de ripage du plateau central d’un équipage mobile).

Les pièces de pont, contrairement aux entretoises, sont reliées à la dalle à l’aide de

connecteurs.

Il est possible d’avoir des ouvrages à pièces de pont avec consoles et sans consoles.

Ces consoles permettent de soutenir les encorbellements de la dalle.


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Figure 4 : Bipoutre à pièces de pont sans console. Source : www.gramme.be

Figure 5 : Bipoutre à pièces de pont avec consoles. Source : www.gramme.be

2.1.3 Ouvrages multipoutres

Les ouvrages multipoutres sont composés de plusieurs poutres principales reliées par

des entretoises. Ce type de pont est plus couteux qu’un bipoutre. Ils ne sont donc utilisés que

dans des cas précis (par exemple : pour une largeur de tablier supérieure à 25 m) ou dans le

cas d’une contrainte d’épaisseur du tablier (avec 4 poutres le tablier sera plus fin qu’avec 2

poutres).

Figure 6 : Pont multipoutres. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra.


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2.2 Ouvrages mixtes en caisson

Les ouvrages mixtes de type caisson sont beaucoup plus rares que les ouvrages à

poutres. En effet, ils sont plus complexes et donc plus couteux à réaliser et à entretenir.

Toutefois ils peuvent être adoptés pour des considérations esthétiques ou par rapport à

l’espace disponible pour la réalisation des appuis.

2.2.1 Ouvrages de type caisson simple ouvert

Ce type d’ouvrage est caractérisé par une dalle en béton, une charpente

métallique en U constituée de tôles longitudinales reconstituant le U extérieur (de haut en bas,

deux semelles supérieures, deux âmes et une tôle de fond) et d’éléments transversaux de deux

types, cadres ou diaphragmes. Les cadres sont situés en travées et permettent d’empêcher une

déformation transversale excessive du caisson. Les diaphragmes sont disposés au droit des

appuis et reprennent de nombreux efforts, dont la torsion, et ceux dus aux réactions d’appui

(efforts tranchants).

Figure 7 : Caisson simple ouvert. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra

2.2.2 Ouvrages de type caisson simple fermé

Les ouvrages de type caisson fermé sont identiques aux caissons ouverts à la

différence que les semelles supérieures sont remplacées par une tôle générale. Celle-ci peut

être utilisée comme coffrage perdu lors du bétonnage de la dalle et elle est adaptée aux

ouvrages courbes (la tôle permet de s’affranchir de contreventement provisoire).

Figure 8 : Caisson simple fermé. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra


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2.2.3 Ouvrages de type caisson à pièces de pont avec console

Tout comme les bipoutres, il est possible de mettre en place des pièces de pont avec

consoles afin de soutenir les encorbellements. Ils sont toutefois, pour les mêmes raisons que

les ouvrages bipoutres à pièces de pont, plus difficiles à exécuter.

Figure 9 : Caisson à pièce de pont avec consoles. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra

Figure 10 : Caisson à pièce de pont avec consoles. Source : www. structurae.de, Viaduc du Pont des Chèvres

2.2.4 Ouvrages de type caisson à pièces de pont sans console

Ce type d’ouvrage s’apparente aux ouvrages avec diaphragmes. En effet, la partie

située au-dessus du trou d’homme fait office de pièce de pont. L’entraxe des diaphragmes

étant en général de 4 m, il est possible de réduire l’épaisseur de la dalle.

Figure 11 : Caisson à pièce de pont sans consoles. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra


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2.2.5 Ouvrages de type caisson à pièces de pont et bracons

Cet ouvrage représente un caisson fermé avec pièces de pont, mais en ajoutant des

bracons de part et d’autre du caisson.

Figure 12 : Caisson à pièce de pont et bracons. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra

Figure 13 : Caisson à pièces de pont et bracons. Source : www.gramme.be

2.2.6 Ouvrages à deux caissons

Il est également possible de mettre en place deux caissons. Ce type de pont est

essentiellement utilisé pour des ouvrages de grandes largeurs et de petites longueurs.

Figure 14 : Bicaissons (d’après [RAM.99]). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT.


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2.3 Ouvrages mixtes ferroviaires

2.3.1 Le bipoutre

Le bipoutre ferroviaire est un ouvrage composé d’âmes pleines assez hautes et

de semelles épaisses. Les éléments transversaux sont des diaphragmes et ce type d’ouvrage

possède un contreventement inférieur (béton ou métallique). Ces composants caractérisent un

ouvrage « raide » permettant de reprendre des efforts de torsion et de flexion.

Figure 15 : Bipoutre (d’après [RAM.99]). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT.

2.3.2 Le quadripoutre

Le quadripoutre est très proche du bipoutre. Cependant, la hauteur des poutres

principales est plus faible. De ce fait, le gabarit disponible est plus grand. Cet ouvrage est bien

adapté aux biais et au vu de sa raideur, les contreventements inférieurs ne sont pas

nécessaires. Il est également composé de pièces de pont sur les culées et de quelques-unes en

travées.

Figure 16 : Quadripoutre (d’après [RAM.99]). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT.


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2.3.3 Le bicaisson

Le bicaisson est une solution lorsque la hauteur des poutres du quadripoutre est trop

importante. Il s’adapte également bien aux biais, mais la réalisation d’un caisson demande

plus de main d’œuvre qu’un quadripoutre (ou bipoutre). Il est constitué d’entretoises afin de

relier les deux caissons.

Figure 17 : Bicaisson. Source : www.otua.org.


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3. Présentation des éléments transversaux

Concernant les ouvrages mixtes, la distribution transversale des charges verticales se

fait exclusivement par la dalle en béton. Les éléments secondaires constituent une liaison

entre les poutres principales et augmentent donc la stabilité de la structure. Cependant, les

dispositions constructives en zone courante et sur appuis ne sont pas les mêmes.

3.1 Les entretoises

Les entretoises n’ont aucun contact avec la dalle. En travées, elles sont souvent

constituées d’un profilé laminé du commerce. Celles-ci sont positionnées au milieu

des poutres principales pour être efficaces contre le déversement des poutres. Afin de

permettre l’entretien des entretoises et de pouvoir couler la dalle en place à l’aide d’un

équipage mobile, une hauteur libre entre l’intrados de la dalle et l’extrados de

l’entretoise est nécessaire. Les entretoises sont soudées sur les membrures des

montants (profilés en Té). Des mouchoirs (ou goussets) sont parfois nécessaires pour

permettre la transmission de l’effort normal de l’entretoise aux montants.

Figure 18 : Assemblage entretoise-poutre principale à l’aide de montants et de mouchoirs ou goussets.

Source : Thèse de Yannick SIEFFERT.

Les entretoises sur appuis contreventent les poutres principales vis-à-vis des

efforts horizontaux du type vent et séisme. De ce fait, les profilés seront donc de plus

grandes dimensions, ou alors, par exemple, ce seront des pièces des ponts.

3.2 Les pièces de pont

Les pièces de pont sont reliées à la dalle et la soutiennent tout en transmettant

son poids sur les poutres principales. Ceci offre la possibilité de réduire l’épaisseur de

la dalle lorsque cela est envisageable (contraintes de sécurité, dispositions

techniques,…). De plus, les pièces de pont peuvent servir de support de coffrage pour

la dalle.


18

Les pièces de pont sont également soudées sur les membrures des montants.

L’assemblage entre les pièces de pont et les montants doit être rigide afin de résister au

moment de flexion. Tout comme pour les entretoises, des mouchoirs (ou goussets)

peuvent être mis en place pour permettre la transmission de l’effort normal de la pièce

de pont aux montants.

Figure 19 : Assemblage pièce de pont-poutre principale à l’aide de montants et de mouchoirs ou goussets.


Tout comme les entretoises sur appuis, les pièces de pont sur appuis

contreventent les poutres principales vis-à-vis des efforts horizontaux du type vent et

séisme.

Les efforts dus aux appareils d’appuis et aux vérins leur sont également

transmis.

3.3 Les diaphragmes

Les diaphragmes sont, comme les pièces de pont, reliés à la dalle. Leur forme

est un I constitué de tôles verticales fermant totalement le caisson. Ils sont présents

tout le long de l’ouvrage avec un entraxe de 9-11 m en général. Ces éléments

transversaux permettent de reprendre de nombreux efforts, dont la torsion et les

réactions d’appui (efforts tranchants). Ils empêchent également le déversement des

poutres principales. Leur hauteur étant identique à celle des poutres principales, il est

nécessaire de réaliser des trous d’homme indispensables à la circulation à l’intérieur

du caisson. Des raidisseurs verticaux autour des trous d’homme sont donc à prévoir.

Les membrures des diaphragmes sont soudées aux membrures des poutres et

les âmes sont, quant à elles, soudées sur les montants.


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Figure 20 : Assemblage diaphragme-poutre principale à l’aide de montants et de goussets.


Les diaphragmes ferment la section et la raidissent. De ce fait, ils sont souvent

utilisés dans le cas de ponts ferroviaires, car les charges de poids propre et

d’exploitation sont plus importantes que celles d’un pont routier. De plus, la dalle est

souvent plus épaisse et alourdie par le poids du ballast.

Sur appuis, les diaphragmes reprennent en plus les efforts dus aux appareils

d’appuis et aux vérins. C'est pourquoi ils possèdent un raidissage plus important au

droit des appareils d’appuis et des emplacements de vérinage.


20

4. Présentation du hourdis inférieur des ponts ferroviaires

bipoutre

Les hourdis inférieurs des ponts ferroviaires ont pour fonction principale de

contreventer la structure en donnant au tablier un fonctionnement en caisson. Qu’il soit en

béton ou en métal, le hourdis inférieur se comporte comme une triangulation en croix de

Saint-André par ses bielles et tirants. Les connecteurs placés sur la semelle inférieure des

poutres principales reprennent les mêmes efforts (que le hourdis inférieur) qui sont des efforts

de torsion dus principalement aux surcharges du tablier.

Lors des calculs, le hourdis inférieur est négligé vis-à-vis de la flexion du tablier.

Cependant, il se trouve entraîné du fait de la présence des connecteurs par la déformation des

semelles inférieures des poutres principales. Les connecteurs sont donc également sollicités

par de la flexion générale.

Les hourdis inférieurs peuvent être en béton armé ou en croix de Saint-André

métallique. Le fonctionnement reste le même, mais chaque matériau possède ses avantages et

ses inconvénients.

Figure 23 : Longrine de clavage avec les connecteurs.

Source : Note de calcul TMX U59 Viaduc d’Haspelbaechel

Figure 21 : LGV Est- Raccordement de Vendenheim-

Hourdis inférieur par dalles préfabriquées

Figure 22 : LGV Méditerranée- Viaduc de la Drôme-

Hourdis inférieur par croix de Saint-André métallique

Connecteurs

Partie B : Le sujet du Projet de Fin d’Etudes


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5. Présentation du Projet de Fin d’Etudes

Le Projet de Fin d’Etudes porte sur l’Optimisation des Ouvrages Mixtes Ferroviaires.

La majorité des études seront menées à partir du Viaduc d’Haspelbaechel appartenant au lot

47 de la LGV Est.

Le sujet principal est l’étude des différences entre un diaphragme connecté au hourdis

supérieur et un autre déconnecté, c’est-à-dire plus bas de 70 cm environ (Viaduc

d’Haspelbaechel). Afin d’étudier l’ouvrage de manière plus générale, l’étude des équipages

mobiles et des longrines de clavage des hourdis inférieurs sera effectuée.

Description des objectifs :

- Réaliser un tableau récapitulatif des ouvrages mixtes construits par l’entreprise

pour comprendre et connaitre les différents types de ponts mixtes existants.

- Analyser deux formules du SETRA permettant d’obtenir le tonnage de charpente

des ponts mixtes à entretoises et pièces de pont. Comparaison avec le tonnage de

charpente des ponts ferroviaires et estimation du pourcentage de différence.

- Analyser une note de calcul d’un pont ferroviaire avec diaphragmes déconnectés

du hourdis supérieur afin de réaliser une comparaison avec un pont ferroviaire

composé de diaphragmes connectés (étude faite sur Robot ®)

- Etudier une longrine de clavage (pour les hourdis inférieurs béton) - Conséquences

du bétonnage de la longrine par rapport au hourdis supérieur (avant ou après)

- Analyser les équipages mobiles de l’entreprise et mise au point d’un plateau

central.

- Réaliser une étude économique entre un hourdis inférieur métallique ou en béton.

6. Réalisation d’un tableau récapitulatif des ponts mixtes

réalisés

6.1 Présentation du tableau

Pour pouvoir répondre à plusieurs objectifs du Projet, différents relevés sont

nécessaires. Tout d’abord des généralités sur chaque ouvrage puis, sur la charpente

métallique et les hourdis (prédalles ou non), sans oublier les dimensions des ouvrages

utiles pour les équipages mobiles. Le tableau récapitulatif sera fourni en annexe 1.

La recherche a été développée sur des ouvrages plus ou moins anciens. Le plus

vieux datant de 1992 (Pont de Hausbergen) et le plus récent étant en début de travaux

(Viaduc d’Haspelbaechel). L’entreprise a réalisé 5 ponts route et 6 ponts rail jusqu’à

présent. Les ponts rail étant réalisés sur la ligne LGV Rhin-Rhône et la LGV Est.


23

Illustration des ponts de la LGV Rhin-Rhône :

Figure 26 : Viaduc de la Quenoche

LGV Rhin-Rhône

Figure 25 : Viaduc de la Linotte

LGV Rhin-Rhône

Figure 24 : Viaduc de Corcelles

LGV Rhin-Rhône

Figure 27 : Viaduc sur la Saône

LGV Rhin-Rhône


24

Illustration des ponts de la LGV Est :

6.2 Analyse du tableau

En étudiant la partie Généralité du tableau, on constate que les largeurs des

ouvrages mixtes sont comprises entre 5,3 m et 14,55 m, tandis que les longueurs sont

très variables (de 58,5 m à 448,3 m). Le plus souvent les ouvrages possèdent un rayon

de courbure ainsi que des dévers.

Concernant la charpente métallique, tous les ouvrages sont de type bipoutre (à

part le Faisceau de Sainte-Hélène qui est un quadripoutre). La hauteur des poutres

principales est en moyenne de 2,70 m et elle peut être variable ou constante. Les ponts

rails possèdent tous des diaphragmes et les ponts routes des entretoises avec souvent

des pièces de pont sur appuis.

Par rapport au bétonnage, les ponts rails possèdent tous des dalles

préfabriquées qui constituent le hourdis inférieur. Le hourdis supérieur est parfois

composé d’une prédalle non collaborante (apportant un poids mort à la structure).

Afin de pouvoir définir un équipage mobile capable de s’adapter à différents

ouvrages mixtes, il est nécessaire de relever la largeur du plateau central et des

encorbellements de chaque pont. Les largeurs de plateaux centraux varient entre 4,9 m

et 7 m tandis que les encorbellements varient entre 1,85 m et 3,24 m.

Figure 28 : Faisceau Sainte-Hélène

LGV Est

Figure 29 : Viaduc d’Haspelbaechel

LGV Est


25

7. Analyse des Formules du SETRA

Le Guide de Conception Durable du SETRA datant de 2010 fournit deux formules de

prédimensionnement du tonnage de charpente. Une formule concernant les bipoutres à

entretoises et l’autre les bipoutres à pièces de pont.

Formule concernant les bipoutres à entretoises (2010) :

tablierdemkgenXLTLTXcharpentedeTonnage ²25,02)4034,1(9,063 2.1

Avec X étant la longueur des travées courantes

LT la largeur totale de l’ouvrage

Formule concernant les bipoutres à pièces de pont (2010) :

tablierdemkgenXLTLTXcharpentedeTonnage ²22,02)3043,1(9,065 2.1

Avec X étant la longueur des travées courantes

LT la largeur totale de l’ouvrage

Les ponts route à entretoises permettront de vérifier la formule des bipoutres à

entretoises et les ponts rail la formule des bipoutres à pièces de pont (sachant qu’il y aura une

majoration à prendre en compte). Toutefois, la majorité des ponts ayant été réalisés avant

2010, il serait intéressant d’utiliser également la formule de l’ancien guide du SETRA

(« Ponts mixtes acier-béton bipoutres – Guide de conception » datant de 1985).

Formule concernant les bipoutres à entretoises ou à pièces de pont (1985) :

Formule: 0,105 x (1,4xL)^1,6+100 (en kg/m²)

Avec L étant la longueur des travées courantes

Les résultats sont fournis dans un tableau en annexe 2.

Conclusion sur les formules :

Les résultats obtenus avec les formules possèdent souvent un écart avec le tonnage réel

mis en place Il faut retenir que chaque ouvrage est différent ainsi que ses contraintes :

extérieures (zone sismique, vent…)

de réalisation (Viaduc de grandes hauteurs, vallée inaccessible…),

restrictives (dimensions de la dalle, type de pont…) présent dans le marché.

La nature du marché (bordereau de prix ou conception-réalisation) représente un point

important et déterminant. En effet, lorsque l’entreprise répond au bordereau, le tablier ne sera

pas forcément optimisé au maximum contrairement à un marché en conception-réalisation.

Au final, estimer un ouvrage à partir de ces formules reste délicat. Par exemple, on

peut envisager l’utilisation d’une base de données sur les ponts que l’entreprise aurait réalisés

tout en faisant attention à chaque spécificité des ouvrages.


26

8. Etude des diaphragmes connectés et non connectés au

hourdis supérieur

Les deux notes de calculs comparées sont celles des Viaducs d’Haspelbaechel et de

Corcelles. Le Viaduc de Corcelles a été réalisé dans le cadre du lot B de la LGV Rhin-Rhône

et possède des diaphragmes connectés au hourdis supérieur. Le viaduc d’Haspelbaechel va

être réalisé dans le cadre de la LGV Est et il a été demandé de ne pas connecter (abaissé de 70

cm) les diaphragmes au hourdis supérieur pour pouvoir construire le hourdis supérieur à l’aide

d’un plateau central.

8.1 Présentation des Viaducs

8.1.1 Présentation du Viaduc d’Haspelbaechel

Le Viaduc d’Haspelbaechel permet le franchissement à une hauteur de 45

m du Vallon de Haspelbaechel par la Ligne à grande vitesse. Cet ouvrage est

constitué de 5 travées, de longueur totale de 270 m avec un travelage de 48-58-58-

58-48 m. Le tracé en plan de l’ouvrage est circulaire de rayon 8008 m. La structure

du tablier est de type bipoutre mixte à diaphragmes avec des poutres principales de

3,90 m de hauteur constante et une largeur de hourdis supérieur variable de 12,87

m à 13,83 m.

La particularité des diaphragmes est de ne pas être connectée au hourdis

supérieur. En effet, la traverse supérieure est décalée de 70 cm pour permettre le

coulissage de l’équipage mobile (servant à réaliser le hourdis supérieur).

Le contreventement inférieur est réalisé par une dalle préfabriquée de 15

cm d’épaisseur et les longrines de clavage ont une section de 39*30 cm.

8.1.2 Présentation du Viaduc de Corcelles

Le Viaduc de Corcelles a été construit dans le cadre de la réalisation de la

LGV Rhin-Rhône. C’est un ouvrage de type bipoutre mixte à 2 voies de

circulation. Le tablier est constitué de 9 travées, de longueur totale de 445 m avec

un travelage de 37-48-48-48-51-55-55-55-48 m. Les voies ne présentent pas de

dévers et l’ouvrage est en alignement droit. Les poutres principales sont des PRS

d’une hauteur constante de 3,75 m et les diaphragmes sont connectés au hourdis

supérieur. La largeur de la dalle supérieure est de 13 m. Le contreventement

inférieur est réalisé par un hourdis béton armé de 15 cm d’épaisseur et les

longrines de clavages ont une section de 60*30 cm.


27

8.2 Comparaison technique des Diaphragmes

Les diaphragmes connectés possèdent des goujons sur toute leur traverse

supérieure alors que les diaphragmes non connectés n’en possèdent pas.

Les diaphragmes des deux Viaducs ont été modélisés aux éléments finis, mais

sur deux logiciels différents (Robot® et ANSYS®). De plus, la note de calcul du

Viaduc de Corcelles n’est pas très détaillée. De ce fait, et dans un but pédagogique,

seule la note de calcul du Viaduc d’Haspelbaechel va être utilisée.

Dans un premier temps, il s’agira de modéliser le même diaphragme en

vérifiant que les résultats obtenus coïncident avec la note de calculs et le fichier

Robot® fourni pour le Viaduc d’Haspelbaechel. Ensuite, le diaphragme sera étudié en

le connectant au hourdis supérieur afin de voir les différences de résultats. En partant

de la même base, c’est-à-dire du même Viaduc et donc des mêmes cas de chargement

et des mêmes dimensions, il sera plus évident et plus juste d’effectuer une

comparaison.

8.2.1 Principe de modélisation des diaphragmes courants du Viaduc

d’Haspelbaechel

Les diaphragmes du Viaduc d’Haspelbaechel ont la particularité de ne pas

être connectés à la dalle. Ils possèdent un trou d’homme de 3000 x 1500 mm raidis

par deux raidisseurs horizontaux et deux raidisseurs verticaux.

Figure 30 : Coupe transversale sur diaphragme courant

Figure 31 : Tronçon modélisé


28

Pour la justification de ces diaphragmes, la méthode simplifiée du bulletin

des ponts métalliques n°17 est appliquée en isolant un tronçon de 10 m de

longueur (ce qui correspond à l’espacement maximal entre diaphragmes courants).

Le tronçon est modélisé sur le logiciel Robot aux éléments finis de type

coques.

Le diaphragme a été modélisé à partir des plans de charpente et en prenant

certaines hypothèses :

Les diaphragmes ont pour fonction d’augmenter la rigidité en

torsion du tablier. Comme la largeur de dalle est variable, c’est un

diaphragme de la travée P4-C5 qui est modélisé (car les charges

seront plus excentrées transversalement)

Deux appuis ponctuels sont modélisés à la base des coins inférieurs

du diaphragme en étant bloqués selon : - ux, uy et uz pour l’un

- ux, uz pour l’autre

8.2.2 Chargements étudiés

Le diaphragme courant est soumis à des charges permanentes et des charges

d’exploitation. Les charges permanentes étant :

La charpente métallique

L’hourdis supérieur

L’hourdis inférieur (y compris longrines de clavage)

Le ballast

Les superstructures

Le déballastage

Le déballastage étant un cas particulier présent dans des cas de charge où,

le ballast n’est à ce moment-là pas pris en compte.

Les charges d’exploitation possibles sont:

SW0

SW2

LM71

Vent

Accotement (Trottoir)

Diverses combinaisons sont possibles (ici toute à l’ELU) en fonction des

charges d’exploitation. En effet, les charges d’exploitation ne sont pas appliquées

toutes en même temps.

Chaque combinaison est complétée par un flux de cisaillement uniforme et

d’effort tranchant afin d’équilibrer l’ensemble et d’obtenir des réactions nulles (les

appuis étant fictifs) dans les appuis.


29

Tableau récapitulatif des combinaisons étudiées :

Combinaisons Gmétal Ghourdis sup Ghourdis inf Gballast Gsuper Gdéballastage

SW0: voie 1

SW0: voie 2

SW2: voie 1

LM71: voie 1

Vent < 0 Accotement F T FET

Combinaisons ELU

101 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,45 1,5 1,2 1,501 1,095

102 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,5 1,2 1,526 1,11

201 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,45 1,45 1,5 1,2 0,279 1,389

202 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,45 1,35 1,5 1,2 0,304 1,404

Combinaisons ELU

avec Déballastage

301 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,45 1,5 1,2 2,596 0,88

302 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,5 1,2 2,621 0,895

Combinaison ELU Fatigue

401 1 0,841 0,196

FT : Flux de Torsion

FET : Flux d’Effort Tranchant

Tableau 1 : Description des combinaisons étudiées

Pour plus d’informations concernant le Viaduc d’Haspelbaechel et plus de détails sur la modélisation, voir annexe 3 et 4.

Par la suite, différents modèles sont étudiés afin de trouver un diaphragme connecté intéressant du point de vue technique.

Les contraintes de Von Misès selon chaque Cas sont fournies en annexe 5 et les vérifications au voilement en annexe 6.


30

8.2.3 Diaphragme original (modèle)

Figure 32 : Diaphragme « original » prévu pour le Viaduc d’Haspelbaechel

Le diaphragme conçu pour le Viaduc d’Haspelbaechel n’est pas connecté à

la dalle. De ce fait, il possède des montants et un grand nombre de soudures en

plus par rapport à un diaphragme connecté.

Ce sont les contraintes de Von Misès selon toutes les combinaisons qui

sont étudiées et comparées ainsi que les efforts de cisaillement dans les

connexions.

Les contraintes sont transmises par les âmes des montants au diaphragme.

Dans ce cas, les contraintes restent importantes autour du trou d’homme et dans

l’âme du montant.

Le fichier transmit par le bureau d’étude, était doté d’un maillage très fin. Il

a donc fallu modifier le maillage pour arriver à lancer les calculs sur la version

standard de Robot ®. La difficulté lors de cette étape fut de comprendre de quelle

façon l’ingénieur avait modélisé le diaphragme.

8.2.4 Diaphragme connecté (Cas 1)

Pour modéliser un diaphragme connecté, une pièce a été mise en place dans

l’espace vide de 70 cm entre le diaphragme et la dalle ainsi qu’une semelle

supérieure de 400 x 20 mm et une connexion (goujons par exemple).

Figure 33 : Diaphragme « connecté »

Semelle supérieure de

400 x 20 mm Pièce de 630 x 14 mm

Montants

Âmes des

montants


31

Les contraintes obtenues sont beaucoup plus faibles que celles du

diaphragme original. Cependant, la contrainte maximale dans la semelle supérieure

est plus importante que la contrainte de la semelle supérieure originale du modèle

non connecté. En effet, lorsque le diaphragme est connecté, les efforts sont

directement transmis à la semelle supérieure (poids propre du béton ou du ballast

par exemple).

Une grande différence apparait par rapport aux efforts de cisaillement dans

les connexions longitudinales. Les efforts maximaux étaient obtenus à court terme

pour le diaphragme non connecté alors que l’inverse est observé dans le cas du

diaphragme connecté. De plus, les efforts de cisaillement pour les cas de charge à

l’ELU sont plus importants que pour le cas de charge à l’ELU Fatigue. Les efforts

de cisaillement dans les connexions transversales ne sont pas significatifs et sont

très faibles voir négligeable.

Les contraintes obtenues étant beaucoup moins importantes et afin

d’optimiser le modèle, l’uniformisation de l’épaisseur ainsi que la suppression des

montants et de la semelle supérieure d’origine sont à envisager.

8.2.5 Etapes d’optimisation du diaphragme

8.2.5.1 Uniformisation de l’épaisseur du diaphragme (Cas 2)

Figure 34 : Diaphragme « connecté »

Figure 35 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur

Epaisseur de 20 mm

Epaisseur de 14 mm


32

Figure 36 : Repérage des connexions

Pour avoir un diaphragme possédant une âme d’épaisseur uniforme, il

suffit de modifier l’épaisseur de l’âme des montants.

Après modification de l’épaisseur, on constate que les contraintes

augmentent au niveau de l’âme des montants, mais partout ailleurs elles restent

constantes. Les efforts de cisaillement dans les connexions transversales restent

identiques et ceux dans les connexions longitudinales diminuent légèrement.

La suppression de la semelle supérieure située au niveau du diaphragme

d’origine pourrait donc être réalisée.

8.2.5.2 Suppression de la semelle supérieure d’origine (Cas 3)

Figure 37 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur et suppression de la semelle supérieure

d’origine

Figure 38 : Cas 3 : repérage des modifications

Semelle supérieure

« d’origine »

1430 mm

Connexions

longitudinales

Connexions

transversales


33

En supprimant la semelle supérieure d’origine, on augmente la

possibilité de voilement de la pièce située au-dessus du trou d’homme. En

effet, avant il y avait deux pièces d’une hauteur de 720 et de 680 mm alors

qu’en enlevant la semelle (d’épaisseur 30 mm) nous n’avons plus qu’une pièce

de 1430 mm de hauteur.

Figure 39 : Cas 3 : repérage de l’évolution des contraintes

Les contraintes dans la partie située directement au-dessus du trou

d’homme ont augmenté alors que les contraintes situées dans les zones proches

des connexions ont diminué. Autrement, les variations de contraintes sont très

faibles dans le diaphragme. Les efforts de cisaillement dans les connexions

transversales sont toujours les mêmes et ceux dans les connexions

longitudinales varient très peu.

Afin d’avoir un diaphragme connecté le plus simple possible, il serait

intéressant de supprimer les montants.

8.2.5.3 Suppression des montants du diaphragme (Cas 4)

Figure 40 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur, suppression de la semelle supérieure

d’origine et des montants

La suppression des montants est intéressante pour l’entreprise réalisant

la charpente. En effet, pour les mettre en place un grand nombre de soudures

est nécessaire. Il y a donc un besoin en main d’œuvre plus important ce qui

entraîne des surcoûts du point de vue économique.

Diminution des

contraintes Augmentation des

contraintes

Légère variation

de contraintes


34

Les contraintes sont très proches de celles obtenues précédemment.

Une légère variation se produit au niveau des zones proches des connexions,

mais le reste des contraintes ne varie pas. Les efforts de cisaillement dans les

connexions longitudinales diminuent très légèrement (de l’ordre de 10 kN/m)

et ceux dans les connexions transversales ne changent pas. On peut conclure

que les montants ne sont pas utiles lorsque l’on connecte le diaphragme.

À partir de ce modèle, il serait envisageable de diminuer l’épaisseur des

semelles, des raidisseurs ou de l’âme du diaphragme par exemple. Toutefois, la

semelle supérieure doit avoir une épaisseur de 20 mm minimum par rapport

aux dispositions constructives (mise en place des goujons et reprise du poids

propre de la dalle). Pour la semelle inférieure et les raidisseurs, il est possible

de réduire l’épaisseur à 14 mm tout en prêtant attention aux conditions de

voilement. L’épaisseur de l’âme du diaphragme peut être réduite à 12 mm,

mais la construction de la pièce et la réalisation des soudures deviendront

délicates.

Une autre optimisation pourrait être intéressante : l’augmentation de la

hauteur du trou d’homme.

8.2.5.4 Augmentation de la hauteur du trou d’homme (Cas 5)

Figure 41 : Diaphragme « connecté » avec les modifications précédentes et augmentation de la hauteur du trou

d’homme

Figure 42 : Cas 5 : repérage de l’évolution des contraintes

Zones où les contraintes de

Von Misès ont augmenté


35

Les contraintes autour du trou d’homme, dans la semelle inférieure et

dans les raidisseurs ont augmenté tandis que celles proches des connexions ne

changent que très légèrement.

Les efforts de cisaillement au niveau des connexions longitudinales

diminuent toujours et restent constants pour les connexions transversales.

Ce cas représente une bonne optimisation d’un diaphragme connecté.

La hauteur du trou d’homme (2,3 m) est importante par rapport à la hauteur

d’origine (1,5 m) ce qui permet une circulation plus agréable à l’intérieur du

tablier et un gain en matière.

Etant limitées dans les épaisseurs des éléments du diaphragme

(voilement et conditions constructives), d’autres optimisations portant sur un

changement des dimensions du trou d’homme pourraient être envisagées.

Cependant, celles-ci n’apporteraient pas de grand changement par rapport à ce

modèle.

8.2.5.5 Réduction de l’épaisseur des raidisseurs du cas 4 (Cas 8)

La réduction de l’épaisseur des raidisseurs à 14 mm n’a pas engendré de

changement significatif des contraintes. Malgré tout, les contraintes autour du

trou d’homme ont augmenté.

8.2.5.6 Réduction de l’épaisseur de la semelle inférieure du cas 8 (Cas 9)

Tout comme pour le Cas 8, la diminution de l’épaisseur de la semelle

inférieure n’a pas engendré de grandes modifications (même dans la semelle

considérée). On peut en conclure que la semelle inférieure et les raidisseurs ne

sont pas des pièces très sollicitées.

8.2.5.7 Réduction de l’épaisseur de la semelle inférieure du cas 5 (Cas 10)

Contrairement à la modification apportée sur le modèle connecté sans

modification du trou d’homme, dans le cas présent il y a une augmentation des

contraintes dans la semelle inférieure (autrement les contraintes restent

stables).

8.2.5.8 Réduction de l’épaisseur des raidisseurs du cas 10 (Cas 11)

En réduisant l’épaisseur des raidisseurs à 14 mm, les contraintes ont

augmenté autour du diaphragme, dans les raidisseurs et dans la pièce au-dessus

du diaphragme. Les conditions de voilement étant toujours respectées dans les

deux cas (modification du trou d’homme ou non), l’épaisseur peut être réduite.

8.2.5.9 Réduction de l’épaisseur de l’âme du cas 11 (Cas 14)

Dans ce cas, les conditions de voilement furent toujours respectées,

mais les contraintes autour du trou d’homme ont atteint 411 MPa au maximum.

Cette valeur étant plus élevée que 10% des 355 MPa admissibles, on ne peut


36

admettre cette solution. Le cas 11 sera donc retenu comme étant la solution la

plus optimisée pour le modèle avec modification du trou d’homme.

8.2.5.10 Réduction de l’épaisseur de l’âme du cas 9 (Cas 15)

Les contraintes ont augmenté dans tout le diaphragme par rapport au

cas 9. Cependant, les conditions de voilement et de contrainte admissibles

n’ont pas été dépassées. Ce modèle représente donc l’optimisation maximale

de la solution sans changement du trou d’homme.

8.2.6 Dimensions des cas retenus

Dimensions du modèle :

Figure 43 : Dimensions des éléments du modèle

Dimensions du Cas 11:

Figure 44 : Dimensions des éléments du Cas 11


37

Dimensions du Cas 14:

Figure 45 : Dimensions des éléments du Cas 14

8.2.7 Résultats des Cas retenus

(La totalité des résultats pour chaque cas étudié est fournie en annexe)

Présentation des points où soit les contraintes, soit les efforts dans les connexions sont

relevés:

Figure 46 : Repérage des points relevés sur le diaphragme


38

Description des points

Point 1 Âme des montants Point 11 Semelle supérieure

Point 2 Âme des montants Point 12 Semelle inférieure

Point 3 Âme des montants Point 13 Semelle montant

Point 4 Âme des montants Point 14 Raidisseurs d'âme

Point 5 Liaison semelle sup diaphragme/ montant Point 15 Connecteurs long comb ELU

Point 6 Liaison semelle sup diaphragme/ montant Point 16 Connecteurs long comb ELU FAT

Point 7 Âme diaphragme HG Point 17 Connecteurs trans comb ELU

Point 8 Âme diaphragme HD Point 18 Connecteurs trans comb ELU FAT

Point 9 Âme diaphragme BG Point 19 Pièce supplémentaire

Point 10 Âme diaphragme BD Point 20 Semelle sup 2 (connectée)

Tableau 2 : Description des points relevés

Tableau des résultats obtenus pour le modèle d’origine et les cas optimisés:

- Résultats des combinaisons 301 et 302 pour les points situés sur l’âme du

diaphragme

- Résultats des combinaisons 101 à 302 pour les points situées sur les semelles, les

raidisseurs et les connexions

- Résultats des combinaisons 101 à 401 pour les connexions (la combinaison 401

étant uniquement pour vérifier les connexions à la fatigue).

Contraintes du modèle (MPa)

Contraintes Cas 11 (MPa)

Contraintes Cas 15 (MPa)

Commentaires (contraintes plus importantes)

Point 19 - 164 130 Cas 11

Point 1 394 249 266

Modèle

Point 2 153 87 96

Point 3 104 87 105

Point 4 101 55 55

Point 5 182 58 46

Point 6 89 35 24

Point 7 308 299 263

Point 8 341 365 287 Cas 11

Point 9 336 320 240

Modèle Point 10 365 334 274

Point 11 125 - -

Point 20 - 185 < 0,89*345

=307 MPa 188 < 0,59*345

=204 MPa Cas 15

Point 12 40 44/147 < 0,8*345

=275 MPa 24/113 < 0,77*345

=266 MPa Cas 11

Point 13 199 - - Modèle

Point 14 47 49 < 0,8*345 =275 MPa

36 < 0,59*345 =204 MPa

Cas 11


39

Cisaillements du modèle (kN/m)

Cisaillements du cas 11 (kN/m)

Cisaillements du cas 15 (kN/m)

Commentaires (cisaillements plus importants)

Point 15 783,5 1050 LT / 810 CT 1046 Cas 11

Point 16 (C 401)

225 75 LT / 51 CT 84,8 Modèle

Point 17 - 8 LT / 6 CT 8

identique Point 18 (C 401)

- 1 LT et CT 1

Tableau 3 : Résultats des contraintes de Von Misès et des efforts de Cisaillement selon les différents points

relevés

Globalement, les contraintes du modèle sont plus importantes que les cas optimisés.

Ceci est cohérent du fait que pour les cas optimisés il y a la présence d’une pièce

supplémentaire participant à la résistance du diaphragme. Les conditions de cisaillement par

contre sont plus faibles pour le modèle que pour les cas optimisés et ils ne sont pas obtenus

avec le même module du béton.

Afin de prendre en compte les efforts de glissement longitudinaux obtenus à partir du

modèle en flexion longitudinale, il est nécessaire de les combiner avec les efforts de

glissement transversaux de la façon suivante : 5,022

max )( TL

Les efforts de glissement longitudinaux ci-dessous correspondant aux valeurs

maximales obtenues de part et d’autre de la pile P4. Les efforts obtenus à mi-travée sont

également calculés afin de ne pas surdimensionner toutes les connexions.

Connexions longitudinales

Glissement (kN/ml) Modèle

Combinaisons Longitudinal Transversal modèle

TOTAL Justifications (goujons/ml) vL vT

ELU Fond 2095 784 2237 20,3

ELS Cara 1547 580 1652 25,0

ELU Fatigue 703 450 835 21,1

Dia à mi-portée 600 450 750 18,9

Glissement (kN/ml) Cas 11

Combinaisons Longitudinal Transversal cas 11


ELU Fond 2095 1050 2343 21,3

ELS Cara 1547 778 1732 26,2

ELU Fatigue 703 150 719 18,1

Dia à mi-portée 600 150 618 15,6

Glissement (kN/ml) Cas 15

Combinaisons Longitudinal Transversal cas 15


ELU Fond 2095 1046 2342 21,3

ELS Cara 1547 775 1730 26,2

ELU Fatigue 703 170 723 18,2

Dia à mi-portée 600 170 624 15,7

Tableau 4 : Efforts de glissement dans les connexions longitudinales et nombre de goujons minimums selon les

combinaisons


40

Au niveau des premiers diaphragmes de part et d’autre de la pile P4, il y a 4 files de

connecteurs e = 0,125 m soit 4x1/0,125 = 32 goujons/ml. Pour les diaphragmes à mi-portée du

modèle, la même disposition est nécessaire. Cependant, pour les Cas 11 et 15, 4 files de

connecteurs e = 0,250 m suffisent (4x1/0,250 = 16 goujons/ml).

Un exemple de justification est fourni en annexe 7.

Connexions transversales

Glissement (kN/ml) Cas 11 et 15

Combinaisons Transversal

TOTAL Justifications (goujons/ml) vT

ELU Fond 8 8 0,1

ELS Cara 6 6 0,1

ELU Fatigue 2 2 0,1

Dia à mi-portée 2 2 0,1

Tableau 5 : Efforts de glissement dans les connexions transversales et nombre de goujons minimums selon les

différents cas

Pour les connexions transversales, les efforts de glissement longitudinaux étant déjà

pris en compte pour les connexions longitudinales, il n’est pas nécessaire de les considérer

dans le calcul.

Les valeurs obtenues sont très faibles. Toutefois, l’Eurocode 4 indique certaines

dispositions :

- 800 mm d’espacement entre les goujons maximum

- 110 mm d’espacement entre les goujons au minimum

Deux files seront mises en place avec un espacement e = 200 mm par mesure de précaution

(2x1/0,200 = 10 goujons/ml), soit 2x5,6 m/0,2 m = 56 goujons/diaphragme.

Au vu des résultats, on constate que le Cas 11 est plus optimisé que le Cas 15. En

effet, les capacités de l’acier sont plus utilisées. Cependant, l’épaisseur de l’âme n’étant pas la

même dans les deux cas (12 mm pour le Cas 15 et 14 mm pour le Cas 11), il est nécessaire

d’effectuer une étude économique afin de savoir quelle solution est la plus intéressante.


41

8.3 Comparaison économique des diaphragmes retenus

En prêtant attention à toutes les différences que la connexion des diaphragmes

peut engendrer, on remarque que plusieurs paramètres peuvent être modifiés :

La structure métallique : Différences de poids entre les solutions ?

Lorsque les diaphragmes sont connectés, des prédalles sont mises en

place : influence sur les poutres principales ?

Diaphragmes connectés : le hourdis supérieur ne se calcule plus de la

même façon (calcul de dalle), influence sur le ferraillage ?

Méthodes d’exécution du hourdis supérieur différentes ?

Toute les études suivantes seront faites en déboursés secs, c’est-à-dire en ne

prenant pas en compte les frais fixes et généraux de chaque entreprise.

8.3.1 La structure métallique

Pour avoir la différence de prix induite par les diaphragmes (connectés ou

non), l’entreprise EIFFEL et plus particulièrement Monsieur ROOS, m’a fourni

l’étude économique. Les 3 cas retenus (p.36, 37) ont été étudiés, afin de voir si

l’augmentation du trou d’homme est intéressante financièrement ou non.

Ecarts de matière :

NON connecté connecté connecté

Modèle Cas 11 Cas 15

Ame diaphragme (m3) 0,229 0,246 0,253

Semelle supérieure (m3) 0,071 0,045 0,045

Semelle inférieure (m3) 0,080 0,064 0,064

Raidisseurs (m3) 0,050 0,035 0,040

Montants (m3) 0,036

Tableau 6 : Volume des éléments selon le diaphragme étudié



Ame diaphragme (T) 1795 1932 1987

Semelle supérieure (T) 556 352 352

Semelle inférieure (T) 625 500 500

Raidisseurs (T) 396 277 313

Montants (T) 283

TOTAL (T) 3,65 3,06 3,15

Tableau 7 : Poids des éléments selon le diaphragme étudié

Selon le tableau ci-dessus, on remarque que le Cas 11 est le plus intéressant.

Il est vrai que ce diaphragme possède une tôle d’épaisseur 12 mm, mais le trou

d’homme reste standard. Le Cas 15 reste plus intéressant que le modèle, mais il y a

une chute de matière plus importante qui est engendrée par l’augmentation du trou

d’homme.


42

Comparaison économique par rapport au Cas 11 (cas le plus intéressant du

point de vue matière) :

Par rapport au Cas 11, le modèle possède 0,59 T de matière supplémentaire

et le Cas 15 0,09 T de matière en moins. De plus, il ne faut pas oublier les goujons

présents pour les deux cas où le diaphragme est connecté. En prenant deux files de

goujons avec un espacement de 200 mm, on obtient 0,038 T de goujons.

Modèle (non connecté)

Coût supplémentaire de matière(€) : 0,59*900€/T-0,038*1450€/T

475,9

Coût supplémentaire de M/o(€) : 9,6h*45€/h

432

Tableau 8 : Coût supplémentaire du Modèle par rapport au Cas 11

Le modèle a un surcoût par diaphragme par rapport au Cas 11 de 908 €. Ce

qui représente pour les 23 diaphragmes courants, une différence de 20 884 €.

Cas 15 (connecté)

Coût de matière en moins(€) : 0,09*900€/T

81

Réutilisation de la chute : 60€

60

Tableau 9 : Coût en moins du Cas 15 par rapport au Cas 11

Le Cas 15 est plus intéressant financièrement par rapport au cas 11 de 141 €

par diaphragme. Ceci représente 3243 € pour la totalité de l’ouvrage.

Dans tous les cas la différence de prix reste assez faible pour la totalité de

l’ouvrage. Du point de vue de la réalisation, le Cas 11 reste le plus intéressant

puisque le Cas 15 possède beaucoup de chute de matière.

8.3.2 Influence des prédalles

Lorsque les diaphragmes sont connectés, des prédalles non collaborantes

sont mises en place en guise de coffrage du hourdis supérieur puisqu’il n’est pas

possible d’utiliser un plateau central (connexions des diaphragmes).

Poids induits par les prédalles :

⁄ ⁄ ⁄


43

En phase de bétonnage du hourdis supérieur, on applique donc une charge

supérieure lorsqu’il y a des prédalles. Cependant, la question est de savoir si les

contraintes dans les semelles supérieures des poutres principales sont modifiées au

point d’augmenter l’épaisseur de celle-ci. Pour cela, il est nécessaire de vérifier

que les contraintes sous les différentes combinaisons restent inférieures aux

contraintes admissibles (Détails en annexe 8).

Résultats des contraintes :

Combinaisons

Contraintes max dans la semelle supérieure (MPa)

Pourcentage de différence

Contraintes admissibles

(MPa) Diaphragmes déconnectés

(Sans prédalles)

Diaphragmes connectés (Avec prédalles)

ELS Quasi-Permanent

110,13 116,74 6% 315

ELS Fréquent 119,62 126,23 5,5% 473

ELS Caractéristique

123,82 130,43 5,4% 315

Tableau 10 : Différences de contrainte dans la semelle supérieure dues aux prédalles

Le pourcentage de différence induit par le poids des prédalles ne modifie

pas les dimensions des poutres principales puisque les contraintes obtenues sont

toujours inférieures aux contraintes admissibles.

Les prédalles n’ont donc pas d’influence dans le cadre de cette étude.

8.3.3 Ferraillage du hourdis supérieur

La connexion des diaphragmes modifie le dimensionnement du hourdis

supérieur. En effet, lorsque les diaphragmes ne sont pas connectés, la dalle travaille

comme une poutre sur deux appuis alors que lorsque les diaphragmes sont

connectés, celle-ci réagit comme une dalle appuyée sur 4 appuis. Il est donc

nécessaire d’entreprendre le calcul du ferraillage du hourdis supérieur pour une

dalle sur 4 appuis.

Pour effectuer ces calculs, le logiciel Robot® a été utilisé, en modélisant

une travée de l’ouvrage pour avoir les efforts de flexion locale.

Figure 47 : Modèle Robot® de la travée C0-P1

12

13

14

15

17

19

20


44

Une note de calcul est fournie en annexe 9 décrivant les hypothèses ainsi

que les chargements étudiés. Les charges permanentes sont les poids propres :

Du hourdis supérieur

Du ballast

De l’étanchéité

Les corniches et contre bordure

Des caniveaux et de l’eau dans le caniveau

Charges d’exploitation :

Charge LM71 (chargement le plus défavorable par rapport à SW2

et SW0)

Passage de service non accessible au public

Actions dues au déraillement

Passerelle MOOG

Vent

Souffle

Pour obtenir les sections d’armatures nécessaires, les flexions longitudinales

et transversales sont étudiées :

La flexion transversale est étudiée au niveau des sections situées au droit des

appuis et à l’axe de l’ouvrage. La flexion longitudinale locale est quant à elle

étudiée en milieu de travée et cumulée avec la flexion longitudinale globale de

l’ouvrage. Dans ce cas, l’ouvrage possède en flexion longitudinale globale la

section minimale d’armature à mettre en place (règle selon l’Eurocode lorsque les

diaphragmes ne sont pas connectés).

Panneaux E (cm) At (cm²/ml) Ar (cm²/ml) Φ choisi (mm)

12 16,5 9,18 12,18 16

13 16,5 9,16 12,18 16

14 16,5 9,19 12,18 16

15 16,5 9,16 12,18 16

17 16,5 9,16 12,18 16

19 16,5 9,16 12,18 16

20 16,5 9,16 12,18 16

Tableau 11 : Ferraillage obtenu pour Ax- (section d’armatures longitudinales nappe inférieure)


12 16,5 9,18 12,18 16

13 16,5 9,34 12,18 16

14 16,5 9,19 12,18 16

15 16,5 12,78 19,03 20

17 16,5 12,74 19,03 20

19 16,5 9,40 12,18 16

20 16,5 9,16 12,18 16

Tableau 12 : Ferraillage obtenu pour Ax+ (section d’armatures longitudinales nappe supérieure)


45


12 25 9,16 12,57 20

13 25 9,16 12,57 20

14 25 9,16 12,57 20

15 25 9,16 12,57 20

17 25 9,16 12,57 20

19 25 6,60 8,04 16

20 25 6,60 8,04 16

Tableau 13 : Ferraillage obtenu pour Ay- (section d’armatures transversales nappe inférieure)


12 25 22,47 25,13 2 x 20

13 25 20,43 25,13 2 x 20

14 25 20,84 25,13 2 x 20

15 25 24,88 25,13 2 x 20

17 25 21,66 25,13 2 x 20

19 25 15,69 16,08 2 x 16

20 25 14,42 16,08 2 x 16

Tableau 14 : Ferraillage obtenu pour Ay+ (section d’armatures transversales nappe supérieure)

Afin de simplifier l’étude, les sections réelles maximales de chaque cas (Ax,

Ax+, Ay-, Ay+) sont appliquées pour toute la travée.

Les sections obtenues pour la flexion longitudinale (Ax- et Ax+) doivent

encore être cumulées avec la flexion longitudinale globale de l’ouvrage.

La règle de cumul utilisée est définie dans l’article 4a.5 du livret 2.01 du

CPC de la SNCF.

avec Ag : section d’acier nécessaire vis-à-vis de la flexion générale

Al : section d’acier nécessaire vis-à-vis de la flexion locale

L’application de cette formule pour la section Ax- donne :

Pour cette section d’armature, avec un espacement e = 250mm, un diamètre

25mm conviendra.

L’application de cette formule pour la section Ax+ donne :

Pour cette section d’armature, avec un espacement e = 250mm, des

diamètres de 20 mm et de 32 mm conviendront.


46

Récapitulatif des armatures retenues :

Ferraillage

Diaphragmes déconnectés (poutre sur 2 appuis)

Diaphragmes connectés (dalle sur 4 appuis) Longueur (m)

Nombre Type Nombre Type

Ay- 1081 HA20+HA16 1081 HA20 9,64

Ay+ 1122 HA20 2161 HA20 12,78

Ax- 1794 HA20 1794 HA25 12

Ax+ 1794 HA20 897 HA20+HA32 12

Tableau 15 : Récapitulatif des armatures choisies

Le ferraillage du tablier a été modifié en fonction des travées (élargissement

de la dalle). Cependant, pour simplifier l’étude, le ferraillage de la travée étudiée

est mis en place sur toutes les travées. Pour cela un ajustement a été fait par rapport

aux quantités de ferraillage d’origine du Viaduc d’Haspelbaechel. Le détail des

calculs de quantité de chaque diamètre de barre est fourni en annexe 10.

Comparatif final (tous diamètres confondus):

Diaphragmes déconnectés Diaphragmes connectés Ecarts

Quantité (kg) 289868 377437 87569

Quantité/ml 1073,59 1397,91 324,33

Ratio (kg/m3) 206 268 62

Prix (€) 347841,78 452924,36 105082,58

Prix/ml 1288,30 1677,50 389,19

Tableau 16 : Comparatif final des quantités et des prix obtenus

L’écart entre les deux solutions est de 30%. Les diaphragmes connectés

possèdent donc 30% de plus d’armatures et un prix de 30% plus élevé que pour les

diaphragmes déconnectés. Il est vrai que le calcul en dalle n’est pas favorable au

ferraillage du tablier. En effet, une poutre sur deux appuis n’a besoin que du

ferraillage minimum pour la flexion longitudinale alors que pour une dalle sur 4

appuis il faut cumuler la flexion longitudinale locale et globale pour obtenir le

ferraillage minimum à mettre en place. Cette démarche implique une augmentation

du ferraillage dans le tablier non négligeable.

Du point de vue du ferraillage du tablier, la solution des diaphragmes

déconnectés est donc plus économique.

8.3.4 Méthodes d’exécution du hourdis supérieur

Les Cas 11 et 15 sont des diaphragmes connectés. Du point de vue de la

réalisation du hourdis supérieur, il n’y a donc pas d’influence mis à part que le Cas

15 permet une circulation plus agréable à l’intérieur du tablier.

Pour avoir une estimation du coût de la réalisation du tablier, une étude

précise pour chaque cas a été réalisée (tableaux fournis en annexe 11). En effet,

une étude globale est plus appropriée dans ce cas puisqu’il y a des différences de

méthodes (plateau central ou prédalles) pouvant fortement influencer le prix final.


47

M/o Mtx Cons Mtl TOTAL

Diaphragme connecté 157 624,00 € 101 790,00 € 6 312,00 € 178 286,00 € 444 012,00 €

Diaphragme déconnecté 182 240,00 € - € 5 320,00 € 189 728,40 € 377 288,40 €

Δ - 24 616,00 € 101 790,00 € 992,00 € - 11 442,40 € 66 723,60 €

Tableau 17 : Comparatif des coûts globaux obtenus

Selon le tableau ci-dessus, on remarque que pour cet ouvrage, les

diaphragmes connectés sont plus intéressants du point de vue de la main d’œuvre

et du matériel alors que les diaphragmes connectés sont plus intéressants pour les

consommables et les matériaux (ici prix des prédalles). Ces différences sont

essentiellement présentes à cause de la mise en place de prédalles dans le cas des

diaphragmes connectés et de l’utilisation d’un plateau central pour les diaphragmes

déconnectés. Toutefois, au final les diaphragmes déconnectés sont plus

économiques pour cet ouvrage. Cependant, cette différence de prix présente pour

un ouvrage de 270 m de long, ne serait peut-être pas la même pour un ouvrage plus

petit où le plateau central ne serait pas rentabilisé.

8.3.5 Bilan économique

En récapitulant les différences de prix calculées dans les études

précédentes, on obtient :



Structure métallique 20 884 € 0 € -3 243 €

Influence des prédalles sur la structure métallique 0 € 0 € 0 €

Ferraillage du hourdis supérieur 0 € 105 083 € 105 083 €

Exécution du hourdis supérieur 0 € 66 724 € 66 724 €

TOTAL 20 884 € 171 806 € 168 563 €

Tableau 18 : Ecarts de prix selon les différentes solutions possibles

Selon le tableau, on constate que pour le Viaduc d’Haspelbaechel, la

solution des diaphragmes connectés est plus onéreuse que celle des diaphragmes

non connectés. La différence de prix entre les Cas 11 et 15 reste négligeable.

Le coût du ferraillage et de la structure métallique est proportionnel à la

longueur de l’ouvrage. Par contre, le coût de l’exécution du hourdis supérieur

comprend des prix fixes tel que le plateau central. Un prix au mètre linéaire

d’ouvrage n’est donc pas réalisable.

C’est pourquoi, il est intéressant de trouver à partir de quelle longueur

d’ouvrage les diaphragmes déconnectés deviennent plus avantageux que les

diaphragmes connectés.


48

Pour cela, plusieurs longueurs d’ouvrage ont été testées :

Figure 48 : Courbe représentant les différences de prix entre le Cas 11 et le modèle en fonction de la longueur

de l’ouvrage

Selon le graphique, on constate que c’est pour une longueur d’ouvrage

d’environ 40 ml que les diaphragmes déconnectés deviennent intéressants

économiquement.

Les résultats selon les longueurs d’ouvrage étudiés sont fournis en

annexe 12. Dans ces tableaux, on constate que pour une longueur d’ouvrage de 50

ml le coût du ferraillage est plus élevé que celui de l’exécution du hourdis

supérieur, contrairement à un ouvrage de 30 ml. On en déduit que la longueur

d’ouvrage qui correspond à :

représente l’instant où il y a un changement de solution. C’est-à-dire que

quand :

ce sont les diaphragmes connectés les plus intéressants et lorsque :

ce sont les diaphragmes déconnectés les plus avantageux.

-20 000 €

0 €

20 000 €

40 000 €

60 000 €

80 000 €

100 000 €

120 000 €

140 000 €

160 000 €

0 50 100 150 200 250 300

Dif

fére

nce

de

pri

x (€

)

longueur (ml)

Différence de prix entre le Cas 11 et le modèle en fonction de la longueur de l'ouvrage


49

9. Analyse des longrines de clavage du hourdis inférieur

9.1 Description d’une longrine de clavage

Les longrines de clavage sont réalisées dans le but de connecter le hourdis

inférieur aux poutres principales.

Figure 49 : Coupe d’un pont ferroviaire bipoutre avec hourdis inférieur en béton préfabriqué

Figure 50 : Détail d’une longrine de clavage

Les connexions des longrines de clavage reprennent les mêmes efforts que le

hourdis inférieur. C’est à dire, de la flexion et de la torsion.

Longrine de clavage


50

9.2 Etude économique sur le mode de réalisation des longrines

Pour les ponts mixtes ferroviaires, il est possible de réaliser les longrines de

clavage avant ou après la dalle. Cependant, dans le deuxième cas, plusieurs

complications apparaissent :

- Mise en place de réservations dans la dalle (pour pouvoir bétonner en

dessous)

- Mise au point d’un entonnoir permettant d’approvisionner en béton

(lors du bétonnage)

- Difficulté de circulation

- Coffrage et bétonnage des réservations dans la dalle

Figure 51 : Réalisation d’une longrine de clavage après la dalle

9.2.1 Hypothèses

Eléments non comptés dans la comparaison:

- La fourniture du béton

- La fourniture et la main d'œuvre du ferraillage

Solution 1 : Longrines bétonnées avant la dalle

- Préparation : 2 hom x 2 h

- Béton : 2 hom x 2 h

- Prix du pompage : 15 €/m3

Solution 2 : Longrines bétonnées après la dalle

- Hypothèse des réservations : une réservation tous les 4m de chaque

côté

- Coffrage des réservations : 5 €/u

- Bétonnage des réservations : 4 j x 2hom

- Main d'œuvre des réservations : 0,15 h/u

- Main d'œuvre bétonnage : 3 hom x 4 plots de 10m/j

(2 longrines/plot)

- Impact planning : Chef de chantier

Longrine de

clavage

Dispositif mis en place permettant

l’approvisionnement du béton

2 longrines de 10m

pour faire toutes les

réservations


51

9.2.2 Etude de prix des deux solutions

DESIGNATION Unité Quantité Taux

horaire Prix

unitaire M/o Mtl TOTAL

Solution 1 : Longrines bétonnées avant la dalle

- M/o bétonnage : 27 x 2h x 2hom x 34€/h h 108 34 €/h 3 672 €

- Préparation support : 27 x 2h x 2hom x 34€/h h 108 34 €/h 3 672 €

- Pompe

* mise à dispo : 0€

* pompage : 64m3 x 15€/m3 m3 64 15 €/m3 960 €

7 344 € 960 € 8304 €

Solution 2 : Longrines bétonnées après la dalle

- Coffrage réservations : 2 x 67 u x 5€ U 134 5 €/U 670 €

- Entonnoir : 500€ Fft 500 € - M/o bétonnage des réservations : 4j x 8h x 2hom x 34€/h

h 64 34 €/h 2 176 € - M/o coffrage réservations : 134 u x 0,15h x 34€/h

h 20,1 34 €/h 683 € - M/o bétonnage + préparation longrine : 2 x 3hom x 7j x8h x 34€/h

h 336 34 €/h 11 424 €

- impact planning : Chef de chantier h 169,28 47,00 €/h 7 956 €

22 240 € 1170 € 23 410 €

En réalisant les longrines de clavage avant la dalle, on gagne : 15 106 €

Tableau 19 : Etude de prix des solutions de réalisation des longrines de clavage

Selon le tableau ci-dessus on constate qu’en réalisant la longrine de clavage

après le hourdis supérieur, on perd environ 15 000 €. Ceci est dû à plusieurs

facteurs de la Solution 2 :

- Temps supplémentaire nécessaire pour la réalisation du coffrage et

du bétonnage de la longrine de clavage

- Réservations dans la dalle (non présente dans la solution 1)

- Impact sur le planning très significatif

Le dernier facteur s’explique par le fait que dans la solution 1 les longrines

sont réalisables en temps masqué c’est-à-dire en même temps que le hourdis

supérieur est bétonné. Plus précisément lorsque le plot n-1 est bétonné et le

ferraillage mis en place sur tout le tablier, on bétonne les longrines du plot n. La

réalisation des longrines s’effectue alors lorsque l’on se trouve sur le chemin

critique (nécessité que les longrines soient réalisées pour continuer).

Dans la solution 2, les longrines sont bétonnées après la réalisation de la

dalle. Pendant ce temps, aucune tâche ne peut être entreprise (mis à part le temps

de séchage du tablier). Un impact important se produit donc du point de vue du

planning.


52

9.3 Comparaison des notes de calcul des connexions des hourdis

inférieurs

La comparaison des notes de calcul a été effectuée sur les mêmes notes que les

diaphragmes. En effet, sur le Viaduc de Corcelles, il a été autorisé de couler la

longrine de clavage avant de réaliser le hourdis supérieur, contrairement au Viaduc

d’Haspelbaechel. Ceci est précisé dans les notes de calcul et sur les plannings.

L’étude des longrines de clavage consiste surtout à comparer les différences de

raisonnement par rapport au dimensionnement des connexions.

Différences notes de calculs

Lot 47 - Viaduc d'Haspelbaechel Lot B - Viaduc de Corcelles

Chargement:

Flexion

٠ Surcharges ٠ Surcharges

٠ Superstructures ٠ Superstructures

٠ Ne prend pas de charges permanentes

٠ Charges permanentes du hourdis sup

٠Calcul sur appuis (effort tranchant max)

٠ (calcul en service - poids propre hourdis inf et ossature métallique)

٠Calcul sur appuis intermédiaires (effort tranchant max)

Torsion

Chargement:

٠ Enlève tout le ballast sous une voie et sur une zone de 15m

٠ Enlève tout le ballast sous une voie et sur une zone de 15m

٠ Enlève la moitié du ballast sous la même voie sur le reste de la travée

٠ Enlève la moitié du ballast sous la même voie sur le reste de la travée

٠ On fait circuler le convoi SW2 sur la deuxième voie

٠ On fait circuler le convoi SW2 sur la deuxième voie

٠Mt = Équipement de voie + ballast+ SW2

٠ Mt = Moment Ballast + Moment SW2

٠ Vérification à la fatigue

Tableau 20 : Récapitulatif des cas de charges étudiés

Pour le dimensionnement des connexions, l’effort tranchant maximum est

utilisé. Cependant, selon le tableau ci-dessus, on constate que pour le calcul en flexion,

la note de calcul du viaduc d’Haspelbaechel ne prend aucune charge permanente

(excepté les superstructures) en compte, contrairement au viaduc de Corcelles qui

conserve le poids du hourdis supérieur. Autrement, les calculs sont réalisés de la

même manière concernant la flexion.

À partir des calculs en flexion, et de l’effort tranchant maximal, on détermine

l’effort de cisaillement que doivent reprendre les goujons.

Les calculs en torsion sont effectués avec les mêmes cas de charge, mais les

connexions du Viaduc de Corcelles sont également vérifiées à la fatigue.


53

9.4 Calcul des efforts de traction présents dans la longrine de clavage

L’étude sera menée à partir des notes de calculs du Viaduc d’Hapelbaechel.

Seule la travée P4-C5 fera l’objet d’un calcul afin de voir où la contrainte est

maximale. Le choix de cette travée provient du fait que c’est l’endroit où les moments

maximums des chargements à long terme sont atteints.

Figure 52 : Viaduc d’Haspelbaechel

Pour connaitre les contraintes de traction présentes dans le béton de la longrine

de clavage, il est nécessaire de suivre une démarche de calculs précise :

Choix de la section équivalente

Détermination de la position de l’axe neutre élastique

Calcul de l’inertie de la section mixte

Détermination du moment maximum

Calcul des contraintes

9.4.1 Hypothèses de calculs

- Pour avoir les contraintes de traction maximales, les calculs à entreprendre sont en

flexion longitudinale

- La longrine est continue sur toute la longueur de l’ouvrage

- Le poids propre du hourdis inférieur est considéré dans les charges permanentes

- Le contreventement inférieur est supposé ne pas participer à la résistance de

l’ouvrage en service vis-à-vis des chargements statiques

- La résistance à la flexion des longrines de clavage n’est pas prise en compte dans

le calcul de la charpente métallique

- L’ouvrage étant de largeur variable (12,866m sur C0 à 13,83m sur C5), les charges

du hourdis supérieur ne sont pas les mêmes selon les travées

- Les contraintes de traction, induites par le fait de bétonner la longrine de clavage

avant le hourdis supérieur, sont plus importantes en milieu de travée (section en

milieu de travée choisie pour les calculs)

- Les calculs sont effectués en flexion simple pour une structure mixte (acier-béton)

et selon différents phasages (phase de bétonnage du hourdis supérieur avec et sans

la longrine de clavage réalisée, phase de service)

- Les calculs sont effectués à l’ELS et à l’ELU

- L’axe neutre élastique présumé dans l’acier

- Les coefficients d’équivalence sont calculés selon chaque cas de chargements

Travée P4-C5


54

9.4.2 Détermination de la section équivalente et de la largeur efficace

(Dimensions déterminées à partir du plan répartition matière fournit en annexe)

Les moments maximaux étant en milieu de travée P4-C5 pour la plupart des

charges permanentes, seule cette section avec les moments correspondants sera étudiée.

Section centrale de la travée de rive P4-C5 :

Dimensions du PRS : tfs : 26 mm bfs : 900 mm

tfi : 40 mm bfi : 1200 mm

tw : 20 mm d : 3834 mm

Dimensions de la longrine : tc1 : 300 mm b0 : 390 mm

Dimensions de la dalle : S : 2,507 m² L : 49 m

tc2 : 2,507/beff = 0,364 mm

Largeur = (13,597+13,83)/2 = 13.714 m

Calcul de beff :

Extrait des Eurocodes EN 1994-2,5.4.1.2 (5) et EN 1994-2,5.4.1.2 (6) :

« Pour une poutre maîtresse dans une section donnée du tablier, la largeur efficace de

dalle est la somme de 3 termes :

22110 eeeff bbbb

Avec :

0b étant l’entraxe entre les rangées extérieures de connecteurs goujons ;

ieei bLb ;8min où Le est la portée équivalente dans la section considérée et

où bi est la largeur géométrique réelle de la dalle associée à la poutre

maîtresse ;

β1=β2=1 sauf pour les sections sur culées où

β1=0,55+0,025.Le/bei <1,0 avec bei égal à la largeur efficace à mi-travée de

rive »

Dans ce cas, 0b = 600 mm ;

m;b;Lb ee 95,295,22/6,025,6849min8min 11

m;b;Lb ee 307,3307,32/6,02/)582,3631,3(849min8min 22

β1=0,55+0,025.Le/be1 = 0,55+0,025.49/2,95=0,965<1,0

β2=0,55+0,025.Le/be2 = 0,55+0,025.49/3,307=0,920<1,0


55

Figure 53 : Largeur efficace de dalle pour une poutre en travée P4-C5

9.4.3 Détermination de l’axe neutre élastique d’une section mixte acier –

longrine de clavage (phase de bétonnage du hourdis supérieur)

Pour déterminer la position de l’axe neutre élastique d’une section mixte acier-

béton, une formule basée sur un PFS et les moments statiques a été élaborée.

Cependant, la section mixte pour cette formule est composée par la section de

l’ossature métallique et du hourdis supérieur. Il est donc nécessaire d’élaborer une

autre équation, en prenant les caractéristiques de la longrine de clavage et non du

hourdis supérieur.

9.4.3.1 Notations

Indices :

a : Indice pour l’acier de construction charpente

c1 : Indice pour la longrine de clavage

c2 : Indice pour le hourdis supérieur

s : Indice pour l’acier de béton armé

Aires :

Ac1 : Aire de la section de béton de la longrine de clavage

Ac2 : Aire de la section de béton du hourdis supérieur

Aa: Aire de la section d’acier de construction charpente

A : Aire de la section de mixte

Centre de gravité et axe neutre :

Gc1 : Centre de gravité de la section de la longrine Ac1

Gc2 : Centre de gravité de la section du hourdis supérieur Ac2

Ga: Centre de gravité de la section d’acier Aa

G : Position de l’axe neutre élastique

b0= 600 mm

b1= 2,847 m b2= 3,042 m

D’où beff =0,6+0,965.2,95+0,920.3,307= 6,489 m


56

Caractéristiques géométriques :

h : Hauteur totale de la section mixte

ha: Hauteur totale de la section d’acier

tc1 : Hauteur totale de la section de la longrine de clavage

tc2 : Hauteur totale de la section du hourdis supérieur

beff : Largeur efficace de la dalle

tfs : Epaisseur de la semelle supérieure de la poutre en acier

tfi : Epaisseur de la semelle inférieure de la poutre en acier

tw : Epaisseur de l’âme de la poutre en acier

bfs : Largeur de la semelle supérieure de la poutre en acier

bfi : Largeur de la semelle inférieure de la poutre en acier

d : Hauteur de l’âme

g1 : Distance entre les centres de gravité de l’acier et de la

longrine de clavage

g2 : Distance entre les centres de gravité de l’acier et du hourdis

supérieur

ze : position de l’axe neutre élastique

Ic1 : Moment quadratique de la section de la longrine de clavage

par rapport à Gc1

Ic2 : Moment quadratique de la section du hourdis supérieur par

rapport à Gc2

Ia : Moment quadratique de la section d’acier par rapport à Ga

Io : Moment quadratique de la section mixte (homogénéisée)

par rapport à G et ANE dans l’acier

Contraintes:

σc1: Contrainte de traction de la longrine de clavage sur

l’intrados

σc2: Contrainte de compression du hourdis supérieur sur

l’extrados

σc1 (z): Contrainte de la longrine de clavage à l’ordonnée z

σc2 (z): Contrainte du hourdis supérieur à l’ordonnée z

σa (z): Contrainte dans l’acier à l’ordonnée z

σate : Contrainte de traction dans l’acier sur l’intrados

Sollicitations et forces:

Med: Moment Fléchissant de calcul

Fc : Résultante de la contrainte de compression dans le béton

Ft : Résultante de la contrainte de traction dans le béton

Face : Résultante de la contrainte de compression dans l’acier

de construction

Fate : Résultante de la contrainte de traction dans l’acier de

construction


57

9.4.3.2 Position de l’Axe Neutre Elastique

PFS en Forces : ΣF = 0 (Face – Fate) - Ft = 0

Force dans le béton : Ft = 111 ).(

Accc dAz avec 11 .)( zkzc et

0I

Medk

D’où : Ft = 111..

AccdAzk

Forces dans l’acier : Fate - Face = AadAaza ).( avec zknza ..)(

D’où : Face - Fate = AadAazkn ...

On obtient : (Face – Fate) - Ft = 0

AadAazkn ... - 1

11..Ac

cdAzk = 0 AadAazn .. - 1

11.Ac

cdAz = 0

Dans notre cas nous obtenons :

)2

.(.1

1111 tfi

tzeAdAz

Ac

ccc

Aatfit

gzendAaznAa

c ).2

.(.. 11

0).2

.()2

.( 11

11 Aatfi

tgzentfi

tzeA cc

c

AagntfiAanAt

AanAAanAze cc

cc ..)..(2

)..()..( 111

11

Position de l’Axe Neutre Elastique par rapport à l’extrados de la charpente

métallique:

).(

..

2 1

11

AanA

Aagntfi

tze

c

c

9.4.4 Détermination de l’axe neutre élastique d’une section mixte acier –

longrine de clavage – hourdis supérieur (phase en service)

Après avoir déterminé la formule de l’axe neutre élastique d’une section mixte

composée d’une ossature métallique et d’une longrine de clavage, il est nécessaire

pour le cas de charge en service, de déterminer l’axe neutre élastique d’une section

mixte composée d’une ossature métallique, d’une longrine de clavage et d’un

hourdis supérieur.


58

9.4.4.1 Notations

Idem 5.3.3.1 Notations

9.4.4.2 Position de l’Axe Neutre Elastique

La démarche suivit est la même qu’au paragraphe 5.3.3.2 :

PFS en Forces : ΣF = 0 (Face – Fate) – Ft+Fc = 0

Forces dans le béton : Ft = 111 ).(


0I

Medk

D’où : Ft = 111..

AccdAzk

Fc= 222 ).(


0I

Medk

D’où : Fc = 222 ..

AccdAzk

Forces dans l’acier : Fate - Face = AadAaza ).( avec zknza ..)(

D’où : Face - Fate = AadAazkn ...

On obtient : (Face – Fate) – Ft+Fc = 0

AadAazkn ... - 1

11..Ac

cdAzk + 222 ..

AccdAzk = 0 Aa

dAazn .. - 111.

AccdAz + 2

22 .Ac

cdAz = 0

Dans notre cas nous obtenons :

)2

.(.1

1111 tfi

tzeAdAz

Ac

ccc

)2

.(.2

2222

Ac

ccc

tzehAdAz

Aatfit

gzendAaznAa

c ).2

.(.. 11

0).2

.()2

.()2

.( 11

22

11 Aatfi

tgzen

tzehAtfi

tzeA cc

cc

c

2....)..(

2)..()..( 2

22111

121c

cccc

ccc

tAAhAagntfiAanA

tAanAAanAAze

Position de l’Axe Neutre Elastique par rapport à l’extrados de la charpente

métallique:

acc

cc

acc

c

acc

ac

AnAA

thA

AnAA

Aagntfi

t

AnAA

AnAze

.

)2

.(

.

..)

2(

.

.

21

22

21

11

21

1


59

9.4.5 Calcul de l’inertie des sections mixtes

Le calcul de l’inertie se fait à l’aide de la formule de Huygens :

En phase de bétonnage du hourdis supérieur:

²)(²1110 aaaccc dAIndAII

Avec : tfit

zed cc

2

11 et tfi

tgzed c

a 2

11

En phase de service:

²)(²² 2221110 aaacccccc dAIndAIdAII

Avec : tfit

zed cc

2

11 ;

2

2

2

cc

tzehd et tfi

tgzed c

a 2

11

9.4.6 Détermination des moments maximums

Selon les phases étudiées, le moment est différent et évidemment les

contraintes également. Pour chaque chargement il est nécessaire d’effectuer les

calculs indépendamment.

Le calcul d’une poutre sur 6 appuis avec un logiciel de type RDM6 ne

fonctionne pas dans le cas présent (la section varie).De ce fait, le bureau d’études a

utilisé le programme ST1® du SETRA (complété par leur logiciel interne

MIXTE®) afin de prendre en compte toutes les variations de sections ainsi que les

effets du pianotage.

Ces calculs étant fastidieux sans logiciel adéquat, le choix d’utiliser les

résultats plutôt que de les refaire a été entrepris. Pour tous les chargements, les

données sont issues des courbes des moments fournies par l’entreprise (documents

joints en annexe 13).

9.4.7 Calcul des contraintes

Le calcul des contraintes se fait toujours à partir de la formule

vI

M ed

0

(12).

Avec :

edM : le moment maximal en milieu de travée

I0 : L’inertie de la section mixte

v: La distance entre l’axe neutre élastique et l’intrados ou l’extrados de

la section considérée


60

Les contraintes sont obtenues en étudiant les différentes combinaisons

ci-dessous :

- A l’ELS :

- A l’ELU :

G représente les charges permanentes composées de :

- 1,3 x GA (Charge amovible)

- Gs (Superstructures)

S correspond aux effets du retrait

T correspond aux effets thermiques

TROT correspond aux charges des trottoirs

GR1 est l’enveloppe des deux groupes de chargement gr 11 et gr 16.

De même, GR2 est l’enveloppe de gr 21 et gr 26.

Une voie chargée :

gr 11 = Voie 1 : Enveloppe (LM71 ou SW0)

gr 16 = Voie 1 : Enveloppe (SW2)

Deux voies chargées :


Voie 2 : Enveloppe (LM71 ou SW0)


Voie 2 : Enveloppe (SW2)


61

9.4.8 Explication des cas élémentaires étudiés

La longrine de clavage est négligée dans les calculs en flexion longitudinale

entrepris par le bureau d’étude. Pour étudier l’influence que possède cette longrine,

plusieurs cas de charge élémentaire (dues au poids propre) en plus de ceux imposés

par les combinaisons sont à prévoir selon le moment de réalisation de la longrine.

- Longrine réalisée APRES la dalle :

- Longrine réalisée AVANT la dalle :

Remarque : En plus de ces cas de charge, il y a également le poids propre du hourdis inférieur

et des superstructures à prendre en compte comme charges permanentes.

9.4.9 Analyse des résultats

En considérant la longrine continue sur la totalité de l’ouvrage, les

contraintes de traction obtenues sont de l’ordre de 24 – 29MPa (résultats fournis en

annexe 14). La contrainte limite en traction du béton étant de 3MPa, on en conclut

que la section sera dans tous les cas fissurée. Cependant, il est intéressant de

remplacer la section de béton par la section d’armatures prévue (4HA25), afin de

vérifier que celle-ci est capable de reprendre les efforts qui lui sont infligés.

Poids Propre de la

charpente métallique Bétonnage du Hourdis

Supérieur

Bétonnage de la

Longrine de Clavage

Poids Propre de la

charpente métallique

Bétonnage de la

Longrine de Clavage Bétonnage du Hourdis

Supérieur


62

Résultats des contraintes de traction maximales obtenues en considérant

une section d’armatures de 4HA25 (le reste des résultats est fourni en annexe 15) :

- Longrine réalisée APRES la dalle :

Combinaisons étudiées Contraintes maximales (MPa) Contraintes admissibles (MPa)

ELS Quasi-permanent 104,53 < 300

ELS Fréquent 185,32 < 300

ELS Caractéristique 220,04 < 400

ELU Fondamental 419,20 < 434,7

- Longrine réalisée AVANT la dalle :

Combinaisons étudiées Contraintes maximales (MPa) Contraintes admissibles (MPa)

ELS Quasi-permanent 142,59 < 300

ELS Fréquent 223,38 < 300

ELS Caractéristique 258,09 < 400

ELU Fondamental 470,06 < 434,7

Tableau 21 : Résultats des contraintes dans les armatures de la longrine de clavage selon les combinaisons et le

mode de réalisation

Selon les deux tableaux ci-dessus, les contraintes maximales obtenues ne

dépassent pas les contraintes admissibles sauf pour le cas de l’ELU Fondamental

en réalisant la longrine avant la dalle. Cependant, l’écart est de 8 % ce qui reste

acceptable.

Le mode de réalisation de la longrine de clavage possède un impact non

négligeable (différence de contraintes de 40 à 50 MPa selon le moment de

réalisation). Toutefois, le calcul en torsion est normalement plus défavorable que

celui en flexion longitudinale. C’est pour cela que le calcul en flexion à tendance à

être négligé par les bureaux d’études. Mais, selon les résultats obtenus, il reste

important de vérifier le ferraillage mis en place à la flexion longitudinale.

Au final, le fait de bétonner la longrine de clavage avant le hourdis

supérieur ne change rien par rapport aux calculs de la structure. En effet, dans tous

les cas la longrine de clavage sera fissurée et ce seront les armatures qui

reprendront tous les efforts autant en flexion longitudinale qu’en torsion.


63

10. Étude de l’équipage mobile - plateau central

10.1 Description et explication de l’objectif

Jusqu’à présent tous les diaphragmes des ponts ferroviaires réalisés par l’entreprise

étaient connectés au hourdis supérieur (dalle). Cependant, cette méthode implique la mise en

place de prédalles non collaborantes servant de coffrage et apportant un poids mort en plus à

l’ouvrage.

Le marché du Lot 47 de la LGV Est était en conception réalisation et, il fût intéressant

pour les entreprises groupées de proposer un ouvrage ferroviaire mixte avec la particularité

d’avoir les diaphragmes non connectés au hourdis supérieur (abaissé de 70 cm). Cette

particularité a été envisagée dans un but économique. En effet, comme le diaphragme n’est

pas connecté, il est possible d’utiliser un plateau central pour réaliser la partie du hourdis

supérieur située entre les PRS et non des prédalles.

L’équipage mobile de GTM Alsace sera utilisé pour réaliser la dalle du Viaduc

d’Haspelbaechel. Il serait donc intéressant de mettre au point un plateau central capable de

réaliser la totalité de l’ouvrage tout en adaptant certains éléments.

10.2 Description d’un équipage mobile

L’entreprise possède à l’heure actuelle deux équipages mobiles. Ces outils

possèdent une structure porteuse et des encorbellements (le plateau central étant à

définir).

Figure 54 : Vue en trois dimensions de l’équipage mobile

L’ossature de l’équipage mobile est composée de :

Quatre chaises : Ces outils sont les appuis de l’équipage mobile. En effet, les chaises

reprennent les efforts transmis par l’ensemble de l’équipage et les transmettent aux

poutres principales. Les chaises sont installées avant la mise en œuvre du béton, puis

retirées une fois que l’équipage est ripé sur le prochain plot à bétonner.

Chaises

Skis

Poutres porteuses

« C »

d’encorbellement

Coffrage des

encorbellements


64

Deux skis : Les skis sont des HEB 600 qui transmettent les efforts aux chaises. Ils

permettent à l’outil d’être ripé sur les chaises.

Deux poutres porteuses : Les poutres porteuses sont des HEB 600 qui reprennent

toutes les charges de poids propre de l’équipage et les charges d’exploitation en phase

de bétonnage. Elles soutiennent les encorbellements et le plateau central par le biais de

tiges de serrage.

« C » d’encorbellement : les « C » sont mis en place pour réaliser les encorbellements

des ponts en soutenant leurs coffrages. Ils sont reliés aux poutres porteuses par

l’intermédiaire d’une liaison pivot permettant de décoffrer les encorbellements.

Coffrage des encorbellements : Le coffrage est constitué de 3 HEB 220 ainsi que des

vaux.

10.3 Cinématique de réalisation d’un plot de bétonnage

Cinématique de réalisation d’un plot de bétonnage :

1. Décoffrage :

Figure 55 : Décoffrage d’un plot bétonné

Après la prise du béton (~24h : délai variable en fonction de la température extérieure,

le type de ciment et son dosage), les tiges sont soulagées à l’aide des vérins, puis les tiges

intérieures de soutien des C et du plateau central sont desserrées. Enfin, l’ouverture des C

s’effectue à l’aide des vérins.


65

2. Déplacement de l’équipage :

Figure 56 : Ripage de l’équipage mobile

Avant de déplacer l’équipage, il est nécessaire de mettre en place des chaises et des

rouleurs express à l’avancement. Ensuite, les tiges du support de coffrage sont retirées et le

treuil de retenue est délesté. Pour finir, le ripage de l’équipage s’effectue à l’aide de treuils

fixés sur la charpente.

3. Coffrage du nouveau plot :

Figure 57 : Coffrage du nouveau plot à bétonner

Après avoir ripé l’équipage, le treuil de retenue est mis en tension. Le nettoyage et

l’huilage des vaux s’effectuent par la suite pour pouvoir fermer les C et le plateau central à

l’aide des vérins. Enfin, les tiges sont mises en place ainsi qu’une étanchéité entre les vaux, la

semelle supérieure des poutres métalliques et la peau coffrante du plateau central (pour éviter

toute fuite de laitance du béton).


66

4. Bétonnage du nouveau plot :

Figure 58 : Bétonnage de nouveau plot

Une fois l’équipage en place, le nouveau plot est bétonné.

10.4 Dimensionnement du plateau central

10.4.1 Hypothèses

Tous les éléments dimensionnés en acier seront de nuance S235 avec un

coefficient de sécurité de 2/3 (matériels utilisés plusieurs fois) ce qui

correspond à une contrainte admissible minorée de 160 MPa aux ELS

(calculs effectués aux charges réelles). Le module d’élasticité est de 210 000

MPa et le poids volumique de 7850 kg/m3. Les notes de calculs et un plan du

plateau central sont fournis en annexe 16.

Le plateau central sera constitué :

- D’une peau coffrante métallique (violet) de 5 mm d’épaisseur afin d’optimiser

le nombre de réemplois

- Des raidisseurs de peau (bleu) de type carré creux d’épaisseur inférieure ou

égale à 4 mm pour éviter un perçage fastidieux

- Des raidisseurs principaux (vert) de type double UPN afin que les tiges de

serrage puissent être fixées

- Des tiges de serrage de type Arteon

Figure 59 : Plateau central


67

10.4.2 Dimensionnement de la peau coffrante

Le dimensionnement de la peau coffrante est en partie déterminé par

l’espacement des raidisseurs de peau. Plusieurs dimensions ont été testées pour

arriver à une largeur de 1,25 m avec des espacements de raidisseur de 0,3125 m.

Toutefois, les raidisseurs de peau étant des tubes carrés creux, l’espacement réel

peut-être plus important. L’espacement final est de 0,3725 m entre les raidisseurs

de peau et une portée réelle libre de 0,3125 m pour la peau coffrante.

Coupe sur peau coffrante

10.4.3 Dimensionnement des raidisseurs de peau

Les raidisseurs de peau sont des tubes carrés creux pour faciliter la fixation

de la peau coffrante. Leur épaisseur devra être au maximum de 4 mm pour éviter

tous travaux fastidieux lors du perçage.

L’espacement des raidisseurs de peau étant défini lors du dimensionnement

de la peau coffrante, il est nécessaire de savoir le nombre de raidisseurs principaux

et leurs espacements pour pouvoir modéliser un raidisseur de peau.

Les raidisseurs principaux seront au nombre de 4, deux en travées en

gardant l’espacement précédemment utilisé (sur les derniers chantiers) et deux

autres en rive afin d’éviter toute instabilité du plateau central. L’espacement connu

est de 1,836 m et la largeur de l’ouvrage entre semelles supérieures des PRS est de

5,6 m. Coupe sur raidisseur de peau

0,3725 m 0,3725 m 0,3725 m 0,3725 m

1,49 m

1,882 m 1,882 m 1,836 m

3 m 1,3 m 1,3 m

5,6 m

Raidisseurs

de peau

Raidisseurs

principaux


68

10.4.4 Dimensionnement des raidisseurs principaux

Les raidisseurs principaux sont au nombre de 4. Deux situés en travée et

deux en rive. Les raidisseurs centraux reprendront plus de charges que les

raidisseurs de rive. C'est pourquoi deux études sont menées afin de ne pas

surdimensionner les raidisseurs de rive.

Les longueurs des raidisseurs dépendent de la stabilité du plateau central.

En effet, le plateau central doit toujours être en équilibre. Le cas le plus

défavorable se produit lors de son ripage, juste avant « d’accoster » sur le prochain

appui (grand porte-à-faux). Le plateau doit donc être constamment sur deux appuis,

afin d’éviter tout mécanisme et tout basculement de la structure.

La longueur d’un plot étant la longueur entre les diaphragmes, il est

nécessaire de prolonger les raidisseurs principaux pour garantir la stabilité du

plateau. De plus, des systèmes en ski seront mis en place pour assurer l’accostage

du plateau. Coupe longitudinale sur raidisseur principal

Les appuis des raidisseurs principaux sont les tiges de coffrage Arteon®. La

disposition des tiges est définie par plusieurs critères. Une tige est située au centre du

plateau et deux autres doivent être proches des bords du plot de bétonnage afin de ne

pas avoir de porte-à-faux important et garantir une bonne étanchéité (éviter toute fuite

de laitance du béton). Les espacements entre les tiges seraient donc de 5,65 m. Cet

espacement étant très grand, il est plus intéressant de placer deux tiges

supplémentaires plutôt que de surdimensionner les raidisseurs principaux. Les

raidisseurs seront des profilés de type double UPN afin que les tiges Arteon® puissent

y être fixées. Coupe longitudinale sur raidisseur principal central

Distance entre deux diaphragmes = 11,3 m 11,3/2 = 5,65 m

+ XX cm

22,6 m

11,3/2 = 5,65 m

+ XX cm

6 m 6 m 2,65 m 2,65 m 2,65 m 2,65 m

5,65 m 5,65 m 4,15 m 4,15 m 3 m

Diaphragmes

Tiges Arteon®


69

3 m 4,15 m 4,15 m

2,65 m 2,65 m 2,65 m 2,65 m 1 m

0,65 m 0,65 m

1 m

Les raidisseurs de rive seront évidemment des profilés moins importants

puisqu’ils reprennent moins de charges. Pour riper le plateau central, des rouleurs

express et des treuils seront utilisés. Les rouleurs express seront placés sur les semelles

supérieures des diaphragmes et seront au nombre de 4. Au départ, la supposition fut de

placer les rouleurs en dessous des raidisseurs principaux de rive. Cependant, pour

éviter de mettre en place des cales afin que les raidisseurs de rive et les raidisseurs

centraux soient au même niveau et que l’ensemble du plateau central puisse passer

entre les diaphragmes, la décision fut de placer les rouleurs express sous les raidisseurs

principaux centraux.

De ce fait, les raidisseurs de rive n’ont pas d’intérêt à posséder la longueur

nécessaire à la stabilité du plateau central lors du ripage. Ils seront donc légèrement

plus importants que la longueur d’un plot de bétonnage (11,3 m).

Coupe longitudinale sur raidisseur principal de rive

10.4.5 Composition du plateau central

Désignation Choix de profilé Dimensions Longueur

(m)

Nombre

d’unités

Peau coffrante Métallique

ép. 5 mm 1,49 m de large 5,6 8

Raidisseurs de peau Tubes carrés

creux

C 60 x 60 ep. 4

mm 5,6 31

Raidisseurs

principaux centraux Doubles UPN UPN 180 22,6 2

Raidisseurs

principaux de rive Doubles UPN UPN 120 12,6 2

Tableau 22 : Récapitulatif des éléments composants le plateau central de l’équipage mobile

Tiges

Arteon®


70

10.5 Choix des accessoires et des éléments portant le plateau central

Les détails des calculs sont fournis en annexe 17.

Figure 60: Description des éléments de l’équipage à modifier

10.5.1 Choix des tiges Arteon®

Les tiges Arteon® reprennent le poids propre du plateau central ainsi que le

poids du béton et les surcharges. La charge qu’elles reprennent est donc la réaction

d’appui des raidisseurs de rive ou centraux. La réaction d’appui maximum étant

située au niveau des raidisseurs centraux, c’est elle qui détermine le choix des

tiges.

La plus petite tige peu reprendre une charge d’utilisation de 95 kN, et la

réaction maximale est de 36 kN. Les tiges seront donc de diamètre 17 mm.

10.5.2 Choix des rouleurs express

Les rouleurs express sont au nombre de 4 et sont placés sous les raidisseurs

principaux centraux. La charge maximale qu’ils subissent est atteinte lorsque le

plateau central possède un grand porte-à-faux et va accoster.

Coupe sur raidisseur principal

La charge maximale que reçoivent les rouleurs express est la réaction

d’appui de l’appui B (ci-dessus). Cette réaction est de l’ordre de 3 Tonnes. Les

rouleurs express possèdent des capacités entre 10 et 80 Tonnes. Le plus petit des

modèles (N°I) sera donc totalement adapté.

11,3 m 11 m

5,65 m 11,3 m 5,65 m

0,30 m

B A

UPN longitudinaux supérieurs UPN transversaux supérieurs

Rouleurs express


71

10.5.3 Choix des treuils

Les treuils sont mis en place pour tirer le plateau central. Il y en a un à

l’avant et l’autre à l’arrière du plateau. Les treuils reprennent tout le poids propre

du plateau central sans les charges d’exploitation ou de béton puisque le plateau est

déplacé lorsqu’il n’est pas en service. La charge maximale multipliée par un

coefficient de frottement favorisant la sécurité donne une charge à reprendre par

treuil de 1000 daN soit 1 T. Des treuils électriques de 5 T seront utilisés.

10.5.4 Choix des vérins

Les vérins reprennent le poids propre du plateau central. Ils sont utilisés

pour « lever » le plateau central afin de pouvoir fixer les tiges Arteon®. 4 vérins

seront mis en place pour assurer toute nécessité de réglage du plateau central. En

effet, pendant le ripage et la mise à niveau par levage du plateau central, il est

possible que celui-ci ne soit pas dans une position totalement correcte et il faudra

donc, par conséquent, pouvoir l’ajuster.

Coupe sur raidisseur principal

Les vérins reprennent une charge de 1450 daN. Comme ils sont

pratiquement utilisés que pour leur effet de poussée, des vérins de type hydraulique

MPI de simple poussée avec écrou de sécurité et de capacité de 5 T seront utilisés.

10.5.5 Dimensionnement des UPN longitudinaux supérieurs

L’équipage mobile est composé de deux poutres porteuses (des HEB 600)

sur lesquelles reposent des poutres longitudinales destinées à reprendre les charges

transmises par les tiges Arteon®. Les tiges ne sont pas continues sur toute la

hauteur de l’équipage mobile. Des palonniers sont mis en place approximativement

à mi-hauteur pour séparer la tige en deux. Cette opération est judicieuse, car elle

permet d’avoir un intervalle de précision pour placer les tiges. Les charges que

reçoivent les doubles UPN supérieurs sont donc les charges que reprennent les

tiges, mais disposées en deux points.

La longueur de ces poutres doit être au minimum égale à la distance entre

les tiges Arteon® les plus éloignées. Pour avoir un intervalle de maniabilité plus

important, il est plus intéressant de rajouter une distance de 1m par exemple. La

distance entre les tiges les plus éloignées est de 10,6 m à laquelle on rajoute 2 m.

La poutre aura donc une longueur totale de 12,6 m.

Tout comme les raidisseurs principaux du plateau central, les poutres

longitudinales centrales reprennent plus de charges que les poutres longitudinales

de rive. Deux études seront donc menées.

5,95 m 5,95 m 11,3 m

Diaphragmes


72

Coupe sur UPN longitudinal supérieur

10.5.6 Dimensionnement des UPN transversaux supérieurs

Les vérins hydrauliques sont situés au-dessus de l’équipage mobile et entre

les poutres longitudinales supérieures. Des poutres transversales sont mises en

place entre les poutres longitudinales sur lesquelles reposeront les vérins.

Les charges que reçoivent les poutres transversales sont donc composées :

Du poids à vide du plateau central transmis par les vérins

De leurs poids propres.

Coupe sur UPN transversal supérieur

10.5.7 Récapitulatif des accessoires et éléments

Désignation Matériel Caractéristiques Nombre d’unités

Tiges Artéon® Diamètre 17 mm 20

Rouleurs express Modèle N°I H = 66 mm ; 10T 4

Treuils Électrique 5T 2

Vérins Hydraulique 5T 4

Poutres longitudinales sup. centrales Double UPN UPN 220 2

Poutres longitudinales sup. de rive Double UPN UPN 180 2

Poutres transversales sup. Double UPN UPN 100 4

Tableau 23 : Récapitulatif des accessoires et éléments supérieurs à prévoir

3 m 3 m 6,60 m

0,7 m 0,6 m 2,05 m 0,6 m 2,05 m 0,6 m 2,05 m 0,6 m 2,05 m 0,6 m 0,7 m

0.941 m 0.941 m

HEB 600

UPN longitudinaux supérieurs


73

10.6 Vérification des HEB 600

Afin d’être sûr que le plateau central n’apporte pas de charges trop importantes sur la

structure existante, il est intéressant de vérifier que les poutres principales (HEB 600) sont

toujours adaptées.

Pour cela, il est nécessaire de connaitre les charges apportées par les encorbellements

et le hourdis béton dans sa totalité. Les appuis des HEB 600 sont deux poteaux IPE 360.

Coupe sur HEB 600

Après calculs (détails en annexe 18), on constate que le HEB 600 convient toujours à

supporter les charges qui lui sont appliquées.

Poteaux

(IPN 360)


74

11. Etude du hourdis inférieur

Ce chapitre a pour but de comparer différents types de hourdis inférieurs, plus

particulièrement les hourdis inférieurs métalliques ou en béton. La question est de savoir

quelle solution est la plus intéressante financièrement tout en prenant connaissance des

avantages et des inconvénients de chacune. Pour cela l’entreprise EIFFEL a fortement

participé à la solution du hourdis inférieur métallique.

Cette étude a été réalisée à partir des plans de recollement du Viaduc du Tech, situé entre

Perpignan et Figueras. C’est un ouvrage bipoutre ferroviaire d’une longueur de 393,5 ml avec

un entre axes des poutres principales de 7 ml et de 9,25 m à 10,6 m pour les diaphragmes. La

hauteur des poutres est de 3,5 m et reste constante. L’ouvrage possède 8 travées et un

travelage de 37-53-53-53-53-53-53-37 m avec un rayon de courbure de 21000 m et un dévers

longitudinal de 1,8%. C’est un ouvrage qui a été réalisé avec un hourdis inférieur métallique

(voir plans fournis en annexe 19).

Pour pouvoir comparer un hourdis métallique et un hourdis béton, l’étude béton a été faite

sur le même ouvrage en supposant que les longrines sont réalisées après le hourdis supérieur

(cas le plus défavorable : voir chapitre 9).

Au final, le coût des deux solutions est (détails des deux solutions fournies en annexe 19):

Solution métallique Solution béton

Coût total (€) 799 031,20€ 474 573,00€

Tableau 24 : Récapitulatif des coûts des deux solutions

Selon le tableau ci-dessus, on remarque que l’écart entre les deux solutions est de

324 458,2€ soit 68% en plus pour la solution métallique. Cependant, cet ouvrage reste très

large ce qui implique un prix particulièrement important. La solution du hourdis métallique

nécessite plus d’études et de plans que la solution béton. De plus, les caillebotis représentent

un coût non négligeable.

La solution béton, quant à elle n’est qu’une étude et n’a pas été réalisée sur cet ouvrage.

Les charges de béton étant plus élevées que les charges de la solution métallique, il serait

toutefois nécessaire de vérifier que le hourdis béton n’a pas d’influence sur les semelles

inférieures des poutres principales.

Finalement, la solution la plus intéressante est donc celle du hourdis inférieur en béton. Il

faut également noter que les hourdis inférieurs métalliques nécessitent plus d’entretiens que

les hourdis inférieurs en béton. En effet, pour les hourdis métalliques une inspection est

prévue tous les 2 ans. Cependant, une réfection totale de la peinture n’est supposée utile que

tous les 30 ans. D’un autre côté, du point de vue délais, les hourdis métalliques sont plus

rapidement mis en place que les hourdis béton. De plus, chaque ouvrage étant différent et les

conditions d’exécution également, les deux solutions possèdent leurs avantages et leurs

inconvénients.


75

CONCLUSION

Mon projet de fin d’études a porté sur plusieurs sujets, dont le principal étant l’analyse

technico-financière des diaphragmes connectés et non connectés au hourdis supérieur. Les

sujets ont essentiellement été basés sur le Viaduc d’Haspelbaechel, lui-même étant composé

de diaphragmes non connectés au hourdis supérieur. Le projet s’est déroulé au sein de

l’entreprise GTM Alsace, à Mundolsheim et pendant un mois dans le bureau d’études Favier-

Verne, situé à Quatzenheim.

La première partie de ce projet était une présentation des ouvrages mixtes routiers et

ferroviaires ainsi que des éléments plus particuliers (entretoises, pièces de ponts...). Le

chapitre 6 consistait en la création d’un tableau récapitulatif des ponts mixtes réalisés par

l’entreprise. Ces deux données furent primordiales à la bonne compréhension du sujet.

L’analyse des formules du SETRA n’a pas abouti à une conclusion précise. En effet, il

est délicat d’utiliser une formule pour tous les ponts mixtes, car chaque marché, voire chaque

ouvrage est différent.

Lors de l’analyse des diaphragmes connectés et non connectés au hourdis supérieur, il

fut important de constater qu’en modifiant un paramètre de la structure, plusieurs

changements sont à prévoir. La solution des diaphragmes déconnectés devient plus

intéressante, autant du point de vue de l’utilisation des capacités du matériau que du point de

vue économique, pour des ouvrages de plus de 40 ml de long. Les ouvrages ferroviaires étant

souvent de longueurs plus importantes, la solution des diaphragmes déconnectés devrait être

envisagée pour les ouvrages à venir.

La quantité de matière utilisée pour les diaphragmes déconnectés est cependant plus

élevée que pour les diaphragmes connectés. On pourrait donc envisager une modification

totale de la géométrie des diaphragmes, tout en conservant la déconnexion qui permet

d’optimiser le ferraillage du hourdis supérieur.

Les longrines de clavage des hourdis supérieurs ont été étudiées, tout comme les

diaphragmes, économiquement et techniquement. Que les longrines soient réalisées avant ou

après le hourdis supérieur, elles seront dans tous les cas fissurées. Cependant, les armatures

prévues dans le cas présent, arrivent à reprendre les efforts supplémentaires dus au hourdis

supérieur. Il est donc possible et plus intéressant économiquement de réaliser les longrines de

clavage avant le hourdis supérieur.

Pour avoir une étude financière complète des diaphragmes, le dimensionnement d’un

plateau central a été entrepris. Celui-ci possède une longueur importante pour pouvoir être

utilisé sur plusieurs ouvrages. Par contre, la largeur du plateau n’est pas modifiable. Il serait

donc nécessaire de mettre en place un système permettant de modifier la largeur afin que

l’outil soit adaptable à un grand nombre d’ouvrages.


76

Enfin, la dernière étude consistait à savoir quel hourdis inférieur était le plus intéressant

économiquement. Le hourdis inférieur béton est bien plus avantageux (prix plus faibles,

moins d’entretiens...). Toutefois, dans les cas de délais restreints, les hourdis métalliques sont

mieux adaptés.

Ce projet de fin d’études fut très enrichissant autant techniquement qu’humainement. Il

m’a permis d’avoir une vision détaillée sur plusieurs sujets, tout en apprenant à connaitre les

différentes étapes d’une étude autant dans une entreprise d’exécution que dans un bureau

d’études. J’ai donc pu découvrir plusieurs métiers, tout en profitant des échanges avec chaque

intervenant.


77

Liste des figures

Figure 1 : Evolution et répartition du chiffre d’affaires de Vinci Construction France............................................. 8 Figure 2 : Comportement d’une structure mixte isostatique connectée (sous moments positif et négatif). .......... 9 Figure 3 : Bipoutre à entretoises. Source : www.gramme.be ................................................................................ 10 Figure 4 : Bipoutre à pièces de pont sans console. Source : www.gramme.be ..................................................... 11 Figure 5 : Bipoutre à pièces de pont avec consoles. Source : www.gramme.be ................................................... 11 Figure 6 : Pont multipoutres. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra. ............................................................... 11 Figure 7 : Caisson simple ouvert. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra .......................................................... 12 Figure 8 : Caisson simple fermé. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra ........................................................... 12 Figure 9 : Caisson à pièce de pont avec consoles. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra ................................. 13 Figure 10 : Caisson à pièce de pont avec consoles. Source : www. structurae.de, Viaduc du Pont des Chèvres ... 13 Figure 11 : Caisson à pièce de pont sans consoles. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra ............................... 13 Figure 12 : Caisson à pièce de pont et bracons. Source : ponts mixtes acier-béton, Sétra .................................... 14 Figure 13 : Caisson à pièces de pont et bracons. Source : www.gramme.be ........................................................ 14 Figure 14 : Bicaissons (d’après *RAM.99+). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT. ................................................. 14 Figure 15 : Bipoutre (d’après *RAM.99+). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT. .................................................... 15 Figure 16 : Quadripoutre (d’après [RAM.99]). Source : Thèse de Yannick SIEFFERT. ............................................ 15 Figure 17 : Bicaisson. Source : www.otua.org. ...................................................................................................... 16 Figure 18 : Assemblage entretoise-poutre principale à l’aide de montants et de mouchoirs ou goussets. .......... 17 Figure 19 : Assemblage pièce de pont-poutre principale à l’aide de montants et de mouchoirs ou goussets.

Source : Thèse de Yannick SIEFFERT. ........................................................................................................... 18 Figure 20 : Assemblage diaphragme-poutre principale à l’aide de montants et de goussets. ............................. 19 Figure 21 : LGV Est- Raccordement de Vendenheim- ............................................................................................ 20 Figure 22 : LGV Méditerranée- Viaduc de la Drôme- ............................................................................................ 20 Figure 23 : Longrine de clavage avec les connecteurs. Source : Note de calcul TMX U59 Viaduc d’Haspelbaechel

..................................................................................................................................................................... 20 Figure 24 : Viaduc de Corcelles .............................................................................................................................. 23 Figure 25 : Viaduc de la Linotte ............................................................................................................................. 23 Figure 26 : Viaduc de la Quenoche ........................................................................................................................ 23 Figure 27 : Viaduc sur la Saône ............................................................................................................................. 23 Figure 28 : Faisceau Sainte-Hélène ....................................................................................................................... 24 Figure 29 : Viaduc d’Haspelbaechel ...................................................................................................................... 24 Figure 30 : Coupe transversale sur diaphragme courant ...................................................................................... 27 Figure 31 : Tronçon modélisé ................................................................................................................................ 27 Figure 32 : Diaphragme « original » prévu pour le Viaduc d’Haspelbaechel ........................................................ 30 Figure 33 : Diaphragme « connecté » ................................................................................................................... 30 Figure 34 : Diaphragme « connecté » ................................................................................................................... 31 Figure 35 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur ............................................................ 31 Figure 36 : Repérage des connexions .................................................................................................................... 32 Figure 37 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur et suppression de la semelle supérieure

d’origine ....................................................................................................................................................... 32 Figure 38 : Cas 3 : repérage des modifications...................................................................................................... 32 Figure 39 : Cas 3 : repérage de l’évolution des contraintes ................................................................................... 33 Figure 40 : Diaphragme « connecté » avec uniformisation de l’épaisseur, suppression de la semelle supérieure

d’origine et des montants ............................................................................................................................ 33 Figure 41 : Diaphragme « connecté » avec les modifications précédentes et augmentation de la hauteur du trou

d’homme ...................................................................................................................................................... 34 Figure 42 : Cas 5 : repérage de l’évolution des contraintes ................................................................................... 34 Figure 43 : Dimensions des éléments du modèle .................................................................................................. 36 Figure 44 : Dimensions des éléments du Cas 11 .................................................................................................... 36 Figure 45 : Dimensions des éléments du Cas 14 .................................................................................................... 37 Figure 46 : Repérage des points relevés sur le diaphragme .................................................................................. 37


78

Figure 47 : Modèle Robot® de la travée C0-P1 ...................................................................................................... 43 Figure 48 : Courbe représentant les différences de prix entre le Cas 11 et le modèle en fonction de la longueur de

l’ouvrage ...................................................................................................................................................... 48 Figure 49 : Coupe d’un pont ferroviaire bipoutre avec hourdis inférieur en béton préfabriqué ........................... 49 Figure 50 : Détail d’une longrine de clavage ......................................................................................................... 49 Figure 51 : Réalisation d’une longrine de clavage après la dalle .......................................................................... 50 Figure 52 : Viaduc d’Haspelbaechel ...................................................................................................................... 53 Figure 53 : Largeur efficace de dalle pour une poutre en travée P4-C5 ................................................................ 55 Figure 54 : Vue en trois dimensions de l’équipage mobile .................................................................................... 63 Figure 55 : Décoffrage d’un plot bétonné ............................................................................................................. 64 Figure 56 : Ripage de l’équipage mobile ............................................................................................................... 65 Figure 57 : Coffrage du nouveau plot à bétonner ................................................................................................. 65 Figure 58 : Bétonnage de nouveau plot ................................................................................................................ 66 Figure 59 : Plateau central .................................................................................................................................... 66 Figure 60: Description des éléments de l’équipage à modifier ............................................................................. 70

Liste des tableaux

Tableau 1 : Description des combinaisons étudiées .............................................................................................. 29 Tableau 2 : Description des points relevés ............................................................................................................ 38 Tableau 3 : Résultats des contraintes de Von Misès et des efforts de Cisaillement selon les différents points

relevés .......................................................................................................................................................... 39 Tableau 4 : Efforts de glissement dans les connexions longitudinales et nombre de goujons minimums selon les

combinaisons ............................................................................................................................................... 39 Tableau 5 : Efforts de glissement dans les connexions transversales et nombre de goujons minimums selon les

différents cas ............................................................................................................................................... 40 Tableau 6 : Volume des éléments selon le diaphragme étudié ............................................................................. 41 Tableau 7 : Poids des éléments selon le diaphragme étudié ................................................................................. 41 Tableau 8 : Coût supplémentaire du Modèle par rapport au Cas 11 .................................................................... 42 Tableau 9 : Coût en moins du Cas 15 par rapport au Cas 11................................................................................. 42 Tableau 10 : Différences de contrainte dans la semelle supérieure dues aux prédalles ....................................... 43 Tableau 11 : Ferraillage obtenu pour Ax- (section d’armatures longitudinales nappe inférieure) ....................... 44 Tableau 12 : Ferraillage obtenu pour Ax+ (section d’armatures longitudinales nappe supérieure) ..................... 44 Tableau 13 : Ferraillage obtenu pour Ay- (section d’armatures transversales nappe inférieure) ......................... 45 Tableau 14 : Ferraillage obtenu pour Ay+ (section d’armatures transversales nappe supérieure) ....................... 45 Tableau 15 : Récapitulatif des armatures choisies ................................................................................................ 46 Tableau 16 : Comparatif final des quantités et des prix obtenus .......................................................................... 46 Tableau 17 : Comparatif des coûts globaux obtenus ............................................................................................ 47 Tableau 18 : Ecarts de prix selon les différentes solutions possibles ..................................................................... 47 Tableau 19 : Etude de prix des solutions de réalisation des longrines de clavage ................................................ 51 Tableau 20 : Récapitulatif des cas de charges étudiés .......................................................................................... 52 Tableau 21 : Résultats des contraintes dans les armatures de la longrine de clavage selon les combinaisons et le

mode de réalisation ..................................................................................................................................... 62 Tableau 22 : Récapitulatif des éléments composants le plateau central de l’équipage mobile ............................ 69 Tableau 23 : Récapitulatif des accessoires et éléments supérieurs à prévoir........................................................ 72 Tableau 24 : Récapitulatif des coûts des deux solutions ....................................................................................... 74


79

Bibliographie

Livres

DE MATTEIS, D., CHAUVEL, G., CORDIER, N., CORFDIR, P., LECONTE, R., LE

FAUCHEUR, D., LEGLISE, R., Ponts mixtes acier-béton Guide de conception durable.

JOUVE, Mayenne, 2010.

GASCHEN, M., LGV Rhin Rhône – Lots B2/B3/B4. Réalisation des hourdis des viaducs,

projet de fin d’études INSA Strasbourg, 2007.

SIEFFERT, Y., L’entretoisement des ponts mixtes multipoutres ferroviaires, thèse INSA

Lyon, 2004.

WEINSBERG, G., MEDIACO Le catalogue du levage, Guy Weinsberg édition &

communication, Thionville, 2004.

SNCF. Cahier des prescriptions communes applicables aux marchés de travaux d’ouvrage

d’art et autres constructions. Livret 2.01, article 4a.5, 1995.

Normes

Normes NF EN 1992-2 1993-2 et 1994-2 et leurs annexes nationales, les normes NF EN

1992-2/NA 1993-2/NA et 1994-2/NA.

Support de cours

HOTTIER, J-M., Construction Mixte, INSA de Strasbourg, Génie Civil, 2011.

Note de calculs LGV Est lot 47 (Viaduc d’Haspelbaechel)

LENOIR, B., FORESTIER, D., ZZZ-U01 NHG – Hypothèses générales béton, 2011.

DAUDE, T., FORESTIER, D., TMX U50 NHG – Hypothèses générales métal, 2011.

DAUDE, T., FORESTIER, D.,TMX U51 Flexion longitudinale – Modélisation pour calcul

statique, 2011.

DAUDE, T., FORESTIER, D., TMX U52 Flexion longitudinale – Note de justification, 2011.

DAUDE, T., FORESTIER, D., TMX U58 Tablier – Connexion et soudures des poutres

principales, 2011.

BOIREAU, S., TMX U61 Tablier – Diaphragmes courants, étude éléments finis, 2011.

BUN LY, H., FORESTIER, D., TMX U21 Tablier – Ferraillage du hourdis inférieur

préfabriqué, 2011.


80

Plans LGV Est Lot 47 (Viaduc d’Haspelbaechel)

BLONDEAU, TMX-301-A-1 Répartition matière, 2011.

BLONDEAU, TMX-302-0 Tablier Diaphragme courant, 2011.

BLONDEAU, TMX-C04-0 Tablier Hourdis inférieur – Calepinage – coffrage, 2011.

BLONDEAU, TMX-C01-0 Coupe transversale fonctionnelle, 2010.

WALCHSHOFER, M., TMX 328-0-1 Connexion sur semelles supérieures des poutres et

diaphragmes, 2011.

WALCHSHOFER, M., TMX 329-0-1 Connexion sur semelles inférieures des poutres, 2011.

WALCHSHOFER, M., TMX 302-0-1 Diaphragmes courants, 2011.

WALCHSHOFER, M., TMX 365-0-1 Diaphragmes courants, 2011.

Note de calculs LGV Rhin-Rhône Lot B2-B4 - Viaduc de Corcelles

C., S., TMXGTH-1521-B-4 Connexion du hourdis inférieur, 2008.

COTTEY, C., EQUUGTP-7790-B-4 Note de calculs du hourdis inférieur du tablier, 2010.

COTTEY, C., EQUUGTP-7792-B-4 Note de calculs du hourdis supérieur du tablier, 2010.

Sites internet

Site de l’entreprise Corderie d’or

URL http://www.corderiedor.fr.st/

Site de l’entreprise Technique Béton

URL http://www/technique-beton.com/

Site DSI-Arteon SAS

URL http://www.dsi-arteon.fr/

Site Gramme construction : Wiki de l’Unité de Construction de Gramme

URL http://www.gramme.be/

Site OTUA : Office Technique pour l’Utilisation de l’Acier

URL http://otua.org/

Site Structurae : Galerie et base de données internationale d’ouvrage d’art

URL http://fr.structurae.de/

http://www.corderiedor.fr.st/

http://www/technique-beton.com/

http://www.dsi-arteon.fr/

http://www.gramme.be/

http://otua.org/

http://fr.structurae.de/


81

SOMMAIRE DES ANNEXES

Annexe 1 : Tableau récapitulatif des ponts mixtes réalisés par l’entreprise GTM Alsace.........1

Annexe 2 : Analyse des formules du SETRA............................................................................2

Annexe 3 : Plans du Viaduc d’Haspelbaechel............................................................................3

Annexe 4 : Extrait de la note de calcul TMX U61.....................................................................7

Annexe 5 : Résultats des contraintes selon chaque cas............................................................21

Annexe 6 : Vérification du voilement des sections..................................................................32

Annexe 7 : Justifications des connexions longitudinales.........................................................44

Annexe 8 : Tableaux des contraintes dans la poutre principale avec et sans prédalles............50

Annexe 9 : Extrait de la note de calcul TMX U21...................................................................54

Annexe 10 : Calcul de la quantité totale d’armatures...............................................................75

Annexe 11 : Etude de prix diaphragmes déconnectés et connectés.........................................77

Annexe 12 : Tableaux des différences de prix selon la longueur de l’ouvrage........................79

Annexe 13 : Courbes des moments selon chaque cas de charge..............................................80

Annexe 14 : Résultats des contraintes dans les sections mixtes en considérant la section de la

longrine de clavage en béton.....................................................................................................94

Annexe 15 : Résultats des contraintes dans les sections mixtes en considérant la section

d’armatures................................................................................................................................98

Annexe 16 : Plans du plateau central et notes de calculs.......................................................102

Annexe 17 : Choix des accessoires du plateau central...........................................................113

Annexe 18 : Vérification de la structure porteuse de l’équipage mobile...............................119

Annexe 19 : Plans du Viaduc du Tech, Etudes de prix des hourdis inférieurs métalliques et

bétons......................................................................................................................................120

Documents

Projet de Fin d’Etudes - eprints2.insa-strasbourg.freprints2.insa-strasbourg.fr/820/1/Rapport_final_Ghislaine_LANDAIS.pdf · différentes notes de calculs ... Présentation du hourdis