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Résolution d’une équation
Équation
• Une équation est un énoncé qui indique l’égalité entre 2 expressions.
• L’équation 2x + 3 = 5 est dite
proposition ouverte parce qu’elle peut être vraie ou fausse.
Équation
• Pour rendre une équation vraie, on trouve la solution ou la racine.
• L’équation 2x + 3 = 5 est vraie seulement si x =1.
Équation
Pour trouver la solution, tu dois isoler x pour trouver la solution.
Types d’équations explorés
• Équation du premier degré– Une variable avec exposant de 1
Exemples au tableau : 1) 3x – 6 = x + 42) 4(3a + 6) + 2 = 3a – 10
• Équation rationnelle– Équation contenant des fractions
Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:
Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:• Distributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant
Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:• Distributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant
• Élimination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun
Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:• Distributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant
• Élimination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun
• Nettoyage: nettoie chaque côté en simplifiant
Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:• Distributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant
• Élimination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun
• Nettoyage: nettoie chaque côté en simplifiant
• Isolement: isole le terme - x en apportant tout les termes contenant x sur le côté gauche.
Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:• Distributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant
• Élimination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun
• Nettoyage: nettoie chaque côté en simplifiant
• Isolement: isole le terme - x en apportant tout les termes contenant x sur le côté gauche.
• Quotient: divise par le coefficient de x
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x +
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x +
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
5x
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
5x + 10 = 2x + 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
5x + 10 = 2x + 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
5x + 10 = 2x + 4
5x - 2x + 10 = 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
5x + 10 = 2x + 4
5x - 2x + 10 = 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
5x - 2x = 4 - 10
5x + 10 = 2x + 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
5x - 2x = 4 - 10
5x + 10 = 2x + 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
3x = 4 - 10
5x + 10 = 2x + 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
3x = 4 - 10
5x + 10 = 2x + 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
3x = -6
5x + 10 = 2x + 4
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
3x = -6
5x + 10 = 2x + 4
3 3
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
3x = -6
5x + 10 = 2x + 4
3 3
Exemple # 1
3x + 2 (x + 5) = 2x + 4
3x + 2x + 10 = 2x + 4
x = -2
5x + 10 = 2x + 4
Exemple # 2
Exemple # 2
Distributivité
Exemple # 2
Exemple # 2
Élimination a) dénominateur commun
Exemple # 2
Élimination a) dénominateur commun
12
Exemple # 2
Élimination b) X du dén. Com.
Exemple # 2
Élimination c) réduction
Exemple # 2
Exemple # 2
Nettoyage
Exemple # 2
Exemple # 2
Isoler
Exemple # 2
Isoler
Exemple # 2
Exemple # 2
Devoirs:p.179 nos 1 à 38 (pairs) et 39 à 43 au complet.
Devoirs: p. 185 et 186 nos 2 à 68 (pairs) et nos 70 à 73 au complet
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