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Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
EVALUATIONEVALUATIONCuisine et Cuisine et
dépendancesdépendances
Le cas des Le cas des mathématiquesmathématiques
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Observation de Observation de l'évaluationl'évaluation
Côté cuisineCôté cuisine
• Fragilités de Fragilités de l'évaluationl'évaluation
• Ce qui est Ce qui est privilégié dans privilégié dans l'évaluationl'évaluation
• Ce qu'on prétend Ce qu'on prétend évaluer et ce qu'on évaluer et ce qu'on évalueévalue
Côté Côté dépendancesdépendances
• Les effets de Les effets de l'évaluation sur l'évaluation sur l'enseignantl'enseignant
• Les effets de Les effets de l'évaluation sur les l'évaluation sur les élèvesélèves
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Le niveau baisse ! Le niveau Le niveau baisse ! Le niveau monte !monte !
Le niveau monte pour la multiplication d'un
nombre à 3 chiffres par un nombre à 3 chiffres,
avec 0 intercalé 759759
x 109x 109
1998 : 44,2 %
523523
x 305x 305
2004 : 54,7 %
759759
x 109x 109
1998 : 44,2 %
452452
x 107x 107
1993 : 68,3 %
Le niveau baisse pour la multiplication d'un
nombre à 3 chiffres par un nombre à 3 chiffres,
avec 0 intercalé
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Vigilance sur Vigilance sur l'interprétationl'interprétation
x
O
Y
70 %
Tracer la bissectrice de XOY
A
C
B
28 %
Tracer la bissectrice de BAC
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
CE QUI EST EVALUECE QUI EST EVALUE
- Maîtrise d'un concept- Maîtrise d'un concept
- Compétences générales- Compétences générales
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Niveaux de maîtrise et Niveaux de maîtrise et évaluationévaluation
(relation avec l'aspect taxonomique)(relation avec l'aspect taxonomique)
•Mémorisation, restitutionMémorisation, restitution
•Application directeApplication directe
•Résolution de problèmeRésolution de problème
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Exemple de l’alignementExemple de l’alignement
• Reconnaître 3 points Reconnaître 3 points alignésalignés
A
B
C
D
A
B
C
D
E
• Donner une Donner une information sur le information sur le point bleu pour qu’une point bleu pour qu’une autre personne puisse autre personne puisse le situer exactement le situer exactement
• Placer un point M Placer un point M aligné avec A et B et aligné avec A et B et avec C et Davec C et D
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Maîtriser un concept Maîtriser un concept : 4 : 4 pôlespôles
Modélisation du réel Application directe
PROBLEMES Situation complexe
Question mathématique Problème ouvert
automatisées
PROCEDURES
raisonnées
PROPRIETES
THEOREMES
verbal
LANGAGE
symbolique
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Analyse de l'évaluation 6Analyse de l'évaluation 6ee – – 20042004
Fractions-décimaux, division, géométrieFractions-décimaux, division, géométrie
PROBLEMES : 3
PROCEDURES : 21
PROPRIETES : 1 THEOREMES
LANGAGE : 4
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Relation avec PISARelation avec PISA
• Plutôt centrée sur l'investissement Plutôt centrée sur l'investissement des connaissances pour résoudre des des connaissances pour résoudre des problèmesproblèmes
• Cette distorsion explique-t-elle en Cette distorsion explique-t-elle en partie les résultats moyens des partie les résultats moyens des élèves français ?élèves français ?
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Les connaissances Les connaissances fondamentales peu évaluéesfondamentales peu évaluées
• Connaissance fondamentale Connaissance fondamentale = connaissance qui = connaissance qui a une grande portée pour en comprendre d'autres a une grande portée pour en comprendre d'autres ou pour justifier des propriétés ou des procéduresou pour justifier des propriétés ou des procédures
• Exemple : valeur positionnelle des chiffresExemple : valeur positionnelle des chiffres– Valeur de 3 et de 7 dans 35,407Valeur de 3 et de 7 dans 35,407
• Relation entre les valeurs de rangs différentsRelation entre les valeurs de rangs différents
• Ce qui permet de comprendre que :Ce qui permet de comprendre que :– 3,7 > 3,17 3,7 > 3,17
– 3,17 x 10 = 31,73,17 x 10 = 31,7
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Evaluation de la valeur Evaluation de la valeur positionnellepositionnelle
(5 dernières années : 2000 à 2004)(5 dernières années : 2000 à 2004)
• Rien en 2000 et 2004Rien en 2000 et 2004
• 2001 (repris en 2003) 2001 (repris en 2003) : langage, mais pas sens: langage, mais pas sens
– Ex 15 : dans 136,678 le chiffre des dizaines est Ex 15 : dans 136,678 le chiffre des dizaines est ……
– Ex 16 : dans 754,61, le chiffre 1 est le chiffre Ex 16 : dans 754,61, le chiffre 1 est le chiffre des …des …
• 2002 (repris en 2003) :2002 (repris en 2003) : sens ? sens ?
– Ex 9 : Ecris 7 unités 4 dixièmes en chiffresEx 9 : Ecris 7 unités 4 dixièmes en chiffres
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Un exemple Un exemple : évaluation 6: évaluation 6ee 1997 1997
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
L'évaluation des compétences L'évaluation des compétences générales du programmegénérales du programme
Utiliser ses connaissances pour traiter des Utiliser ses connaissances pour traiter des problèmesproblèmes
8 exercices ou 8 exercices ou parties parties
d'exercicesd'exercices
Chercher et produire une solution originale Chercher et produire une solution originale (problème de recherche)(problème de recherche) 00
Mettre en œuvre un raisonnement, articuler les Mettre en œuvre un raisonnement, articuler les étapes d'une solutionétapes d'une solution
4 exercices ou 4 exercices ou parties parties
d'exercicesd'exercices
Formuler et communiquer sa démarche et ses Formuler et communiquer sa démarche et ses résultatsrésultats 1 exercice1 exercice
Contrôler et discuter la pertinence ou la Contrôler et discuter la pertinence ou la vraisemblance d'une solutionvraisemblance d'une solution 00
Identifier des erreurs dans une solutionIdentifier des erreurs dans une solution 00
Argumenter à propos de la validité d'une Argumenter à propos de la validité d'une solutionsolution 00
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Comparaison avec document officielComparaison avec document officiel
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Le choix des compétences de baseLe choix des compétences de base Du côté des Du côté des conceptsconcepts
Ex.Ex. EnoncéEnoncé RR Base ?Base ?
66573 – 43573 – 43
463 - 167463 - 16790 %90 %
55 %55 %ouioui
nonnon
88
23 x 1023 x 10
32,5 x 10032,5 x 100
630 : 10630 : 10
936,7 : 100936,7 : 100
91 %91 %
41 %41 %
71 %71 %
42 %42 %
ouioui
nonnon
ouioui
nonnon
1010Un car part du collège à 8h30 et arrive Un car part du collège à 8h30 et arrive au collège à 9h 15 min. au collège à 9h 15 min. Durée du Durée du trajet ?trajet ?
59 %59 % nonnon
3535150 roses… bouquets de 7 roses…150 roses… bouquets de 7 roses…
Nombre de bouquets ? Roses Nombre de bouquets ? Roses manquantes ?manquantes ?
67 %67 %
50 %50 %nonnon
nonnon
22
1717Tracé de la perpendiculaire à une droiteTracé de la perpendiculaire à une droite
Idem, mais par un point donnéIdem, mais par un point donné75 %75 %
76 %76 %ouioui
nonnon
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Ex 38 62 % non
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Choix des compétences de base Choix des compétences de base Compétences Compétences généralesgénérales
Exercices Base ?
- utiliser ses connaissances pour traiter des problèmes
4-c. interpréter l’info d’un tableau horaire10. calculer la durée d’un trajet
21. Points situés à une distance d’un point < d24-c. interpréter une partie d’un graphique28. calcul d’une durée et d’une heure finale
30-a. Résoudre un problème soustractif (complément de 13 à 92)
30-b. Ecrire une question associée à une addition35. 150 roses en bouquets de 7 roses
NonNon NonNonNonOuiNonNon
- chercher et produire une solution originale (problème de recherche)
- mettre en œuvre un raisonnement, articuler les étapes d’une solution
12. compléter un énoncé associé à des calculs24-d. prendre et traiter l’information d’un
graphique32. longueur et largeur d’une étiquette
38. trouver longueur manquante d’un pentagone
Non NonNonNon
- formuler et communiquer sa démarche et ses résultats
37. Décrire une figure complexe Non
- contrôler, discuter la pertinence ou la vraisemblance d’une solution
- identifier des erreurs dans 1 solution
- argumenter à propos de la validité d’une solution
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
CE QUI EST VRAIMENT CE QUI EST VRAIMENT EVALUEEVALUE
Evalue-t-on toujours Evalue-t-on toujours
ce que l'on croit évaluer ?ce que l'on croit évaluer ?
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Exemple de la comparaison des Exemple de la comparaison des décimauxdécimaux
En utilisant un nombre de la liste suivante :En utilisant un nombre de la liste suivante :
3,123,12 3,0923,092 3,13,1 3,01083,0108
Complète :Complète :
3 < ……… < 3,093 < ……… < 3,09
43,3 %43,3 %
Voici quatre nombres rangés du plus petit au plus Voici quatre nombres rangés du plus petit au plus grand.grand.
Complète cette liste en écrivant le nombre Complète cette liste en écrivant le nombre 3,013,01 à la à la place qui convient.place qui convient.
11 2,012,01 3,0053,005 3,0213,021
51 %51 %
Range les nombres suivants du plus petit au plus Range les nombres suivants du plus petit au plus grandgrand
22 2,02 2,02 22,2 22,2 22,02 22,02 20,02 20,02
0,220,22
66 %66 %
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Autre exempleAutre exemple
Compléter … - 12 = 7Compléter … - 12 = 7
• Réponse : 5 Réponse : 5 incompréhension incompréhension
• Réponse : 18 Réponse : 18 compréhension, mais compréhension, mais difficulté de gestion de la procéduredifficulté de gestion de la procédure
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Qu'évalue-t-on dans une tâche Qu'évalue-t-on dans une tâche complexe ?complexe ?
Sur ce dessin à main levée, on a représenté un rectangle ABCD et un cercle de centre A qui passe par D. Ce cercle coupe le segment [AB] au point E.
Trouve la longueur du segment [EB] ……………………………………..Explique ta réponse : …………………………………………………………
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Annoncé par la DPDAnnoncé par la DPD
• Organiser une Organiser une démarchedémarche
• Résoudre un problème Résoudre un problème à étapesà étapes
Egalement en jeuEgalement en jeu
• Comprendre un schéma Comprendre un schéma à main levéeà main levée
• Savoir qu'une longueur Savoir qu'une longueur peut se mesurer… mais peut se mesurer… mais aussi se calculeraussi se calculer
• Savoir qu'un cercle a Savoir qu'un cercle a un rayon constantun rayon constant
• Elaborer la démarcheElaborer la démarche
• Expliquer la Expliquer la démarche…démarche…
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Evaluation – résolution de Evaluation – résolution de problèmesproblèmes
Une situation paradoxaleUne situation paradoxale
• Résolution de problèmes : critère essentiel de Résolution de problèmes : critère essentiel de la maîtrise des concepts et des compétences la maîtrise des concepts et des compétences généralesgénérales
• Résolution de problèmes : impossibilité d'isoler Résolution de problèmes : impossibilité d'isoler les connaissances et les compétences en jeules connaissances et les compétences en jeu
• Une piste : l'observation des productionsUne piste : l'observation des productions– sur la durée (évolution)sur la durée (évolution)– sur les processus utilisés autant que sur les résultatssur les processus utilisés autant que sur les résultats
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
EFFETS DE EFFETS DE L'EVALUATIONL'EVALUATION
miroir…miroir…
… … mais aussi messagemais aussi message
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Message contradictoire de Message contradictoire de l'Institution aux enseignantsl'Institution aux enseignants
• Les évaluations "officielles" privilégient les Les évaluations "officielles" privilégient les techniques et les habiletés routinièrestechniques et les habiletés routinières
• Les programmes mettent en avant Les programmes mettent en avant compréhension et résolution de problèmescompréhension et résolution de problèmes
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Message Message de l'enseignant aux élèvesde l'enseignant aux élèves
• par le choix de ce qui est évaluépar le choix de ce qui est évalué
• par la manière d'apprécier le travail par la manière d'apprécier le travail de l'élèvede l'élève
• par les modalités d'exploitation de par les modalités d'exploitation de l'évaluationl'évaluation
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Un dilemme pour l'élèveUn dilemme pour l'élève
• Apprendre pour réussir l'évaluationApprendre pour réussir l'évaluation
• Apprendre pour savoirApprendre pour savoir
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Un risque et une piste Un risque et une piste pour l'enseignantpour l'enseignant
• Le risque : que l'évaluation prenne le Le risque : que l'évaluation prenne le pas sur l'enseignementpas sur l'enseignement
• La piste : intégrer l'évaluation-La piste : intégrer l'évaluation-observation aux situations observation aux situations d'apprentissaged'apprentissage
Roland Charnay 2006Roland Charnay 2006
Réflexion "docimologique"Réflexion "docimologique"Y a-t-il une juste appréciation ?Y a-t-il une juste appréciation ?
Trois sources de difficultésTrois sources de difficultés
• L'évaluateur L'évaluateur (expérience de J Nimier, IREM Reims)(expérience de J Nimier, IREM Reims)
– Correction de 20 copies de B.E.P.C. par 30 professeurs de Correction de 20 copies de B.E.P.C. par 30 professeurs de mathématiques après l'établissement d'un barème : écart mathématiques après l'établissement d'un barème : écart
maximum pour une même copie 11/20maximum pour une même copie 11/20
• Le support de l'évaluationLe support de l'évaluation– Cf exemples de la multiplication posée, de la bissectrice, des Cf exemples de la multiplication posée, de la bissectrice, des
décimauxdécimaux– Formulation de la consigne plus ou moins familièreFormulation de la consigne plus ou moins familière
• L'élèveL'élève– ÉmotivitéÉmotivité– Moment dans l'apprentissageMoment dans l'apprentissage
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