Analyse de projets d investissement bouyoussef

Analyse de projets d’investissement

La décision d’investissement

Plan de cours

I- Définitions et modélisation de l’investissement

II- Les paramètres d’un projet d’investissement

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement :

A. En univers certain

B. En avenir incertain

I- Définition de l’investissement 1. Définition comptable de l’investissement

Comptablement, l’investissement est une

acquisition de l’entreprise qui est inscrite à son

actif. Il comprend principalement les biens

durables figurants au registre des immobilisations :

Les immobilisations corporelles

Les immobilisations incorporelles

Les immobilisations financières

I- Définition de l’investissement 1. Définition comptable de l’investissement

Et d’autres formes d’investissement qui ne sont

pas inscrit dans le haut du bilan:

Les biens loués en crédit bail ou immobilier;

Les investissements immatériels (formation

de personnel…);

Le besoin de financement de l’exploitation.

I- Définition de l’investissement 1. Définition financière de l’investissement

=> Investir c’est mettre en œuvre aujourd’hui

des moyens financiers pour, au travers des

activités de production et de vente, générer des

ressources financières sur plusieurs périodes

ultérieures.

I- Définition de l’investissement 2. Modélisation du problème d’investissement

Le problème d’investissement revient à

sélectionner des projets en comparant le coût de

l’investissement I0 et ce qu’il peut rapporter, c’est à

dire les gains futurs espérés G1, G2,…Gn

I- Définition de l’investissement 2. La question de financement

La théorie financière distingue entre la décision

d’investissement et la décision de financement :

Dans un premier temps, il y’aura choix

d’investissement entre plusieurs projets possibles;

Dans un deuxième temps, une fois le projet est

retenu, il y’aura choix de financement optimal.

I- Les paramètres d’un projet d’investissement

1. Le capital investi (I0) : L’ensemble des dépenses directes ou indirectes nécessaires à la réalisation du projet doit être évalué :

Prix d’achat hors taxe;

Frais accessoires (frais de transport, de douane, d’installation...);

TVA non récupérable;

Augmentation des besoins de financement d’exploitation (BFE).

I- Les paramètres d’un projet d’investissement

2. Cash-flow ou flux de trésorerie générés par le

projet : le résultat de prévisions de chiffres

d’affaires, des différents coûts d’exploitation et des

impôts. Ils sont dégagés de façon continue tout au

long d’un exercice.

=> Cash-flow = (Recettes imputables au projet) –

(Dépenses imputables au projet)

I- Les paramètres d’un projet d’investissement

On déduit que :

Or, comme on peut écrire :

On a donc :

Cash-flow = Résultat net + dotations

Résultat net = chiffre d’affaire – (charges décaissables + dotations)

Cash-flow = chiffre d’affaire – charges décaissables

I- Les paramètres d’un projet d’investissement

Exemple : Soit un projet d’investissement comportant des

matériels pour 160 000 DHS (HT) amortissables linéairement sur 5

ans. La TVA est totalement récupérée. Les prévisions d’exploitation

relatives à ce projet sont les suivants (en milliers de DHS) :

Les charges fixes, hors amortissements sont évaluées à 44000 et

sont supposées rester à ce niveau pendant les 5 années. L’impôt sur les

sociétés est au taux de 30 %. Calculer les cash-flows de ce projet.

Année 1 2 3 4 5

Chiffre

d’affaire 210 240 267 216 189

Charges

Variables 100 120 130 110 94

I- Les paramètres d’un projet d’investissement

Solution:

Année 1 2 3 4 5

Chiffre d’affaire (1) 210 240 267 216 189

Charges Variables (2) 100 120 130 110 94

Charge fixes (3) 44 44 44 44 44

Amortissements (4) 32 32 32 32 32

Résultat avant impôt 34 44 61 30 19

Impôt (5) 10,2 13,2 18,3 9 5,7

Résultat net (6) 23,8 30,8 42,7 21 3,3

CA – Charges décaissables

(1) - (2) - (3) - (5) 55,8 62,8 74,7 53 35,3

Résultat net + Dotations 55,8 62,8 74,7 53 35,3

I- Les paramètres d’un projet d’investissement

3. La durée de vie du projet : En principe c’est la

durée de vie économique qui est retenue. Mais si

elle difficile à prévoir on retient la durée

d’amortissement du bien.

I- Les paramètres d’un projet d’investissement

4. La valeur résiduelle :

A la fin de la durée de vie, les biens ont une valeur résiduelle. Cette valeur est à prendre en compte pour le choix des projets.

Elle est égale à la valeur vénale nette des impôts sur les plus values. Elle doit être ajoutée au cash flow de la dernière année du projet

I- Les paramètres d’un projet d’investissement

4. La valeur résiduelle :

Exemple : Un investissement de 500 Kdh (amortissements constants) est cédé au terme de projet (5ans) pour 60 Kdh.

La plus value est égale à :

60 – (500 – 100×5) = 60 Kdh.

L’impôt sur la plus value est égale à :

60×30% = 18 Kdh

La rentrée nette de trésorerie est de : 60 -18 = 42 Kdh

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

Le principe général : Actualisation

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

Il existe quatre critère principaux d’évaluation :

La valeur actuelle nette (VAN)

Le taux de rentabilité interne (TRI)

L’indice de profitabilité (IP)

Le délai de récupération du capital (DRC)

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

1. La valeur actuelle nette (VAN) : est égale à la

différence entre les flux nets de trésorerie

actualisés sur la durée de vie de l’investissement et

le montant du capital.

VAN = Cash-flow actualisés – Investissement initial

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

1. La valeur actuelle nette (VAN) :

En cas de cash-flow constants :

En cas de cash-flow variables :

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

1. La valeur actuelle nette (VAN) :

o I : l’investissement initial ;

o CF : cash-flow ;

o n : durée de vie,

o t : taux d’actualisation.

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

1. La valeur actuelle nette (VAN) : Elle constitue :

Un critère de rejet pour tout projet dont elle est

négative ;

Un critère de sélection entre deux projets, sera

retenu celui dont la VAN est la plus forte.

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

1. La valeur actuelle nette (VAN) :

Exemple :

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

1. La valeur actuelle nette (VAN) :

Exemple :

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

1. La valeur actuelle nette (VAN) :

Remarque :

La VAN mesure l’avantage absolu susceptible

d’être retiré d’un projet d’investissement

Elle dépend donc de l’importance du capital

investi dans le projet

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

=> La relation entre la VAN et le taux d’actualisation :

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

=> La relation entre la VAN et le taux d’actualisation :

La relation entre la VAN et le taux

d’actualisation fait apparaître la courbe suivante :

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

2. Le taux de rentabilité interne (TRI): est le taux

pour lequel la valeur actuelle nette est nulle.

Autrement :

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

2. Le taux de rentabilité interne (TRI): Il constitue :

Un critère de rejet pour tout projet dont le TIR

est inférieur au taux d’actualisation.

Un critère de sélection entre deux ou plusieurs

projets pour retenir le projet dont le TIR est le plus

élevé.

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

2. Le taux de rentabilité interne (TRI):

Exemple :

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

3. L’indice de profitabilité (IP):

Il mesure le profit induit par un dirham du capital investi

Il mesure l’avantage relatif susceptible d’être retiré d’un projet d’investissement

Il constitue un critère de rejet pour tout projet dont l’indice est inférieur à 1

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

3. L’indice de profitabilité (IP):

Pour deux ou plusieurs projets, sera celui dont

l’indice de profitabilité est le plus élevé.

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

3. L’indice de profitabilité (IP):

Exemple :

Solu

tio

n

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

4. Le Délai de Récupération du capital investi

(DRC) :

Il correspond au délai au bout duquel le montant

cumulé des cash-flows actualisés est égal au

montant du capital investi

Au niveau de la comparaison entre deux projets,

sera retenu celui dont le DRC est le plus court.

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

4. Le Délai de Récupération du capital investi

(DRC) :

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

4. Le Délai de Récupération du capital investi

(DRC) :

II- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En univers certain)

4. Le Délai de Récupération du capital investi

(DRC) :

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain)

Le cadre de décision : la théorie des jeux

l’investisseur ne peut attribuer des probabilités

objectives aux différentes issues possibles pour ses

projets

L’investisseur n’a comme recours que les

critères subjectifs

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain)

Exemple : Un entreprise en concurrence

Pour accroître sa part de marché, elle doit choisir entre trois stratégies d’investissement :

1. Lancement d’un produit nouveau,

2. Lancement d’une campagne de publicité agressive,

3. Politique de réduction des coûts.

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain)

Exemple : Un entreprise en concurrence

En fonction de la réaction de la concurrence, les

dirigeants peuvent établir une matrice des résultats

possibles en termes de VAN :

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain)

Exemple : Un entreprise en concurrence

En fonction de la réaction de la concurrence, les

dirigeants peuvent établir une matrice des résultats

possibles en termes de VAN :

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain)

La théorie des jeux propose plusieurs critères d’aide à la décision suivant l’attitude des dirigeants face au risque :

Critère de MAXIMIN ( critère de wald)

Critère de MAXIMAX

Critère de MINIMAX

Critère de Laplace

Critère de Savage

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain)

1. Critère de MAXIMIN ( critère de wald) : C’est un critère de prudence qui tente de minimiser les pertes éventuelles en prenant le résultat minimum le plus élevé.

Si

S1 = -800

S2 = -200

S3 = -100

… on choisit la troisième stratégie.

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain)

2. Critère de MAXIMAX : On sélectionne les gains les plus élevés de chacune des stratégies. On choisit le résultat maximum le plus élevé.

Si

S1=1500

S2=1300

S3=1100

… on choisit la première stratégie qui est la plus audacieuse.

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain)

3. Critère de MINIMAX : On sélectionne le projet qui procure le plus petit des résultats les plus élevés.

Si

S1=1500

S2=1300

S3=1100

… on choisit la troisième stratégie.

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain)

4. Critère de Laplace : La meilleure décision est celle pour laquelle la moyenne arithmétique des résultats prévisionnels est la plus élevée.

o Pour S1 : (-800+700+1500)/ 3=466,66

o Pour S2 : (-200+500+1300)/3=533, 33

o Pour S3 : (-100+500+1100)/3=500

=> On choisit donc la deuxième stratégie.

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain)

4. Critère de Savage :

On calcule pour chaque cas, le regret correspondant à

la différence entre le cas le plus favorable et le cas

étudié.

Comme on recherche la prudence, on choisit la

décision où le regret maximum est le plus faible.

III- Les critères d’évaluation des projets d’investissement (En avenir incertain)

4. Critère de Savage :

=> On choisit donc la deuxième stratégie