010023490 (1)

RAPPOR1' DE STAGE DE RECHERCI-IESAU LABORATOIRE D'ETUDE DES TRANSFEI

REMERCIEMENTS

Ce sjour a t financ par l'Institut de Recherches pour le Dveloppement (IRD) et

nous tenons remercier trs vivement son Directeur Gnral et aussi son personnel

administratif de Dakar et de Paris qui n'ont mnag aucun efforts avec le support du CIES

pour organiser et rendre agrable la ralisation de ce travail. Plus particulirement nous

remercions le Chef de Mission Dakar pour avoir bien voulu soutenir notre dossier de

candidature en nous faisant confiance.

C'est un jour de septembre en plein hivernage que j'ai rcncontr Michel Esteves

l'IRD Dakar et depuis il a guid mes pas sur le chemin de la praxis scientifique. M'entourant

d'une confiance que j'spre ne jamais dcevoir, il a pennis par ses conseils et critiques

l'aboutissement de ce travail. Je ne saurais trouv les mots pour lui dire MERCI. Ce travail

exprimental doit beaucoup Jean Marc Lapetite, Technicien Suprieur l'IRD, qu'il trouve

ici note sincre reconnaissance.

.le ne connaissais, en venant Grenoble pour la premire rois, Mr Michel VAUCLIN

que par les nombreuses publications de ses travaux au Sngal. Mais lors de cc sjour j'ai

dcouvert sa rigueur scientifique que j'espre suivre en exemple ainsi que son amabilit qui

fait du travail un plaisir. 11 a mis notre disposition une bibliothque trs jour qui a rennis

la rdaction de la partie bibliographique de cc rapport. Dans ces remerciements nous

n'oublions pas son pool de secrtariat particulirement Sylviane.

Nous remercions Mr Oumar SOCK Directeur de l'Ecole Suprieure Polytechnique

pour nous avoir autoris de reporter nos enseignements. Son dvouement pour la recherche

nous encourage essayer d'aller to~iours plus loin.

Enfin pour les longues absences Thysse et Grenoble, nous esprons que cc lravai 1

les compensera pour ma moiti et mes deux petites tourterelles. Ce travail ln Challah vous

encouragera faire toujours mieux que Papa

ETUDE EXPERIMENTALE DES PROPRIETES HYDRODYNAMIQUES DES SOLSCULTIVES

~oMMAIREIPROBLEMATIQUE GENERALE DE L'ETUDE 1CHAPITRE 1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS D'EAU DANS LA ZONENON SATUREE (ZNS) , 5

1,1 . Caractrisation de la zone non sature1.1.1. Reprsentation physique du sol1.1.2. Les variables d'tat

1.1,2. 1.La terieur en eau volumiquel.l.2,2.La succion ou tension

J.l.3. Les p~opbts hydrodynamiques de la ZNS1, 1.3.1.La courbe de rtention h(8)1.1.3.2.Le phnomne d'hystrsis1.1.3.3.La courbe de Ja conductivit hydraulique K(h)

1.1.4. Les modles empiriques de h(O) ct K(h)1.2. Loi de l'coulement en milieu poreux non satur

1.2.1. La loi de Darcy1.2.2. Equation de transfert de Richards

CHAPITRE 2. MATERIELS ET METHODES D'INVESTIGATION

2.1. Introduction2.2. Matriels et mthodes de laboratoire2.3. Mthode d'interprtation des essais Wind

2,3.1. L'algorithme de Wind2.3.2. Evaluation de la mthode Wind

2.3.2. [. Validation de la mthode2.3.2.2. Innuence des erreurs de mesures2.3.2.3. Influence de la texture des sols2.3.2.4. Etude de sensibilit de l'algorithme Wind

2.1

CHAPITRE 3. PRESENTATION DU SITE EXPERIMENTAL ET DE LA METHODED'ECHANTILLONNAGE 32.

3.1. Situation gographique et morphopdologie3.2. Description du bassin versant 553.3. Amnagements sur le bassin versant 553.4. Prlvement des chantillons

CHAPITRE 4. RESULTATS ET DISCUSSIONS DE LA METHODE \VINt) -..1..4.1. Mise en uvre des essais au laboratoire4.2. Prsentation des rsultats des essais4.3. Calcul des proprits hydrodynamiques par l'algorithmc de Wlnd4.4. Rsultats de l'estimation des proprits hydrodynamiqucs

CONCLlJSINS GENERALES

'!II ..\ \

L~TUDE L~XI)r~RIM[N'lj\U: DES PROPRIETES HY[)RO[)YN!\MIQUl~S DI~S SOL.SCULTIVES

LISTE ()ES FIGURES

Figure 1. Evolution de la pluviomtrie annuelle Dakar mettant en vidence la scheresse

partir de 1970.

Figure 1.1. Schma d'un volume unitaire de la matrice poreuse du sol.

Figure L2. Triangle texturai montrant les pourcentages d'argile 2 ~lmL de \11110nS (entre 2

et 50 ~m) et de sable (entre 50 et 2000 ~un) dans les classes fondamentales de texture du sol

(in Hillel, 1980)

Figure 1.3. Courbes de rtention dans le cas d'un sol sableux et d'un sol argileux.

Figure 1.4. Mise en vidence du phnomne d'hystrsis sur la courbe de rtention d'un sol.

Figure 1.5. Courbe de la conductivit hydraulique en fonction de la succion du sol.

Figure 2.1. Organigramme de l'algorithme Wind

Figure 3.1. Situation gographique de la zone d'tude.

Figure 3.2. Toposquence morphopdologie de la rgion.

Figure 3.3. Schma de prsentation du bassin versant S5 de Thysse-Kayemor

Figure 3.4. Vue de la rosse ouverte dans le Bassin SS ct profil granulomtrique entre 0 ct 4':;

cm.

Figure 35. Sites de prlvement des chantillons pour les essais WIND

Figure 4.1. Vue du dispositil' de mesure de la mthode WIND

Figure 4.2. Dispositif d'infiltration au laboratoire.

Figure 4.3. Evolution du dbit d'inll1tration en cm /h pour les chantillons de surl~lCe.

Figure 4.4. Evolution temporelle de la teneur en eau et de la pression en cau au niveau des 3

microtensiomtres

Figure 4.5. courbe de rtention ajuste slIIvant le l1lodle de VCI sur les donnes (k

l'chantillon H3!\IIS.

. .'\ 1 \

[~TLJDL EXPERIMENTi\L1~ [)L~S PROPRIETES IIYl)ROI)YNi\MI()LJI~S l)[:S SOLSCULTIVES

Figure 4.6. Ajustement des paramtres du modle de [) & C sur les valeurs de conductivit

hydraulique mesures pour les 3 compartiments de l'chantillon H3i\HS.

l"STE DES TABI ,EA lIX

Tahlc~IU 1. I~volution des superficies agricoles entre 1970 et 1983 (Ill Valet, Il)~(') )

Tahleau 2.1. Variations ell ['onction de la tem~x;rature de la tension superlclelk cl de la

vi s'.:;os i t

Tahleau 4.1. Valeurs des paramtres Je la courbe de rtention ajuste sur Ull modle Van

Gel1uchten ( 1980) pour les chantillons de surface (0- 8 cm) el de profondeur (8 1() cm)

Tableau 4.2. Paramtres de la courbe de conductivit hydraulique ajuske sur un modle lJe

Brook & Corey pour les chantillons de profondeurs et de surface.

IV


PROBLEMATIQUE GENERALE DE L'ETUDE

Dans la rgion sahlienne et notamment au Sine Saloum (Sngal), on assiste une

dgradation gnralise de l'cosystme des cultures pluviales. Les facteurs de dgradation

sont climatiques, pdologiques et surtout anthropiques.

La zone sahlienne est soumise depuis les annes 1970 une scheresse qui se

manifeste par une baisse de la pluviomtrie annuelle. La figure 1. montre l'volution

(moyerme sur 5 ans) de la pluie annuelle Dakar.

1200 1,-;;~~ '-1 Ville de DAKAR~PIUVlom~- ~~~sur 5 ",sJ1000 -~._--~------- _. .. '--- . 800 --------.~_.. - .-- ---

:600~~, .."' "' ..-..~ 400 ... .,. '" .,.,. .. .. . . R . .

~ .0: 200 .. .-, , ..,." ,., .

o - ,---,---._--.,--~.,-~ .. "'-19-40 1950 1960 1970 1980 1990 2000

annH

Figure 1.: Evolution de la pluviomtrie

annuelle Dakar mettant en vidence la

scheresse partir de 1970.

Cette scheresse s'accompagne de pluies trs agressives (nergie cintique importante

des gouttes de pluie lors de l'impact au sol) surtout en dbut de saison des pluies alors que le

sol est peu protg (exportation des rsidus de rcolte).

Les sols de la rgion du Sine Saloum prsentent une texture sableuse prononce

pauvre en argile. Ces caractristiques leur donnent un raible pouvoir d'agrgation et une rorte

aptitude l'rosion hydrique. De plus leur trs faible teneur en matire organique (environ 0.5

% d'aprs Peret (1994)) entrane la ncessit d'un amendement du sol.

Les facteurs anthropiques sont les plus importants. En effet le taux de croissance de la

population (+6 % par an) entrane une pression foncire qui s'est traduite dans les annes 70

par le doublement de la surface cultive et la disparition de la rserve foncire (Tableau 1.).

'1


Tableau 1. Evolution des superficies agricoles entre 1970 et 1983 (in Valet, 1985).

SURFACE CULTIVEE JACHERE PARCOURS RESERVE FONCIERE

1970 28% 10% 62% 32%1983 64% 2% 34% 10%

A partir de 1970 l'augmentatIon de la pressIon de pturage et des prlvements de bois

usage domestique se conjuguent avec ia cultur attele pour entraner une extension des

systmes de cultures (Fontanel, 1986). Face la disparition de la rserve foncire, les

agriculteurs. mettent en culture des zones de plus en plus marginales (Sne et Perez, 1994).

L'volution de l'occupation des sols entrane une diminution et une fortc dgradation des

formations vgtales naturelles. Hormis quelques forts reliques appauvries, les savanes

arbustives qui subsistent se caractrisent par une faible productivit ct une rgnration

arbore inexistante (Fontanel, 1986). La mise en culture se traduit par l'installation de

couverture vgtale peu protectrice vis vis du ruissellement (Roose, 1977).

Actuellement le systme de culture repose sur une rotation mil/arachide continue. Les

arports d'engrais qua~i-inexistants (arrt des subventions accordes par l~tat). l'exrortation

croissante des rsidus agricoles, la carence intrinsquc des sols et l'absence de l'arbre interdit

toute amlioration de la productivit vgtale. Certaines pratiques culturales (nettoyage,

soulevage) rendent sensibles les parcelles agricoles l'rosion olienne ou h)'drique (Ruelle

ct al., 1990)

La dgradation des terres agricoles du Sine Saloum se manifeste prinCipalement par

l'rosion hydrique rsultant d'un ruissellement gnralis. L'rosion hydrique est la cause

principale des pertes en terre en rgions tropicales sches, du drart de la fumure organiquc

et du dficit d'alimentation en eau du sol (UNESCO/WMO, 1996 \. l,c f"Lllssellcment sc

daerminc par le refus l'intiltration de l'eau dans le sol Dans les rglons tropicales sches.

l'infiltration est surtout contrle par les orgal1lsations rellIcu[aIrc

ETUDE EXPERIMENTALE DES PROPRIETES IIYUROl)YNAMl


Le plan du rapport se prsente comme suit:

1- Le premier chapitre prsente une synthse bibliographique sur la caractrisation

hydrodynamique d'un sol ainsi que sur les lois de transfert d'eau dans le sol;

2- Le deuxime chapitre dfinit les moyens d'investigation de laboratoire utilises par la

mthode Wind pour dtenniner les proprits hydrodynamiques des sols ainsi que la

mthode d'interprtation des essais d'vaporation Wind;

]- Le troisime chapitre prsente le bassin versant d'exprimentation ainsi que les

mthodes de p"rlvements in-situ d'chantillons pour les essais de laboratoire

(mthode vaporation de WIND);

4- Le quatrime chapitre prsente la mthode de mise en uvre des essaIs et discute les

rsultats des essais en vue de la dtennination des proprits hydrodynamiques du sol;

5- La conclusion gnrale synthtise les rsultats obtenus et dgage les perspectives de

recherches sur la problmatique de l'infiltration dans les sols cultivs de la rgion

sahlienne.

ETUDE EXPERIMENTALE DES CARACTERISTIQUES HYDRODYNi\MrQUr~S DES SOLS CULTIVES

---------------------------~------------------------- ----

Chapitre 1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS n'EAl! DANS LA ZONE NON

SATUREE (ZNS)

1.1. Caractrisation de la zone non sature (ZNS)

1.1.1. Reprsentation physique du sol

Le sol se dfinit couramment comme la fine couche de la surface terrestre, rsultant de

la dcomposition lente des roches par des processus physiques et chimiques et sige d'une

activit biologique intense (Hillel, 1980). Dans la zone non sature (ZNS) du sol (Figure 1.1 ),

le physicien considre qu~ la matrice poreuse est remplie pour partie par de l'cau en phase

liquide et pour partie par de l'air contenant de la vapeur d'eau (phase gazeuse).

Figure 1.1. Schma d'un volume unitaire

de la matrice poreuse du sol.r {y -.., ...1 ~I- 'g Y't.'

'.1 ''t,.:

r~TUDE EXPERIMENTALE DES CARACTERISTIQUES HYDRODYNAMIQUES DES SOLS CULTIVES

La structure du sol dfinit l'arrangement complexe des grains dans la geomtrie de

l'espace paraI. C'est donc une caractristique dynamique (activit biologique, travail du sol,

etc.) qui dtermine le rseau parai offert l'coulement dcs tluides dans le sol. Contraircmcllt

la texture, il n'existe pas de paramtres physiques simp1cs permettant une classification des

sols selon leur structure. En gnral 3 types de structure de sol sont disti ngus : particules

isoles, massive et en aggrgats CHillel, 1980).

Figure 1.2. Triangle texturai rn()ntr~lIlt It's

pourcentages d'argile 2 J.1m), de limons

(en tre 2 et 50 J.1rn) ct de sa hic (entre 50 et

2000 J.1m) dans les classes fondamentales de

texture du sol (in Bille!, 1980).

----..- .._.- ----FUUH':lII(~It::.. pndOlI ~rr -..:.!bk

1.1.2. Les variables d'tats

1.1.2.1 La teneu r vol urniq ue en l'a u

Deux variables d'tat peuvent tre utilises pour dfinir la quantit d'cau prsente dans

le milieu poreux non satur:

- la teneur en eau volumique 8 dfinie par:

() = Volume d' eau dans le VERVolume total du VER

- le degr de saturation en eau S" dfinie par:

( 1. 1)

sw

Volume d'eau dans le VERVolunle des vides dans le VER

( 1.:2)

lnUD!i EXPERIMENTALE DES CARACTERISTIQUES HYDRODYNAMIQUES D[':S SOLS CULTIVES

Elles sont relies par la relation: () = s'" o est la porosit dfinie par:

Volume des vides dans le VERrjJ =---------

Volume total du VER (1.3 )

La porosit constitue la valeur maximale pour la teneur volumique en eaLl (0 :s f) :s t/J)

Quand (j = , le milieu poreux est satur (en condition naturelle la saturation sc produil avant

que (j n'atteigne la valeur

ETUDE EXPERlMENTALE DES CARACTERlSTlQUES HYDRODYNAMIQUES DES SOLS CULTIVES

(exprim en hauteur d'eau). En prenant la pression atmosphrique comme rirence (p,,=O)

alors la succion ou tension s'exprime par:

h=~PIIg

( 1.6)

La mesure de la pression de l'eau en zone non sature se fait l'aide de tensiomtres

(Hillcl, 1980).

1.1.3. Les proprits hydrodynamiques de la zone non sature

1.1.3.1. La courbe de rtention h(8)

Considrons un milieu poreux satur en eau (nappe libre), sa surface librc la pression

hydrostatique est nulle (pression atmosphrique). Si une nlible succion est applique la

surface libre, aucun coulement ne se produit jusqu' ce qu'une valeur critique soit atteinte.

Celle-ci correspond la vidange des pores de plus grands diamtres et la succion

correspondante est appele pression d'entre d'air hg. Au fur et mesure que la succion crot,

la quantit d'eau en coulement devient de plus en plus importante car un nombre

supplmentaire de pores de diamtres de plus en plus petits se vident parce qu'ils ne peuvent

plus retenir l'eau (la pression capillaire est inversement proportionnelle au rayon du pore). La

quantit d'eau disponible dans le sol l'quilibre est fonction des dimensions ct du volume

des porcs remplis d'eau c'est dire de la succion matricielle (Bear, 1988).

Quand un chantillon est initialement satur par un fluide mouillant (eau), le processus

par lequel le fluide saturant (eau) est dplac doucement par le fluide entrant (air) est appel

drainage et la courbe h = [(e) qui donne la succion en relation avec la teneur en eau est

appele la courbe de drainage ou courbe de rtention de l'humidit du sol ou courbe

caractristique de l'humidit du sol (Chi Ids, 1940). Les effets de radsorptlon de l'cau la

surface des particules solides du milieu poreux ainSI que la gomtne des porcs sonl trop

complexes pour permettre une modlisation simple de la relation !onctlonnelle entre la

ETUDE EX[>ERIMENTALE DES CARACTERISTIQUES HYDRODYNI\MIQUES DES SOLS CIJLTIVES

succion matricielle et J'humidit partir dcs caractristiqucs fondamcntales du sol. Jusqu'

prsent il n'existe pas de thorie gnrale satisfaisante pour prdirc la tonctlonnelle de la

courbe de rtention. Seuls des modles plus ou moins empiriques existent pour la dcrire dans

des chelles de succions limites. Les modles les plus usits seront prsents plus loin.

La courbe de rtention est fortement influence par la texture des sols (figure 1.3.)

mais aussi par leur structure du sol (effet du compactage).

,

\1

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U1

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"!i

ETUDE EXPERIMENTALE DES CARACTERISTIQUES HYDRODYNAMIQUES DES SOLS CULTIVES

seule de connatre la succion et vice versa, sans la connaissance de l'historique d'humectation

- desschement de l'chantillon tudi.

Water Content, 8 (c:n\::nJ)

Figure 1.4. Mise en vidence du phnomnE

d'hystrsis sur la courbe de rtention d'un

sol.

oel : courbe de drainage

0" : courbe d'humectation

La figure 1.4. montre une courbe caractristique typique avec mise en vidence du

phnomne d'hystrsis. Il est possible de commencer le processus d'imbibition partir de

n'importe quel point de la courbe de drainage et vice versa (courbes secondaires), de cette

faon, la pression capil1aire dpend non seulement de la saturation un instant donn mais

aussi de l'historique de l'chantillon tudi. Pour une pression capillaire donne, une plus

grande valeur de saturation est obtenue pendant le drainage que pendant l'imbibition

L'effet de l'hystrsis en physique du sol peut tre attribu plusieurs facteurs:

- la non uniformit gomtrique des pores individuels (qui sont en gnral des vides de

forme irrgulire interconnects par des passages plus petits), qui aboutit l'effet dit

de la bouteille d'encre)} ;

- l'effet de l'angle de contact dit effet de la goutte de pluie pour lequel le rayon de

courbure est suprieur pour un mnisque qui humecte que pour celui d'un mnisque qui

draine i\ une teneur en eau donne, la succion sera donc plus grande en draInage qu'cn

imbibition;

ETUDE EXPERIMENTALE DES CARACTERISTIQUES IfYDRODYNAMIQllES DES SOI.S CULTIVES

- la prsence de poches d'air piges tend rduire elle aussi la teneur en enu des sols

frachement humects. Pendant le cycle humectation - drainage, l'entre de l'air peut isoler

des gouttes d'eau.

1.1.3.3. La courbe de la conductivit hydraulique K(h)

La succion matricielle est due l'affinit physique de l'eau la surface des particules

du sol et aux tibles diamtres des pores capillaires. Quand un sol est satur, tous les pores

sont remplis d'eau et ont une conductivit hydraulique relative l'eau maximale. Quand le sol

devient non satur, une partie de l'espace poral se remplit d'air et la surface conductrice d'une

section d'coulement dcrot de faon correspondante.

Dans le cas de la zone non sature nous avons en prsence de l'eau et de l'air dans les

pores, introduisons la notion de pennabilit relative l'eau kn \ dfinie pnr le rapport de la

conductivit hydraulique la teneur en eau 8 celle la saturation naturelle KSi\ 1(E)Si\T proche

de~) km = K(el . La pennabilit relative km dpend uniquement de la saturation en eau.K'\'11

La figure 1.5. montre une courbe typique de la relation K = f(h).

Figurl' t.~. Courhl' de la conductiYt

hydraulique en fonction de la succion du

sol.

Succion

La diffrence la plus importante entre les coulements non saturl;~ ct saturs rl'sidc

dans la conductivit hydraulique. En effet au fur il mesure que la succion augmente cc sont

ETUDE EXPERIMENTALE DES CARACTERISTIQUES HYDRODYNAMIQU[::S DES SOLS CULTIVES

des pores de plus en plus grands et aussi les plus conducteurs qui se vident les rremiers, et

laissant l'ecoulement se faire uniquement dans les pores plus petits. Les pores vides doivent

aussi tre contournes ce qui entrane une augmentation de la tortuosite pendant le drainage.

La pennabilit relative est affectee par l'interfrence entre l'eau et l'air dans l'espace

poreux cause de leur difference de viscosite. Cela se traduit par le fait que la somme des

pennabilits relatives l'eau et l'air n'est pas gale 1 (k rI< + kra -:f. 1) (Bear, 1988).

Dans les sols texture grossire, presque toute l'eau reste parfois dans les interstices

aux points de contact entre les particules fonnant ainsi des poches d'eau sparees et

discontinues. Ceci explique que la transition de la saturation la dessaturation entrane en

gnral une baisse rapide de la conductivite hydraulique qui peut diminuer de plusieurs ordres

de grandeur au fur et mesure que la succion passe de 0 105 Pa. La conductivit des sols

sableux non saturs dcrot plus vite et devient mme infrieure celle des sols argileux au

fur et mesure que la succion augmente. Il n'existe pas d'quation base sur des donnes

fondamentales et valable dans tous les cas qui puissent relier la conductivit hydraulique la

succion ou l'humidit. 11 n'existe que des quations plus ou moins empiriques que nous

proposerons dans le paragraphe suivant.

La relation entre la conductivit hydraulique et la pression dpend aussi du phnomne

d'hystrsis car une mme pression d'eau donne, un sol qui se dessche contient plus d'eau

qu'un sol qui s'humecte. Cependant la relation K(G) semble moins atTecte par le phnomne

de l'hystrsis que la relation h(B) (Topp et Miller, 1966 ~ Poulovassilis, 1969) En effet la

relation K(h) montre plus d'hystrsis que la relation K(O) probablement cause de

1'hystrsis trs fort de la relation h(B) (Klute, 1967).


1.1.4. Les modles empiriques de h(8) et K(O)

A saturation trs faible (Sr), l'eau est immobile et peut donc tre considre comme

faisant partie de la matire solide du sol, et nous pouvons dfinir alors la saturation effective

l.~lll' - l"rSe = appele aussi saturation rduite avec 0 :S ."'c :S 1.1- Sr

Les modles de pennabilit relative krw peuvent tre regroups en deux grands ensembles:

les premiers bass sur l'approche gnralise de Koseny - Carman qui utilise des

fonctions puissances: krw(SJ =S}

le second groupe inclut les modles de type Burdinc ([ 953) dvelopps dans

l'industrie ptrolire et qui utilisent l'quation analytique de la courbe de rtention

Se(h) pour calculer explicitement la courbe de permabilit relative

[rq'B ]

krw(h): k,..,. =S,: () I~ . On peut aussi noter l'quation de Mualem (1976) quirO"" __8Jo h 2

. . estese base sur la 101 capillaire r =-- avec r rayon des pores hydrauliquement

h

fonctionnels: [ l2rO dB1 Jo hk~ ~ Se J:"' ~~Les modles de courbe de rtention Sc(h) et de conductivit hydraulique K(h) les plus

courants sont:

Gardner (1958) propose pour la courbe caractristique:

( 1.7.)

avec a(>O) et s paramtres ajuster suivant le type de sol. Et pour la conductivIt

hydraul ique .


K(h) =K S.H exp(ah) ( 1.8.)

Brooks & Corey (1964, 1966) proposent en tudiant les rsultats d'expriences sur une

large gamme de sols, une courbe de rtention:

( 1.9.)

(1.10)

avec hg. pression d'entre d'air et paramtre caractristique de la distribution de la taille des

pores du sol variant de 2 (sols argileux) 5 (sols sableux). En utilisant la thorie de Burdine

(1953), ils proposent pour la conductivit hydraulique:

2K(S,,) = K SIT (S,,)'1 avec 11 =~ + 2 + Il. ( 1.11)

Plusieurs auteurs proposent des constantes pour '7: 2 (Yuster,l951) ~ 3 (Irmay, 1954) ct 3,5

(Averyanov, 1950). Dans le cas gnral, la condition porte sur la valeur de n: 1 (Brooks et

Corey, 1964,1966 ; condition de Burdine) ; 0 (Childs et Col1is-George, 1950) ~ 0,5 (Mualell1,

1976 ~ condition de Mualem) et .i (Milling1.on et Quirk, 1961).3

- Van Genuchten (1980) propose une courbe caractristique qui a l'avantage d'~lre

conlinue et d'avoir une penle continue:

NI

s =e1

-------

h )"1+ (--hi(

(112.)

avec hg., n et m des paramtres dterminer. En utilisant la thorie de 8urdine ( 1(53), il

propose pour la conductivit hydraulique la rclation :

(113 )

ETUDE EXPERIMENTALE DES CARACTERISTIQUES HYDRODYNAMIQUES DF::S SOI,S CULTIVES

avec m =1-~; 0 < m < 1el n > 2. En utilisant la thorie de Mualem ( 197()), il proposen

( 1.14.)

1avec m =1- -; 0 < ln < 1el Il> 2.

Il

Fuentes et al. (1992) analysent les contraintes sur les paramtres des fonctions SJh) ct

K(Sc) en testant la compatibilit physique avec j'quation de l'infiltration. Ils dmontrent que

seule la combinaison modle de Brooks & Corey (1964,1966) pour la permabilit relative

et modle de Van Genuchten (1980) avec la condition de Burdine (1953) (m = I-~) pour laIl

courbe de rtention peut tre utilise pour l'ensemble des textures de sols. Cette combinaison

prsente l'avantage pratique d'utiliser peu de paramtres, permettant une procdure

d'optimisation plus directe.

1.2. L,oi de l'coulement en milieu poreux non satur

1.2.1. La loi de Darcy

Comme hypothse de travail, nous considrons que la loi de Darcy gnralise en

milieu poreux satur reste applicable en milieu poreux non satur avec une prcision

sufllsante pour tous les cas pratiques considrs (Bear, 1988). Ainsi l'coulement en zone non

sature obit la loi sui vante:

q -~ - K(B) \lf-! ( II) )

Avec: - q: densit de flux volumique (volume d'cau par unit de section

d'coulement par unit de temps) [LTI] :

K(O) [LT I ] : conductivit hydraulique fonction de la teneur en eau,


- H : charge hydraulique [L] dfinie par H=h+z o z reprsente la profondeur

p - pcompte positivement vers le haut et h = H' CI . En prenant la pression atmosphrique

p"g

, e 0) 1" 1 PH'Cf)mme r.cpere pa= a.ors? =-- .PH'g

La loi de Darcy peut s'crire aussi: q = - K SAT knv(8) VH avec:

k PH' gJI",

(1.]6.;

Ol! k est la permabilit intrinsque lt} J, p" et ,u',\ respectivement la masse volumique ct la. ,.', . dl' k (8) 1 . 'b 'l" ] . ( K (())VISCOSIte cmematlque e eau et rw a pcrmea lIte re atlvc -~.).

Ks.~1

La charge capillaire H s'crit H = PH' +:: avec y" = p" g et z reprsentant la profondeurrH'

compte positivement vers le haut.

En considrant des coulements unidirectionnels verticaux, le dbit de l'coulement est donn

par:

o(~ + z.)_ k' PH' g k' _-,-r,,-H'__Cfl.-- -- rH'

JlH' :( 1,17,)

Cette relation donne videmment ]e deblt d'coulement pour l'eau, mais on peut aussI cme

celui de l'air en remplaant l'indice w par l'indice a, Dans ce qUl suit nous considrons que

l'air est la pression atmosphrique et que son dbit d'coulement est ngligeable par rapport

celui de l'eau.

1.2.2. Equation de transfert de Richards

L'quation de continuit dans le cas d'un coulement en milieu poreux non satur

s'crit en considrant un lment de volume lmentaire et en valuant le bilan des flux

massiques entrants et sortants:

ETUDE EXPERIM ENTALE DES CARACTERISTIQUES HYDRODYN AM I()l JFS DES SOIS CIII TI Vf-:S

aMM IV -!vIour =~a

. 1(1.18.)

avec M la masse d'eau stocke dans une colonne de sol de section unitaire et d'paisseur ~z.

En ngligeant la compressibilit de l'eau et de la zone non sature, nous obtenons:

aqz ao---=-

az al (1.19.)

Introduisons la loi de Darcy pour un coulement unidirectionnel vertical (quation 1.17.) dans

l'quation obtenue ci-dessus, nous obtenons:

~ K k ~~ + az _ aoaz ( SAI' ,.'" (az az)) - aL (1.20.)

Cette formulation dite mixte donne une quation contenant les deux variables d'tat non

indpendantes, e et h. Il est pratique d'liminer l'une des deux pour obtenir une seule

aB aB ahinconnue. Pour cela utilisons la rgle de drivation de Leibnitz: - - -- avec:al ah al

C(8)= aBah

(1.21. )

la capacit capillaire spcifique en eau qui reprsente la pente de la courbe de rtention pour

une valeur particulire de teneur en eau. C'est une proprit importante qui rend compte du

stockage et de la disponibilit en eau du sol pour les plantes C'est une fonction de la teneur

en cau, de la texture et de l'hystrsis.

Nous obtenons l'q:.tation de Richards (1931) .

( 122)

C'est une quation diffrentielle aux drives partielles non linaire en h qui demande ueu\:

quations auxiliaires pour tre rsolue: krAh) et O(h) qui permet le calcul du paramtre C(h)

De plus elle demande pour tre rsolue la rnsc en compte ucs conditIons

initiales ct aux limites du domaine d'tude dfinies partir des variables (.l'tat h ct/ou 0 . 1.1

ETUDE EXPERIMENT ALE DES CARACTERISTIQUES HYDRODYNAMIQUES DES SOLS CULTIVES

sera important de prciser pour les conditions initiales, s'il y a drainage ou imbibition cause

du phnomne d'hystrsis sur les courbes K(O) et h(8).

Les conditions initiales concernent les spcifications des variables d'tat en tout point

du domaine d'tude. Les conditions aux limites peuvent tre de plusieurs types:

teneur en eau ou succion impose (condition de Dirichlet): en cas de

submersion on pourra imposer la pression de la hauteur d'eau au-dessus du sol ~

flux ou dbit impos (condition de Neuman ou Cauchy): c'est le cas de

J'infiltration sous pluie ou irrigation par aspersion de dbit q/ 1\ la surl~\cc

horizontale on a :

{ah }Cf: =- K (h) a= + K (h ) (123)

Pour rendre plus simple le traitement mathmatique de l'quation de Richards, il est

avantageux de transformer les quations d'coulement de faon qu'eUes ressemblent cel1es

obtenues en conduction de chaleur pour lesqueUes ils existent des solutions analytiques assez

simples si les mmes types de conditions aux limites sont applicables l'infiltration d'eau

dans le sol (Carislaw et Jaeger, 1959 ; Crank, 1956). Pour cette transformation il faut rcrire

la loi de Darcy en liant le dbit d'coulement d'eau au gradient de teneur en eau plutt qu'au

gradient de pression d'eau.

'1' l ' 1 d d" . d L 'b . b h h 00En ut) lsant a reg e e envatlOn e el mtz, nous 0 tenons: -. = -",--~. En notanten cO ax

D(o) =K(O) ah la diffusivit capillaire, on obtient la relation'ao

Cf 1. = -(/)(0) a~ +K(O))C:

( 124)

Le terme /J(O) = K(O)~0.- = K(e) reprsente la di[fusivit et fut introdUit par Childs ctde ('(0)

Collis-George (1950) pour donner l'quation de Richards la mme forme que l'quation de


diffusion de rick. La diffusivit 0(0) se dfinit comme le rapport cntre la conductivit

hydraulique et la capacit capillaire en eau et est donc une fonction de la teneur en eau.

Nous obtenons la formulation de l'quation de diffusivit dite de Fokker-Plank (Chi Ids et

Collis-George, 1950) o l'inconnue est 8 :

(1.25.)

Elle demande aussi la connaissance de deux quations auxiliaires 0(8) et K(8).

L'quation de Richards formule en h prsente nanmoins deux avantages importants sur la

formulation de Fokker-Plank en G:

- elle dcrit mieux les transferts en milieux stratifIs (Vauclin ct al, 1979) car la

pression est continue l'interface entre les couches contrairement la teneur en eau qui

prsente une discontinuit;

- de plus elle peut tre utilise pour dcrire les transferts d'eau aussi bien en milieu

poreux non sature (hO).

Une troisime formulation est propose dans Raats (1971) qui utilise le concept de potentiel

matriciel dfIni par Gardner (1958) :

"


(1.28.)

2,0

ETUDE EXPERIMENTALE DES PROPRIETES HYDRODYI'JAMIQUES DES SOLS CULTIVES

~HAPITRE2. MATERIELS ET METODES D'IJ\fVESTIGATI-Nl~------------------------_._------~----_.- --.---_.-.-.------ --- -----_._--- - ---2.1. Introduction

La modlisation de l'coulement dans la zone non sature demande la connaissance

des proprits hydrodynamiques du sol, savoir la courbe de rtention h(8) et la courbe de la

conductivit hydraulique non sature K(h). La fiabilit des modles dpend pOLIr une large

part de la prcision de dtermination de ces courbes. La difficult majeure de la dtermination

est due au fait que K(h) et h(8) sont fortement non linaires (Feddcs et al, 19RX) ct donc de

petits r.hangements en 8 peuvent entraner des variations de h et K de plusieurs ordres de

grandeur.

Les courbes caractristiques ont fait l'objet d'tudes thoriques qui ont permis de

proposer des modles analytiques (Burdine, 1953 ; Brooks & Corcy, 1966 ~ Mualem, 1976;

Van Genuchten, 1980). Mais ces modles thoriqucs ncessitent toujours l'ajustement de

paramtres que seules des mesures exprimentales, certes plus coteuses, permettent de

valider. Ce besoin de mesures directes a amen le dveloppement de nombreuses mthodes de

mesures in situ et au laboratoire.

Les tudes in situ demandent beaucoup de temps de mise en uvre et de matriel de

mesures. Deux types d'essais peuvent tre distingus.

celles qui utilisent des mesures sur un profil J'aide de. sonde neutrons, sonde

Gamma, sonde TOR, tensiomtres) (Vachaud et al, 1981 ; Vauclin et Vachaud,

1981). Elles sont inadaptes pour la premiers centimtres du sol et pour la

dtermination de KSA1 ;

Celles qui utilisent l'intiltromtre disque succion contrle bien adaptes pour

[a surface et les valeurs de pressions au voisinage de la saturation (0 100 mmCE)

(Perroux et White, 1988).

ETUDE EXPERIMENTALE DES PROPRIETES HYDRODYNAMIQUES DES SOLS CULTIVES

Les tudes de laboratoire utilisent des essais d'infiltration ou d'vaporation sur des

color,nes de sol pour la d~tennination des caractristiques hydrodynamiques. Wind ( 1968) a

dvelopp une mthode simple de dtermination des courbes h(8) et K(8) dans des conditions

beaucoup sches (entre 50 et 600 cmCE de pression). Cette mthode est valable loin de la

saturation car pour les gradients faibles (voisinage de la saturation), les erreurs sur la mesure

. hde la pression d'eau peuvent tre grandes compares au gradIent de charge (- + 1) ElleJ::

ncessite aussi thoriquement des sols homognes sans stratification.

2.2. La mthode de WIND

La mthode d'vaporation WIND (1968) porte sur un chantillon cylindrique disposl~

sur une balance et muni de microtensiomtres diffrentes profondeurs. Une lampe lectriquc

de forte puissance est dispose au dessus de l'chantillon pour le soumettre vaporation. En

gnral, l'ensemble des mesures (pression et poids) sont en acquisition automatique. A partir

de la perte de poids total de l'chantillon, l'humidit volumique moyenne peut tre calcule.

Le calage des paramtres de la courbe de rtention thorique retenue s'effectue par itrations

en comparant la teneur en eau moyenne mesure celle calcule par pondration des mesures

de pressions. La teneur en eau moyenne obtenue par pondration des lectures rgulires n'est

pas en accord en gnral avec celles dduites de lectures de pressions qui sont plus prcises

Si on considre que les lectures de microtensionmtres sont correctes, la courbe O(h) cst

recalcule en multipliant chaque valeur de teneur en eau calcule partir de lectures de

pressions par le quotient de la valeur vraie par la valeur calcule de la teneur en eau moyenne

Et ces nouvelle~ valeurs de teneur en eau sont interpoles en fonction des pressions mesures

ce qui donne une nouvelle courbe 8(h). La procdure est ritre jusqu' moins de 1 O/n de

diffrence entre 8 moyen obtenu par calcul et par mesure (4 5 itrations en gnral maIs plus

pour un sol sableux d'aprs Wind (1968)). La dure des essais dpend des conditions dans le

ETUDE EXPERIMENTALE DES PROPRIETES HYDRODYNAMIQUES DES SOLS CULTIVFS

laboratoire, de la pression en surface et surtout de la texture du sol. Elle vane pour les

expriences de WINO (1968) entre 7 jours et plus de 200 jours.

2.3. Mthodes d'interprtation des essais WIND

2.3.1. L'algorithme de Wind

L'algorithme original de Wind se prsente comme suit (figure 2.\.):

1- Le modle de Van Genuchten (1980) est retenu pour la courbe caractristique dans

ce rapport:

nt

avec m = 1--'=-(Burdine)

11

Il prsente 4 paramtres dtenniner: hg, 11, es el Br.

2- En utilisant la courbe Sc(h) avec des valeurs initiales estimes des paramtres, les

teneurs en eau sont calcules partir des donnes de pressions aux profondeurs et aux temps

de mesures;

3- En supposant un profil de e linaire, la teneur en eau moyenne st calcule tous

temps connaissant la teneur en eau prcdente. Dans la mthode originale de WIND (1968),

on suppose que le cylindre est divis en couche avec des tencurs en C,llI constantes en

corrcspondance avec les profondeurs de mesures des succions (tgure 11.2) AinsI chaque

temps de mesure, la tcneur en eau moyenne est calcule partir de celles des diffrentes

couches d'inllucnce des microtcnsiomtres;

4- La valeur 0 moyen calcule est compare celle mcsure mec la balance f.es

paramtres de la courbe O(h) sont optimiss par Itrations. Le critre de l11il11Jnlsalion porte

sur la somme des carrs des diffrences entre 0 mesure el estime aux dJfTrenls inslants ue

mesures.

ETUDE EXPERIMENTALE DES PROPRIETES HYDRODYNAMIQUES DES SOLS CULTiVeS

h.,.(/.. 1:O--.---------"--~ +----------------:',hIJ,~k !;,H:1""'t" *.j, .' ,

8, (l. f'

l0.. (1:

1__ -

1 );" ::< ''i~dt- (~I.ljnp;d~l\.... ;~11 .l __ ~ ..

~ Al'UJrdh(Il'/.Ilc"(L n

" ,j/I,\' --

1 ri:'/ - ,','

\ '.....,

Figure 2.1. Organigramme de l'algorithme Wind

La dtennination de K(h) utilise la mthode du profil instantan applique aux

donnes stabilises. La conductivit hydraulique K(h) est calcule si et sculement si le

gradient de succion est significativement diffrent de zro,

2.3.2. Evaluation de la mthode 'Vind

2.3.2.1. Validation de la mthode

Tamari et al. (1993), critiquant la mthodologie de Wind (1968), posent le problme

de l'unicit des proprits hydrauliques calcules en utilisant une procdure inversc. Ils

mnent une recherche sur la validit des proprits hydrauliques dtemlines par la mthode

WIND (1968) en utilisant des donnes exprimentales et numriques (simulation par

rsolution de l'quation de Richards par la mthode des Elments Finis) /ls proposent aussi

une version modifie de l'algorithme WIND (1968).

La partie exprimentale utilise des cylindres de 106 mm de diamtre ct GO mm de

hauteur qui sont humidifis sous L1ne charge de quelques ccntimtres d'caLI avcc un sui\i

rgulier du niveau jusqu' saturation complte. Ensuite l'chantillon est soumis vaporation

ETUDE EXPERIMENTALE DI:S PROPRIETES HYDRODYNAMIQUES DES SOLS CULTIVES

dans les conditions de laboratoire (variation de temprature 1,5 0,(,). Le sol tudi prsente

une porosit entre 0,42 et 0,64 et une densit apparente entre 0,96 - 1,54. Le tlux vaporatoire

varie entre 5,6 et 9,5 mm/j avec une mesure tous les cinq minutes de la teneur cn eau

moyenne (pesage) et de la succion cinq profondeurs. La succion est mesure par 5 micro-

tensiomtres espaces de 10 mm, de diamtre 2 mm et de longueur 20 mm. Les courbes de

calibration des microtensiomtrcs est linaire dans le domaine entre 0 - 9 mCE.

La mthode de rfrence utilise est dite du profil instantane (Watson, 1966) ct utilise

une colonne initialement sature, ferme en bas (tlux nul). Un pas de temps minimum est

choisi de manire assurer que la variation de teneur en eau est significativement ditTrent de

zro (environ 2 5 heures). La conductivit hydraulique est calcule uniquement SI le gradicnt

est significativement diffrent de zro.

Dans l'algorithme modifi de Wind, le profil de 8 chaque instant est suppos tre une

fonction spline continue de haut en bas du cylindre. Pour calculer la fonction spline, les

teneurs en eau du haut et du bas du cylindre sont d'abord extrapoles en util isant une

rgession polynomiale des e diffrentes profondeurs o les succions sont mesures

(maximum polynmes d'ordre 3). Puis la fonction spline est ajuste de haut en bas et la teneur

en eau ecalcule (moyenne de 60 mesures rgulirement espaces).

Pour la mthode Wind modifie ou non, le calcul des paramtres du modle de Van

Genuchten prend en compte le nombre de micro-tensiomtres installs et celui des micro-

tensiomtres encore ell fonctionnement la fin de l'exprience.

~~~.e:~:G~"+"""


Pour les donnes exprimentales, gnralement 5 10 itrations sont ncessaires avec

WIND ou WIND modifi. La diffrence (0 mesur-Oc~lcul)< 0.01 kg/kg. Et les diffrences de

teneurs moyennes augmentent avec les faibles valeurs de 0 uti1 ises lors de la procdure

itrative.

En utilisant des profils de succion gnres par simulation numrique, il est montr

que la mthode WIND modifie est meilleure que l'originale avec plus de 3 micro-

tensiomtres. En de WIND originale est plus adapte cause de l'approximation par

fonction spline. En utilisant 5 microtensiomtres et la mthode Wind modifie, on constate

que pour un 0 donne, les diffrences avec la mthode de rfrence sont infrieures pour O(h)

4% et pour K(h) 10% pour le silt argileux et 20 % pour le sable.

2.3.2.2. Influence des erreurs de mesures

Parce que \es gradients de pression sont faibles proche de la saturation et donc trs

sensibles aux erreurs de mesures sur les microtensiomtres, une analyse de sensibilit aux

erreurs de mesures de succions est effectue par Tamari et al. (1993) pour la dtermination de

K(h) et O(h). Un modle numrique de simulation d'coulement est utilise pour tudier

l'influence des erreurs sur la mesure de la succion. Les erreurs de mesure sont supposes

indpendantes, normalement distrihue avec une dviation standard de 2,5 mm pOLIr la

succion et 0,25g pour la pese. Trente jeux de donnes issues de ces si mulatlons sont utilises

pour ajuster les paramtres des courbes avec la mthode Wind et Wind modifi L,es erreurs

relatives sur la succion varient de 0,025 2.5 % dans la gamme -0.1 10 rnCE Cellcs pour le

poids varient de 0,030 0,045 % pour un sol de teneur en cau de 0,20 et une densit apparente

sche entre 1 et 1,5 t/m 3 En ce qui concerne la succion, les crreurs sur les dilTrenccs sont

normalement distribues avec une variance double de celle sur les mesures de succion Si la

diffrence en succion, utilise pour calculer le gradient, n'est pas significatIvement difTrcnt

de zro, la conductivit hydraulique calcule est limine.


En considrant que les erreurs sur la mesure du dbit sont ngligeables, et que les erreurs sur

la succion sont de distribution normale N(/-l,cr), celle sur la conductivit hydraulique suit une

. . 1 l P 1 d' (ah) 1 (J101 Inverse norma e . our es gra lents - te s que -, on a une sous-N(j.J,


diamtre extrieur 0.6cm sont installs horizontalement 1,5 et 4,5 cm partir de la surface.

Les capteurs de pression ont une sensibilit de 0,01 mV quivalent 0,25 cmCE.

Aprs chaque lecture de pression, les capteurs sont dconnects et l'chantillon avec

les tensiomtres pess sur une balance de prcision 0.01 g pour calculer la teneur en eau. La

dure entre mesures dpend du dbit d'vaporation. Au flux de 1.5 cm/j ~t entre mesures est

de 15 30 mns alors que pour 0.1 cl 0.15 cm/j i1t est d'environ 2 4 heures.

Dans les conditions du laboratoire, l'vaporation est d'environ 0.15 cm/j. Pour les sols

silteux ou sablo-limoneux prs de la saturation, le flux vaporatoire est accru 1.5 cm/j en

utilisant un ventilateur. Aprs un gradient entre tensiomtres d'environ 1.5 2.5 m/m,

l'chantillon est couvert pour liminer le flux vaporatoire. Aprs un nouvel quilibre, on

reprend l'vaporation sans le ventilateur avec un flux de 0 15 cm/j. Pour ['argile, l'vaporation

est fixe bas environ 0.10 cm/j en mettant un couvercle mtallique perfor sur j'chantillon.

Gnralement, l'essai d'vaporation est arrt aprs le dcrochage -650 cm de

succion du tensiomtre du haut. L'chantillon est alors rcupr et le Or dtermin par schage

\05e (Wendroth et al., 1990). 8(h) est ajust la courbe de rtention de Van Genuchten.

Le programme RETe (Van Genuchten, 1980) est utilis pour l'optimisation avec comme

critre d'arrt i18moycn < 0.0001 mJ/m 3. Le nombre d'itrations dpend de la texture. Il est de 3

pour les sables et silt limoneux et de 12 pour l'argile.

Les capteurs de pression ont une sensibilit de 0,25 cm. En supposant que ks deux

droites de calibration des micro-tensiomtres ont la mme pente, le gradient hydraulique

vertical ne peut tre dtem1in qu'avec une sensibilit de 0,08 mm- I . Ainsi prs de la

saturation, ceci induit une erreur sur la dtermination de K(h). AinSI pour les valeurs de

gradients hydrauliques infrieures 0,2 mm-l, les valeurs de K(h) sont rejetes L,a validit de

la lOI Darcy constitue j'hypothse majeure dans l'interprtation des rsultats issus de

simulations numriques ou d'expriences. En plus de l'coulement de type Darcy, l'quation

ETUDE r::XPERIMENTALE DES PROPRIETES HYDRODYNAMIQUES DES SOLS CUL; 1 v L::)

de Richards requiert que la phase gazeuse (air) soit continue. Prs de la saturation il peut y

avoir des poches d'air isoles qui peuvent rduire l'augmentation de la conductivit

hydrau 1ique entre les deux tensiomtres durant l'vaporation. Donc, dans la zone proche de la

saturation, l'incertitude sur la dtermination des gradients hydrauliques est relativement

l:lcvl:e. Il est dil1icile de conclure sur la cause des gradients proches de zro qui peuvent tre

dus aux poches d'air ou des conductivits hydrauliques leves.

Bien que Scher (1975) ait conclu de ses expriences d'vaporation que 3

tensiomtres sont ncessaire pour calculer K(h) dans un chantillon dc 5 cm de hauteur, Stolte

et al (1994) ont not un bon accord entre les courbes estimes partir d'expriences et celles

partir de simulations (Figure 11.2). Mais cet accord pourrait ne plus se vrifier si on changeait

les conditions exprimentales de faon significativement diffrentes (hauteur des chantillons,

position et inter-distance des microtensiomtres ).

2.3.2.4. Etude de sensibilit de l'algorithme \Vind

Bien que les mthodes inverses soient trs rpandus il se pose toujours le problme de

l'identification, de l'unicit et de la stabilit de leurs solutions Mohrath et al. (1997) utilise

des rsultats de simulations numriques pour appliquer la mthode Wind et tudier la

sensibilit de la courbe de rtention et celle de conductivit hydraulique aux erreurs sur la

position des microtensiomtres, sur les droites de calibration et sur l'htrognit de

l' chanti lion.

Ils supposent que la courbe de rtention est donne par la fonction propose par Van

Genuchten (1980):

1

l -'- j;;0-0 11/ 1h(O) = hl( [ r J -1 avec 111 = 1--0, - Or IlCette expressIon contient 4 paramtres qui sont dtermms par optimisation en

utilisant la mthode de Gauss-Marquardt (1963). Les itrations sont arrtes quand la

dIfTrence relative de la somme des carrs ou la variation relative des valeurs absolues des

valeurs est infrieure 10-3 L~n utilisant la loi de Darcy, la conductivit hydraulique peut trc

calcule en considrant que le tl ux travers une section situe la profondeur z est donne

par :

CI. = Cf .. +[-~~-] avecl'1.,S le changement de stock d'eau dans un lment de volume de- -; \ L(; 6,f

cul :.::. +1

sol ayant une surface Senl entre t et t+At calcul partir du profil de (eneur en eau obtenu avec

la mthode Wind modifie.

Du fit que le gradient prs de la saturation est tible et du mme ordre de grandeur

que les erreurs de mesures (Tamari et al., 1993), tous les gradients infrieurs 5 mm-! sont

limines de la simulation.

Les rsultats montrent que la courbe de rtention est peu sensible aux erreurs de position ou

de calibration des microtensiomtres mais est sensible l'htrognit de l'chantillon. Le

fait d'utiliser la moyenne gomtrique ou arithmtique est peu sensible pour les rsultats. Par

contre les effets de variation de temprature lors de l'exprience sont trs important sur les

rsultats cause de l'influence sur la viscosit de l'eau.

En ce qui concerne la courbe de la conductivit hydraulique, les efTets sur les rsultats

suivants sonl nots:

l'erreur sur la position des tensiomtres ( 1 et 2 mm prs) est sensible surtout en

profondeur. Cependant il est possible d'utiliser une correction sur la teneur pour se

rapprocher de la courbe vraie;

les biais sur la droite de calibration d'un tensiomtre ont un effet important sur la

courbe K( h) qui est dcroissante avec la profondeur. Le biais sur l'ordonne

l'origine (O,Ol ou 0,05 m) est aussi importante ct dcrot avec la profondeur. Par

contre la correction de la teneur en eau propose n'amliore pas les rsultats ~

30

Quand l'chantillon est htrogne ( 2 couches), la courbe K(h) est trs affecte et

prsentent plusIeurs formes. En ralit la mthode Wind n'est plus applicable car

elle requiert une homognit de l'chantillon.

E:n conclusion, lors de la mise en place de la mthode Wind, il faut s'assurer de placer de

1~lon la pl us prcise possible les microtensiomtres ( 1 il 2 mm) pour un espacement d'au

moins 10 mm. II est important de suivre l'ambiance thennique et de procder aux corrections

sur la viscosit:

I/(OJ) =[(~~]!J(OJ ) avec cr(To) la tension superticielle entre l'air et l'eau (Nm- I )af/~) 0K(IJ,T) ~ [:\~;; ]K(IJ,7;) avec ~(T) la viscosit cinmatique de j'eau (m'sI). La viscosit

cinmatique de l'eau est donne par: J.1.(T) = !7(T) avec l1(T) la viscosit dynamique de l'eauPM'

(kg m-I S'I) qui est considre comme constante. L'effet de la temprature sur la tension

superficielle est ngligeable (environ 2% C) par contre l'effet sur la viscosit est importante

(environ 20%) dans le domaine 10 30 C (Tableau 2.1).

Tableau 2.1. Variations en fonction de la temprature de la tension superficielle et de laviscosit.

i-- CHAPl~i~:4.PI{ESENTATION DU SITE EXPERIMENTAL: LE BA5SIN--l ~ ._~_~R~~~~'_~~XPERIMENTAL 55 DE THY55E KAYM_O_R --------'

jJ.l.Situ~tion gographique et morphopdologie[~a zone d'tude se situe dans la rgion du Sine Saloum au Centre Ouest du Sngal

(Figure:4.1.). Elle cst limite l'ouest et au nord par un affluent du tleuve Gambie, le Bao~

ETUDI; EXPH1.IMf-:NTALE DES PROPRfETES HYDRODYNAMIQUES DES SOLS CULTIVES

La rgioll appartient J la partic sud du bassin sJimcntairc sngalo-ll1auritan,cn. Lcs couches

gologiqucs de surface sont constitues par lcs formations dites du Continental Terminal

miscs en place au Pliocne. Le facis dominant cie ces formations dtritiques est un grs

htromtrique argileux bariol et azoque. Les sdiments conticnnent localement des lentilles

de sable, des bancs d'argile kaoliniquc ct des passes de gravillons ferrugineux. L'enscmblc

de ces dpts repose sur les calcaires ct marnes de l'ocne (Michel, (973).-.

La zone d'tude a fait l'objet d'analyses morphopdologiques ralises des chelles

diffrentes. Celles-ci ont permis de dfinir des units de territoires homognes par leur nature,

leur gense et leur dynamique d'volution (Bertrand, 1972; Brouwers, 1987; Ang, 1991).

Les diffrents types de sol rencontrs sont rpartis selon les units morphopdologiques de la

toposquence : plateaux, versants et bas fonds (Figure'.2.).

.......,

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!

profondeur, est limite par un talus discontinu recouvert d'boulis de cUirasse et passe

latralcmcnt un glacis en pente nette vers la valle (Bertrand, 1972). Les zones centrales des

plateaux prsentent des sols ferrugineux tropicaux lessivs plus ou moins hydromorphes

facis tronqus appels sols beiges. Ces sols beiges de plateaux possdent un horizon

humitre gris d'une quinzaine de centimtres d'paisseur, texture sablo-argileuse (10%

argile) et structure massive. L'horizon suivant de couleur brun clair est enrichi en argile (20

30 %) et contient des nodules d'oxyde de fer qui prennent l'aspect de gravillons trs durs.

Un horizon trs clair et trs argileux apparat 1.50 m de profondeur cl se prolonge jusqu'au

matriau bariol du Continental Terminal ou repose sur une cuirasse indure. Ces terres

prsentent une bonne capacit de rtention d'eau et sont f~lVorables la culture du sorgho et

du coton.

Les versants se composent d'un glacis amont et d'une terrasse. Le glacis (pente 1%)

de nature gravillonnaire, s'est dvelopp au pied du talus par suite du dmantlement partiel

de la cuirasse. La terrasse (pente 0.5%) est issue du remblaiement colluvio-alluvial des val1es

et se raccorde au glacis amont une vingtaine de mtres d'altitude (Bertrand, 1972;

Brouwers, 1987).

Le glacis est constitu de sols peu volus composs de matriaux rouges brun-rouges,

sableux en surface. L'horizon infrieur renferme 25 50 % d'argile. La profondeur utile du

sol limite leur fertilit potentielle mais dans certains cas (topographie concave), l'paisseur de

terre arable devient plus importante. La profondeur d'apparition de l'horizon f,rravillonnaire

peut varier de 30 60 cm. Il repose sur la cuirasse plus ou moins indure qui passe localement

unc carapacc. Ces sols de dfriche rcente se dgradent trs rapidement ds leur mise en

culture.

Les terrasses sont des sols tropicaux ferrugineux, lessivs, remanis, sur colluvio-

alluvi')ns. L'horizon de surface sableux est de couleur brun rougetre structure massive,

pauvre en matire organtque (0.5%). En dessous de 20 cm, l'horizon devient rouge et

nettement plus argileux (15 30%) et des tches beiges ou rouilles apparaissent. En

profondeur (environ 1.50 m), on passe un horizon trs clair contenant de nombreuses tches

beiges plus ou moins indures (Brouwers, 87). Dans cette rgion, ces sols constituent les

terres agricoles par excellencc.

Les bas-fonds sont constitus d'un bourrelet de berge qui relie le bas fond la terrasse

(pente 3 4%) el d'un bas fond proprement dit. Les sols de berge sont peu volus issus

d'apport alluvial sur des alluvions rcentes. Leur texture est uniformment sableuse avec lin

horizon superficiel peu humifre (M 0 = 0,3%). Ces sols sont chimiquement pauvres mais

sont trs ulilisL\s cause de la facilit de leur mise en culture.

I.cs sols de bas fonds sont peu volus, hydromorphcs, ISSUS d'apport alluvial sur des

allUVIOns rL\cents. L'horizon superficiel d'paisseur variable entre 30 et 100 cm a une couleur

fonce. Il prsente une texture limoneuse argilo-limoneuse. En dessous de cet horizon, la

texture devient sableuse de teinte claire. En surface la teneur en matire organique (1,6%)

atteint des valeurs leves pour la rgion. Malgr leur faible superficie ces sols sont les plus

fertiles et sont utiliss pour la culture des crales (sorgho, riz) et le marachage de contre-

saison. Les principales contraintes agricoles reposent sur des crues violentes qui balayent les

bas fonds et les apports colluvio-alluviaux gnrs par l'rosion intense des versants

(Albergel et Perez, 1993).

Notons l'tude rcente de Barbiro (1998) qui replace le contexte pdologique dans lin cadre

dfini par une double dterminisme:

le relicl" hrit de l'altration ferralitique des sdiments du Continental Terminal

ayant donn naissance un systme de plateaux et glacis;

le creusement de holons (bas fond) suivant 2 directions prfrentielles (NE - SW et

sr~ - NW) correspondant aux 2 directions principales de fracturations du substrat.

35

systme de bololls est donc postrieur ear il recoupe les anciens thalwegs de la

cou verture ferral i tique.

L'volution du l'cl ief actuel se ferait donc par soutirage avec un affaissement gnral de la

couverture l'erralitique. Ainsi le dterminisme tectonique constitue un lment fondamental

dans l'volution du relief actuel dont les pertes en terre ne doivent pas tre entirement

imputes l'rosion hydrique ou olienne.

,j.2. Description du bassin versant S5Le village de Thyss-Kaymor est situ dans le dpartement de Nioro du Rip de la

rgion de Kaolack. Le bassin versant 55 est situ l'amont du glacis en limite des terres

cultives. Il ne prsente pas de limites naturelles stables c'est pourquoi une leve de terre a t

ralise afin oe J'isoler des apports extrieurs.

Figure 3.3. Schma de prsentation duhassin versant S5 de Thysse-Kaycmor.

o

Termitire

9 Arbre

tOO m

~ Seuil jaugeur1~ Pl Ul,1l0mTre.

~":'J PI ulllographe

'\. POr"cclle rUlsselleme.nt

La pente longitudin;.de est trs rgulire et VOISll1e de 1!Jo. Il n'y a pas de reseau

hydrographique nettement hirarchis. Le processus de ruissellement et d'rosion en nappe

dominenl. Lc hassin cst mis totalement cn culture ct divis en 4 parcelles d'exploitation. Les

ETUDE L:XPERIMENTALE DES PROPRIETES HYDRODYNAMIQUES DES SOLS CULTIVES

rotations culturales intgrent le coton et le sorgho, sans aucune rglarit, la succession

mil/arachide.

L'ensemble du bassin versant se classe dans le groupe des sols peu volus d'rosion eL

prsente un niveau indur une profondeur voisine de 45 cm. Le sol est sableux sur les 20

premiers centimtres (5 10% d'argile) et prsente une structure continue avec un matriau

poreux peu fragile contenant 5 30% de gravillons ferriques (diamtre> 2 mm). On passe

rapidement un matriau sablo-argileux (20% d'argile) structure continue contenant 50

60% de gravillons ferriques. A partir de 45 cm on passe progressivement un horizon brun

puis jaune ple, de texture argilo-sableuse (30% d'argile), contenant de nombreux nodules

ferriques plus ou moins indurs occupant environ 80% du volume du sol. En sec cc dernier

niveau ressemble ~\ une carapace cependant en humide le matriau sc fragmente faci1cment

(Brouwers, 1987). La variabilit spatiale tient essentiellement dans les profondeurs

d'apparition des niveaux gravillonnaires indurs. La caractrisation des gravillons dpend de

j'tat hydrique du sol et du mode de prlvement. Pour un site donn, leur participation

pondrale peut vaner du simple au double scion leur tat de cohsion au moment du

pr 1vemcn t.

La cartographie des tats de surface mq en vidence un couloir de ruissellement assez large

qui prend en charpe l'ensemble du bassin versant. Les tals de surface sont fortement

inlluencs par le systme de culture ct les activits pastorales.

4.3. Amnagements sur le bassin versant SS

Depuis 1


trois obstacles fi Itrants placs dans l'axe du couloir de ruissellement constitus de

deux seuils en pierres et d'une fascine. La topographie trs plane rend le

positionnement des ouvrages trs approximatif. L'introduction des techniques

culturales anti-rosives permet de conserver une rugosit maximale durant la

saison des cultures.

3.4. Prlvement des chantillons

Une mission de terrain de 3 jours (22 au 24 mars 1999) a t effectue pour prlever

des chantillons de sols en vue d'essais de type WIND. Une tarire main a t utilise pour

tudier le profil du sol. Les lments d'information du rapport de Barbiero (1998) sur la

pdologie de la rgion en plus des prlvements la tarire ont permis de distinguer

l'chelle du bassin versant SS, 3 units pdologiques:

le bassin versant est pris en charpe pr un thalweg qui le traverse en son milieu. Ainsi un

premier horizon appel "argileux de thalweg "est distingu le long du centre du bassin~

en bordure, deux horizons diffrents dnomms "argileux sableux" (entre 0 et 8 cm) et

"argileux de profondeur" (entre 8 et 16 cm) sont distingus en fonction de la profondeur~

une fosse ouverte sur plus de 1,80 m (figure 3.4.) a permis d'tudier le profil pdologique plus

profond notamment le niveau gravillonaire. Ce dernier niveau est trs permable l'eau bien

qu'il soit trs dur passer la tarire.

..~ ..

,..

PROFIL GRANU LOMETR lOUE OU BASSIN VERSANT 55

500_-,.,.,-;:;;:;--n11Trm=::in--+45.O

40.035.030.025.0 '1.20.015.0100~~~~~M5JJn~~5.0n 00 O....."

......... '" 3"11 Dllmon_"n10- 15- ~. ~~ Ollmon~f.

Q..6 ,~ 15 20 OutJle_"nl1,*lItile Qr

Figure 3.4. Vue de la fosse ouverte dans le

Bassin 85 et profilgranulomtrique entre 0

ct 45 cm.

Pour les prlvements, 4 sites sont retenus (figure 3.5.) avec deux le long du thalweg (en

milieu de bassin en amont du cordon pierreux (site 2) et vers l'exutoire (site 4 et deux autres

situs sur les bordures gauche (site 1) et droite (site 3). Sur chaque site trois cylindres de type

de ceux utiliss pour les essais TRlMS sont enfoncs dans le sol et rempli d'eau en vue

d'humecter le sol jusqu'au lendemain pour en faciliter le prlvement. Sur les sites de thalweg

l'horizon de surface seul est prlev (6 chantillons entre 0 et 8 cm de profondeur) alors que

sur les sites de bordure deux niveaux sont prlevs ( 6 chantillons sur les niveaux 0 -8 cm et

6 chantillons sur les niveaux 8 - 16 cm de profondeur).

Ces 18 chanti lions sont numrots en tenant compte du niveau HS pour horizon suprieur et

HI pour horizon infrieur. De plus 6 chantillons sont prlevs au cylindre pour la

dtermination de la masse volumique du sol.


Figure 3.5. Sites de prlvement des

chantillons pour les essais \VIND.

1 Sites de prlvement pour mthode WIND

~]i~)rrRE 4 : RESl1LTATS ET DISCUSSIONS DE LA METHODE WIN!ij4.1. Misl' en uvre des essais WIN

1,

Figure 4.1. Vue du dispositif de mesure de

la mthode \VINI>.

Figure 4.2. I>ispositif d'infiltration au

laboratoire (in Wendroth et Simunck,

1998).

Arrs dcssiccation jusqu'au dcrochage du premier micro tensiomtre, le systme est

arrt ct l'chaniillon mis l'tuvc lOS oC pendant 24 h pour mesurer la teneur massiquc

en cau finale et la masse volumique du sol.

Certains chantillons au lieu d'tre saturs comme prcdemment indiqu, ont rait l'objet

d'essais d'intiltromtrie avec des pressions croissantes allant de -20, -10, -5 0 cm CF l,a

mme pression est aprlique en haut et en bas de l'chantillon suivant le schma de la ligure

4.2

I>our chaque valeur de pression impose, on attend la stabilisation du dbit

d'inft Itration et dcs 3 microtensiomtres avant de procder au changement de pression. A la

tin de la srie d'essais, l'chantillon compltement satur est soumis vaporation selon le

mme protocole que prcdemment dfini.

4.2. Prsentation des rsultats des essais

Au total 10 chanti lions de sol ont t traits pendant notre sjour sur les 18 prlevs

sur I terrain. Nous distinguons les chantillons de surtce (au nombre de 7), des chantillons

de rrofondcurs prlevs sur les sites de bordure (au nombre de 3). Le dbit d'vaporation

pendant l'essai Wind prsente une valeur rapidement croissante en dbut d'essai puis se

stabilise autour de 2 cm/h et commence dcrotre aprs 70 heures d'vaporation. La figure

43 montre l'volution du dhit d'vaporation pour l'horizon de surface des chantillons

32.5 j

-2

.c:-E 1,5 !U-0"

0,5

aa

~H1Ai,1

.....__H1B---A-H2A---*-H2B-.-H3A

1-.-H4A 11~f:i~BI

la 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

Temps (h)

Figure 4.3. : Evolution du dbit d'infiltration en cm th pour les chantillons de surface.

Les mesurcs de pression des microtensiomtres prsentent en gnral, en fin de

saturation des valeurs disperses du l'offsct sur les capteurs. Pour corriger cet cffet toute la

srie temporelle de mesures est diminue ou augmente d'une valeur telle que la distribution

de pression est hydrostatiquc en dbut d'essai. Ainsi le tensiomtre dc surfce aura L1nc valeur

proche de :2 cmCE, celui du milieu 4 cmCE et celui de profondeur, 6 cmCE.

La rponse des 3 microtensiomtres est dcroissante avec le premier situ 2 cm qui

dcroche d'abord ensuite cc1ui du fond 8 cm. Celui du milieu est en gnral le dernier

dcrocher. [Ja figure 4.4. montre l'volution de la teneur en caLi moyenne de l'chantillon de

sLlrl~lCC 114A ainsi que la rponse des 3 microtcnsiomtres

o 50 100 150

Cl)c:Cl)t- 1

0,4500,4000,350 _

~'0,300 ;- !

C'O0,250 Cl) 1

c:Cl) !

0,200 Loo~

0,150

0,100

0,050

0,000

, .. . .

1. ...~ .. 1

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010023490 (1)