1 Solvay Business School – Université Libre de Bruxelles 1 Microéconomie et Finance - Cours 8 - Coûts et concurrence –Fonction de production –Quels coûts

11Solvay Business School – Université Libre de Bruxelles

Microéconomie et Finance-

Cours 8-

Coûts et concurrence

– Fonction de production– Quels coûts ont de l ’importance ?– Décision de court et de long terme


Points à aborder

• Fonction de production

• Quels coûts ont de l’importance?

• Coûts de court terme - optimisation du niveau de production

• Coûts de long terme - minimisation des coûts de production

• Courbe d’offre de CT et de LT en marché concurrentiel

• Equilibre concurrentiel de long terme


La Technologie de la Production

Fonction de Production :– Indique l’output le plus élevé que peut produire

une firme pour chaque combinaison spécifique de facteurs, étant donné l’état de la technologie.

• La fonction de production pour 2 inputs (à technologie donnée): Q = F(K,L)

Q = Output, K = Capital, L = Travail• Il existe une relation entre production et productivité.• A long terme, toute la production K& L est variable.• Les isoquants permettent l’analyse et la comparaison

des differentes combinaisons de K & L avec l’output.


La forme des isoquants

Travail par an

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5

Q1 = 55

Q2 = 75

Q3 = 90

Capitalpar an

A

D

B C

EIsoquants convexes et de pente décroissante (comme les courbes d’ indifference), ce qui implique des marginaux décroissants des facteurs de production.


• Substitution entre facteurs de production

– Les gestionnaires veulent déterminer la combinaison de facteurs à utiliser.

– Ils doivent effectuer un trade-off entre ces facteurs.

– La pente de chaque isoquant indique ce trade-off entre 2 facteurs, à production constante.

– Le taux marginal de substitution technique s’écrit:

Production avec deux facteurs variables

) ( fixé QLK TMST


TMST et productivité marginale

• Changement de production suite à un changement du facteur travail : (MPl).( L)

• Changement de production suite à un changement du facteur capital : (MPk).( K)

• Si la production est constante et le travail est accru, alors :

on a : (MPl).( L) = (MPk).( K) = 0

avec : (MPl)/(MPk).= -( K/ L) = TMST

->Indique une subsitution du facteur capital par le facteur travail, au taux marginal de subsitution des facteurs.

Production avec deux facteurs variables


Isoquants quand les facteurs sont parfaitement substituables

Travail

Capital

Q1 Q2 Q3

A

B

C

Le TMST est constant en tout point de l’isoquant

Pour une production donnée, toute combinaison de facteurs choisie (A, B, or C) générera le même niveau d’output.


Fonction de production en proportions fixes

Travail

Capital

L1

K1Q1

Q2

Q3

A

B

C

Pas de substitution possible. Chaque production requiert un montant spécifique de chaque facteur (e.g. travailleurs et marteaux-piqueurs).


Une fonction de production de blé

Travail(heures par an)

Capital(temps

machine par an)

250 500 760 1000

40

80

120

10090

Output = 13,800 tonnes par an

AB

10- K

260 L

Point A plus capital-intensif,

B est plus travail-intensif.

Choix de production intensive en travail ou en capital


Une fonction de production de blé

• Observations:

1) Production en A:

• L = 500 heures et K = 100 heures machine.

2) Production en B:• L accru à 760 et K diminué à 90. Le TMST < 1:

3)TMST < 1, donc le coût du travail doit être inférieur à celui du capital pour que les agriculteurs accroissent le facteur travail et diminuent le capital.

4) Si le travail est cher, les agriculteurs utiliseront plus de capital (USA, EU), et vice versa (Inde)

04.0)260/10( L

K- TMST


Quels coûts ont de l’importance?

• Coûts comptables

– Dépenses réelles, plus les charges d’amortissement du capital.

• Coûts économiques

– Coût de l’utilisation de ressources économique pour une production, en ce inclus les coûts d’opportunité.

• Coûts d’opportunité

– Coûts associés aux opportunités manquées du fait de l’utilisation des ressources dans un but donné.


• Exemple 1 - Coût d’opportunité

– Une firme possède un immeuble et ne paye donc pas de loyer.

– Le coût des bureaux est-il nul pour autant?

• Exemple 2– Localisation d’une firme en plein centre

ville, l’immeuble est détenu.– Alternative à Zaventem, les bureaux sont à

acheter ou à louer.– Choix du site : quels critères à prendre en

compte?



• Sunk Costs– Dépense qui a été faite et qui ne peut pas

être récupérée.– Elle ne doit pas influencer les decisions de la

firme.

• Exemple

– Une entreprise paie $500,000 pour une option d’achat d’un immeuble.

– Le coût de l’immeuble est de $5 MM, soit un total de $5.5 MM.

– L’entrerprise trouve un immeuble équivalent pout $5.25 MM. Doit-elle l’acheter?



Coûts de court terme

• Coûts fixes et coûts variables

– La production totale est une fonction des inputs variables et des inputs fixes. Dès lors, le coût total de production égale la somme des coûts fixes (des inputs fixes) et des coûts variables (des inputs variable).

• Coût marginal– Le coût marginal (MC) est le coût d’augmentation

de la production d’une unité.

• Coût moyen total– Coût total par unité de production, somme du

coût moyen fixe et du coût moyen variable.


Coûts de court terme

• Soit un salaire fixe (w) par employés engagés. Alors:

– Le coût variable total vaut : VC = w.L

– Le coût marginal vaut :

– La variation du coût variable s’écrit: VC = w. L

– La variation du produit marginal s’écrit

– donc:

– c’est à dire :

Un produit marginal faible conduira à un coût marginal élevé, et vice versa.

Q

wL

Q

VC MC

L MPL

Q

LMP

1

Q

L Q unitépar L

LMP MC

w


Coûts de long terme

• Coût d’utilisation du Capital– Coût du capital = Dépréciation Economique +

(Taux d’intérêt) x (Valeur du Capital)

• Exemple

– SN Brussels Airlines achète un Boeing 737 pour € 150 MM avec une durée de vie attendue de 30 ans :

• Amortissement annuel = € 150 MM/30 = € 5 MM

• Taux d’intérêt = 10%– Coût du capital = € 5 MM + 0.1 (€ 150 MM – Am.)

• Année 1 = € 5 MM + 0.1(€ 150 MM) = € 20 MM• Année 10 = € 5 MM + 0.1(€ 100 MM) = € 15 MM



• Exemple

– Taux par euro de capital

• r = Taux de dépréciation + Taux d’intérêt

• r = 1/30 par an + 10% par an

• r : 3.33% + 10% = 13.33%



• Choix des facteurs minimisant les coûts de production

• Hypothèses

– Deux facteurs de productions: Travail (L) & Capital (K)

– Prix du travail: taux de salaire (w)

– Prix du capital : r = dépréciation + taux d’int.

• Question– Si le facteur capital est loué, cela changerait-il

la valeur de r ?



• La courbe Isocoût

– C = wL + rK OU K = C/r - (w/r)L

– Isocoût : Courbe montrant toutes les combinaisons de L & K qui peuvent être utilisées pour le même coût

– Pente de l’isocoût:

• est le ratio entre le salaire et le coût du capital.

• Indique à quel taux le capital peut être substitué au travail sans changement de prix.

– La minimisation des coûts pour un niveau donné de production s’obtient par la combinaison des isocoûts et des isoquants .

rw

LK


Production donnée à un coût minimum

Travail

Capital

Q1

Q1 est l’isoquant de la production Q1.

Il est tangent à l’isocoût C1, représentant le coût minimum possible de l’output Q1.

C0 C1 C2

CO C1 C2 sont 3courbes d’isocoûts

AK1

L1

K3

L3

K2

L2


Substitution d’un facteur lors d’un changement de prix

C2

La combinaison B est utilisée à la place de A. Le coût du travail étant plus élevé, il y a substitution vers plus de capital

K2

L2

B

C1

K1

L1

A

Q1

Si le prix du travail change, l’isocoût devient plus raide suite au changement de pente -(w/L).

Travail

Capital



• Isoquants et Isocosts algébriquement (MPl).(MPk).= -( K/ L) = TMST

– Pente de l’isoquant = taux de substitution technique: TMST = (MPl)/(MPk) = -( K/ L)

– Pente de l’isocoût = Rapport des prix des facteurs : -( K/ L) = -w/r

– Au point de tangence, on a donc : (MPl)/(MPk) = w/r

– Ainsi, la combinaison des facteurs aboutissant au coût minimum s’écrit : (MPl)/w = (MPk)/r

– Egalisation des productivités marginales, rapportées aux coûts des facteurs

• Question : soit w = $10, r = $2, et MPL = MPK, quel facteur utiliser le plus et pourquoi?



• Minimisation des coûts avec une production variable :

– Le chemin d’expansion d’une firme montre la combinaison de capital let de travail minimale en coût pour chaque niveau de production à long terme.

– Permet donc de déterminer la courbe de coût de long terme d’une entreprise.


Chemin d’expansion

Travail par an

Capitalpar an

Chemin d’expansion

25

50

75

100

150

10050 150 300200

A

$2000Isocoût

Isoquant à 200 unités

B

$3000 Isocoût

Isoquant à 300 unités

C


Changements dans les coûts : la courbe d’apprentissage

• La courbe d’apprentissage mesure l’impact de l’experience des travailleurs sur les coûts de production.

• Elle décrit la relation entre la production cumulée d’une firme et la quantités d’input nécessaire pour produire une unité d’output.

• Les nouvelles firmes connaissent une courbe d’apprentissage, pas des économies d’échelle. Les firmes matures gagnent peu de l’apprentissage.


La courbe d’apprentissage

Production cumulée

Heures de travail par unité produite

10 20 30 40 500

2

4

6

8

10


Courbe d’apprentissage vs. Économies d’échelle

Output

Coût (par unité produite)

AC1

B

Economies d’échelle

A

AC2

ApprentissageC


• La courbe d’apprentissage implique :

– des besoins de main d’œuvre décroissants par unité produite

– des coûts élevés au début, qui diminuent avec l’expérience

• Questions de stratégie d’implantation (ex. produits chimiques, technologiques):

– Produire peu et cher au lancement d’un produit?

– Ou produire beaucoup, et à un prix plus réduit?

• Grand impact sur les barrières à l’entrée d’un secteur.

Changements dans les coûts : la courbe d’apprentissage


Marchés en concurrence parfaite

• Caractéristiques

– Prix fixés : pas di’nfluence individuelle d’une firme sur les prix

– Homogénétié des produits : subisituabilité totale des produits entre les différents producteurs

– Entrées et sorties libres des firmes du marché.


Objectif de maximisation du profit

• Les firmes maximisent-elles les profits?– Possibilité d’autres objectifs

• Maximisation du chiffre d’affaires, du dividende, du résultat à court terme.

– Conséquences des objectifs non-profit• A long terme, les investisseurs ne

soutiendraient plus l’entreprise• Sans profit, peu de chance de survie

– La maximisation du profit de long terme est un objective valable et n’exclut pas la possiblité de comportement éthiques, sociétaux ou altruistes.


• Production maximisant le profit :

– Profit (Q) = Revenu Total - Coût Total

– Revenu Total (RT) = PQ

– Coût Total(CT) = CQ

– En dérivant par rapport à q et en annulant la dérivée (maximisation), on trouve : MR - MC = 0,

– Donc : max à MC = MR

R(q)

0

Coût,Revenu,

Profit$ (par an)

Output (unités par an)

C(q)

A

B

q0 q*

)(q

Objectif de maximisation du profit


q0

Profit perdu pourqq < q*

Profit perdu pourq2 > q*

q1 q2

Choix de l’output à court terme

10

20

30

40

Prix

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

50

60MC

AVC

ATCAR=MR=P

Outputq*

A q*: MR = MCet P > ATC

ABCDor

qx AC) -(P *

D A

BC

q1 : MR > MC etq2: MC > MR et

q0: MC = MR maisMC baisse


Le producteur continuera-t-il à produire à pertes?

Firme en concurrence, et en pertes

Prix

Output

AVC

ATCMC

q*

P = MR

B

F

C

A

E

D

A q*: MR = MCet P < ATCPertes = P- AC) x q* or ABCD


Choix de l’output à court terme

• Synthèse des décisions de production– Le profit est max. quand MC = MR (coût

marginal = revenu marginal)– Si P > ATC (prix > coût moyen total)

l’entreprise fait des profits.– Si AVC < P < ATC (prix < coût variable

moyen) l’entreprise devrait produire à perte (à court terme).

– Si P < AVC < ATC l’entreprise doit fermer.– Règle de fermeture : une entreprise doit

fermer si son prix est inférieur au coût moyen économique de production.


Quelques considerations de coûts pour les gestionnaires

• Trois règles d’estimation du coût marginal :– Le coût variable moyen n’est pas un substitut

au coût marginal.– Un élément de coût comptable peut avoir une

partie seulement impliquant un coût marginal (ex : salaires des employés licenciés).

– Tous les coûts d’opportunités devraient être inclus dans le calcul du coût marginal.


Courbe d’offre de court terme en concurrence

Prix

Output

MC

AVC

ATC

P = AVCQue se passe-t-il

si P < AVC?

P2

q2

P1

q1

La firme fixe sa production à MR = MC,tant qu’elle peut couvrir ses coûts variables.


Prix

MC

Output

AVC

ATC

P = AVC

P1

P2

q1 q2

S = MC au-dessus de AVC

Fermeture

La pente est croissante à cause des rendements décroissants. Des prix plus élevés compensent la hausse des coûts moyens et accroissent le profit car s ’appliquent à toute la production.

Courbe d’offre de court terme en concurrence


MC3

Offre de marché de court terme

Prix

0 2 4 8 105 7 15 21

MC1

SSLa courbe d’offre de marché à court terme est la somme horizontale des offres des firmes individuelles.

Quantité

MC2

P1

P3

P2

Question: si une hausse de la production augmente le prix de l’input, quel impact cela aura-t-il

sur l’offre de marché?


Offre de marché de court terme

• Elasticité de l’offre de marché

• Offre de CT parfaitement inélastique : quand les équipements d’une industrie sont utilisés à pleine capacité, et que de nouvelles installations sont nécessaires pour augmenter l’output. Exemple?

• Offre de CT parfaitement élastique : quand les coûts marginaux sont constants.

)//()/( PPQQEs


• Surplus du producteur à court terme– Une firme gagne un surplus sur toutes ses

unités d’output, sauf la dernière.– Le surplus producteur est la somme, pour

toutes les unités produites, de la difference entre le prix de marché d’un bien et le coût marginal de production = PS = R - VC

– Le profit est la différence entre le revenu et les coûts totaux (fixes et variables) :

= R - VC - FC– A court terme, s’il y a des coûts fixes : PS >

Surplus du producteur


AA

DD

BB

CC

Surplus duSurplus duProducteurProducteur

VC est la somme des MC ou ODCq*.

R vaut P x q* ou OABq*.Surplus du Producteur =

R - VC ou ABCD.

Surplus du producteur individuel

P

Output

AVCAVCMCMC

00

PP

qq**

A q* MC = MR.Entre 0 et q ,

MR > MC pour toutes les unités.


DD

PP**

QQ**

SurplusSurplusProducteurProducteur

Le surplus de marché est ladifference entre P* et S de 0 to Q*.

Surplus du producteur pour un marché

P

Output

SS


q1

A

BC

D

A court terme, la firme a des inputs fixes. P = $40 > ATC.

Profit = ABCD.

Choix de production à long terme

p

Output

P = MR$40

SACSMC

A long terme, les équipements et l’output seront accrus à q3.

Le profit de long terme, EFGD > profit de court terme ABCD.

q3q2

G F$30

LAC

E

LMC

Question: Y a-t-il toujours profit pour le producteur si la hausse

de l’ouput diminue le prix à $30?


Choix de production à long terme

• Profit comptable et profit économique– Comptable = R - wL– Economique = R - wL - rK

• wl = coûts de la main d’oeuvre

• rk = coûts d’opportunité du capital• Equilibre de long terme :

– Si R > wL + rk, les profits économiques sont positifs

– Si R = wL + rk, pas de profits économiques, mais la firme connaît un rendement convenable, le marché est concurretiel.

– Si R < wl + rk, sortie du marché


Equilibre concurrentiel de long terme

• Entrées et sorties

– La réponse de court terme aux profits est l’accroissement de l’output et des profits.

– Ces profits attireront d’autres producteurs.

– Ceux-ci accroîtront l’offre du marché, ce qui fera baisser les prix.

– A l’équilibre : profit nul, mais rendements corrects, pas d’incitant à l’entrée ni à la sortie.


• Rente économique– Une rente économique est la différence

entre ce qu’une entreprise est prête à payer pour un facteur, moins le montant minimum necessaire pour l’obtenir.

• Exemple– Deux firmes A & B, chacune détenant un

terrain– A est près d’une fleuve, ce qui diminue son

coût de transport maritime de $10,000 comparé à B. (rente = 10,000)

– La demande pour le terrain de A va accroître le prix de celui-ci de $10,000. (rente ramenée à zéro)



1.31.3

$10$10

Rente Economique

P

$7$7

LAC

Output

LMC



• Quand un input est fixe, la difference entre le coût de production et le prix est la valeur ou le coût d’opportunité de l’input et représente une rente economique.

• Si le coût d’opportunité de l’input (la rente) n’est pas prise en consideration, il peut y avoir des profits économiques à long terme.

• La forme de la courbe d’offre de long terme dépend de l’impact des changements d’output de marché sur le prix des facteurs à payer pour les entreprises.



Offre de marché de long terme

• Pour déterminer l’offre à long terme, on suppose que : – Toutes les firmes ont accès aux mêmes technologies de

production.

– L’output augmente par l’ajout de facteurs, pas par de nouveaux procédés (inventions).

– Le marché des facteurs ne change pas suite aux expansions ou aux contractions de l’industrie considérée.

• Dans un marché à coûts constants, l’offre de LT est horizontale, au prix qui égalise le coût moyen minimum de production.

• Dans un marché à coûts croissants (décroissants), l’offre de LT a une pente positive (négative).

AP1

AC

P1

MC

q1

D1

S1

Q1

C

D2

P2P2

q2

B

S2

Q2

Les profits économiques attirent de nouvelles firmes. L’offre augmente à S2 et le marché

retrouve son équilibe de long terme.

Offre de marché de long terme - coûts constants

Output Output

Prix unitaire

Prixunitaire

SL

Q1 augmente à Q2. Offre de LT = SL = LRAC.Le changement de production n’a pas

d’impact sur le coût des facteurs.

Offre de marché de long terme - coûts croissants

Output Output

PP

S1

D1

P1

LAC1

P1

SMC1

q1 Q1

A

SSLL

P3

SMC2

A cause de la hausse du prix des facteurs,l’équilibre de LT s’établit à un prix plus élevé.

LAC2

B

S2

P3

Q3q2

P2 P2

D1

Q2


• Elasticité à long terme de l’offre

• Industrie à coûts constants

• L’offre de LT est horizontale.

• De petites augmentations du prix du bien vont entraîner de larges hausses de production.

• L’élasticité de l’offre de LT est infinie.

• Les facteurs sont disponibles immédiatement.



• Industrie à coûts croissants

– L’offre de LT est de pente positive et son élasticité est positive.

– La pente et l’élesticité dépendront du taux de croissance du coût des facteurs.

– L’élasticité de l’offre long terme sera généralement plus grande que l’élasticité de court terme.

• Question:– Quelle sera l’élasticité de l’offre long terme

pour une industrie à coûts décroissants?



L’offre d’habitations

• Scenario 1 : Logement occupés par leurs propriétaires– Zones rurales et banlieues– Marché national des facteurs

• Questions– Est-ce un secteur à coûts croissants ou

constants?– Qu’attendre de l’élasticité de l’offre?


• Scenario 2 : Marché de la location– Restrictions sur les zones d’habitation– Zones urbaines– Coûts de construction en hausse

• Questions– Est-ce un secteur à coûts croissants ou

constants?– Qu’attendre de l’élasticité de l’offre?

L’offre d’habitations

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