1.Les modèles pédagogiques liés au paradigme dapprentissage favorisé par le programme de formation de lécole québécoise (PFEQ); 2.Le rôle de la démarche

1.Les modles pdagogiques lis au paradigme dapprentissage favoris par le programme de formation de lcole qubcoise (PFEQ); 2.Le rle de la dmarche dinvestigation dans lappropriation des savoirs mathmatiques par llve ; 3.Lexploitation des notions dhistoire des mathmatiques dans la mise en place dactivits pdagogiques favorisant le dveloppement des capacits de recherche ; 4.La place de la dmarche dinvestigation dans la pratique enseignante en France et au Qubec. Au menu de cette confrence

1.Les modles pdagogiques lis au paradigme dapprentissage favoris par le programme de formation de lcole qubcoise (PFEQ)

Paradigme denseignement Une vignette cre en 1910 pour accompagner des produits alimentaires. Cette vignette reprsente l'ducation en lan 2000, Bibliothque nationale de France

Paradigme dapprentissage Rallye mathmatique au collge Franois-Pompon. Photo lisabeth Berthier-Bizouard, 23 janvier 2012.

Modles dapprentissage Behaviorisme Constructivisme Socioconstructivisme Cognitivisme

Rle de lenseignant

2.Le rle de la dmarche dinvestigation dans lappropriation des savoirs mathmatiques par llve Situation dapprentissage Dmarche dinvestigation Construction des savoirs

Construire des savoirs mathmatiques Identifier les concepts mathmatiques impliqus dans la situation-problme Rinvestir les savoirs acquis Elaborer des conjectures Raliser des expriences mathmatiques Gnraliser Comprendre la situation-problme Identifier lobstacle surmonter pour rsoudre le problme Mobiliser les ressources disponibles Elaborer une solution et rsoudre le problme Sapproprier les savoirs

3.Lexploitation des notions dhistoire des mathmatiques dans la mise en place dactivits pdagogiques favorisant le dveloppement des capacits de recherche Activit dapprentissage sappuyant sur lhistoire des mathmatiques Dmarche dinvestigation Dveloppement des capacits de recherche

Contexte des situations-problmes

Histoire des mathmatiques Dvelopper une culture mathmatique. Prendre conscience que le monde change et que lon peut agir sur lui. Dvelopper lesprit critique, la tolrance et louverture face aux ides nouvelles. Intrts de la mise en place de ce type dactivit dapprentissage

Histoire des mathmatiques Intrts de la mise en place de ce type dactivit dapprentissage Piquer la curiosit et motiver les lves avec des histoires, des anecdotes. Etablir des ponts avec les autres disciplines.

Intrts de la mise en place de ce type dactivit dapprentissage Histoire des mathmatiques Donner du sens aux concepts mathmatiques. Raliser que les mathmatiques ont t conues pour rpondre des besoins rels. Prendre conscience que les savoirs mathmatiques peuvent tre dcontextualiss et recontextualiss.

Une des principales hypothses [] est bien celle qui dit que la signification dun concept nest pas totalement dterminer par sa dfinition actuelle mais elle est une rsultante de lhistoire du concept et de ses diverses applications aussi bien dans le pass que dans le prsent. On doit donc tudier lhistoire dun concept pour pouvoir dterminer les conditions de sa comprhension, i.e. pour en laborer une analyse pistmologique. Sierpinska, 1991, p. 85-86

4.La place de la dmarche dinvestigation dans la pratique enseignante en France et au Qubec. Situations dapprentissage et dvaluation Activits intra- mathmatiques Dveloppement des comptences transversales et disciplinaires Projets interdisciplinaires Dveloppement des comptences du socle commun Situations- problmes Dmarche dinvestigation

Pour apprendre se servir de ses propres ressources intellectuelles, un tre humain doit tre rgulirement amen poser et rsoudre des problmes, prendre des dcisions, grer des situations complexes, conduire des projets ou des recherches, piloter des processus lissue incertaine. Si lon veut que chaque lve construise des comptences, cest de telles tches quil faut le confronter, non pas une fois de temps en temps, mais chaque semaine, chaque jour, dans toutes sortes de configurations. Philippe Perrenoud

En quoi est-il pertinent de mettre en place des activits dapprentissage sappuyant sur la dmarche dinvestigation et le dveloppement des comptences de recherche en mathmatiques ? En conclusion

Documents complmentaires Organisation du systme scolaire qubcois Emploi du temps dun lve qubcois de troisime anne du secondaire (14 ans) Grille dvaluation dune preuve mathmatique ministrielle

Organisation du systme scolaire au Qubec

Jour 1Jour 2Jour 3Jour 4Jour 5Jour 6Jour 7Jour 8Jour 9 Priode 1 9h00 10h15 FranaisScience et techno MathsAnglais, langue seconde MathsFranaisScience et techno Histoire et ducation la citoyennet Option Priode 2 10h35 11h50 OptionFranaisScience et techno Anglais, langue seconde MathsFranaisEducation physique et la sant Maths Diner Priode 3 13h05 14h20 Histoire et ducation la citoyennet Anglais, langue seconde FranaisHistoire et ducation la citoyennet OptionScience et techno MathsFranaisScience et techno Priode 4 14h40 15h55 ArtsMathsEducation physique et la sant FranaisArtsHistoire et ducation la citoyennet OptionAnglais, langue seconde Franais Exemple demploi du temps dun lve qubcois de troisime anne du secondaire(14 ans)

GRILLE DESCRIPTIVE POUR LVALUATION DES SITUATIONS DAPPLICATION Manifestations observables Niveau ANiveau BNiveau CNiveau DNiveau E Critres dvaluation Cr. 3 Mise en uvre convenable dun raisonnement mathmatique adapt la situation Llve... cerne tous les aspects de la situation; fait appel aux concepts et processus requis et recourt des actions, stratgies, hypothses, suppositions, etc., lui permettant de rpondre toutes les exigences de la situation. Llve... cerne la plupart des aspects de la situation; fait appel aux concepts et processus requis et recourt des actions, stratgies, hypothses, suppositions, etc., lui permettant de rpondre la plupart des exigences de la situation. Llve... cerne certains aspects de la situation; fait appel des concepts et processus appropris lui permettant de rpondre certaines exigences de la situation; recourt des actions, stratgies, hypothses, suppositions, etc., lui permettant de rpondre certaines exigences de la situation. Llve... cerne peu daspects de la situation; fait appel des concepts et processus lui permettant de rpondre partiellement certaines exigences de la situation; recourt des actions, stratgies, hypothses, suppositions, etc., lui permettant de rpondre partiellement certaines exigences de la situation. Llve... ne cerne aucun aspect de la situation; fait appel des concepts et processus ayant peu ou pas de liens avec les exigences de la situation; recourt des actions, stratgies, hypothses, suppositions, etc., ayant peu ou pas de liens avec les exigences de la situation. Cr. 2 Utilisation correcte des concepts et des processus mathmatiques appropris applique de faon approprie les concepts et processus requis pour rpondre aux exigences de la tche. applique de faon approprie les concepts et processus requis en commettant des erreurs mineures (erreurs de calcul, imprcisions, oublis, etc.). applique certains concepts et processus requis en commettant des erreurs mineures OU applique tous les concepts et processus requis ou la plupart dentre eux en commettant une erreur conceptuelle ou procdurale. applique des concepts et processus requis en commettant plusieurs erreurs conceptuelles ou procdurales. applique des concepts et processus peu appropris en commettant plusieurs erreurs majeures OU applique des concepts et processus inappropris.

Manifestations observables Niveau ANiveau BNiveau CNiveau DNiveau E Critres dvaluation Cr. 4 Structuration adquate des tapes dune dmarche pertinente Llve... laisse des traces claires et structures de son raisonnement en respectant les rgles et conventions du langage mathmatique. Llve... laisse des traces claires de son raisonnement, bien que certaines tapes soient implicites, en commettant quelques erreurs mineures ou imprcisions relatives aux rgles et conventions du langage mathmatique. Llve... laisse des traces de son raisonnement qui sont peu organises ou qui manquent de clart en commettant quelques erreurs relatives aux rgles et conventions du langage mathmatique. Llve... laisse des traces de son raisonnement qui sont constitues dlments confus et isols en commettant plusieurs erreurs relatives aux rgles et conventions du langage mathmatique. Llve... laisse peu de traces de son raisonnement ou des traces nayant aucun lien avec la situation, et ne tient pas compte des rgles et conventions du langage mathmatique. Cr. 5 Justification congruente des tapes dune dmarche pertinente utilise de faon rigoureuse les arguments appropris pour justifier ou appuyer, au besoin, ses affirmations, ses conclusions ou ses rsultats. utilise des arguments appropris pour justifier ou appuyer, au besoin, ses affirmations, ses conclusions ou ses rsultats. utilise quelques arguments appropris ou des arguments peu labors pour justifier ou appuyer, au besoin, ses affirmations, ses conclusions ou ses rsultats. utilise peu darguments ou des arguments peu appropris pour justifier ou appuyer, au besoin, ses affirmations, ses conclusions ou ses rsultats. utilise des arguments errons ou inappropris ou nutilise pas darguments pour justifier ou appuyer, au besoin, ses affirmations, ses conclusions ou ses rsultats. Cr. 1* Formulation dune conjecture approprie la situation formule une ou des conjectures appropries qui couvrent tous les aspects de la situation. formule une ou des conjectures appropries qui couvrent la plupart des aspects de la situation. formule une ou des conjectures partiellement appropries qui couvrent quelques aspects de la situation. formule une ou des conjectures peu appropries qui tiennent compte de peu daspects de la situation. formule une ou des conjectures inappropries ou nen formule pas. * Dans la mise en uvre de son raisonnement mathmatique, llve peut avoir mettre des conjectures (hypothses, suppositions, etc.) diffrentes tapes de son raisonnement. Lvaluation de ces conjectures sera prise en compte par le critre 3. Toutefois, il nest pas toujours possible dobserver des traces explicites de ces conjectures.

Site officiel du ministre de lEducation http://www.mels.gouv.qc.ca/ Quelques rfrences Epreuve unique, mathmatiques, 2 e cycle du secondaire http://www.mels.gouv.qc.ca/sections/publications/publications/EPEPS/Formation_jeunes/Programmes/DocInfoEpr euve_Math_4eSec_f_1.pdf