7/25/2019 2013 09 Metro Exo1 Correction AscenseurSpatial 5pts

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Mtropole BAC S 09/2013 Correction http://labolycee.orgEE!C"CE ". #$ASCE%SE&! S'A("A# )* point+,

1. 'o-r-oi -tili+er -n +atellite go+tationnaire po-r ce proet 1.1. )02*, Un satellite gostationnaire est situ sur une orbite quatoriale, une altitude de36 000 kilomtres.)02*, Il apparat immobile dans le rfrentiel terrestre, sa vitesse est don! nulle "priodeinfinie#.

$a !ourbe reprsentative de la vitesse orbitale en fon!tion de l%altitude permet de dire que dansle rfrentiel go!entrique sa vitesse est gale 3 km&s. 'nfin sa priode est gale ()*.

1.2. )0*, $a deu+ime loi de epler ou loi des aires non!e que - les aires balaes par leve!teur erre/atellite pendant des dures gales sont gales 1. 2uisque sa trae!toire est!ir!ulaire, pour balaer touours la m4me aire en un temps donn, le satellite doit avoir unevitesse !onstante. on mouvement est !ir!ulaire et uniforme.

1.3. )0*,2our un mouvement !ir!ulaire, l%e+pression du ve!teur a!!lration dans la base de

5renet est(dv v

a ndt r

. .= +r r r

o r est le raon de l%orbite !ir!ulaire.

i le mouvement est uniforme alorsdv

0dt

= et il vient(v

a nr

.=r r

.

$e ve!teur a!!lration a pour/ dire!tion 7 le raon de la trae!toire 8 il est radial/ sens 7 du satellite vers le !entre de la erre 8 il est !entripte.

9ans le rfrentiel go!entrique, le satellite n%est soumis qu% 5 / l%attra!tion gravitationnelle de

la erre.

$a deu+ime loi de :e;ton indique 5 / < m.a o m est la masse du satellite, soit a

GoT

et de !oeffi!ient dire!teur(

GoT

. =e qui est en a!!ord ave! le

do!ument (.

2.3. )0*,$e do!ument A indique que l%as!ension du satellite aurait une dure t gale !inqours.

Eitesse moenne as!ensionnelle 7 vF