22 octobre 20031 Contribution à la mesure de la polarisation du fond diffus cosmologique Sous la direction de Thomas Patzak Laboratoire de Physique Corpusculaire

22 octobre 2003 1

Contribution à la mesure de la polarisation du fond diffus

cosmologique

Sous la direction de Thomas Patzak

Laboratoire de Physique Corpusculaire et Cosmologie

dans le cadre des expériences Archeops et Planck

22 octobre 2003 2Cyrille Rosset

Contexte Cosmologie: « histoire de l’Univers »

Tests observationnels du modèle du big bang :Supernovae IaLentille gravitationnelleSondage de galaxiesFond diffus cosmologique (CMB)

Polarisation du CMB

Plan

I – Cosmologie et polarisation du CMB

II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI

III – Etude des effets systématiques

IV – Analyse des données Archeops

Plan






Le modèle du Big Bang

?Big bang

Inflation

t ~ 10

-35 s

Nucléosy

nthèse

…

t ~ 1 m

in

T ~ 10

9 K

Egalité m

atière

rayonnement

t ~ 10.000 ans

T ~ 10

4 K

Découplage m

atière

rayonnement

t ~ 380.000 ans

T ~ 3000 K

Aujourd’hui:

t ~ 13,7 M

ds d’années

T ~ 2,725 K

e-, p,

Inflation:expansion accélérée

Univers en expansion (Hubble, 1929)


Découplage Avant découplage:

Protons, électrons, photons (+ matière noire, neutrinos)

Après:

Univers transparentfond diffus

cosmologique

Nous sommes là

13,7

Mds

d’a

nnée

s

« Surface de dernière diffusion »

J. Carlstrom

hydrogène

e- + p H


COBE: 7°WMap: 20’

Détecté par Penzias et Wilson (1965)

CMB: corps noir 2,7 K (COBE/FIRAS, 1989)

Isotrope sauf: Dipôle : ~ 3 mK

Anisotropies : ~ 30 μK

Mesures du CMB Résultats FIRAS

2,1 mm= 143 GHz


Spectre de puissance Niveaux des

fluctuations pour une échelle angulaire θ

Pics acoustiques

Extrema de compression au découplage

ℓ(ℓ+

1)C

ℓ/2

(μ

K2)

ℓ2 10 100 1000

Cℓ avec ℓ ~ 200/θ

COBE BOOM ARCH WMAP

Mesure des paramètres cosmologiques


Polarisation Diffusion Thomson

Quadrupôle polarisation

linéaire

2||

d

d

e-


Origine des quadrupôles

Surdensité en cours d’effondrement

Chute accélérée

Gradient de vitesse quadrupôles


Paramètres de Stokes Intensité totale:

Polarisation linéaire:

Signal mesuré après un polariseur:

I = <|Ex|2> + <|Ey|2>

Q = <|Ex|2> − <|Ey|2>

Ex(t)

Ey(t) x’

y’

U = <|Ex’ |2> − <|Ey’ |2>

Ψ

m = ½[ I + Q cos(2Ψ) + U sin(2Ψ) ]


Modes « E » et « B » Figure de polarisation

autour d’un point: NON LOCAL

Mode « E » : Paire Fluctuations scalaires et

tensorielles Mode « B » :

Impaire Fluctuations tensorielles

Spectres: CℓEE et Cℓ

BB

corrélation TE : CℓTE

CℓTB = Cℓ

EB = 0

Mode E

Mode B

E > 0 E < 0

B > 0 B < 0

(Uradial = 0)

(Qradial = 0)


Spectres EE et TE

Maxima de compressionvitesse nullepolarisation minimale

Anticorrélation à ℓ~ 150:caractéristique de

l’inflation

TT

EE

TE


Spectres BB Ondes

gravitationnelles primordiales:

Produites à la fin de l’inflation

mode B pic à ℓ ~ 100

Effet de lentille gravitationnelle: E B pic ℓ ~ 1000

Mode B dû à l’effet de lentille gravitationnelle

Einflation = 3,2·1015 GeV

Einflation = 2·1016 GeV


Mesures actuelles Mode E détecté par

l’interféromètre DASI (2002)

Corrélation TE mesurée par WMAP (2003)

Le modèle de l’inflation est

renforcé par ces mesures


Intérêts de la polarisation

Le spectre EE dépend fortement des paramètres cosmologiques (comme TT):Mesure des paramètres cosmologiques

indépendante des anisotropies de températureCombiné au spectre TT, levée de dégénérescence

Mode B:Détection des ondes gravitationnelles primordiales

preuve forte en faveur de l’inflation contraintes sur l’inflaton

Effet de lentille gravitationnelle: sondage de la matière jusqu’à z~2 contraintes sur l’énergie noire mesure de la masse des neutrinos

Plan






La mission Planck Lancement prévu en 2007 Télescope de type grégorien

hors axe, ø 1,5 m Deux instruments:

LFI (30-70 GHz) HFI (100-853 GHz)

Couverture complète du ciel


L’instrument HFI 52 détecteurs bolométriques

100, 143, 217 GHz : CMB

353, 545, 857 GHz : émission galactique

Plan focal: 100 mK

32 détecteurs polarisés Une paire de cornet Q, U


PSB Polarization Sensitive

Bolometers

Associés par paire:

Mesure de I et Q

Réduction des systématiques

Problème avec la différence (pour Q)

PSB

Intensité

Polarisation


Sensibilité de HFI

Erreur statistique uniquement connaissance de l’instrument

W. Hu


Etalonnage de HFI Objectif: mesure des caractéristiques de

l’instrumentRéponse spectraleDiaphonieOrientations des PSB

L’instrument complet sera étalonné au sol (2005)

Nécessite un environnement à 2Krayonnement de fond du même ordre qu’en volCryostat Saturne (station d’étalonnage, IAS)


Système optique Cinq éléments

principaux:

Sources Sphère intégrante Miroir de renvoi Polariseur Sources pour la diaphonie

Travail sur deux parties: La sphère intégrante:

homogénéisation du rayonnement

Le polariseur: mesure des orientations des PSB

Sphère intégrante

Polariseur

~ 1 m


Analyse des données Préparation des outils de traitement et

d’analyse des données Planck

Responsabilité française (DPC-Niveau 2): données temporelles cartes

Dans ce cadre:Développement d’un outil de projection de cartes

polarisées

Etude d’effets systématiques


Fabrication des cartes Cornets associés par pair:

Mesure de Q et U

Changement de repère: Plan focal fixe sur le ciel

Utilisation directe des différences

Suppose: bruit blanc effets instrumentaux corrigés

6 mois de données Planck (~ 100 millions d’échantillons) 10 heures de calcul

Plan






Effets instrumentaux Instrument non parfait:

Introduit des erreurs dans la mesure

Connues précisément correction

Sinon: biais systématique dans la mesure

Polarisation: différence de deux mesures

forme des lobes, pointage Intercalibration, constante de temps


Les lobes Lobe acceptance angulaire

Dépend du télescope et des cornets

Un lobe par paramètre de Stokes

Collaboration avec V. Yurchenko (Maynooth, Irlande)

Calcul des lobes pour I, Q et U Simulation complète champs E.M.


Lobes idéaux

Polariseur selon l’axe x:

Lobe I = Lobe Q = gaussien, symétrique

Lobe U = 0


Les lobes de Planck

< 0,5% de I < 0,15% de I

I1

0

U

Q

I − Q0,005

−0,005

30’

Simulations:I et Q gaussiens,

~elliptique (10%)

|U| << I|I − Q| << I

Cornets différents lobes différents

0,0015

0


Position du problème Etude de l’influence des lobes sur les spectres

CℓTT >> Cℓ

EE >> CℓBB

Problème complexe car:Convolution sur la sphère avec un lobe asymétrique

lourdeLobe ~ 7’ : description ~ 1’, soit > 200·106 pixels

sur la sphère… Couverture complète du ciel avec Planck: ~ 6 mois

> 100·106 échantillons par détecteur > 10h de calcul pour UNE carte


Solution adoptée Stratégie de balayage de Planck:

Cercles d’ouverture 170°: Croisements concentrés aux pôles Equateur: balayages parallèles

Etude sur carte plane: Convolution Transformée de Fourier rapide

Carte : 20° x 20°, pixel ~ 1,1’ 50 simulations: <15 min

Simulation sans bruit


Q = s1 – s2

I=½(s1+s2+s3+s4)

U = s3 – s4

Principe de l’étude

I Q

U

Cl

Simulation CMBI Q

U

Simulation lobes

Carte de signaux

Paire 1

Paire 2

s1 s2

s4s3

convolution

Cartes reconstruites


Instrument idéal Lobe symétrique

et gaussien (largeur σ)

Cartes lissées par le lobe gaussien (i.e. spectre multiplié par: exp[−ℓ(ℓ+1)σ2] )

Spectre reconstruit corrigé

TT EE

TE BB


Effets instrumentaux

Ellipticité des lobes (différents entre cornets « Q » et «

U »)

Erreur position des cornets

Erreur de calibration relative

Erreur de constante de temps


Lobes elliptiques Lobes gaussiens et

elliptiques Identiques pour un

même cornet Lobe I = lobe Q BB pour différentes

ellipticité

Spectres TT, TE et EE bien reconstruits

Fuite de EE dans BB

TT EE

TEBB 1,4

1,21,05

Cas EE nul


Position des cornets Plan focal (directions

pointées par les cornets) reconstruit en vol introduction d’une erreur

Décalage identique pour les lobes d’un même cornet

Fuite de EE dans BB Décalage < 0,5’

Erreur inférieure au signal du lensing

BB

Erreur: ~0,5’ à 1’

~0,1’ à 0,5’

~0,02’ à 0,1’


Dépend du détecteur individuel: Différences pour détecteurs

d’un même cornet

Précision atteinte avec Archeops: ≤ 2%

Fuite directe de I dans Q:

Mais effet de moyenne pour les spectres:

Calibration relativeEE

BB

≤2%

≤1%

≤0,25%

vraiˆ QIQ

TTl

BBEEl CC 2,


Réponses des bolomètres:

Sur Archeops: ~ 5 à 10 ms

Mesurées à ~ 1 ms près

Effet: étire le lobe dans la direction de balayage

Affecte chaque bolomètre indépendamment

~ Gradient de I dans BB

Constante de temps

/eR(t) t

Erreur: 0,8 ms

0,4 ms

0,2 ms


En résumé Cℓ

TT >> CℓEE >> Cℓ

BB mode B très sensible

Erreur entre détecteurs d’un même cornet: TE,B

Sinon: E B (erreur sur les angles)

Intérêt de ce type d’étude:Indication sur le niveau tolérable d’effets

instrumentauxOrigine des erreurs indication pour correction

Plan






L’expérience Archeops

Expérience ballon

Mesure des anisotropies du CMB

Mesure de l’émission galactique polarisée (353 GHz)

cornets

Miroir secondaire

Miroir primaire


Plan focal d’Archeops

Polariseur


Vol du 7 février 2002 Vol de 19h dont 12h de

nuit

Rotation de la nacelle cercles sur le ciel

Déplacement des cercles par rotation de la Terre

Couverture de 30% du ciel

Vol Archeops 7/8 février 2002


L’intercalibration Nécessité d’intercalibrer les différentes voies Problème: pas de source de polarisation connue Méthode d’intercalibration sur les profils galactiques:

Rapport signal/bruit élevé La polarisation se moyenne à zéro (à vérifier)


Modélisation N profils: s1(b),…, sN(b)

Identiques à l’intercalibration près:

Profil : « profil moyen » estimé en même temps que les coefficients

Minimisation du sous contrainte (calibration relative)

)()()( bnbsbs jjj

)(bs

2


Intercalibration

Erreur statistique: < 1% En variant les paramètres: variation des coefficients < 2%

Avant Après

Calcul en deux passes suppression des zones polarisées


Cartes produites

Q U

I


Détection des zones

Carte signal/bruit lissée 3 Zones > 3 σ


Test de cohérence

1er passage2nd passage

di = Q cos 2Ψ1 + U sin 2 Ψ1

1er passage2nd passage


Distinction de sous-zones

Histogramme des angles de polarisation

Permet de distinguer 3 sous-zones


Résultats Détection de six zones polarisées

Degrés de polarisation de 5% à 18%Mécanisme d’alignement des grains asymétriques

par rapport au champ magnétique galactique

Angle de polarisation:47° 66° 89,6° 83,1° 60,5° 82°Direction perpendiculaire au plan galactique

privilégiéeConforme à la direction de polarisation des étoiles


Conclusion Polarisation riche en information pour la

cosmologie

Mesure difficile:Niveau faibleEffets systématiques importants, difficile à corrigerT >> E >> B : fuite T E,B ou E B

Méthodes de correction à développer

Polarisation des avant-plans très mal connue


Modes scalaires Mode k de fluctuation

Vitesse effet Doppler

k

Mode « E »


« Mode E » Champ scalaire

Définition non locale

Pas de rotationnel

Invariant par parité

k1

k2

k3


Définition des champs E et B

Décomposition de la polarisation en deux champs scalaires: mode E et mode B

Mode E produit par les fluctuations de type scalaire et tensoriel

Mode B uniquement par les fluctuations tensorielles (ondes gravitationnelles)

Polarisation distingue le type des fluctuations (impossible avec température seule)

Mode E

Mode B


Spectres de puissance (E)

Prédictions dans le cadre du modèle de l’inflation

Au niveau des maxima de compression, le gradient de vitesse est minimal donc la polarisation aussi (et la corrélation nulle)

Corrélation TE a une fréquence double

Anticorrélation TE à bas l caractéristique de l’inflation

TT

EE

TE

Documents

22 octobre 20031 Contribution à la mesure de la polarisation du fond diffus cosmologique Sous la direction de Thomas Patzak Laboratoire de Physique Corpusculaire