24919-Note de Calcul de Voile de Soutenement

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Maîtrise d’œuvre :

Architecte :

PROJET D’EXTENSION D’UNE SURFACE DE VENTE

Lieu-dit « Les Patis »

Z.I. 52220 Montier en Der

NOTE DE CALCUL DES VOILES DE SOUTENEMENT

Projet : PROJET D’EXTENSION D’UNE SURFACE DE VENTE Site : Lieu-dit « Les patis » Z.I 5220 MONTIER EN DER

Maîtrise d’œuvre : Adresse :

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Année 2007 2/6 Note soutènement.doc

Mur de soutennement

I - H Y P O T H E S E S G E N E R A L E S

Règles de calculs: BAEL 91 Révisée 99

Matériaux:Béton: fc28 = 25,00 MPa

ft28 = 2,100 MPa

Densité: 2,500 t/m3

Acier: fe = 500 MPaenrobage: 5,00 cmfissuration: préjudiciableNuance: Aciers à Haute Adhérence

Béton Armé: Densité: 2,500 t/m3

Caractéristiques du sol:

Remblais:

Taus de travail du sol: à l'ELS: σsol-els = 2,50 bars à l'ELU: σsol-elu = 3,38 bars

Poids volumique déjaugé : γ ' = 1,20 t/m3

Poids volumique humide : γh = 1,80 t/m3

Angle de frottement: ϕ = 30,00 °Angle de frott.terrain-semelle: ϕ ' = 35,00 °

Cohésions du sol: c = 0,00 t/m²Surcharge

q = 0,60 t/m²Caractéristique du site: Sans objet



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II - C A L C U L D E S T A B I L I T E E X T E R N E D U M U R

Schéma de calcul:Données géometriques:ev = 0,20 meo = 0,20 ml1 = 0,25 ml2 = 0,70 mes = 0,20 mSemelle:ls = 1,15 m largeur totale de la semelle

hr = 1,80 m hauteur remblaishm = 1,80 m hauteur mur

Angle de la surface libre du sol avec l'horizontale ω = 0,00 °Résultas préliminaires:Angle de la face de l'ecran avec la verticale: β = 0,00 °Angle de la résultante de poussée avec la normale à l'ecran :

α = 15,00 °ε = 0,00 °

30 °Détermination des coefficients de poussées actives: Kaγ et Kaq

Calcul de Kaγ:β < η La méthode de Rankine n'est pas applicablecos²(ϕ−β) = 0,750 cos(β+α) = 0,966 sin(ϕ+α)sin(ϕ−ω) = 0,354 cos(β+α)cos(β−ω) = 0,966

Kaγ = 0,301 coefficient déterminé par la méthode de Poncelet

Calcul de Kaγ par la méthode de Caquot- KériselKaγ =ρ Kaγ Poncelet

Détermination de ρ:tan(δ/2) = 0,142

δ = 16,174 °βο =(δ+ω−ε)/2 = 8,087 °

λ =(β−βο)/(β+βο+π−2ϕ) = 0,063 - Logρ = 0,005

ρ = 1,005 Kaγ =ρ Kaγ Poncelet = 0,303

Calcul de Kaq:

Angle de la charge répartie sur la surface libre avec la normale à cette surfac αo = 0,00 °sinε = 0,518 ε = 31,17 °

sinεο = 0,000 εο = 0,00 °δ = 8,09 ° > 0

D' où Kaq = 0,359

η = π/4−ϕ/2+(ω−ε)/2 =

hmes

β

α

Faq

β

eo

l2evl1

hr

α

Faγ

A

Ecran rugueux (béton coulé à pleine fouille)

L1 ev L2

eo

eshm hr



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Calcul des forces de poussées:Calcul de poussée dûe au remblai Faγ:

Faγ = 0,5Kaγγh²/cos²β = 0,88 tFaγH = Faγcos(β+α) = 0,85 tFaγV = Faγsins(β+α) = 0,23 t

Calcul de poussée dûe au surcharge Faq:

Faq = Kaqqh/cosβ = 0,39 tFaqH = Faqcos(β+α) = 0,37 tFaqV = Faqsin(β+α) = 0,10 t

Calcul de stabilité externe:

Désignation Act. verticale Act.horizontale dist. % A [m]Mom. De Renversement [tm]

Mom. Stabilisant [tm]

0,23 0,45 0,103

0,853 0,80 0,682

0,10 0,45 0,045

0,374 1,10 0,412

0,90 0,35 0,32

- 0,45 0,00

Poids semelle 0,58 0,58 0,33

2,27 0,80 1,81

- 0,45 0,00

Total 4,07 1,23 1,09 2,61

Stabilité vis-à- vis du renversement:Coefficient de sécurité:

Mst / Mrenv = 2,384 >1,5 =>o.k ! la condition de non renversement est vérifiée

Stabilité vis-à-vis du glissement:

Coefficient de sécurité:

Fvtanϕ' / RH = 2,323 > 1,5 => o.k ! la condition de non glissement est vérifiée

Stabilité vis-à-vis du non poinçonnment:

excentricité % A:

eA = 0,372 m

excentricité % G:

eG = 0,203 m G est le centre de gravité de la semelle

ls/6 = 0,192 m excentricité % G > ls/6

Contrainte maximale :

σ1 = 7,294 t/m²

Contrainte minimale :

σ2 = 0,213 - t/m² Diagramme triangulaure

Contrainte de référence :

σréf = 5,418 t/m² o.k ! la condition de non poinçonnement est vérifiée

Poussée des terres: FaγH, FaγV

Poussée dûe au surcharge FaqV; FaqH

Poids voile

Poids remblais



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III - C A L C U L D E S T A B I L I T E I N T E R N E D U M U R

A. Stabilité interne du voile :1. Calcul du moment fléchissant maximal:Dû à la poussée des terres: Mpt = FaγΗhr/3 = 0,512 tm

Dû à la poussée des surcharge: Mq = FaqΗhr/2cosβ = 0,337 tm

Dû à la poussée de l'eau: Mω = Fwhr/3 = 0,000 tm

Moment résultant sur voile: à l'ELS: Mr = 0,849 tm

2. Effort tranchant maximal:Dû à la poussée des terres: Vpt = FaγΗ = 0,853 t

Dû à la poussée des surcharge: Vq = FaqΗ = 0,374 t

Dû à la poussée de l'eau: Vω = Fw = 0,000 t

Effort tranchant résultant sur voile: à l'ELU: Vu = 1,713 t

3. Valeurs des moments fléchissants par section:Sections abs. % sem.x[m Mpt Mq Total [tm]

h =0 0,00 - 0,000 0,000

h/4 0,45 0,01 0,021 0,029

h/3 0,60 0,02 0,037 0,056

h/2 0,90 0,06 0,084 0,148

2h/3 1,20 0,15 0,150 0,301

3h/4 1,35 0,22 0,189 0,405

h 1,80 0,51 0,337 0,849

5. Calcul d'armatures principales

Sollicitation: Ms= 0,85 t.m

Section: b = 100 cm

d = 14 cm

Ath = 2,4 cm²

Aréelle = 2,57 cm² soit ST25

Armature de répartition:

Arép = 0,64 cm² soit HA8 espacé de 25cm

B. Stabilité interne de la semelle :1. Evaluation des charges et surcharges:

Poids des terres amont: g = 3,24 t/m²

Poids des terres aval: g' = 0,00 t/m²

Surcharges ps = 0,60 t/m²

Poids du voile 0,90 t/m

Poids d'eau sur semelle 0,00 t/m²

Poids de la semelle: 0,50 t/m²

résultat p1 = 0,50 t/m

résultat p2 = 4,34 t/m

x = 1,12 m (calcul intermédiare: coordonnée du point % A où σ=0)

σ(l1+ev/2) = 5,01 t/m² Contrainte au droit de l'axe du voile

p1

P

l1+ev/2

C

σ(l1+ev/2)

A σ2σ1

p2

M/S3



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2. Evaluation des sollicitations et armatures sur semelle:2a- Section à gauche de C coté patin

Moment fléchissant

Dû à p1: Mp1 = -0,03 tm

Dû à la contrainte: Mσ1−σ2 = 0,40 tm

Mg = 0,37 tm

Section: b = 100 cm

d = 13 cm

Ath = Amin

Amin = 1,56 cm²

Aréelle = 2,57 cm² soit ST25C

Effort tranchant

Dû à p1: Vp1 = -0,18 t

Dû à la contrainte: Vσ1-σ2 = 2,15 t

Vg-elu = 2,67 t

2b- Section à droite de C côté remblai

Dû à p2: Mp2 = -1,39 tm

Dû à la contrainte: Mσ1/σ2 = 0,49 tm

Md = -0,90 tm

Section: b = 100 cm

d = 13 cm

Ath = 2,5 cm²

Amin = 1,56 cm²

Aréelle = 2,57 cm² soit ST25C

Dû à p2: Vp2 = -3,47 t

Dû à la contrainte: Vσ1-σ2 = 1,92 t

Dû au poids voile: Vpv = -0,90

Vd-elu = -3,31 t

C. Vérifications vis-à-vis des efforts tranchants :1. Voile de soutènement:

Vu = 1,71 t (effort tranchant maximal)

τu = 0,13 MPa

τu-lim = 1,17 MPa

Observation: O.K! Pas de nécessité d'armatures transversales2. Semelle du mur:

Vu-max = 3,31 t (effort tranchant maximal)

τu = 0,25 MPa

τu-lim = 1,17 MPa

Observation: O.K! Pas de nécessité d'armatures transversales

CA

B

Mg

Diagramme de Moment

Md

0,50 2,35

MFv

FhC

G1,85

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