4199_ObjMaths2_FEUILLETEUR

Groupe Éducalivres inc. 955, rue Bergar, Laval (Québec) H7L 4Z6 Téléphone : 514 334-8466 � Télécopie : 514 334-8387 InfoService : 1 800 567-3671

Éditions Grand Duc

Éditions Grand Duc

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1er cycle du secondaire n 2e annéeMATHÉMATIQUE Cahier d’exercices

CODE PRODUIT 4199 ISBN 978-2-7655-0754-3

à la progressiondes apprentissages

Conforme

du meLS

Objectif :

MathéMatique

www.grandduc.com

Moi, je ne nuis pas à l’environnement.

SQ-5

Objectif :

MathéMatique

1er cycle du secondaire n 2e année

Josiane DuSSauLtDaniel GaGNONSylvio GuaY

Objectif : mathématique est un cahier stimulant qui favorise l’autonomie des élèves et qui augmente leurs chances de réussite. Chaque chapitre comprend :

• des rappels théoriques nombreux et ponctuels ;• des exercices variés et gradués ;• des exercices de révision.

Révision du 1er cycle du secondaire

À la fin du cahier, un chapitre de révision permet de revoir toutes les notions du 1er cycle du secondaire (1re et 2e années) proposées dans la Progression des apprentissages du MELS. Un outil précieux pour réussir le bilan de fin de cycle !

4199-4226_OBJMath_F.indd 1 12-03-12 2:51 PM

Grand Duc en ligne

extrait

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Note

Completed définie par Grand Duc en ligne

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Note

Completed définie par Grand Duc en ligne

REMERCIEMENTS

Pour leur travail de vérifi cation scientifi que, l’Éditeur souligne la collaboration de Mme Hélène Décoste,Ph. D. Mathématique, Université de Montréal, et de Mme Danie Paré, M. Sc. Mathématique, Université de Sherbrooke.

Pour leurs judicieux commentaires, remarques et suggestions, à l’une ou l’autre des étapes d’élaboration du projet, l’Éditeur tient à remercier : M. Éric Chevalier, école secondaire De Mortagne, Commission scolaire des Patriotes ; Mme Lovely Guerrier, école secondaire Jean-Grou, Commission scolaire de la Pointe-de-l’Île ; Mme Marie-Emmanuelle Laroche, école Dalbé-Viau, Commission scolaire Marguerite-Bourgeoys ; Mme Isabelle Meilleur, école Dalbé-Viau, Commission scolaire Marguerite-Bourgeoys.

© 2012, Éditions Grand Duc, une division du Groupe Éducalivres inc.955, rue Bergar, Laval (Québec) H7L 4Z6Téléphone : 514 334-8466 Télécopie : 514 334-8387www.grandduc.com

Tous droits réservés.

CONCEPTION GRAPHIQUE (collection) : Catapulte

CONCEPTION GRAPHIQUE (adaptation 1er cycle et couverture) : Gisèle H

Nous reconnaissons l’aide fi nancière du gouvernement du Canada par l’entremise du Fonds du livre du Canada (FLC) pour nos activités d’édition.

Il est illégal de reproduire cet ouvrage, en tout ou en partie, sous quelque forme ou par quelque procédé que ce soit, électronique, mécanique, photographique, sonore, magnétique ou autre, sans avoir obtenu, au préalable, l’autorisation écrite de l’Éditeur. Le respect de cette recommandation encouragera les auteurs et auteures à poursuivre leur œuvre.

CODE PRODUIT 4199ISBN 978-2-7655-0754-3

Dépôt légal Bibliothèque et Archives nationales du Québec, 2012 Imprimé au CanadaBibliothèque et Archives Canada, 2012 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 L 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2

2e année du 1er cycle du secondaire

Objectif :

MATHÉMATIQUE

TABLE DES MATIÈRESARITHMÉTIQUE ET ALGÈBRE

CHAP

ITRE

1 QUELQUES RAPPELS SUR LES NOMBRES ET LES OPÉRATIONSOpérations sur les fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Pourcentage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Exponentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Méthodes pour passer d’une forme d’écriture à une autre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Priorité des opérations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

RÉVISION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

CHAP

ITRE

2 LES PROPORTIONSRapports et taux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Comparaison de taux ou de rapports . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Effet de la modifi cation d’un terme sur un taux ou un rapport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Proportions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Situation de proportionnalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Résolution d’une situation de proportionnalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Tant pour cent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Cent pour cent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

RÉVISION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

IV TABLE DES MATIÈRES Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc

CHAP

ITRE

3 LES EXPRESSIONS ALGÉBRIQUESComposantes des expressions algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Représentation d’une situation par une opération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Construction d’une expression algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Valeur numérique d’une expression algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Somme et différence de termes semblables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Multiplication d’une expression algébrique par une constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Division d’une expression algébrique par une constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Priorité des opérations dans une expression algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Expressions algébriques équivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Mise en évidence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

RÉVISION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

CHAP

ITRE

4 LES ÉQUATIONSReprésentation d’une situation par une équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Valeur de l’inconnue dans une équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Validation d’une solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

RÉVISION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

CHAP

ITRE

5 LES REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUESPosition des nombres sur une droite numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Repérage des points dans un plan cartésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Représentation d’une situation de proportionnalité par un graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Représentation d’une situation de proportionnalité inverse par un graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

RÉVISION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

V© Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier TABLE DES MATIÈRES

GÉOMÉTRIE

CHAP

ITRE

6 LES FIGURES PLANES ET LES SOLIDESPolygones réguliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Prismes droits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Pyramides droites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Cylindres droits à base circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

RÉVISION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

CHAP

ITRE

7 LES FIGURES SEMBLABLES ET L’HOMOTHÉTIEPréalables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

Figures semblables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Homothétie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

RÉVISION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

CHAP

ITRE

8 LA RECHERCHE DE MESURES MANQUANTESPréalables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Aire de polygones et de solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Quelques défi nitions et propriétés des angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Recherche de mesures manquantes sur des fi gures isométriques, semblables ou de même aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

RÉVISION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

VI TABLE DES MATIÈRES Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc

PROBABILITÉ

CHAP

ITRE

9 LE DÉNOMBREMENT ET LES PROBABILITÉSUnivers des possibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Événement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Diagramme de Venn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Autres représentations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Types d’événements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Dépendance ou indépendance entre des événements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Calcul de probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

Probabilités théoriques et fréquentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

RÉVISION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

STATISTIQUE

CHAP

ITRE

10 LES SONDAGESMéthodes d’échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Échantillon représentatif et sources de biais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

Différents types de caractères statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

Représentation des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

Moyenne arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

Mesures de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

RÉVISION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

RÉVISION DU 1ER CYCLE DU SECONDAIREArithmétique et algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

Géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

Probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

© Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier ARITHMÉTIQUE ET ALGÈBRE

NOM GROUPE DATE

1

QUELQUES RAPPELSSUR LES NOMBRES ET LES OPÉRATIONSCH

APITR

E

1Opérations sur les fractions

Méthode pour additionner ou soustraire des fractions

� Mettre les fractions sur le même dénominateur en utilisant le plus petit commun multiple (PPCM).

� Additionner ou soustraire (selon le cas) les numérateurs.

� Simplifi er la fraction obtenue si nécessaire.

Exemples : 1320

14

1320

520

1820

910

� � � � � 78

56

2124

2024

124

� � � �

Méthode pour multiplier des fractions

� Faire le produit des numérateurs et celui des dénominateurs.


Exemples : − − −813

25

8 213 5

1665

� � ��

� 415

518

4 515 18

20270

227

� � ��

� �

Méthode pour diviser des fractions

� Transformer la division en une multiplication par la fraction inverse.

Exemple : 712

23

712

32

� � �

� Faire le produit des numérateurs et celui des dénominateurs.


Exemples : 83

116

83

611

8 63 11

4833

1611

� � � � ��

� � 79

34

79

43

7 49 3

2827

� � � � ��

�− − − −( )

Rappel

� Effectue sans calculatrice les additions et les soustractions suivantes. Écris tes réponses sous la forme d’une fraction réduite.

a) 517

712

�

b) 415

89

�

c) 117

235

�−

d) 1425

712

�−

2 CHAPITRE 1 : QUELQUES RAPPELS SUR LES NOMBRES ET LES OPÉRATIONS Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc

� Effectue sans calculatrice les divisions suivantes. Écris tes réponses sous la forme d’une fraction réduite.

� Effectue sans calculatrice les opérations suivantes. Écris tes réponses sous la forme d’une fraction réduite.

� Effectue sans calculatrice les multiplications suivantes. Écris tes réponses sous la forme d’une fraction réduite.

a) 815

2556

�

b) 125

6542

�−

c) −167

1322

�

d) 329

2728

�

a) 1811

2722

�

b) 2548

5�

c)

3345

119

�−

d) 5128

174

�

a) 916

925

�

b) 722

283

�−

c) 1219

415

�

d) −38

536

�

NOM GROUPE DATE

3© Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier ARITHMÉTIQUE ET ALGÈBRE

� Donne la valeur correspondant à chacunedes expressions suivantes.

a) 1116

de 352

b) 815

de 720

c) 1532

de 1000

d) 1475

de 0,15

e) 51100

de 2355

f) 127100

de 3241

� Antoine et Benoît participent à un marathon de 42,2 km. Alors qu’Antoine a franchi 34 de la distance,

Benoît a franchi 910

de la distance parcourue par Antoine. Quelle est la distance parcourue par Benoît ?

� En faisant son budget, Justine fait quelques constats. Le tiers de son salaire mensuel sert à payer son appartement, le quart à payer sa voiture (remboursement du prêt, essence, etc.) et le sixième à payer sa nourriture. Sachant que le salaire mensuel de Justine est de 2000 $, combien d’argent lui reste-t-il par mois pour les autres dépenses, les imprévus et l’épargne ?

Pour trouver la fraction d’un nombre, il faut multiplier le nombre par la fraction.


Pourcentage

Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100. Le signe % signifi e « pour cent ».

Exemple : 27 % � 27100

ou 0,27

On peut parfois simplifi er un pourcentage en trouvant une fraction irréductible équivalente.

Exemple : 40 % � 40100

� 25

Rappel

Calcule les pourcentages des nombres suivants.

� Selon Santé Canada, l’apport quotidien recommandé en potassium est de 4700 mg. Si le tableau de la valeur nutritive d’un aliment indique que celui-ci contient 8 % de la valeur recommandée, quelle quantité de potassium contient-il ?

Lorsque l’on cuit de la viande, elle perd une partie de l’eau qu’elle contient. Combien pèsera un steak de 340 g après la cuisson s’il perd 12 % de son poids ?

� Écris les pourcentages suivants sous la forme d’une fraction réduite.

a) 16 % de 75

b) 32 % de 240

c) 30 % de 320

d) 45 % de 195

e) 64 % de 280

f) 95 % de 48

g) 212 % de 325

h) 0,2 % de 2560

a) 10 %

b) 36 %

c) 50 %

d) 75 %

e) 84 %

f) 93 %

g) 135 %

h) 280 %

NOM GROUPE DATE


Écris les expressions suivantes en notation exponentielle.

a) 6 � 6 � 6 � 6 � 6 � 6 � 6 � 6 � 6

b) (–13) � (–13) � (–13) � (–13) � (–13)

c) 3 � 3 � 3 � 3 � 3 � 3 � 3 � 3 � 3 � 3

d) 34

� 34

� 34

� 34

� 34

� 34

� 34

e) (–4) � (–4) � (–4) � (–4) � 7 � 7 � 7

f) 6 � 6 � 6 � 8 � 8 � 11 � 11 � 11 � 11

g) –7 � 7 � –7 � 7 � –7 � 7

h) 9 � 9 � 9 � 9 � 9 � 9 � 9 � 9 � 18

� 18

i) 23

� 23

� 23

� 45

� 45

� 45

� 45

j) –12

� 59 � 5

9 � –1

2 � –1

2 � –1

2 � 5

9 � 5

9 � –1

2

Exponentiation

L’exponentiation est un procédé qui consiste à multiplier un nombre par lui-même un certain nombre de fois.

nx � n � n � n � … � n

x fois

Exemple : 65 � 6 � 6 � 6 � 6 � 6 � 7776

Pour exprimer une puissance, on a recours à une base et à un exposant.

BaseExposant � Puissance

Exemple : Dans l’expression 43 � 64, la base est 4, l’exposant est 3 et la puissance est 64.

Note : Par convention, n1 � n et n0 � 1 pour tout n. Exemple : 81 � 8 et 80 � 1.

L’expression n2 se lit « n au carré ». Le carré d’un nombre est toujours positif.

Exemple : Le carré de 12 est 144, puisque 122 � 144.

L’expression n se lit « racine carrée de n ». Extraire la racine carrée d’un nombre n consiste à déterminer le nombre qui multiplié par lui-même donne n.

Exemple : La racine carrée positive de 225 est 15, puisque 152 � 225.

Rappel


� Trouve la racine carrée positive des nombres suivants.

� Trouve la valeur des expressions suivantes.

� Mets les expressions ci-dessous en ordre croissant selon leur valeur.

(–5)3 24 (–1)12 112 (–4)4

� Mets les expressions ci-dessous en ordre décroissant selon leur valeur.

(–2)7 33 125 121 (–3)5

� Trouve le carré des nombres suivants.

a) 16

b) –11

c) 8

d) 5

e) –13

f) 21

g) 125

h) –39

i) 28

j) –75

a) 361

b) 225

c) 49

d) –64

e) 16

f) 196

g) –900

h) 400

i) 32 761

j) 105 625

a) 62

b) (–3)4

c) 180

d) 71

e) (–1)15

f) (–4)3

g) –(210)

h) 113

i) –222

j) 55

NOM GROUPE DATE


Méthodes pour passer d’une forme d’écriture à une autre

Méthode pour écrire un nombre fractionnairesous la forme d’une fraction

� Écrire l’entier sous la forme d’une fraction ayant le même dénominateur que la partie fractionnaire.

� Additionner la fraction obtenue et la partie fractionnaire.

Exemple : Écrire 4 25

sous la forme

d’une fraction.

4 425

25

205

25

225

�

�

�

�

�

Méthode pour écrire une fraction sous la forme d’un nombre décimal

� Diviser le numérateur par le dénominateur.

� Écrire le résultat.

Exemple : Écrire 1325

sous la forme

d’un nombre décimal.

0,5250

13 25125

500

0�

�

Le nombre décimal équivalent est 0,52.

Méthode pour écrire une fraction sous la forme d’un nombre fractionnaire

� Diviser le numérateur par le dénominateur pour trouver le nombre entier de fois qu’il est contenu dans le numérateur.

� Le reste de la division correspond au numérateur de la partie fractionnaire.

Exemple : Écrire 236

sous la forme

d’un nombre fractionnaire.

35

23 618�

Le nombre fractionnaire équivalent

est donc 3 56

.

Méthode pour écrire un nombre décimal sous la forme d’une fraction

� Écrire la partie entière sous la forme d’une fraction.

� Additionner la fraction représentant l’entier et la fraction représentant la partie fractionnaire.

Exemple : Écrire 2,24 sous la formed’une fraction.

2 24 2 24100

200100

24100

2241005625

, �

�

�

�

�

�

Rappel

� Écris les nombres suivants sous la forme d’une fraction réduite.

a) 0,32

b) 2 710

c) –2,94

d) 51217

e) –2,468

f) 17 1528

NOM GROUPE DATE


a) 4,32 4 516

b) 13516

8 716

c) –0,488 −125256

d) 8,21 8 43200

e) 56,2 % 283500

f) 14000

0,025 %

a) 3 4 1 9, ,� 1 7 195

, �

b) 3548

87

de 113

175

�

c) 2 42 3, � 45

1150

�

d) 4 223

15

� 154 32

% �

e) 4 56 3 2, ,� 85 58

%�

f) 3 1 316

184

� � , 5 280 1 227

� �% ,

Compare les résultats des opérations suivantes en utilisant les signes �, � ou �.


Priorité des opérations

Lorsque l’on effectue une chaîne d’opérations, il faut respecter l’ordre de priorité suivant :

� les parenthèses ;

� les exposants ;

� les multiplications et les divisions ;

� les additions et les soustractions.

Exemple : 24 � (12 � 5)2

� 420 � 14 � 24 � (12 � 10

2 )2 � 420 � 14

� 24 � (112 )2

� 420 � 14

� 24 � 1214 � 420 � 14

� 726 � 420 � 14

� 726 � 30

� 696

Rappel

a) (58 � (

35 �

13)) �

712

b) –4,2 � (34 � 2,5)2

� 5 15

c) (6 4 219

73

111

� � �, )6

d) (72 � 7

5)2 � (10

21)


1

NOM GROUPE DATE


� Effectue les opérations suivantes.

a) ( , , )25 6 21 3� (12 �

165 )

b) ( , ) ( , , )4 8 45 16 8 052 320

� � �−

c) (1 78 � (13 �

15)2

� 1,25) � 4375

d) ( , , )( , , )1 6 9 8 1 82 11 58� � (14)

e) ((3 45 � 1,4)2 � 25 34) � 4,2

f) ( , , , )27 6 1 96 30 124� � �− (4 15 � 5 12)2

a) 6 7 5 41 53� � � �

b) 11 64 13 9 892 � � � �

c) 4 5 7 5 108� � � �

d) 7 15 3 1022 � � �

e) 4 8 23 343 2� � � −

f) 2 7 5 36 2� � �

� Pour chacune des propositions suivantes, ajoute des parenthèses là où elles sont nécessaires pour que l’égalité soit vraie.

CHAPITRE 1 : QUELQUES RAPPELS SUR LES NOMBRES ET LES OPÉRATIONS Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc12

RÉVISIONQUELQUES RAPPELS SUR LES NOMBRES ET LES OPÉRATIONSCH

APITR

E1

� Donne la valeur correspondant à chacune des expressions suivantes.

a) 1524

de 14,2 b) 1835

de 728 c) 1532

de 1826


� Anna désire s’acheter un chandail à 38,50 $. Heureusement pour elle, il y a un rabais de 36 %. Combien lui coûtera le chandail après le rabais, sans les taxes ?

� Écris les expressions suivantes en notation exponentielle.

a) 7 � 7 � 7 � 7 � 7

b) (–9) � (–9) � (–9) � (–9)

c) 3 � 3 � 3 � 3 � 3 � 3 � 3 � 3

d) 4 � 4 � 4 � 5 � 5 � 5 � 5 � 5 � 5 � 5

a) 78

911

�

b) −37

54

�

c) 1524

65

�

d) 727

1621

�−

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2e cycle du secondaire 4200 Cahier d’exercices, 1re année 14,95 $ 4227 Corrigé du cahier d’exercices, 1re année 59,95 $

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Éditions Grand Duc

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1er cycle du secondaire n 2e annéeMATHÉMATIQUE Cahier d’exercices

CODE PRODUIT 4199 ISBN 978-2-7655-0754-3

à la progressiondes apprentissages

Conforme

du meLS

Objectif :

MathéMatique

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Moi, je ne nuis pas à l’environnement.

SQ-5

Objectif :

MathéMatique

1er cycle du secondaire n 2e année

Josiane DuSSauLtDaniel GaGNONSylvio GuaY

Objectif : mathématique est un cahier stimulant qui favorise l’autonomie des élèves et qui augmente leurs chances de réussite. Chaque chapitre comprend :

• des rappels théoriques nombreux et ponctuels ;• des exercices variés et gradués ;• des exercices de révision.

Révision du 1er cycle du secondaire

À la fin du cahier, un chapitre de révision permet de revoir toutes les notions du 1er cycle du secondaire (1re et 2e années) proposées dans la Progression des apprentissages du MELS. Un outil précieux pour réussir le bilan de fin de cycle !

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