A d2 d1 - Accueil de · PDF fileCM2 Géométrie : révisions sur les parallèles et perpendiculaires SAIS-TU REPERER DEUX DROITES PERPENDICULAIRES ? Exercice 1 : repasse d’une couleur

GEOM 1 : TRACER DES DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES1

a) Trace une droite d3 perpendiculaire à d2 et passant par le point Aet coupant la droite d1.b) Que peux-tu dire des droites d1 et d2 ? Des droites d3 et d1 ?

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CM2 Géométrie : révisions sur les parallèles et perpendiculaires SAIS-TU REPERER DEUX DROITES PERPENDICULAIRES ? Exercice 1 : repasse d’une couleur identique les paires de droites perpendiculaires.

SAIS-TU REPERER DEUX DROITES PARALLELES ? Exercice 2 : repasse d’une couleur identique les paires de droites parallèles.

SAIS-TU TRACER DEUX DROITES PERPENDICULAIRES ? Exercice 3 : Finis cette frise

SAIS-TU TRACER DEUX DROITES PARALLELES ? Exercice 4 : Complète le dessin de droite pour obtenir une figure IDENTIQUE

GEOMETRIE(–(CM1( ( ( ( ( Date(:(……………………………………….( DROITES(PARALLELES(

DROITES(PERPENDICULAIRES(

CM2 Géométrie : révisions sur les parallèles et perpendiculaires EXERCICE 1

EXERCICE 2 ! Au début du jeu « 1, 2, 3, soleil ! », les 5 enfants sont alignés à la même distance du mur. Trace la ligne imaginaire sur laquelle ils sont alignés avec les outils qui conviennent. " Tu vois où est Théo. Place Hugo, Leïla, Qwang et Clara sur cette ligne.

Explique en quelques mots comment tu as fais pour tracer la ligne imaginaire : …………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Les polygones à 3 côtés : les triangles

Consigne : Ecris le nom sous chaque triangle.

Les polygones à 3 côtés : les triangles

Consigne : Ecris le nom sous chaque triangle.

GÉOMÉTRIE CM1-CM2

Géom … : LES CARACTÉRISTIQUES DES TRIANGLES DE RÉFÉRENCE

NOMS CARACTÉRISTIQUES

SOMMETS NOMBRE DE CÔTÉS

MESURE DES CÔTÉS LA MESURE DES ANGLES

PROBLÈMES DE CONSTRUCTION ! Construis un triangle équilatéral de 3 cm de côté. " Construis un triangle rectangle où les 2 côtés qui forment l’angle droit font 3 cm et 6 cm. Quelle est la longueur du dernier côté ? # Construis un triangle isocèle où les 2 côtés égaux font 6 cm chacun. Quelle est la mesure du troisième côté ? $ Essaie de construire un triangle rectangle isocèle et un triangle rectangle équilatéral. Indication : tu as le choix des mesures.

devoirs GÉOMÉTRIE

!Parmi&les&figures&suivantes,&écris&lesquelles&sont&des&polygones&

Réponse(s) : ……………………………………………………

"Trace&à&la&règle&et&au&crayon&à&papier,&3&polygones!:!à!4!côtés,!à!6!côtés,!à!8!côtés! devoirs GÉOMÉTRIE

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Réponse(s) : ……………………………………………………

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GÉOMÉTRIE LES CINQ FIGURES GÉOMÉTRIQUES DE RÉFÉRENCE CM2

CARRÉ

RECTANGLE

TRAPÈZE

PARALLÉLOGRAMME

LOSANGE

Nom : …………………………………… Prénom : ………………………………… CM2

LES FIGURES GÉOMÉTRIQUES DE RÉFÉRENCE

Tableau des caractéristiques des figures de référence en géométrie, pour les quadrilatères :

NOMS CARACTÉRISTIQUES

Nombre de côtés

Mesures des côtés parallélisme Les diagonales Mesures des

angles

CARRÉ 4 4 côtés égaux Parallèle 2 à 2 4 angles droits

RECTANGLE 4 Côtés égaux 2 à 2 Parallèle 2 à 2 4 angles droits

PARALLÉLO-GRAMME 4 Côtés égaux

2 à 2 Parallèle 2 à 2

LOSANGE

TRAPÈZE

GÉOMÉTRIE CM2

LES POLYGONES DE RÉFÉRENCE DE PLUS DE 4 CÔTÉS

! Polygone à 5 côtés : LE PENTAGONE • « gone » veut dire « côté » • « penta » veut dire 5 • indice de mémoire : c’est le nom du bâtiment de la défense aux USA

! Polygone à 6 côtés : L’HEXAGONE • « hexa » veut dire 6 • indice de mémoire : c’est le nom de la France.

! Polygone à 7 côtés : L’HEPTAGONE • « hepta » veut dire 7

! Polygone à 8 côtés : L’OCTOGONE • « octo » veut dire 8

! Polygone à 10 côtés : LE DÉCAGONE • « déca » veut dire 10

! Polygone à 12 côtés : LE DODÉCAGONE • « dodéca » veut dire 12

GÉOMÉTRIE CM2

CORRECTION DES PROBLÈMES DE CONSTRUCTION ! Je trace un segment de 3 cm que je nomme [AB]. Je prends un écart de 3 cm avec mon compas. Je pique en A et je trace le cercle, si je ne me suis pas trompé, mon cercle passe par le point B. Je pique en B avec le même écart et je trace le cercle qui doit passer par le point A. J’appelle C le point d’intersection des 2 cercles au-dessus du segment [AB]. Je relie les points A et C, B et C. " Je trace un segment [AB] de 6 cm. Avec une équerre, je trace un segment [AC] de 3 cm perpendiculairement à [AB]. Je relie les points C et B. Je mesure le segment [BC avec une règle : [BC = cm # Je trace un segment [AB], je choisis sa mesure ici de 4 cm. Je prends un écart de 6 cm pour mon compas, je trace un cercle de centre A, et un cercle de centre B. J’appelle C l’intersection des 2 cercles. Je relie les points A et C, B et C. La mesure du côté [AB] : Il n’y a pas une longueur pour ce côté, mais plusieurs. Mais la longueur ne peut être plus grande que 12 cm. Nous verrons en classe pourquoi, mais vous pouvez essayer chez vous de tracer ce triangle en choisissant [AB] avec une longueur de plus de 12 cm, en gardant les 2 côtés égaux de 6 cm chacun.

Noms : ………………………………………………………………….. CM2 Prénoms : ………………………………………………………………..

PLAN DE CONSTRUCTION

! À savoir : Nom de la figure : ……………………………………………………….. Caractéristiques de la figure : …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... ! Outils : Outils utiles à la construction de cette figure : …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...

" Plan de construction : # ………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………...

" Construction :

GÉOMÉTRIE CM2

PLANS DE CONSTRUCTION DES 3 TRIANGLES DE RÉFÉRENCE

! Définition : le triangle est un polygone qui possède 3 côtés. ! Aide à la compréhension :

• iso : de « isos » en grec, pour dire « égal ». • cèle : de « skelos » en grec, pour dire « jambe ».

• équi : de « æquo », pour dire « égal ». • latéral : de « lateris », pour dire « côté ».

" LE TRIANGLE RECTANGLE : # Trace un segment [AB] de longueur quelconque. $ Trace un segment [AC] perpendiculairement à [AB], de longueur différente de [AB]. % Relie les points B et C.

" LE TRIANGLE ISOCÈLE : # Trace un segment [AB] de longueur quelque conque. $ Utilise le compas, prends un écart de longueur différente de [AB]. % Mets la pointe sur A et trace le cercle. & Avec le même écart, mets la pointe sur B et trace le cercle. ' Choisis l’intersection des 2 cercles qui est au-dessus du segment [AB] et appelle-le C. ( Relie les points A et C, et, B et C.

" LE TRIANGLE ÉQUILATÉRAL : Reprends le plan de construction du triangle isocèle, mais cette fois les cercles auront pour rayon la longueur du segment [AB].

" UN TRIANGLE QUELCONQUE : Trace un triangle dont tous les côtés sont de longueur différente, et avec aucun angle droit.

Géométrie : SUIVRE UN PROGRAMME DE CONSTRUCTION Prénom : date : plan Géom n°



Géométrie/Mesures : LES PROGRAMMES DE CONSTRUCTION (1)

Geom 1

Lis le scénario suivant puis construis la figure sur un papier blanc :

1. Trace un cercle de centre 0 et de rayon 6 cm. 2. Trace [AB] un diamètre de ce cercle. 3. Place le point C sur le segment [0A] à 2 cm de A. 4. Trace le cercle de centre C et de rayon [CB].

Geom 5


1. Trace un cercle de centre 0 et de rayon 6 cm. 2. Place les points A et B sur ce cercle. 3. Trace le diamètre passant par A qui coupe le cercle en C. 4. Trace un cercle de centre C passant par B. 5. Trace le segment [OC].

Geom 2


1. Trace un segment [AB] de 84 mm. 2. Soit O le milieu de [AB]. 3. Trace un cercle de centre O et de rayon [OA]. 4. Place C sur le cercle. 5. Trace le cercle de centre C et de rayon [CA].

Geom 6


1. Trace un segment [AB] de 7 cm. 2. Place un point C sur [AB] à 3 cm de B. 3. Trace le cercle de centre C et de rayon [CA]. 4. Place D sur ce cercle. 5. Trace le cercle de centre B et de rayon [BD].

Geom 3


1. Trace un segment AB de 72 mm. 2. Trace un segment CD qui coupe AB de 6 cm. 3. Soit H le point d'intersection des deux segments. 4. Trace un cercle de centre H et passant par A. 5. Trace un cercle de centre D passant par B.

Geom 7


1. Trace un segment [AB] de 9 cm. 2. Place O le milieu de [AB]. 3. Trace un cercle de centre O et de rayon 4cm. 4. Place les points C et D à l'intersection du cercle et du segment. 5. Trace le cercle de centre C et de rayon [AC].

Geom 4


1. Trace un segment [AB] de 8 cm. 2. Place O le milieu de [AB]. 3. Trace un cercle de centre O de rayon [OA]. 4. Place le point C sur le cercle. 5. Trace le segment [CO]. 6. Trace le cercle de centre C passant par B.

Geom 8


1. Trace un cercle de centre A et de rayon 5 cm. 2. Place le point B sur le cercle. 3. Trace un cercle de centre B et de rayon 7 cm. 4. Place C et D, les points d'intersection des deux cercles. 5. Trace les rayons [BC] et [BD]

!

!

Géométrie : ECRIRE UN PROGRAMME DE CONSTRUCTION Prénom : date : figure Géom …



!

figure Géom A

figure Géom B

Figure Géom C

Figure Géom D

!

devoirs GÉOMÉTRIE : reproduis cette figure ci-dessous.

devoirs GÉOMÉTRIE : reproduis cette figure ci-dessous.

Géométrie : SUIVRE UN PROGRAMME DE CONSTRUCTION Prénoms :

!


!


!


!

Regarde bien cette carte et résous ce problème.

Martin est caché à moins de 5 cm de la maison, au delà

de 2 cm du fleuve, à plus de 3 cm de l’arbre. Colorie la

zone où l’on peut le chercher.

1 cm = 5 m

CONSTRUIRE UN CERCLE

COMPAS

1

Arbre

Maison

Fleuve

Le grand carré fait 4 cm de côté.

Les coins du petit carré touche le milieu de chaque côté du grand carré.

Construis cette figure et écris le périmètre : • Du grand carré : …………… • Du petit carré : …………… • Du cercle : ………………

CERCLE ET CARRE

PERIMETRES

2

a

Je construis un cube de 5 cm d’arête.

LE CUBE

exercice

Complète.

Le cube est formé de………faces, ……….sommets,

…………. arêtes.

Laquelle de ces figures n’est pas un cube ?

A B

C

LE CUBE

Devoir

CM2 Géométrie Devoirs Connaissances sur les polyèdres et leurs empreintes

EXERCICE 2 Reproduis cet escalier sur ton cahier en respectant les mesures. NOTA BENE : On conviendra que 1 carreau de ce dessin correspond à un carreau de ton cahier.

CM2 Géométrie : les polyèdres Exercices

révisions

LES SOLIDES 1) A quels solides te font penser ces objets ?

....................... ....................... .................... ………………………..

................................. ................. 2) On construit un parallélépipède rectangle avec des pailles et des boules de polystyrène. Combien de grandes pailles sont nécessaires ? .... Combien de petites pailles sont nécessaires ? .... Combien de boules sont nécessaires ? ....

3) En utilisant ces boules de polystyrène et ces pailles, est-il possible de construire la structure d’un cube ?

a

oui - non

b

oui - non

c

oui - non

d

oui - non

e

oui - non

CM2 Géométrie Devoirs Observation et connaissances sur les polyèdres

EXERCICE 1.1 Pour chacun de ces 12 solides :

! Compter le nombre de ses faces. ! Compter le nombre de ses arêtes. ! Compter le nombre de ses sommets. ! Dire s’il s’agit d’un pavé droit.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

NOMBRE DE FACES

NOMBRE D’ARÊTES

NOMBRE DE SOMMETS

PAVÉ DROIT ? (OUI / NON) EXERCICE 1.2 EXERCICE 1.3 ABCDEFGH est un pavé droit. a. Quelle est la face opposée à la face ABCD ? b. Quelles sont les 3 arêtes parallèles à [AB] ? c. Quelles sont les 4 arêtes perpendiculaires à [AB] ?

IJKLMNPQ est un pavé droit. a. Quelle est la face opposée à la face IJNM ? b. Quelles sont les 3 arêtes parallèles à [MQ] ? c. Quelles sont les 4 arêtes perpendiculaires à [KL] ?

1.

4.

3.

2.

6.

9.

7.

8.

12.

5.

10.

11.

B C

G H E

A D

F

J

N M

I

K

P Q

L

EXERCICE 1.1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

NOMBRE DE FACES 6 5 5 6 6 6 7 4 8 6 6 6

NOMBRE D’ARÊTES 12 8 9 12 12 12 15 6 18 12 10 12

NOMBRE DE SOMMETS 8 5 6 8 8 8 10 4 12 8 6 8

PAVÉ DROIT ? (OUI / NON) OUI NON NON OUI OUI OUI NON NON NON OUI NON OUI EXERCICE 1.2 a. Quelle est la face opposée à la face ABCD ? La face EFGH. b. Quelles sont les 3 arêtes parallèles à [AB] ? Les arêtes [DC], [EF] et [HG]. c. Quelles sont les 4 arêtes perpendiculaires à [AB] ? Les arêtes [AD], [BC], [AE] et [BF]. EXERCICE 1.3 a. Quelle est la face opposée à la face IJNM ? La face LKPQ. b. Quelles sont les 3 arêtes parallèles à [MQ] ? Les arêtes [NP], [IL] et [JK]. c. Quelles sont les 4 arêtes perpendiculaires à [KL] ? Les arêtes [KP], [LQ], [KJ] et [LI].

GÉOMÉTRIE CM2

LE NOMBRE D’AXES DE SYMÉTRIE

NOMS DES POLYGONES NOMBRE D’AXES DE SYMÉTRIE

Le carré

Le rectangle

Le losange

Le parallélogramme

Le trapèze

Le triangle rectangle

Le triangle isocèle

Le triangle équilatéral

Le pentagone

L’hexagone

L’heptagone

L’octogone

Le décagone

Le dodécagone

GÉOMÉTRIE CM2

L’AXE DE SYMÉTRIE

! Définition : L’axe de symétrie est une droite qui coupe une figure en 2 parties égales. ! Aide à la compréhension : Pour vérifier que la droite trouvée est bien un axe de symétrie, on peut vérifier que les deux parties de la figure sont superposables :

• En pliant la figure sur la droite.

" PROBLÈMES D’AXE DE SYMÉTRIE : Trouve le ou les axes de symétrie pour chaque figure et indique le nombre d’axes trouvés.

#

$

%

&

'

(

CM2 Géométrie : le repérage sur une carte Exercices

révisions Consigne : Replace les 10 villes à leur place en t’aidant d’une carte ou de tes connaissances

CM2 Géométrie : le repérage Exercices

révisions

Une lettre en majuscule d’imprimerie se cache dans chaque cadre. Devine laquelle !

1°) Colorie en gris ces cases : (C , 1) ; (D , 1) ; (E , 1) ; (C , 2) ; (E , 5) ; (D , 3) ; (C , 3) ; (C , 4) ; (D , 5) ; (C , 5)

La lettre cachée est : …………

2°) Colorie en gris ces cases : (D , 5) ; (B , 5) ; (C , 4) ; (B , 2) ; (B , 3) ; (C , 2) ; (D , 3) ; (D , 2) ; (B , 4) ; (D , 4)

La lettre cachée est : …………

3°) Ecris les lettres (en haut) et les chiffres (à gauche) du quadrillage.

La lettre « C » est dessinée en majuscule d’imprimerie sur ce quadrillage.

• Note les coordonnées de cette lettre : (…..., ……) ; (…..., ……) ; (…..., ……) ; (…..., ……) ; (…..., ……) ; (…..., ……) ; (…..., ……) ; (…..., ……) ; (…..., ……) ; (…..., ……) ; (…..., ……)

A B C D E F 1 2 3 4 5 6

A B C D E F 1 2 3 4 5 6

Votre quadrillage : dessine la figure de ton choix d’après le lexique.

Le quadrillage de l’adversaire : marque d’un point les coordonnées que tu proposes à ton adversaire.

UN TRAPÈZE

Ton prénom : …………………………Prénom de l’adversaire : ……………………………

GÉOMÈTRIE : quadrillage et figures géométriques CM2 1°) Ton quadrillage : dessine la figure de ton choix.

Coordonnées de tes sommets : ………………………………………………………………. 2°) Le quadrillage de l’adversaire : marque en noir les points que tu choisis et marque en rouge les points touchés. Nom de la figure géométrique de l’adversaire : ………………………………………

GÉOMÈTRIE : quadrillage et figures géométriques CM2 But de cette séquence : Réussir à deviner où se situe le quatrième point, le nom de la figure géométrique, et expliquer à tous comment on a fait. Coordonnées des sommets : ……………………………………….. Nom de la figure géométrique : ……………………………………. Coordonnées des sommets : ……………………………………….. Nom de la figure géométrique : …………………………………….

!

!

!

!

Sujet!1!

!

!

Sujet!2!

!

!

Sujet!3!

CM Géométrie : faire un dessin symétrique par rapport à un trait

!

CM Géométrie : faire un dessin symétrique par rapport à un trait

CM2 Géométrie : la symétrie axiale Exercice

découverte

Cette maison est située au bord d’un lac. Dessine son reflet dans l’eau.

bord du

lac

RECHERCHE : Trace avec précision tous les axes de symétrie de ces 3 figures.

RECHERCHE : Trace avec précision tous les axes de symétrie de ces 3 figures.

TRACAGE : Trace avec soin et précision le symétrique de ces 2 figures par rapport à la droite (xy) pour la première, et la droite (d) pour la deuxième.

CM2 Géométrie : la symétrie axiale

1°) En utilisant tes instruments (règle, compas, équerre), construis une figure superposable à la figure de départ par rapport à la droite D.

D

Vérifie les points suivants : La longueur des segments a-t-elle changé ?……………………………………………… Les angles droits sont-ils restés des angles droits ?………………………………

2°) En t’aidant de ces observations, essaie de construire le symétrique de la figure de départ par rapport à la droite d.

3°) Trace le ou les axes de symétrie pour ces 2 figures :

CM2 Géométrie : la symétrie axiale

1- Construis : -P’, le symétrique de P par rapport à la droite d -Q’, le symétrique de Q par rapport à la droite d -R’, le symétrique de R par rapport à la droite d -S’, le symétrique de S par rapport à la droite d. P! !Q !S d !R

2°) Pour chaque figure proposée, cherche son (ou ses) axe (s) de pliage, c’est-à-dire son (ou ses) axe (s) de symétrie.

CM2 Géométrie : la symétrie axiale Exercice

approfondissement

Exemple A RETENIR

! Le trait qui relie le point et son symétrique DOIT être perpendiculaire à (xy).

! Les mesures sont respectées : [BC] = [B’C’]

1-Pour chacune des figures, construis la figure symétrique par rapport à la droite donnée. x A E B C D y d D1 C B A D 2- Cherche et trace les axes de symétrie des dessins suivants :

A

D

B

C

Y

X

B'

A' C'

D'

CHAPITRE 5

FICHE D’EXERCICES : MESURES D’ANGLES (2)

EXERCICE 1

Avec un rapporteur, mesure les angles !x Ay , !y Az, !uOv , !vOw , !wOt :

x

y

z

u

v

w

t

AO

Avec ces résultats, calcule les mesures des angles !x Az et !uOt . Vérifie avec un rapporteur.

EXERCICE 2

Mesure les angles de ces trois triangles avec ton rapporteur, et complète les tableaux :

1. ABC est un triangle équilatéral :

A B

C

!ABC !B AC !AC B !ABC + !B AC + !AC B

6ème Page 1/2 Fiche d’exercices: mesures d’angles 2

2. ABC est un triangle isocèle en C :

A

C

B


3. ABC est un triangle quelconque :

A

C

B


EXERCICE 3

Complète le tableau en mesurant avec ton rapporteur :!B AG !BC D !AGB !DFG "BG H !E F I !ADE !HF I

A

E

F

G

C

I

H

B

D

6ème Page 2/2 Fiche d’exercices: mesures d’angles 2

Christophe PREVOT Les angles : mesures et constructions - 1 / 2 -

Fiche exercices : mesure d’angles Exercice 1 : Pour chacun de ces angles précise s’il est nul, aigu, obtus ou plat puis mesure-les et complète les

égalités. agHi est … aaBc est … adEf est … agHi = … aaBc = … adEf = … axOy est … ajKl est … amNpest … axOy = … ajKl = … amNp= …

65° x

O

y

31°

a

B

c

86°

d

E

f

121°

g H

i

90°

j

K

l

18

m

N

p

Christophe PREVOT Les angles : mesures et constructions - 2 / 2 -

Exercice 2 : Mesure les angles demandés et complète. aABC= … aBAC= … aEFD = … aEDF= … Exercice 3 : Complète chaque phrase puis indique les mesures. aBECest … ; aBEC= … . aLEC est … ; aLEC= … . aBEL est … ; aBEL= …. aCBE est … ; aCBE = … . aBEBest … ; aBEB= … . aECBest … ; aECB= … Exercice 4 : Constructions

NRJ est un triangle tel que aNRJ = 56° et aRJN = 103°. Achève la construction

RTL est un triangle tel que aTRL = 35° et TL = 7 cm. Termine la construction.

B

A

C

F

D

E

L

R R J

E B

C

L

Documents

A d2 d1 - Accueil de · PDF fileCM2 Géométrie : révisions sur les parallèles et perpendiculaires SAIS-TU REPERER DEUX DROITES PERPENDICULAIRES ? Exercice 1 : repasse d’une couleur