DÉPARTEMENT DE GÉNIE PHYSIQUEET DE GÉNIE DES MATÉRIAUX

COURS 5.110 - MATÉRIAUXCOURS 5.110 - MATÉRIAUX

CONTRÔLE N° 2

du 13 novembre 1998

de 9h00 à 10h20

Q U E S T I O N Q U E S T I O N N A I R EN A I R E

NOTES : ♦ Aucune documentation permise.♦ Tout moyen de calcul autorisé.♦ Les nombres entre parenthèses indiquent le nombre de points

accordés à la question, le total est de 25 points.♦ Pour les questions nécessitant des calculs, aucun point

ne sera accordé à la bonne réponse si le développementn’est pas écrit. Utilisez les espaces prévus ou le verso dela page opposée pour vos calculs.

♦ Le questionnaire comprend 8 pages, incluant les annexes (simentionnés) et le formulaire général.

♦ Le formulaire de réponses comprend 4 pages.♦ Vérifiez le nombre de pages de votre questionnaire et du

votre formulaire de réponses.

Cours 5-110 MATÉRIAUX Questionnaire Page 2 de 8Contrôle nº 2 du 13 novembre 1998

Sous-total : 18 ptsTotal : 25 pts

Exercice n° 1

L’acier 1060 (alliage fer – carbone à 0,6 %m de C) et l’alliage d ‘aluminium 2014 (4,5 %m de Cu)subissent les traitements thermiques suivants :

Traitement Caractéristiques

A Chauffage pendant 1h à la température θθ1

B Traitement A suivi d’un refroidissement très lent à l’équilibre jusqu’à 20 º C

C Traitement A suivi d’une trempe à l’eau (20 º C)

D Traitement C puis chauffage à la température θθ2 pendant un temps t.

Les températures θθ1 , θθ2 , et le temps t pour chacun de ces alliages sont les suivants :

Alliage Température θθ1 (º C) Température θθ2 (º C) Temps t (h)

1060 850 400 1

2014 545 175 10

NB : Dans les pages de ce questionnaire, vous disposez de données relatives à ces deux alliages.

a) Pour chacun de ces alliages, dites quelles sont les phases ou les constituants en présence, leurcomposition chimique (%m) et leur proportion massique (%m) après les traitements A, B et C.

b) Après le traitement B et pour chacun de ces alliages, y a-t-il un constituant primaire (proeutectoïde ouproeutectique) présent dans la microstructure? Quel est le constituant formé et quelle est sa proportionmassique (%m) ?

c) Au cours du traitement C, y a-t-il eu une transformation allotropique dans ces alliages ? Qu’obtient-oncomme produit dans ces alliages à la fin du traitement C ?

d) Après les traitements C et D, quelles sont les propriétés mécaniques de l’alliage, déterminées grâce auxdonnées dont vous disposez ?

(6 pts)

(4 pts)

(4 pts)

(4 pts)

Cours 5-110 MATÉRIAUX Questionnaire Page 3 de 8Contrôle nº 2 du 13 novembre 1998

Sous-total : 7 ptsTotal : 25 pts

Exercice n° 2

Une pièce est soumise en service à des contraintes de traction variant sinusoïdalement dans le temps(rapport des contraintes R = -1). Cette pièce est faite en acier faiblement allié 4340 dont les propriétésmécaniques sont les suivantes :

Re0,2 = 800 MPa ; Rm = 1000 MPa ; A = 11 % ; KC = 66 MPa.m½

En service et sous ce chargement cyclique, il se forme, dans la pièce, une fissure de fatiguecaractérisée par un facteur géométrique αα = 1,2.

a) Si la valeur maximale de la contrainte σσmax appliquée en service est égale à 500 MPa, quelle sera lalongueur critique ac1 (en mm) de la fissure entraînant la rupture brutale de la pièce ?

b) Pour cette longueur critique ac1, combien de cycles N de chargement la pièce aura-t-elle subi ?

c) Si, en service, une surcharge accidentelle se produisait, quelle devrait être alors la longueur maximum ac2(en mm) de la fissure pour que soit évité tout risque de rupture fragile de la pièce? (3 pts)

101 102 103 104 105 106 107 108

200

600

800

400

Nombre de cycles N à rupture

Am

plitu

de d

e co

ntra

inte

σσA

2 5

Acier 4340

(2 pts)

(2 pts)

Cours 5-110 MATÉRIAUX Questionnaire Page 4 de 8Contrôle nº 2 du 13 novembre 1998

Données pour l’exercice nº 1

Acier 1060

400

500

600

700

800

900

1000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Tem

péra

ture

(°C

)

FeComposition (% m. C)

0,8

αα (C.C.) α + Fe3C

γγ + Fe3C (6,67 %C)

γγ (C.F.C.)

Per

lite

α + γα + γ

7230,02

Cours 5-110 MATÉRIAUX Questionnaire Page 5 de 8Contrôle nº 2 du 13 novembre 1998

Données pour l’exercice nº 1

Acier 1060

30

50

70

60

40

Dur

eté

HR

C

200

Température de revenu (ºC)

Acier 1060Revenu de la

martensiteDurée = 1h

300 400 500

HRC ACIER:

1060

C: 0,61Mn: 1,13Si: 0,43Ni: --Cr: --Mo: --

Austénitisation à:850OC, 0,5 h

Grains γ : 7

Tem

péra

ture

(ºC

)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

100 103101 104 1052 5 20 50

2 5 10 24 h

1 10 30 60 min

1

s

Temps

0,5

23

3135

37

44

55

63

α + C

γ+ M

Source: US Steel

M90

M50

A1

MS

A3

36

γ + α

50%

Cours 5-110 MATÉRIAUX Questionnaire Page 6 de 8Contrôle nº 2 du 13 novembre 1998

Données pour l’exercice nº 1

Alliage 2014

0 10 20 30 40 50

400

600

700

500

300

200

α

θ

Tem

péra

ture

(ºC

)

Composition (%m Cu)

Composition (%at. Cu)0 5 10 15 2 25 30 35

548

33,2 52,55,65

L

Cours 5-110 MATÉRIAUX Questionnaire Page 7 de 8Contrôle nº 2 du 13 novembre 1998

Données pour l’exercice nº 1

Alliage 2014

Pour l’équipe de professeurs, le coordonnateur: Jean-Paul Baïlon

300

200

500

400

Rm

(MP

a)

200 ºC 175 ºC

150 ºC

20 ºC

Al 2014

100

300

500

400

200

Re0

,2

(MP

a)

200 ºC

175 ºC150 ºC

20 ºC

Al 2014

30

10-3 10-2 10-1 1 10 102 103 1040

20

10

Durée du vieillissement (h)

A (

%)

200 ºC 175 ºC 150 ºC

20 ºC

Al 2014

Cours 5-110 MATÉRIAUX Questionnaire Page 8 de 8Contrôle nº 2 du 13 novembre 1998

( )[ ]zyxx vE

σ+σ−σ=ε1

( )[ ]zxyy vE

σ+σ−σ=ε1

( )[ ]yxzz vE

1σ+σ−σ=ε

( )v12

EG

+=

0

sth a

E2R

γ=

cz

by

ax

n

l

n

k

n

h1 ++=

cbar wvu ++=

+σ=σ

r

a21y

χθ=τ coscos0S

F

abG

th π=τ

2

2/102.0

−+σ= kdRe

2

2

σπγ

= Sc

El

aKC πσα=

0CCfCf LLSS =+

−=

kTQ

DD 00 exp

η

−−σ

=ε2

2

2

exp1tK

Kt

vel

nKCdN

da∆=

nF

tAim corr=

( )( ) oxMa

Moxa

m

m

ρρ

=∆

S

lR

ρ=

ee en µ=σ

( )ttee enen µ+µ=σ

−σ=σ

kT2

Eexp g

0

( )1P9,1P9,0EE 20 +−=

( ) nPmm eRR −= 0

( )α

==θ∆E

vfRR m .

1*

( )vfRE

Rm .23 =

( ) 324 .R

vfRE

R Sm

S γ=γ

=

( ) ( ) ( ) mffmfcm VRVR σ−+= 1

( ) ( ) ( )mmfffCm RVVR −+σ= 1

mmffC EVEVE +=

mmffC EVEVE +≅8

3

( ) ( ) mmfmfCm VRkVR σ+=