acbepbac

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1. Nature du sonLe son, ou onde sonore, est une oscillation mécanique de pression qui se propage, en général,longitudinalement.Le fonctionnement « en piston » de la membrane d’un haut-parleur, observable à très basse fréquence, illustre cettedéfinition. (Expérience 1)

Le transfert d’énergie s’opère par un petit déplacement alternatif de la matière du milieu (par exemple lesmolécules d’air), mais le milieu ne se déplace globalement pas.Voir par exemple la propagation d’une onde de compression longitudinale dans un ressort long. (Expérience 2)

2. Production du sonLa production du son résulte de vibrations d’oscillateurs de nature mécanique.

Exemple : la vibration d’une lame fixée sur le bord d’une table. (Expérience 3)La vibration des branches d’un diapason peut-être mise en évidence grâce à une petite boule de polystyrèneexpansé suspendue à un fil, qu’on voit danser lorsqu’on la met en contact avec l’extrémité d’une branche dudiapason. (Expérience 4)L’objet ou le phénomène physique qui produit un son est appelé source sonore.En fonction du type d’onde produite on distingue trois types de sources sonores.

Les sources impulsionnelles.Exemples : chocs, détonations, percussions.L’onde produite est une impulsion ou un train d’ondeunique, de courte durée.

Les sources aléatoires.Exemples : bruit du vent, de la pluie, des vagues.L’onde produite est le produit de la superposition d’untrès grand nombre de sons divers. Il en résulte un bruit

Les sources harmoniques entretenues.Exemples : Son d’un instrument à vent ou à cordes.L’onde produite est périodique.

Sonogrammes correspondants

3. Caractéristiques physiques de l’onde sonore3.1. Période T : c’est la durée au bout de laquelle le signal correspondant à l’onde, se reproduit identiquement.( T est donc la durée d’un cycle). T s’exprime en secondes.3.2. Fréquence f : C’est le nombre de cycles effectués par le signal en une seconde. f s’exprime en Hertz (Hz)

f �1 T

ou, ce qui est équivalent, T�1 f

Le spectre audible pour l’homme est le suivant :

0 Hz infrasons (inaudibles) [ 20 Hz graves 300 Hz médium 6 kHz aiguës 20 kHz ] ultrasons (inaudibles) 3.3 Amplitude de l’onde sonore : il ne faut pas oublier que comme toute onde, l’onde sonore est porteuse d’énergie.L’amplitude, correspond à la variation de pression acoustique ∆p du milieu et s’exprime en pascals (Pa). Celacorrespond à un son plus ou moins « fort, intense » ( A cette variation de pression ∆p, correspond un très petitdéplacement des molécules d’air ∆x qui est, par exemple, de l’ordre de 10-8 m pour une conversation normale).En pratique, on utilise plus souvent la puissance sonore P dont on déduit l’intensité acoustique I du signal, mesurée

en un point d’une surface S I est définie par : I�PS

Unités : I (W/m²) P (W) S (m2)

En plein air, la puissance sonore se répartit sur une surface quasi-sphérique et en première approximation, S = 4πd²où d est la distance de la source au récepteur.3.4 Forme de l’ondeL’onde la plus pure est celle dont le signal est d’allure sinusoïdale. Elle est composée d’une seule fréquence.

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4. Caractéristiques musicales de l’onde sonore

A 1 kHz, le seuil inférieur de perception auditive de l’homme est de 2×10¨5 Pa.A cette pression, correspond une intensité acoustique de 10-12 W/m². C’est le « 0 dB »

Concept physique Concept musical correspondantIntensité acoustique du signal Volume sonore

Fréquence du fondamental Hauteur de la note émise(exemples : MI1 = 82,406 Hz, LA3 = 440 Hz, DO8 = 8372,016 Hz)

Doublement de la fréquence Passage à l’octave supérieur(exemples : FA#1 =92,498 Hz FA#2 = 184,997 Hz FA#3 = 389,994 Hz)

Forme du signal(voir expérience 5 avec le

GBF)

Timbre de l’instrumentLa flûte donne un signal peu éloigné de la sinusoïde,

le signal rectangulaire se retrouve dans les jeux électroniques

5. Propagation

• La propagation de l’onde sonore nécessite un milieu propagateur (une analogie avec la propagation de la chaleur

est possible). Dans l’air, l’onde sonore produit une alternance de couches compressées et décompressées. Le son

émis par une source sous cloche, ne se propage plus dès lors qu’on fait le vide dans cette cloche (expérience 6).

• On appelle célérité d’une onde sonore, la vitesse à laquelle cette onde sonore se propage.

La célérité de l’onde sonore est notée c et s’exprime en mètres par seconde .

La célérité de l’onde sonore dépend du milieu dans lequel elle se propage. Dans l’air à 20°C : c = 343 m/s

(eau : c = 1500 m/s ; acier : c = 5100 m/s ; brique : 3700 m/s ; verre : 5500 m/s ; sapin : 5000 m/s)

• Durant le temps correspondant à une période, l’onde parcourt une distance λ appelée longueur d’onde.

Relations : ��c T ou encore, ce qui est équivalent : ��cf

Unités : � (m) ; c (m/s) ; T (s) ; f (Hz)

On voit apparaître une double périodicité de l’onde :

Périodicité temporelle car deux point séparés temporellement d’une durée T seront en phase.

Périodicité spatiale car deux points séparés spatialement d’une distance� seront également en phase.

• Une expérience comparable à celle du miroir tournant (émission sonore directionnelle, suivie d’une réflexion sur

une surface lisse puis mesure à l’aide d’un microphone, du niveau reçu en fonction de l’angle), montre qu’on peut

modéliser l’onde sonore par une onde élastique, et qu’elle est soumise aux phénomènes de réflexion.

L’étude comparative de la propagation d’une onde transversale ou circulaire en cuve à eau montre également le

phénomène d’amortissement.

Le phénomène de diffraction apparaît également lorsqu’on laisse une porte légèrement ouverte. L’ouverture, ainsi

créée se comporte comme une nouvelle source de bruit.

Ces phénomènes sont pris en compte dans les études d’acoustique architecturale (= des bâtiments).


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6. Réception

• Nos organes récepteurs du son sont les oreilles. On peut grossièrement résumer leur fonctionnement de la façonsuivante : oreille externe (pavillon → conduit → tympan): le pavillon recueille le signal auditif et le guide dans le conduitauditif comme le ferait un réflecteur, tout en favorisant les fréquences élevées (5 kHz). Les dimensions et les paroisdu conduit en font un résonateur pour les fréquences voisines de 2 kHz qui sont justement les fréquences vocales.Le tympan vibre et transmet le mouvement aux organes qui constituent l’oreille moyenne, (fonction de l’oreillemoyenne : adaptation d’impédance et protection contre les bruits trop forts). Le signal arrive alors dans l’oreilleinterne, milieu liquidien où la cochlée le transforme en impulsions électriques et chimiques conduites par le nerfauditif, aux zones du cerveau concernées.

• Le microphone électrodynamique est un transducteur électroacoustique fonctionnant sur le principe suivant : lavibration sonore met en mouvement une membrane très fine reliée à une bobine plongée dans un champmagnétique constant. Le mouvement de la bobine dans le champ induit une f.e.m. à ses bornes (de l’ordre du mV),qui est l’image fidèle du signal sonore reçu. Il ne reste plus qu’à préamplifier le signal électrique produit par lemicro pour pouvoir l’utiliser. Son intérêt réside dans la fidélité du signal produit (utilisation en prise de son)

• Le microphone capacitif est assimilable à une résistance de grande valeur en dérivation avec un condensateurdont l’une des armatures serait mobile. Son fonctionnement peut se résumer ainsi moyennant une polarisationpréalable avec une résistance série. : Variation de pression (son) → vibration de l’armature mobile → variation de la capacité du micro → variation dela tension aux bornes du micro.Le micro électret est de la même famille mais il dispose d’une polarisation préalable de l’une des deux électrodes,qui lui permet de fonctionner sans polarisation extérieure.L’intérêt du micro électret est qu’il a une excellente sensibilité pour une taille réduite. Il est fréquemment intégréaux magnétophones du commerce.

• Le niveau sonoreL , exprimé en dB, se calcule au moyen de la formule L�10 logII 0

où I désigne

l’intensitéacoustiquedu signal(expriméeenW/m²) et I0 = 10 -12 W/m² qui correspondau« 0 dB ». On parlealorsde « Niveau d’intensité acoustique »

On peutégalementexprimerL en fonction de la variationde pressionp expriméeen Pascals(Pa)en utilisant la

formule L�20 logpp0

où P0 = 2×10-5 Pa. On parle alors de « Niveau de pression acoustique »

Remarque : la puissance et l’énergie d’un signal sont fonction du carré de sa variation de pression correspondante.Un calcul de substitution sur les deux formules précédentes conduit à I�25 (10

� 4 p2

• La mesure de L (dB) s’effectue à l’aide d’un sonomètre. Deux échelles sont principalement utilisées :→ l’échelle « A » est pondérée en fonction de la sensibilité moyenne de l’oreille humaine à 40 dB (maximale auxalentours de 2 kHz). Elle est utilisée pour les mesures ayant trait aux normes de protection au bruit continu ouvariable, pour les mesures en acoustique architecturale, et pour les audiogrammes (courbes de sensibilité auditived’un patient). C’est la plus utilisée.→ l’échelle « C » est pondérée en fonction de la sensibilité de l’oreille humaine à 100 dB. La pondération est quasiinexistante entre 50 Hz et 5 kHz. L’échelle C, plus proche de l’échelle physique, est utilisée pour les mesures desbandes passantes des transducteurs : haut parleurs et microphones, et pour des mesures de bruits impulsionnels.→ L’intérêt des échelles de pondération est de pouvoir passer d’une unité physique, le décibel, à une unitéphysiologique, le phone. (1 phone = 1 dB à 1 kHz)


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7. Phénomène de battements

Ce phénomène apparaît quand on émet simultanément deux sons de même amplitude, de fréquences voisines f1 et

f2. Le son résultant a pour fréquence la moyenne des fréquences. f R�f 1 O f 2

2

Il est modulé par la fréquence de battement qui vaut la demi différence des fréquences : f B�� f 1" f 2�

2

Les graphes ci dessous correspondant à deux signaux s1(t) et s2(t) d’amplitude unité, de fréquences respectivementégales à 48 et 52 Hz illustrent cette théorie. r(t) désigne leur somme

Signalons un point important : l’oreille humaine étant très peu sensible à la phase, elle ne percevra pas fB mais2 fB c’est à dire | f1 - f2 |.Dans le cas ci dessus, l’oreille percevrait une enveloppe de fréquence 4 Hz alors que les calculs montrent unefréquence de battement théorique de 2 Hz.

Dans le cas où f1 = f2 , les sources 1 et 2 sont dites « à l’unisson » . Le battement cesse alors (fB = 0 et fR = f1).Cette méthode est utilisée pour accorder les pianos et les guitares en partant du La 440 Hz fourni par un diapason.

L’expérience 7 montre le phénomène des battements.Remarque : on peut retrouver la mise en équation du phénomène des battements en partant de la formule de

trigonométrie. sinaOsinb�2 sine aOb2 f cose a"b

2 f


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.42

0

2

s1( )t

s2( )t

r( )t

t

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EXERCICES

EXERCICE 1Le sonproduitparun instrumenta étécaptépar

un microphone puis visualisé à l’oscilloscope.On a obtenu l’oscillogramme ci-contre,avec les réglages suivants :Balayage horizontal : 0,5 ms /cm Calibre : 0,2 mV / cm

1°) Calculer la période puis la fréquencedu signalétudié.2°) La note correspondanteest elle grave,médium ouaiguë ?

EXERCICE 2En plein air et en l’absence de surfaces réfléchissantes, le niveau sonore d’un signal reçu diminue de 6 dB

quand la distance à la source double.A quelle distance faudra-t-il s’éloigner d’enceintes de sonorisation fournissant 120 dB à 1 m, pour que le

niveau ne soit plus que de 84 dB ?

EXERCICE 3 A côté d’un diapason dont la fréquence de résonance est 440,00 Hz., on actionne simultanément un second

diapason émettant un son légèrement plus grave. Le battement produit est perçu par l’oreille avec une période T = 2,30 secondes. Calculer la fréquence de résonance de ce deuxième diapason.

EXERCICE 4 : 1°) La chaîne de systèmes utilisés pour enregistrer la voix d’un chanteur, sur cassette, peut se résumer ainsi :voix →

�→ microphone → � → préampli → � → tête d’enregistrement → � → cassette

Détailler les grandeurs physiques mises en jeu aux phases � , � , � , �2°) Faire le mêmetravail pour unechaînede systèmes destinéeà lire un compactdisque,aprèsavoir classélessystèmes suivants dans l’ordre correct amplificateur, son, tête laser, enceinte acoustique, préamplificateur, compact-disque, convertisseur D/A .

EXERCICE 5Pour repérerles insecteset les obstacles,les chauvessourisutilisent l’écholocation,c’est à dire qu’elles

émettent des signaux ultrasoniques d’une fréquence comprise entre 50 kHz et 120 kHz,par salves d’une durée de 1 ms.1°) Sachantque la précisionsur la mesurede la distanceeffectuéeainsi estde l’ordre de la longueurd’ondedusignal utilisé, calculer la précisionavec laquelle une chauvesouris repèreun insecteprocheen utilisant unefréquence de 100 kHz.2°) En terrain dégagé, une chauve souris presque immobile reçoit l’écho de sa salve 0,7 s après son émission. A quelle distance de l’obstacle se trouve-t-elle ?

On prendra c = 340 m.s-1 pour tout l’exerciceEXERCICE 6

On considère source sonore d’une puissance de 2 Watts comme ponctuelle.En plein air, l’onde émise est alors assimilée à une onde sphérique.1°) Montrer qu’à une distance de 20 m de la source, l’aire de la sphère correspondante est de l’ordre de 5000 m²

2°) Dans la formule I�PS

, rappeler les différentes grandeurs physiques mises en jeu ainsi que leurs unités SI.

Utiliser cette formule pour calculer l’intensité acoustique du signal étudié.

3°) En se servant de la formule L�10 loge II 0f calculer le niveau d’intensité acoustique (en dB) de ce signal.

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EXERCICES (Bac Pro)EXERCICE 71°) En considérant le haut-parleur comme un transducteur, rappeler les grandeurs physiques d’entrée et de sortie.2°) En assimilant un haut-parleur à une source ponctuelle émettant une onde sphérique, calculer le niveau sonorequ’on devrait obtenir à une distance d’un mètre. On supposera la puissance consommée égale à 1 Watt et le

rendement � égal à 1.

3°) En réalité, le niveau sonore émis par un haut-parleur est de l’ordre de 90 dB à 1 mètre, pour 1 Watt absorbé.Calculer dans ces conditions, le rendement du haut-parleur.

EXERCICE 8Expérience de mesure de la célérité du son . Consigne : travailler en écriture scientifique.1°) Mettre le GBF+HP en voie A et le micro en voie B, disposé sur une règle graduée.Fréquence utilisée : f = Hz , donc T = s , Position du microphone x1 = m2°) Déplacer le micro jusqu’à ce que le signal reçu soit de nouveau en phase.Nouvelle position du micro : x2 = m , et | x2 - x1 | = λ (voir cours) donc λ = m 3°) On applique la relation ��c T pour en tirer cexp = 4°) On calcule l’écart relatif e en pourcentage de cexp avec la valeur théorique c = 342 m.s-1

au moyen de la formule e�cexp"c

cEXERCICE 9On appelle onde stationnaire, le phénomène vibratoire résultant de la superposition de deux ondes progressivessinusoïdales, de même pulsation, de même amplitude, mais se propageant en sens opposés.Dans le cas d’une pièce de dimensions d1 ; d2 ; d3 , les ondes stationnaires possibles auront toutes une longueur

d’onde λ telle que d�k�

2. Les fréquences correspondantes sont appelées fréquences propres.

Rassembler, dans un tableau, les longueurs d’onde et les fréquences propres d’une salle 10m × 15m × 3m,pour k = 1, k = 2, k = 3, en prenant c = 343 m.s-1 .

EXERCICE 10Deux formules permettent de calculer le niveau sonore d’un signal :

celle du cours L�10 loge II 0f avec I0 = 10-12 W.m-2 et L�20 loge p

p0f où p est la variation de

pression acoustique, exprimée en Pascals, avec p0 = 2×10-5 Pa donnant le seuil normal inférieur d’audition.Etablir un tableau à trois lignes, donnant la correspondance entre L (dB), I (W:m2) et p (Pa) de 0 à 100 dB

EXERCICE 11Le graphique ci-contre donne les courbes isophoniques, normalisées, c’est à dire les courbes d’égale sensationsonore centrées sur 1 kHz.On voit que la zone d’audition normale est compriseentre la courbe L = 0 dB seuil d’audition normal et la courbe L = 140 dB seuil intolérable normalPar exemple, un son de fréquence 150 Hz et de niveau70 dB, sera perçu avec la même intensité, de 60 phones,qu’un son de fréquence 4 kHz, de niveau 50 dB.

Ces courbes servent également à pondérer les échellesde mesures sur les sonomètres ; pondération suivant lacourbe 40 dB pour l’échelle A, et pondération suivant lacourbe isophonique 100 dB pour l’échelle C.On produit un signal de niveau sonore 40 dB.Combien de phonies donnera un tel signal à 100 Hz, 200 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 4 kHz ?


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Guide d’expériencesMATÉRIEL : 1 GBFDes connecteurs bananes1 Haut Parleur monté sur noix ou sur baffle1 ressort long à faible constante de raideur1 lame métallique genre réglet ou lame de scie à métaux1 boule de polystyrène montée sur un fil fin, de préférence suspendu à une potence1 cloche à vide et sa pompe1 source sonore susceptible d’être placée sous cloche

Expérience 1 : fonctionnement en piston de la membrane d’un haut-parleurOn peut montrer, au passage, que l’amplitude de débattement est fonction décroissante de la fréquence

Expérience 2 : propagation d’une onde longitudinale dans un ressort longOn peut comparer avec l’onde se propageant le long d’une corde agitée, qui elle, est transversale,tout comme le sont les ondes concentriques à la surface de l’eau.

Expérience 3 : vibration d’une lame fixée à une extrémitéOn peut faire remarquer que la fréquence du signal dépend de la longueur de la partie mobile

Expérience 4 : boule de polystyrène sur diapasonMontrer que la vibration existe bien encore que sa faible amplitude ne la rende pas visible

Expérience 6 : audition d’une source sonore sous une cloche à videPour plus de clarté, faire d’abord écouter la source en l’absence de cloche, puis sous la cloche.Faire ensuite le vide et enfin laisser entrer progressivement l’air en maintenant l’émission sonore.L’expérience fonctionne mal avec les cloches en plastique fin, incapables de descendre en pression.

Expérience 7 : battements.On peut soit utiliser deux diapasons et en dérégler légèrement un pour obtenir des battements,soit utiliser deux GBF connectés à deux haut-parleurs distincts avec des fréquences proches de 200 Hz.

Solutions des exercicesEx 1 : T = 1,25 ms, f = 800 Hz médiumEx 2 : d = 64 mEx 3 : Tentendue = 2,30 s => f entendue = 0,4348 Hz donc f2 = 439,57 Hz car l’oreille perçoit f entendue =2 fB = | f2 - f1 |Ex 4 : 1°) � énergie acoustique = mécanique (on admet aussi : pression) � différence de potentiel ou biencourant électrique ou bien énergie électrique � idem 2 � champ magnétique.2°) compact-disque� tête laser � convertisseur D/A � préamplificateur � amplificateur � enceinteacoustique � son .�

énergielumineuse(la réflexion du lasersur le C.D. estmoduléepar les cavitésqui y sontgravées),� énergieélectrique(signalnumérique)� énergieélectrique(signalanalogique) énergieélectrique(signalanalogique)énergie électrique (signal analogique) � énergie acoustique = mécanique− Ex 5 : 1°) 3,4 mm 2°) 119 m (compter le temps aller et le temps retour).− Ex 6 : 1°) S ≈ 5027 m² 2°) I = 3,98×10-4 W/m² 3°) L ≈ 86 dB

Bibliographie indicative− B.O. n° 31 du 30 juillet 1992 page 2158 (programme de Sciences physiques des BEP industriels)− Document ministériel d’accompagnement aux programes de sciences en BEP, pages S37 et S38.− B.O. n° 11 du 15 juin 1995 pages 49, 50, 67 (programme de Sciences physiques des Bac Pro)− Document INRS sur Le Bruit− Encyclopaedia Universalis aux entrées « audition, acoustique physiologique »− L Landau A Kitaïgorodski, La physique à portée de tous, livre 2, Ed Mir Moscou− Jacques Avril : Notions expérimentales sur la mesure des sons ENNA Toulouse.− Cours de physique Tale C Lacourt 1982Remarque : le fichier source du présent document, en format xml (sxw OpenOffice) vous sera envoyé sur simple demande par E-mail.


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Solutions des exercices niveau Bac Pro

Exercice 71°) Grandeur d’entrée : énergie électrique. Grandeur intermédiaire : énergie mécanique au niveau de l’équipagemobile. Grandeur de sortie : énergie acoustique 2°) à 1 m, S = 12,57 m2 donc I = 7,958×10-2 W.m-2 par conséquent L = 109 dB

3°) L =90 dB donne I= 10-3 W.m-2 donc � = 1,26 %

Exercice 9l = 10 m p = 15 m h = 3 m

k = 1 λ = 20 mf = 17 Hz

λ = 30 mf = 11 Hz

λ = 6 mf = 57 Hz

k = 2 λ = 10 mf = 34 Hz

λ = 15 mf = 23 Hz

λ = 3 mf = 114 Hz

k = 3 λ = 6,67 mf = 51 Hz

λ = 10 mf = 34 Hz

λ = 2 mf = 172 Hz

Exercice 10L (dB) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100I (W/m2

)10-12 10-11 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 0,01

P (Pa) 2×10-5 2×10-4 2×10-3 2×10-2 2×10-1 2 20 200 2000 2×104 2×105

Exercice 11 :100 Hz 200 Hz 500 Hz 1 kHz 4 kHz

entre 0 et 10 phonesentre 20 et 30 phones 40 phones 40 phones 50 phones

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