Adaptation d'un vhicule au revtement de la pisteTho ZIMMERMANN, 2010-2011

IntroductionJ'ai travaill en relation avec l'quipe de Marc Denante, ingnieur chez Eurocopter, qui participe au Marathon Shell, course de vhicules faible consommation (10g de carburant pour 25 km une vitesse moyenne de 30 km/h). Cette quipe s'est classe 6me l'dition 2011 dans la catgorie Moteur combustion interne (sur 65 participants classs).

Leur vhicule, d'une masse de 35,5 kg , comporte 3 roues. Il est quip d'un moteur quatre temps. Les deux roues avant sont directrices, la roue arrire est motrice. La coque est en deux parties pour permettre l'installation du pilote.

Je me suis focalis sur les questions de rsistance au roulement partir de mesures effectues avec le vhicule de l'quipe sur le circuit de Fontange (Bouches-du-Rhne) o la prsence de deux types de revtement entrane des performances diffrentes.

J'ai souhait mesurer concrtement cette diffrence. Pour cela, dans un premier temps, j'ai construit un modle thorique du vhicule et envisag un protocole d'exprimentation. Il a fallu procder des essais, puis au traitement des donnes recueillies. J'ai ensuite approfondi l'aspect thorique en m'intressant l'origine et la modlisation de la rsistance au roulement ainsi qu'aux paramtres dont elle dpend. Enfin je suis revenu l'exprience pour vrifier l'impact de la pression du pneumatique.

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Le vhicule sur le circuit de Fontange

Modle thorique du vhiculeLe pilote enchane phases motrices et de roue libre pour rester dans un intervalle de vitesses donn.

J'ai labor un modle thorique simple du vhicule en roue libre comme point matriel soumis plusieurs forces : poids, raction, rsistance arodynamique et rsistance au roulement que les ingnieurs expriment sous la forme Cr m g o le coefficient Cr dpend de la roue et de la chausse. Dans un premier temps, on comprend cette expression par analogie avec les lois de Coulomb relatives au glissement.

m a=m g sin12S C x v

2C r m g

o m est la masse totale du vhicule et du pilote, a est l'acclration, est la pente de la chausse, v est la vitesse du vent apparent (vitesse du vhicule moins projection de la vitesse du vent sur la direction du vhicule sous l'hypothse que celle-ci soit infrieure la vitesse du vhicule).

ExprimentationObjectifLe but de mon exprience est d'estimer la valeur du coefficient Cr sparment sur les deux types de revtement afin de les comparer.

ProtocoleJe souhaite mesurer l'ensemble des paramtres intervenant dans le modle et recueillir des donnes

2

mg

R1

R2F aro

G

Vitesse

cinmatiques du vhicule dans des conditions d'application qui satisfont au modle, c'est--dire en vitant les phases motrices et de virage. Pour cela, le vhicule devra effectuer plusieurs tours sur le circuit en embarquant un dispositif de capture de donnes. Je pourrai ensuite traiter les informations obtenues par ordinateur.

Mise en uvreLors des essais (sries de 3 ou 4 tours), on a mesur le poids du vhicule et du pilote, la pression atmosphrique, le vent, la temprature. Les coefficients arodynamiques proviennent d'essais pralables en soufflerie.

Par un dispositif GPS, on recueille latitude et longitude tous les 0,2 s et on calcule vitesse et acclration du vhicule en se ramenant des pas d'une seconde.

A l'aide d'un GPS de gomtre, on relve les altitudes tous les 100 m le long du circuit.

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Le dispositif GPS de recueil de donnes

Traitement des donnesJ'ai nettoy et trait les donnes sur tableur.

On peut reprsenter le circuit selon un diagramme latitude-longitude relatives. Sur ce diagramme, le point de dpart du circuit est situ aux coordonnes (0,0) et on indique les points de changement de revtement que l'on a relevs sur le circuit lui-mme. On repre galement les coordonnes relatives aux deux extrmits des deux lignes droites du parcours, la premire en descente et avec un premier type de revtement et la seconde en monte avec un revtement diffrent.

La mthode consiste effectuer les calculs uniquement dans ces lignes droites, pour viter les effets de drive latrale du pneumatique.

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-0,01000 -0,00800 -0,00600 -0,00400 -0,00200 0,00000 0,00200 0,00400 0,00600-0,00800

-0,00700

-0,00600

-0,00500

-0,00400

-0,00300

-0,00200

-0,00100

0,00000

0,00100

0,00200

Circuit Fontange

Longitude relative (degr)

Latit

ude

rela

tive

(deg

r)

Dpart Changement revtement

Latitude () Longitude ()Changement de revtement :

-0,0041 -0,00610,0012 0,0017

Ligne droite: Descentede 0,0010 0,0013 -0,0037 -0,0050Montede -0,0068 -0,0040 -0,0008 0,0040

On reprsente le diagramme de la vitesse et celui de l'acclration en fonction du temps de parcours .

On repre dans le tableur les squences correspondant des priodes de roue libre (dclration) en ligne droite, de dure et localisation variables selon le tour considr. On remarque que les priodes de roue libre ne sont pas de pures dclrations en raison sans doute des irrgularits de la chausse.

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00:00 02:53 05:46 08:38 11:31 14:24 17:17 20:10 23:020,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

0

2

4

6

8

10

12

Vitesse (m/sec)

Temps

Vite

sse

(m/s

ec)

1er Tour 2me Tour 3me Tour

00:00 02:53 05:46 08:38 11:31 14:24 17:17 20:10-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

Acclration (m/sec)

Temps

Acc

lra

tion

(m/s

)

1er Tour 2me Tour 3me Tour

A partir des relevs topographiques effectus sur le circuit, j'ai cr une feuille de calcul qui donne le sinus de la pente en fonction de la distance au point de dpart. Par convention et conformment l'quation du vhicule, on donne une valeur ngative la pente en descente et une valeur positive en monte.

J'ai introduit alors la valeur locale du sinus de la pente chaque pas de temps des tronons tudis.

A ce stade, Cr est le seul paramtre inconnu et on peut donc l'obtenir partir des donnes cinmatiques et des autres paramtres. Les donnes cinmatiques peuvent tre considres comme instantanes, donc on peut aussi calculer un Cr instantan mais on prfrera une valeur moyenne, calcule partir des moyennes de sin , v et de l'acclration a d'aprs la formule :

C r=sinS C x v

22m g

ag

J'ai tudi les variations de la valeur de Cr par tronon. J'ai constat en particulier une nette diffrence (0,0038 contre 0,0009) selon le revtement.

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lments d'interprtation thorique

Interprtation du coefficient de rsistance au roulementDans un modle de contact ponctuel, la raction est perpendiculaire au sol et passe par l'axe de la roue. Il n'y a pas de rsistance l'avancement.

Pour rendre compte de cette rsistance, les ingnieurs considrent que le point de contact est dcal d'une petite distance d vers l'avant du vhicule par rapport la verticale de l'axe du pneu. Si on considre que la raction est verticale en ce point et que la charge est applique au centre de la roue, il en rsulte un couple rsistant. En comparant avec le modle prcdent et en identifiant ce couple avec le moment de la force rsistante tangentielle T = Cr m g , on en dduit la relation Cr = d cos / R o R est le rayon de la roue. C'est souvent cette distance caractristique d qui est appele coefficient de rsistance au roulement .

Dans mon exprience, j'avais obtenu sur l'un des revtements Cr = 0,0038. Comme la force rsistante se rpartit sur chacune des trois roues d'une manire qu'on supposera gale, on obtient d = 0,0038 0,238 / 3 (cos 1 car la pente est trs faible). Soit d = 0,30 mm.Cette valeur est cohrente avec celles proposes couramment pour les pneus Michelin du Marathon Shell. En revanche, pour un vhicule de tourisme, la valeur de d est plutt de l'ordre de quelques millimtres, soit 10 fois plus !

D'une part, cela n'est pas tonnant puisque le vhicule tudi pse moins d'une centaine de kilogrammes pilote inclus. Deuximement, les pneus en question ressemblent davantage des pneus de vlo qu' des pneus de voiture. Troisimement, ils sont le fruit d'une recherche avance, ce qui laisse penser qu'il y a l une piste pour des conomies d'nergie importantes dans l'automobile.

Et, en effet, les pertes dues la rsistance au roulement sont estimes 30 % de la dpense nergtique d'une voiture.

Caractrisation du contact gomme-revtementLe nouveau modle adopt n'est toujours pas satisfaisant. En effet, le contact du pneu avec la route n'est jamais ponctuel et le dcalage introduit permet de simplifier la ralit : le contact se fait selon une interface (surface de contact) compose d'une zone de compression et d'adhrence l'avant et de glissement l'arrire. Ainsi la rsistance l'avancement est lie l'adhrence du pneumatique au

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d

Sens d'avancement

- m g cos

m g cos

Sens d'avancement

- m g cos

m g cos

R

Cr m g

sol (rsistance au glissement).

On a suppos ici que le revtement tait plus rigide que le pneumatique, ce qui est le cas sur la piste d'exprimentation ainsi que sur le rseau routier.

Le caoutchouc qui compose la bande de roulement est une matire constitue de longues molcules faiblement lies entre elles. Il est trs souple l'tat naturel et on lui donne ses proprits lastiques en crant des liaisons supplmentaires (ponts) par un procd nomm vulcanisation.

L'adhrence la route met en jeu deux phnomnes distincts : l'adhsion (forces de Van Der Waals) et l'indentation qui consiste en la dformation de la gomme sur les asprits de la chausse (dont la taille varie du micron au millimtre). Ce dernier phnomne est prpondrant. Le caoutchouc se comprime en butant contre les asprits sans se reformer juste aprs (hystrsis). La raction qui en rsulte s'oppose au glissement, en dissipant de l'nergie sous forme de chaleur.

Pour amliorer l'indentation (donc la scurit), on privilgie des gommes trs lastiques mais cet amortissement nuit l'avancement. Les termes de ce compromis ont t revus la suite de dcouvertes datant des annes 90 (introduction de silice).

Le revtement influe sur l'adhrence, notamment parce que l'indentation augmente avec la taille des granulats de la chausse.

Enfin la pression du pneumatique peut amliorer l'adhrence (meilleure pntration des irrgularits de la chausse) ou bien le roulement (rduction de l'aire de contact).

Retour sur l'exprimentationAfin de vrifier que la pression a une influence sur la rsistance au roulement, j'ai particip une nouvelle sance d'essais. Comme celle-ci tait la dernire avant le Marathon 2011, il n'tait pas possible de tester une large gamme de valeurs de pression. Nous nous sommes contents de l'augmenter de 7 8 bars sur quatre tours de circuit. Je trouve alors des valeurs significativement plus faibles du Cr .

Variations de Cr avec la pression et le revtement

Pression du pneu \ Revtement Revtement 1 (descente) Revtement 2 (monte)7 bars 0,0009 0,00388 bars 0,0007 0,0025Variation -22% -34%

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Dplacement d'un bloc de gomme

Ces variations vont dans le sens d'une corrlation ngative entre pression du pneu et rsistance au roulement. En outre, il semble que cette variation soit proportionnellement plus importante dans les montes que dans les descentes, ce qui incite penser que la pression joue diffremment selon le type de revtement.

Conclusion et perspectivesLe revtement et l'tat de la chausse, en modifiant les conditions de l'adhsion et surtout de l'indentation, influent de manire dterminante sur la rsistance l'avancement et donc sur la dissipation d'nergie.

En s'en tenant au cas d'une chausse sche, tels que se sont effectus les essais, il est clair que le pneumatique joue un rle essentiel dans cette rsistance et dans le compromis entre adhrence et avancement. Cela s'explique par la nature du caoutchouc et la structure du pneu, mais aussi par la pression qui conditionne l'aire de contact. Dans mon exprimentation, une augmentation de la pression des pneus a permis de rduire la rsistance au roulement. Toutefois, mis part le risque d'clatement, c'est dans le cadre du compromis entre adhrence et avancement qu'il conviendrait de dterminer une valeur optimale de la pression.

Enfin dans le modle simple que j'ai choisi, j'ai considr comme ngligeables les frottements internes au vhicule. C'est la position adopte le plus souvent par les ingnieurs tant donn notamment la qualit des roulements qui sont utiliss de nos jours. Mais dans un contexte comme celui du Marathon Shell, o la moindre dissipation d'nergie peut avoir un impact sur la performance du vhicule, il pourrait tre intressant d'intgrer ces frottements, condition de trouver un dispositif oprationnel de mesure ou d'valuation.

Pour finir, je voudrais dire tout l'intrt que j'ai eu pour un travail qui a combin rflexion thorique, exprience de terrain et traitement de donnes empiriques. J'ai pu constater en particulier combien la production et le traitement des donnes peuvent tre perturbs par de nombreux facteurs d'incertitude et d'erreur. La difficult rside alors dans une comprhension des donnes qui reste en cohrence avec la dimension thorique.

Pour obtenir de meilleurs rsultats, on pourrait imaginer reprendre ces expriences sur la base d'un protocole plus contraignant pour le pilote qui lui impose des phases de roue libre toujours sur les mmes portions de piste.

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Revtement 1 Revtement 2

Bibliographie Wikibooks Tribologie

Caractrisation mcanique du contact gomme-revtement , S. Hamlat, F. Hammoum, P.Y. Hicher - 17me Congrs Franais de Mcanique, Septembre 2005

Contact Roue-Sol : Comparaison de modles d'efforts , J. Stephant, A. Charara, D. Meizel - Journes Automatique et Automobile 2001

Info Tech n9 Dcembre 2003, cours de M. Martin

tude de la rsistance des revtements routiers aux sollicitations tangentielles , Thse de doctorat, S. Hamlat, Mars 2007.

Roues et pneus - Adhrence, scurit , cours de J. Simon, CLESIA, 1991-1992

Marathon Shell , notice technique, J. Nicola, mimo 2010

ContactMarc Denante, ingnieur chez Eurocopter, marc.denante[at]eurocopter.com

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