Advance Design America™ FASCICULE 10

Analyse dynamique quelconque

N.B. : Pour utiliser ce fascicule, vous devez disposer du package - Bâtiment (Base)

Janvier 2012

Graitec Inc. 1995-2012

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Graitec Inc. 10-1

Introduction

Nous allons faire deux exemples simples. Différentes charges d'impact seront appliquées au sommet d'une colonne d'acier de 6.5 m de hauteur.

Modèle

Pour obtenir un nombre de modes de vibration satisfaisant, nous avons scindé la colonne en 10 parties.

La colonne d’acier reçoit un impact de 10 kN à son sommet en direction x.

Impact en direction x

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10-2 Graitec Inc.

Configuration du projet

Dans l’onglet Analyse de la boîte de dialogue Configuration du projet, entrez une durée d'application de 6 sec. et un pas de temps de 0.01 sec. Activez l'option "Sauver les déplacements des nœuds".

Charge dynamique

Ouvrez le chiffrier Schémas des charges dynamiques quelconques dans le menu Charges. Insérez une ligne et donnez un nom à ce chargement.

Double-cliquez dans la cellule "Type" et choisissez un type d'accélérogramme (unitaire) qui simulera l'impact.

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Graitec Inc. 10-3

Le temps d’application de la charge a été fixé à 6 secondes dans la configuration du projet. Les dt1, dt2 et dt3 sont fixés à 0.4 seconde (dt4 est égal à zéro). Un seul cycle sera appliqué à l'extrémité de la colonne.

Fermez la boîte de dialogue.

Définition des chargements

Ouvrez le chiffrier Définition des chargements (Charges/ Chargements). Insérez une ligne et donnez un nom à ce chargement.

Choisissez un chargement de type "Dynamique" à la cellule "Type".

Dans l’onglet Dynamique, choisissez le nom de la charge dynamique définie précédemment, à la cellule "Accélérogramme".

Nous ne spécifierons pas de temps de départ car nous n’appliquons qu’une seule charge dynamique. Ce paramètre est utile si vous avez deux ou plusieurs charges qui seront appliquées à des intervalles de temps différents (ce peut être aussi dans des directions différentes).

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Définition des combinaisons

Ouvrez le chiffrier Définition des combinaisons (Charges/ Combinaisons).

Insérez deux lignes.

Créez une combinaison "Masse" de statut Masse pour l’analyse modale et une autre combinaison de statut Analyse sans design (ou Ultime si vous prévoyiez faire un design) qui inclura la charge permanente et la charge dynamique.

Définissez les facteurs de pondération dans l’onglet Coefficients de pondération.

Cliquez sur OK.

Application de la charge dynamique

Activez le mode "Chargement" sur la barre d’outils Activation et choisissez le cas de charge "Impact".

Double-cliquez sur le nœud et entrez une valeur de 10 kN dans le chiffrier des forces aux nœuds. Cliquez sur OK.

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Analyse modale

Ouvrez la boîte de dialogue Analyse modale en appuyant sur l’icône .

Dans la boîte de dialogue, choisissez la combinaison Masse. Un nombre de 15 modes est demandé. Plus le nombre de modes est grand, plus précis seront les résultats des déplacements. Cliquez sur le bouton "Analyser" pour lancer l'analyse.

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Modes de vibration, fréquences et amortissement

Sélectionnez le chiffrier des modes de vibration dans le menu Résultats/ Modale/Spectrale/Fréquences et modes de vibration.

Note : Par défaut, l’amortissement est de 5 %. Cette valeur peut être modifiée. Si vous changez cette valeur, relancez l'analyse modale. Nous conserver ce pourcentage.

On peut voir que les modes 1 et 2 sont les modes principaux. Les contributions modales sont les plus élevées.

Analyse statique (temporelle)

Ouvrez la boîte de dialogue Analyse statique en cliquant sur l’icône . Cliquez sur le bouton "Analyser" pour lancer l'analyse statique non linéaire.

Advance Design America effectuera l’analyse temporelle des 11 nœuds dans la direction x.

Pour une structure plus importante, ne sélectionnez que quelques nœuds seulement avant de lancer l’analyse statique (temporelle) car ce type d’analyse peut être long. Plus, plus le temps d’application de la charge dynamique quelconque est grand, plus longtemps prendre le programme pour l’analyser.

Lorsque l’analyse statique temporelle est terminée, le mode "Combinaison" est automatiquement activé.

Sélectionnez une combinaison. La déformée sera affichée à l’écran.

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Graitec Inc. 10-7

Résultats de l'analyse statique (temporelle)

Déplacement des nœuds dans le temps

Dans le menu Résultats, sélectionnez la rubrique Temporelle/Déplacements des nœuds vs Temps.

Dans la boîte de dialogue Déplacement dans le temps, entrez le numéro 1 (nœud situé au sommet) et cliquez sur le bouton "Lecture".

Si vous désirez visualiser les résultats sous forme de chiffrier, cliquez sur le bouton "Chiffrier".

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On peut voir que le déplacement maximal se produit à 0.52 sec.

Déplacement différentiel entre deux nœuds

Entrez le numéro d'un second nœud pour obtenir un déplacement différentiel et cliquez sur le bouton "Lecture".

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Graitec Inc. 10-9

Renommez le fichier du premier exemple.

Nous allons ajouter une charge sinusoïdale de 30 kN en direction z. Un schéma de charge dynamique différent sera utilisé. Il y aura un intervalle de 1 seconde entre la première et deuxième charge d'impact.

Schémas de charges transitoires

Chargements

Impacts dans les directions x et z

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10-10 Graitec Inc.

La charge sinusoïdale en direction z frappera le sommet de la colonne 1 seconde après la première charge d'impact en direction x.

Application de la charge en direction z

Activez le mode Chargement et sélectionnez la charge "Impact_Z". Double-cliquez sur le nœud 1 pour ouvrir le chiffrier des charges au nœud. Entrez une valeur de 30 kN en direction z.

Combinaisons

Ajoutez la charge sinusoïdale à la combinaison.

Analyse modale

Lancez l'analyse modale. Un nombre de 15 modes a également été demandé. Nous avons obtenu les mêmes fréquences que dans l'exemple précédent, car la structure est restée la même.

Analyse statique (temporelle)

Lancez l'analyse statique (temporelle) pour les 11 nœuds. La déformée de la colonne sera affichée lorsque l'analyse sera terminée.

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Graitec Inc. 10-11

Résultats temporels

Sélectionnez Déplacements des nœuds dans le temps dans le menu Résultats/Temporelle.