Embed Size (px)
Citation preview
Année scolaire 2012/2013
ECOLE POLYTECHNIQUE
UNIVERSITAIRE DE
NICE SOPHIA-ANTIPOLIS
Cycle Initial Polytechnique
Deuxième année
Travaux Dirigés
d’électronique analogique
Des oscillateurs à la radio
Pascal MASSON
2
3
SOMMAIRE
TD No. 1 : Oscillateur - prise en main .................................................................. 5
TD No. 2 : Oscillateur - prise en main BIS .......................................................... 11
TD No. 3 : Oscillateurs – Quelques applications ............................................... 13
TD No. 4 : Emetteurs FM et AM............................................................................. 19
Epreuves d’oscillateur et radio 2011-2012 .......................................................... 25
4
5
TD No. 1 : Oscillateur - prise en main
Exercice I : Oscillateur Colpitts 1
V2
R3R1
R2
C1
L
C2
CL
VDD
V1
Figure I.1. Oscillateur de type Colpitts. Les données du circuit sont : VDD = 9 V, R1 = 10 k,
R2 = 870 , R3 = 600 . CL = 0,1 µF, C1 = 0,5 nF, C2 = 10 nF, L = 15 µH. Transistor : = 100,
VCEsat = 0,2 V, 1/hoe = 200 k et sa base VS = 0,6 V, RS = 1 k.
On se propose d’étudier l’oscillateur Colpitts de la figure (I.1) qui ressemble à s’y méprendre à
celui analysé en cours.
I.1. Identifier le rôle des blocs et éléments du montage de la figure (I.1).
I.2. Amplificateur en régime statique
I.2.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire.
I.2.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son
régime de fonctionnement.
I.3. Oscillateur en régime alternatif
Dans cette partie, la capacité CL sera considérée comme un court-circuit à la fréquence
d’oscillation
I.3.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit et faire apparaître une
association parallèle-parallèle.
I.3.b. Déterminer la matrice admittance de l’amplificateur
I.3.c. Déterminer la matrice admittance du filtre
I.3.d. Déterminer la matrice admittance de l’oscillateur
I.3.e. Donner l’expression du déterminant de cette matrice en séparant les parties réelle et
imaginaire
I.3.f. Donner l’expression et la valeur du gain à vide, AV0, de l’amplificateur c'est-à-dire si
on considère que le filtre n’est pas branché. On sait qu’il existe une valeur minimale du
gain (en charge) de l’amplificateur qui permet l’apparition des oscillations. On remarquera
que cette valeur minimale dépend linéairement du gain du transistor.
6
I.4. Fréquence et condition d’oscillateur
Les parties réelles et imaginaires du déterminant correspondent en fait à deux équations à
deux inconnues. La première inconnue est la fréquence d’oscillation et la deuxième est par
exemple le gain du transistor. La recherche de sa valeur va nous permettre de vérifier que le
transistor choisi pour le montage a un gain suffisant.
I.4.a. A partir de la partie Réelle (qui est la plus simple) du déterminant donner
l’expression de la fréquence d’oscillation, F0.
I.4.b. Simplifier l’expression de F0 en utilisant les valeurs numériques des composants.
L’expression finale ne fait intervenir que les éléments du filtre.
I.4.c. Donner la valeur de la fréquence F0.
I.4.d. Avec la partie imaginaire du déterminant et l’expression simplifiée de F0, trouver
l’expression du gain .
I.4.e. Déterminer la valeur de et dire si le montage peut osciller.
I.5. Etude de la capacité de liaison
I.5.a. Représenter le schéma petit signal de l’amplificateur en laissant la capacité CL.
I.5.b. Déterminer l’expression du gain AV1 = v2 / v1 et faire apparaître la forme d’un passe
haut :
ph
j1
H
RC
1j1
HG (I.1)
Il faudra identifier H et ph.
I.5.c. Calculer la fréquence de coupure du filtre, FCL.
I.5.d. Sur un graphique Amplitude(Fréquence) en échelle log-log, positionner l’allure du
filtre passe haut ainsi que la fréquence de l’oscillation
I.5.e. Est ce que toutes les fréquences sont bien positionnées et est ce que le montage peut
osciller ?
7
Exercice II : Oscillateur Colpitts 2
Bobine
d’arrêt
VDD
CL
R1
R2
C1
LC2RECD
V1V2
V3
Figure II.1. Oscillateur de type Colpitts. Les données du circuit sont : R1 = R2 = 10 k,
VDD = 20 V, RE = 2 k, CL = CD = 0,1 µF, C1 = 1 nF, C2 = 10 nF, L = 15 µH. Transistor : = 100,
VCEsat = 0 V, 1/hoe = 200 k et sa base VS = 0,6 V, RS = 1 k.
Le montage de la figure (II.1) correspond à un oscillateur Colpitts comme l’exercice (I) mais
avec un amplificateur légèrement différent. Le collecteur du transistor est connecté à une
bobine d’arrêt qui a un comportement idéal : court-circuit en courant continue et circuit ouvert
en alternatif. Le filtre lié à cette bobine ne sera pas étudié dans cet exercice.
II.1. Identifier le rôle des blocs et éléments du montage.
II.2. Amplificateur en régime statique
II.2.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire.
II.2.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son
régime de fonctionnement.
II.3. Oscillateur en régime alternatif
Dans cette partie, les capacités CL et CD seront considérées comme des court-circuits à la
fréquence d’oscillation
II.3.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit et faire apparaître une
association parallèle-parallèle.
II.3.b. Déterminer la matrice admittance de l’amplificateur
II.3.c. Déterminer la matrice admittance du filtre
II.3.d. Déterminer la matrice admittance de l’oscillateur
II.3.e. Donner l’expression du déterminant de cette matrice en séparant les parties réelle et
imaginaire
II.3.f. Donner l’expression et la valeur du gain à vide, AV0 = vce/v1, de l’amplificateur c'est-à-
dire si on considère que le filtre n’est pas branché.
II.4. Fréquence et condition d’oscillateur
II.4.a. A partir de la partie Réelle (qui est la plus simple) du déterminant donner
l’expression de la fréquence d’oscillation, F0.
8
II.4.b. Simplifier l’expression de F0 en utilisant les valeurs numériques des composants.
L’expression finale ne fait intervenir que les éléments du filtre.
II.4.c. Donner la valeur de la fréquence F0.
II.4.d. Avec la partie imaginaire du déterminant et l’expression simplifiée de F0, trouver
l’expression du gain .
II.4.e. Déterminer la valeur de et dire si le montage peut osciller.
II.5. Etude de la capacité de liaison CL
II.5.a. Représenter le schéma petit signal de l’oscillateur en laissant la capacité CL (CD est
considéré comme un court-circuit).
II.5.b. Déterminer l’expression du gain AV1 = v2 / v1 et faire apparaître la forme d’un passe
haut :
ph
j1
H
RC
1j1
HG (II.1)
Il faudra identifier H et ph.
II.5.c. Calculer la valeur de la fréquence FCL de coupure du filtre passe haut
II.5.d. Est-ce que la valeur de la fréquence de coupure du filtre permet l’apparition des
oscillations ?
II.6. Etude de la capacité de découplage CD
Dans cette partie, l’effet de hoe sera négligé sauf à la question (II.6.f).
II.6.a. Représenter le schéma petit signal de l’oscillateur en laissant la capacité CD (CL est
considéré comme un court-circuit).
II.6.b. Déterminer l’expression du gain AV2 = v3 / v2 et faire apparaître la forme d’un passe
bas :
pb
j1
H
RCj1
HG
(II.2)
Il faudra identifier H et pb.
II.6.c. Calculer la valeur de la fréquence FCD de coupure du filtre passe bas
II.6.d. Est-ce que la valeur de la fréquence de coupure du filtre permet l’apparition des
oscillations ?
II.6.e. On peut constater que la fréquence FCL est très inférieure à la fréquence FCD ce qui
signifie que l’on ne peut pas considérer que CD est un court-circuit pour le calcul de FCL.
Donner sa nouvelle expression ainsi que sa valeur.
II.6.f. Déterminer l’expression et la valeur du gain à vide (i.e. sans le filtre B) pour les
fréquences inférieures à la fréquence de coupure. Comparer cette valeur à celle obtenue à la
question (II.3.f.). Est-ce que le montage peut osciller si on a oublié de mettre la capacité
CD ?
9
II.7. Sur un graphique Amplitude(Fréquence) en échelle log-log, représenter l’allure des deux
filtres (passes haut et bas) et positionner la fréquence d’oscillation F0.
II.8. On place une capacité C3 = 50 pF en série avec L. Donner la nouvelle fréquence
d’oscillation du circuit.
10
11
TD No. 2 : Oscillateur - prise en main BIS
Exercice I : Petits calculs
I.1. Soit un oscillateur avec les éléments suivants pour la boucle de retour : L = 40 mH,
C1 = 100 pF, C2 = 500 pF. Déterminer la fréquence d’oscillation
I.2. Si L1 = 1 mH, L2 = 2 mH et C = 0,1 nF, quelle est la fréquence d’oscillation d’un oscillateur
Hartley.
I.3. Si C1 =200 pF et C2 = 50 pF, calculer la valeur de l’inductance pour avoir une fréquence
d’oscillation de 1 MHz avec un oscillateur Colpitts.
I.4. Un quartz a pour caractéristiques : LQ = 0.4 H, CQ = 0.085 pF, RQ = 5 K et CM = 2 pF.
Déterminer les fréquences parallèle et série du quartz.
Exercice II : Oscillateur à circuit bouchon
Ru
R
R
R0
L
C
Ru
R
R
R0
L
C
Figure II.1.
II.1. Mettre en évidence les deux éléments (A et B) fondamentaux d’un oscillateur.
II.2. Donner les expressions des gains A et B.
II.3. Quelle est la fréquence de démarrage ?
II.4. Quelle est la condition de démarrage ?
Exercice III : Oscillateur à réseau RC
R1
R2
C C
C
R
RR
V1
V2
V3
V4
R1
R2
C C
C
R
RR
V1V1
V2V2
V3V3
V4V4
Figure III.1.
12
III.1. Calculer en fonction de x = RC le rapport V2 / V4 aux bornes du réseau déphaseur a
deux cellules.
III.2. Calculer en fonction de x = RC le rapport V2 / V4 aux bornes du réseau déphaseur a
deux cellules.
13
TD No. 3 : Oscillateurs – Quelques applications
Exercice I : Le détecteur de métal
V2
V1
VDD
RB
C2
L
C1RECB
V3
Figure I.1. Les composants de cet
oscillateur ont pour valeur : RB = 47 k,
RE = 220 , C1 = 1 nF, C2 = 4,7 nF,
CB = 10 nF, VDD = 9 V. Le transistor
bipolaire a pour paramètres : VCEsat = 0,2
V, = 100, VS = 0,6 V, RS = 1 k, 1/hoe =
200 k.
Il existe plusieurs approches pour réaliser un détecteur de métal et celle proposée dans cet
exercice est la plus simple care elle ne nécessite que très peu de composant. La figure (I.1)
donne le montage où L est une bobine de 12 cm de diamètre. Si on place du métal dans le
champ qu’elle rayonne, cela change sa valeur (L) ainsi que la fréquence d’oscillation. La
variation de la fréquence est alors convertie en variation d’un signal sonore qui indique la
présence du métal.
PARTIE A
I.1. Identifier le rôle des blocs et éléments du montage de la figure (I.1).
I.2. Amplificateur en régime statique
I.2.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire.
I.2.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son
régime de fonctionnement.
I.3. Oscillateur en régime alternatif
On considérera que CB est un court-circuit à la fréquence d’oscillation du montage.
I.3.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit en utilisant une association
parallèle-parallèle.
I.3.b. Déterminer la matrice admittance de l’amplificateur
I.3.c. Déterminer la matrice admittance du filtre
I.3.d. Déterminer la matrice admittance de l’oscillateur en négligeant l’influence de hoe.
Sauf indication contraire, cet élément parasite sera négligé dans toute la suite de
l’exercice.
I.3.e. Donner l’expression du déterminant de cette matrice en séparant les parties réelle et
imaginaire
I.3.f. Donner l’expression et la valeur du gain à vide, AV0 = v2 / v1, de l’amplificateur c'est-à-
dire si on considère que le filtre n’est pas branché en prenant en compte hoe.
14
I.4. Fréquence et condition d’oscillateur
I.4.a. A partir de la partie Réelle (qui est la plus simple) du déterminant donner
l’expression de la fréquence d’oscillation, F0.
I.4.b. Déterminer la valeur (en H) de la bobine de 12 cm de diamètre constituée de
16 spires jointives de fil de cuivre de 0,8 mm de diamètre. Pour cela vous utiliserez la
formule de Nogaoka (en µH) :
b/k.n.a.0395,0L 22
(I.1)
où a est le rayon (cm) de la bobine, b sa longueur (cm), n est le nombre de spire par cm et k
est donné à la figure (I.2) pour des valeurs particulières de 2a/b.
Figure I.2.
I.4.c. Donner la valeur de la fréquence F0.
I.4.d. Avec la partie imaginaire du déterminant et l’expression de F0, trouver l’expression
du gain .
I.4.e. Déterminer la valeur de et dire si le montage peut osciller en la comparant à celle
indique pour le montage.
I.5. Etude de la capacité de découplage CB
I.5.a. Représenter le schéma petit signal de l’oscillateur en laissant la capacité CB.
I.5.b. Déterminer l’expression du gain AV1 = v3 / v2 et faire apparaître la forme d’un passe
bas :
pb
j1
H
RCj1
HG
(I.2)
Il faudra identifier H et pb.
15
I.5.c. Calculer la valeur de la fréquence FCB de coupure du filtre passe bas
I.5.d. Est-ce que la valeur de la fréquence de coupure du filtre permet l’apparition des
oscillations ?
I.5.e. Déterminer l’expression et la valeur du gain à vide, AV0 = v1 / v2 (i.e. sans le filtre B)
pour les fréquences inférieures à la fréquence de coupure (en prenant en compte hoe.
Comparer cette valeur à celle obtenue à la question (II.3.f.). Est-ce que le montage peut
osciller si on a oublié de mettre la capacité CB ?
PARTIE B
VDD
R1
C2
L
C1RE
C3
CB
Figure I.3 Les composants sont donnés à la figure (I.1)
avec en plus C3 = 1 nF.
Le montage que nous allons réellement utiliser pour dénicher des trésors en TD est donné à
la figure (I.3)
I.6. Fréquence et condition d’oscillateur
On considérera que CB est un court-circuit à la fréquence d’oscillation du montage.
I.6.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit en utilisant une association
parallèle-parallèle.
I.6.b. A partir de l’exercice (I.4.b), déterminer l’expression de la fréquence d’oscillation
I.6.c. Donner la valeur de la fréquence d’oscillation
I.6.d. Donner l’expression de la fréquence d’oscillation si on enlève C1. Que remarquez-vous
pour C2 ?
I.7. La chasse au trésor.
La bobine dont la valeur change en présence de métal est aussi équivalente à une antenne qui
envoie dans l’air une onde sinusoïdale de fréquence F0 :
tF2cos.AOnde 0 (I.3)
Où la valeur de A dépend de la distance entre l’antenne et l’endroit où on capte cette onde.
Plus on est loin plus l’amplitude de l’onde est faible.
I.7.a. On capte cette onde avec une antenne et on la multiplie le signal reçu avec une
sinusoïde générée par un oscillateur de fréquence FR :
tF2cos.BV RO (I.4)
Donner le résultat de cette multiplication. On rappelle que :
16
bsinasinbcosacos)bacos(
bsinasinbcosacos)bacos( (I.5)
I.7.b. Sur un graphique amplitude(fréquence) en échelle linéaire-linéaire, représenter les
signaux des équations (I.3) et (I.4) et du résultat de la question (I.7.a). On considèrera que
FR et F0 sont très proches.
I.7.c. Si la fréquence FR F0 est comprise entre 10 Hz et 15 kHz alors il est possible de
l’écouter via un haut-parleur. Que se passe t-il si on modifie légèrement la valeur de FR ?
I.7.c. Que se passe t-il si un morceau de métal est présent dans le champ de la bobine ?
On peut réaliser cette multiplication en utilisant une radio en mode OM (Ondes Moyennes).
On règle sa fréquence jusqu’à entendre un sifflement puis on part à la recherche d’un trésor
ou plus probablement d’un clou ou encore d’une capsule de bouteille. Lorsque le sifflement
émis par la radio change de fréquence c’est qu’il faut creuser.
Exercice II : Emetteur télégraphique
Figure II.1. Les composants de cet oscillateur ont pour valeur : RB = 100 k, RE = 4,7 k,
C = 1 nF, L1 = L2 = 100 µH, VDD = 9 V. Le transistor bipolaire a pour paramètres :
VCEsat = 0,2 V, = 360, VS = 0,6 V, RS = 1,4 k, hoe = 50 µS.
II.1. Identifier le rôle des blocs et éléments du montage de la figure (II.1).
II.2. Amplificateur en régime statique
II.2.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire.
II.2.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son
régime de fonctionnement.
II.3. Oscillateur en régime alternatif
II.3.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit (bien distinguer les deux blocs)
en choisissant une association parallèle- parallèle.
II.3.b. Donner la matrice admittance de l’amplificateur.
II.3.c. Donner la matrice admittance du filtre.
17
II.3.d. Déterminer la matrice de l’oscillateur ainsi que l’expression et la valeur de
l’admittance d’entrée.
II.3.e. Donner l’expression et la valeur de la fréquence d’oscillation du circuit.
II.3.f. Vérifier que la condition sur le gain est bien respectée en déterminant la valeur qu’il
faut donner à .
II.4. Envoi d’un message en morse.
II.4.a. Quel est l’intérêt d’utiliser une capacité C variable ?
II.4.b. Expliquer le fonctionnement du système émission-réception du message en morse.
18
19
TD No. 4 : Emetteurs FM et AM
EXERCICE I : Emetteur AM
T1 T2
VDD
RB
C1
L
RE2CD2
R1
CL2
CD1
RE1R2
RC
CL1
Micro
Electret
An
ten
ne
CL3RM
AB C
D
C2
T1 T2
VDD
RB
C1
L
RE2CD2
R1
CL2
CD1
RE1R2
RC
CL1
Micro
Electret
An
ten
ne
CL3RM
AB C
D
C2
Figure I.1. Les données utiles pour effectuer les calculs sont : VDD = 9 V, R1 = 10 k,
R2 = 10 k, RE1 = 40 , RC = 100 . Le transistor bipolaire T1 a pour paramètres : = 100,
VCEsat = 0,2 V et on supposera que + 1 . La tension de seuil de la jonction base – émetteur
est VS = 0,5 V et sa résistance a pour valeur RS = 1 k.
La variation de RS (= hie) du transistor T1 est considérée comme négligeable. Pour le transistor
T2, une variation de la tension VBE implique une variation de la valeur de hie. On considérera
que les capacités du transistor T2 ont une valeur négligeable.
I.1. Analyse du montage sachant que c’est un émetteur AM.
I.1.1. Donner le rôle du bloc B et des éléments qui le composent.
I.1.2. Donner le rôle du bloc C et des éléments qui le composent.
I.1.3. Est que la tension sur la base (VB) du transistor T2 peut varier ou non dans la
gamme de fréquences de la voix.
I.1.4. Comment doivent se positionner les fréquences liées à CL1, CL2, CD1 et CD2 par
rapport aux fréquences de la voix et à la porteuse F0 ?
I.1.5. Comment obtient-on une modulation d’amplitude avec ce circuit ?
I.2. Polarisation statique du transistor T1.
I.2.1. Donner l’expression et la valeur de IB et VBE.
I.2.2. Donner l’expression et la valeur de IC et VCE.
I.2.2. Dans quel régime est polarisé le transistor T1 ?
I.3. Analyse du bloc C en alternatif.
On négligera l’impact de hoe sur le fonctionnement du circuit/.
20
I.3.1. Donner le schéma équivalent en petit signal du bloc B en faisant apparaître
clairement le quadripôle de l’amplificateur et celui du filtre de retour. Le schéma
équivalent du transistor est donné en rappel. Vous utiliserez la représentation parallèle-
parralèle.
I.3.2. Donner la matrice du quadripôle amplificateur.
I.3.3. Donner la matrice du quadripôle filtre.
I.3.4. A partir de la matrice totale du bloc C en petit signal, donner l’expression de la
pulsation d’oscillation qui ne fera pas intervenir d’éléments résistifs.
Exercice II : Emetteur FM expérimental – kit SK 70 (Tandy Electronique)
VDD
C1
L
R1
CAR3
C2
T2
R4
C3
C5
T1
R6
R2
C4
R5
RA
Mic
ro
Ele
ctre
t
Figure II.1. Les composants de ce montage sont : R1 = 100 , R2 = 4,7 k, R3 = R4 = 10 k,
R5 = 22 k, R6 = 330 k, RA = 22 k, C1 = 4,7 pF, C2 = C3 = 470 pF, C4 = 2,2 µF, C5 = 10 µF,
CA [7 pF ; 35 pF], L = 100 nH, VDD = 9 V. Les transistors bipolaires sont : T1 2N2219,
VCEsat1 < 0,4 V, 1 = 75, VS1 = 0,6 V, RS1 = 2 k, CBE0 = 30 pF. T2 BC548, VCEsat2 < 0,1 V,
2 = 330, VS2 = 660 mV, RS2 = 5 k,
II.1. Identifier le rôle des blocs et éléments du montage de la figure (I.1).
II.2. Bloc contenant T1 en régime statique
II.2.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire en supposant que le
curseur est au milieu de RA.
II.2.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son
régime de fonctionnement.
II.3. Bloc contenant T2 en régime statique
II.3.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire.
II.3.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son
régime de fonctionnement.
II.4. Oscillateur en régime alternatif
On pourra considérer que hoe a un effet négligeable sur l’oscillateur.
21
II.4.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit (bien distinguer les deux blocs)
en choisissant une association parallèle- parallèle. Ne pas oublier la capacité CBE du
transistor
II.4.b. En vous aidant des TD précédents, donner l’expression et la valeur de la fréquence
d’oscillation du circuit en utilisant CBE = CBE0 et CA = 20 pF
II.4.c. En vous aidant des TD précédents, vérifier que la condition sur le gain est bien
respectée en déterminant la valeur qu’il faut donner à .
II.5. Les fréquences de coupures. Vous pourrez vous aider des TD précédents.
II.5.a. Déterminer la fréquence de coupure liée à C4. On ne considérera que RA et T1.
II.5.b. Déterminer la fréquence de coupure liée à C5.
II.5.c. Déterminer la fréquence de coupure liée à C3 et C2.
II.5.d. Sur un même graphique, reporter tous les filtres ainsi que la fréquence de la
porteuse.
II.6. Expliquer comment est obtenue la modulation FM. Vous pourrez essayer de déterminer
la plage de variation de la fréquence de l’oscillateur.
Exercice III : Micro espion (tiré du livre « minispione »)
VDD
C4
L1
C2
R1C1
C3
R2
L2
antenne
Figure II.1. Les composants de ce montage sont : R1 = 1,5 k, R2 = 150 k, C1 = 4,7 pF,
C2 = 15 pF, C3 = 10 pF, C4 = 1 nF, VDD = 1,5 V. Le transistor bipolaire est un 2N918 et la
varicape une BA102. Le micro est de type piézo-électrique. La bibine est constituée de 7 spires
d’un diamètre de 0,5 cm et réalisé avec un fil de 0,6 mm de diamètre. Les bobines L1 et L2 sont
constituée de 4,5 et 2,5 des 7 spires. On considérera que les 2 bobines ne sont pas couplées.
A partir des datasheets des composants 2N918 et BA102, déterminer toutes les
caractéristiques de cet oscillateur
22
----------------------------------------------2N218-----------------------------------------------
23
----------------------------------------------BA102-----------------------------------------------
24
25
Epreuve d’oscillateur et radio 2011-2012
EXERCICE I : détecteur de métal à inverseurs (8 pts)
C1
LC2
H
D
Q
RA
VDDOscillateur 1
RPC3
Bloc de sortie
Oscillateur 2
Bascule
Figure I.1. Les données utiles pour effectuer les calculs sont : VDD = 9 V, C1 = C2 = 1 nF,
L = 100 nH. Pour l’inverseur : RE = 1013 , G = 1000, RS = 1 µ. Les caractéristiques de la
porte NAND trigger (oscillateur 2) ne seront pas utilisées.
On se propose d’étudier le schéma électrique du détecteur de métal de la figure (I.1) inspiré du
Kit KE127 de Tandy Electronique.
I.1. Analyse de l’oscillateur n°1
Le schéma équivalent de l’inverseur est donné en rappel. Pour ce montage, on le fait
fonctionner dans sa partie Amplificateur.
I.1.1. D’après vous, cet oscillateur est de type :
Hartley Colpitts Clapp Inconnu
I.1.2. Donner le schéma petit signal de l’oscillateur en représentation parallèle-parallèle.
Ampli
Filtre
0,25
1
26
I.1.3. Donner l’expression de la matrice A de l’amplificateur (inverseur).
I.1.4. Donner l’expression de la matrice B du filtre.
I.1.5. Donner l’expression du quadripôle.
I.1.6. Donner l’expression du déterminant de l’oscillateur en distinguant les parties
réelle et imaginaire.
I.1.7. Donner l’expression de la fréquence F0 d’oscillation.
I.1.8. Donner la valeur de la fréquence d’oscillation.
F0 =
I.1.9. Donner l’expression de G.
I.1.10. Donner la valeur de G et dire si la condition sur le gain est bien respectée dans le
montage.
G =
I.1.11. La valeur que vous avez trouvée pour G implique quoi sur la phase du filtre ?
I.2. Analyse de l’oscillateur n°2
Cet oscillateur est un astable (comme l’oscillateur Abraham BLOCK) réalisé autour d’une
porte NAND trigger et il a déjà été étudié en CIP mais avec un AOP. Le principe de
fonctionnement est identique et basé sur le temps de charge et de décharge de la capacité C3,
qui donne un signal de fréquence FR.
I.2.1. Quel est l’intérêt de la présence de la résistance réglable RP ?
I.3. Analyse du bloc de sortie.
La bascule mémorise (sortie Q) l’information présente en D à chaque front montant (passage
de 0 à VDD) de l’horloge H. Les inverseurs en sortie de chaque oscillateur ne sont là que pour
obtenir un signal parfaitement carré.
I.3.1. Sur la figure (I.2) les signaux H et D ont exactement la même fréquence.
Représenter l’évolution temporelle de la sortie Q.
t
t
t
H
D
Q
Figure I.2.
0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,25
1
0,25
0,25
0,25
0,25
27
I.3.2. Dans ce cas, peut-on entendre un son sortir du haut parleur ?
I.3.3. Sur la figure (I.3) la fréquence du signal H est plus petite que celle de D.
Représenter l’évolution temporelle de la sortie Q. Il faudra noter que la diminution de la
fréquence de H est exagérée par rapport à la réalité du circuit.
H
D
Q
t
t
t
Figure I.3.
I.3.4. Dans ce cas, peut-on entendre un son sortir du haut parleur ?
I.3.5. Plus l’objet est proche de la bobine plus le son est :
Grave
Aigu
I.4. Expliquer succinctement le fonctionnement de ce détecteur de métal
EXERCICE II : Emetteur FM (12 pts)
An
ten
ne
C5
D
T1
VDD
R5
C4
L
R7C3
R3
C2
R4
R2
C1
Mic
ro
Ele
ctre
t
R1
A B C
D1
R6
V1
V2
V3
V4
V5C5
Figure II.1. Emetteur FM à diode varicap. R1 = 10 k, R2 = 47 k, R3 = 100 k, R4 = 180 k,
R5 = 10 k, R6 = 4,7 k, R7 = 68 , C1 = 100 nF, C2 = 100 pF, C3 = 1 nF, C4 = 4,7 pF, C5 = 1 nF,
L = 150 nH, VDD = 9 V. Pour le transistor on a : = 100, VCEsat = 0,2 V, hie = 1 k, VS = 0,6 V et
CBE = 0. On considérera que hie et CBE ne peuvent pas varier.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
28
II.1. Rôle des éléments du montage.
II.1.1. Donner le rôle du bloc A
II.1.2. Donner le rôle du bloc B
II.1.3. Bloc C : identifier les composants qui forment l’amplificateur de l’oscillateur
II.1.4. Bloc C : identifier les 4 composants, en plus de la diode varicap, qui forment le
filtre de l’oscillateur
II.1.5. Bloc C : identifier le type de contre réaction.
Collecteur vers Base Collecteur vers Emetteur Emetteur vers Base
II.2. Etude du bloc B.
II.2.1. En régime statique la diode varicap est équivalente à une résistance RV = 200
M. Déterminer l’expression et la valeur du courant qui circule dans la varicap ainsi que
la valeur de la tension V2 à ses bornes si le curseur est au milieu de R2.
C
(pF)
V (V)
Figure II.2. Valeur de la capacité de la diode
varicap (BB109) en fonction de la tension
inverse en échelle semi-logarithmique.
II.2.2. A partir de la caractéristique C(V) de la diode donnée à la figure (II.2), donner la
valeur de la capacité en statique CV0. Vous reporterez les éléments de votre mesure sur
la figure.
II.2.3. Quel est le rôle de la capacité C1 ?
II.2.4. En ne considérant que les éléments R2, R3, R4, RV et C1, déterminer l’expression de
V2/V1 en alternatif. Donner la nature du filtre ainsi que l’expression et la valeur de la
fréquence de coupure, FC1. Le curseur est toujours au milieu de R2. Vous pourrez vous
aider d’un dessin et simplifier vos calculs en remarquant la valeur très élevée de RV (par
rapport à R4 et R2).
II.2.5. Quel est le rôle de la capacité C2 ?
II.3. Etude du bloc C en statique.
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,5
29
II.3.1. Déterminer l’expression et la valeur du courant de base IB
II.3.2. Déterminer la valeur de IC
II.3.3. Déterminer la valeur VCE et donner le régime de fonctionnement du transistor
II.4. Etude du bloc C en dynamique.
Le schéma équivalent du transistor est donné en rappel (la résistance 1/hoe est négligée). On
considère que les éléments à gauche du bloc C n’influencent pas le fonctionnement de
l’oscillateur.
II.4.1. Quel est le rôle de la capacité C3 ? Vous préciserez le type de filtre lié à cette
capacité et la position de sa fréquence de coupure, FC3, par rapport à la fréquence
d’oscillation, F0.
II.4.2. Donner le schéma petit signal de l’oscillateur en représentation parallèle-
parallèle. On considèrera que la résistance de la diode varicap n’a pas
d’influence et peut être supprimée. Il ne faudra pas oublier C2 en série avec la
capacité de la varicap CV.
Ampli
Filtre
II.4.3. Donner l’expression de la matrice A de l’amplificateur.
II.4.4. Donner l’expression de la matrice B du filtre. C2 et CV seront équivalentes à une
capacité appelée Ceq
II.4.5. Donner la matrice de l’oscillateur.
II.4.6. Donner l’expression du déterminant de la matrice en séparant les parties réelle et
imaginaire.
II.4.7. A partir du déterminant, donner l’expression de la fréquence d’oscillation, F0.
II.4.8. Donner la valeur de la fréquence d’oscillation quand personne ne parle.
F0 =
II.4.9. Déterminer l’expression et la valeur de la fréquence liée à la capacité C3, FC3, et
dire à quel type de filtre cela correspond. Pour cela, il faudra déterminer l’expression de
V4/V5 en alternatif en fonction de hie, R5, R6 et C3. Vous pourrez vous aider d’un schéma.
0,25
0,25
0,25
0,5
1
0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,25
0,75
30
II.4.10. Sur la figure (II.3) reporter la fréquence F0 ainsi que l’allure des deux filtres liés
aux fréquences FC1 et FC3.
Am
pli
tud
e
10 Hz 20 kHz
Fréquence
Voix
Figure II.3.
0,75
31
32
ECOLE POLYTECHNIQUE
UNIVERSITAIRE DE
NICE SOPHIA-ANTIPOLIS
Cycle Initial Polytechnique
Deuxième année
Pascal MASSON
Polytech'Nice Sophia-Antipolis, Département électronique
1645 route des Lucioles
06410 BIOT
Tél : 04 92 38 85 86 Email : [email protected]
Année scolaire 2010/2011
